المؤسسة التعليمية البلدية

المدرسة الثانوية رقم 1

فن. بريخوفيتسكايا

تشكيل البلدية منطقة بريخوفيتسكي

مدرس رياضيات

جوشينكو أنجيلا فيكتوروفنا

عام 2014

الدالة ص =
وخصائصه والرسوم البيانية

نوع الدرس: تعلم مواد جديدة

أهداف الدرس:

المسائل التي تم حلها في الدرس:

تعليم الطلاب العمل بشكل مستقل؛

وضع الافتراضات والتخمينات؛

تكون قادرة على تعميم العوامل التي تتم دراستها.

معدات: لوحة، طباشير، جهاز عرض الوسائط المتعددة، النشرات

توقيت الدرس.

تحديد موضوع الدرس مع الطلاب -1 دقيقة.

تحديد أهداف وغايات الدرس مع الطلاب -1 دقيقة.

تحديث المعرفة (المسح الأمامي) –3 دقيقة.

العمل الشفهي -3 دقيقة.

شرح المواد الجديدة على أساس خلق مواقف المشكلة -7 دقائق.

فيزمينوتكا –2 دقيقة.

رسم رسم بياني مع الفصل، ورسم البناء في دفاتر الملاحظات وتحديد خصائص الوظيفة، والعمل مع كتاب مدرسي -10 دقائق.

توحيد المعرفة المكتسبة وممارسة مهارات تحويل الرسم البياني -9 دقيقة .

تلخيص الدرس وتقديم التغذية الراجعة -3 دقيقة.

العمل في المنزل -1 دقيقة.

المجموع 40 دقيقة.

خلال الفصول الدراسية.

تحديد موضوع الدرس مع الطلاب (دقيقة واحدة).

يتم تحديد موضوع الدرس من قبل الطلاب باستخدام الأسئلة الاسترشادية:

وظيفة- العمل الذي يؤديه العضو، الكائن الحي ككل.

وظيفة- إمكانية، خيار، مهارة البرنامج أو الجهاز.

وظيفة- الواجب، نطاق الأنشطة.

وظيفةالشخصية في العمل الأدبي.

وظيفة- نوع الروتين الفرعي في علوم الكمبيوتر

وظيفةفي الرياضيات - قانون اعتماد كمية على أخرى.

تحديد أهداف وغايات الدرس مع الطلاب (دقيقة واحدة).

يقوم المعلم بمساعدة الطلاب بصياغة ونطق أهداف وغايات هذا الدرس.

تحديث المعرفة (مسح أمامي – 3 دقائق).

العمل الشفهي – 3 دقائق.

العمل الأمامي.

(أ و ب ينتميان، ج لا)

شرح المواد الجديدة (على أساس خلق مواقف المشكلة – 7 دقائق).

حالة المشكلة: وصف خصائص وظيفة غير معروفة.

قسم الفصل إلى فرق من 4-5 أشخاص، وقم بتوزيع النماذج للإجابة على الأسئلة المطروحة.

النموذج رقم 1

ص = 0، مع س =؟

نطاق الوظيفة.

مجموعة من القيم الوظيفية.

يجيب أحد ممثلي الفريق على كل سؤال، وتصوت بقية الفرق ببطاقات الإشارة "لصالح" أو "ضد"، وإذا لزم الأمر، تكمل إجابات زملائهم في الفصل.

قم بالتعاون مع الفصل باستخلاص استنتاج حول مجال التعريف ومجموعة القيم وأصفار الدالة y=.

حالة المشكلة : حاول إنشاء رسم بياني لوظيفة غير معروفة (توجد مناقشة بين الفرق للبحث عن حل).

يتذكر المعلم خوارزمية إنشاء الرسوم البيانية الوظيفية. يحاول الطلاب في فرق تصوير الرسم البياني للدالة y= في النماذج، ثم يتبادلون النماذج مع بعضهم البعض للاختبار الذاتي والمتبادل.

فيزمينوتكا (تهريج)

إنشاء رسم بياني مع الفصل مع التصميم في دفاتر الملاحظات - 10 دقائق.

