المنشور غير المستقيم يسمى منشورا. تعريف وخصائص المنشور
نشور زجاجي. متوازي الأضلاع
نشور زجاجيهو متعدد السطوح له وجهان متساويان (القواعد) ، تقع في طائرات متوازية، والأوجه n المتبقية هي متوازيات الأضلاع (وجوه جانبية) . الضلع الجانبي جانب المنشور الذي لا ينتمي إلى القاعدة يسمى جانب المنشور.
يسمى المنشور الذي تكون حوافه الجانبية متعامدة مع مستويات قاعدته مستقيم المنشور (الشكل 1). إذا لم تكن الحواف الجانبية متعامدة مع مستويات القواعد، فيسمى المنشور يميل . صحيح المنشور هو منشور قائم قاعدته عبارة عن مضلعات منتظمة.
ارتفاعالمنشور هو المسافة بين طائرات القواعد. قطري المنشور هو القطعة التي تربط بين رأسين لا ينتميان إلى نفس الوجه. قسم قطري يسمى جزء من المنشور بمستوي يمر عبر حافتين جانبيتين لا تنتميان إلى نفس الوجه. قسم عمودي يُسمى جزء من المنشور بمستوٍ عمودي على الحافة الجانبية للمنشور.
مساحة السطح الجانبية المنشور هو مجموع مساحات جميع الوجوه الجانبية. المساحة الإجمالية ويسمى مجموع مساحات جميع وجوه المنشور (أي مجموع مساحات الوجوه الجانبية ومساحات القواعد).
بالنسبة للمنشور التعسفي، تكون الصيغ التالية صحيحة::
أين ل- طول الضلع الجانبي؛
ح- ارتفاع؛
ص
س
الجانب S
س كامل
قاعدة S– مساحة القواعد
الخامس- حجم المنشور.
بالنسبة للمنشور المستقيم تكون الصيغ التالية صحيحة:
أين ص- محيط القاعدة؛
ل- طول الضلع الجانبي؛
ح- ارتفاع.
متوازي السطوحيسمى المنشور الذي قاعدته متوازي الأضلاع. يسمى متوازي السطوح الذي تكون حوافه الجانبية متعامدة مع قاعدتيه مباشر (الصورة 2). إذا لم تكن الحواف الجانبية متعامدة مع القواعد، فيسمى متوازي السطوح يميل . يسمى متوازي السطوح الأيمن الذي قاعدته مستطيلة مستطيلي. يُسمى متوازي السطوح المستطيل الذي تكون جميع أضلاعه متساوية مكعب
تسمى وجوه متوازي السطوح التي ليس لها رؤوس مشتركة عكس . تسمى أطوال الحواف المنبثقة من قمة واحدة قياسات متوازي السطوح. نظرًا لأن متوازي السطوح هو منشور، فإن عناصره الرئيسية يتم تعريفها بنفس الطريقة التي يتم بها تعريف المنشورات.
نظريات.
1. أقطار متوازي السطوح تتقاطع في نقطة واحدة وتنصفها.
2. في متوازي المستطيلات يكون مربع طول القطر يساوي مجموع مربعات أبعاده الثلاثة: 
3. 
جميع الأقطار الأربعة لمتوازي السطوح المستطيل متساوية مع بعضها البعض.
بالنسبة لمتوازي السطوح التعسفي، تكون الصيغ التالية صالحة:
أين ل- طول الضلع الجانبي؛
ح- ارتفاع؛
ص- محيط المقطع العمودي؛
س- منطقة المقطع العرضي المتعامدة؛
الجانب S- مساحة السطح الجانبية؛
س كامل- المساحة الإجمالية؛
قاعدة S– مساحة القواعد
الخامس- حجم المنشور.
بالنسبة لمتوازي السطوح الأيمن تكون الصيغ التالية صحيحة:
أين ص- محيط القاعدة؛
ل- طول الضلع الجانبي؛
ح- ارتفاع متوازي السطوح الأيمن.
