هل القدرات الرياضية فطرية؟ ما هي القدرات الرياضية وكيفية تنميتها؟
ملامح تنمية القدرات الرياضية والرياضية لأطفال المدارس
2.1 البنية النفسية للقدرات الرياضية
قدرة تلميذ الرياضة الرياضية
الرياضيات هي أداة للإدراك والتفكير والتطوير. إنها غنية بفرص الإثراء الإبداعي. لا يمكن لأي مادة مدرسية أن تنافس قدرات الرياضيات في تعليم الشخص المفكر. تمت الإشارة إلى الأهمية الخاصة للرياضيات في النمو العقلي في القرن الثامن عشر بواسطة M.V. لومونوسوف: "يجب بعد ذلك تدريس الرياضيات لأنها تضع العقل في نظام".
هناك تصنيف مقبول عموما للقدرات. ووفقا لها تنقسم القدرات إلى عامة وخاصة، والتي تحدد مدى نجاح الشخص في أنواع معينة من النشاط والتواصل، حيث يلزم وجود نوع خاص من الميول وتنميتها (القدرات الرياضية والتقنية والأدبية واللغوية والفنية والإبداعية، الرياضة وغيرها).
يتم تحديد القدرات الرياضية ليس فقط من خلال الذاكرة الجيدة والانتباه. بالنسبة لعالم الرياضيات، من المهم أن يكون قادرًا على فهم ترتيب العناصر والقدرة على التعامل مع هذه البيانات. هذا الحدس الغريب هو أساس القدرة الرياضية.
ساهم علماء علم النفس مثل A. Binet وE. Thorndike وG. Reves وعلماء الرياضيات البارزين مثل A. Poincaré وJ. Hadamard في دراسة القدرات الرياضية. تحدد مجموعة واسعة من الاتجاهات أيضًا مجموعة واسعة من الأساليب لدراسة القدرات الرياضية. بالطبع، يجب أن تبدأ دراسة القدرات الرياضية بالتعريف. وقد جرت محاولات من هذا النوع مرارا وتكرارا، ولكن لا يوجد حتى الآن تعريف ثابت للقدرات الرياضية التي ترضي الجميع. ربما يكون الشيء الوحيد الذي يتفق عليه جميع الباحثين هو الرأي القائل بأنه من الضروري التمييز بين القدرات "المدرسية" العادية لاستيعاب المعرفة الرياضية وإعادة إنتاجها وتطبيقها المستقل، والقدرات الرياضية الإبداعية المرتبطة بالإبداع المستقل. لشيء أصلي وذو قيمة اجتماعية.
في عام 1918، في عمل A. Rogers، تمت الإشارة إلى جانبين من القدرات الرياضية، الإنجابية (المتعلقة بوظيفة الذاكرة) والإنتاجية (المتعلقة بوظيفة التفكير). يعرّف V. Betz القدرات الرياضية بأنها القدرة على الفهم الواضح للعلاقة الداخلية للعلاقات الرياضية والقدرة على التفكير بدقة في المفاهيم الرياضية.
من بين أعمال المؤلفين المحليين، من الضروري الإشارة إلى المقال الأصلي الذي كتبه د. موردوخاي-بولتوفسكي "علم نفس التفكير الرياضي"، المنشور عام 1918. كتب المؤلف، وهو عالم رياضيات متخصص، من موقع مثالي، حيث أولى، على سبيل المثال، أهمية خاصة لـ “عملية التفكير اللاواعي”، معتبراً أن “تفكير عالم الرياضيات متجذر بعمق في مجال اللاوعي، ويرتفع أحياناً إلى سطحه، في بعض الأحيان يغوص في الأعماق. عالم الرياضيات ليس على علم بكل خطوة من أفكاره، مثل موهوب في حركة القوس "[المرجع نفسه. إلى 13، ص. 45]. إن الظهور المفاجئ في الوعي لحل جاهز لمشكلة لا نستطيع حلها لفترة طويلة، كما يكتب المؤلف، نشرحه من خلال التفكير اللاواعي، الذي استمر في الانخراط في المهمة، والنتيجة تظهر خارج عتبة الوعي [المرجع السابق. إلى 13، ص. 48]. وفقًا لمردخاي بولتوفسكي، فإن عقلنا قادر على أداء عمل شاق ومعقد في العقل الباطن، حيث يتم تنفيذ جميع الأعمال "الخشنة"، ويكون العمل الفكري اللاواعي أقل عرضة للخطأ من العمل الواعي.
يلاحظ المؤلف الطبيعة المحددة للغاية للموهبة الرياضية والتفكير الرياضي. ويجادل بأن القدرة على الرياضيات ليست دائمًا متأصلة حتى في الأشخاص الأذكياء، وأن هناك فرقًا كبيرًا بين العقول الرياضية وغير الرياضية. من المثير للاهتمام جدًا محاولة موردخاي بولتوفسكي لعزل مكونات القدرات الرياضية. ويشير إلى هذه المكونات على وجه الخصوص:
* "الذاكرة القوية"، ذاكرة "للمواضيع من النوع الذي تتعامل معه الرياضيات"، ذاكرة ليس للحقائق، بل للأفكار والخواطر.
* "الذكاء" ، والذي يُفهم على أنه القدرة على "احتضان مفاهيم من منطقتين فكريتين ضعيفتي الارتباط في حكم واحد ، وإيجاد أوجه تشابه مع المعطى في ما هو معروف بالفعل ، وإيجاد أوجه تشابه في أبعد ما يبدو مختلفًا تمامًا" شاء.
* سرعة الفكر (سرعة الفكر تفسر بالعمل الذي يقوم به التفكير اللاواعي لمساعدة التفكير الواعي). التفكير اللاواعي، وفقا للمؤلف، يحدث بشكل أسرع بكثير من التفكير الواعي.
يعبر D. Mordecai-Boltovsky أيضًا عن أفكاره حول أنواع الخيال الرياضي التي تكمن وراء أنواع مختلفة من علماء الرياضيات - "علماء الهندسة" و "علماء الجبر". إن علماء الحساب وعلماء الجبر والمحللين بشكل عام، الذين تم اكتشافهم في الشكل الأكثر تجريدًا للرموز الكمية المتقدمة وعلاقاتها، لا يمكنهم أن يتخيلوا مثل "المقياس الهندسي".
د.ن. بوجويافلينسكي ون. تقدم مينشينسكايا، التي تتحدث عن الفروق الفردية في قدرة الأطفال على التعلم، مفهوم الخصائص النفسية التي تحدد النجاح في التعلم، مع تساوي الأشياء الأخرى. إنهم لا يستخدمون مصطلح "القدرة"، ولكن في جوهره المفهوم المقابل قريب من التعريف المذكور أعلاه.
القدرات الرياضية هي تكوين عقلي هيكلي معقد، وتوليف فريد من الخصائص، ونوعية متكاملة للعقل، تغطي جوانبه المختلفة وتتطور في عملية النشاط الرياضي. تمثل هذه المجموعة كلًا واحدًا فريدًا من نوعه من الناحية النوعية؛ ولأغراض التحليل فقط، نقوم بعزل المكونات الفردية، دون اعتبارها على الإطلاق خصائص معزولة. ترتبط هذه المكونات ارتباطًا وثيقًا، وتؤثر على بعضها البعض وتشكل معًا نظامًا واحدًا، نسمي مظاهره تقليديًا "متلازمة الموهبة الرياضية".
في حديثه عن هيكل القدرات الرياضية، تجدر الإشارة إلى المساهمة في تطوير هذه المشكلة بواسطة V.A. كروتيتسكي. تسمح لنا المواد التجريبية التي جمعها بالحديث عن المكونات التي تحتل مكانًا مهمًا في بنية صفة متكاملة للعقل مثل الموهبة الرياضية.
رسم تخطيطي عام لهيكل القدرات الرياضية في سن المدرسة
1. الحصول على المعلومات الرياضية
أ) القدرة على إدراك المواد الرياضية بشكل رسمي، وفهم البنية الشكلية للمشكلة.
2. معالجة المعلومات الرياضية.
أ) القدرة على التفكير المنطقي في مجال العلاقات الكمية والمكانية والرمزية العددية والرمزية. القدرة على التفكير بالرموز الرياضية.
ب) القدرة على تعميم الأشياء والعلاقات والإجراءات الرياضية بسرعة وعلى نطاق واسع.
ج) القدرة على تقليص عملية التفكير الرياضي ونظام الإجراءات المقابلة. القدرة على التفكير في الهياكل المنهارة.
د) مرونة عمليات التفكير في النشاط الرياضي.
د) الرغبة في الوضوح والبساطة والاقتصاد وعقلانية القرارات.
ه) القدرة على تغيير اتجاه عملية التفكير بسرعة وحرية، والتحول من قطار الفكر المباشر إلى قطار التفكير العكسي (عكس عملية التفكير في التفكير الرياضي).
3. تخزين المعلومات الرياضية.
أ) الذاكرة الرياضية (الذاكرة المعممة للعلاقات الرياضية، الخصائص النموذجية، أنماط الاستدلال والإثبات، طرق حل المشكلات ومبادئ التعامل معها)
4. المكون الاصطناعي العام.
أ) التوجه الرياضي للعقل.
لا يشمل هيكل الموهبة الرياضية تلك المكونات التي ليس من الضروري وجودها في هذا الهيكل (رغم أنه مفيد). وبهذا المعنى، فهم محايدون فيما يتعلق بالموهبة الرياضية. ومع ذلك، فإن وجودهم أو غيابهم في الهيكل (بتعبير أدق، درجة التطور) يحدد أنواع العقلية الرياضية.
1. سرعة عمليات التفكير كخاصية مؤقتة.
وتيرة العمل الفردية ليست حرجة. يمكن لعالم الرياضيات أن يفكر على مهل، وحتى ببطء، ولكن بشكل شامل وعميق.
2. القدرات الحسابية (القدرة على إجراء حسابات سريعة ودقيقة، غالبًا في العقل). من المعروف أن هناك أشخاصاً قادرون على إجراء عمليات حسابية رياضية معقدة في رؤوسهم (التربيع اللحظي تقريباً ومكعب الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام)، لكنهم غير قادرين على حل أي مسائل معقدة.
ومن المعروف أيضًا أنه كانت هناك "عدادات" هائلة لا تعطي شيئًا للرياضيات، وقد كتب عالم الرياضيات المتميز أ. بوانكاريه عن نفسه أنه لا يستطيع حتى القيام بعملية الجمع دون ارتكاب خطأ.
3. ذاكرة الأرقام والصيغ والأرقام. كما أشار الأكاديمي أ.ن. Kolmogorov، لم يكن لدى العديد من علماء الرياضيات المتميزين أي ذاكرة متميزة من هذا النوع.
4. القدرة على التمثيل المكاني.
5. القدرة على التمثيل البصري للعلاقات والتبعيات الرياضية المجردة.
يجب التأكيد على أن الرسم التخطيطي لهيكل القدرات الرياضية يشير إلى القدرات الرياضية للطالب. من المستحيل أن نقول إلى أي مدى يمكن اعتباره مخططًا عامًا لهيكل القدرات الرياضية، وإلى أي مدى يمكن أن يُنسب إلى علماء الرياضيات الموهوبين المتطورين بالكامل.
أنواع العقليات الرياضية.
ومن المعروف أنه في أي مجال من مجالات العلوم، تكون الموهبة كمزيج نوعي من القدرات دائمًا متنوعة وفريدة من نوعها في كل حالة على حدة. ولكن بالنظر إلى التنوع النوعي للموهبة، فمن الممكن دائمًا تحديد بعض الاختلافات النموذجية الأساسية في بنية الموهبة، لتحديد أنواع معينة تختلف بشكل كبير عن بعضها البعض، والتي تؤدي بطرق مختلفة إلى إنجازات عالية متساوية في المجال المقابل.
تذكر أعمال A. Poincaré وJ. Hadamard وD. Mordecai-Boltovsky الأنواع التحليلية والهندسية، لكنهم يربطون هذه المصطلحات بطرق منطقية وبديهية للإبداع في الرياضيات.
من بين الباحثين المحليين، تعاملت N. A. كثيرًا مع قضايا الفروق الفردية لدى الطلاب عند حل المشكلات من وجهة نظر العلاقة بين مكونات التفكير المجردة والمجازية. مينشينسكايا. وحددت الطلاب الذين لديهم غلبة نسبية لما يلي: أ) التفكير المجازي على التفكير المجرد؛ ب) التجريد على المجازي و ج) التطور المتناغم لكلا النوعين من التفكير.
لا يمكن للمرء أن يعتقد أن النوع التحليلي يتجلى فقط في الجبر، والنوع الهندسي في الهندسة. يمكن للعقلية التحليلية أن تتجلى في الهندسة، ويمكن للعقلية الهندسية أن تظهر نفسها في الجبر. في.أ. أعطى كروتسكي وصفًا تفصيليًا لكل نوع.
النوع التحليلي.
يتميز تفكير ممثلي هذا النوع بغلبة واضحة للمكون اللفظي المنطقي المتطور للغاية على المكون البصري المجازي الضعيف. أنها تعمل بسهولة مع مخططات مجردة. ليس لديهم حاجة إلى الدعم البصري، لاستخدام التصور الموضوعي أو التخطيطي عند حل المشكلات، حتى تلك عندما "تدفع" العلاقات الرياضية والتبعيات الواردة في المشكلة نحو التمثيلات المرئية.
لا يتميز ممثلو هذا النوع بالقدرة على التمثيل البصري المجازي، ولهذا السبب، يستخدمون مسار حل منطقي تحليلي أكثر صعوبة وتعقيدًا حيث الاعتماد على الصورة يعطي حلاً أبسط بكثير. إنهم ناجحون جدًا في حل المشكلات المعبر عنها بشكل مجرد، بينما تحاول المهام المعبر عنها بشكل ملموس ومرئي، إن أمكن، ترجمتها إلى خطة مجردة. يتم تنفيذ العمليات المتعلقة بتحليل المفاهيم بسهولة أكبر من العمليات المتعلقة بتحليل مخطط هندسي أو رسم.
النوع الهندسي
يتميز تفكير ممثلي هذا النوع بمكون تصويري بصري متطور للغاية. في هذا الصدد، يمكننا التحدث بشكل مشروط عن الهيمنة على المكون المنطقي اللفظي المتطور. يشعر هؤلاء الطلاب بالحاجة إلى تفسير تعبير المواد المجردة بصريًا وإظهار قدر أكبر من الانتقائية في هذا الصدد. ولكن إذا فشلوا في إنشاء دعم مرئي، أو استخدموا التصور الموضوعي أو التخطيطي عند حل المشكلات، فسيجدون صعوبة في العمل باستخدام المخططات المجردة. إنهم يحاولون بعناد العمل باستخدام المخططات المرئية والصور والأفكار، حتى عندما يتم حل المشكلة بسهولة عن طريق التفكير، ويكون استخدام الدعم المرئي غير ضروري أو صعب.
النوع التوافقي.
يتميز هذا النوع بالتوازن النسبي بين المكونات اللفظية والمنطقية والمرئية المتطورة مع الدور القيادي للأول. المفاهيم المكانية لدى ممثلي هذا النوع متطورة بشكل جيد. إنهم انتقائيون في التفسير البصري للعلاقات والتبعيات المجردة، لكن صورهم ومخططاتهم المرئية تخضع للتحليل اللفظي والمنطقي. ومن خلال التعامل مع الصور المرئية، يدرك هؤلاء الطلاب بوضوح أن محتوى التعميم لا يقتصر على حالات معينة. كما أنهم نجحوا في تنفيذ نهج هندسي مجازي لحل العديد من المشكلات.
يبدو أن الأنواع المثبتة لها معنى عام. تم تأكيد وجودهم من خلال العديد من الدراسات [cit. إلى 10، ص. 115].
الخصائص المرتبطة بالعمر للقدرات الرياضية.
في علم النفس الأجنبي، لا تزال الأفكار حول الخصائص العمرية للتطور الرياضي لتلميذ المدرسة، بناءً على الدراسات المبكرة التي أجراها جي بياجيه، منتشرة على نطاق واسع. يعتقد بياجيه أن الطفل لا يصبح قادرًا على التفكير المجرد إلا في سن الثانية عشرة. من خلال تحليل مراحل تطور التفكير الرياضي لدى المراهق، توصل L. Shoann إلى استنتاج مفاده أنه من حيث التفكير الملموس البصري، يفكر تلميذ المدرسة حتى يبلغ من العمر 12-13 عامًا، ويفكر من حيث الجبر الرسمي المرتبط بالإتقان العمليات والرموز، لا يتطور إلا في سن 17 عامًا.
البحث الذي أجراه علماء النفس المحلي يعطي نتائج مختلفة. أيضا ص. كتب بلونسكي عن التطور المكثف لدى المراهق (11-14 عامًا) في التعميم والتفكير المجرد، والقدرة على إثبات الأدلة وفهمها.
يطرح سؤال مشروع: إلى أي مدى يمكن أن نتحدث عن القدرات الرياضية فيما يتعلق بأطفال المدارس الأصغر سنا؟ البحث بقيادة IV. تقدم دوبروفينا أسبابًا للإجابة على هذا السؤال على النحو التالي. بالطبع، باستثناء حالات الموهبة الخاصة، لا يمكننا التحدث عن أي بنية مشكلة للقدرات الرياضية المناسبة فيما يتعلق بهذا العصر. لذلك، فإن مفهوم "القدرات الرياضية" مشروط عند تطبيقه على تلاميذ المدارس الأصغر سنا - الأطفال من 7 إلى 10 سنوات، عند دراسة مكونات القدرات الرياضية في هذا العصر، يمكننا عادة التحدث فقط عن الأشكال الأولية لهذه المكونات. لكن المكونات الفردية للقدرات الرياضية تتشكل بالفعل في الصفوف الابتدائية.
يظهر التدريب التجريبي، الذي تم إجراؤه في عدد من المدارس من قبل موظفي معهد علم النفس (D.B. Elkonin، V.V.Davydov) أنه باستخدام طريقة التدريس الخاصة، يكتسب تلاميذ المدارس الأصغر سنًا قدرة أكبر على تشتيت الانتباه والتفكير مما يُعتقد عمومًا. ومع ذلك، على الرغم من أن الخصائص العمرية للطالب تعتمد إلى حد كبير على الظروف التي يتم فيها التعلم، إلا أنه سيكون من الخطأ افتراض أنها تم إنشاؤها بالكامل عن طريق التعلم. ولذلك فإن وجهة النظر المتطرفة في هذه المسألة غير صحيحة، حيث يعتقد أنه لا يوجد نمط من النمو العقلي الطبيعي. يمكن لنظام التدريب الأكثر فعالية أن "يصبح" العملية برمتها، ولكن إلى حد ما، قد يتغير تسلسل التطوير إلى حد ما، ولكن لا يمكن أن يمنح خط التطوير طابعًا مختلفًا تمامًا.
لا يمكن أن يكون هناك تعسف هنا. على سبيل المثال، لا يمكن تكوين القدرة على تعميم العلاقات والأساليب الرياضية المعقدة قبل القدرة على تعميم العلاقات الرياضية البسيطة.
وبالتالي، فإن السمات المرتبطة بالعمر التي تمت مناقشتها هي مفهوم تقليدي إلى حد ما. لذلك تركز جميع الدراسات على الاتجاه العام، على الاتجاه العام لتطور المكونات الرئيسية لبنية القدرات الرياضية تحت تأثير التدريب.
الفروق بين الجنسين في خصائص القدرات الرياضية.
هل للفروق بين الجنسين أي تأثير على تنمية القدرات الرياضية وعلى مستوى التحصيل في المجال المقابل؟ هل هناك سمات فريدة نوعيًا للتفكير الرياضي لدى الأولاد والبنات في سن المدرسة؟
في علم النفس الأجنبي، هناك أعمال حيث تتم محاولة تحديد السمات النوعية الفردية للتفكير الرياضي للفتيان والفتيات. يتحدث V. Stern عن عدم موافقته على وجهة النظر التي بموجبها تكون الاختلافات في المجال العقلي بين الرجال والنساء نتيجة للتربية غير المتكافئة. ويرى أن الأسباب تكمن في ميول داخلية مختلفة. ولذلك فإن النساء أقل عرضة للتفكير المجرد وأقل قدرة في هذا الصدد. تم إجراء الأبحاث أيضًا تحت قيادة C. Spearman وE. Thorndike، وتوصلوا إلى استنتاج مفاده أنه "لا يوجد فرق كبير من حيث القدرات"، ولكن في الوقت نفسه لاحظوا ميلًا أكبر للفتيات إلى التفاصيل والتذكر تفاصيل.
تم إجراء البحوث ذات الصلة في علم النفس الروسي تحت قيادة I.V. دوبروفينا وسي. شابيرو، لم يجدوا أي سمات نوعية محددة في التفكير الرياضي لدى الأولاد والبنات. ولم يشر المعلمون الذين تمت مقابلتهم إلى هذه الاختلافات أيضًا.
بالطبع، في الواقع، من المرجح أن يظهر الأولاد القدرة الرياضية.
من المرجح أن يفوز الأولاد في مسابقات الرياضيات أكثر من الفتيات. لكن هذا الاختلاف الفعلي لا بد أن يُعزى إلى اختلاف التقاليد، وفي تربية الأولاد والبنات، وإلى اختلاف النظرة إلى المهن الذكورية والإناث.