بعد مناقشة عامة، يتم إكمال مهمة إنشاء رسم بياني للدالة y= بشكل فردي بواسطة كل طالب في دفتر ملاحظات. في هذا الوقت، يقدم المعلم مساعدة مختلفة للطلاب. بعد أن يكمل الطلاب المهمة، يظهر الرسم البياني للوظيفة على السبورة ويطلب من الطلاب الإجابة على الأسئلة التالية:

خاتمة: استنتج مع الطلاب استنتاجًا حول خصائص الوظيفة واقرأها من الكتاب المدرسي:

تعزيز المعرفة المكتسبة وممارسة مهارات تحويل الرسم البياني - 9 دقائق.

يعمل الطلاب على بطاقتهم (حسب الخيارات) ثم يغيرونها ويفحصون بعضهم البعض. بعد ذلك، يتم عرض الرسوم البيانية على السبورة، ويقوم الطلاب بتقييم عملهم من خلال مقارنتها باللوحة.

البطاقة رقم 1

البطاقة رقم 2

خاتمة: حول التحولات الرسم البياني

1) نقل متوازي على طول محور المرجع أمبير

2) التحول على طول محور الثور.

9. تلخيص الدرس وتقديم الملاحظات – 3 دقائق.

شرائح – أدخل الكلمات المفقودة

مجال تعريف هذه الدالة، جميع الأرقام باستثناء ...(سلبي).

الرسم البياني للوظيفة موجود في ... (أنا)أرباع.

عندما تكون الوسيطة x = 0، تكون القيمة... (المهام)ص = ... (0).

القيمة العظمى للوظيفة... (غير موجود)،أصغر قيمة - ...(يساوي 0)

10. الواجب المنزلي (مع التعليقات – دقيقة واحدة).

وفقا للكتاب المدرسي- §13

بحسب كتاب المشكلة– رقم 13.3، رقم 74 (تكرار المعادلات التربيعية غير المكتملة)

الصف 8

المعلم: ميلنيكوفا تي في.

أهداف الدرس:

معدات:

الكمبيوتر، السبورة التفاعلية، النشرات.

العرض التقديمي للدرس.

خلال الفصول الدراسية

خطة الدرس.

الكلمة الافتتاحية للمعلم.

تكرار المواد التي سبق دراستها.

تعلم مواد جديدة (العمل الجماعي).

دراسة الوظيفة. خصائص الرسم البياني.

مناقشة الجدول الزمني (العمل الأمامي).

لعبة بطاقات الرياضيات.

ملخص الدرس.

I. تحديث المعرفة الأساسية.

تحية من المعلم.

مدرس :

ويسمى اعتماد متغير واحد على آخر وظيفة. لقد قمت حتى الآن بدراسة الوظائف y = kx + b؛ ص =ك/س، ص=س 2. اليوم سنواصل دراسة الوظائف. ستتعلم في درس اليوم كيف يبدو الرسم البياني لدالة الجذر التربيعي، وستتعلم كيفية إنشاء رسوم بيانية لدوال الجذر التربيعي بنفسك.

اكتب موضوع الدرس (شريحة 1).

2. تكرار المادة المدروسة.

1. ما هي أسماء الوظائف المحددة بواسطة الصيغ:

أ) ص=2س+3؛ ب) ص=5/س؛ ج) ص = -1/2س+4؛ د) ص = 2x؛ ه) ص = -6/س و) ص = س 2؟

2. ما هو الرسم البياني الخاص بهم؟ كيف يقع؟ وضح مجال التعريف ومجال القيمة لكل من هذه الوظائف ( في التين. يتم عرض الرسوم البيانية للدوال التي تقدمها هذه الصيغ؛ لكل دالة، حدد نوعها) (الشريحة 2).

3. ما هو الرسم البياني لكل دالة، وكيف يتم بناء هذه الرسوم البيانية؟

(الشريحة 3، تم إنشاء الرسوم البيانية التخطيطية للوظائف).

3. دراسة مواد جديدة.

مدرس:

لذلك نحن اليوم ندرس الدالة
والجدول الزمني لها.

نحن نعلم أن الرسم البياني للدالة y=x2 هو قطع مكافئ. ماذا سيكون الرسم البياني للدالة y=x2 إذا أخذنا x فقط ≥ 0 ؟ جزء من القطع المكافئ هو فرعه الأيمن. دعونا الآن نرسم الدالة
.