بالنسبة لمتوازي السطوح المستطيل فإن الصيغ التالية صحيحة:
(3)
أين ص- محيط القاعدة؛
ح- ارتفاع؛
د- قطري؛
أ، ب، ج- قياسات متوازي السطوح.
الصيغ التالية صحيحة للمكعب:
أين أ- طول الضلع؛
د- قطري المكعب.
مثال 1.قطر متوازي السطوح المستطيل هو 33 dm، وأبعاده هي النسبة 2: 6: 9. أوجد أبعاد متوازي السطوح.
حل.لإيجاد أبعاد متوازي السطوح نستخدم الصيغة (3)، أي: من خلال أن مربع الوتر للمكعب يساوي مجموع مربعات أبعاده. دعونا نشير بواسطة كعامل التناسب. ثم أبعاد متوازي السطوح ستكون 2 ك, 6كو 9 ك. دعونا نكتب الصيغة (3) لبيانات المشكلة:
حل هذه المعادلة ل ك، نحن نحصل:
وهذا يعني أن أبعاد متوازي السطوح هي 6 dm، و18 dm، و27 dm.
إجابة: 6 د م، 18 د م، 27 د م.
مثال 2.أوجد حجم المنشور الثلاثي المائل، الذي قاعدته مثلث متساوي الأضلاع طول ضلعه 8 سم، إذا كانت ضلعه الجانبي يساوي جانب القاعدة ويميل بزاوية 60 درجة إلى القاعدة.
حل
.
لنقم بعمل رسم (الشكل 3).
من أجل العثور على حجم المنشور المائل، عليك أن تعرف مساحة قاعدته وارتفاعه. مساحة قاعدة هذا المنشور هي مساحة مثلث متساوي الأضلاع طول ضلعه 8 سم، فلنحسبها:
ارتفاع المنشور هو المسافة بين قاعدتيه. من الأعلى أ 1 من القاعدة العلوية، قم بخفض العمودي على مستوى القاعدة السفلية أ 1 د. سيكون طوله هو ارتفاع المنشور. اعتبر د أ 1 إعلان: لأن هذه هي زاوية ميل الحافة الجانبية أ 1 أإلى الطائرة الأساسية، أ 1 أ= 8 سم ومن هذا المثلث نجد أ 1 د:
الآن نحسب الحجم باستخدام الصيغة (1):
إجابة: 192 سم3.
مثال 3.الحافة الجانبية للمنشور السداسي المنتظم 14 سم ومساحة القسم القطري الأكبر 168 سم2. أوجد المساحة السطحية الكلية للمنشور.
حل.لنقم بعمل رسم (الشكل 4)
أكبر قسم قطري مستطيل أ.أ. 1 د 1 منذ قطري إعلانمسدس منتظم ABCDEFهو الأكبر. من أجل حساب مساحة السطح الجانبية للمنشور، من الضروري معرفة جانب القاعدة وطول الحافة الجانبية.
وبمعرفة مساحة المقطع القطري (المستطيل) نجد قطر القاعدة.
منذ ذلك الحين 
منذ ذلك الحين أ.ب= 6 سم.
ثم محيط القاعدة هو:
دعونا نجد مساحة السطح الجانبي للمنشور:
مساحة الشكل السداسي المنتظم الذي طول ضلعه 6 سم هي:
أوجد المساحة السطحية الإجمالية للمنشور:
إجابة: 
مثال 4.قاعدة متوازي السطوح الأيمن هي المعين. تبلغ مساحة المقطع العرضي 300 سم2 و 875 سم2. أوجد مساحة السطح الجانبي لمتوازي السطوح.
حل.لنقم بعمل رسم (الشكل 5).