وهذا يؤدي إلى حقيقة أن الرياضيات غالبًا ما تقع خارج نطاق اهتمامات الفتيات.
1. لا يتم تحديد القدرات الرياضية من خلال الذاكرة الجيدة والانتباه فقط. بالنسبة لعالم الرياضيات، من المهم أن يكون قادرًا على فهم ترتيب العناصر والقدرة على التعامل مع هذه البيانات. هذا الحدس الغريب هو أساس القدرة الرياضية.
2. الخصائص العمرية مفهوم تقليدي إلى حد ما. لذلك تركز جميع الدراسات على الاتجاه العام، على الاتجاه العام لتطور المكونات الرئيسية لبنية القدرات الرياضية تحت تأثير التدريب.
3. لم تجد الدراسات ذات الصلة في علم النفس الروسي أي سمات نوعية محددة في التفكير الرياضي لدى الأولاد والبنات.
الطرق الجينية والرياضية لعلم الوراثة النفسية
في العشرينيات والثلاثينيات من القرن الماضي، وضعت أعمال إس. رايت، وجي. هولدن، وآر. فيشر الأسس للطرق الجينية والرياضية لدراسة العمليات التي تحدث في التجمعات السكانية...
دراسة شروط تنمية القدرات الإبداعية للأطفال من سن 5-6 سنوات في مؤسسة تعليمية ما قبل المدرسة
عملية تطور شخصية الإنسان تحدث طوال حياته وتؤثر على جميع جوانبها: تحسين الوظائف العقلية العليا، تكوين السمات الشخصية، تنمية القدرات...
الشخصية والتوجه الشخصي في علم النفس
هناك هياكل شخصية إحصائية وديناميكية. يُفهم البناء الإحصائي على أنه نموذج مجرد مستخرج من الشخصية العاملة فعلياً والتي تميز المكونات الرئيسية لنفسية الفرد...
آليات التفاهم المتبادل في التواصل
في علم النفس، يعتبر التفاهم المتبادل ظاهرة معقدة تتكون من أربعة مكونات على الأقل. أولاً...
التفكير الخيالي كعنصر ضروري للتفكير النظري (على أساس الرياضيات)
مثل هذه الأفكار حول هذه الأشياء مفيدة جدًا، لأنه لا يوجد شيء أكثر بصرية بالنسبة لنا من الشكل، لأنه يمكن لمسه ورؤيته. ر...
ملامح تنمية القدرات الرياضية والرياضية لأطفال المدارس
يستخدم مفهوم القدرة الرياضية على نطاق واسع في الأدب. ولسوء الحظ، لا يزال هذا المفهوم غير محدد بشكل واضح. وفيه كل المعلمات...
التمايز الجنسي: التفكير
تكمن جاذبية تشخيص القدرات العامة، وليس الخاصة، في إمكانية حل عدد من المشكلات "بضربة واحدة"، نظرًا لأن القدرات العامة ضرورية لأي نشاط، ووفقًا للعديد من الباحثين...
الخصائص النفسية للقدرات الرياضية لأطفال المدارس. القدرات التربوية وتشخيصها
يتم تحديد هيكل مجمل الصفات العقلية، التي تعمل كقدرة، في النهاية من خلال متطلبات نشاط معين ويختلف باختلاف أنواع النشاط. لذا...
السمات النفسية للاستجواب والإجراءات الإجرائية الأخرى في التحقيق القضائي
تتكون البنية النفسية للنشاط القضائي من: 1. المعرفية. 2. البناء. 3. التعليمية. إذا كان النشاط الرئيسي خلال التحقيق الأولي هو النشاط المعرفي، فإن النشاط الرئيسي في المحكمة...
سيكولوجية القدرات الموسيقية
طرق تثقيف وتنمية قدرات المعلمين التربوية
يرتبط تطوير القدرات بالاستيعاب والتطبيق الإبداعي للمعرفة والمهارات والقدرات. يعد تعميم المعرفة والمهارات أمرًا مهمًا بشكل خاص - قدرة الشخص على استخدامها في المواقف المختلفة...
الأفكار الحديثة حول بنية الشخصية في أعمال العلماء المحليين والأجانب
بنية الشخصية – الأجزاء الرئيسية للشخصية وطرق التفاعل بينها. هيكل الشخصية هو ماذا (من أي عناصر) وكيف يتم بناء الشخصية. في موديلات مختلفة...
القدرات والعمر
كل قدرة لها هيكلها الخاص، حيث يمكن التمييز بين الخصائص الداعمة والرائدة. على سبيل المثال، الخاصية الرئيسية للقدرة على الفنون البصرية ستكون الحساسية الطبيعية العالية للمحلل البصري...
بنية الشخصية من منظور مدخل النشاط
شخصية الإنسان عبارة عن نظام عقلي معقد في حالة من الحركة والديناميكية والتطور المستمر. كتربية نظامية، تشتمل الشخصية على عناصر...
أشكال وأساليب عمل الأخصائي النفسي مع الأطفال الموهوبين
أي نشاط يتقنه الإنسان يفرض متطلبات عالية على صفاته النفسية (سمات الذكاء، المجال العاطفي الإرادي، الحسي الحركي)...
6.11. مراجعة موجزة للأبحاث المتعلقة بالقدرات الرياضية
في البحث الذي أجراه V.A. يعكس كروتسكي مستويات مختلفة من دراسة مشكلة القدرات الرياضية والأدبية والتقنية البناءة. ومع ذلك، تم تنظيم جميع الدراسات وإجرائها وفقًا لمخطط عام:
المرحلة 1 - دراسة جوهر وهيكل القدرات المحددة؛
المرحلة 2 - دراسة الفروق العمرية والفردية في بنية القدرات المحددة، وديناميكيات تطوير البنية المرتبطة بالعمر؛
المرحلة الثالثة – دراسة الأسس النفسية لتكوين القدرات وتطويرها.
تقدم أعمال V. A. Krutetsky و I. V. Dubrovina و S. I. Shapiro صورة عامة عن التطور المرتبط بالعمر للقدرات الرياضية لأطفال المدارس طوال فترة دراستهم.
أجرى دراسة خاصة للقدرات الرياضية لأطفال المدارس في.أ. كروتيتسكي(1968). تحت القدرة على دراسة الرياضياتإنه يفهم الخصائص النفسية الفردية (خصائص النشاط العقلي في المقام الأول) التي تلبي متطلبات النشاط الرياضي التعليمي وتحدد، مع تساوي الأمور الأخرى، نجاح الإتقان الإبداعي للرياضيات كمادة أكاديمية، على وجه الخصوص، السرعة والسهلة نسبيًا والإتقان العميق للمعرفة والمهارات والقدرات في مجال الرياضيات. وفي بنية القدرات الرياضية حدد المكونات الرئيسية التالية:
1) القدرة على إدراك المواد الرياضية بشكل رسمي، وفهم البنية الشكلية للمشكلة؛
2) القدرة على تعميم الأشياء والعلاقات والإجراءات الرياضية بسرعة وعلى نطاق واسع؛
3) القدرة على انهيار عملية التفكير الرياضي ونظام الإجراءات المقابلة - القدرة على التفكير في الهياكل المنهارة؛
4) مرونة عمليات التفكير في النشاط الرياضي.
5) القدرة على إعادة ترتيب اتجاه عملية التفكير بسرعة وحرية، والتبديل من قطار الفكر المباشر إلى قطار التفكير العكسي؛
6) الرغبة في الوضوح والبساطة والاقتصاد وعقلانية القرارات؛
7) الذاكرة الرياضية (الذاكرة المعممة للعلاقات الرياضية، أنماط الاستدلال والبرهان، طرق حل المشكلات ومبادئ التعامل معها). تنتمي منهجية دراسة القدرات في الرياضيات إلى V.A. كروتيتسكي (1968).
دوبروفينا الرابع.تم تطوير تعديل لهذه التقنية للطلاب في الصفوف 2-4.
يتيح لنا تحليل المواد المقدمة في هذا العمل استخلاص الاستنتاجات التالية.
1. يُظهر الطلاب في سن المدرسة الابتدائية القادرين على الرياضيات بوضوح مكونات القدرات الرياضية مثل القدرة على الإدراك التحليلي والتركيبي لظروف المشكلات، والقدرة على تعميم المواد الرياضية، ومرونة عمليات التفكير. يتم التعبير بشكل أقل وضوحًا في هذا العصر عن مكونات القدرات الرياضية مثل القدرة على ضغط التفكير وأنظمة الإجراءات المقابلة، والرغبة في إيجاد الطريقة الأكثر عقلانية واقتصادية (أنيقة) لحل المشكلات.
يتم تمثيل هذه المكونات بشكل أكثر وضوحًا فقط بين الطلاب في مجموعة "القادرين جدًا" (VA). الأمر نفسه ينطبق على خصائص الذاكرة الرياضية لأطفال المدارس الأصغر سنا. فقط في طلاب مجموعة OS يمكن اكتشاف علامات الذاكرة الرياضية المعممة.
2. تتجلى جميع مكونات القدرات الرياضية المذكورة أعلاه في المواد الرياضية المتاحة لطلاب المدارس الابتدائية، وبالتالي في شكل ابتدائي أكثر أو أقل.
3. إن تطوير جميع المكونات المذكورة أعلاه ملحوظ بين الطلاب القادرين على الرياضيات من 2 إلى 4 درجات: على مر السنين، يزداد الميل نحو التصور التحليلي الاصطناعي الكامل نسبيا لظروف المشكلة؛ تعميم المواد الرياضية يصبح أوسع وأسرع وأكثر ثقة؛ هناك تطور ملحوظ إلى حد ما في القدرة على تقليص المنطق ونظام الإجراءات المقابلة، والذي تم تشكيله في البداية على أساس نفس النوع من التمارين، وعلى مر السنين يظهر بشكل متزايد "على الفور"؛ بحلول الصف الرابع، يتحول الطلاب بسهولة أكبر بكثير من عملية عقلية إلى أخرى، مختلفة نوعيا، وغالبا ما يرون عدة طرق لحل المشكلة في وقت واحد؛ يتم تحرير الذاكرة تدريجيًا من تخزين مواد خاصة معينة، ويصبح حفظ العلاقات الرياضية ذا أهمية متزايدة.
4. عند الطلاب ذوي القدرة المنخفضة (MS) في سن المدرسة الابتدائية، تظهر جميع مكونات القدرات الرياضية المذكورة أعلاه عند مستوى تطور منخفض نسبيًا (القدرة على تعميم المواد الرياضية، ومرونة عمليات التفكير) أو لا يتم اكتشافها على الإطلاق (القدرة على تقليل المنطق وأنظمة الإجراءات المقابلة، الذاكرة الرياضية المعممة).
5. لم يكن من الممكن للأطفال من مجموعة MS تكوين المكونات الرئيسية للقدرات الرياضية بمستوى مرضٍ إلى حد ما في عملية التعلم التجريبي إلا نتيجة للعمل المستمر والمستمر والمنهجي من جانب كل من المجرب والطلاب.
6. يتم التعبير بشكل ضعيف وغير واضح عن الاختلافات المرتبطة بالعمر في تطوير مكونات القدرات الرياضية لدى تلاميذ المدارس الأصغر سنًا ذوي القدرة المنخفضة على الرياضيات.
في المقالة إس.آي. شابيرويوضح "التحليل النفسي لبنية القدرات الرياضية في سن المدرسة الثانوية" أنه، على النقيض من الطلاب الأقل قدرة، الذين عادة ما يتم تخزين المعلومات لديهم في الذاكرة في شكل محدد للغاية، ومتناثرين وغير متمايزين، فإن الطلاب القادرين على الرياضيات يتذكرون ويستخدمون ويتعلمون. إعادة إنتاج المواد في شكل معمم "منهار".
من الأمور ذات الأهمية الكبيرة دراسة القدرات الرياضية ومتطلباتها الطبيعية I ل. ليفوفوتشكينا، الذي يعتقد أنه على الرغم من أن القدرات الرياضية لم تكن موضوع اهتمام خاص في أعمال B. M. Teplov، إلا أنه يمكن العثور على إجابات للعديد من الأسئلة المتعلقة بدراستها في أعماله المخصصة لمشاكل القدرات. من بينها، يحتل عملان أحاديان مكانًا خاصًا - "علم نفس القدرات الموسيقية" و"عقل القائد"، اللذان أصبحا مثالين كلاسيكيين للدراسة النفسية للقدرات وأدمجا مبادئ عالمية لنهج هذه المشكلة والتي يمكن ويجب استخدامها عند دراسة أي نوع من القدرات.
في كلا العملين، لا يقدم B. M. Teplov تحليلا نفسيا رائعا لأنواع محددة من النشاط فحسب، بل يكشف أيضا باستخدام أمثلة الممثلين المتميزين للفن الموسيقي والعسكري عن المكونات الضرورية التي تشكل المواهب الساطعة في هذه المجالات. B. M. أولى تيبلوف اهتمامًا خاصًا لمسألة العلاقة بين القدرات العامة والخاصة، مما يثبت أن النجاح في أي نوع من النشاط، بما في ذلك الموسيقى والشؤون العسكرية، لا يعتمد فقط على المكونات الخاصة (على سبيل المثال، في الموسيقى - السمع، والشعور بالإيقاع )، ولكن أيضًا على الخصائص العامة للانتباه والذاكرة والذكاء. في الوقت نفسه، ترتبط القدرات العقلية العامة ارتباطا وثيقا بالقدرات الخاصة وتؤثر بشكل كبير على مستوى تطور الأخير.
يتجلى دور القدرات العامة بشكل واضح في عمل "عقل القائد". دعونا نتناول النظر في الأحكام الرئيسية لهذا العمل، حيث يمكن استخدامها في دراسة أنواع أخرى من القدرات المرتبطة بالنشاط العقلي، بما في ذلك القدرات الرياضية. بعد إجراء دراسة متعمقة لأنشطة القائد، ب.م. أظهر تيبلوف المكانة التي تشغلها الوظائف الفكرية فيه. وهي توفر تحليلاً للمواقف العسكرية المعقدة، وتحدد التفاصيل الفردية المهمة التي يمكن أن تؤثر على نتائج المعارك القادمة. إن القدرة على التحليل هي التي توفر المرحلة الأولى الضرورية لاتخاذ القرار الصحيح ووضع خطة المعركة. بعد العمل التحليلي تأتي مرحلة التوليف، والتي تسمح لنا بدمج مجموعة متنوعة من التفاصيل في كل واحد. بحسب بي.إم. Teplov، يتطلب نشاط القائد توازنًا في عمليات التحليل والتوليف، مع مستوى عالٍ إلزامي من تطورها.
تحتل الذاكرة مكانًا مهمًا في النشاط الفكري للقائد. وليس من الضروري على الإطلاق أن تكون عالمية. والأهم من ذلك بكثير أن تكون انتقائية، أي أنها تحتفظ في المقام الأول بالتفاصيل الأساسية الضرورية. وكمثال كلاسيكي لهذه الذاكرة، يقول ب.م. ويستشهد تيبلوف بتصريحات عن ذكرى نابليون، الذي تذكر حرفيا كل ما كان له علاقة مباشرة بأنشطته العسكرية، من أرقام الوحدات إلى وجوه الجنود. في الوقت نفسه، لم يتمكن نابليون من حفظ المواد التي لا معنى لها، ولكن كان لديه ميزة مهمة تتمثل في استيعاب ما كان يخضع للتصنيف على الفور، وهو قانون منطقي معين.
بي ام. ويخلص تيبلوف إلى أن "القدرة على إيجاد وإبراز التنظيم الأساسي والدائم للمادة هي أهم الشروط التي تضمن وحدة التحليل والتركيب، والتوازن بين هذه الجوانب من النشاط العقلي الذي يميز عمل العقل". قائد جيد." إلى جانب العقل المتميز، يجب أن يتمتع القائد بصفات شخصية معينة. هذه هي، أولا وقبل كل شيء، الشجاعة والتصميم والطاقة، وهذا هو، فيما يتعلق بالقيادة العسكرية، يشار إليه عادة بمفهوم "الإرادة". الجودة الشخصية التي لا تقل أهمية هي مقاومة الإجهاد. تتجلى عاطفية القائد الموهوب في مزيج من عاطفة الإثارة القتالية والقدرة على التجمع والتركيز.
مكانة خاصة في النشاط الفكري للقائد ب.م. أرجع تيبلوف وجود صفة مثل الحدس. وقام بتحليل صفة عقل القائد هذه، ومقارنتها بحدس العالم. هناك الكثير من القواسم المشتركة بينهما. والفرق الرئيسي، بحسب بي.إم. تيبلوف، هي حاجة القائد إلى اتخاذ قرار عاجل، والذي قد يعتمد عليه نجاح العملية، في حين أن العالم لا يقتصر على الأطر الزمنية. لكن في كلتا الحالتين، يجب أن يسبق "البصيرة" عمل شاق، يمكن على أساسه التوصل إلى الحل الصحيح الوحيد للمشكلة.
تأكيد الأحكام التي تم تحليلها وتلخيصها من قبل ب.م. يمكن العثور على تيبلوف من وجهة نظر نفسية في أعمال العديد من العلماء البارزين، بما في ذلك علماء الرياضيات. وهكذا، في الدراسة النفسية "الإبداع الرياضي"، يصف هنري بوانكاريه بالتفصيل الوضع الذي تمكن فيه من تحقيق أحد اكتشافاته. وقد سبق ذلك عمل تحضيري طويل، كانت نسبة كبيرة منه، بحسب العالم، عبارة عن عملية اللاوعي. مرحلة "البصيرة" أعقبتها بالضرورة المرحلة الثانية - العمل الواعي الدقيق لترتيب الأدلة والتحقق منها. توصل A. Poincaré إلى استنتاج مفاده أن المكان الأكثر أهمية في القدرات الرياضية يحتل القدرة على بناء سلسلة من العمليات بشكل منطقي، الأمر الذي سيؤدي إلى حل المشكلة. يبدو أن هذا يجب أن يكون في متناول أي شخص قادر على التفكير المنطقي. ومع ذلك، ليس كل شخص قادرًا على تشغيل الرموز الرياضية بنفس السهولة التي يستخدمها عند حل المشكلات المنطقية.
بالنسبة لعالم الرياضيات، لا يكفي أن يكون لديك ذاكرة وانتباه جيدين. وفقا لبوانكاريه، فإن الأشخاص القادرين على الرياضيات يتميزون بـ القدرة على فهم النظام، حيث يجب أن تكون العناصر اللازمة للإثبات الرياضي موجودة. إن وجود هذا النوع من الحدس هو العنصر الأساسي للإبداع الرياضي. بعض الناس لا يمتلكون هذا الحاسة الدقيقة ولا يتمتعون بذاكرة وانتباه قويين، وبالتالي لا يتمكنون من فهم الرياضيات. والبعض الآخر لديهم حدس ضعيف، لكنهم موهوبون بذاكرة جيدة وقدرة على الانتباه الشديد، وبالتالي يمكنهم فهم الرياضيات وتطبيقها. لا يزال لدى البعض الآخر مثل هذا الحدس الخاص، وحتى في غياب الذاكرة الممتازة، لا يمكنهم فهم الرياضيات فحسب، بل يمكنهم أيضًا إجراء اكتشافات رياضية.
نحن هنا نتحدث عن الإبداع الرياضي، في متناول القليل. ولكن، كما كتب ج. هادامارد، "بين عمل الطالب في حل مشكلة في الجبر أو الهندسة والعمل الإبداعي، يكون الفرق فقط في المستوى، في الجودة، لأن كلا العملين لهما طبيعة مماثلة." من أجل فهم الصفات التي لا تزال مطلوبة لتحقيق النجاح في الرياضيات، قام الباحثون بتحليل النشاط الرياضي: عملية حل المشكلات، وطرق الإثبات، والتفكير المنطقي، وميزات الذاكرة الرياضية. أدى هذا التحليل إلى إنشاء أشكال مختلفة من هياكل القدرات الرياضية المعقدة في تكوينها المكون. في الوقت نفسه، اتفقت آراء معظم الباحثين على شيء واحد - أنه لا توجد ولا يمكن أن تكون قدرة رياضية واحدة معبر عنها بوضوح - وهذه خاصية تراكمية تعكس خصائص العمليات العقلية المختلفة: الإدراك والتفكير والذاكرة والخيال .
ومن أهم مكونات القدرة الرياضية ما يلي: القدرة المحددة على تعميم المواد الرياضية، والقدرة على التمثيل المكاني، والقدرة على التفكير المجرد.يحدد بعض الباحثين أيضًا القدرات الرياضية كعنصر مستقل الذاكرة الرياضية لأنماط الاستدلال والإثبات وطرق حل المشكلات ومبادئ التعامل معها.تتضمن دراسة القدرات الرياضية أيضًا حل إحدى أهم المشكلات - البحث عن المتطلبات الطبيعية أو الميول لهذا النوع من القدرة. لفترة طويلة، تم اعتبار الميول كعامل يحدد بشكل قاتل مستوى واتجاه تطوير القدرات. كلاسيكيات علم النفس الروسي ب.م. تيبلوف وس. أثبت روبنشتاين علميا عدم شرعية مثل هذا الفهم للميول وأظهر أن مصدر تنمية القدرات هو التفاعل الوثيق بين الظروف الخارجية والداخلية. إن شدة هذه الخاصية الفسيولوجية أو تلك لا تشير بأي حال من الأحوال إلى التطور الإلزامي لنوع معين من القدرة. ولا يمكن إلا أن يكون شرطا مواتيا لهذا التطور. تعكس الخصائص النموذجية التي تشكل جزءًا من الميول وتشكل جزءًا مهمًا منها الخصائص الفردية لعمل الجسم مثل الحد الأقصى للأداء، وخصائص سرعة رد الفعل العصبي، والقدرة على إعادة ترتيب رد الفعل استجابةً للتغيرات في التأثيرات الخارجية.
