Dom Publika 1 Primjeri skala i definicije. Measurement. Mjerne vage. Termini i definicije

Primjeri skala i definicije. Measurement. Mjerne vage. Termini i definicije

14. Pojam, vrste, karakteristike mjernih vaga

Mjerenje je algoritamska operacija koja dodjeljuje određenu oznaku datom promatranom stanju objekta: broj, broj ili simbol. Označimo ga sa xi. i=1,…,m je posmatrano stanje (svojstvo) objekta, a kroz ui, i = 1,..,m je oznaka za ovo svojstvo. Što je bliža korespondencija između država i njihovih oznaka, to se više informacija može izdvojiti kao rezultat obrade podataka. Manje je očigledno da stepen ove korespondencije ne zavisi samo od organizacije merenja (tj. od eksperimentatora), već i od prirode fenomena koji se proučava, a da sam stepen korespondencije, zauzvrat, određuje prihvatljive (i neprihvatljive) metode obrade podataka!

Merne vage, u zavisnosti od dozvoljenih operacija na njima, razlikuju se po svojoj snazi. Najslabije su nominalne skale, a najjače apsolutne.

S. Stevens je predložio klasifikaciju 4 tipa mjernih skala:

1) nominativ, ili naziv, ili skala imena;

2) ordinalnu, odnosno ordinalnu skalu;

3) interval, odnosno skala jednakih intervala;

4) skala ravnopravnih odnosa.

Postoje tri glavna atributa mjernih skala, čije prisustvo ili odsustvo određuje da li skala pripada jednoj ili drugoj kategoriji:

1. redoslijed podataka znači da je jedna tačka na skali koja odgovara svojstvu koje se mjeri veća, manja ili jednaka drugoj tački;

2. intervalnost tačaka skale znači da je interval između bilo kog para brojeva koji odgovara svojstvima koja se mjere veći, manji ili jednak intervalu između drugog para brojeva;

3. nulta tačka (ili referentna tačka) znači da skup brojeva koji odgovaraju osobinama koje se mere ima referentnu tačku, označenu nulom, što odgovara potpunom odsustvu merenog svojstva.

Osim toga, razlikuju se sljedeće grupe:

nemetričke ili kvalitativne skale u kojima ne postoje mjerne jedinice (nominalne i ordinalne (rangove) skale);

kvantitativni ili metrički (intervalna skala, apsolutna skala).

Skaliranje je prikaz bilo kojeg svojstva objekta ili pojave u numeričkom skupu.

Možemo reći da što je jača skala u kojoj se vrše mjerenja, mjerenja pružaju više informacija o objektu, fenomenu ili procesu koji se proučava. Stoga je prirodno da svaki istraživač nastoji izvršiti mjerenja u najjačoj mogućoj skali. Međutim, važno je imati na umu da se pri izboru mjerne skale treba rukovoditi objektivnim odnosima kojima podliježe posmatrana vrijednost, te je najbolje mjerenja vršiti na skali koja je najkonzistentnija s tim odnosima. Moguće je mjeriti na skali slabijoj od dogovorene (to će dovesti do gubitka neke korisne informacije), ali korištenje jače skale je opasno: dobijeni podaci zapravo neće imati snagu na koju je usmjerena njihova obrada .

Ponekad istraživači pojačavaju vagu; tipičan slučaj je “digitalizacija” kvalitativnih skala: razredima u nominalnoj ili rednoj skali se dodeljuju brojevi, sa kojima se onda “radi” kao brojevi. Ako ova obrada ne prelazi granice dozvoljenih transformacija, onda je "digitalizacija" jednostavno prekodiranje u prikladniji (na primjer, za kompjuter) oblik. Međutim, upotreba drugih operacija povezana je sa zabludama i greškama, budući da svojstva koja su nametnuta na ovaj način zapravo ne postoje.

Vrste vaga:

Imena ili ljestvica imenovanja:

Omogućava vam da odredite kojoj klasi pripada određeni mjerni objekt. Svi objekti su grupirani po klasama. Svakoj klasi je dodijeljeno značenje. Posebnost je u tome što se uzima u obzir jedna vrijednost brojeva. Obične aritmetičke operacije nisu dozvoljene. Možemo zaključiti o identitetu iz imovine koja se mjeri. Drugim riječima, objekti se međusobno uspoređuju i utvrđuje se njihova ekvivalentnost ili neekvivalencija. Kao rezultat postupka formira se skup klasa ekvivalencije. Objekti koji pripadaju istoj klasi su jedni drugima ekvivalentni i različiti od objekata koji pripadaju drugim klasama. Ekvivalentnim objektima daju se ista imena. O skali imenovanja možemo govoriti u slučaju kada su empirijski objekti jednostavno „označeni“ brojem. Uprkos sklonosti da se „precenjuje“ moć skale, psiholozi vrlo često koriste skalu imenovanja u istraživanjima. “Objektivni” postupci mjerenja u dijagnosticiranju ličnosti dovode do tipologije: dodjeljivanja određene ličnosti jednom ili drugom tipu. Primjer takve tipologije su klasični temperamenti: kolerik, sangvinik, melanholik i flegmatik.

Najjednostavnija nominativna skala naziva se dihotomna. Kada se mjere na dihotomnoj skali, karakteristike koje se mjere mogu biti kodirane sa dva simbola ili broja, na primjer 0 i 1, ili 2 i 6, ili slovima A i B, kao i bilo koja dva simbola koji se međusobno razlikuju. Osobina mjerena na dihotomnoj skali naziva se alternativnom osobinom. U dihotomnoj skali, svi predmeti, znakovi ili svojstva koja se proučavaju podijeljeni su u dvije klase koje se ne preklapaju, a istraživač postavlja pitanje da li se osobina od interesa „pojavila“ u subjektu ili ne.

Operacije s brojevima za nominativnu skalu.

1) Pronalaženje frekvencijske distribucije stavki skale pomoću postotaka ili

broj na opštu seriju distribucije (učestalost).

2) Pronalaženje prosječnog trenda po modalnoj frekvenciji. Modal (Mo) je grupa sa

najveći broj. Ove dvije operacije daju ideju o distribuciji

psihološke karakteristike u kvantitativnom smislu. Povećava se njegova vidljivost

prikazati u dijagramima.

3) Najmoćniji način kvantitativne analize je uspostavljanje odnosa

između redova svojstava raspoređenih nasumično. U tu svrhu sastavljaju

ukršteni stolovi. Pored jednostavnih procenata u unakrsnim tabelama

Redna (rangova) skala:

Mjerenja uključuju dodjeljivanje brojeva objektima u zavisnosti od težine osobine. Ova skala dijeli cijeli skup karakteristika na mnoge, koje su povezane odnosima „više – manje“. Za objekte sa istim izrazom karakteristike, koristi se pravilo jednakih rangova. Prilikom rangiranja potrebno je naznačiti kojoj vrijednosti (najvećoj ili najmanjoj) je dodijeljen prvi rang. Ova operacija mora biti ista za sve funkcije.

Za provjeru ispravnosti rangiranja koristi se formula: zbir rangova jednak je ukupnom broju dimenzija pomnoženom sa zbirom N+1 i podijeljenom sa 2.

Skale reda se široko koriste u psihologiji kognitivnih procesa, eksperimentalnoj psihosemantici i socijalnoj psihologiji: rangiranje, evaluacija, uključujući i pedagoške, daju redne skale. Klasičan primjer upotrebe rednih skala je u testiranju osobina ličnosti, kao i sposobnosti. Većina stručnjaka iz oblasti testiranja inteligencije smatra da postupak mjerenja ovog svojstva omogućava korištenje intervalne skale, pa čak i skale omjera.

Medijan se može koristiti kao karakteristika centralne tendencije, a percentili se mogu koristiti kao karakteristika disperzije. Da bi se uspostavio odnos između dva mjerenja, prihvatljiva je ordinalna korelacija (Kandellova t- i Spearmanova p-korelacija).