دعونا نشير إلى جانب المعين أ، أقطار المعين د 1 و د 2، ارتفاع متوازي ح. للعثور على مساحة السطح الجانبي لمتوازي السطوح الأيمن، من الضروري ضرب محيط القاعدة بالارتفاع: (الصيغة (2)). محيط القاعدة ع = AB + BC + CD + DA = 4AB = 4a، لأن ا ب ت ث- المعين ح = أأ 1 = ح. الذي - التي. تحتاج لتجد أو ح.
دعونا نفكر في المقاطع القطرية. أأ 1 سس 1 - مستطيل، أحد أضلاعه قطري المعين تكييف = د 1، الثانية - الحافة الجانبية أأ 1 = ح، ثم
وبالمثل بالنسبة للقسم ب 1 د 1 نحصل على:
باستخدام خاصية متوازي الأضلاع بحيث يكون مجموع مربعات أقطاره يساوي مجموع مربعات جميع أضلاعه، نحصل على المساواة ونحصل على ما يلي.
التعريف 1. السطح المنشوري
النظرية 1. على المقاطع المتوازية للسطح المنشوري
التعريف 2. المقطع العمودي للسطح المنشوري
التعريف 3. المنشور
التعريف 4. ارتفاع المنشور
التعريف 5. المنشور الصحيح
النظرية 2. مساحة السطح الجانبي للمنشور
متوازي الأضلاع:
التعريف 6. متوازي الأضلاع
النظرية 3. عند تقاطع أقطار متوازي السطوح
التعريف 7. متوازي السطوح الأيمن
التعريف 8. متوازي مستطيل
التعريف 9. قياسات متوازي السطوح
التعريف 10. المكعب
التعريف 11. معيني الشكل
النظرية 4. على أقطار متوازي مستطيلات
النظرية 5. حجم المنشور
النظرية 6. حجم المنشور المستقيم
النظرية 7. حجم متوازي السطوح المستطيل
نشور زجاجيهو متعدد السطوح يقع وجهاه (قاعدتاه) في مستويات متوازية، وتكون الحواف التي لا تقع في هذه الوجوه متوازية مع بعضها البعض.
وتسمى وجوه غير القواعد جانبي.
تسمى جوانب الوجوه الجانبية والقواعد أضلاع المنشور، تسمى نهايات الحواف رؤوس المنشور. الأضلاع الجانبيةتسمى الحواف التي لا تنتمي إلى القواعد. يسمى اتحاد الوجوه الجانبية السطح الجانبي للمنشور، ويسمى اتحاد جميع الوجوه كامل سطح المنشور. ارتفاع المنشورويسمى العمودي المسقط من نقطة القاعدة العليا إلى مستوى القاعدة السفلية أو طول هذا العمود. 
المنشور المباشريسمى المنشور الذي تكون أضلاعه الجانبية متعامدة مع مستويات قاعدتيه. 
صحيحيسمى المنشور المستقيم (الشكل 3)، والذي يوجد في قاعدته مضلع منتظم.
التسميات:
ل - الضلع الجانبي.
ف - محيط القاعدة؛
S o - منطقة القاعدة؛
ح - الارتفاع
P^ - محيط القسم العمودي؛
S ب - مساحة السطح الجانبية؛
الخامس - الحجم؛
S p هي مساحة السطح الكلي للمنشور.
|
الخامس = ش |
*ومن المفترض أن كل مستويين متتاليين يتقاطعان، وأن المستوى الأخير يتقاطع مع الأول
النظرية 1 . أقسام السطح المنشوري ذات المستويات الموازية لبعضها البعض (ولكن ليست موازية لحوافها) هي مضلعات متساوية.