دعونا نكرر الخوارزمية لإنشاء الرسوم البيانية للوظائف ( الشريحة 4، مع الخوارزمية)

سؤال : بالنظر إلى التدوين التحليلي للدالة، هل تعتقد أنه يمكننا تحديد القيم؟ Xمقبول؟ (نعم، x≥0). منذ التعبير
من المنطقي أن تكون جميع x أكبر من أو تساوي 0.

مدرس: في الظواهر الطبيعية والنشاط البشري، غالبا ما يتم مواجهة التبعيات بين كميتين. كيف يمكن تمثيل هذه العلاقة بالرسم البياني؟ ( مجموعة عمل)

يتم تقسيم الفصل إلى مجموعات. تتلقى كل مجموعة مهمة: إنشاء رسم بياني للوظيفة
على ورق الرسم البياني، وتنفيذ جميع نقاط الخوارزمية. ثم يخرج ممثل من كل مجموعة ويعرض عمل المجموعة. (يتم فتح Slad 5، ويتم إجراء الفحص، ثم يتم إنشاء الجدول في دفاتر الملاحظات)

4. دراسة الوظيفة (يستمر العمل في مجموعات)

مدرس:

العثور على مجال الوظيفة؛

العثور على نطاق الوظيفة؛

تحديد فترات النقصان (الزيادة) للوظيفة؛

ذ> 0، ذ<0.

اكتب النتائج لك (الشريحة 6).

مدرس: دعونا نحلل الرسم البياني. الرسم البياني للدالة هو فرع من القطع المكافئ.

سؤال : أخبرني، هل رأيت هذا الرسم البياني في مكان ما من قبل؟

انظر إلى الرسم البياني وأخبرني إذا كان يتقاطع مع الخط OX؟ (لا)الوحدة التنظيمية؟ (لا). انظر إلى الرسم البياني وأخبرني ما إذا كان الرسم البياني يحتوي على مركز تماثل؟ محاور التماثل؟

دعونا نلخص:

الآن دعونا نرى كيف تعلمنا موضوعًا جديدًا وكررنا المادة التي قمنا بتغطيتها. لعبة البطاقات الرياضية. (قواعد اللعبة: يقدم لكل مجموعة مكونة من 5 أشخاص مجموعة من البطاقات (25 بطاقة). يحصل كل لاعب على 5 بطاقات مكتوب عليها أسئلة. يقوم الطالب الأول بإعطاء إحدى البطاقات للثاني الطالب الذي يجب عليه الإجابة على السؤال من البطاقة إذا أجاب الطالب على السؤال فإن البطاقة مكسورة، وإذا لم يكن الأمر كذلك، فإن الطالب يأخذ البطاقة لنفسه ويتحرك، إلخ، ليصبح المجموع 5 حركات.إذا كان الطالب ليس لديه أي بطاقات متبقية، إذن النتيجة هي -5، تبقى بطاقة واحدة - يسجل 4، ورقتان - يسجل 3، 3 بطاقات - يسجل 2)

5. ملخص الدرس.(يتم تصنيف الطلاب على قوائم المراجعة)

الواجب المنزلي.

دراسة الفقرة 8.

حل رقم 172، رقم 179، رقم 183.

إعداد تقارير حول موضوع "تطبيق الوظائف في مختلف مجالات العلوم والأدب".

انعكاس.

أظهر حالتك المزاجية بالصور الموجودة على مكتبك.

درس اليوم

أحبها.

لم أحب.

مادة الدرس الأول( فهمت ولم أفهم).

يتم إعطاء الخصائص الأساسية لوظيفة الطاقة، بما في ذلك الصيغ وخصائص الجذور. يتم عرض المشتق، والتكامل، وتوسيع سلسلة الطاقة، وتمثيل الأعداد المركبة لدالة الطاقة.

تعريف

تعريف
دالة القدرة مع الأس pهي الدالة f (س) = إكس بي، والتي قيمتها عند النقطة x تساوي قيمة الدالة الأسية ذات الأساس x عند النقطة p.
بالإضافة إلى ذلك، ف (0) = 0 ع = 0ل ع > 0 .

بالنسبة للقيم الطبيعية للأس، فإن دالة الطاقة هي حاصل ضرب أعداد n تساوي x:
.
يتم تعريفه لجميع صالح .