خصائص الجهاز العصبي، والتي ترتبط ارتباطًا وثيقًا بخصائص المزاج، بدورها تؤثر على مظهر الخصائص المميزة للفرد (V.S. Merlin، 1986). ب.ج. أشار أنانييف، الذي طور أفكارًا حول الأساس الطبيعي العام لتنمية الشخصية والقدرات، إلى تكوين روابط بين القدرات والشخصية في عملية النشاط، مما يؤدي إلى تكوينات عقلية جديدة، يُشار إليها بمصطلحي "الموهبة" و"المهنة". (أنانييف بي جي، 1980). وبالتالي، فإن المزاج والقدرات والشخصية تشكل سلسلة من الهياكل الأساسية المترابطة في هيكل الشخصية والفردية، ولها أساس طبيعي واحد (E. A. Golubeva، 1993).
تم توضيح المبادئ الأساسية للنهج النموذجي المتكامل لدراسة القدرات والفردية بالتفصيل بواسطة E.A. Golubeva في الفصل المقابل من الدراسة. أحد أهم المبادئ هو الاستخدام، إلى جانب التحليل النوعي، لطرق القياس لتشخيص الخصائص المختلفة للفردية. بناء على هذا، I ل. ليفوفوتشكينابناء دراسة تجريبية للقدرات الرياضية. وتضمنت المهمة المحددة تشخيص خصائص الجهاز العصبي والتي تعتبر ميولاً للقدرات الرياضية، ودراسة الخصائص الشخصية للطلبة الموهوبين رياضياً وخصائص ذكائهم. تم إجراء التجارب في المدرسة رقم 91 في موسكو، والتي يوجد بها دروس متخصصة في الرياضيات. تقبل هذه الفصول طلاب المدارس الثانوية من جميع أنحاء موسكو، وخاصة الفائزين في الألعاب الأولمبية الإقليمية والمدنية الذين اجتازوا مقابلة إضافية. يتم تدريس الرياضيات هنا وفق برنامج أكثر تعمقا، مع دورة إضافية في التحليل الرياضي. تم إجراء الدراسة بالاشتراك مع E.P. جوسيفا والمعلم التجريبي ف. سابوزنيكوف.
جميع الطلاب الذين أتيحت للباحث فرصة العمل معهم في الصفوف 8-10 قد قرروا بالفعل اهتماماتهم وميولهم. يربطون دراساتهم الإضافية ويعملون مع الرياضيات. إن نجاحهم في الرياضيات يفوق بشكل كبير نجاح الطلاب في الفصول غير المتعلقة بالرياضيات. ولكن على الرغم من معدل النجاح المرتفع بشكل عام، فقد لوحظت فروق فردية كبيرة داخل هذه المجموعة من الطلاب. تم تنظيم الدراسة بهذه الطريقة: تمت ملاحظة الطلاب أثناء الدروس، وتم تحليل أوراق الاختبار الخاصة بهم بمساعدة الخبراء، وتم تقديم المهام التجريبية للحل، والتي تهدف إلى تحديد مكونات معينة للقدرات الرياضية. بالإضافة إلى ذلك، تم إجراء سلسلة من التجارب النفسية والفسيولوجية مع الطلاب. تمت دراسة مستوى تطور وأصالة الوظائف الفكرية، وتم الكشف عن خصائصها الشخصية والسمات النموذجية للجهاز العصبي. في المجمل، تم فحص 57 طالبًا يتمتعون بقدرات واضحة في الرياضيات على مدار عدة سنوات.
نتائج
أظهر القياس الموضوعي لمستوى النمو الفكري باستخدام اختبار وكسلر لدى الأطفال الموهوبين رياضياً أن معظمهم يتمتعون بمستوى عالٍ جداً من الذكاء العام. وقد تجاوزت القيم العددية للذكاء العام لدى العديد من الطلاب الذين فحصناهم 130 نقطة. وبحسب بعض التصنيفات المعيارية فإن قيماً بهذا الحجم توجد لدى 2.2% فقط من السكان. وفي الغالبية العظمى من الحالات، لوحظت غلبة الذكاء اللفظي على الذكاء غير اللفظي. إن حقيقة وجود ذكاء عام ولفظي متطور للغاية لدى الأطفال ذوي القدرات الرياضية الواضحة ليس أمرًا غير متوقع. لاحظ العديد من الباحثين في القدرات الرياضية أن الدرجة العالية من تطور الوظائف اللفظية المنطقية هي شرط ضروري للقدرات الرياضية. I ل. لم تكن ليوفوشكينا مهتمة بالخصائص الكمية للذكاء فحسب، بل أيضًا بكيفية ارتباطها بالخصائص النفسية والفسيولوجية والطبيعية للطلاب. تم تشخيص الخصائص الفردية للجهاز العصبي باستخدام تقنيات تخطيط كهربية الدماغ. تم استخدام الخلفية والخصائص التفاعلية لمخطط كهربية الدماغ كمؤشرات لخصائص الجهاز العصبي، والتي تم تسجيلها على مخطط الدماغ المكون من 17 قناة. واستخدمت هذه المؤشرات لتشخيص قوة الجهاز العصبي وقابليته وتنشيطه.
I ل. أثبتت ليوفوشكينا، باستخدام أساليب التحليل الإحصائية، أن أولئك الذين لديهم جهاز عصبي أقوى لديهم مستوى أعلى من الذكاء اللفظي والذكاء العام في هذه العينة. كما حصلوا على درجات أكاديمية أعلى في موضوعات العلوم والإنسانيات. وفقًا لبيانات من باحثين آخرين تم الحصول عليها عن طلاب المدارس الثانوية المراهقين في المدارس الثانوية، كان أولئك الذين يعانون من ضعف الجهاز العصبي لديهم مستوى أعلى من الذكاء وأداء أكاديمي أفضل (Golubeva E.A. et al. 1974, Kadyrov B.R. 1977). ربما ينبغي البحث عن سبب هذا التناقض، أولا وقبل كل شيء، في طبيعة النشاط التعليمي نفسه. يواجه الطلاب في فصول الرياضيات أحمالًا تعليمية أكبر بكثير مقارنة بالطلاب في الفصول العادية. يتم منحهم مواد اختيارية إضافية، بالإضافة إلى الواجبات المنزلية الإلزامية والواجبات الصفية، يقومون بحل العديد من المهام المتعلقة بالتحضير لمؤسسات التعليم العالي. تتحول اهتمامات هؤلاء الرجال نحو زيادة العبء العقلي المستمر. تفرض ظروف التشغيل هذه متطلبات متزايدة على التحمل والأداء، وبما أن السمة الرئيسية المميزة لقوة الجهاز العصبي هي القدرة على تحمل الإثارة لفترات طويلة دون الدخول في حالة من التثبيط الشديد، إذن، على ما يبدو. ولذلك، فإن الأداء الأعظم يظهر من قبل هؤلاء الطلاب الذين لديهم خصائص الجهاز العصبي مثل القدرة على التحمل والأداء.
في.أ. لفت كروتيتسكي، الذي يدرس النشاط الرياضي للطلاب القادرين على الرياضيات، الانتباه إلى سماتهم المميزة - القدرة على الحفاظ على التوتر لفترة طويلة، عندما يتمكن الطالب من الدراسة لفترة طويلة والتركيز دون إظهار التعب. سمحت له هذه الملاحظات باقتراح أن خاصية مثل قوة الجهاز العصبي قد تكون أحد المتطلبات الطبيعية الملائمة لتطوير القدرات الرياضية. العلاقات التي حصلنا عليها تؤكد جزئيا هذا الافتراض. لماذا جزئيا فقط؟ وقد لاحظ العديد من الباحثين انخفاض مستوى التعب أثناء دروس الرياضيات لدى الطلاب القادرين على الرياضيات مقارنة بأولئك غير القادرين عليها. I ل. قامت ليوفوشكينا بفحص عينة تتألف فقط من الطلاب الأكفاء. ومع ذلك، لم يكن من بينهم أصحاب جهاز عصبي قوي فحسب، بل أيضًا أولئك الذين تميزوا بأنهم أصحاب جهاز عصبي ضعيف. وهذا يعني أنه ليس فقط الأداء العام العالي، وهو أساس طبيعي مناسب للنجاح في هذا النوع من النشاط، يمكن أن يضمن تطوير القدرات الرياضية.
أظهر تحليل خصائص الشخصية، بشكل عام، أن مجموعة الطلاب ذوي الجهاز العصبي الأضعف كانوا أكثر تميزًا بسمات شخصية مثل العقلانية والحكمة والمثابرة (العامل J+ وفقًا لكاتيل)، فضلاً عن الاستقلالية والاستقلالية (العامل Q2+). ). الأفراد الحاصلون على درجات عالية في العامل J يولون الكثير من الاهتمام لتخطيط السلوك، ويحللون أخطائهم، مع إظهار "الفردية الحذرة". يتم منح درجات عالية في العامل Q2 للأشخاص الذين يميلون إلى اتخاذ قرارات مستقلة ويكونون قادرين على تحمل المسؤولية عنها. ويشار إلى هذا العامل باسم "التفكير الانطوائي". من المحتمل أن يحقق الأشخاص الذين يعانون من ضعف الجهاز العصبي النجاح في هذا النوع من النشاط، بما في ذلك من خلال تطوير صفات مثل تخطيط العمل والاستقلالية.
ويمكن أيضًا افتراض أن الأقطاب المختلفة لهذه الخاصية في الجهاز العصبي قد ترتبط بمكونات مختلفة من القدرات الرياضية. ومن المعروف أن خاصية ضعف الجهاز العصبي تتميز بزيادة الحساسية. وهذا بالتحديد هو الذي قد يكمن وراء القدرة على الفهم البديهي والمفاجئ للحقيقة أو "البصيرة" أو التخمين، وهو أحد المكونات المهمة للقدرات الرياضية. وعلى الرغم من أن هذا مجرد افتراض، إلا أنه يمكن العثور على تأكيده في أمثلة محددة بين الطلاب الموهوبين رياضيا. هنا اثنينألمع من هؤلاء مثال. ديمابناء على نتائج التشخيص النفسي الفسيولوجي الموضوعي، يمكن تصنيفه كممثل لنوع قوي من الجهاز العصبي. إنه "النجم من الدرجة الأولى" في صف الرياضيات. من المهم أن نلاحظ أنه يحقق نجاحًا باهرًا دون بذل أي جهد واضح، وبكل سهولة. لا يشكو من التعب أبداً. الدروس والرياضيات ضرورية بالنسبة له للجمباز العقلي المستمر. يتم إعطاء تفضيل خاص لحل المشكلات المعقدة غير القياسية التي تتطلب تفكيرًا مكثفًا وتحليلًا عميقًا واتساقًا منطقيًا صارمًا. ديما لا تسمح بعدم الدقة في عرض المادة. إذا قام المعلم بإغفالات منطقية عند الشرح، فسوف تنتبه ديما لذلك بالتأكيد. يتميز بالثقافة الفكرية العالية. وهذا ما تؤكده نتائج الاختبار. تمتلك ديما أعلى مؤشر ذكاء عام في المجموعة التي تم فحصها - 149 وحدة تقليدية.
انطون- أحد أبرز ممثلي النوع الضعيف من الجهاز العصبي الذي أتيحت لنا الفرصة لملاحظةه بين الأطفال الموهوبين رياضياً. يتعب بسرعة كبيرة في الفصل، ولا يستطيع العمل لفترة طويلة وتركيز، وغالباً ما يترك بعض المهام لتولي مهام أخرى دون تفكير كافٍ. ويحدث أنه يرفض حل مشكلة ما إذا توقع أنها ستتطلب جهداً كبيراً. ومع ذلك، على الرغم من هذه الميزات، يقدر المعلمون قدراته الرياضية بدرجة عالية جدًا. الحقيقة هي أن لديه حدسًا رياضيًا ممتازًا. غالبًا ما يحدث أنه هو أول من يحل المهام الأكثر تعقيدًا، وينتج النتيجة النهائية ويحذف جميع المراحل الوسيطة للحل. ويتميز بالقدرة على "البصيرة". إنه لا يكلف نفسه عناء شرح سبب اختيار هذا الحل بالذات، ولكن عند اختباره يتبين أنه الأمثل والأصلي.
القدرات الرياضية معقدة للغاية ومتعددة الأوجه في بنيتها. ومع ذلك، يبدو أن هناك نوعين رئيسيين من الأشخاص الذين لديهم مظاهرهم - هؤلاء هم "المهندسون" و "المحللون". في تاريخ الرياضيات، يمكن أن تكون الأمثلة الواضحة على ذلك أسماء مثل فيثاغورس وإقليدس (أكبر مقاييس الهندسة)، وكوفاليفسكايا وكلاين (المحللون ومبدعو نظرية الوظائف). يعتمد هذا التقسيم في المقام الأول على الخصائص الفردية لتصور الواقع، بما في ذلك المواد الرياضية. لا يتم تحديده من خلال الموضوع الذي يعمل فيه عالم الرياضيات: يظل المحللون محللين في الهندسة، بينما يفضل علماء الهندسة إدراك أي واقع رياضي بشكل مجازي. في هذا الصدد، من المناسب الاستشهاد ببيان أ. بوانكاريه: “ليس السؤال الذي يناقشونه هو الذي يجبرهم على استخدام طريقة أو أخرى. وإذا قيل في كثير من الأحيان عن البعض أنهم محللون، والبعض الآخر يسمى مهندسين، فإن هذا لا يمنع من أن يظلوا محللين، حتى عندما يدرسون مسائل الهندسة، والبعض الآخر مهندسون، حتى لو كانوا يعملون في التحليل المحض. "
في الممارسة المدرسية، عند العمل مع الطلاب الموهوبين، تتجلى هذه الاختلافات ليس فقط في مستويات مختلفة من النجاح في إتقان أقسام مختلفة من الرياضيات، ولكن أيضًا في الموقف التفضيلي تجاه مبادئ حل المشكلات. يسعى بعض الطلاب إلى حل أية مشكلات باستخدام الصيغ والتفكير المنطقي، بينما يستخدم البعض الآخر التمثيلات المكانية كلما أمكن ذلك. علاوة على ذلك، فإن هذه الاختلافات مستقرة للغاية. وبطبيعة الحال، بين الطلاب هناك أيضا أولئك الذين لديهم توازن معين من هذه الخصائص. إنهم يتقنون جميع فروع الرياضيات بسلاسة متساوية، باستخدام مبادئ مختلفة في النهج لحل المشكلات المختلفة. تم تحديد الفروق الفردية بين الطلاب في أساليب حل المشكلات وطرق حلها بواسطة I.A. Lyovochkina ليس فقط من خلال ملاحظة الطلاب أثناء العمل في الفصل، ولكن أيضًا من خلال التجريب. لتحليل المكونات الفردية للقدرات الرياضية، المعلم التجريبي V.M. طور سابوجنيكوف سلسلة من المسائل التجريبية الخاصة. مكّن تحليل نتائج حل المشكلات في هذه السلسلة من الحصول على فكرة موضوعية عن طبيعة النشاط العقلي لأطفال المدارس والعلاقة بين المكونات التصويرية والتحليلية للتفكير الرياضي.
تم تحديد الطلاب الذين كانوا أفضل في حل المسائل الجبرية، وكذلك أولئك الذين كانوا أفضل في حل المسائل الهندسية. أظهرت التجربة أنه يوجد بين الطلاب ممثلون عن النوع التحليلي من التفكير الرياضي، والذي يتميز بغلبة واضحة للمكون اللفظي المنطقي. إنهم لا يحتاجون إلى الرسوم البيانية المرئية، بل يفضلون العمل مع الرموز المميزة. يتميز تفكير الطلاب الذين يفضلون المهام الهندسية بمكون تصويري بصري أكثر وضوحًا. يواجه هؤلاء الطلاب حاجة إلى التمثيل البصري والتفسير في التعبير عن العلاقات والتبعيات الرياضية.
من العدد الإجمالي للطلاب الموهوبين رياضيا الذين شاركوا في التجارب، تم تحديد ألمع "المحللين" و "المقاييس الهندسية"، وتشكيل مجموعتين متطرفتين. وضمت مجموعة «المحللين» 11 شخصاً، أبرز ممثلي نوع التفكير اللفظي المنطقي. تتألف مجموعة "المقاييس الهندسية" من 5 أشخاص يتمتعون بنوع تفكير بصري مجازي مشرق. حقيقة أنه كان من الممكن اختيار عدد أقل بكثير من الطلاب في مجموعة الممثلين المتميزين لـ "المقاييس الهندسية" يمكن تفسيرها، في رأينا، بالظروف التالية. عند إجراء المسابقات الرياضية والأولمبياد، لا يؤخذ دور المكونات البصرية والمجازية للتفكير في الاعتبار بشكل كاف. في مهام المسابقة تكون نسبة المسائل الهندسية منخفضة - من 4 - 5 مهام، في أحسن الأحوال، تهدف واحدة إلى تحديد المفاهيم المكانية لدى الطلاب. وبالتالي، أثناء عملية الاختيار، يتم "قطع" علماء الرياضيات والمهندسين القادرين الذين لديهم نوع تفكير بصري مجازي مشرق. تم إجراء مزيد من التحليل باستخدام الطريقة الإحصائية لمقارنة فروق المجموعة (اختبار الطالب) لجميع المؤشرات النفسية والفسيولوجية المتاحة.
من المعروف أن المفهوم النموذجي لـ IP. تضمنت بافلوفا، بالإضافة إلى النظرية الفسيولوجية لخصائص الجهاز العصبي، تصنيفًا للأنواع البشرية المحددة للنشاط العصبي العالي، والتي تختلف في نسبة أنظمة الإشارة. وهؤلاء هم "الفنانون" مع غلبة نظام الإشارة الأول، و"المفكرين" مع غلبة نظام الإشارة الثاني، والنوع المتوسط مع توازن النظامين. بالنسبة إلى "المفكرين" فإن أكثر ما يميزهم هو الطريقة المنطقية المجردة لمعالجة المعلومات، في حين أن "الفنانين" لديهم تصور حيوي ومبدع وشامل للواقع. وبطبيعة الحال، هذه الاختلافات ليست مطلقة، ولكنها تعكس فقط أشكال الاستجابة السائدة. نفس المبادئ تكمن وراء الاختلافات بين "المحللين" و"المقاييس الهندسية". فالأولون يفضلون الأساليب التحليلية لحل أي مسائل رياضية، أي أنهم قريبون من "المفكرين" في النوع. يسعى "المقاييس الهندسية" إلى عزل المكونات التصويرية في المشكلات، وبالتالي التصرف بطريقة نموذجية بالنسبة "للفنانين".
في الآونة الأخيرة، ظهر عدد من الأعمال التي جرت فيها محاولات للجمع بين عقيدة الخصائص الأساسية للجهاز العصبي وأفكار حول الأنواع البشرية على وجه التحديد - "الفنانين" و "المفكرين". لقد ثبت أن أولئك الذين لديهم جهاز عصبي قوي ومتقلب ومنشط ينجذبون نحو النوع "الفني" ، وأولئك الذين لديهم جهاز عصبي ضعيف وخامل وغير نشط ينجذبون نحو النوع "العقلي" (Pechenkov V.V.، 1989). في عمل أ. Levochkina، من بين مؤشرات الخصائص المختلفة للجهاز العصبي، تبين أن الخاصية الفيزيولوجية النفسية الأكثر إفادة في تشخيص أنواع التفكير الرياضي هي سمة خصائص القوة والضعف في الجهاز العصبي. وتضمنت مجموعة "المحللين" أولئك الذين لديهم جهاز عصبي أضعف نسبيًا مقارنة بمجموعة "المقاييس الهندسية"، أي أن الاختلافات المحددة بين المجموعتين في خصائص القوة والضعف للجهاز العصبي كانت متوافقة مع النتائج التي تم الحصول عليها مسبقًا. ولم يتم العثور على فروق ذات دلالة إحصائية في الخاصيتين الأخريين للجهاز العصبي (القدرة، التنشيط)، كما أن الاتجاهات الناشئة لا تتعارض مع الافتراضات الأولية.
كما تم إجراء تحليل مقارن لنتائج تشخيص سمات الشخصية التي تم الحصول عليها باستخدام استبيان كاتيل. تم تحديد فروق ذات دلالة إحصائية بين المجموعتين لعاملين - H وJ. بالنسبة للعامل H، يمكن وصف مجموعة "المحللين" عمومًا بأنها أكثر تحفظًا نسبيًا، مع نطاق محدود من الاهتمامات (H-). عادةً ما يكون الأشخاص ذوو الدرجات المنخفضة في هذا العامل منغلقين ولا يسعون جاهدين لإجراء اتصالات إضافية مع الأشخاص. تتمتع مجموعة "المقاييس الهندسية" بقيم عالية لهذا العامل الشخصي (H+) وتتميز ببعض الإهمال والتواصل الاجتماعي. مثل هؤلاء الأشخاص لا يواجهون صعوبات في التواصل، فهم يجرون اتصالات كثيرة وراغبة، ولا يضيعون في ظروف غير متوقعة. إنهم فنيون وقادرون على تحمل الضغوط العاطفية الكبيرة. بالنسبة للعامل J، الذي يميز بشكل عام سمة الشخصية الفردية، فإن مجموعة "المحللين" لديها قيم متوسطة عالية للمجموعة. وهذا يعني أنهم يتميزون بالعقلانية والحكمة والمثابرة. الأشخاص الذين يسجلون درجات عالية في هذا العامل يولون الكثير من الاهتمام لتخطيط سلوكهم، بينما يظلون منعزلين ويتصرفون بشكل فردي.
