تقسيم الكسور العادية 6. الكسور. تقسيم الكسور. جمع الكسور ذات المقامات المختلفة
الصف السادس
موضوع: "تقسيم الكسور العادية" الصف السادس.
الغرض من الدرس: تلخيص وتنظيم النظرية والعملية
معارف ومهارات وقدرات الطلاب. تنظيم العمل على
سد الفجوات في معارف الطلاب. تحسين، توسيع
وتعميق معرفة الطلاب بالموضوع.
نوع الدرس: درس تعميم وتنظيم المعرفة والمهارات والقدرات.
معدات: يوجد على السبورة الموضوع والغرض وخطة الدرس.
خلال الفصول الدراسية.
كل طالب لديه "ورقة فحص" على مكتبه.
1. الواجبات المنزلية –
2. أسئلة المراجعة –
3. العد الشفهي –
4. العمل الصفي –
5. العمل المستقل –
1. التحقق من الواجبات المنزلية:
أ) العمل في أزواج على الأسئلة التالية:
1) جمع وطرح الكسور العادية.
2) كيفية ضرب الكسر بكسر؛
3) ضرب كسرين.
4) ضرب الكسور المختلطة.
5) قاعدة قسمة الكسور.
6) تقسيم الكسور المختلطة.
7) ما يسمى. تقليل الكسور.
ب) التحقق من الواجبات المنزلية باستخدام الحل الجاهز على السبورة:
أرقام 620 (أ)، 624، 619 (د).
الغرض: التعرف على درجة إتقان الواجبات المنزلية. تحديد أوجه القصور النموذجية.
ضع درجاتك على ورقة التحكم
أعلن عن الغرض من الدرس: تلخيص وتنظيم المعرفة والمهارات والقدرات في
الموضوع: قسمة الكسور العادية
لقد كررنا النظرية، فلنختبر معرفتنا عمليًا.
2. العد اللفظي.
أ) استخدام البطاقات: 1) تقليل الكسر: ; ; ; ...
2) تحويل إلى كسر غير حقيقي: ; ; ...
3) حدد الجزء بأكمله: ; ; ...
ب) سلم الأرقام. من يصل إلى الطابق السادس بشكل أسرع سيكتشف:
بناء الهندسة (إقليدس)
الخيار الثاني - شخص يريد أن يصبح محامياً وضابطاً وفيلسوفاً، ولكن
أصبح عالم رياضيات (ديكارت)
ل 0.1: ½ 0.4: 0.1 أ
و d e l k k a v r e t
العلامات الموجودة على ورقة التحكم، لـ: 2" - "5"، 3" - "4"، 4" - "3".
من أكمل "السلم" يصنع الرقم 606 في الدفاتر، وأول الطلاب على جناح اللوح يفعل الرقم 606، ثم يتفقد الفصل.
3.
أ)رقم 581 (ب، د)، 587 (مع التعليق)، 591 (ل، م، ك)، 600، 602، 593 (ز، ك، د، ط)
تم إكمال المهمة في دفاتر الملاحظات وعلى السبورة.
ب)حل المشكلة: تم دفع آلاف الروبلات مقابل كيلوغرام من الحلويات. بكم
كيلو من هذه الحلويات؟
4.
№ 1 . اتبع الخطوات التالية:
: الإجابات: 1) 2) 3) 4) .
№ 2 . قم بتمثيل الكسر في صورة كسر وقم بما يلي:
0.375: الإجابات: 1) 2) 3) 4)
№ 3 . حل المعادلة: الإجابات: 1) 2) 3) 4) 2
№ 4 . في اليوم الأول قطع السائح كامل الطريق وفي اليوم الثاني بقية الطريق. في
كم مرة يزيد جزء الطريق الذي يغطيه السائح في اليوم الأول عنه في اليوم الأول
ثانية؟ الإجابات: 1) 2) 5 3) 4)
№ 5. تقديم ككسر:
:الجواب: 1) 2) 3) 4)
تأكد من الحل باستخدام القالب: رقم 1 -4؛ رقم 2 - 1؛ رقم 3 - 4؛ رقم 4 - 4؛ رقم 5 - 3.
ضع درجاتك على ورقة التحكم.
جمع أوراق التحكم. لخص. إعلان درجات الدرس.