Karakteristična karakteristika rednih skala je da omjer reda ne govori ništa o udaljenosti između klasa koje se uspoređuju. Stoga se redni eksperimentalni podaci, čak i ako su predstavljeni brojevima, ne mogu smatrati brojevima.Numeričke vrijednosti na ordinalnoj skali ne mogu se sabirati, oduzimati, dijeliti ili množiti.

Intervalna skala.

Odražava nivo ekspresije svojstva. Ova skala pretpostavlja upotrebu mjernih jedinica. Testne skale razvijene kao rezultat standardizacije. Ali u ovoj skali nema nulte referentne tačke. Jedan broj autora smatra da nema razloga da se testovi inteligencije klasifikuju kao intervalne skale. Prvo, svaki test ima "nulu" - svaki pojedinac može dobiti minimalni rezultat ako ne riješi niti jedan problem u zadanom vremenu. Drugo, test ima maksimalnu skalu – ocjenu koju ispitanik može dobiti rješavanjem svih zadataka u minimalnom vremenu. Treće, razlika između pojedinačnih vrijednosti skale nije ista. U najmanju ruku, ne postoji teoretska ili empirijska osnova za tvrdnju da se 100 i 120 bodova na IQ skali razlikuju za čak 80 i 100 bodova.

Najvjerovatnije je skala bilo kojeg testa inteligencije kombinovana skala, sa prirodnim minimumom i/ili maksimumom, ali ordinalnom. Međutim, ova razmatranja ne sprječavaju testologe da IQ skalu razmotre kao intervalnu, pretvarajući "sirove" vrijednosti u vrijednosti skale koristeći dobro poznatu proceduru "normalizacije" skale

Intervalna skala vam omogućava da koristite gotovo sve parametarske statistike za analizu podataka dobijenih uz nju. Pored medijane i moda, aritmetička sredina se koristi za karakterizaciju centralne tendencije, a disperzija se koristi za procjenu širenja. Možete izračunati koeficijente asimetrije i kurtozisa i druge parametre distribucije. Za procjenu veličine statističke veze između varijabli koristi se Pearsonov linearni koeficijent korelacije, itd.

Operacije sa brojevima u intervalnoj metričkoj skali su bogatije. Nego nominalno

1) Referentna tačka na skali se bira proizvoljno.

2) Sve metode deskriptivne statistike.

3) Mogućnosti korelacione i regresione analize. Mogu se koristiti Pearsonov koeficijent parne korelacije i višestruki koeficijenti korelacije, koji mogu predvidjeti promjene u jednoj varijabli kao funkciji promjena u drugoj ili nizu varijabli.

Skala je apsolutna. (skala odnosa):

Skala odnosa se još naziva i skala jednakih odnosa. Karakteristika ove skale je prisustvo čvrsto fiksne nule, što znači potpuno odsustvo bilo kakvog svojstva ili karakteristike. Omjer šakala je najinformativnija skala, koja omogućava bilo kakve matematičke operacije i korištenje raznih statističkih metoda. Skala omjera je u suštini vrlo bliska intervalnoj skali, jer ako je početna tačka striktno fiksirana, onda se svaka intervalna skala pretvara u skalu omjera.

Skala omjera prikazuje podatke o izražavanju svojstava objekata, kada možete reći koliko je puta jedan objekt veći ili manji od drugog.

To je moguće samo kada je, pored definicije jednakosti, rangiranja i jednakosti intervala, poznata i jednakost relacija. Skala omjera se razlikuje od intervalne skale po tome što je na njoj određen položaj „prirodne“ nule. Klasičan primjer je Kelvinova temperaturna skala. Upravo na skali omjera vrše se precizna i ultraprecizna mjerenja u naukama kao što su fizika, hemija, mikrobiologija itd. Mjerenja na skali omjera vrše se iu naukama bliskim psihologiji, kao što su psihofizika, psihofiziologija, psihogenetika.

Mjerenje mase, vremena reakcije i izvođenje testnog zadatka područja su primjene skale omjera.

U skalama omjera, klase su označene brojevima koji su međusobno proporcionalni: 2 je prema 4 kao što je 4 prema 8. Ovo pretpostavlja apsolutnu nultu referentnu tačku. Smatra se da su u psihologiji primjeri skala jednakih odnosa skale pragova apsolutne osjetljivosti. Mogućnosti ljudske psihe su toliko velike da je teško zamisliti apsolutnu nulu u bilo kojoj mjerljivoj psihološkoj varijabli. Apsolutna glupost i apsolutna iskrenost pojmovi su prije iz svakodnevne psihologije.

Moguće su konverzije iz jedne skale u drugu. Rezultati dobijeni na intervalnoj skali mogu se pretvoriti u rangove ili u nominativnu skalu.

Razmotrimo, na primjer, primarne rezultate šest subjekata na skali ekstraverzije -

test introverzije Eysenck. psiholog to mora zapamtiti u stvarnosti

krije se iza količina s kojima posluje.

1) Prvo ograničenje je proporcionalnost kvantitativnih indikatora zabilježenih na različitim skalama u okviru iste studije. Jača skala se razlikuje od slabe po tome što omogućava širi raspon matematičkih operacija s brojevima. Sve što je prihvatljivo za slabu skalu prihvatljivo je i za jaču, ali ne i obrnuto. Stoga, miješanje mjernih standarda različitih tipova u analizi dovodi do toga da se ne koriste mogućnosti jakih skala.

2) Drugo ograničenje se odnosi na oblik distribucije vrijednosti fiksiranih gore opisanim skalama, za koji se pretpostavlja da je normalan.

Racionalno korištenje informacija dobijenih od stručnjaka moguće je pod uslovom da se pretvore u oblik pogodan za dalju analizu u cilju pripreme i donošenja odluka.

Ako je stručnjak u stanju da uporedi i procijeni moguće opcije za djelovanje, dodijelivši svakoj od njih određeni broj, pretpostavit ćemo da ima određenu sistem preferencija.

U zavisnosti od skale na kojoj se ove preferencije mogu specificirati, stručne procene sadrže veću ili manju količinu informacija i imaju različite sposobnosti za matematičku formalizaciju.

U životu smo navikli koristiti kvantitativne pokazatelje izražene u različitim skalama mjerenja. Možete napisati da je tjelesna težina 5 kg, ali možete koristiti drugu vagu - 5000 g ili 0,005 t, ali možete odrediti interval: "tjelesna težina je veća od 3 kg i manja od 10 kg" ili "tjelesna težina je unutar prvih deset.” Umjesto “750 mmHg” možete napisati “1000 hektopaskala” ili možete naznačiti da je “atmosferski pritisak malo viši od normalnog”. “451 stepen Farenhajta” (temperatura paljenja papira) je “232,78 stepeni Celzijusa” ili “505,93 stepena Kelvina”. Koncepti “mjerne skale”, “vrste skale”, “dopuštenih transformacija” igraju važnu ulogu u teoriji mjerenja.

Razmotrimo osnovne logičke aksiome koji se koriste u ekspertskim metodama pri formaliziranju informacija korištenjem različitih skala.

5.1. Dihotomna (nominalna) skala.

Ako se različite gradacije skale mjerenja indikatora ne mogu poredati prema uvjetu „više – manje” („bolje – lošije”) ili rasporediti po redoslijedu pojavljivanja u vremenu, tada takav skup gradacija formira skalu imena. Skala imena ima indikatore čije se gradacije mogu specificirati samo u obliku liste. Konkretno, skala koja sadrži samo dvije gradacije – “je” i “ne” (dihotomno) – je skala imena. Karakteristika centralne tendencije (proseka) na skali imena može biti „mod“ – vrednost indikatora na koju ukazuje najveći broj eksperata, odnosno najveći broj puta koji se susreće u statističkoj studiji (ako smo govoreći, na primjer, o vrstama nedostataka proizvoda). Za mali broj procjena i ova karakteristika gubi smisao, pa je tada nemoguće okarakterisati centralnu tendenciju. Ako u distribuciji dvije (ili više) vrijednosti indikatora odgovaraju približno istom broju procjena, distribucija se naziva bimodalna (polimodalna).