لنفترض أن ABCDE وA"B"C"D"E" عبارة عن أجزاء من سطح منشوري بواسطة مستويين متوازيين. للتأكد من أن هذين المضلعين متساويان، يكفي إظهار أن المثلثين ABC وA"B"C" هما متساويان ولهما نفس اتجاه الدوران، وينطبق الشيء نفسه على المثلثات ABD وA"B"D وABE وA"B"E. لكن الأضلاع المتناظرة في هذه المثلثات تكون متوازية (على سبيل المثال، AC يوازي AC) مثل خط تقاطع مستوى معين مع مستويين متوازيين؛ ويترتب على ذلك أن هذه الأضلاع متساوية (على سبيل المثال، AC يساوي A"C")، مثل الجوانب المتقابلة في متوازي الأضلاع، وأن الزوايا التي تشكلها هذه الأضلاع متساوية ولها نفس الاتجاه.
التعريف 2 . المقطع العمودي لسطح منشوري هو جزء من هذا السطح بمستوى عمودي على حوافه. استنادا إلى النظرية السابقة، فإن جميع المقاطع المتعامدة لنفس السطح المنشوري ستكون مضلعات متساوية.
التعريف 3
. المنشور هو متعدد السطوح يحده سطح منشوري ومستويان متوازيان مع بعضهما البعض (لكن ليسا متوازيين مع حواف السطح المنشوري)
يتم استدعاء الوجوه الموجودة في هذه الطائرات الأخيرة قواعد المنشور; وجوه تنتمي إلى السطح المنشوري - وجوه جانبية; حواف السطح المنشوري - الأضلاع الجانبية للمنشور. وبحكم النظرية السابقة فإن قاعدة المنشور هي مضلعات متساوية. جميع الوجوه الجانبية للمنشور - متوازي الأضلاع; جميع الأضلاع الجانبية متساوية مع بعضها البعض.
من الواضح أنه إذا تم إعطاء قاعدة المنشور ABCDE وأحد الحواف AA" من حيث الحجم والاتجاه، فمن الممكن إنشاء منشور عن طريق رسم الحواف BB"، CC"، ... متساوية وموازية للحافة AA" .
التعريف 4 . ارتفاع المنشور هو المسافة بين مستويات قاعدتيه (HH").
التعريف 5
. يسمى المنشور مستقيماً إذا كانت قاعدته مقاطع متعامدة من السطح المنشوري. في هذه الحالة، ارتفاع المنشور هو بالطبع ارتفاعه الضلع الجانبي; ستكون الحواف الجانبية المستطيلات.
يمكن تصنيف المنشورات حسب عدد الأوجه الجانبية التي تساوي عدد أضلاع المضلع الذي يشكل قاعدته. وبالتالي، يمكن أن يكون المنشور ثلاثيًا، أو رباعي الزوايا، أو خماسيًا، وما إلى ذلك.
النظرية 2
. مساحة السطح الجانبي للمنشور تساوي ناتج الحافة الجانبية ومحيط المقطع العمودي.
لنفترض أن ABCDEA"B"C"D"E" يكون منشورًا محددًا ويفصل قسمه المتعامد، بحيث تكون القطع ab، bc، .. متعامدة مع حوافها الجانبية. الوجه ABA"B" هو متوازي أضلاع، ومساحته يساوي ناتج القاعدة AA " إلى الارتفاع الذي يتطابق مع ab؛ مساحة الوجه ВСВ "С" تساوي حاصل ضرب القاعدة ВВ" في الارتفاع قبل الميلاد، وما إلى ذلك. وبالتالي، فإن السطح الجانبي (أي مجموع مساحات الأوجه الجانبية) يساوي حاصل الضرب للحافة الجانبية، وبعبارة أخرى، الطول الإجمالي للقطاعات AA"، ВВ"، ..، للمبلغ ab+bc+cd+de+ea.
متعددات الوجوه
الهدف الرئيسي لدراسة القياس المجسم هو الأجسام المكانية. جسميمثل جزءًا من الفضاء محدودًا بسطح معين.
متعدد السطوحهو الجسم الذي يتكون سطحه من عدد محدود من المضلعات المسطحة. يسمى متعدد السطوح محدبًا إذا كان موجودًا على جانب واحد من مستوى كل مضلع مستوي على سطحه. يسمى الجزء المشترك من هذا المستوى وسطح متعدد السطوح حافة. وجوه متعدد السطوح المحدب هي مضلعات محدبة مسطحة. وتسمى جوانب الوجوه حواف متعدد السطوح، والقمم هي رؤوس متعدد السطوح.