بالنسبة للقيم المنطقية الموجبة للأس، تكون دالة القوة هي حاصل ضرب n جذور الدرجة m للرقم x:
.
بالنسبة إلى m الغريب، يتم تعريفه لجميع x الحقيقي. بالنسبة إلى m، يتم تعريف وظيفة الطاقة للدالات غير السالبة.

بالنسبة للسالب، يتم تحديد دالة الطاقة بواسطة الصيغة:
.
لذلك، لم يتم تعريفه عند هذه النقطة.

بالنسبة للقيم غير المنطقية للأس p، يتم تحديد دالة الطاقة بالصيغة:
,
حيث a هو رقم موجب عشوائي لا يساوي واحدًا: .
متى يتم تعريفه لـ .
عندما يتم تعريف وظيفة الطاقة لـ .

استمرارية. دالة القدرة مستمرة في مجال تعريفها.

خصائص وصيغ دوال القدرة لـ x ≥ 0

سننظر هنا في خصائص دالة الطاقة للقيم غير السالبة للوسيطة x. كما هو مذكور أعلاه، بالنسبة لقيم معينة للأس p، يتم تعريف دالة الطاقة أيضًا للقيم السالبة لـ x. وفي هذه الحالة يمكن الحصول على خواصه من خواصه باستخدام الزوجي أو الفردي. تتم مناقشة هذه الحالات وتوضيحها بالتفصيل في الصفحة "".

دالة الطاقة، y = x p، مع الأس p لها الخصائص التالية:
(1.1) محددة ومستمرة على المجموعة
في ،
في ؛
(1.2) له معاني كثيرة
في ،
في ؛
(1.3) يزيد بشكل صارم مع ،
يتناقص بشكل صارم مثل ؛
(1.4) في ؛
في ؛
(1.5) ;
(1.5*) ;
(1.6) ;
(1.7) ;
(1.7*) ;
(1.8) ;
(1.9) .

يتم تقديم إثبات الخصائص في صفحة "وظيفة الطاقة (إثبات الاستمرارية والخصائص)"

الجذور - التعريف والصيغ والخصائص

تعريف
جذر عدد x من الدرجة nهو العدد الذي عند رفعه للأس n يعطي x :
.
هنا ن = 2, 3, 4, ... - عدد طبيعي أكبر من واحد.

يمكنك أيضًا القول أن جذر الرقم x من الدرجة n هو جذر (أي الحل) للمعادلة
.
لاحظ أن الدالة هي عكس الدالة.

الجذر التربيعي لـ xهو جذر الدرجة 2 : .

الجذر التكعيبي لـxهو جذر الدرجة 3 : .

حتى درجة

للقوى الزوجية n = 2 م، يتم تعريف الجذر لـ x ≥ 0 . الصيغة المستخدمة غالبًا صالحة لكل من x الموجب والسالب:
.
بالنسبة للجذر التربيعي:
.

الترتيب الذي تتم به العمليات مهم هنا - أي أنه أولاً يتم تنفيذ المربع فينتج عنه رقم غير سالب، ومن ثم يؤخذ الجذر منه (يمكن أخذ الجذر التربيعي من رقم غير سالب ). إذا قمنا بتغيير الترتيب:، فبالنسبة إلى x السالبة، سيكون الجذر غير محدد، ومعه سيكون التعبير بأكمله غير محدد.

درجة غريبة

بالنسبة للقوى الفردية، يتم تعريف الجذر لكل x:
;
.

خصائص وصيغ الجذور

جذر x هو دالة قوة:
.
عندما س ≥ 0 تنطبق الصيغ التالية:
;
;
, ;
.

يمكن أيضًا تطبيق هذه الصيغ على القيم السالبة للمتغيرات. كل ما عليك فعله هو التأكد من أن التعبير الجذري عن القوى الزوجية ليس سلبيًا.

القيم الخاصة

جذر 0 هو 0 : .
الجذر 1 يساوي 1: .
الجذر التربيعي للعدد 0 هو 0: .
الجذر التربيعي للعدد 1 هو 1: .

مثال. جذر الجذور

دعونا نلقي نظرة على مثال للجذر التربيعي للجذور:
.
دعونا نحول الجذر التربيعي الداخلي باستخدام الصيغ أعلاه:
.
الآن دعونا نحول الجذر الأصلي:
.
لذا،
.

y = x p لقيم مختلفة للأس p.