Koristeći nominalne skale Objekti koji se proučavaju mogu se identifikovati na osnovu tri identifikacione aksiome:

1) X ili postoji Y, ili nema Y;

2) ako X Tu je Y, To Y Tu je X;

3) ako X Tu je Y, And Y Tu je Z, To X Tu je Z.

Dihotomna skala nam omogućava da uočimo da li neki predmet pripada grupi koja nas zanima ili ne.

Primjer. Dvije upoređene varijable X (bračni status) i Y (izbacivanje sa fakulteta) mjere se na dihotomnoj skali (tabela 22).

Za izračunavanje Pearsonovog koeficijenta korelacije sastavlja se tabela kontingencije (Tabela 23).

Tabela 22

Izračunavanje Pearsonovog koeficijenta korelacije za dihotomne podatke vrši se pomoću formule

(5.1)

Podsjetimo da su za i slučajne varijable nezavisne, a za i odnos između njih je linearan. Pošto u našem slučaju postoji korelacija između veličina, ali je indirektna ().

5.2. Imenska skala.

Skala imenovanja (nominalna) u kojoj se brojevi koriste isključivo u svrhu imenovanja objekata. Osim poređenja radi slučajnosti, sve aritmetičke operacije nad brojevima koji predstavljaju imena objekata su besmislene. Koristeći skalu imenovanja, često se primjećuje da li je određena karakteristika prisutna ili odsutna u objektu.

Aksiomi identiteta:

(5.2)

Važeće operacije:

– Kronecker simbol ;

– broj zapažanja I klase; ;

– relativna učestalost časa;

- moda ;

– koeficijent slaganja (konkordancija);

- test verifikacija.

Primjeri nazivnih skala: nazivi bolesti; poštanski, telefonski, automobilski kodovi regija i zemalja; pol osobe.

5.3. Skala poretka (skale ranga).

U slučajevima kada se predmeti koji se proučavaju mogu porediti u određenom nizu kao rezultat poređenja, uzimajući u obzir bilo koji značajan faktor(e), redne skale, omogućavajući uspostavljanje ekvivalencije ili dominacije.

Skala redosleda (rangova skala), pri merenju u kojoj dobijamo informaciju samo o redosledu po kojem objekti slede jedan za drugim prema nekom svojstvu. Primjer bi bile vage koje mjere tvrdoću materijala i „sličnost“ objekata. Ova grupa skala uključuje većinu skala koje se koriste u sociološkim i psihološkim istraživanjima. Poseban slučaj skala poredaka su bodovne skale koje se koriste u sportskom suđenju ili ocjenjivanju znanja u školi. Ako, recimo, u nekoj disciplini dva studenta imaju ocjenu „odličan“ i „zadovoljavajući“, onda možemo samo reći da je nivo obučenosti u ovoj disciplini prvog studenta viši (više) od drugog, ali ne može biti rečeno za koliko ili koliko puta više.

Ispostavlja se da se u takvim slučajevima problem procene bliskosti veze može rešiti ako se objekti analize rasporede, odnosno rangiraju prema stepenu izraženosti merenih karakteristika. U ovom slučaju, svakom objektu je dodijeljen određeni broj, koji se naziva rang. Na primjer, objektu s najmanjom manifestacijom (vrijednošću) atributa dodjeljuje se rang 1, sljedećem - rang 2, itd. Objekti se također mogu rasporediti u opadajućem redoslijedu manifestacije (vrijednosti) atributa. Ako se objekti rangiraju prema dvije karakteristike, onda je na osnovu rangova moguće ocijeniti bliskost veze između karakteristika, tj. čvrstoća korelacije ranga.

Pored (5.2), ovoj skali se moraju dodati i sljedeći aksiomi - aksioma uređenosti:

Tu je i vaga delimičan red. „Parcijalni poredak“ se često susreće kada se procjenjuju subjektivne sklonosti.

Primjeri skale narudžbe:

1) Duži odmor je poželjniji od smanjenja radnog dana za pola sata. Smanjenje radnog dana za pola sata je poželjnije od povećanja plaće za 500 rubalja. Ali duži odmor nije nužno poželjniji od povećanja plaće od 500 rubalja.

2) Što je bolje: karirani šalovi ili mikseri sa sedam brzina; čitanje literature ili slušanje muzike.

3) Moorova skala tvrdoće (1811): od dva minerala, tvrđi je onaj koji ostavlja ogrebotine ili udubljenja na drugom prilikom dovoljno jakog kontakta. Standardi: 1 – talk, 2 – gips, 3 – kalcijum, 4 – fluorit, 5 – apatit, 6 – ortoklas, 7 – kvarc, 8 – topaz, 9 – korund, 10 – dijamant.

4) Beaufortova skala sile vjetra (1806). Jačina vjetra određena je stanjem mora: 0 – mirno, 4 – umjeren vjetar, 6 – jak vjetar, 10 – oluja (oluja), 12 – uragan.

5) Bodovne skale za ocjenjivanje znanja učenika.

Imajte na umu da relacija poretka ne govori ništa o udaljenosti između klasa koje se porede. Stoga se redni eksperimentalni podaci, čak i ako su izraženi kao brojevi, ne mogu smatrati brojevima, na primjer, ne može se izračunati srednja vrijednost uzorka.

Važeće operacije:

– rang volumena

, Gdje

(5.3)

Činove može dodijeliti najstariji u grupi jednakih, prosjek ili nasumično.

– medijana uzorka, tj. zapažanje sa rangom najbližim ;

– kvantile uzorka bilo kojeg nivoa, tj. zapažanje sa rangom najbližim ;

– koeficijenti korelacije: - Spearman, - Kendall.

Spearmanov koeficijent korelacije ranga nalazi se po formuli:

(5.4)

gdje je i rang objekta u smislu varijabli i , broj parova opservacija.

Ako su rangovi svih objekata jednaki ( ), zatim, tj. sa potpunom direktnom vezom. Uz potpunu povratnu informaciju, kada su rangovi objekata na dvije varijable obrnutim redoslijedom, može se pokazati da i prema formuli (5.4). U svim ostalim slučajevima.

Kendallov koeficijent korelacije ranga nalazi se po formuli:

(5.5)

Da bi se to odredilo, potrebno je rangirati objekte po jednoj varijabli u rastućem redoslijedu rangova i odrediti im odgovarajuće rangove () drugom varijablom. Statistika jednaka ukupnom broju inverzije(povrede reda, kada je veći broj lijevo od manjeg) u nizu ranga ( rangiranje) . Ako se dva ranga potpuno poklapaju, imamo i ; u potpunoj suprotnosti, može se pokazati da i . U svim ostalim slučajevima.

5.4. Intervalna skala.

Intervalna skala u kojoj možete promijeniti i ishodište i mjerne jedinice. Ako se poredak objekata može izvršiti tako precizno da su udaljenosti između bilo koja dva od njih poznata, tada je dimenzija mnogo jača nego u skali reda. Prirodno je sva mjerenja izraziti u jedinicama, iako proizvoljnim, ali identičnim po cijeloj dužini skale. Posljedica ove ujednačenosti skala ove klase je neovisnost odnosa dva intervala u kojoj se mjeri ti intervali (tj. koja je jedinica dužine i koja vrijednost se uzima kao ishodište).

Ako su na jednoj skali izmjereni intervali jednaki i , a na drugoj skali jednaki i , tada vrijedi sljedeća relacija: .

U ovoj skali samo intervali mogu imati značenje realnih brojeva koji omogućavaju matematičke operacije s njima. Primeri intervalnih skala uključuju skale za merenje temperature (Celzijus, Kelvin (K = 273 + C), Farenhajt (F = 5/9C + 32)), pritisak, vremenski intervali, itd.

Važeće operacije određuju interval između dva mjerenja. Preko intervala – bilo koje aritmetičke ili statističke operacije.

5.5. Skala odnosa.

Skala relacija u kojoj je ishodište nepromijenjeno, ali se mjerne jedinice mogu mijenjati (skalirati). Na prethodnih pet aksioma potrebno je dodati još četiri.