في المقابل، فإن الرجال في مجموعة "المقاييس الهندسية" نشيطون ومعبرون. إنهم يحبون الإجراءات المشتركة، وعلى استعداد للانضمام إلى اهتمامات المجموعة وإظهار نشاطهم في نفس الوقت. تظهر الاختلافات الناشئة أن المجموعات المدروسة من الطلاب الموهوبين رياضياً تتباعد أكثر في عاملين، من ناحية، يميزان اتجاهًا عاطفيًا معينًا (ضبط النفس، والحصافة - الهم، والتعبير)، ومن ناحية أخرى، الخصائص في العلاقات الشخصية (الانغلاق). - مؤانسة). ومن المثير للاهتمام أن وصف هذه السمات يتزامن إلى حد كبير مع وصف أنواع المنفتحين والانطوائيين التي اقترحها آيزنك. في المقابل، هذه الأنواع لها تفسير نفسي فيزيولوجي معين. المنفتحون أقوياء، قابلون للتغيير، نشطون؛ الانطوائيون ضعفاء، خاملون، معطلون. تم الحصول على نفس مجموعة الخصائص النفسية الفسيولوجية للأنواع البشرية ذات النشاط العصبي العالي على وجه التحديد - "الفنانين" و "المفكرين".
النتائج التي حصل عليها أ. Levochkina، تسمح لنا ببناء متلازمات معينة للعلاقة بين الخصائص النفسية والفسيولوجية وأنواع التفكير الرياضي.
"المحللون" "الجيومتريون"
(نوع التفكير التجريدي المنطقي (نوع التفكير البصري المجازي)
نوع التفكير)
ضعيف. قوي. الحكمة، العزلة، الهم، التواصل الاجتماعي، الانطوائيون، المنفتحون
وهكذا، نفذها أ. أتاحت الدراسة الشاملة التي أجرتها ليوفوشكينا لأطفال المدارس الموهوبين رياضيًا التأكيد التجريبي على وجود مجموعة معينة من العوامل النفسية والنفسية الفيزيولوجية التي تشكل أساسًا مناسبًا لتطوير القدرات الرياضية. وهذا ينطبق على الجوانب العامة والخاصة في إظهار هذا النوع من القدرة.
بضع كلمات عن القدرات قراءة الرسومات.
في الدراسة ن.ب. لينكوفاأثبتت "القدرة على قراءة الرسومات لدى أطفال المدارس الابتدائية" أن القدرة على قراءة الرسومات وتنفيذها هي أحد الشروط التي تضمن نجاح الأنشطة في مجال التكنولوجيا. ولذلك، فإن دراسة قدرات القراءة في الرسم تعتبر جزءا لا يتجزأ من البحوث المتعلقة بالإبداع الفني.
عادةً ما يستخدم المصمم الرسومات للتعبير عن الأفكار التي تنشأ أثناء عملية حل المشكلة.
ويحتاج المصمم إلى مثل هذا المستوى من إتقان قراءة الرسومات، حيث تتحول عملية إنشاء الصورة من صورتها المسطحة من غرض خاص إلى وسيلة تساعد في حل بعض المشاكل الأخرى.
لا يكمن الفرق بين هذين المستويين من مهارات قراءة الرسم في الهدف المحدد فقط - لتمثيل كائن من صورته أو استخدام الصورة الناتجة لحل مشكلة ما، ولكن أيضًا في طبيعة النشاط ذاته.
أكدت التجارب التي أجريت مع تلاميذ المدارس الابتدائية النتائج التي تم الحصول عليها في العمل مع تلاميذ المدارس الكبار.
لإتقان تقنيات قراءة الرسومات بنجاح، فإن الشيء الأكثر أهمية هو قدرة الطالب على إجراء عمليات منطقية معينة. وتشمل هذه، أولاً وقبل كل شيء، القدرة على إجراء تحليل منطقي للصور وربطها مع بعضها البعض، وطرح فرضيات تتوقع القرارات، واستخلاص استنتاجات منطقية بناءً على الصور المتاحة وإجراء التحقق اللازم من افتراضاتك.
يمكن اعتبار القدرة على إتقان هذا النوع من العمليات، والتي تسمى تقليديًا القدرة على التفكير المنطقي، أمرًا أساسيًا بين المكونات التي تضمن الإتقان الناجح لقراءة الرسومات.
ويجب أن يقترن بمرونة التفكير، مع القدرة على التخلي عن المسار الخاطئ الذي اتخذ القرار من خلاله، أو حتى القرار الذي تم اتخاذه بالفعل.
لا يمكن أن ينشأ التمثيل العقلي لصورة كائن ما بناءً على صورته إلا نتيجة لهذا التحليل.
ظهور الصورة هو نتيجة لإجراءات معينة. إذا كانت المهمة سهلة للغاية بالنسبة للطالب، فسيتم تقليص هذه الإجراءات وغير ملحوظة. لكنها تظهر فورًا إذا أصبحت المهمة أكثر تعقيدًا أو إذا ظهرت أي صعوبات أثناء الحل.
يتم ضمان نجاح قراءة الرسومات في وقت واحد من خلال التحليل المنطقي للصورة ونشاط الخيال المكاني، والذي بدونه يكون ظهور الصورة مستحيلاً. ومع ذلك، يلعب التحليل المنطقي دورا رائدا في هذا العمل. إنه يحدد اتجاه البحث عن الحل - التحليل غير الناجح أو غير الكامل يؤدي إلى ظهور صورة غير صحيحة.
إن القدرة على إنشاء صور مستقرة وحيوية في هذه الحالة لن تؤدي إلا إلى تعقيد الوضع.
2. أظهرت التجارب أنه لدى بعض أطفال المدارس الابتدائية، وصلت مكونات القدرات اللازمة لإتقان تقنيات قراءة الرسومات إلى مستوى يمكنهم بسهولة إكمال مجموعة واسعة من المهام من دورة الرسم المدرسية.
بالنسبة لغالبية الطلاب في هذا العصر، فإن الحاجة إلى إجراء تحليل منطقي للصور واستخلاص النتائج وتبرير قراراتهم تسبب صعوبات خطيرة. نحن نتحدث عن درجة تطور القدرة على التفكير المنطقي.
الخلاصة: يمكن أن يبدأ تعلم رسم الإسقاط في المدرسة الابتدائية. تم اختبار إمكانية تنظيم مثل هذا التدريب خلال تجربة خاصة أجريت بالاشتراك مع E.A. فارابونوفا (لينكوفا، فارابونوفا، 1967).
ولكن عند تنظيم مثل هذا التدريب، من الضروري إجراء تغييرات جدية على المنهجية.
يجب أن تتماشى هذه التغييرات أولاً وقبل كل شيء مع إضعاف متطلبات التحليل المنطقي في المرحلة الأولى من التدريب. من المهم بنفس القدر، إن لم يكن التفريغ، فعلى الأقل عدم تعقيد متطلبات الخيال المكاني من خلال إدخال تقنيات لشرح المواد مثل تصميم نقاط على مستوى زاوية ثلاثية السطوح، أو الدوران العقلي للنماذج أو صورها.
لا يُفسر هذا المطلب كثيرًا بالتطور الضعيف للخيال المكاني لدى الأطفال في هذا العصر (في الغالب أنه متطور تمامًا) ولكن بسبب عدم استعدادهم لإجراء عدة عمليات في وقت واحد.
وأظهرت الدراسة أن هناك فروقاً فردية كبيرة جداً بين الطلاب في درجة تطور قدراتهم اللازمة لإتقان تقنيات قراءة الرسومات، بدءاً من لحظة وصولهم إلى المدرسة. إن مسألة أسباب هذه الاختلافات وطرق تطوير هذه القدرات لم يتم تناولها في الدراسة التي أجراها ن.ب. لينكوفا.
يتم التعبير عن القدرات بشكل فردي كفرص للتنفيذ الناجح لنشاط معين. وهي تشمل المعرفة والمهارات الفردية والاستعداد لتعلم طرق وتقنيات جديدة للنشاط. يتم استخدام معايير مختلفة لتصنيف القدرات. وهكذا يمكن التمييز بين القدرات الحسية والإدراكية والتذكرية والخيالية والعقلية والتواصلية. قد يكون المعيار الآخر هو مجال موضوعي أو آخر، والذي يمكن من خلاله تصنيف القدرات على أنها علمية (رياضية، لغوية، إنسانية)؛ إبداعي (موسيقي، أدبي، فني)؛ هندسة.
دعونا نصوغ بإيجاز عدة أحكام للنظرية العامة للقدرات:
1. القدرات موجودة دائمًا القدرة على نوع معين من النشاطفهي موجودة فقط في النشاط البشري المحدد المقابل. ولذلك، لا يمكن تحديدها إلا على أساس تحليل أنشطة محددة. وعليه فإن القدرات الرياضية لا توجد إلا في النشاط الرياضي ويجب أن تتجلى فيه.
2. القدرات مفهوم ديناميكي. إنهم لا يظهرون ويتواجدون في النشاط فحسب، بل يُخلقون في النشاط، ويتطورون في النشاط. وفقا لذلك، فإن القدرات الرياضية موجودة فقط في الديناميكيات، في التنمية، يتم تشكيلها وتطويرها في النشاط الرياضي.
3. خلال فترات معينة من التطور البشري، تنشأ الظروف الأكثر ملاءمة لتكوين وتطوير أنواع معينة من القدرات، وبعض هذه الظروف مؤقتة، عابرة. تسمى الفترات العمرية التي تكون فيها شروط تطوير قدرات معينة هي الأكثر مثالية حساسة (L. S. Vygotsky، A. N. Leontiev). من الواضح أن هناك فترات مثالية لتطوير القدرات الرياضية.
4. يعتمد نجاح النشاط على مجموعة من القدرات. وبالمثل، فإن نجاح النشاط الرياضي لا يعتمد على قدرة واحدة، بل على مجموعة معقدة من القدرات.
5. يمكن أن تكون الإنجازات العالية في نفس النشاط نتيجة لمجموعات مختلفة من القدرات. لذلك، من حيث المبدأ، يمكننا التحدث عن أنواع مختلفة من القدرات، بما في ذلك الرياضيات.
6. من الممكن تعويض بعض القدرات من قبل الآخرين ضمن نطاق واسع، ونتيجة لذلك يتم تعويض الضعف النسبي لأي قدرة بقدرة أخرى، وهو ما لا يستبعد في النهاية إمكانية أداء النشاط المقابل بنجاح. A. G. Kovalev و V. N. يفهم Myasishchev التعويض على نطاق أوسع - يتحدثون عن إمكانية التعويض عن القدرة المفقودة بالمهارة والصفات المميزة (الصبر والمثابرة). على ما يبدو، يمكن أن يحدث التعويض من كلا النوعين أيضًا في مجال القدرات الرياضية.
7. مسألة العلاقة بين الموهبة العامة والموهبة الخاصة معقدة ولم يتم حلها بالكامل في علم النفس. كان B. M. Teplov يميل إلى إنكار مفهوم الموهبة العامة التي لا علاقة لها بنشاط معين. إن مفاهيم "القدرة" و "الموهبة" وفقًا لـ B. M. Teplov لها معنى فقط فيما يتعلق بأشكال محددة من النشاط الاجتماعي والعمالي المتطورة تاريخيًا. ومن الضروري، في رأيه، الحديث عن شيء آخر، عن جوانب أكثر عمومية وأكثر خصوصية للموهبة. أشار S. L. Rubinstein بحق إلى أن الموهبة العامة والخاصة لا ينبغي أن تتعارض مع بعضها البعض - فوجود القدرات الخاصة يترك بصمة معينة على الموهبة العامة، ووجود الموهبة العامة يؤثر على طبيعة القدرات الخاصة. أشار B. G. Ananyev إلى أنه ينبغي التمييز بين التطوير العام والتنمية الخاصة، وبالتالي القدرات العامة والخاصة. كل من هذه المفاهيم مشروعة، وكلا الفئتين المتقابلتين مترابطة. يؤكد B. G. Ananyev على دور التطوير العام في تكوين القدرات الخاصة.
دراسة القدرات الرياضية في علم النفس الأجنبي.
ساهم أيضًا ممثلون بارزون لاتجاهات معينة في علم النفس مثل A. Binet و E. Trondike و G. Reves وعلماء الرياضيات البارزين مثل A. Poincaré و J. Hadamard في دراسة القدرات الرياضية.
كما حددت مجموعة واسعة من الاتجاهات مجموعة واسعة من النهج المتبع في دراسة القدرات الرياضية، في الأدوات المنهجية والتعميمات النظرية.
ربما يكون الشيء الوحيد الذي يتفق عليه جميع الباحثين هو الرأي القائل بأنه من الضروري التمييز بين القدرات "المدرسية" العادية لاستيعاب المعرفة الرياضية وإعادة إنتاجها وتطبيقها المستقل، والقدرات الرياضية الإبداعية المرتبطة بالإبداع المستقل. لشيء أصلي وذو قيمة اجتماعية.
يظهر الباحثون الأجانب وحدة كبيرة في وجهات النظر حول مسألة القدرات الرياضية الفطرية أو المكتسبة. إذا ميزنا هنا جانبين مختلفين من هذه القدرات - "المدرسة" والقدرات الإبداعية، فبالنسبة للأخير هناك وحدة كاملة - القدرات الإبداعية لعالم الرياضيات هي تكوين فطري، والبيئة المواتية ضرورية فقط لمظهرها و تطوير. فيما يتعلق بالقدرات "المدرسة" (التعلم)، فإن علماء النفس الأجانب ليسوا بالإجماع. ربما تكون النظرية السائدة هنا هي العمل الموازي لعاملين - الإمكانات البيولوجية والبيئة.
كان السؤال الرئيسي في دراسة القدرات الرياضية (التعليمية والإبداعية) في الخارج ولا يزال هو السؤال جوهر هذا التكوين النفسي المعقد. وفي هذا الصدد، يمكن تحديد ثلاث مشاكل مهمة.
1. مشكلة خصوصية القدرات الرياضية. هل القدرات الرياضية موجودة بالفعل كتعليم محدد يختلف عن فئة الذكاء العام؟ أم أن القدرات الرياضية هي تخصص نوعي للعمليات العقلية العامة وسمات الشخصية، أي القدرات الفكرية العامة التي يتم تطويرها فيما يتعلق بالنشاط الرياضي؟ بمعنى آخر، هل يمكن القول أن الموهبة الرياضية ليست أكثر من ذكاء عام بالإضافة إلى الاهتمام بالرياضيات والميل إليها؟
2. مشكلة بنية القدرات الرياضية.هل الموهبة الرياضية خاصية وحدوية (مفردة غير قابلة للتحلل) أم خاصية متكاملة (معقدة)؟ في الحالة الأخيرة، من الممكن إثارة مسألة هيكل القدرات الرياضية، حول مكونات هذا التكوين العقلي المعقد.
3. مشكلة الاختلافات النموذجية في القدرات الرياضية.هل هناك أنواع مختلفة من المواهب الرياضية، أو، في ضوء نفس الأساس، هل هناك اختلافات فقط في الاهتمامات والميول نحو فروع معينة من الرياضيات؟
دراسة مشكلة القدرات في علم النفس المنزلي.
الموقف الرئيسي لعلم النفس الروسي في هذه المسألة هو الموقف من الأهمية الحاسمة للعوامل الاجتماعية في تنمية القدرات، والدور الرائد للتجربة الاجتماعية للشخص، وظروف حياته ونشاطه. الخصائص العقلية لا يمكن أن تكون فطرية. وهذا ينطبق أيضًا تمامًا على القدرات. القدرات هي دائما نتيجة للتطور. يتم تشكيلها وتطويرها في الحياة، في عملية النشاط، في عملية التدريب والتعليم.
لذا فإن الخبرة الاجتماعية والتأثير الاجتماعي والتعليم يلعبون دورًا حاسمًا ومحددًا. حسنًا، ما هو دور القدرات الفطرية؟
بالطبع، من الصعب تحديد الدور النسبي لكل من الحالة الخلقية والمكتسبة، حيث أن كليهما مندمجان ولا يمكن تمييزهما. لكن الحل الأساسي لهذه المشكلة في علم النفس الروسي هو: لا يمكن أن تكون القدرات فطرية، فقط ميول القدرات يمكن أن تكون فطرية - بعض السمات التشريحية والفسيولوجية للدماغ والجهاز العصبي الذي يولد به الشخص.
ولكن ما هو دور هذه العوامل البيولوجية الفطرية في تنمية القدرات؟
وكما لاحظ إس إل روبنشتاين، فإن القدرات ليست محددة سلفا، ولكن لا يمكن ببساطة غرسها من الخارج. يجب أن يكون لدى الأفراد المتطلبات الأساسية والظروف الداخلية لتنمية القدرات. A. N. Leontiev، A. R. Luria يتحدثون أيضًا عن الظروف الداخلية الضرورية التي تجعل ظهور القدرات ممكنًا.
القدرات ليست واردة في الميول. في عملية التطور لا تظهر، بل تتشكل. الميل ليس قدرة محتملة (والقدرة ليست ميلا تنمويا)، حيث أن السمة التشريحية والفسيولوجية لا يمكن أن تتطور إلى سمة عقلية تحت أي ظرف من الظروف.
تم تقديم فهم مختلف قليلاً للميول في أعمال A. G. Kovalev و V. N. Myasishchev. من خلال الميول، يفهمون الخصائص النفسية الفسيولوجية، في المقام الأول تلك التي يتم اكتشافها في المرحلة الأولى من إتقان نشاط معين (على سبيل المثال، التمييز الجيد بين الألوان، والذاكرة البصرية). بمعنى آخر، الميول هي قدرة طبيعية أساسية، لم يتم تطويرها بعد، ولكنها تظهر أثناء المحاولات الأولى للنشاط.
ومع ذلك، حتى مع هذا الفهم للميول، يظل الموقف الأساسي هو نفسه: القدرات بالمعنى الصحيح للكلمة تتشكل في النشاط وهي تعليم مدى الحياة.
وبطبيعة الحال، يمكن أن يعزى كل ما سبق إلى مسألة القدرات الرياضية، كنوع من القدرة العامة.
القدرات الرياضية ومتطلباتها الطبيعية (أعمال ب. م. تيبلوف).
على الرغم من أن القدرات الرياضية لم تكن موضوع اهتمام خاص في أعمال B. M. Teplov، إلا أنه يمكن العثور على إجابات للعديد من الأسئلة المتعلقة بدراستها في أعماله المخصصة لمشاكل القدرات. من بينها، يحتل عملان أحاديان مكانًا خاصًا - "علم نفس القدرات الموسيقية" و"عقل القائد"، اللذان أصبحا مثالين كلاسيكيين للدراسة النفسية للقدرات وأدمجا مبادئ عالمية لنهج هذه المشكلة والتي يمكن ويجب استخدامها عند دراسة أي نوع من القدرات.
في كلا العملين، لا يقدم B. M. Teplov تحليلا نفسيا رائعا لأنواع معينة من النشاط فحسب، بل يكشف أيضا، باستخدام أمثلة الممثلين المتميزين للفن الموسيقي والعسكري، عن المكونات الضرورية التي تشكل المواهب الساطعة في هذه المجالات. أولى B. M. Teplov اهتماما خاصا لمسألة العلاقة بين القدرات العامة والخاصة، مما يثبت أن النجاح في أي نوع من النشاط، بما في ذلك الموسيقى والشؤون العسكرية، لا يعتمد فقط على المكونات الخاصة (على سبيل المثال، في الموسيقى - السمع، والشعور بالإيقاع )، ولكن أيضًا على الخصائص العامة للانتباه والذاكرة والذكاء. في الوقت نفسه، ترتبط القدرات العقلية العامة ارتباطا وثيقا بالقدرات الخاصة وتؤثر بشكل كبير على مستوى تطور الأخير.
يتجلى دور القدرات العامة بشكل واضح في عمل "عقل القائد". دعونا نتناول النظر في الأحكام الرئيسية لهذا العمل، حيث يمكن استخدامها في دراسة أنواع أخرى من القدرات المرتبطة بالنشاط العقلي، بما في ذلك القدرات الرياضية. بعد إجراء دراسة متعمقة لأنشطة القائد، أظهر B. M. Teplov مكان الوظائف الفكرية فيه. وهي توفر تحليلاً للمواقف العسكرية المعقدة، وتحدد التفاصيل الفردية المهمة التي يمكن أن تؤثر على نتائج المعارك القادمة. إن القدرة على التحليل هي التي توفر المرحلة الأولى الضرورية لاتخاذ القرار الصحيح ووضع خطة المعركة. بعد العمل التحليلي تأتي مرحلة التوليف، والتي تسمح لنا بدمج مجموعة متنوعة من التفاصيل في كل واحد. وفقًا لـ B. M. Teplov، يتطلب نشاط القائد توازنًا بين عمليات التحليل والتوليف، مع مستوى عالٍ إلزامي من تطورها.