5. ملخص الدرس:
ما هي القواعد الأساسية التي كررناها اليوم؟
6. العمل في المنزل:
رقم 619 (ج)، 620 (ب)، 627، المهمة الفردية رقم 617 (أ، د، ز).
تحميل:
معاينة:
المؤسسة التعليمية البلدية "صالة الألعاب الرياضية رقم 7"
منطقة تورجوك تفير.
الدرس المفتوح حول الموضوع:
"تقسيم الكسور العادية"
الصف السادس
درس مفتوح في منطقة بلدية تورجوك
(شهادة، 2001)
مدرس الرياضيات: Ufimtseva N.A.
2001
موضوع : " تقسيم الكسور العادية "الصف السادس.
الغرض من الدرس : تلخيص وتنظيم النظرية والعملية
معارف وقدرات ومهارات الطلاب. تنظيم العمل على
سد الفجوات المعرفية لدى الطلاب. تحسين، توسيع
وتعميق معرفة الطلاب بالموضوع.
نوع الدرس : درس تعميم وتنظيم المعرفة والمهارات والقدرات.
معدات : يوجد على السبورة الموضوع والغرض وخطة الدرس.
خلال الفصول الدراسية.
كل طالب لديه "ورقة فحص" على مكتبه.
- العمل في المنزل -
- راجع الأسئلة -
- العد اللفظي -
- العمل الصفي -
- عمل مستقل -
- التحقق من الواجبات المنزلية:
أ) العمل في أزواج على الأسئلة التالية:
1) جمع وطرح الكسور العادية.
2) كيفية ضرب الكسر بكسر؛
3) ضرب كسرين.
4) ضرب الكسور المختلطة.
5) قاعدة قسمة الكسور.
6) تقسيم الكسور المختلطة.
7) ما يسمى. تقليل الكسور.
ب) التحقق من الواجبات المنزلية باستخدام الحل الجاهز على السبورة:
أرقام 620 (أ)، 624، 619 (د).
هدف : التعرف على درجة إتقان الواجبات المنزلية. تحديد أوجه القصور النموذجية.
ضع درجاتك على ورقة التحكم
أعلن عن الغرض من الدرس: تلخيص وتنظيم المعرفة والمهارات والقدرات في
الموضوع: "تقسيم الكسور العادية."
لقد كررنا النظرية، فلنختبر معرفتنا عمليًا.
- العد اللفظي.
أ) استخدام البطاقات: 1) تقليل الكسر: ; ; ; ...
2) تحويل إلى كسر غير حقيقي: ; ; ...
3) حدد الجزء بأكمله: ; ; ...
ب) سلم الأرقام. من يصل إلى الطابق السادس بشكل أسرع سيكتشف:
الإنشاءات الهندسية (إقليدس)
الخيار الثاني - شخص يريد أن يصبح محامياً وضابطاً وفيلسوفاً، ولكن
أصبح عالم رياضيات (ديكارت)
د ر
و ص
ل 0.1: ½ 0.4: 0.1 أ
ك ك
الخامس ه
ه د
3 2 4 5
أنا d e l k a v r e t
العلامات الموجودة على ورقة التحكم، لـ: 2" - "5"، 3" - "4"، 4" - "3".
من أكمل "السلم" يصنع الرقم 606 في الدفاتر، وأول الطلاب على جناح اللوح يفعل الرقم 606، ثم يتفقد الفصل.
- تكرار وتنظيم المبادئ النظرية الرئيسية:
أ) رقم 581 (ب، د)، 587 (مع التعليق)، 591 (ل، م، ك)، 600، 602، 593 (ز، ك، د، ط)
تم إكمال المهمة في دفاتر الملاحظات وعلى السبورة.
ب) حل المشكلة: تم دفع آلاف الروبلات مقابل كيلوغرام من الحلويات. بكم
كيلو من هذه الحلويات؟
- عمل مستقل. الغرض: التحقق من فهمك لهذا الموضوع.
№ 1 . اتبع الخطوات التالية:
: الإجابات: 1) 2) 3) 4) .