Aksiomi aditivnosti:

(5.6)

Mjerenja na ovoj skali su puni brojevi i s njima možete izvoditi sve aritmetičke operacije. Ova klasa vaga ima sledeću karakteristiku: odnos dve posmatrane vrednosti merene veličine ne zavisi od toga na kojoj su skali vršena merenja, tj. .

Primjeri skala omjera su vage za mjerenje težine, dužine itd.

5.6. Apsolutna skala.

Apsolutna skala, rezultat mjerenja u kojem je broj koji izražava broj elemenata u skupu. U ovoj skali ishodište i mjerne jedinice su nepromijenjene. Brojevi dobijeni na takvoj skali mogu se zbrajati, oduzimati, dijeliti, množiti - sve će ove radnje imati smisla. Od navedenih skala, apsolutna skala je „najjača“, a nominalna „najslabija“. Zaista, iz apsolutnih podataka možete naučiti sve što može dati bilo koja druga ljestvica, ali ne i obrnuto.

Primjer. Iz činjenice da je u grupi A 15 učenika, u grupi B 20, a u grupi C 30 učenika, možete saznati:

V A učenika je 2 puta manje nego u WITH(skala stavova);

V IN ima 10 učenika manje nego u WITH(intervalna skala);

V A jednostavno ima manje učenika nego u IN I WITH(skala narudžbe);

V A, B, C učenici nisu isti broj (skala imena).

Nije uvijek preporučljivo koristiti samo apsolutne skale. Za dobivanje informacija o svojstvima mjerenim na jakim skalama, potrebni su napredniji (kompleksniji, skupi) mjerni instrumenti i procedure. Osim toga, jednostavno ne postoje takvi instrumenti i procedure za mjerenje mnogih karakteristika. Na primjer, možete saznati šta određena osoba želi više - čaj ili kafu, ali je teško odrediti koliko više ili koliko puta.

U zavisnosti od suštine ili važnosti određenog faktora, u fazi pripreme i donošenja odluke mogu se koristiti različite skale. U tabeli su prikazane vrste vaga i njihove glavne karakteristike.

Različite manifestacije specifičnog svojstva mjernih objekata čine skup čiji su elementi međusobno u određenim logičkim odnosima. Oblikuje se preslikavanje elemenata ovog skupa u sistem konvencionalnih znakova sa sličnim odnosima skala mjerenja ove imovine. Izraz "skala" dolazi od latinske riječi scala- merdevine. Primjeri znakovnih sistema su skupovi: oznaka (imena) objekata, klasifikacionih simbola ili pojmova, imena stanja objekta, bodova za procjenu stanja objekta, uređenih brojeva itd.

U metrološkoj praksi pojam „skala“ ima najmanje dva različita značenja. Prvo, vaga je uređaj za očitavanje analognog mjernog instrumenta. Skala u ovom značenju termina se zove skala mjernog instrumenta. Drugo, skala se smatra redosledom određivanja (vrednovanja, merenja) i označavanja različitih manifestacija određenog svojstva mernih objekata. U tom smislu treba nazvati skalu mjerna skala.

Mjerna skala je jedan od temeljnih koncepata moderne metrologije. Uobičajeno je razlikovati pet glavnih tipova mjernih skala:

1) skala naziva (klasifikacije);
2) ljestvicu reda (rangova);
3) skala razlika (intervali);
4) skala odnosa;
5) apsolutna skala.

Skala imena i reda, kao da nemaju mjerne jedinice, upućuju na nemetrički skale, te skale razlika i omjera - do metrički.

Nemetričke vage. Kvalitativno svojstvo objekta odražava skala imenovanja. Njegove elemente karakterišu samo odnosi ekvivalencije (jednakosti) i mogu se urediti po sličnosti (blizine) kvalitativne manifestacije specifičnog svojstva objekta. Takvo svojstvo se ne može nazvati kvantitetom.

Primjer skale imenovanja je skala ocjene boja objekte po imenu (crvena, narandžasta, žuta, zelena, itd.). Ulogu standarda takve skale ima standardizovani atlas boja, sistematizovan prema njihovoj sličnosti. „Mjerenje“, tačnije, procjena na skali boja, provodi se upoređivanjem uzoraka boja iz atlasa sa bojom predmeta koji se proučava (pod određenim osvjetljenjem) i utvrđivanjem ekvivalencije njihovih boja.

Skale imenovanja su bilo koji klasifikacioni sistemi, na primer: skale za klasifikaciju biljaka i životinja prema C. Linnaeusu, skala mirisa, skala za razvrstavanje kristala po grupama simetrije, skala krvnih grupa (u medicini), skala tipova otrova (u forenzici) i mnoge druge.

Skala narudžbe opisuje svojstvo za koje nema smisla samo odnos ekvivalencije, već i odnos reda u rastućoj ili opadajućoj kvantitativnoj manifestaciji svojstva.

U Ruskoj Federaciji postoji više od 50 standarda i drugih regulatornih dokumenata koji reguliraju korištenje različitih skala narudžbi. Primeri takvih skala su skale brojeva tvrdoće, skala viskoziteta, skala fotosenzitivnosti fotografskih materijala, skale sile vetra, potresa i morskih talasa, skale ocenjivanja u obrazovnim ustanovama, skala složenosti požara, međunarodna skala za procenu dešavanja u nuklearnim elektranama. Specijalizirane vage za narudžbe se široko koriste pri testiranju različitih vrsta proizvoda.

Nemetričke skale se dijele na kontinuirane i diskretne. Primjeri kontinuirane skale Mogu se koristiti skale boja i skale tvrdoće metala (Brinell, Vickers, Rockwell i Shore).

Diskretne vage sadrže određen broj elemenata - bodova, simbola, znakova, ekvivalentnih klasa, kao što su skale za procjenu znanja učenika (5-, 10-, 12-, 20- i 100 bodova), 12-stepena Bofortova skala sile vjetra, 10 -bodovne skale za stanje površine mora, Mohsova skala tvrdoće minerala, skala boja po nazivu. Tako atlas boja specijaliziran za štampu sadrži 1358 uzoraka boja materijala.

Metričke vage. Metričke vage također dolaze u nekoliko varijanti.

Skala razlike opisuje svojstvo za koje nemaju smisla samo odnosi ekvivalencije i poretka, već i odnosi aditivnosti, tj. sumiranje intervala (razlike između kvantitativnih manifestacija svojstva). Skala razlike ima konvencionalnu (obično prihvaćenu u međunarodnim sporazumima) mjernu jedinicu i konvencionalnu nulu, zasnovanu na nekoj referentnoj tački. Uz razlike u očitanjima na intervalnoj skali, dozvoljeno je izvršiti bilo kakve linearne transformacije (aritmetičke operacije).

Skale razlike obično opisuju intervalne skalarne veličine. Primjeri skala razlika su skale vremenskih intervala, skale dužine, temperaturne skale - Celzijus, Farenhajt, Reaumur.

Skala odnosa opisuje svojstvo na skup kvantitativnih manifestacija čiji su odnosi ekvivalencije i reda primjenjivi. Na skali odnosa postoji početak brojanja(nula vrijednost), što odgovara granici infinitezimalne manifestacije kvantitativnog svojstva, i uslovno(obično prihvaćeno međunarodnim sporazumima) jedinica mjere. Sve aritmetičke i statističke operacije su dozvoljene u skalama omjera.

Za neke skale omjera primjenjive su samo operacije oduzimanja i dijeljenja. Ove skale se nazivaju skale odnosa prve vrste - proporcionalan. Primjer takvih skala je termodinamička temperaturna skala. Ovdje je dopušteno izračunati razlike i omjere termodinamičkih temperatura različitih objekata, ali zbir temperatura, zapravo, nema smisla.

U skalama odnosa druge vrste - aditiva- moguća je i operacija sumiranja. Primjer takve skale je skala mase. Dozvoljeno je izračunati ne samo razlike i omjere masa različitih predmeta, već i njihove sume (masa proizvoda koji se sastoji od nekoliko blokova i elemenata; ukupna masa ili težina transportirane robe itd.).

Skala omjera takođe uključuje: skale pritiska, energije (proporcionalne), skale sile, snage (aditiv).