على سبيل المثال، يتكون المكعب من ستة مربعات، وهي وجوهه. ويحتوي على 12 حرفًا (جوانب المربعات) و8 رؤوس (قمم المربعات).
أبسط متعددات الوجوه هي المنشورات والأهرامات، والتي سندرسها أكثر.
نشور زجاجي
تعريف وخصائص المنشور
نشور زجاجيهو متعدد السطوح يتكون من مضلعين مسطحين يقعان في مستويات متوازية يتم دمجهما عن طريق ترجمة متوازية، وجميع الأجزاء التي تربط النقاط المقابلة لهذه المضلعات. يتم استدعاء المضلعات قواعد المنشور، والأجزاء التي تربط القمم المقابلة للمضلعات هي الحواف الجانبية للمنشور.
ارتفاع المنشوروتسمى المسافة بين مستويات قواعدها (). يسمى الجزء الذي يربط بين رأسين منشور لا ينتميان إلى نفس الوجه قطري المنشور(). يسمى المنشور ن الكربون، إذا كانت قاعدته تحتوي على n-gon.
يتمتع أي منشور بالخصائص التالية، الناتجة عن حقيقة أن قواعد المنشور يتم دمجها عن طريق الترجمة المتوازية:
1. قاعدتا المنشور متساويتان.
2. الحواف الجانبية للمنشور متوازية ومتساوية.
يتكون سطح المنشور من قواعد و السطح الجانبي. يتكون السطح الجانبي للمنشور من متوازيات الأضلاع (وهذا يتبع من خصائص المنشور). مساحة السطح الجانبي للمنشور هي مجموع مساحات الوجوه الجانبية.
المنشور المستقيم
يسمى المنشور مستقيمإذا كانت حوافها الجانبية متعامدة مع القواعد. وإلا يسمى المنشور يميل.
وجوه المنشور الأيمن مستطيلة. ارتفاع المنشور المستقيم يساوي أوجهه الجانبية.
سطح المنشور الكاملويسمى مجموع مساحة السطح الجانبية ومساحات القواعد.
مع المنشور الصحيحيسمى المنشور القائم الذي يوجد في قاعدته مضلع منتظم.
نظرية 13.1. مساحة السطح الجانبي للمنشور المستقيم تساوي ناتج المحيط وارتفاع المنشور (أو، وهو نفس الشيء، بالحافة الجانبية).
دليل. الوجوه الجانبية للمنشور القائم هي مستطيلات، قواعدها هي جوانب المضلعات عند قواعد المنشور، وارتفاعاتها هي الحواف الجانبية للمنشور. ومن ثم، بحكم التعريف، مساحة السطح الجانبية هي:
,
أين محيط قاعدة المنشور المستقيم؟
متوازي الأضلاع
إذا كانت متوازيات الأضلاع تقع على قاعدة منشور، فإنها تسمى متوازي السطوح. جميع وجوه متوازي السطوح هي متوازيات أضلاع. في هذه الحالة، تكون الأوجه المتقابلة لمتوازي السطوح متوازية ومتساوية.
نظرية 13.2. تتقاطع أقطار متوازي السطوح عند نقطة واحدة وتنقسم إلى نصفين عند نقطة التقاطع.
دليل. النظر في اثنين من الأقطار التعسفية، على سبيل المثال، و. لأن أوجه متوازي السطوح هي متوازيات أضلاع، ثم و، مما يعني أنه يوجد خطان مستقيمان موازيان للثالث. بالإضافة إلى ذلك، هذا يعني أن الخطوط المستقيمة تقع في نفس المستوى (الطائرة). يتقاطع هذا المستوى مع مستويات متوازية وعلى طول خطوط متوازية و . وهكذا فإن الشكل الرباعي هو متوازي أضلاع، ومن خاصية متوازي الأضلاع أن أقطاره تتقاطع وتنقسم إلى نصفين بنقطة التقاطع، وهذا هو ما يحتاج إلى إثبات.