فيما يلي رسوم بيانية للدالة للقيم غير السالبة للوسيطة x. الرسوم البيانية لدالة الطاقة المحددة للقيم السالبة لـ x موضحة في صفحة "دالة الطاقة وخصائصها ورسومها البيانية"

وظيفة عكسية

معكوس دالة القوة ذات الأس p هي دالة قوة ذات الأس 1/p.

اذا ثم.

مشتق من وظيفة السلطة

مشتق من الترتيب ن:
;

اشتقاق الصيغ > > >

جزء لا يتجزأ من وظيفة الطاقة

ف ≠ - 1 ;
.

توسيع سلسلة الطاقة

في - 1 < x < 1 ويحدث التحلل التالي:

التعبيرات باستخدام الأعداد المركبة

النظر في وظيفة المتغير المركب z :
F (ض) = ض ر.
دعونا نعبر عن المتغير المركب z بدلالة المعامل r والوسيطة φ (r = |z|):
ض = ص ه أنا φ .
نمثل العدد المركب t على شكل أجزاء حقيقية وتخيلية:
ر = ع + ط ف .
لدينا:

بعد ذلك، نأخذ في الاعتبار أن الوسيطة φ ليست محددة بشكل فريد:
,

دعونا نفكر في الحالة عندما تكون q = 0 أي أن الأس عدد حقيقي t = p. ثم
.

إذا كان p عددًا صحيحًا، فإن kp هو عدد صحيح. ثم، بسبب دورية الدوال المثلثية:
.
أي أن الدالة الأسية ذات الأس الصحيح، لـ z معينة، لها قيمة واحدة فقط وبالتالي فهي لا لبس فيها.

إذا كانت p غير عقلانية، فإن منتجات kp لأي k لا تنتج عددًا صحيحًا. نظرًا لأن k يمر عبر سلسلة لا حصر لها من القيم ك = 0، 1، 2، 3، ...، فإن الدالة z p لها عدد لا نهائي من القيم. كلما زادت الوسيطة z 2π(دورة واحدة)، ننتقل إلى فرع جديد من الدالة.

إذا كانت p عقلانية، فيمكن تمثيلها على النحو التالي:
، أين م، ن- الأعداد الصحيحة التي لا تحتوي على قواسم مشتركة. ثم
.
قيم n الأولى، مع k = k 0 = 0، 1، 2، ...ن-1، أعط قيمًا مختلفة لـ kp:
.
ومع ذلك، فإن القيم اللاحقة تعطي قيمًا تختلف عن القيم السابقة بعدد صحيح. على سبيل المثال، عندما ك = ك 0+نلدينا:
.
الدوال المثلثية التي تختلف وسيطاتها بمضاعفاتها 2π، لها قيم متساوية. لذلك، مع زيادة أخرى في k، نحصل على نفس قيم z p كما هو الحال بالنسبة لـ k = k 0 = 0، 1، 2، ...ن-1.

وبالتالي، فإن الدالة الأسية ذات الأس العقلاني تكون متعددة القيم ولها قيم n (فروع). كلما زادت الوسيطة z 2π(دورة واحدة)، ننتقل إلى فرع جديد من الدالة. وبعد هذه الثورات نعود إلى الفرع الأول الذي بدأ منه العد التنازلي.

على وجه الخصوص، جذر الدرجة n له قيم n. على سبيل المثال، فكر في الجذر النوني لعدد موجب حقيقي z = x. في هذه الحالة φ 0 = 0 , ض = ص = |ض| = س, .
.
إذن، بالنسبة للجذر التربيعي، n = 2 ,
.
حتى ك، (- 1 ) ك = 1. بالنسبة للغريب ك، (- 1) ك = - 1.
أي أن الجذر التربيعي له معنيان: + و-.

مراجع:
في. برونشتاين، ك.أ. سيمنديايف، دليل الرياضيات للمهندسين وطلاب الجامعات، "لان"، 2009.

الرسم البياني وظيفة والخصائص في = │أوه│ (الوحدة النمطية)

النظر في الوظيفة في = │أوه│، حيث أ- عدد معين .

مجال التعريفالمهام في = │أوه│ هي مجموعة الأعداد الحقيقية. يظهر الشكل على التوالي الرسوم البيانية الوظيفية في = │X│, في = │ 2x │, في = │X/2│.