Metričke skale se široko koriste u nauci i tehnologiji i čine osnovu Međunarodni sistem jedinica. Metričke skale dozvoljavaju varijacije u definicijama njihovih jedinica. Istovremeno, veličine samih jedinica se ne mijenjaju, već su samo specificirane. Dakle, tokom 20. veka. Definicija sekunde je promijenjena tri puta, definicija metra je promijenjena četiri puta, a kandela tri puta. Svakom promjenom težilo se određenom cilju - povećanju tačnosti implementacije odgovarajuće skale. Na primjer, usvajanjem svake nove definicije metra i sekunde, tačnost njihovih standarda se povećavala za jedan ili dva reda veličine.

Apsolutna skala. Ova skala ima sve karakteristike skale omjera, ali dodatno ima nedvosmislenu definiciju mjerne jedinice. Koristi se za mjerenje relativnih veličina - bezdimenzionalnog odnosa veličina istog imena. Jedinice apsolutne skale su bezdimenzionalne (vremena, procenti, razlomci itd.), tako da nisu derivativne i mogu se kombinovati sa bilo kojim sistemom jedinica. Apsolutne jedinice skale se mogu pozvati suprasistem.

Primeri apsolutnih skala su skale za merenje pojačanja, refleksije, apsorpcije, amplitudne modulacije, efikasnosti, trenja klizanja, faktora kvaliteta oscilatornog sistema, ravnih i čvrstih uglova itd.

Tako se ispostavlja da je moguće izraziti vrijednosti dimenzionalnih veličina u bezdimenzionalnim jedinicama. Same veličine nazivaju se bezdimenzionalnim. Primjeri bezdimenzijskih veličina su:

a) omjer amplituda promjenjivih sinusoidnih signala (struja, napona, itd.), koji je određen logaritamskom jedinicom mjerenja bijela(često se koristi decibel);
b) visina u muzici (mjerna jedinica - oktava, referentna vrijednost - / = 440 Hz - visina note “A” prve oktave).

Hajde da razmotrimo primjeri mjernih vaga.

Vage za mjerenje boja. Boja je jedno od svojstava predmeta, koje osoba percipira u obliku vizualnog osjeta. U procesu vizualne percepcije, čini se da objektu „dodjeljujemo“ jednu ili drugu boju. Osjećaj boje nastaje kao rezultat utjecaja stimulusa boje na mrežnicu - vidljivog zračenja.

Prilikom određivanja boje koriste se tri karakteristike:

1) Ton boje(kromatičnost), tj. nijansa boje koja se u našim umovima povezuje s bojanjem predmeta određenom vrstom pigmenta, boje ili boje;
2) zasićenje, koji karakteriše stepen ekspresije (nivo ispoljavanja) tona boje i povezan je sa količinom (koncentracijom) pigmenta;
3) lakoća(nivo svjetline), koji je povezan s količinama bijelih i crnih pigmenata ili sa osvjetljenjem.

Boje ljudsko oko razlikuje prvenstveno kvalitativno. Stoga su skale za mjerenje boja skale imenovanja koje se mogu naručiti na osnovu blizine (sličnosti) boja. Osim toga, kvalitativno nerazlučive boje (tj. boje iste kromatičnosti) mogu se kvantitativno razlikovati u svjetlini (svjetlosti). Proučava metode mjerenja i kvantifikacije boja i razlika u boji kolorimetrija.

Eksperimentalno je utvrđeno da se bilo koja boja može dobiti miješanjem tri osnovne boje u određenim omjerima. Najrasprostranjeniji sistem je GLC sistem crvenih, zelenih i plavih primarnih boja. Simboličke skale naziva boja materijalizovane su u obliku atlasa i referentnih uzoraka. Domaći “Atlas standardnih uzoraka boja” (1000 uzoraka) namijenjen je metrološkoj podršci atlasa boja za industrijske potrebe.

Metrološka podrška kolorimetriji zasniva se na državnom standardu koordinata boja i koordinata hromatičnosti i šemi državne verifikacije.

Skala tvrdoće materijala. Tvrdoća je posebno svojstvo materijala, koje se očituje u njihovoj sposobnosti da se odupru svakom pokušaju elastične ili plastične deformacije nekog dijela površine tijela ili otrgnuća čestica materijala sa tog područja. Prava tijela imaju različite stepene tvrdoće. Ako dato tijelo ostavi trag na površini drugog tijela kada se ogrebe, onda se njegov materijal smatra tvrđim. Trenutno stanje nauke o tvrdoći ne dozvoljava nam da procenimo tvrdoću materijala koristeći bilo koju fizičku konstantu. Dakle, tvrdoću karakteriše vrednost (ocena, klasa, broj tvrdoće) koja se pod određenim uslovima meri nekom od poznatih metoda.

Osnivačom tehničkog mjerenja tvrdoće smatra se francuski fizičar R. Reaumur. On je 1772. godine predložio klasifikaciju instrumenata za mjerenje tvrdoće, koja je zadržala svoj značaj do danas. Prvu mineralošku skalu tvrdoće razvio je njemački naučnik F. Mohs 1811. godine. Ova skala sadrži 10 referentnih tačaka (tačaka) koje odgovaraju tvrdoći poznatih minerala. Od njih, talk ima najmanju tvrdoću (1 bod), najveću (10 bodova) ima dijamant (tabela 7.2). Takođe predstavlja klase tvrdoće prema Hruščovskoj skali, razvijenoj 1966. godine i koja daje precizniju procjenu tvrdoće minerala.

Mineraloške skale tvrdoće

Tabela 7.2

Jednu od trenutno korišćenih vaga za merenje tvrdoće metala razvio je švedski inženjer Yu.A. Brinell (1900). Indenter (prečnik kuglice D od kaljenog čelika ili tvrde legure) utiskuje se u ispitivanu površinu pod utjecajem poznate sile određeno vrijeme. Za mjeru tvrdoće po Brinellu ( NV) uzeti veličinu omjera sila R(u njutnima) na površinu (u kvadratnim milimetrima) sfernog udubljenja promjera d:

Rezultat mjerenja tvrdoće po Brinell metodi mora sadržavati informacije o uvjetima ispitivanja. Na primjer, snimite NV 10/750/30-140 znači da je tvrdoća ispitivanog materijala iznosila 140 jedinica tvrdoće po Brinellu i dobijena je udubljivanjem kugle prečnika 10 mm pod opterećenjem P = 750 kgf (1 kgf = 9,81 N) za 30 s.

Vremenske skale. Sa filozofske tačke gledišta, vrijeme je jedan od oblika postojanja materije. U fizici se prostor i vrijeme definiraju kao temeljne strukture koordinacije objekata i njihovih stanja. Samo vrijeme je određeno sistemom odnosa koji odražavaju koordinaciju uzastopnih stanja ili pojava (sekvenca, trajanje, itd.).

Pojmovi iz oblasti mjerenja vremena, obavezni za upotrebu u svim vrstama dokumentacije i preporučeni za upotrebu u udžbenicima, nastavnim sredstvima, tehničkoj i referentnoj literaturi, utvrđeni su međudržavnim standardom „GSI. Mjerenje vremena i frekvencije. Termini i definicije". Evo nekih od njih:

Sve vremenske skale našeg makrokosmosa nemaju prirodnu nulu, “početak svih vremena”. Počinju sa konvencionalnim nulama odabranim po dogovoru - referentnim tačkama koje se nazivaju epohe. Jedinice vremena su takođe proizvoljne. Za sve sisteme jedinica, počevši od “apsolutnog” sistema K. Gausa (1832), mjerna jedinica - druga - je jedna od osnovnih jedinica. Vremenski intervali imaju svojstva proporcionalne skale odnosa.