يسمى متوازي السطوح الأيمن الذي قاعدته مستطيلة متوازي مستطيل. جميع وجوه متوازي السطوح المستطيل هي مستطيلات. تسمى أطوال الحواف غير المتوازية لمتوازي السطوح المستطيل بأبعاده الخطية (الأبعاد). هناك ثلاثة أحجام من هذا القبيل (العرض والارتفاع والطول).
نظرية 13.3. في متوازي الأضلاع المستطيل، مربع أي قطر يساوي مجموع مربعات أبعاده الثلاثة 
(تم إثباته بتطبيق فيثاغورس تي مرتين).
يُسمى متوازي السطوح المستطيل الذي تكون جميع أضلاعه متساوية مكعب.
مهام
13.1 كم عدد الأقطار؟ ن-منشور الكربون
13.2 في المنشور الثلاثي المائل، تكون المسافات بين الحواف الجانبية 37، 13، 40. أوجد المسافة بين الحافة الجانبية الأكبر والحافة الجانبية المقابلة.
13.3 يتم رسم مستوى من خلال جانب القاعدة السفلية لمنشور مثلثي منتظم، بحيث يتقاطع الأوجه الجانبية على طول الأجزاء بزاوية بينهما. أوجد زاوية ميل هذا المستوى إلى قاعدة المنشور.
محاضرة: المنشور، قواعده، أضلاعه الجانبية، ارتفاعه، سطحه الجانبي؛ المنشور المستقيم المنشور الصحيح
نشور زجاجي
إذا كنت قد تعلمت معنا الأشكال المسطحة من الأسئلة السابقة، فأنت على استعداد تام لدراسة الأشكال ثلاثية الأبعاد. أول مادة صلبة سنتعلمها هي المنشور.
نشور زجاجيهو جسم ثلاثي الأبعاد له عدد كبير من الوجوه.
يحتوي هذا الشكل على مضلعين عند قاعدتيه، ويقعان في مستويات متوازية، وجميع الوجوه الجانبية لها شكل متوازي الأضلاع.
الشكل 1. الشكل. 2
لذلك، دعونا معرفة ما يتكون المنشور. للقيام بذلك، انتبه إلى الشكل 1
كما ذكرنا سابقًا، للمنشور قاعدتان متوازيتان - وهما المضلعان الخماسيان ABCEF وGMNJK. علاوة على ذلك، فإن هذه المضلعات متساوية مع بعضها البعض.
تسمى جميع الوجوه الأخرى للمنشور بأوجه جانبية - وهي تتكون من متوازيات الأضلاع. على سبيل المثال، BMNC، AGKF، FKJE، إلخ.
يسمى السطح الكلي لجميع الوجوه الجانبية السطح الجانبي.
كل زوج من الوجوه المتجاورة له جانب مشترك. هذا الجانب المشترك يسمى الحافة. على سبيل المثال، MV، SE، AB، إلخ.
إذا كانت القاعدة العلوية والسفلية للمنشور متصلتين بشكل متعامد، فسيتم تسميته بارتفاع المنشور. في الشكل، تم تحديد الارتفاع كخط مستقيم OO 1.
هناك نوعان رئيسيان من المنشور: مائل ومستقيم.
إذا كانت الحواف الجانبية للمنشور ليست متعامدة مع القواعد، فإن هذا المنشور يسمى يميل.
إذا كانت جميع حواف المنشور متعامدة مع القواعد، يسمى هذا المنشور مستقيم.
إذا كانت قواعد المنشور تحتوي على مضلعات منتظمة (تلك ذات الجوانب المتساوية)، فإن هذا المنشور يسمى صحيح.