№ 2 . قم بتمثيل الكسر في صورة كسر وقم بما يلي:
0.375: الإجابات: 1) 2) 3) 4)
№ 3 . حل المعادلة: الإجابات: 1) 2) 3) 4) 2
№ 4 . في اليوم الأول قطع السائح كامل الطريق وفي اليوم الثاني بقية الطريق. في
كم مرة يزيد جزء الطريق الذي يغطيه السائح في اليوم الأول عنه في اليوم الأول
ثانية؟ الإجابات: 1) 2) 5 3) 4)
№ 5. تقديم ككسر:
:الجواب: 1) 2) 3) 4)
تأكد من الحل باستخدام القالب: رقم 1 -4؛ رقم 2 - 1؛ رقم 3 - 4؛ رقم 4 - 4؛ رقم 5 - 3.
ضع درجاتك على ورقة التحكم.
جمع أوراق التحكم. لخص. إعلان درجات الدرس.
- ملخص الدرس:
ما هي القواعد الأساسية التي كررناها اليوم؟
- العمل في المنزل:
رقم 619 (ج)، 620 (ب)، 627، التكليف الفردي رقم 617 (أ، ه، ز)
عمل الدورة
في الجبر ومبادئ التحليل
حول هذا الموضوع
"الدوال المثلثية"
المجموعة الإبداعية لقسم الرياضيات
"صالة الألعاب الرياضية رقم 3"، أودومليا.
الدرس رقم 3-4 تم تطويره بواسطة مدرس الرياضيات
يوفيمتسيفا ن.
2000
المؤسسة التعليمية البلدية "صالة الألعاب الرياضية رقم 7"
منطقة تورجوك تفير.
درس عام
فصل: 6
العرض التقديمي للدرس
العودة إلى الأمام
انتباه! معاينات الشرائح هي لأغراض إعلامية فقط وقد لا تمثل جميع ميزات العرض التقديمي. إذا كنت مهتما بهذا العمل، يرجى تحميل النسخة الكاملة.
الغرض من الدرس: تلخيص وتنظيم معرفة الطلاب حول موضوع "تقسيم الكسور العادية" باستخدام تقنيات الوسائط المتعددة.
أهداف الدرس:
التعليمية:
- تعزيز المعرفة النظرية: تحديد الأعداد المتبادلة؛ قواعد جمع وطرح وضرب وقسمة الكسور العادية؛ قاعدة للعثور على جزء من رقم.
- تطوير القدرة على تطبيق المعرفة النظرية المكتسبة لحل المشاكل.
- - تنفيذ التحكم في المعرفة باستخدام اختبار الكمبيوتر.
التعليمية:
- تنمية الاهتمام المعرفي والقدرات الفكرية والإبداعية للطلاب ؛
- تشكيل ثقافة المعلومات، وإتقان مهارات البحث عن المعلومات وتحليلها؛
التعليمية:
- تعليم الأنشطة المستقلة لاكتساب المعرفة؛
- لتشكيل دوافع واعية للتعلم، وتحسين الذات، والتعليم الذاتي؛
- تنمية التفاني والمثابرة في تحقيق الأهداف ؛
- تعزيز المساعدة المتبادلة.
خطة الدرس:
- التنظيم والتحفيز وتحديد أهداف الدرس. تعميم وتوحيد المفاهيم والتعاريف والقواعد. (أنا - العد الشفهي)
- اختبارات. (ثانيا)
- تعميق المعرفة وتطبيقها وتطوير التفكير. (الثالث إلى الثامن)
- نتائج. (التاسع)
- العمل في المنزل. (X)
خلال الفصول الدراسية
اليوم سيكون درسنا في الرياضيات متعلقًا بالأدب. رحلة غير عادية تنتظرنا. وبما أن لدينا درسًا في الرياضيات، فستكون الرحلة رياضية. موضوع درسنا هو "تقسيم الكسور". قبل الانطلاق، عليك التأكد من أن الجميع جاهزون.
I. العد الشفهي
(الشريحة 2)
| - | * | : 4 |
| 3 - 1 | * | : |
| + | 1 * | : |
| * 5 | : | 6: |
نكرر:
- ما هي الأرقام التي تسمى متبادلة؟
- قواعد جمع وطرح وضرب وقسمة الكسور.
وهكذا وصلنا إلى الطريق. وكما كنت قد خمنت، سنسافر وفقًا للحكايات الخيالية التي كتبها A. S. Pushkin. في أي حكاية خيالية سنتوقف فيها لأول مرة، سوف تتعلم من الكلمات التي ستتلقاها عند حل أمثلة القسمة. يتم إعطاء الطلاب بطاقات المهام وبطاقات المفاتيح. إذا كان من الممكن العمل على أجهزة الكمبيوتر، فسيقوم الطلاب بإجراء اختبار متعدد الاختيارات تم إنشاؤه في Microsoft Excel. ونتيجة لذلك، سوف يتلقون الكلمات اللازمة.