Čitav skup metoda za mjerenje vremena može se vrlo grubo podijeliti u tri grupe:

1) mjerenje dugih vremenskih perioda(desetine hiljada do milijardi godina); metode za mjerenje ovih perioda zasnivaju se na fenomenu radioaktivnog raspada jezgara različitih izotopa;
2) mjerenje dugih vremenskih intervala(od jednog dana do hiljadu godina); metode za mjerenje takvih intervala povezane su s korištenjem različitih kalendara;
3) mjerenje kratkih vremenskih perioda(od sati do djelića sekunde); metode za mjerenje malih razmaka baziraju se na preciznim i ultra preciznim (referentnim) mjerenjima.

Metode i sredstva mjerenja vremena pojavili su se prije naše ere i stalno se usavršavaju. Najstariji metod mjerenja vremena je određivanje po zvijezdama. Svako sazviježđe se pojavljuje iznad horizonta u strogo određeno vrijeme. Zraka povučena iz dvije najudaljenije zvijezde sazviježđa Velikog medvjeda u smjeru Sjevernjače rotira se u smjeru suprotnom od kazaljke na satu, a vrijeme se također može odrediti iz ovog snopa. Vrijeme se određuje na sličan način pomoću sunčanog sata. Voda i pješčani satovi stvoreni su za mjerenje kratkih vremenskih perioda.

U XVII-XVIII vijeku. godine došlo je do brzog napretka u razvoju mehaničkih satova. Tako je 1965. najbolji dizajn mehaničkog sata sa sidrenim escapementom i izohronim ovjesom imao dnevnu grešku od 2? 10~9 sek. Kvarcni satovi koji su se kasnije pojavili imali su grešku od samo 3? 1(G 12 s. Dijagram povećanja tačnosti mernih vremenskih intervala tokom naše ere prikazan je na slici 7.4. U ovom dijagramu tačnost je predstavljena kao recipročna vrednost relativne greške merenja.

Temperaturne skale. Temperatura je, u savremenom shvatanju, veličina koja karakteriše stanje termodinamičke ravnoteže makroskopskog sistema. Netačno je postavljati pitanje o temperaturi mikroskopskih objekata (na primjer, elementarnih čestica).

Rice. 7.4.

Za razliku od mnogih drugih veličina (masa, dužina, vrijeme, itd.), temperatura je neaditivna veličina, stoga se ne može mjeriti direktno, direktnom metodom, bez upotrebe temperaturne skale. Temperatura se mora mjeriti indirektno, koristeći jednačine stanja koje je povezuju s drugim veličinama koje se mogu direktno mjeriti (volumen, pritisak, električni otpor). U tu svrhu se razvija praktična temperaturna skala koja utvrđuje funkcionalnu

Rice. 7.5.

Mnogi naučnici su se bavili problemima mjerenja temperature i kreiranja temperaturnih skala. G. Galileo se smatra pronalazačem vazdušnog termometra (1592), koji je u praksu uveo i sam koncept „temperature“. Jednu od prvih temperaturnih skala (1664.) izradio je Englez R. Hooke. Poznate su i temperaturne skale I. Newtona (1701), G. Fahrenheita (1724), R. Reaumura (1730), M.V. Lomonosov (1740), A. Celzius (1742), Kelvin (1848). Odnosi između različitih temperaturnih skala prikazani su na Sl. 7.5.

Sve praktične temperaturne skale zasnivaju se na dvije odabrane referentne točke i predstavljaju skale razlika (intervali). Za mnoge od ovih skala, kao referentne tačke odabrane su prilično stabilne tačke topljenja leda i ključanja vode. Razlika između temperatura referentnih tačaka naziva se glavni interval skale, kojim se određuje vrijednost jedinice temperature.

Kako bi se osigurala ujednačenost mjerenja temperature na međunarodnoj razini, međunarodna temperaturna skala ITS-90 uvedena je 1990. godine. Prilikom izrade ove skale usvojen je niz referentnih tačaka čije su temperature prikazane u tabeli. 7.3.

Temperature referentnih tačaka ITS-90 skale

Tabela 7.3

Kraj

Stanje fazne ravnoteže	Prihvaćena vrijednost
Stanje fazne ravnoteže
Tačka topljenja galija	302,9146
Tačka skrućivanja indija	429,7485	156,5985
Tačka skrućivanja kalaja
Tačka očvršćavanja cinka
Tačka očvršćavanja aluminijuma
Tačka očvršćavanja srebra
Tačka skrućivanja zlata
Tačka skrućivanja bakra

Mjerenje se vrši pomoću mjernih instrumenata, među kojima su i oni koji se često koriste u proučavanju upravljačkih sistema vage.

S. Stevens je razmatrao četiri mjerne skale (date prema O. A. Popovu http://psystat.at.ua/publ/1-1-0-28)

1. Nazivna skala (nominalna)- najjednostavnija mjerna skala. Brojevi (kao i slova, riječi ili bilo koji simboli) se koriste za razlikovanje objekata. Prikazuje one odnose pomoću kojih su objekti grupirani u zasebne klase koje se ne preklapaju. Broj (slovo, naziv) klase ne odražava njen kvantitativni sadržaj. Primjer takve skale je numeracija igrača u sportskim timovima, brojevi telefona, pasoši i bar kodovi robe. Sve ove varijable ne odražavaju više/manje odnose, pa su stoga skala imenovanja.

Poseban podtip skale imenovanja je dihotomna skala, koja je kodirana s dvije međusobno isključive vrijednosti (1/0). Pol osobe je tipična dihotomna varijabla (Ego: iako postoji šest službeno priznatih rodova na Tajlandu).

U skali imenovanja nemoguće je reći da je jedan predmet veći ili manji od drugog, za koliko jedinica se razlikuju i koliko puta. Jedina moguća operacija klasifikacije je drugačija/ne različita.

Dakle, skala imenovanja odražava odnose tipa: ovo/ne ono, prijatelj/vanzemaljac, pripada grupi/ne pripada grupi.

2. Redna (rangova) skala- prikaz odnosa naloga. Jedini mogući odnosi između mjernih objekata na datoj skali su više/manje, bolje/gore. Najjednostavniji primjer su ocjene učenika. Simbolično je da se u srednjoj školi koriste 2, 3, 4, 5 razredi, au višoj školi potpuno isto značenje izražava se verbalno - nezadovoljavajući, zadovoljavajući, dobar, odličan.

Još jedan primjer ove ljestvice je mjesto koje zauzima učesnik na takmičenju ili takmičenju. Poznato je da više rangirani učesnik ima bolje rezultate od niže rangiranog. Pored mjesta, redna skala omogućava da se saznaju i konkretni rezultati učesnika na konkursu ili konkursu (ako konkursna procedura ne podrazumijeva povjerljivost podataka: na primjer, tender).

Manje određene situacije nastaju u menadžmentu. Na primjer, kada se od stručnjaka traži da rangira strukturne odjele prema stepenu njihovog utjecaja na učinak organizacije. U ovom slučaju, rezultat mjerenja će biti i mjesta ili rangovi, ali neće biti moguće utvrditi konkretne rezultate svakog učesnika poređenja.

Stručnjaci često rade na ordinalnoj skali. Kao što su pokazali brojni eksperimenti, osoba ispravnije (i s manje poteškoća) odgovara na pitanja kvalitativne, na primjer, komparativne prirode od kvantitativnih. Tako mu je lakše reći koji je od dvojice košarkaša viši nego navesti njihovu približnu visinu u centimetrima.

3. Skala intervala (skala razlike) Pored odnosa naznačenih za skale imenovanja i reda, prikazuje odnos udaljenosti (razlike) između objekata. Ova skala koristi kvantitativne informacije. Obično se pretpostavlja da je skala ujednačena, odnosno da su razlike između susednih tačaka (gradacije skale) jednake. Dakle, skala intervala može pokazati koliko je jedinica jedan objekt veći ili manji od drugog.

Mogu se dodati vrijednosti skale znakova.

Faze životnog ciklusa - koja skala?

4. Skala odnosa. Nasuprot tome, skala intervala može odražavati koliko je puta jedan objekt veći (manji) od drugog. Skala odnosa ima nultu tačku, koja karakteriše potpuno odsustvo kvaliteta koji se meri. Određivanje nulte tačke je težak zadatak u istraživanju kontrolnih sistema, a menadžment nameće ograničenja na upotrebu ove skale. Pomoću takvih vaga može se izmjeriti masa, dužina, snaga, vrijednost (cijena), tj. sve što ima hipotetičku apsolutnu nulu.