إذا كانت قواعد المنشور ليست متوازية مع بعضها البعض، فسيتم استدعاء هذا المنشور مبتورة.
يمكنك رؤيته في الشكل 2
صيغ للعثور على حجم ومساحة المنشور
هناك ثلاث صيغ أساسية للعثور على الحجم. أنها تختلف عن بعضها البعض في التطبيق:
صيغ مماثلة للعثور على مساحة سطح المنشور:
فرع من فروع الرياضيات يهتم بدراسة خصائص الأشكال المختلفة (النقاط والخطوط والزوايا والأشياء ثنائية وثلاثية الأبعاد) وأحجامها ومواضعها النسبية. لسهولة التدريس، تم تقسيم الهندسة إلى قياسات مسطحة وقياسات مجسمة. في… … موسوعة كولير
هندسة المساحات ذات الأبعاد الأكبر من ثلاثة؛ يتم تطبيق المصطلح على تلك الفضاءات التي تم تطوير هندستها في الأصل لحالة الأبعاد الثلاثة ثم تعميمها بعد ذلك على عدد الأبعاد n>3، الفضاء الإقليدي في المقام الأول، ... ... الموسوعة الرياضية
الهندسة الإقليدية ذات الأبعاد N هي تعميم للهندسة الإقليدية على مساحة ذات أبعاد أكثر. على الرغم من أن الفضاء المادي ثلاثي الأبعاد، وأن حواس الإنسان مصممة لإدراك ثلاثة أبعاد، إلا أن N هو بُعد... ... ويكيبيديا
ولهذا المصطلح معاني أخرى، انظر بيراميداتسو (المعاني). تم التشكيك في موثوقية هذا القسم من المقالة. ويجب عليك التحقق من دقة الحقائق المذكورة في هذا القسم. قد تكون هناك توضيحات في صفحة الحديث... ويكيبيديا
- تقنية (هندسة المواد الصلبة البنائية CSG) المستخدمة في نمذجة الأجسام الصلبة. غالبًا ما تكون هندسة الكتل البنائية، ولكن ليس دائمًا، هي طريقة التصميم في الرسومات ثلاثية الأبعاد وCAD. يسمح لك بإنشاء مشهد معقد أو... ويكيبيديا
الهندسة الصلبة البناءة (CSG) هي تقنية تستخدم في النمذجة الصلبة. غالبًا ما تكون هندسة الكتل البنائية، ولكن ليس دائمًا، هي طريقة التصميم في الرسومات ثلاثية الأبعاد وCAD. هي... ... ويكيبيديا
ولهذا المصطلح معاني أخرى، انظر المجلد (المعاني). الحجم هو وظيفة مضافة لمجموعة (مقياس) تميز سعة المساحة التي تشغلها. نشأت في البداية وتم تطبيقها دون صرامة... ... ويكيبيديا
نوع المكعب متعدد الوجوه منتظم الوجه مربع الرؤوس الحواف الوجوه ... ويكيبيديا
الحجم هو وظيفة مضافة لمجموعة (مقياس) تميز سعة المساحة التي تشغلها. في البداية نشأت وتم تطبيقها دون تعريف صارم فيما يتعلق بالأجسام ثلاثية الأبعاد للفضاء الإقليدي ثلاثي الأبعاد.... ... ويكيبيديا
جزء من الفضاء يحده مجموعة من المضلعات المستوية (انظر الهندسة) المتصلة بطريقة تجعل كل جانب من أي مضلع هو جانب مضلع واحد آخر بالضبط (يسمى... ... موسوعة كولير
كتب
- مجموعة من الجداول. الهندسة. الصف 10. 14 جدول + المنهجية، . تتم طباعة الطاولات على ورق مقوى مطبوع سميك بقياس 680 × 980 ملم. تتضمن المجموعة كتيبًا يتضمن إرشادات التدريس للمعلمين. ألبوم تعليمي مكون من 14 ورقة.