تحتل الذاكرة مكانًا مهمًا في النشاط الفكري للقائد. إنها انتقائية للغاية، أي أنها تحتفظ في المقام الأول بالتفاصيل الضرورية والضرورية. كمثال كلاسيكي لهذه الذاكرة، يؤدي B. M. Teplov إلى بيانات حول ذكرى نابليون، الذي تذكر حرفيا كل ما يرتبط مباشرة بأنشطته العسكرية، من أرقام الوحدات إلى وجوه الجنود. في الوقت نفسه، لم يتمكن نابليون من حفظ المواد التي لا معنى لها، ولكن كان لديه ميزة مهمة تتمثل في استيعاب ما كان يخضع للتصنيف على الفور، وهو قانون منطقي معين.
توصل B. M. Teplov إلى استنتاج مفاده أن "القدرة على إيجاد وتسليط الضوء على التنظيم الأساسي والمستمر للمادة هي أهم الشروط التي تضمن وحدة التحليل والتركيب، والتوازن بين هذه الجوانب من النشاط العقلي الذي يميز عمل العقل". قائد جيد” (B. M. Teplov 1985, p.249). إلى جانب العقل المتميز، يجب أن يتمتع القائد بصفات شخصية معينة. هذه هي، أولا وقبل كل شيء، الشجاعة والتصميم والطاقة، وهذا هو، فيما يتعلق بالقيادة العسكرية، يشار إليه عادة بمفهوم "الإرادة". الجودة الشخصية التي لا تقل أهمية هي مقاومة الإجهاد. تتجلى عاطفية القائد الموهوب في مزيج من عاطفة الإثارة القتالية والقدرة على التجمع والتركيز.
خصص B. M. Teplov مكانًا خاصًا في النشاط الفكري للقائد لوجود صفة مثل الحدس. وقام بتحليل صفة عقل القائد هذه، ومقارنتها بحدس العالم. هناك الكثير من القواسم المشتركة بينهما. الفرق الرئيسي، وفقا ل B. M. Teplov، هو حاجة القائد إلى اتخاذ قرار عاجل، والذي قد يعتمد عليه نجاح العملية، في حين أن العالم لا يقتصر على الأطر الزمنية. لكن في كلتا الحالتين، يجب أن يسبق "البصيرة" عمل شاق، يمكن على أساسه التوصل إلى الحل الصحيح الوحيد للمشكلة.
يمكن العثور على تأكيد للأحكام التي تم تحليلها وتعميمها بواسطة B. M. Teplov من وجهة نظر نفسية في أعمال العديد من العلماء البارزين، بما في ذلك علماء الرياضيات. وهكذا، في الدراسة النفسية "الإبداع الرياضي"، يصف هنري بوانكاريه بالتفصيل الوضع الذي تمكن فيه من تحقيق أحد اكتشافاته. وقد سبق ذلك عمل تحضيري طويل، كانت نسبة كبيرة منه، بحسب العالم، عبارة عن عملية اللاوعي. مرحلة "البصيرة" أعقبتها بالضرورة المرحلة الثانية - العمل الواعي الدقيق لترتيب الأدلة والتحقق منها. توصل A. Poincaré إلى استنتاج مفاده أن المكان الأكثر أهمية في القدرات الرياضية هو القدرة على بناء سلسلة من العمليات بشكل منطقي والتي من شأنها أن تؤدي إلى حل المشكلة. يبدو أن هذا يجب أن يكون في متناول أي شخص قادر على التفكير المنطقي. ومع ذلك، ليس كل شخص قادرًا على تشغيل الرموز الرياضية بنفس السهولة التي يستخدمها عند حل المشكلات المنطقية.
بالنسبة لعالم الرياضيات، لا يكفي أن يكون لديك ذاكرة وانتباه جيدين. وفقًا لبوانكاريه، يتميز الأشخاص القادرون على الرياضيات بالقدرة على فهم الترتيب الذي يجب أن يتم به ترتيب العناصر اللازمة للبرهان الرياضي. إن وجود هذا النوع من الحدس هو العنصر الأساسي للإبداع الرياضي. بعض الناس لا يمتلكون هذا الحاسة الدقيقة ولا يتمتعون بذاكرة وانتباه قويين وبالتالي لا يتمكنون من فهم الرياضيات. والبعض الآخر لديهم حدس ضعيف، لكنهم موهوبون بذاكرة جيدة وقدرة على الاهتمام الشديد وبالتالي يمكنهم فهم الرياضيات وتطبيقها. لا يزال لدى البعض الآخر مثل هذا الحدس الخاص، وحتى في غياب الذاكرة الممتازة، لا يمكنهم فهم الرياضيات فحسب، بل يمكنهم أيضًا إجراء اكتشافات رياضية (Poincaré A.، 1909).
نحن هنا نتحدث عن الإبداع الرياضي، وهو في متناول القليل. ولكن، كما كتب ج. هادامارد، "بين عمل الطالب في حل مشكلة في الجبر أو الهندسة والعمل الإبداعي، يكون الفرق فقط في المستوى، في الجودة، لأن كلا العملين لهما طبيعة مماثلة" (ج. هادامارد، ص98). من أجل فهم الصفات التي لا تزال مطلوبة لتحقيق النجاح في الرياضيات، قام الباحثون بتحليل النشاط الرياضي: عملية حل المشكلات، وطرق الإثبات، والتفكير المنطقي، وميزات الذاكرة الرياضية. أدى هذا التحليل إلى إنشاء أشكال مختلفة من هياكل القدرات الرياضية المعقدة في تكوينها المكون. في الوقت نفسه، اتفقت آراء معظم الباحثين على شيء واحد - أنه لا توجد ولا يمكن أن تكون قدرة رياضية واحدة معبر عنها بوضوح - وهذه خاصية تراكمية تعكس خصائص العمليات العقلية المختلفة: الإدراك والتفكير والذاكرة والخيال .
ومن أهم مكونات القدرات الرياضية القدرة النوعية على تعميم المادة الرياضية، والقدرة على التمثيل المكاني، والقدرة على التفكير المجرد. يحدد بعض الباحثين أيضًا الذاكرة الرياضية لأنماط الاستدلال والإثبات وطرق حل المشكلات ومبادئ التعامل معها باعتبارها مكونًا مستقلاً للقدرات الرياضية. يقدم عالم النفس السوفييتي، الذي درس القدرات الرياضية لدى تلاميذ المدارس، V. A. Krutetsky، التعريف التالي للقدرات الرياضية: "من خلال القدرة على دراسة الرياضيات، نفهم الخصائص النفسية الفردية (خصائص النشاط العقلي في المقام الأول) التي تلبي متطلبات النشاط الرياضي التعليمي وتحدد ، مع تساوي الأشياء الأخرى، شروط نجاح الإتقان الإبداعي للرياضيات كموضوع أكاديمي، ولا سيما الإتقان السريع والسهل والعميق نسبيًا للمعرفة والمهارات والقدرات في مجال الرياضيات" (Krutetsky V.A.، 1968).
تتضمن دراسة القدرات الرياضية أيضًا حل إحدى أهم المشكلات - البحث عن المتطلبات الطبيعية أو الميول لهذا النوع من القدرة. وتشمل الميول الخصائص التشريحية والفسيولوجية الفطرية للفرد، والتي تعتبر بمثابة الظروف الملائمة لتنمية القدرات. لفترة طويلة، تم اعتبار الميول كعامل يحدد بشكل قاتل مستوى واتجاه تطوير القدرات. أثبتت كلاسيكيات علم النفس الروسي B. M. Teplov و S. L. Rubinstein علميًا عدم شرعية مثل هذا الفهم للميول وأظهرت أن مصدر تطور القدرات هو التفاعل الوثيق بين الظروف الخارجية والداخلية. إن شدة هذه الخاصية الفسيولوجية أو تلك لا تشير بأي حال من الأحوال إلى التطور الإلزامي لنوع معين من القدرة. ولا يمكن إلا أن يكون شرطا مواتيا لهذا التطور. تعكس الخصائص النموذجية التي تشكل جزءًا من الميول وتشكل جزءًا مهمًا منها الخصائص الفردية لعمل الجسم مثل الحد الأقصى للأداء، وخصائص سرعة رد الفعل العصبي، والقدرة على إعادة ترتيب رد الفعل استجابةً للتغيرات في التأثيرات الخارجية.
خصائص الجهاز العصبي، والتي ترتبط ارتباطًا وثيقًا بخصائص المزاج، بدورها تؤثر على مظهر الخصائص المميزة للفرد (V.S. Merlin، 1986). أشار بي جي أنانييف، في تطوير أفكار حول الأساس الطبيعي العام لتنمية الشخصية والقدرات، إلى تكوين روابط بين القدرات والشخصية في عملية النشاط، مما يؤدي إلى تكوينات عقلية جديدة، يُشار إليها بمصطلحي "الموهبة" و"المهنة". " (أنانييف بي جي ، 1980). وبالتالي، فإن المزاج والقدرات والشخصية تشكل سلسلة من الهياكل الأساسية المترابطة في هيكل الشخصية والفردية، ولها أساس طبيعي واحد (E. A. Golubeva 1993).
رسم تخطيطي عام لهيكل القدرات الرياضية في سن المدرسة وفقًا لـ V. A. Krutetsky.
سمحت له المواد التي جمعها V. A. Krutetsky ببناء مخطط عام لهيكل القدرات الرياضية في سن المدرسة.
1. الحصول على المعلومات الرياضية.
1) القدرة على إدراك المواد الرياضية بشكل رسمي، وفهم البنية الشكلية للمشكلة.
2. معالجة المعلومات الرياضية.
1) القدرة على التفكير المنطقي في مجال العلاقات الكمية والمكانية والرمزية العددية والرمزية. القدرة على التفكير بالرموز الرياضية.
2) القدرة على تعميم الأشياء والعلاقات والأفعال الرياضية بسرعة وعلى نطاق واسع.
3) القدرة على تقليص عملية التفكير الرياضي ونظام الإجراءات المقابلة. القدرة على التفكير في الهياكل المنهارة.
4) مرونة عمليات التفكير في النشاط الرياضي.
5) السعي إلى الوضوح والبساطة والاقتصاد وعقلانية القرارات.
6) القدرة على إعادة ترتيب اتجاه عملية التفكير بسرعة وحرية، والتبديل من قطار الفكر المباشر إلى قطار التفكير العكسي (عكس عملية التفكير في التفكير الرياضي).
3. تخزين المعلومات الرياضية.
1) الذاكرة الرياضية (الذاكرة المعممة للعلاقات الرياضية، الخصائص النموذجية، أنماط الاستدلال والبرهان، طرق حل المشكلات ومبادئ التعامل معها).
4. المكون الاصطناعي العام.
1) التوجه الرياضي للعقل.
ترتبط المكونات المختارة ارتباطًا وثيقًا وتؤثر على بعضها البعض وتشكل في مجملها نظامًا واحدًا وبنية متكاملة ومتلازمة فريدة من الموهبة الرياضية وعقلية رياضية.
لا يشمل هيكل الموهبة الرياضية تلك المكونات التي ليس من الضروري وجودها في هذا النظام (رغم أنها مفيدة). وبهذا المعنى، فهم محايدون فيما يتعلق بالموهبة الرياضية. ومع ذلك، فإن وجودهم أو غيابهم في الهيكل (بتعبير أدق، درجة تطورهم) يحدد نوع العقلية الرياضية. المكونات التالية ليست إلزامية في بنية الموهبة الرياضية:
1. سرعة عمليات التفكير كخاصية مؤقتة.
2. القدرات الحسابية (القدرة على إجراء حسابات سريعة ودقيقة، غالبًا في العقل).
3. ذاكرة للأرقام والأرقام والصيغ.
4. القدرة على التمثيل المكاني.
5. القدرة على تصور العلاقات والتبعيات الرياضية المجردة.
خاتمة.
تمثل مشكلة القدرات الرياضية في علم النفس مجالًا واسعًا للعمل بالنسبة للباحث. بسبب التناقضات بين التيارات المختلفة في علم النفس، وكذلك داخل التيارات نفسها، لا يزال من الممكن الحديث عن فهم دقيق وصارم لمحتوى هذا المفهوم.
الكتب التي تمت مراجعتها في هذا العمل تؤكد هذا الاستنتاج. وفي الوقت نفسه، تجدر الإشارة إلى أن هناك اهتماما لا يموت بهذه المشكلة في جميع تيارات علم النفس، مما يؤكد الاستنتاج التالي.
إن القيمة العملية للبحث في هذا الموضوع واضحة: يلعب تعليم الرياضيات دورًا رائدًا في معظم الأنظمة التعليمية، وسيصبح بدوره أكثر فعالية بعد الإثبات العلمي لأساسه - نظرية القدرات الرياضية.
لذلك، كما جادل V. A. Krutetsky: "إن مهمة التطوير الشامل والمتناغم لشخصية الشخص تجعل من الضروري للغاية تطوير مشكلة قدرة الناس على أداء أنواع معينة من الأنشطة بشكل علمي عميق. إن تطور هذه المشكلة له أهمية نظرية وعملية.
فهرس:
Hadamard J. دراسة سيكولوجية عملية الاختراع في مجال الرياضيات. م، 1970.
أنانييف بي.جي. الأعمال المختارة: في مجلدين. م، 1980.
Golubeva E.A.، Guseva E.P.، Pasynkova A.V.، Maksimova N.E.، Maksimenko V.I. يرتبط الكهربي الحيوي بالذاكرة والأداء الأكاديمي لدى أطفال المدارس الأكبر سناً. أسئلة علم النفس، 1974، رقم 5.
جولوبيفا إي. القدرات والشخصية. م، 1993.
قديروف ب.ر. مستوى التنشيط وبعض الخصائص الديناميكية للنشاط العقلي.
ديس. دكتوراه. نفسية. الخيال العلمي. م، 1990.
كروتيتسكي ف. سيكولوجية القدرات الرياضية لأطفال المدارس. م، 1968.
ميرلين ضد. مقال عن دراسة متكاملة للفردية. م، 1986.
بيتشينكوف ف. مشكلة العلاقة بين الأنواع العامة والبشرية على وجه التحديد من v.n.d. ومظاهرها النفسية . في كتاب "القدرات والميول"، م، 1989.
بوانكاريه أ. الإبداع الرياضي. م، 1909.
روبنشتاين إس. أساسيات علم النفس العام: في مجلدين م، 1989.
تيبلوف ب.م. الأعمال المختارة: في مجلدين. م، 1985.
تقرير
حول موضوع:
"تنمية القدرات الرياضية لأطفال المدارس الأصغر سنا عند تدريس الرياضيات"
إجراء:
سيدوروفا إيكاترينا بافلوفنا
المؤسسة التعليمية البلدية "Bendery الثانوية
المدرسة الثانوية رقم 15"
معلمة في مدرسة ابتدائية
بندري، 2014
الموضوع: "تنمية القدرات الرياضية لأطفال المدارس الأصغر سنا عند تدريس الرياضيات"
الفصل الأول: الأسس النفسية والتربوية لتكوين القدرات الرياضية لدى أطفال المدارس الابتدائية
1.1 تعريف مفهوم "القدرة الرياضية"
1.3.تدريس الرياضيات هو الطريقة الرئيسية لتنمية القدرات الرياضية لأطفال المدارس الأصغر سنا
الفصل الثاني: منهجية تحديد سمات تكوين القدرات الرياضية في عملية حل المشكلات الرياضية
2.1.عمل تجريبي على تكوين القدرات الرياضية لدى تلاميذ المدارس الابتدائية في عملية حل المشكلات الرياضية. نتائجها
2.2 تحديد مستوى القدرات الرياضية لدى الأطفال في سن المدرسة الابتدائية
مقدمة
تمثل مشكلة القدرات الرياضية في علم النفس مجالًا واسعًا للعمل بالنسبة للباحث. وبسبب التناقضات بين مختلف التيارات في علم النفس، وكذلك داخل التيارات نفسها، لا يوجد حديث حتى الآن عن فهم دقيق وصارم لمضمون هذا المفهوم. وفي الوقت نفسه، تجدر الإشارة إلى أن هناك اهتمامًا لا يموت بهذه المشكلة في جميع تيارات علم النفس، مما يجعل مشكلة تطوير القدرات الرياضية ذات صلة.
إن القيمة العملية للبحث في هذا الموضوع واضحة: يلعب تعليم الرياضيات دورًا رائدًا في معظم الأنظمة التعليمية، وسيصبح بدوره أكثر فعالية بعد الإثبات العلمي لأساسه - نظرية القدرات الرياضية. كما جادل V. A. Krutetsky: "إن مهمة التطوير الشامل والمتناغم لشخصية الشخص تجعل من الضروري للغاية تطوير مشكلة قدرة الناس على أداء أنواع معينة من الأنشطة بشكل علمي عميق. إن تطور هذه المشكلة له أهمية نظرية وعملية."
يعد تطوير وسائل فعالة لتنمية القدرات الرياضية أمرًا مهمًا لجميع مستويات المدرسة، ولكنه ذو أهمية خاصة لنظام التعليم الابتدائي، حيث يتم وضع أساس الأداء المدرسي، وتشكيل الصور النمطية الرئيسية للأنشطة التعليمية، والمواقف نحو العمل التربوي يزرع.
ساهم ممثلون بارزون لاتجاهات معينة في علم النفس الأجنبي مثل A. Binet و E. Trondijk و G. Revesh في دراسة القدرات الرياضية. S. L. Rubinshtein، A. N. Leontiev، A. R. Luria درس تأثير العوامل الاجتماعية على قدرات الطفل. لقد أجرينا بحثًا حول الميول الكامنة وراء قدرات أ.ج. كوفاليفا، مياسيتشيفا. تم اقتراح مخطط عام لهيكل القدرات الرياضية في سن المدرسة بواسطة V. A. Krutetsky.
غاية عمل هو تنمية القدرات الرياضية لأطفال المدارس الأصغر سنا في عملية حل المشكلات الرياضية.
موضوع الدراسة: تهدف العملية التعليمية في المدرسة الابتدائية إلى تنمية القدرات الرياضية لدى الطلاب.
موضوع البحث هي ملامح تكوين القدرات الرياضية لدى تلاميذ المدارس الأصغر سنا.
تتمثل فرضية البحث في الافتراض التالي: في عملية حل المشكلات الرياضية، يحدث تطوير القدرات الرياضية لدى تلاميذ المدارس الأصغر سنا إذا:
تقديم مشاكل إرشادية لحلها لأطفال المدارس الأصغر سنًا؛
مهام دراسة الرموز الرياضية والصور الهندسية للأرقام؛
أهداف البحث:
التعرف على محتوى مفهوم القدرات الرياضية.
دراسة تجربة الأنشطة النفسية الفعالة لتنمية القدرات الرياضية لدى أطفال المدارس الابتدائية؛
التعرف على محتوى مفهوم القدرات الرياضية.
تأخذ في الاعتبار تجربة الأنشطة النفسية الفعالة لتنمية القدرات الرياضية لدى أطفال المدارس الأصغر سنا؛
طرق البحث:
دراسة تجربة الأنشطة الفعالة للخدمات النفسية في تكوين القدرات الرياضية لدى أطفال المدارس الابتدائية في عملية حل المشكلات الرياضية.
مراقبة الأنشطة التعليمية لأطفال المدارس الابتدائية وعملية حل المشكلات الرياضية.
تجربة تربوية.
تكمن الأهمية العملية للدراسة في حقيقة أن نظام الفصول المحدد للأطفال لتنمية القدرات الرياضية، والذي يتضمن أنواعًا مختلفة من المشكلات الرياضية، يمكن استخدامه من قبل علماء النفس والمعلمين وأولياء الأمور في العمل مع الأطفال في سن المدرسة الابتدائية. تعمل الأساليب المقترحة في الدورة على تنمية القدرات الرياضية لدى الأطفال في سن المدرسة الابتدائية من خلال حل المشكلات، باستخدام تقنيات التجسيد والتجريد والتنوع والقياس وطرح الأسئلة التحليلية، ويمكن استخدامها في عمل عالم النفس المدرسي.
الفصل أنا . الأسس النفسية والتربوية لتكوين القدرات الرياضية لدى أطفال المدارس الابتدائية.
تعريف "القدرة الرياضية"
تعد دراسة الخصائص المعرفية الكامنة وراء اكتساب المعرفة أحد الاتجاهات الرئيسية في البحث عن احتياطيات لزيادة فعالية التدريس المدرسي.
تواجه المدرسة الحديثة مهام توفير التعليم العام، وضمان تنمية القدرات العامة ودعم براعم المواهب الخاصة بشكل كامل. ومن الضروري أن نأخذ في الاعتبار أن التدريب والتنشئة "لهما تأثير تكويني على القدرات العقلية للمراهقين ليس بشكل مباشر، ولكن من خلال الظروف الداخلية - المتعلقة بالعمر والفرد".
تُفهم القدرات، وفقًا لتيبلوف، على أنها خصائص نفسية فردية تحدد سهولة وسرعة اكتساب المعرفة والمهارات، والتي، مع ذلك، لا يمكن اختزالها في هذه الخصائص. كمتطلبات طبيعية لتنمية القدرات، يتم النظر في الخصائص التشريحية والفسيولوجية للدماغ والجهاز العصبي، والخصائص النموذجية للجهاز العصبي، والعلاقة بين نظامي الإشارات 1 و 2، والسمات الهيكلية الفردية للمحللين وخصائص نصف الكرة الغربي. تفاعل.