يمكنك ملاحظة أن الرسم البياني للوظيفة في = | أوه| تم الحصول عليها من الرسم البياني للوظيفة في = أوه، إذا كان الجزء السلبي من الرسم البياني للوظيفة في = أوه(يقع تحت المحور O X)، يعكس بشكل متماثلهذا المحور.

من السهل أن نرى من الرسم البياني ملكياتالمهام في = │ أوه │.

في X= 0، نحصل على في= 0، أي أن الرسم البياني للدالة ينتمي إلى الأصل؛ في X= 0، نحصل على في> 0، أي أن جميع النقاط الأخرى في الرسم البياني تقع فوق المحور O X.

للقيم المعاكسة X، قيم فيسيكون نفس الشيء؛ يا محور فيهذا هو محور التماثل في الرسم البياني.

على سبيل المثال، يمكنك رسم الدالة في = │X 3 │. لمقارنة الميزات في = │X 3 │ط في = X 3، لنقم بإنشاء جدول بقيمهم بنفس قيم الوسائط.

من الجدول نرى أنه من أجل رسم رسم بياني للدالة في = │X 3 │، يمكنك البدء برسم الوظيفة في = X 3. بعد ذلك يقف بشكل متناظر مع المحور O Xعرض ذلك الجزء منه الموجود أسفل هذا المحور. ونتيجة لذلك، نحصل على الرسم البياني الموضح في الشكل.

الرسم البياني وظيفة والخصائص في = س 1/2 (جذر)

النظر في الوظيفة في = س 1/2 .

مجال التعريفهذه الدالة هي مجموعة الأعداد الحقيقية غير السالبة، منذ التعبير س 1/2 يهم فقط متى X > 0.

دعونا نبني رسما بيانيا. لتجميع جدول قيمه، نستخدم حاسبة صغيرة، مع تقريب قيم الدالة إلى أعشار.

بعد رسم النقاط على المستوى الإحداثي وربطها بسلاسة، نحصل على رسم بياني للدالة في = س 1/2 .

الرسم البياني الذي تم إنشاؤه يسمح لنا بصياغة بعض ملكياتالمهام في = س 1/2 .

في X= 0، نحصل على في= 0؛ في X> 0، نحصل على في> 0؛ الرسم البياني يمر عبر الأصل. وتقع النقاط المتبقية من الرسم البياني في الربع الإحداثي الأول.

نظرية. رسم بياني للدالة في = س 1/2 متماثل للرسم البياني للدالة في = X 2 حيث X> 0، مستقيم نسبيا في = X.

دليل. الرسم البياني الوظيفي في = X 2 حيث X> 0، هو فرع القطع المكافئ الموجود في الربع الإحداثي الأول. دع هذه النقطة ر (أ; ب) هي نقطة تعسفية لهذا الرسم البياني. ثم المساواة صحيحة ب = أ 2. منذ بشرط العدد أغير سلبي، فالمساواة صحيحة أيضًا أ= ب 1/2. وهذا يعني أن إحداثيات النقطة س (ب; أ) تحويل الصيغة في = س 1/2 إلى المساواة الحقيقية، أو غير ذلك، الفترة س (ب; أ في= س 1/2 .

وثبت أيضا أنه إذا كانت هذه النقطة م (مع; د) ينتمي إلى الرسم البياني للوظيفة في = س 1/2 ثم أشر ن (د; مع) ينتمي إلى الرسم البياني في = X 2 حيث X > 0.

وتبين أن كل نقطة ر(أ; ب) الرسم البياني وظيفة في = X 2 حيث X> 0، يتوافق مع نقطة واحدة س (ب; أ) الرسم البياني وظيفة في = س 1/2 والعكس.