Tako se u proučavanju sistema upravljanja uglavnom koriste nominalne, rangne i intervalne skale.

**************************************************************

U praktičnim aktivnostima postoji potreba za mjerenjem različitih veličina koje karakterišu svojstva tijela, supstanci, pojava, procesa i sistema. Međutim, neka svojstva se manifestuju samo kvalitativno, druga – kvalitativno i kvantitativno. Različite manifestacije bilo kojeg skupa svojstava, preslikavanje čijih elemenata u uređeni skup brojeva ili, u općenitijem slučaju, konvencionalnih znakova, oblik mjerne skale ove osobine. Skala za mjerenje veličine je uređeni niz vrijednosti za tu veličinu, usvojen dogovorom na osnovu rezultata preciznih mjerenja. Pojmovi i definicije teorije mjernih skala date su u „RMG 83-2007 Preporuke za međudržavnu standardizaciju. Državni sistem za osiguranje ujednačenosti mjerenja. Mjerne vage. Termini i definicije".

U skladu sa logičkom strukturom ispoljavanja svojstava, postoji pet glavnih tipova mernih skala: nazivi, red, razlike (intervali), odnosi i apsolutni.

Skala naziva ili klasifikacija ili skala mjerenja kvalitativnog svojstva. Takve skale se koriste za klasifikaciju objekata čija se svojstva manifestuju samo u odnosu na ekvivalentnost ili razlike u manifestacijama ovog svojstva. Ovo je najjednostavniji tip skale i klasificira se kao kvalitativna. Nedostaje im koncept nule, „više ili manje“ i mjernih jedinica. Za skalu naziva ili klasifikacije, promjene specifikacija koje opisuju određenu skalu nisu dozvoljene. Proces mjerenja se provodi pomoću ljudskih osjetila - očiju, nosa, ušiju. Ovdje je najadekvatniji rezultat, izabran od strane većine stručnjaka. U ovom slučaju, ispravan izbor klasa ekvivalentne skale je od velike važnosti - moraju ih pouzdano razlikovati posmatrači - stručnjaci koji procjenjuju ovo svojstvo.

Na skali imenovanja, brojevi se mogu dodijeliti objektima, ali se mogu koristiti samo za određivanje vjerovatnoće ili učestalosti pojavljivanja datog objekta, a ne za zbrajanje ili druge matematičke operacije. Na primjer, igrači u timu mogu biti numerisani kako bi se proučile kvalitativne igračke sposobnosti svakog igrača.

Boje se razlikuju, prije svega, po kvaliteti. Stoga su skale za mjerenje boja (kolorimetrija) skale imenovanja, ali su poredane na osnovu blizine (sličnosti) boja. Osim toga, kvalitativno nerazlučive boje (iste kromatičnosti) mogu se kvantitativno razlikovati u svjetlini (svjetlini).

Od biblijskih vremena postojale su skale boja koje se zasnivaju na njihovom označavanju sistemima imena ili drugim simbolima. Najčešće su polazne tačke za formiranje ovakvih skala imenovanja sedam duginih boja. Kombinacije ovih i drugih imena čine stotine, pa čak i hiljade imena cvijeća. U takvim skalama, prostor boja je podijeljen u niz blokova, koji su označeni u skladu s općenito prihvaćenom terminologijom boja ili kombinacijama simbola (šifrom). Na primjer, u sistemu Eurocolor, kod boje je sedmocifreni broj: prve tri cifre odgovaraju tonu boje, četvrta i peta - svjetlini, šesta i sedma - zasićenosti boje. U Munsell sistemu, kod boja se sastoji od abecednih znakova i brojeva. Međutim, još uvijek ne postoji globalno prihvaćen sistem imena i simboličkih oznaka za boje.

Takve simboličke skale naziva boja materijaliziraju se u obliku atlasa boja, koji se sastoje od potrebnog broja standardiziranih uzoraka boja. U SSSR-u je kreiran “Atlas standardnih uzoraka boja” koji sadrži 1000 uzoraka boja. Namijenjen je mjeriteljskoj podršci u raznim industrijama. Boja industrijskog dizajna se vizualno uspoređuje sa bojom referentnog uzorka koji se nalazi u atlasu. Atlas boja, specijalizovan za štampu, sadrži 1358 uzoraka boja materijala. Osim toga, postoje mnoge posebne skale boja nižeg nivoa opšte valjanosti. Na primjer,

GOST 2667-82 Skala boja za lake naftne derivate.

GOST 3351-74 Skala boja za vodu za piće

GOST 12789-87 Ljestvice boja za pivo s jodom i kobalt-hromom

GOST 19266-79 Jodometrijska skala boja za boje i lakove

Mjerenje boja ima široku primjenu u proizvodnji slikovnih cijevi za televizore u boji, u svjetlosnoj i kolor signalizaciji, u transportu, u kontroli saobraćaja, u navigaciji, u štampi, u građevinarstvu i tekstilnoj industriji. Postoji značajan broj nacionalnih i međunarodnih standarda za odgovarajuće metode mjerenja boja.

U hemijskoj i prehrambenoj industriji kolorimetrija se koristi za određivanje boje aromatičnih ugljovodonika serije benzena prema GOST 2706.1-74, boje sumporne kiseline prema GOST 2706.3-74, boje biljnih ulja prema GOST 5477- 93, boja neorganskih pigmenata i punila prema GOST 16873-92, boja šećera - pijesak i rafinirani šećer prema GOST 12572-93. (Za konsolidaciju materijala preporučuje se da se upoznate sa sadržajem bilo kojeg od gore navedenih standarda, koji opisuju specifične skale naziva ili klasifikacije).

Usporediti svojstva na skali imenovanja može samo iskusni stručnjak koji ima ne samo praktično iskustvo, već i odgovarajuće vizualne ili olfaktorne sposobnosti. Za dobijanje uporedivih rezultata za procenu fizičkih veličina u vezi sa skalom naziva, poslednjih godina razvijeni su i usvojeni od strane svetske zajednice međunarodni i nacionalni standardi, kao npr.

GOST R 53161-2008 (ISO 5495:2005). Nacionalni standard Ruske Federacije. Organoleptička analiza. Metodologija. Metoda poređenja u paru;

GOST R ISO 8586-1-2008. Nacionalni standard Ruske Federacije. Organoleptička analiza. Opće smjernice za odabir, obuku i nadzor testera. Dio 1: Odabrani testeri;

GOST R ISO 8588-2008 Nacionalni standard Ruske Federacije. Organoleptička analiza. Metodologija. Testovi "A" - "ne A".

Skala naredbi ili činova – Ovo je skala mjerenja kvantitativne osobine (kvantitete), koju karakterišu odnosi ekvivalencije i uzlazni ili silazni red različitih manifestacija svojstva. Ona se monotono povećava ili smanjuje i omogućava vam da uspostavite veći/manji omjer između veličina koje karakteriziraju navedeno svojstvo. Na skalama reda, nula postoji ili ne postoji. Međutim, u osnovi je nemoguće unijeti mjernu jedinicu i dimenziju. Posljedično, nemoguće je procijeniti koliko su puta više ili manje specifične manifestacije nekog svojstva. U praksi se koriste skale uslovnog reda. U njima su dozvoljene bilo kakve monotone transformacije, ali je neprihvatljiva promjena specifikacija koje opisuju određene skale. U skalama narudžbi ili rangiranih vrijednosti fizičkih veličina izražene su u konvencionalnim jedinicama - rangirane.

Određivanje značenja količina pomoću skala narudžbi često se ne može smatrati mjerenjem. Na primjer, u pedagogiji, sportu i drugim djelatnostima koristi se termin “ocjenjivanje” Znanje u školi ili na fakultetu se ocjenjuje na skali od 5 ili 4 boda. Rezultati takmičenja i takmičenja se ocjenjuju na isti način. Organoleptičke metode se koriste za procjenu kvaliteta proizvoda u skladu sa utvrđenim pravilima.