من أصعب الأسئلة في سيكولوجية القدرات هو سؤال العلاقة بين القدرات الفطرية (الطبيعية) والمكتسبة. الموقف الرئيسي في علم النفس الروسي في هذه المسألة هو الموقف من الأهمية الحاسمة للعوامل الاجتماعية في تنمية القدرات، والدور الرائد للتجربة الاجتماعية للشخص، وظروف حياته ونشاطه. الخصائص النفسية لا يمكن أن تكون فطرية. هذا يتعلق بالكامل بالقدرات. يتم تشكيلها وتطويرها في الحياة، في عملية النشاط، في عملية التدريب والتعليم.
تحدث A. N. Leontiev عن الحاجة إلى التمييز بين نوعين من القدرات البشرية: طبيعية أو طبيعية (بيولوجية بشكل أساسي، على سبيل المثال، القدرة على تكوين اتصالات مشروطة بسرعة) والقدرات البشرية على وجه التحديد (من أصل اجتماعي وتاريخي). "يُمنح الإنسان منذ ولادته قدرة واحدة فقط - القدرة على تكوين قدرات بشرية محددة." في المستقبل سنتحدث فقط عن القدرات البشرية على وجه التحديد.
تلعب الخبرة الاجتماعية والتأثير الاجتماعي والتعليم دورًا حاسمًا وحاسمًا.
الحل الأساسي لهذه المشكلة في علم النفس الروسي هو: لا يمكن أن تكون القدرات فطرية، فقط ميول القدرات يمكن أن تكون فطرية - بعض السمات التشريحية والفسيولوجية للدماغ والجهاز العصبي الذي يولد به الشخص.
تعد البيانات الطبيعية أحد أهم الشروط للعملية المعقدة لتكوين القدرات وتطويرها. وكما لاحظ إس إل روبنشتاين، فإن القدرات ليست محددة سلفا، ولكن لا يمكن ببساطة غرسها من الخارج. يجب أن يكون لدى الأفراد المتطلبات الأساسية والظروف الداخلية لتنمية القدرات.
لكن الاعتراف بالأهمية الحقيقية للميول الفطرية لا يعني بأي حال من الأحوال الاعتراف بالشرطية القاتلة لتنمية القدرات من خلال الخصائص الفطرية. القدرات ليست واردة في الميول. في عملية التطور لا تظهر، بل تتشكل.
تم تقديم فهم مختلف قليلاً للميول في أعمال A. G. Kovalev و V. N. Myasishchev. من خلال الميول، يفهمون الخصائص النفسية الفسيولوجية، في المقام الأول تلك التي يتم اكتشافها في المرحلة الأولى من إتقان نشاط معين (على سبيل المثال، التمييز الجيد بين الألوان، والذاكرة البصرية). بمعنى آخر، الميول هي قدرة طبيعية أساسية، لم يتم تطويرها بعد، ولكنها تظهر أثناء المحاولات الأولى للنشاط. ومع ذلك، يتم الحفاظ على الوضع الأساسي للقدرات بالمعنى الصحيح للكلمة، فهي تتشكل في النشاط وهي التعليم مدى الحياة.
عندما يتحدثون عن ميول القدرات، فإنهم عادةً ما يقصدون في المقام الأول الخصائص النموذجية للجهاز العصبي. وكما هو معروف، فإن الخصائص النموذجية هي الأساس الطبيعي للاختلافات الفردية بين الناس. على هذا الأساس، تنشأ أنظمة معقدة من الاتصالات المؤقتة المختلفة - سرعة تكوينها، وقوتها، وسهولة التمايز. وهي تحدد قوة الاهتمام المركّز والأداء العقلي.
أظهر عدد من الدراسات أنه، إلى جانب الخصائص النمطية العامة التي تميز الجهاز العصبي ككل، هناك خصائص نمطية معينة تميز عمل المناطق الفردية من القشرة، والتي تم تحديدها فيما يتعلق بمحللات مختلفة وأنظمة دماغية مختلفة. وعلى النقيض من الخصائص النمطية العامة التي تحدد المزاج، فإن الخصائص النمطية الخاصة لها أهمية قصوى عند دراسة القدرات الخاصة.
اي جي. Kovalev و V. N. يميل Myasishchev إلى إعطاء أهمية أكبر إلى حد ما من علماء النفس الآخرين للجانب الطبيعي، والمتطلبات الطبيعية للتنمية. يميل A. N. Leontiev وأتباعه إلى التأكيد بدرجة أكبر على دور التعليم في تكوين القدرات.
ساهم ممثلون بارزون في اتجاهات معينة في علم النفس مثل A. Binet و E. Thorndike و G. Reves وعلماء الرياضيات البارزين مثل A. Poincaré و J. Hadamard في دراسة القدرات الرياضية. تحدد مجموعة واسعة من الاتجاهات أيضًا مجموعة واسعة من الأساليب لدراسة القدرات الرياضية. بالطبع، يجب أن تبدأ دراسة القدرات الرياضية بالتعريف. وقد جرت محاولات من هذا النوع مرارا وتكرارا، ولكن لا يوجد حتى الآن تعريف ثابت للقدرات الرياضية التي ترضي الجميع. ربما يكون الشيء الوحيد الذي يتفق عليه جميع الباحثين هو الرأي القائل بأنه من الضروري التمييز بين القدرات "المدرسية" العادية لاستيعاب المعرفة الرياضية وإعادة إنتاجها وتطبيقها المستقل، والقدرات الرياضية الإبداعية المرتبطة بالإبداع المستقل. لشيء أصلي وذو قيمة اجتماعية.
في عام 1918، في عمل A. Rogers، تمت الإشارة إلى جانبين من القدرات الرياضية، الإنجابية (المتعلقة بوظيفة الذاكرة) والإنتاجية (المتعلقة بوظيفة التفكير). يعرّف V. Betz القدرات الرياضية بأنها القدرة على الفهم الواضح للعلاقة الداخلية للعلاقات الرياضية والقدرة على التفكير بدقة في المفاهيم الرياضية.
من بين أعمال المؤلفين المحليين، من الضروري ذكر الأصلمقال بقلم د. موردوخاي بولتوفسكي بعنوان "علم نفس التفكير الرياضي"، نُشر عام 1918لقد ناقشنا ضرورة استخدام المصادر حتى نهاية القرن الماضي!
سنة. كتب المؤلف، وهو عالم رياضيات متخصص، من موقع مثالي، حيث أولى، على سبيل المثال، أهمية خاصة لـ "عملية التفكير اللاواعي"، معتبراً أن "تفكير عالم الرياضيات يتغلغل بعمق في مجال اللاوعي، ويصعد أحياناً إلى سطحه، وأحياناً أخرى". يغرق في الأعماق. إن عالم الرياضيات لا يكون واعيًا بكل خطوة من خطوات تفكيره، مثل فنان موهوب في حركة القوس. إن الظهور المفاجئ في الوعي لحل جاهز لمشكلة لا نستطيع حلها لفترة طويلة، كما يكتب المؤلف، نشرحه من خلال التفكير اللاواعي، الذي استمر في الانخراط في المهمة، والنتيجة تظهر خارج عتبة الوعي . وفقًا لمردخاي بولتوفسكي، فإن عقلنا قادر على أداء عمل شاق ومعقد في العقل الباطن، حيث يتم تنفيذ جميع الأعمال "الخشنة"، ويكون العمل الفكري اللاواعي أقل عرضة للخطأ من العمل الواعي.
يلاحظ المؤلف الطبيعة المحددة للغاية للموهبة الرياضية والتفكير الرياضي. ويجادل بأن القدرة على الرياضيات ليست دائمًا متأصلة حتى في الأشخاص الأذكياء، وأن هناك فرقًا كبيرًا بين العقول الرياضية وغير الرياضية. من المثير للاهتمام جدًا محاولة موردخاي بولتوفسكي لعزل مكونات القدرات الرياضية. ويشير إلى هذه المكونات على وجه الخصوص:
* "الذاكرة القوية"، ذاكرة "الأشياء من النوع الذي تتعامل معه الرياضيات"، ذاكرة ليس للحقائق، بل للأفكار والخواطر.
* "الذكاء"، والذي يُفهم على أنه القدرة على "احتضان مفاهيم من منطقتين فكريتين ضعيفتي الارتباط في حكم واحد، وإيجاد أوجه تشابه مع المعطى في ما هو معروف بالفعل، وإيجاد أوجه تشابه في أكثر المناطق منفصلة، والتي تبدو مختلفة تمامًا شاء.
* "سرعة الفكر" (سرعة الفكر تفسر بالعمل الذي يقوم به التفكير اللاواعي لمساعدة التفكير الواعي). التفكير اللاواعي، وفقا للمؤلف، يحدث بشكل أسرع بكثير من التفكير الواعي.
يعبر D. Mordukhai-Boltovsky أيضًا عن أفكاره حول أنواع الخيال الرياضي التي تكمن وراء أنواع مختلفة من علماء الرياضيات - "علماء الهندسة" و "علماء الجبر". إن علماء الحساب وعلماء الجبر والمحللين بشكل عام، الذين تم اكتشافهم في الشكل الأكثر تجريدًا للرموز الكمية المتقدمة وعلاقاتها، لا يمكنهم أن يتخيلوا مثل "المقياس الهندسي".
تم إنشاء النظرية السوفيتية للقدرات من خلال العمل المشترك لأبرز علماء النفس الروس، ومن بينهم B. M. Teplov، وكذلك L. S. Vygotsky، A. N. Leontiev، S. L. Rubinstein، B. G. Ananyev.
بالإضافة إلى الدراسات النظرية العامة لمشكلة القدرات الرياضية، V. A. وضع كروتسكي مع دراسته "علم نفس القدرات الرياضية لأطفال المدارس" الأساس لتحليل تجريبي لهيكل القدرات الرياضية.
من خلال القدرة على دراسة الرياضيات، فهو يفهم الخصائص النفسية الفردية (خصائص النشاط العقلي في المقام الأول) التي تلبي متطلبات النشاط الرياضي التعليمي وتحدد، مع تساوي الأمور الأخرى، نجاح الإتقان الإبداعي للرياضيات كمادة أكاديمية، ولا سيما النسبية إتقان سريع وسهل وعميق للمعرفة والمهارات والمهارات في الرياضيات. D. N. Bogoyavlensky و N. A. Menchinskaya، يتحدثان عن الفروق الفردية في قدرة الأطفال على التعلم، يقدمان مفهوم الخصائص النفسية التي تحدد النجاح في التعلم، مع تساوي الأشياء الأخرى. إنهم لا يستخدمون مصطلح "القدرة"، ولكن في جوهره المفهوم المقابل قريب من التعريف المذكور أعلاه.
القدرات الرياضية هي تكوين عقلي هيكلي معقد، وتوليف فريد من الخصائص، ونوعية متكاملة للعقل، تغطي جوانبه المختلفة وتتطور في عملية النشاط الرياضي. تمثل هذه المجموعة كلًا واحدًا فريدًا من نوعه من الناحية النوعية؛ ولأغراض التحليل فقط، نقوم بعزل المكونات الفردية، دون اعتبارها على الإطلاق خصائص معزولة. ترتبط هذه المكونات ارتباطًا وثيقًا، وتؤثر على بعضها البعض وتشكل معًا نظامًا واحدًا، نسمي مظاهره تقليديًا "متلازمة الموهبة الرياضية".
تتضمن دراسة القدرات الرياضية أيضًا حل إحدى أهم المشكلات - البحث عن المتطلبات الطبيعية أو الميول لهذا النوع من القدرة. وتشمل الميول الخصائص التشريحية والفسيولوجية الفطرية للفرد، والتي تعتبر بمثابة الظروف الملائمة لتنمية القدرات. لفترة طويلة، تم اعتبار الميول كعامل يحدد بشكل قاتل مستوى واتجاه تطوير القدرات. كلاسيكيات علم النفس الروسي B. M. Teplov و S.L. أثبت روبنشتاين علميا عدم شرعية مثل هذا الفهم للميول وأظهر أن مصدر تنمية القدرات هو التفاعل الوثيق بين الظروف الخارجية والداخلية. إن شدة هذه الخاصية الفسيولوجية أو تلك لا تشير بأي حال من الأحوال إلى التطور الإلزامي لنوع معين من القدرة. ولا يمكن إلا أن يكون شرطا مواتيا لهذا التطور. تعكس الخصائص النموذجية التي تشكل جزءًا من الميول وتشكل جزءًا مهمًا منها الخصائص الفردية لعمل الجسم مثل الحد الأقصى للأداء، وخصائص سرعة رد الفعل العصبي، والقدرة على إعادة ترتيب رد الفعل استجابةً للتغيرات في التأثيرات الخارجية.
رسم تخطيطي عام لهيكل القدرات الرياضية في سن المدرسة وفقًا لـ V. A. Krutetsky. سمحت له المواد التي جمعها V. A. Krutetsky ببناء مخطط عام لهيكل القدرات الرياضية في سن المدرسة:
الحصول على المعلومات الرياضية.
القدرة على إدراك المواد الرياضية بشكل رسمي وفهم البنية الرسمية للمشكلة.
معالجة المعلومات الرياضية.
القدرة على التفكير المنطقي في مجال العلاقات الكمية والمكانية والرمزية العددية والرمزية.
القدرة على التفكير بالرموز الرياضية.
القدرة على تعميم الأشياء والعلاقات والإجراءات الرياضية بسرعة وعلى نطاق واسع.
القدرة على انهيار عملية التفكير الرياضي ونظام الإجراءات المقابلة. القدرة على التفكير في الهياكل المنهارة.
مرونة عمليات التفكير في النشاط الرياضي.
السعي لتحقيق الوضوح والبساطة والاقتصاد وعقلانية القرارات.
القدرة على إعادة ترتيب اتجاه عملية التفكير بسرعة وحرية، والتحول من قطار الفكر المباشر إلى قطار التفكير العكسي (عكس عملية التفكير في التفكير الرياضي).
تخزين المعلومات الرياضية.
الذاكرة الرياضية (الذاكرة العامة للعلاقات الرياضية، الخصائص النموذجية، أنماط الاستدلال والإثبات، طرق حل المشكلات ومبادئ التعامل معها).
مكون اصطناعي عام.
التوجه الرياضي للعقل.
ترتبط المكونات المختارة ارتباطًا وثيقًا وتؤثر على بعضها البعض وتشكل في مجملها نظامًا واحدًا وبنية متكاملة ومتلازمة فريدة من الموهبة الرياضية وعقلية رياضية.
لا يشمل هيكل الموهبة الرياضية تلك المكونات التي ليس من الضروري وجودها في هذا النظام (رغم أنها مفيدة). وبهذا المعنى، فهم محايدون فيما يتعلق بالموهبة الرياضية. ومع ذلك، فإن وجودهم أو غيابهم في الهيكل (بتعبير أدق، درجة تطورهم) يحدد نوع العقلية الرياضية.
1.2.شروط تكوين القدرات الرياضية لأطفال المدارس الأصغر سنا في عملية تدريس الرياضيات.
نظرًا لأن الهدف من عملنا ليس مجرد قائمة بالتوصيات اللازمة للأطفال لإتقان المعرفة الرياضية بنجاح، ولكن تطوير توصيات للفصول التي يكون هدفها تطوير القدرات الرياضية، فسوف نتناول بمزيد من التفصيل شروط التكوين من القدرات الرياضية نفسها. كما لوحظ بالفعل، يتم تشكيل القدرات وتطويرها فقط في النشاط. ومع ذلك، لكي يكون للنشاط تأثير إيجابي على القدرات، يجب أن يستوفي شروطًا معينة.
أولاً، يجب أن يثير النشاط مشاعر إيجابية قوية ودائمة لدى الطفل. يجب أن يشعر الطفل بالرضا البهيج عن النشاط، ثم تكون لديه الرغبة في القيام به بمبادرة منه دون إكراه. إن الاهتمام الحي، والرغبة في إنجاز العمل على أفضل وجه ممكن، وليس الموقف الرسمي غير المكترث وغير المكترث به، هي شروط ضرورية لكي يكون للنشاط تأثير إيجابي على تنمية القدرات.إذا افترض الطفل أنه لا يستطيع التأقلم بمهمة يحاول تجاوزها، يتشكل موقف سلبي تجاه المهمة والموضوع بشكل عام. ولتجنب ذلك، يجب على المعلم أن يخلق "حالة نجاح" للطفل، ويجب أن يلاحظ ويوافق على أي إنجازات للطالب، ويزيد من احترامه لذاته. هذا ينطبق بشكل خاص على الرياضيات، لأن هذا الموضوع ليس سهلا بالنسبة لمعظم الأطفال.
نظرًا لأن القدرات لا يمكن أن تؤتي ثمارها إلا عندما يتم دمجها مع الاهتمام العميق والميل المستقر إلى النشاط المقابل، يجب على المعلم تطوير اهتمامات الأطفال بنشاط، والسعي للتأكد من أن هذه الاهتمامات ليست سطحية بطبيعتها، ولكنها جادة وعميقة، مستقرة وفعالة.
ثانيا، يجب أن تكون أنشطة الطفل إبداعية قدر الإمكان. يمكن أن يتجلى إبداع الأطفال عند ممارسة الرياضيات في حل غير عادي وغير قياسي لمشكلة ما، في اكتشاف الأطفال لأساليب وتقنيات الحسابات. للقيام بذلك، يجب على المعلم أن يطرح مشاكل ممكنة على الأطفال والتأكد من أن الأطفال يحلونها بشكل مستقل بمساعدة الأسئلة الإرشادية.
ثالثا، من المهم تنظيم أنشطة الطفل بحيث يسعى إلى تحقيق أهداف تتجاوز دائما قدراته الحالية ومستوى النشاط الذي حققه بالفعل. هنا يمكننا التحدث عن التركيز على "منطقة النمو القريبة" للطالب. ولكن من أجل تلبية هذا الشرط، من الضروري اتباع نهج فردي لكل طالب.
وبالتالي، من خلال فحص هيكل القدرات بشكل عام والقدرات الرياضية بشكل خاص، وكذلك العمر والخصائص الفردية للأطفال في سن المدرسة الابتدائية، يمكننا استخلاص الاستنتاجات التالية:
لم يطور علم النفس بعد رؤية موحدة لمشكلة القدرات وبنيتها وأصلها وتطورها.
إذا كنا نعني بالقدرات الرياضية جميع الخصائص النفسية الفردية للشخص التي تساهم في إتقان النشاط الرياضي بنجاح، فمن الضروري عزل مجموعات القدرات التالية: القدرات (الشروط) الأكثر عمومية اللازمة للتنفيذ الناجح لأي نشاط رياضي نشاط:
عمل شاق؛
إصرار؛
أداء؛
بالإضافة إلى ذلك، الذاكرة الطوعية المتطورة والاهتمام الطوعي والاهتمام والميل للانخراط في هذا النشاط؛
العناصر العامة للقدرات الرياضية، تلك السمات العامة للنشاط العقلي الضرورية لمجموعة واسعة جدًا من الأنشطة؛
عناصر محددة للقدرات الرياضية سمات النشاط العقلي التي تتميز بها عالم الرياضيات فقط، وهي محددة خصيصًا للنشاط الرياضي على عكس جميع الأنشطة الأخرى.
القدرة الرياضية هي تعليم معقد ومتكامل ومكوناته الرئيسية هي:
القدرة على إضفاء الطابع الرسمي على المواد الرياضية.
القدرة على تعميم المواد الرياضية.
القدرة على التفكير المنطقي؛
القدرة على عكس عملية التفكير.
مرونة التفكير؛
الذاكرة الرياضية
الرغبة في توفير الطاقة العقلية.
يتم تقديم مكونات القدرات الرياضية في سن المدرسة الابتدائية فقط في حالتها "الجنينية". ومع ذلك، في عملية التعليم، يحدث تطور ملحوظ، وسن المدرسة الأصغر سنا هو الأكثر مثمرة لهذا التطور.
كما أن هناك متطلبات طبيعية لتنمية القدرات الرياضية، منها:
مستوى عال من الذكاء العام.
غلبة الذكاء اللفظي على الذكاء غير اللفظي؛
درجة عالية من تطوير الوظائف اللفظية والمنطقية؛
نوع قوي من الجهاز العصبي.
- بعض السمات الشخصية، مثل العقلانية، والحصافة، والمثابرة، والاستقلالية، والاستقلالية.
عند تطوير الفصول الدراسية لتنمية القدرات الرياضية، ينبغي للمرء أن يأخذ في الاعتبار ليس فقط العمر والخصائص النموذجية الفردية للأطفال، ولكن يجب أيضًا مراعاة شروط معينة حتى يكون هذا التطوير ممكنًا قدر الإمكان:
يجب أن يثير النشاط مشاعر إيجابية قوية ودائمة لدى الطفل؛
يجب أن تكون الأنشطة إبداعية قدر الإمكان؛
يجب أن تركز الأنشطة على "منطقة النمو القريبة" للطالب.