ثانيا. التحكم المبرمج (المتمايز). (امتحان)
| الخيار الأول | الخيار الثاني | الخيار الثالث | الخيار الرابع |
بطاقات المفاتيح
| أنا قرن | ر | يا | ه | م |
| 1 | ||||
| 2 | ||||
| 3 | ||||
| 4 | 1 | 9 | 10 | 8 |
| القرن الثاني | س | ب | أ | ل | ر |
| 1 | |||||
| 2 | |||||
| 3 | 40 | 42 | 41 | 43 | 44 |
| 4 | |||||
| 5 | 7 |
| القرن الثالث | ر | أ | ت | ل | و | مع |
| 1 | ||||||
| 2 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 |
| 3 | ||||||
| 4 | ||||||
| 5 | ||||||
| 6 | 1 |
| القرن الرابع | ت | ر | س | يا | ل |
| 1 | |||||
| 2 | |||||
| 3 | 60 | 65 | 61 | 63 | 64 |
| 4 | |||||
| 5 | |||||
| 6 |
لقد تلقينا الكلمات: الحوض الصغير، السمك، الرجل العجوز، البحر. ما هي القصة الخيالية التي وجدنا أنفسنا فيها؟ في حكاية خرافية عن صياد وسمكة. من يتذكر بداية هذه الحكاية الخيالية؟ ( الشريحة 3)
رجل عجوز يعيش مع امرأته العجوز
بواسطة البحر الأزرق.
كانوا يعيشون في مخبأ متهدم
ثلاثون سنة وثلاث سنوات بالضبط.
يقدم لنا أبطال الحكاية الخيالية حل المشكلة.
ثالثا.
(الشريحة 4)
يزن سمك الكراكي والكارب الكروشي والجثم معًا 1 كجم. كم تزن كل سمكة إذا كان الرمح أثقل مرة واحدة من مبروك الدوع، وكتلة الفرخ تساوي كتلة مبروك الدوع.
رابعا. لمعرفة اسم الحكاية الخيالية التالية التي كتبها أ.س. بوشكين، تحتاج إلى فتح صندوقين.
للقيام بذلك، تحتاج إلى حل معادلتين. يتم حل المعادلات حسب الخيارات، ثم يقوم الطلاب بتغيير دفاترهم وتدقيق الحلول. ( الشرائح 5-9)
الخيار الأول
الخيار الثاني
تُفتح الصناديق ويظهر العنوان: حكاية القيصر سلطان. (العنوان الكامل للحكاية: حكاية القيصر سلطان، وابنه، البطل المجيد والقدير الأمير غيدون سالتانوفيتش، والأميرة البجعة الجميلة.)
الخامس.
(الشرائح 10-12)
جزيرة تقع على البحر،
هناك مدينة في الجزيرة،
مع الكنائس ذات القبة الذهبية،
مع الأبراج والحدائق.
هذه المدينة يحكمها الأمير غيدون. سنكتشف من يمكننا مقابلته هناك من خلال إكمال المهمة التالية:
أمامك سلسلة من ثلاثة أرقام، في كل سطر تحتاج إلى إزالة الرقم الزائد.
أوجد مجموع الأعداد الإضافية. + 32 + = 33
هناك العديد من العجائب في هذه المدينة.
واحد منهم -
سوف يموج البحر بعنف
سوف يغلي ، سوف يعوي ،
يندفع نحو الشاطئ الفارغ،
سوف تتناثر في البنك السريع ،
وسوف يجدون أنفسهم على الشاطئ
في الميزان مثل حرارة الحزن،
ثلاثة وثلاثون بطلاً.
السادس. الحكاية الخيالية التالية التي كتبها أ.س. سيخبرك بوشكين بالإجابة التي سنحصل عليها عند حل المثال لجميع الإجراءات.
(الشريحة 13)
1 : ((الشرائح 16-17)).
الملك إلى النافذة - على إبرة الحياكة،
يرى الديك وهو يضرب،
تواجه الشرق.في أي حكاية خرافية نحن؟ في الحكاية الخيالية عن الديك الذهبي. رحلتنا تقترب من نهايتها وسننهيها بالكلمات التي تنهي حكاية الديك الذهبي.