يبقى أن نثبت أن هذه النقاط ر (أ; ب) و س (ب; أ) متناظرة حول خط مستقيم في = X. إسقاط الخطوط المتعامدة على محاور إحداثيات النقاط رو س، نحصل على نقاط على هذه المحاور ه(أ; 0), د (0; ب), F (ب; 0), مع (0; أ). نقطة رتقاطعات المتعامدين يكررو مراقبة الجودةله إحداثيات ( أ; أ) وبالتالي ينتمي إلى السطر في = X. مثلث سؤالهو متساوي الساقين، منذ جوانبها ر.ب.و طلب البحثمتساوي │ ب – أ│ لكل منهما. مستقيم في = Xمنصفات مثل الزاوية شعبة الشؤون المالية، والزاوية سؤالويتقاطع الجزء PQعند نقطة معينة س. ولذلك الجزء ر.س.هو منصف المثلث سؤال. وبما أن منصف المثلث متساوي الساقين هو الارتفاع والوسيط، إذن PQ ┴ ر.س.و ملاحظة = كيو إس. وهذا يعني أن النقاط ر (أ; ب) و س (ب; أ) متناظرة حول خط مستقيم في = X.

منذ الرسم البياني للوظيفة في = س 1/2 متماثل للرسم البياني للدالة في = X 2 حيث X> 0، مستقيم نسبيا في= X، ثم الرسم البياني للوظيفة في = س 1/2 هو فرع القطع المكافئ.

الحفاظ على خصوصيتك مهم بالنسبة لنا. لهذا السبب، قمنا بتطوير سياسة الخصوصية التي تصف كيفية استخدامنا لمعلوماتك وتخزينها. يرجى مراجعة ممارسات الخصوصية الخاصة بنا وإعلامنا إذا كانت لديك أي أسئلة.

جمع واستخدام المعلومات الشخصية

تشير المعلومات الشخصية إلى البيانات التي يمكن استخدامها لتحديد هوية شخص معين أو الاتصال به.

قد يُطلب منك تقديم معلوماتك الشخصية في أي وقت عند الاتصال بنا.

فيما يلي بعض الأمثلة على أنواع المعلومات الشخصية التي قد نجمعها وكيف يمكننا استخدام هذه المعلومات.

ما هي المعلومات الشخصية التي نجمعها:

• عند تقديم طلب على الموقع، قد نقوم بجمع معلومات مختلفة، بما في ذلك اسمك ورقم هاتفك وعنوان بريدك الإلكتروني وما إلى ذلك.

كيف نستخدم المعلومات الشخصية الخاصة بك:

• تتيح لنا المعلومات الشخصية التي نجمعها الاتصال بك بشأن العروض الفريدة والعروض الترويجية وغيرها من الأحداث والأحداث القادمة.
• من وقت لآخر، قد نستخدم معلوماتك الشخصية لإرسال إشعارات ومراسلات مهمة.
• قد نستخدم أيضًا المعلومات الشخصية لأغراض داخلية، مثل إجراء عمليات التدقيق وتحليل البيانات والأبحاث المختلفة من أجل تحسين الخدمات التي نقدمها وتزويدك بالتوصيات المتعلقة بخدماتنا.
• إذا شاركت في سحب جائزة أو مسابقة أو عرض ترويجي مماثل، فقد نستخدم المعلومات التي تقدمها لإدارة مثل هذه البرامج.

الكشف عن المعلومات لأطراف ثالثة

نحن لا نكشف عن المعلومات الواردة منك إلى أطراف ثالثة.

الاستثناءات:

• إذا لزم الأمر - وفقًا للقانون، والإجراءات القضائية، وفي الإجراءات القانونية و/أو بناءً على الطلبات العامة أو الطلبات المقدمة من السلطات الحكومية في أراضي الاتحاد الروسي - للكشف عن معلوماتك الشخصية. يجوز لنا أيضًا الكشف عن معلومات عنك إذا قررنا أن هذا الكشف ضروري أو مناسب للأغراض الأمنية أو إنفاذ القانون أو أي أغراض أخرى ذات أهمية عامة.
• في حالة إعادة التنظيم أو الدمج أو البيع، يجوز لنا نقل المعلومات الشخصية التي نجمعها إلى الطرف الثالث الذي يخلفه.

حماية المعلومات الشخصية

نحن نتخذ الاحتياطات - بما في ذلك الإدارية والفنية والمادية - لحماية معلوماتك الشخصية من الضياع والسرقة وسوء الاستخدام، بالإضافة إلى الوصول غير المصرح به والكشف والتغيير والتدمير.

احترام خصوصيتك على مستوى الشركة

للتأكد من أن معلوماتك الشخصية آمنة، نقوم بتوصيل معايير الخصوصية والأمان لموظفينا وننفذ ممارسات الخصوصية بشكل صارم.