1.3 تدريس الرياضيات هو الطريقة الرئيسية لتنمية القدرات الرياضية لأطفال المدارس الابتدائية
واحدة من أهم المشاكل النظرية والعملية لعلم أصول التدريس الحديثة هي تحسين عملية التعلم لأطفال المدارس الأصغر سنا. يرتبط تاريخ تطور علم أصول التدريس وعلم النفس الأجنبي والروسي ارتباطًا وثيقًا بدراسة الجوانب المختلفة لصعوبات التعلم. وفقًا للعديد من المؤلفين (N.P. Wiseman، G.F. Kumarin، S.G. Shevchenko، وما إلى ذلك)، فإن عدد الأطفال الذين هم بالفعل في الصفوف الابتدائية غير قادرين على إتقان البرنامج في الوقت المخصص وإلى الحد المطلوب، يتقلب من 20٪ إلى 30% من إجمالي عدد الطلاب. نظرًا لكونهم سليمين عقليًا وليس لديهم أشكال كلاسيكية من التشوهات التنموية، فإن هؤلاء الأطفال يواجهون صعوبات في التكيف الاجتماعي والمدرسي، مما يظهر الفشل في التعلم.
يمكن تجميع الصعوبات التي تنشأ عند تلاميذ المدارس الابتدائية أثناء عملية التعلم إلى ثلاث مجموعات: بيولوجية المنشأ، اجتماعية المنشأ ونفسية المنشأ، مما يؤدي إلى إضعاف القدرات المعرفية للطفل (الانتباه والإدراك والذاكرة والتفكير والخيال والكلام) ويقلل بشكل كبير من الفعالية للتعليم. بالإضافة إلى المتطلبات العامة لصعوبات التعلم، هناك صعوبات محددة - صعوبات في إتقان المواد الرياضية.
هناك عدد من الدراسات التي أجراها مؤلفون معاصرون (N. B. Istomina، N. P. Lokalova، A. R Luria، G. F. Kumarina، N. A. Menchinskaya، L. S. Tsvetkova، إلخ) مكرسة لمشكلة تدريس دورة ابتدائية للرياضيات. . نتيجة لتحليل المصادر الأدبية المذكورة أعلاه وفي سياق بحثنا الخاص، تم تحديد الصعوبات الرئيسية التالية التي يواجهها تلاميذ المدارس الابتدائية في تدريس الرياضيات:
عدم وجود مهارات حسابية مستقرة.
الجهل بالعلاقات بين الأعداد المتجاورة.
عدم القدرة على الانتقال من المستوى الملموس إلى المستوى المجرد.
عدم استقرار الأشكال الرسومية، أي. مفهوم غير متشكل لـ "خط العمل" ، يعكس كتابة الأرقام.
عدم القدرة على حل المسائل الحسابية.
“السلبية الفكرية."
بناءً على تحليل الأسباب النفسية والنفسية الجسدية الكامنة وراء هذه الصعوبات، يمكن تمييز المجموعات التالية:
المجموعة 1 - الصعوبات المرتبطة بعمليات التجريد غير الكافية، والتي تتجلى أثناء الانتقال من خطة عمل ملموسة إلى خطة عمل مجردة. وفي هذا الصدد تنشأ صعوبات في إتقان سلسلة الأرقام وخصائصها ومعنى عملية العد.
المجموعة 2 - الصعوبات المرتبطة بعدم كفاية تطوير المهارات الحركية الدقيقة، وعدم نضج التنسيق بين اليد والعين. هذه الأسباب تكمن وراء الصعوبات التي يواجهها الطلاب مثل إتقان كتابة الأرقام وعكسها.
المجموعة 3 - الصعوبات المرتبطة بعدم كفاية تطوير الروابط الترابطية والتوجه المكاني. تكمن هذه الأسباب وراء الصعوبات التي يواجهها الطلاب مثل صعوبات في الترجمة من شكل (لفظي) إلى آخر (رقمي)، وفي تحديد الخطوط والأشكال الهندسية، وصعوبات في العد، وفي إجراء عمليات العد التي تنطوي على المرور بالعشرات.
المجموعة 4 - الصعوبات المرتبطة بعدم كفاية تطور النشاط العقلي والخصائص النفسية الفردية للطلاب. وفي هذا الصدد، يواجه تلاميذ المدارس الابتدائية صعوبات في تشكيل القواعد بناء على تحليل عدة أمثلة، وصعوبات في عملية تطوير القدرة على التفكير عند حل المشكلات. أساس هذه الصعوبات يكمن في عدم كفاية عملية عقلية مثل التعميم.
المجموعة 5 - الصعوبات المرتبطة بالموقف المعرفي غير المتشكل تجاه الواقع، والذي يتميز بـ "السلبية الفكرية". لا يدرك الأطفال مهمة التعلم إلا عندما تتم ترجمتها إلى مصطلحات عملية. عندما يواجهون الحاجة إلى حل المشكلات الفكرية، فإنهم يميلون إلى استخدام حلول بديلة مختلفة (التعلم دون حفظ، والتخمين، ومحاولة اتباع النمط، واستخدام التلميحات).
الدافع للأنشطة القادمة ليس له أهمية كبيرة عند تدريس الطلاب. بالنسبة لطالب المدرسة الابتدائية، فإن المهمة الأساسية في تنظيم الدافع هي التغلب على الخوف من المعلومات الرياضية الصعبة والمجردة وغير المفهومة، وإيقاظ الثقة في إمكانية استيعابها والاهتمام بالتعلم.
في كل حالة على حدة، يحتاج المعلم إلى اتخاذ نهج احترافي لبناء وتنفيذ العملية التعليمية، مع التركيز على النمو الشخصي للطفل، مع مراعاة الخصائص الفردية لنشاطه العقلي، وخلق آفاق إيجابية لتنمية شخصية الطالب، وتنظيم بيئة تعليمية موجهة للطالب تسمح عمليًا بتحديد وتحقيق الإمكانات الإبداعية للطفل. بناءً على المعرفة النظرية، يجب أن يكون المعلم قادراً على توقع صعوبات التعلم التي يواجهها الطفل والقضاء عليها؛ تخطيط العمل الإصلاحي والتنموي، وخلق مواقف إشكالية لتفعيل ديناميات تطوير العمليات المعرفية؛ تنظيم العمل المستقل المثمر، وخلق خلفية عاطفية ونفسية مواتية لعملية التعلم. خصوصية المعرفة والمهارات المنهجية هي أنها ترتبط ارتباطًا وثيقًا بالمعرفة النفسية والتربوية والرياضية.
إن اعتماد بعض المعارف والمهارات الرياضية على الآخرين واتساقها ومنطقها يظهر أن الفجوات في مستوى أو آخر تؤخر دراسة الرياضيات بشكل أكبر وتسبب الصعوبات المدرسية. يلعب تشخيص المعرفة والمهارات الرياضية للطلاب دورًا حاسمًا في منع الصعوبات المدرسية. عند تنظيم وتنفيذ ذلك، يجب مراعاة شروط معينة: صياغة الأسئلة بشكل واضح ومحدد؛ توفير الوقت للتفكير في الإجابة؛ التعامل مع إجابات الطالب بشكل إيجابي.
دعونا نفكر في موقف نموذجي يحدث غالبًا في الممارسة العملية. يتم تكليف الطالب بالمهمة التالية: "أدخل الرقم المفقود بحيث تكون المتراجحة صحيحة 5> ؟ " أكمل الطالب المهمة بشكل غير صحيح: 5 > 9. ماذا يجب على المعلم أن يفعل؟ هل يجب أن أتواصل مع طالب آخر أو أحاول معرفة أسباب الخطأ؟
يمكن تحديد اختيار المعلم للإجراءات في هذه الحالة من خلال عدد من الأسباب النفسية والتربوية: الخصائص الفردية للطالب، ومستوى إعداده الرياضي، والغرض الذي تم اقتراح المهمة من أجله، وما إلى ذلك. لنفترض أن الثاني تم اختيار المسار، أي. قررت التعرف على أسباب الخطأ.
بادئ ذي بدء، من الضروري دعوة الطالب لقراءة التسجيل المكتمل.
إذا قرأها الطالب على أنها "خمسة أقل من تسعة"، فإن الخطأ هو أن الرمز الرياضي لم يتم تعلمه. للقضاء على الخطأ، من الضروري مراعاة خصوصيات تصور الطالب الأصغر سنا. نظرًا لأنها ذات طابع تصويري بصري، فمن الضروري استخدام تقنية مقارنة العلامة بصورة معينة، على سبيل المثال، بمنقار مفتوح لعدد أكبر ومغلق لعدد أصغر.
إذا قرأ الطالب الإدخال على أنه "خمسة أكثر من تسعة"، فإن الخطأ هو أنه لم يتم إتقان أحد المفاهيم الرياضية: العلاقة "أكثر"، "أقل"؛ إنشاء مراسلات فردية؛ عدد كمي سلسلة طبيعية من الأرقام يفحص. مع الأخذ في الاعتبار الطبيعة البصرية والمجازية لتفكير الطفل، من الضروري تنظيم العمل على هذه المفاهيم باستخدام المهام العملية.
يطلب المعلم من أحد الطلاب أن يضع 5 مثلثات على مكتبه، ومن آخر أن يضع 9 مثلثات ويفكر في كيفية ترتيبها لمعرفة من لديه مثلثات أكثر أو أقل.
بناء على تجربته الحياتية، يمكن للطفل أن يقترح بشكل مستقل طريقة عمل أو العثور عليها بمساعدة المعلم، أي. إنشاء مراسلات فردية بين عناصر بيانات مجموعات الموضوعات (المثلثات):
إذا أكمل الطالب بنجاح مهام مقارنة الأرقام، فمن الضروري تحديد مدى وعي أفعاله. سيحتاج المعلم هنا إلى معرفة المفاهيم الرياضية مثل "العد" و"السلسلة الطبيعية للأرقام"، لأنها أساس الأساس المنطقي: "الرقم الذي يتم استدعاؤه مسبقًا عند العد يكون دائمًا أقل من أي رقم يتبعه. "
يتطلب النشاط العملي للمعلم مجموعة كاملة من المعرفة في علم النفس والتربية والرياضيات. فمن ناحية، يجب تجميع المعرفة وتوحيدها حول مشكلة عملية محددة ذات طبيعة شمولية متعددة الأوجه. ومن ناحية أخرى، يجب ترجمتها إلى لغة الإجراءات العملية، والمواقف العملية، أي أنها يجب أن تصبح وسيلة لحل المشكلات العملية الحقيقية.
عند تدريس الرياضيات لأطفال المدارس الأصغر سنا، يجب أن يكون المعلم قادرا على إنشاء مواقف إشكالية لتطوير العمليات المعرفية؛ تنظيم العمل المستقل المثمر، وخلق خلفية عاطفية ونفسية مواتية لعملية التعلم.
تشير الدراسات النفسية والتربوية المخصصة لمشاكل تدريس الرياضيات إلى الصعوبات التي يواجهها طلاب الصفوف الإعدادية في المدارس الثانوية في إتقان القدرة على حل المشكلات الحسابية. وفي الوقت نفسه، فإن حل المشكلات الحسابية له أهمية كبيرة في تنمية النشاط المعرفي لدى الطلاب، لأنه يعزز تطوير التفكير المنطقي.
جي إم. تشير كابوستينا إلى أن الأطفال الذين يعانون من صعوبات في التعلم يواجهون صعوبات في مراحل مختلفة من العمل على مهمة ما: عند قراءة شرط ما، عند تحليل موقف موضوعي، عند إنشاء روابط بين الكميات، عند صياغة الإجابة. غالبًا ما يتصرفون باندفاع وبدون تفكير ولا يمكنهم فهم مجموعة التبعيات المتنوعة التي تشكل المحتوى الرياضي للمسألة. وفي الوقت نفسه، فإن حل المشكلات الحسابية له أهمية كبيرة في تنمية النشاط المعرفي لدى الطلاب، لأنه يساهم في تنمية تفكيرهم اللفظي والمنطقي والنشاط التطوعي. في عملية حل المشكلات الحسابية، يتعلم الأطفال التخطيط والتحكم في أنشطتهم، وإتقان تقنيات ضبط النفس، وتطوير المثابرة والإرادة، وتطوير الاهتمام بالرياضيات.
اقترحت M. N. Perova في بحثها التصنيف التالي للأخطاء التي يرتكبها الطلاب عند حل المشكلات:
1. تقديم سؤال وإجراءات غير ضرورية.
2. القضاء على السؤال والإجراء المطلوب.
3. عدم اتساق الأسئلة مع الإجراءات: الأسئلة المطروحة بشكل صحيح والاختيار غير الصحيح للإجراءات أو، على العكس من ذلك، الاختيار الصحيح للإجراءات وصياغة الأسئلة بشكل غير صحيح.
4. الاختيار العشوائي للأرقام والإجراءات.
5. أخطاء في أسماء الكميات عند تنفيذ الإجراءات: أ) الأسماء غير مكتوبة؛ ب) تتم كتابة الأسماء بشكل غير صحيح، دون فهم موضوعي لمحتوى المهمة؛ ج) تتم كتابة الأسماء فقط للمكونات الفردية.
6. أخطاء في الحسابات.
7. صياغة غير صحيحة للإجابة على المهمة (الإجابة المصاغة لا تتوافق مع سؤال المهمة، تم تصميمها بشكل غير صحيح من الناحية الأسلوبية، وما إلى ذلك).
عند حل المشكلات، يطور تلاميذ المدارس الأصغر سنا الاهتمام الطوعي والملاحظة والتفكير المنطقي والكلام والذكاء. يساهم حل المشكلات في تطوير العمليات المعرفية مثل التحليل والتوليف والمقارنة والتعميم. يساعد حل المسائل الحسابية على كشف المعنى الأساسي للعمليات الحسابية وتحديدها وربطها بموقف حياتي محدد. تساهم المشكلات في استيعاب المفاهيم والعلاقات والأنماط الرياضية. في هذه الحالة، كقاعدة عامة، تعمل على تجسيد هذه المفاهيم والعلاقات، لأن كل مهمة مؤامرة تعكس حالة حياة معينة.
الفصل ثانيا . منهجية تحديد ميزات تكوين القدرات الرياضية في عملية حل المشكلات الرياضية.
2.1.عمل تجريبي على تكوين القدرات الرياضية لدى تلاميذ المدارس الابتدائية في عملية حل المشكلات الرياضية.
من أجل إثبات الاستنتاجات التي تم الحصول عليها أثناء الدراسة النظرية للمشكلة عمليا: ما هي الأشكال والأساليب الأكثر فعالية التي تهدف إلى تنمية القدرات الرياضية لأطفال المدارس في عملية حل المهام الرياضية، تم إجراء دراسة. شارك في التجربة فصلان: التجريبي 2 (4) "B"، التحكم - 2 (4) "B" UVK "School-gymnasium" رقم 1 في المستوطنة الحضرية. السوفييتي.
مراحل النشاط التجريبي
أنا – إعدادي. الهدف: تحديد مستوى القدرات الرياضية بناء على نتائج الملاحظات.
ثانيا – مرحلة التأكد من التجربة. الهدف: تحديد مستوى تطور القدرات الرياضية.
ثالثا – التجربة التكوينية. الهدف: تهيئة الظروف اللازمة لتنمية القدرات الرياضية.
رابعا – التجربة الضابطة الغرض: تحديد مدى فعالية النماذج والأساليب التي تعزز تنمية القدرات الرياضية.
في المرحلة الإعدادية تم ملاحظة الطلاب في الصفين الضابطة - 2 "ب" والتجريبية 2 "ج". تم إجراء الملاحظات أثناء تعلم مواد جديدة وأثناء حل المشكلات. بالنسبة للملاحظات، تم تحديد علامات القدرات الرياضية التي تكون أكثر وضوحًا عند تلاميذ المدارس الأصغر سنًا:
1) إتقان سريع وناجح نسبيًا للمعرفة والمهارات والقدرات الرياضية؛
2) القدرة على التفكير المنطقي المتسق والصحيح؛
3) الحيلة والذكاء في دراسة الرياضيات.
4) مرونة التفكير.
5) القدرة على التعامل مع الرموز الرقمية والرمزية.
6) تقليل التعب عند القيام بالرياضيات.
7) القدرة على اختصار عملية التفكير، والتفكير في الهياكل المنهارة؛
8) القدرة على التبديل من قطار الفكر المباشر إلى العكسي؛
9) تنمية التفكير المجازي والهندسي والمفاهيم المكانية.
في نوفمبر 2011، قمنا بملء جدول القدرات الرياضية لأطفال المدارس، حيث سجلنا كل من الصفات المدرجة (0-مستوى منخفض، 1-مستوى متوسط، 2-مستوى مرتفع).
في المرحلة الثانية، تم إجراء تشخيص تطوير القدرات الرياضية في الفصول التجريبية والضابطة.
للقيام بذلك، استخدمنا اختبار "حل المشكلة":
1. اصنع مشاكل معقدة من هذه المشاكل البسيطة. حل مشكلة مركبة واحدة بطرق مختلفة، مع التركيز على العقلانية.
أعطت بقرة ماتروسكين 12 لترًا من الحليب يوم الاثنين. يُسكب الحليب في أوعية سعة ثلاثة لترات. كم عدد العلب التي حصل عليها القط ماتروسكين؟
اشترت كوليا 3 أقلام مقابل 20 روبل لكل منها. كم من المال دفع؟
اشترت كوليا 5 أقلام رصاص مقابل 20 روبل. كم تكلفة أقلام الرصاص؟
أعطت بقرة ماتروسكين 15 لترًا من الحليب يوم الثلاثاء. تم سكب هذا الحليب في أوعية سعة ثلاثة لترات. كم عدد العلب التي حصل عليها القط ماتروسكين؟
2. اقرأ المشكلة. قراءة الأسئلة والتعبيرات. صل كل سؤال بالتعبير الصحيح.
أ+18
فئة 18 بنين وبنات.
كم عدد الطلاب في الفصل؟
18 - أ
كم عدد الأولاد أكثر من البنات؟
أ - 18
كم عدد الفتيات أقل من الأولاد؟
3. حل المشكلة.
في رسالته إلى والديه، كتب العم فيودور أن منزله ومنزل ساعي البريد بيتشكين والبئر يقعان على نفس الجانب من الشارع. من منزل العم فيودور إلى منزل ساعي البريد بيتشكين 90 مترًا، ومن البئر إلى منزل العم فيودور 20 مترًا. ما هي المسافة من البئر إلى منزل ساعي البريد بيتشكين؟
اختبر الاختبار نفس مكونات بنية القدرات الرياضية كما هو الحال أثناء الملاحظة.
الهدف: تحديد مستوى القدرات الرياضية.
المعدات: بطاقة الطالب (ورقة).
يختبر الاختبار المهارات والقدرات الرياضية:
المهارات المطلوبة لحل المشكلة.
تتجلى القدرات في النشاط الرياضي.
القدرة على تمييز المهمة عن النصوص الأخرى.
القدرة على إضفاء الطابع الرسمي على المواد الرياضية.
القدرة على كتابة الحلول للمشاكل وإجراء العمليات الحسابية.
القدرة على التعامل مع الرموز العددية والرمزية.
القدرة على كتابة الحل للمشكلة باستخدام التعبير. القدرة على حل المشكلة بطرق مختلفة.
مرونة التفكير، والقدرة على اختصار عملية التفكير.
القدرة على بناء الأشكال الهندسية.
تنمية التفكير الهندسي المجازي والمفاهيم المكانية.
تم في هذه المرحلة دراسة القدرات الرياضية وتحديد المستويات التالية:
المستوى المنخفض: تتجلى القدرات الرياضية في حاجة عامة متأصلة.
المستوى المتوسط: تظهر القدرات في ظروف مماثلة (باتباع نمط ما).
المستوى العالي: التعبير الإبداعي عن القدرات الرياضية في مواقف جديدة غير متوقعة.
أظهر التحليل النوعي للاختبار الأسباب الرئيسية لصعوبة إكمال الاختبار. من بينها: أ) الافتقار إلى معرفة محددة في حل المشكلات (لا يمكنهم تحديد عدد الإجراءات اللازمة لحل مشكلة ما، ولا يمكنهم كتابة حل المشكلة باستخدام تعبير (في الصف 2 "ب" (تجريبي) 4 أشخاص) - 15%، في الفصل 2 "ب" - 3 أشخاص - 12%) ب) عدم كفاية تطوير مهارات الحوسبة (في الفصل 2 "ب" يوجد 7 أشخاص - 27%، في الفصل 2 "ب" 8 أشخاص - 31% ). يتم ضمان تنمية القدرات الرياضية للطلاب، في المقام الأول، من خلال تطوير أسلوب التفكير الرياضي. لتحديد الاختلافات في تنمية قدرة الأطفال على التفكير، تم إجراء درس جماعي على أساس المهمة التشخيصية "مختلفة- نفسه" وفق طريقة أ. ز. زاك. وقد تم تحديد المستويات التالية للقدرة على الاستدلال:
مستوى عالٍ - المسائل المحلولة رقم 1-10 (تحتوي على 3-5 أحرف)
المستوى المتوسط – المسائل المحلولة رقم 1-8 (تحتوي على 3-4 أحرف)
مستوى منخفض - مسائل محلولة رقم 1 - 4 (تحتوي على 3 أحرف)
تم استخدام أساليب العمل التالية في التجربة: التوضيحية التوضيحية، الإنجابية، الإرشادية، عرض المشكلة، طريقة البحث. في الإبداع العلمي الحقيقي، صياغة المشكلة تمر عبر موقف المشكلة. لقد سعينا جاهدين لضمان أن يتعلم الطالب بشكل مستقل رؤية المشكلة وصياغتها واستكشاف الإمكانيات وطرق حلها. ويتميز أسلوب البحث بأعلى مستوى من الاستقلال المعرفي لدى الطلاب. قمنا خلال الدروس بتنظيم عمل مستقل للطلاب، ومنحهم مهام معرفية إشكالية ومهام ذات طبيعة عملية.