لمعرفة العبارة، رتّب الأرقام ترتيباً تصاعدياً!
وكانت النتيجة عبارة: "الحكاية الخرافية كذبة ولكن فيها تلميح!" ماذا تعني هذه العبارة؟
1. لتقسيم الكسر الأول على الثاني، عليك ضرب المقسوم بالرقم الذي يمثل عكس المقسوم عليه.
بالنسبة للكسور الصحيحة وغير الصحيحة، تكون قاعدة القسمة كما يلي:
لتقسيم كسر عادي، يجب عليك ضرب بسط المقسوم في مقام المقسوم عليه، وضرب مقام المقسوم في بسط المقسوم عليه. نحن نأخذ المنتج الأول كبسط، والثاني كمقام.
قسمة الكسر على الكسر.
لتقسيم الكسر العادي الأول على الكسر الثاني، الذي لا يساوي الصفر، عليك أن:
- اضرب بسط الكسر الأول بمقام الكسر الثاني واكتب الناتج في بسط الكسر الناتج؛
- اضرب مقام الكسر الأول في بسط الكسر الثاني واكتب الناتج في مقام الكسر الناتج.
بمعنى آخر، تقسيم الكسور يؤدي إلى الضرب.
لتقسيم الكسر الأول على الثاني، تحتاج إلى ضرب المقسوم (الكسر الأول) في الكسر المتبادل للمقسوم عليه.
قسمة الكسر على عدد.
من الناحية التخطيطية، تبدو قسمة الكسر على عدد طبيعي كما يلي:
لقسمة كسر على عدد طبيعي، استخدم الطريقة التالية:
نعبر عن عدد طبيعي على هيئة كسر غير فعلي، بسطه يساوي الرقم نفسه ومقامه يساوي 1.
الخريطة التكنولوجية للدرس.
اسم المدرس: ستيبانوفا داريا سيرجيفنا
مكان العمل: ماو "المدرسة الثانوية رقم 76"
الوظيفة : مدرس رياضيات
الموضوع: الرياضيات
موضوع الدرس: "قسمة الكسور العادية".
نوع الدرس : درس في اكتشاف المعرفة الجديدة.
الغرض من الدرس:
التعليمية: لتكوين فكرة عن قسمة الكسور العادية، لتنمية القدرة الأساسية على قسمة الأعداد المكتوبة على شكل كسور.
التعليمية: تنمية التفكير الرياضي والمهارات الحسابية لدى الطلاب.
التعليمية: تعزيز الاهتمام بالرياضيات،تعزيز ثقافة التدوين الرياضي.
معدات : كتاب مدرسي للصف السادس من مؤسسات التعليم العام / N. Ya. Vilenkin، V. I. Zhokhov، A. S. Chesnokov، S. I. Shvartsburd. - الطبعة - M.: Mnemosyna، 2007،جهاز عرض الوسائط المتعددة، عرض تقديمي لدرس حول هذا الموضوع، النشرات.
يخطط:
اللحظة التنظيمية (1 دقيقة).
تحديد الأهداف والتحفيز (7 دقائق).
اكتشافات المعرفة الجديدة (13 دقيقة).
دقيقة التربية البدنية (1 دقيقة).
توحيد الأشياء الجديدة (15 دقيقة).
تلخيص. تأمل (3 دقائق).
الواجب المنزلي (1 دقيقة).
-مرحبًا! دعونا نتحقق مما إذا كان كل شيء جاهزًا للدرس؟
يقومون بالتحقق. يأخذون الدفاتر والأقلام إذا لم يكن لديهم.
– لنتذكر ما هو المفهوم الجديد الذي التقينا به في الدروس السابقة؟
- ما هي الأرقام التي تسمى مقلوب؟
-بخير! أحسنت! الآن دعونا نحل الأمثلة الموجودة على الشريحة شفهيًا.
- ماذا نحصل من 1 طرح؟
– ماذا علينا أن نفعل لحل المثال الثاني؟
-ما هو يساوي؟
- إذن العامل الإضافي للكسر الأول يساوي؟
-أحسنت! ما هو NOZ في المثال الثالث؟
– كيف نحسب المثال التالي ؟ كيف نضرب الكسر في الكسر؟
-ماذا يمكنك أن تفعل قبل الضرب؟
-هذا صحيح، أحسنت! كيفية ضرب عدد طبيعي في كسر؟
- ماذا يجب أن نفعل قبل الضرب؟
-أحسنت! كيفية حل المثال التالي؟
-هذا صحيح، ماذا سنحصل؟
بخير! المثال التالي.