Rasprostranjene su skale reda sa referentnim tačkama za fizička tijela i na njima označene pojave. Bodovima na referentnoj skali mogu se dodijeliti brojevi koji se nazivaju bodovi. Takve skale uključuju Mohsovu skalu od 10 bodova za procjenu tvrdoće minerala, Rockwellovu, Brinellu, Vickersovu skalu za određivanje tvrdoće metala, 12-stepenu Beaufortovu skalu za procjenu jačine morskog vjetra, Richterovu skalu od 12 bodova. skala zemljotresa (međunarodna seizmička skala) ), Englerova skala viskoznosti, skala osjetljivosti filma, skala bjeline, skala jačine zvuka akustičnog zvuka i dr.

Ljestvice bjeline su jedinstvene. Bjelina raspršenih površina materijala karakteriše njihovu sličnost u boji sa nekom standardnom bijelom bojom, čija se bjelina uzima kao 100%. Jedinstvena ljestvica bjeline za različite vrste materijala još nije stvorena, ali u svim verzijama korištenih ljestvica bjeline odstupanje ispitivane boje od standardne bijele određuje se jednodimenzionalnim kriterijima, na primjer, razlikom u boji. Skale bjeline su jednodimenzionalne skale reda. Bjelina papira, kartona, celuloze, tekstilnih materijala procjenjuje se refleksijom u plavom dijelu spektra na talasnoj dužini od 457 nm.

Primjeri specifičnih metoda za određivanje bjeline (skala bjeline):

GOST 7690-76 Celuloza, papir, karton. Metode za određivanje bjeline.

GOST 26361-84 Brašno. Metoda za određivanje bjeline.

GOST 24024-80 Fosfor i neorganska jedinjenja fosfora. Metoda za određivanje stepena beline.

GOST 16873-92 Neorganski pigmenti i punila. Metoda mjerenja boje i bjeline.*

Metrološka podrška za merenje beline zasniva se na državnim standardima GET 81-90 (koordinate boja i hromatičnosti) i GET 156-91 (spektralna refleksija).

U praksi se fotoosjetljivost fotografskih materijala procjenjuje korištenjem skale reda, koju karakteriziraju brojevi fotoosjetljivosti. Na primjer, u Rusiji su to brojevi osjetljivosti prema GOST-u, u Njemačkoj prema DIN-u postoji međunarodna skala općih brojeva fotoosjetljivosti koju preporučuje ISO.

Skale imena i reda nazivaju se konvencionalnim skalama, jer ne određuju mjerne jedinice. Nazivaju se i nemetričkim ili konceptualnim. U konvencionalnim skalama, identični intervali između dimenzija date veličine, na primjer, brojevi tvrdoće, ne odgovaraju identičnim dimenzijama svojstava veličina. Stoga se bodovi ne mogu dodavati, oduzimati ili dijeliti. Može postojati onoliko različitih tipova konvencionalnih skala koliko želite, budući da se pojavljuju kako je potrebno procijeniti (odrediti) bilo koju vrijednost u obliku dodijeljenog broja.

Interval ili skala razlike. Ova skala opisuje kvantitativna svojstva veličina, koja se manifestuju u odnosima ekvivalencije, reda i aditivnosti (sumiranjem intervala različitih manifestacija svojstva). Intervalna skala se sastoji od identičnih intervala čija se skala utvrđuje dogovorom, ima mjernu jedinicu i proizvoljno odabranu nultu tačku. Na skali intervala moguće su akcije sabiranja i oduzimanja intervala; moguće je procijeniti koliko puta je jedan interval veći od drugog, primjenjiv je koncept „dimenzije“, prihvatljive su promjene u specifikacijama koje opisuju određene skale. Međutim, za neke fizičke veličine nema smisla dodavati same fizičke veličine, na primjer kalendarske datume.

Primeri intervalnih skala - hronologija prema različitim kalendarima, vremenska skala, temperaturne skale Celzijusa, Farenhajta, skala dužine.

Na Celzijusovoj skali postoje dvije referentne tačke: temperatura topljenja leda i tačka ključanja vode. Skala – 1 stepen celzijus– odabire se kao stoti dio intervala između dvije referentne točke. Farenhajtova skala takođe ima dve referentne tačke: temperaturu mešavine leda, kuhinjske soli i amonijaka i temperaturu ljudskog tela. Skala – 1 stepeni Farenhajta– se bira kao jedna devedeset i šesta intervala između dvije referentne točke.

Skala odnosa. Ova skala opisuje i kvantitativna svojstva veličina, koja se manifestuju u odnosima ekvivalencije, reda i proporcionalnosti (skale prve vrste), odnosno aditivnosti različitih manifestacija svojstva (skale druge vrste). U proporcionalnim skalama odnosa (prve vrste), operacija sumiranja nema smisla.

Na primjer, termodinamička temperaturna skala je skala prve vrste, skala mase je druge vrste. Posebne karakteristike skala omjera: prisustvo prirodne nule i mjerne jedinice utvrđene dogovorom; primjenjivost koncepta "dimenzije". Sve aritmetičke operacije su primjenjive na vrijednosti dobijene na ovoj skali, odnosno dozvoljene su transformacije skale, a dozvoljene su promjene specifikacija koje opisuju određene skale. Sa formalne tačke gledišta, skala odnosa je intervalna skala prirodnog porekla. Skale odnosa su najnaprednije. Oni su opisani jednačinom:

Gdje X– fizička veličina za koju je vaga konstruisana, q- brojčana vrijednost fizičke veličine, - mjerna jedinica fizičke veličine. Na primjer, P = 10 N, m = 50 kg

Prijelaz s jedne skale odnosa na drugu odvija se u skladu s jednačinom q 2 = q 1 /, budući da je veličina svojstva konstantna vrijednost.

Apsolutna skala je skala omjera (proporcionalna ili aditivna) bezdimenzionalne veličine. Takve skale imaju sve karakteristike skale omjera, ali dodatno imaju prirodnu, nedvosmislenu definiciju mjerne jedinice, nezavisno od usvojenog sistema mjernih jedinica. U ovim skalama su dozvoljene samo identične transformacije i dozvoljene su promjene specifikacija koje opisuju specifične skale. Primeri skala relativnih vrednosti: efikasnost, faktori pojačanja ili prigušenja, faktori amplitudne modulacije, faktori nelinearne distorzije, itd. Brojne apsolutne skale imaju granice između nule i jedan. Rezultati mjerenja u apsolutnim skalama mogu se izraziti ne samo u aritmetičkim jedinicama, već iu procentima, ppm, bitovima, bajtovima, decibelima (vidi logaritamske skale). Jedinice apsolutne skale mogu se koristiti u kombinaciji s jedinicama dimenzija. Na primjer: brzina prijenosa informacija u bitovima u sekundi. Apsolutne skale se široko koriste u radiotehnici i električnim mjerenjima. Vrsta apsolutnih skala su diskretne (prebrojive) skale, u kojima je rezultat mjerenja izražen brojem čestica, kvanta ili drugih objekata koji su ekvivalentni u ispoljavanju svojstva koje se mjeri. Na primjer, skale za električni naboj atomskih jezgri, broj kvanta (u fotohemiji) i količinu informacija. Ponekad se određeni broj čestica (kvanta) uzima kao jedinica mjere (sa posebnim nazivom) u takvim skalama, na primjer, jedan mol je broj čestica jednak Avogadrovom broju.

Skala intervala i omjera naziva se metrička (materijalna). Apsolutne i metričke skale spadaju u kategoriju linearnih.

Značaj proučavanja karakteristika različitih skala i osobina njihove upotrebe, uz legalizovane merne jedinice, značajno je porastao poslednjih godina u sistemu obezbeđivanja ujednačenosti merenja. Ovaj proces će se razvijati u pravcu uključivanja koncepta „skale mjerenja“ u definiciju jedinstva mjerenja. Praktična implementacija mjernih skala vrši se standardizacijom samih skala, mjernih jedinica, metoda i uslova za njihovu nedvosmislenu reprodukciju.