2.2. تحديد مستوى القدرات الرياضية لدى الأطفال في سن المدرسة الابتدائية.
وبالتالي فإن بحثنا يتيح لنا التأكيد على أن العمل على تنمية القدرات الرياضية في عملية حل المسائل اللفظية أمر مهم وضروري. يعد إيجاد طرق جديدة لتطوير القدرات الرياضية إحدى المهام الملحة لعلم النفس والتربية الحديثة.
بحثنا له أهمية عملية معينة.
في سياق العمل التجريبي، استنادا إلى نتائج الملاحظات وتحليل البيانات التي تم الحصول عليها، يمكن أن نستنتج أن سرعة ونجاح تطوير القدرات الرياضية لا تعتمد على سرعة وجودة استيعاب المعرفة والمهارات البرنامجية والقدرات. تمكنا من تحقيق الهدف الرئيسي لهذه الدراسة وهو تحديد الأشكال والأساليب الأكثر فعالية التي تساهم في تنمية القدرات الرياضية لدى الطلاب في عملية حل المسائل الكلامية.
كما يظهر تحليل الأنشطة البحثية، فإن تنمية القدرات الرياضية لدى الأطفال يتطور بشكل مكثف أكثر، منذ:
أ) تم إنشاء الدعم المنهجي المناسب (الجداول وبطاقات التعليمات وأوراق المهام للطلاب ذوي مستويات مختلفة من القدرات الرياضية، وحزمة برمجيات، وسلسلة من المهام والتمارين لتطوير مكونات معينة من القدرات الرياضية؛
ب) تم إنشاء برنامج دورة اختيارية "المهام غير القياسية والترفيهية"، والذي ينص على تنمية القدرات الرياضية للطلاب؛
ج) تم تطوير مواد تشخيصية تتيح لك تحديد مستوى تطور القدرات الرياضية في الوقت المناسب وضبط تنظيم الأنشطة التعليمية؛
د) تم تطوير نظام لتنمية القدرات الرياضية (حسب خطة التجربة التكوينية).
يتم تحديد الحاجة إلى استخدام مجموعة من التمارين لتطوير القدرات الرياضية على أساس التناقضات المحددة:
بين الحاجة إلى استخدام مهام ذات مستويات مختلفة من التعقيد في دروس الرياضيات وغيابها في التدريس؛
بين ضرورة تنمية القدرات الحسابية لدى الأطفال والظروف الحقيقية لنموهم؛
بين المتطلبات العالية لمهام تكوين الشخصية الإبداعية للطلاب وضعف تنمية القدرات الرياضية لأطفال المدارس؛
بين الاعتراف بأولوية إدخال نظام أشكال وأساليب العمل لتنمية القدرات الرياضية وعدم كفاية مستوى تطوير طرق تنفيذ هذا النهج.
أساس البحث هو اختيار ودراسة وتنفيذ أشكال وأساليب العمل الأكثر فعالية في تنمية القدرات الرياضية.
خاتمة
لتلخيص، تجدر الإشارة إلى أن الموضوع الذي ندرسه مناسب للمدارس الحديثة. لمنع وإزالة الصعوبات في تدريس الرياضيات لأطفال المدارس الأصغر سنا، يجب على المعلم: معرفة الخصائص النفسية والتربوية لتلميذ المدرسة الأصغر سنا؛ تكون قادرة على تنظيم وتنفيذ الأعمال الوقائية والتشخيصية؛ خلق مواقف إشكالية وخلق خلفية عاطفية ونفسية مواتية لعملية تدريس الرياضيات لأطفال المدارس الابتدائية.
فيما يتعلق بمشكلة تكوين القدرات وتطويرها، تجدر الإشارة إلى أن عددًا من الدراسات التي أجراها علماء النفس تهدف إلى تحديد بنية قدرات أطفال ما قبل المدرسة على أنواع مختلفة من الأنشطة. في الوقت نفسه، تُفهم القدرات على أنها مجموعة معقدة من الخصائص النفسية الفردية للشخص التي تلبي متطلبات نشاط معين وهي شرط للتنفيذ الناجح. وبالتالي، فإن القدرات هي تكوين عقلي معقد ومتكامل، وهو نوع من توليف الخصائص، أو كما يطلق عليها المكونات.
القانون العام لتكوين القدرات هو أنها تتشكل في عملية إتقان وتنفيذ تلك الأنواع من الأنشطة التي تكون ضرورية لها.
القدرات ليست شيئًا محددًا مسبقًا مرة واحدة وإلى الأبد، فهي تتشكل وتتطور في عملية التعلم، في عملية التمرين، وإتقان النشاط المقابل، لذلك من الضروري تكوين وتطوير وتعليم وتحسين قدرات الأطفال و ذلك من المستحيل التنبؤ مسبقًا بالمدى الذي يمكن أن يصل إليه هذا التطور.
عند الحديث عن القدرات الرياضية كميزات للنشاط العقلي، يجب أولاً أن نشير إلى العديد من المفاهيم الخاطئة الشائعة بين المعلمين.
أولاً، يعتقد الكثير من الناس أن القدرة الرياضية تكمن في المقام الأول في القدرة على الحساب بسرعة ودقة (خاصة في العقل). في الواقع، لا ترتبط القدرات الحسابية دائمًا بتكوين قدرات رياضية (إبداعية) حقيقية. ثانيًا، يعتقد الكثير من الناس أن الأطفال في مرحلة ما قبل المدرسة القادرين على الرياضيات لديهم ذاكرة جيدة للصيغ والأشكال والأرقام. ومع ذلك، كما يشير الأكاديمي A. N. Kolmogorov، فإن النجاح في الرياضيات يعتمد على الأقل على القدرة على حفظ عدد كبير من الحقائق والأرقام والصيغ بسرعة وثبات. وأخيرا، يعتقد أن أحد مؤشرات القدرة الرياضية هو سرعة عمليات التفكير. إن وتيرة العمل السريعة بشكل خاص في حد ذاتها لا علاقة لها بالقدرة الرياضية. يمكن للطفل أن يعمل ببطء وتعمد، ولكن في نفس الوقت بشكل مدروس وإبداعي ويتقدم بنجاح في إتقان الرياضيات.
كروتيتسكي ف. في كتابه "علم نفس القدرات الرياضية لأطفال ما قبل المدرسة" يميز تسع قدرات (مكونات القدرات الرياضية):
1) القدرة على إضفاء الطابع الرسمي على المواد الرياضية، وفصل الشكل عن المحتوى، والتجريد من علاقات كمية محددة وأشكال مكانية، والعمل مع الهياكل الرسمية، وهياكل العلاقات والاتصالات؛
2) القدرة على تعميم المواد الرياضية، وعزل الشيء الرئيسي، والتجريد من غير المهم، ورؤية العام في ما هو مختلف خارجيا؛
3) القدرة على التعامل مع الرموز الرقمية والرمزية.
4) القدرة على "الاستدلال المنطقي المتسق والصحيح" المرتبط بالحاجة إلى الأدلة والتبرير والاستنتاجات؛
5) القدرة على اختصار عملية الاستدلال، والتفكير في الهياكل المنهارة؛
6) القدرة على عكس عملية التفكير (التبديل من قطار الفكر المباشر إلى قطار التفكير العكسي)؛
7) مرونة التفكير، والقدرة على التبديل من عملية عقلية إلى أخرى، والتحرر من التأثير المقيد للقوالب والإستنسل؛
8) الذاكرة الرياضية. يمكن الافتراض أن سماته المميزة تنبع أيضًا من سمات العلوم الرياضية، فهي ذاكرة للتعميمات، والهياكل الرسمية، والمخططات المنطقية؛
9) القدرة على التمثيل المكاني، والتي ترتبط ارتباطًا مباشرًا بوجود فرع من الرياضيات مثل الهندسة.
فهرس
1. أريستوفا، إل. نشاط تعلم الطالب [النص] / إل. أريستوفا. – م: التنوير، 1968.
2. بالك، م.ب. الرياضيات بعد المدرسة [نص]: دليل للمعلمين / م.ب. بالك، ج.د. حجم كبير. – م: التنوير، 1671. – 462 ص.
3. فينوغرادوفا، (دكتور في الطب) النشاط المعرفي الجماعي وتعليم أطفال المدارس [نص] / دكتوراه في الطب. فينوغرادوفا، آي.بي. بيرفين. – م: التنوير، 1977.
4. فودزينسكي، د. تنمية الاهتمام بالمعرفة لدى المراهقين [نص] / د. فودزينسكي. – م: أوتشبيدجيز، 1963. – 183 ص.
5. غانيشيف، يو الألعاب الفكرية: قضايا تصنيفها وتطويرها [النص] // تعليم تلميذ المدرسة، 2002. - رقم 2.
6. جلفاند، م.ب. العمل اللامنهجي في الرياضيات في مدرسة مدتها ثماني سنوات [تكس] / م.ب. جلفاند. – م: التربية، 1962. – 208 ص.
7. جورنوستايف، ب. العب أو ادرس في الفصل [نص] // الرياضيات في المدرسة، 1999. - رقم 1.
8. دومورياد، أ.ب. الألعاب الرياضية والترفيهية [نص] / أ.ب. دومورياد. – م : الولاية . طبعة من أدب الفيزياء والرياضيات، 1961. – 267 ص.
9. ديشينسكي، أ.أ. مكتبة ألعاب الدائرة الرياضية [نص] / إ.أ. ديشينسكي. – 1972.-142 ثانية.
10. اللعبة في العملية التربوية [النص] - نوفوسيبيرس، 1989.
11. الألعاب - التعليم والتدريب والترفيه [نص] / إد. في. بيروسينسكي. – م: المدرسة الجديدة، 1994. – 368 ص.
12. كالينين، د. الدائرة الرياضية. تقنيات الألعاب الجديدة [نص] // الرياضيات. ملحق لصحيفة "الأول من سبتمبر" 2001. - العدد 28.
13. كوفالينكو، ف.ج. الألعاب التعليمية في دروس الرياضيات [نص]: كتاب للمعلمين / ف.ج. كوفالينكو. – م: التربية، 1990. – 96 ص.
14. كورديمسكي، بكالوريوس. لأسر تلميذ المدرسة بالرياضيات [النص]: مواد للأنشطة الصفية واللامنهجية / بكالوريوس كورديمسكي. - م: التربية، 1981. – 112 ص.
15. كولكو، ف.ن. تكوين قدرة الطلاب على التعلم [النص] / ف.ن. كولكو، جي تي إس. تسخميستروفا. – م: التنوير، 1983.
16. لينيفينكو، آي.بي. حول مشاكل تنظيم الأنشطة اللامنهجية في الصفوف 6-7 [النص] // الرياضيات في المدرسة، 1993. - رقم 4.
17. ماكارينكو، أ.س. حول التعليم في الأسرة [نص] / أ.س.ماكارينكو. – م: أوتشبيدجيز، 1955.
18. ميتنلسكي، ن.ف. تعليم الرياضيات: المنهجية العامة ومشاكلها [نص] / N.V. ميتيلسكي. – مينسك: دار النشر BSU، 1982. – 308 ص.
19. مينسكي، إي إم. من اللعب إلى المعرفة [نص] / إ.م. مينسكي. – م: التنوير، 1979.
20. موروزوفا، ن.ج. للمعلم حول الاهتمام المعرفي [نص] / ن.ج. موروزوفا. – م: التربية، 1979. – 95 ص.
21. باخوتينا، ج.م. اللعبة كشكل من أشكال تنظيم التعلم [نص] / ج.م. باخوتينا. – أرزاماس، 2002.
22. بتروفا، إ.س. نظرية وطرق تدريس الرياضيات [النص]: الدليل التربوي والمنهجي لطلبة التخصصات الرياضية / إ.س. بتروفا. – ساراتوف: دار النشر بجامعة ساراتوف، 2004. – 84 ص.
23 Samoilik، G. الألعاب التعليمية [النص] // الرياضيات. ملحق لصحيفة "الأول من سبتمبر" 2002. - العدد 24.
24. أ. سايدنكو، منهج اللعبة في التدريس [النص] // التعليم العام، 2000. - العدد 8.
25. ستيبانوف، ف.د. تكثيف العمل اللامنهجي في الرياضيات في المدرسة الثانوية [النص]: كتاب للمعلمين / ف.د. ستيبانوف. – م: التربية، 1991. – 80 ص.
26تاليزينا، ن.ف. تكوين النشاط المعرفي للطلاب [النص] / ن.ف. تاليزين. – م: المعرفة، 1983. – 96 ص.
27 تكنولوجيا أنشطة الألعاب [النص]: كتاب مدرسي / L.A. بايكوفا، إل.ك. تيرينكينا، O.V. إريمكينا. – ريازان: دار النشر RGPU، 1994. – 120 ص.
28 دروس اختيارية في الرياضيات في المدرسة [النص] / شركات. م.ج. لوسكينا، V. I. زوباريفا. - ك: VGGU، 1995. - 38 ثانية
29 إلكونين دي.بي. سيكولوجية اللعب [نص] / د.ب. إلكونين. م: التربية، 1978
إذا لم تكن الرياضيات من اهتماماتك وتجدها صعبة، فاقرأ هذا المقال حتى النهاية وستتعلم كيفية تحسين مهاراتك في الرياضيات وتحقيق النجاح في دراسة هذه المادة الصعبة.
خطوات
- أثناء الدرس، اطلب منهم أن يشرحوا لك معنى مفهوم معين. إذا كانت الإجابة لا تزال لا تسلط الضوء على جميع النقاط المظلمة، فابق بعد الفصل وتحدث إلى المعلم مرة أخرى. ربما في محادثة فردية سيشرح لك المادة بمزيد من التفصيل وأكثر مما يتناسب مع وقت الدرس.
-
تأكد من أنك تفهم معنى كل الكلمات.الرياضيات، إذا كنا نتحدث عن مشاكل ذات مستوى أعلى، هي، كقاعدة عامة، مجموعة من العمليات البسيطة. على سبيل المثال، عند الضرب، يتم استخدام الجمع، وعند القسمة، يكون الطرح ضروريا. قبل أن تفهم أي مفهوم، عليك أن تفهم العمليات الرياضية التي يتضمنها. لكل مصطلح رياضي (على سبيل المثال، "متغير")، قم بما يلي:
- تعرف على تعريف الكتاب المدرسي: "عادةً ما يتم تمثيل رمز الرقم غير المعروف بأحرف، مثل x أو y."
- تدرب على حل الأمثلة حول الموضوع. على سبيل المثال، "4x - 7 = 5،" حيث x متغير غير معروف، و4 و7 و5 هي "ثوابت" (يجب عليك أيضًا البحث عن تعريف هذا المفهوم في كتابك المدرسي).
-
إيلاء اهتمام خاص لتعلم القواعد الرياضية.الخصائص والصيغ والمعادلات وطرق حل المشكلات كلها أدوات أساسية لعلم الرياضيات. تعلم الاعتماد عليها بنفس الطريقة التي يعتمد بها النجار الجيد على منشاره وشريط القياس والمطرقة وما إلى ذلك.
شارك بنشاط في الأنشطة الصفية.إذا كنت لا تعرف إجابة سؤال ما، فاطلب التوضيح. أخبر المعلم بما فهمته بالضبط حتى يتمكن من الاهتمام أكثر بتلك النقاط التي سببت لك صعوبة.
- دعونا نفكر في الموقف باستخدام مثال المشكلة مع المتغير المذكور أعلاه. أخبر المعلم بما يلي: "أفهم أنك إذا ضربت المتغير المجهول (x) في 4، وطرحت 7، فستحصل على 5. أين يجب أن أبدأ في الحل؟" الآن سيعرف المعلم ما الذي يسبب لك الصعوبة بالضبط وكيفية إشراكك في حل المهمة. ولكن إذا قلت ببساطة: "لا أفهم"، فقد يعتقد المعلم أنه بحاجة إلى أن يشرح لك أولاً ما هو المتغير والثابت.
- لا تخف أبدًا من طرح الأسئلة. حتى أينشتاين طرح أسئلة (ثم أجاب عليها بنفسه)! الحل لن يأتي إليك من تلقاء نفسه إذا بقيت غير نشط. إذا كنت لا ترغب في سؤال المعلم، فاطلب المساعدة من زميلك أو صديقك.
-
اطلب المساعدة الخارجية.إذا كنت لا تزال بحاجة إلى المساعدة، ولم يتمكن المعلم من شرح المادة لك بطريقة تفهمها، فاطلب التوصية بشخص ما للحصول على دروس أكثر تفصيلاً. اكتشف ما إذا كانت هناك أي دورات خاصة أو برامج تعليمية، أو اطلب من معلمك أن يعلمك قبل المدرسة أو بعدها.
- إلى جانب الطرق المختلفة لدراسة المواد (السمعية، والإدراك البصري، وما إلى ذلك)، هناك أيضًا طرق مختلفة للتدريس. إذا كنت ترى المعلومات بشكل أفضل بصريًا، وكان معلمك، حتى الأفضل في العالم، يركز عملية التعلم على أولئك الذين يدركون المعلومات جيدًا عن طريق الأذن، فسيكون من الصعب عليك الدراسة مع مثل هذا المعلم. لذلك، سيكون من المفيد الحصول على مساعدة إضافية من أولئك الذين يقومون بالتدريس بالطريقة الأكثر ملاءمة لك.
-
سجل كل إجراء في الحل.على سبيل المثال، عند حل المعادلات، قم بتقسيم الحل إلى خطوات فردية واكتب كل ما فعلته قبل الانتقال إلى الخطوة التالية.
- سيساعدك السجل التفصيلي على تتبع مسار الحل والعثور على الأخطاء.
- سيوضح لك الحل المكتوب خطوة بخطوة أين أخطأت بالضبط.
- من خلال كتابة كل خطوة في حل رياضي، سوف تكرر وتتذكر بشكل أفضل ما كنت تعرفه بالفعل.
-
حاول حل جميع المهام التي تم تكليفك بها.بعد بضعة أمثلة سوف تحصل على تعليق منه. إذا كانت المهام لا تزال صعبة، فسوف تفهم أين تواجه الصعوبات بالضبط.
-
قم بمراجعة المهام التي قام المعلم بفحصها.ادرس ملاحظاته وتصحيحاته وصنف أخطائك. إذا لم يكن كل شيء واضحًا، فاطلب من معلمك اكتشافه معًا.
- لا تخجل من طلب المساعدة، وتعلم من أخطائك!
- حتى لو كانت الرياضيات صعبة بعض الشيء بالنسبة لك، فلا تخف منها. القلق يجعل الأمور أكثر صعوبة فقط. بدلًا من ذلك، تحلى بالصبر وتعلم ذلك تدريجيًا، خطوة بخطوة.
- لا تنس أن تقوم بأداء واجبك! يمكنك أيضًا إنشاء الأمثلة والمشاكل الخاصة بك للتدرب عليها.
- لا تجلس لأنك تخشى ارتكاب الأخطاء. حاول أن تقرر شيئًا ما، حتى لو لم تكن متأكدًا تمامًا من صحة قرارك.
- اسأل إذا كنت لا تفهم. اطلب من معلمك أن يشرح لك أي شيء لا تفهمه، سواء أثناء الدرس أو بعده. لا تدع الخوف يسبقك. لا تفقد ثقتك بنفسك ولا تهتم بالآخرين.
- عندما تترك الحساب وتدرس الجبر والهندسة، فاعلم أن كل ما هو جديد ستتعلمه في هذه الفروع من الرياضيات سيكون مبنيًا على المادة التي تعلمتها بالفعل. لذا تأكد من فهم كل درس جيدًا قبل المضي قدمًا.
- سيكون الأمر أسهل بكثير بالنسبة لك إذا عرضت عملك على المعلم.
- اطلب دائمًا من معلمك المساعدة إذا كنت لا تفهم شيئًا ما.
- حاول أن تفهم كل ما تفعله، ولا تحل المهام المشابهة بنفس الطريقة بلا تفكير. على سبيل المثال، إذا كنت تتعلم كيفية إضافة أعداد كبيرة، ففكر في سبب ضرورة إضافة رقم العشرات إلى المجموع في العمود التالي. وإذا كنت لا تزال لا تفهم، فاسأل.
- سواء أحببنا ذلك أم لا، فإن القدرة على العد بسرعة وبشكل صحيح تلعب دورًا مهمًا في أعمالنا وحياتنا الشخصية.
- يتمتع. بعد كل شيء، حتى لو لم تكن مهتمًا بها كثيرًا بعد، فإن الرياضيات يمكن أن تكون جميلة حقًا في نظامها الأنيق.
- قم بممارسة الرياضيات لمدة نصف ساعة على الأقل يوميًا.
تحذيرات
- لا تحاول أن تتذكر الأمثلة عن ظهر قلب. بدلًا من ذلك، أصر على أن يشرحها لك المعلم وتتأكد من أنك تفهم ما يقوله. كل مثال له حله الخاص، والشيء الرئيسي هو فهم سبب الحاجة إلى حلها بهذه الطريقة. أيضًا، لا تحفظ الصيغ الخاطئة.
طلب المساعدة.