-أحسنت! ما الذي يجب فعله لضرب الرقمين التاليين؟
-كيف سنحل المشكلة القادمة؟
-مع مفهوم الأعداد المتبادلة
- تسمى الأعداد مقلوبات إذا كان مجموعها واحدا.
(يقوم أحد الطلاب بتحليل مثال واحد بصوت عالٍ).
–أوجد القاسم المشترك الأصغر.
-14، لأن 14 يقبل القسمة على 7.
–اثنين. بضرب الكسر في اثنين نحصل على 
. دعونا نضيف إلى جزء 
، نحصل على الجواب 
.
-بما أن 7 و5 أرقام أولية، فإن المقام المشترك الأصغر هو 35.
بالنسبة للكسر الأول، العامل الإضافي هو 5، وبالنسبة للكسر الثاني هو 7. اضرب الكسر الأول في 5، نحصل على 
، الكسر الثاني بمقدار 7، نحصل عليه 
. والفرق هو 
.
– لضرب كسر في كسر، تحتاج إلى ضرب بسط الكسور وكتابة هذا الناتج في البسط، وضرب المقامات وكتابة حاصل الضرب في المقام.
-يمكنك تقليل 4 و8 في 4، و3 و9 في 3، نحصل على السدس
– لضرب عدد طبيعي في كسر عادي، عليك ضرب البسط بهذا الرقم وترك المقام دون تغيير.
– لنختصر 23 و 23. الإجابة 9.
- تحتاج أولاً إلى كتابة العدد الكسري في كسر غير حقيقي، ثم ضربه.
– لنحصل على الكسر ونضربه به . يمكننا تقصير 7 و 7. الإجابة.
–لا شيء يمكن اختصاره. نضرب 4 في 5، ونكتب 20 في البسط، أو 7 في المقام، أو 
.
– تحتاج إلى تمثيل الأعداد الكسرية على هيئة كسور غير صحيحة. نحصل على و 
. يمكننا تقليل 5 و 15 بمقدار 3 و 22 و 2 بمقدار 2. في البسط نحصل على 11 مقام 3 أو 
.
– لا نعرف كيف نقسم.
-ما رأيك هو موضوع درسنا لهذا اليوم؟
-فرنو! افتح دفاتر ملاحظاتك واكتب تاريخ الدرس وموضوعه.
-ما هو هدفنا لدرس اليوم؟
-ولكي نتعلم كيفية القسمة، ما الذي يجب أن نتعلمه أولاً؟
–يمين! للقيام بذلك، أولا، النظر في المشكلة. مساحة المستطيل هي 
. طول جانب واحد 
. أوجد طول الجانب الآخر.
– أعط صيغة مساحة المستطيل.
– نحن نعرف العرض والمساحة، لكن ليس الطول. كيف نشير إلى كمية غير معروفة؟
- هل نستطيع أنا وأنت أن نصنع معادلة الآن؟
-لقد قمنا أنا وأنت بحل مثل هذه المعادلات باستخدام الأعداد المتبادلة. دعونا حلها.
– ماذا نحصل على الجانب الأيمن من المعادلة؟
-ماذا نحصل على الجانب الأيسر من المعادلة؟
- بخير. وجدت ما يساوي الطول. لنعد إلى المعادلة ونتذكر كيفية إيجاد العامل المجهول؟
-يمين! بتطبيق ذلك على المعادلة لدينا، ماذا نحصل؟
–لكننا نعرف بالفعل ما يساويهس .
- وكيف وجدناه؟
– وفيما يتعلق بأي جزء؟
– أي أنه يمكننا إنشاء المساواة التالية: 
.
– بناء على هذه المساواة حاول صياغة قاعدة لقسمة الكسور العادية، البطاقة رقم 1 ستساعدك في ذلك، املأ الفراغات الموجودة فيها.
-هذا صحيح، أحسنت! اكتب هذا التعريف في شكل حرف في دفتر ملاحظاتك بنفسك. تحقق من ذلك.
-هل يمكننا الآن حل المثال الذي سبب لنا صعوبة في البداية (لننظر إلى المثال)؟
– تقسيم الكسور العادية.
(افتح دفاتر الملاحظات واكتب موضوع الدرس).
- التعرف على كيفية تقسيم الكسور.
-قاعدة قسمة الكسور.
– س = أب .
– س .
–نعم. 
.
– تحتاج إلى ضرب طرفي المعادلة بالرقم المتبادل، الرقم. وهذا هو، على.
- على الجانب الأيمن، حاصل ضرب عددين متضادين بشكل متبادل سيعطينا واحدًا.
–على الجانب الأيسر، المنتج و. لا شيء يمكن اختصاره، حتى نحصل عليه 
. 
.
للعثور على عامل غير معروف، تحتاج إلى قسمة المنتج على العامل المعلوم.
– 
.
–. لقد ضربنا.
-يعكس.
- لقسمة كسر على آخر، عليك ضرب المقسوم في مقلوب المقسوم عليه.
- نعم، 
.
-الآن دعونا الاحماء قليلا. قم بقبضة وإرخاء قبضاتك. تصويب كتفيك. حرك رأسك أثناء متابعة ندفة الثلج.
-يمين! تعلم كيفية تطبيق القاعدة في الممارسة العملية.
(توجد أمثلة على الشريحة. ندعو الطلاب واحدًا تلو الآخر إلى السبورة، بينما يعمل الباقون في دفاتر ملاحظاتهم.)
-أحسنت! لديك البطاقة رقم 2 على مكاتبك. افعلها بنفسك. المهمة: املأ الفراغات في الأمثلة لتكوين المعادلات الصحيحة.
-تحقق من نفسك! إذا تم ملء جميع الفراغات بشكل صحيح أو خطأ واحد - يسجل "5"، إذا كان 2-4 أخطاء - يسجل "4"، إذا كان 5-7 أخطاء - يسجل "3".
-حل الأمثلة.
(بطاقات كاملة مع المهام رقم 2)
(فحص وتقييم أنفسهم)
-دعونا نلخص ذلك! هل تعتقد أننا حققنا الهدف المحدد في بداية الدرس؟
-دعونا نكرر القاعدة التي تعلمناها اليوم. (نسأل العديد من الطلاب).
-بخير! أحسنت! لديك بطاقات بألوان مختلفة على طاولاتك، استخدمها لتقييم نتيجة عملك اليوم في الفصل.
- لقسمة كسر على آخر، عليك ضرب المقسوم في مقلوب المقسوم عليه.
(رفع البطاقات).
- افتح يومياتك واكتب واجباتك المنزلية.
-شكرا لك على الدرس!
(اكتب الواجبات المنزلية في اليوميات).
مذكرة.
الأسطوانة رقم 1
قواعد قسمة الكسور العادية
لتقسيم كسر على آخر، تحتاج إلى المقسوم ___________ على الرقم ____________ المقسوم عليهيو.
البطاقة رقم 2
آخر مرة تعلمنا كيفية جمع وطرح الكسور (انظر الدرس "جمع وطرح الكسور"). كان الجزء الأصعب من تلك الإجراءات هو جلب الكسور إلى قاسم مشترك.
الآن حان الوقت للتعامل مع الضرب والقسمة. والخبر السار هو أن هذه العمليات أبسط من الجمع والطرح. أولاً، دعونا نفكر في أبسط حالة، عندما يكون هناك كسران موجبان بدون جزء صحيح منفصل.
لضرب كسرين، يجب عليك ضرب بسطهما ومقاميهما بشكل منفصل. سيكون الرقم الأول هو بسط الكسر الجديد، وسيكون الرقم الثاني هو المقام.
لتقسيم كسرين، عليك ضرب الكسر الأول في الكسر الثاني "المقلوب".
تعيين:
ويترتب على التعريف أن تقسيم الكسور يؤدي إلى الضرب. "لقلب" الكسر، ما عليك سوى تبديل البسط والمقام. لذلك، طوال الدرس، سننظر بشكل أساسي في الضرب.
نتيجة للضرب، يمكن أن ينشأ جزء قابل للاختزال (وغالبا ما ينشأ) - بالطبع، يجب تخفيضه. إذا تبين بعد كل التخفيضات أن الكسر غير صحيح، فيجب تسليط الضوء على الجزء بأكمله. لكن ما لن يحدث بالتأكيد مع الضرب هو الاختزال إلى قاسم مشترك: لا توجد طرق متقاطعة، العوامل الأكبر والمضاعفات المشتركة الأصغر.
حسب التعريف لدينا:
ضرب الكسور بالأجزاء الكاملة والكسور السالبة
إذا كانت الكسور تحتوي على جزء صحيح، فيجب تحويلها إلى أجزاء غير صحيحة - وعندها فقط يتم ضربها وفقًا للمخططات الموضحة أعلاه.
إذا كان هناك ناقص في بسط الكسر أو في المقام أو أمامه، فيمكن إخراجه من الضرب أو حذفه نهائياً وفق القواعد الآتية:
- زائد بواسطة ناقص يعطي ناقص؛
- اثنان من السلبيات يجعلان إيجابيا.
حتى الآن، لم يتم تطبيق هذه القواعد إلا عند جمع وطرح الكسور السالبة، عندما كان من الضروري التخلص من الجزء بأكمله. بالنسبة للعمل، يمكن تعميمها من أجل "حرق" العديد من العيوب في وقت واحد:
- نقوم بشطب السلبيات في أزواج حتى تختفي تمامًا. في الحالات القصوى، يمكن أن يعيش واحد ناقص - الشخص الذي لم يكن هناك رفيقة؛
- إذا لم يكن هناك أي سلبيات متبقية، فقد اكتملت العملية - يمكنك البدء في الضرب. وإذا لم يتم شطب السالب الأخير لعدم وجود زوج له، فإننا نخرجه خارج حدود الضرب. والنتيجة هي جزء سلبي.
مهمة. ابحث عن معنى العبارة:
نحول جميع الكسور إلى كسور غير حقيقية، ثم نحذف السالب من الضرب. نضرب ما تبقى حسب القواعد المعتادة. نحن نحصل:
اسمحوا لي أن أذكرك مرة أخرى أن الطرح الذي يظهر أمام الكسر مع الجزء الكامل المميز يشير على وجه التحديد إلى الكسر بأكمله، وليس فقط الجزء بأكمله (وهذا ينطبق على المثالين الأخيرين).
انتبه أيضًا إلى الأرقام السالبة: عند الضرب، يتم وضعها بين قوسين. يتم ذلك من أجل فصل السالب عن علامات الضرب وجعل التدوين بأكمله أكثر دقة.
تقليل الكسور على الطاير
الضرب هو عملية كثيفة العمالة للغاية. الأرقام هنا كبيرة جدًا، ولتبسيط المشكلة، يمكنك محاولة تقليل الكسر بشكل أكبر قبل الضرب. في الواقع، في جوهرها، تعتبر بسط ومقامات الكسور عوامل عادية، وبالتالي يمكن اختزالها باستخدام الخاصية الأساسية للكسر. ألق نظرة على الأمثلة:
مهمة. ابحث عن معنى العبارة:
حسب التعريف لدينا:
وفي جميع الأمثلة، يتم تحديد الأعداد التي تم تخفيضها وما تبقى منها باللون الأحمر.
يرجى ملاحظة: في الحالة الأولى، تم تخفيض المضاعفات بالكامل. وتبقى في مكانها وحدات لا تحتاج عمومًا إلى كتابتها. في المثال الثاني، لم يكن من الممكن تحقيق التخفيض الكامل، لكن إجمالي عدد الحسابات انخفض.
ومع ذلك، لا تستخدم هذه التقنية أبدًا عند جمع وطرح الكسور! نعم، في بعض الأحيان توجد أرقام مماثلة تريد تقليلها فقط. هنا انظر:
لا يمكنك أن تفعل ذلك!
يحدث الخطأ لأنه عند الجمع، ينتج عن بسط الكسر مجموع، وليس حاصل ضرب الأرقام. وبالتالي، من المستحيل تطبيق الخاصية الأساسية للكسر، لأن هذه الخاصية تتعامل بشكل خاص مع ضرب الأعداد.
ببساطة لا توجد أسباب أخرى لتقليل الكسور، وبالتالي فإن الحل الصحيح للمسألة السابقة يبدو كما يلي:
الحل الصحيح:
كما ترون، تبين أن الإجابة الصحيحة ليست جميلة جدا. بشكل عام، كن حذرا.
