Lineární funkce a její graf 7. Prezentace "Lineární funkce, její graf, vlastnosti." metodický vývoj v algebře (7. ročník) na dané téma. Zachování vašeho soukromí na úrovni společnosti
„lineární funkce“. 7. třída
cíle:
Vzdělávací:
Zopakujte, zobecněte, upevněte, otestujte znalosti a dovednosti na téma „Lineární funkce“;
Formovat schopnost syntetizovat a zobecňovat poznatky získané v hodinách matematiky a fyziky.
Rozvíjející se:
Rozvoj dovedností pro vykreslování funkčních grafů y \u003d kx + b;
Rozvoj logického myšlení, iniciativy, samostatnosti;
Rozvoj dovedností analyzovat a vyvozovat závěry.
Vzdělávací:
Pěstovat přesnost, grafickou kulturu, kulturu řeči;
Rozvíjet schopnost pracovat ve skupinách, naslouchat názoru partnera.
Zařízení:
Leták;
Multimédia - projektor;
Počítač.
Typ lekce: zobecňující.
Pracovní forma: čelní
BĚHEM lekcí.
1. Organizační moment. (Snímek č. 2)
Učitel vyhlásí téma hodiny.
2. Stanovení cílů a cílů lekce. (Snímek č. 3)
Učitel spolu se studenty formuluje cíle a cíle hodiny.
3. Reflexe. (Snímek číslo 4).
Učitel: Vyberte si z navržených nákresů ten, který odpovídá vaší náladě na začátku lekce, a označte ho.
Pokud se cítíte dobře, jste připraveni se učit novou látku a myslíte si, že vám budou všechny otázky jasné, pak zvolte emotikon štěstí.
Pokud se obáváte, že nejste dostatečně připraveni se učit novou látku a obáváte se, že vám nebudou všechny otázky jasné, pak zvolte emotikon smutku.
Pokud se obáváte, že nejste vůbec připraveni se učit novou látku a většina otázek pro vás bude nesrozumitelná, pak zvolte plačící emotikon.
ZKONTROLUJTE DOMÁCÍ ÚKOL
4. Ústní opakování klíčových otázek algebry.
Frontální práce se třídou . (Snímek číslo 5).
Co je to lineární funkce?
Jeho rozsah?
Za jaké podmínky se lineární funkce stává přímou úměrností?
Jaký je graf lineární funkce a přímé úměrnosti?
Jak vykreslit lineární funkci (přímá úměrnost)?
Jaký je důvod rozdílu v grafech těchto funkcí?
Jaké druhy lineární funkce y = kx + b znáte? (Snímek číslo 6)
5. Samostatná práce.
Studenti jsou požádáni, aby písemně formou testu splnili následující úkoly. (Snímky #7–15)
Při psaní testu studenti vyplní odpovědní arch. (Viz příloha).
Který funkční graf je nadbytečný? (Snímek číslo 8)
Na kterém obrázku je koeficient k v rovnici lineární funkce záporný? (Snímek číslo 9)
Na kterém obrázku je volný člen b v rovnici lineární funkce kladný?
(Snímek číslo 10)
Sestavte rovnice čar znázorněných na obrázcích. (Snímek číslo 11)
Který obrázek ukazuje graf přímé úměrnosti y \u003d kx? Vysvětlete odpověď.
(Snímek číslo 12)
Žák udělal chybu při vykreslování grafu jedné funkce. Na jakém obrázku?
(Snímek číslo 13)
Obrázek ukazuje grafy funkcí: y \u003d 3x, y \u003d - 3x, y \u003d x - 3. Jaké číslo ukazuje graf funkce y \u003d -3x? (Snímek číslo 14)
Nastavte vzorec na lineární funkci, jejíž graf je rovnoběžný s přímkou y \u003d -8x + 11 a prochází počátkem. (Snímek číslo 15)
Provedená práce se kontroluje. (Snímky č. 16–24))
6. Práce se třídou.
Vytvořte matematický model k vyřešení problému. (Snímek číslo 25)
V lidském těle je vždy určitý počet bakterií, je jich asi 10 tisíc. Během chřipkové epidemie, pokud pacient nebere antibiotika, se počet bakterií v těle zvyšuje o 50 000 každý den.
Kolik bakterií bude v lidském těle po 3 dnech, po 4 dnech?
Napište vzorec do sešitu a odpovězte na následující otázky:
Bude tento vztah lineární?
Co můžete říci o chování grafu této funkce?
Udělejte si tento graf do sešitu.
Studenti tento úkol plní sami. Poté je rozhodnutí projednáno se všemi studenty. (Snímek číslo 26)
PRÁCE S KARTAMI
7. Matematika je aplikovaná věda a nyní budete uvažovat o aplikaci lineární funkce v jiných vědách a oblastech našeho života.
Třídní práce.
Jsou zvažovány problémy pro aplikaci lineární funkce ve fyzice. (Snímky #27–32)
Úkoly jsou zvažovány v
Anatomie (Snímky č. 47 - 48).
Psychologie (Snímky č. 49 - 51).
FYZICKÁ MINUTA
PRACOVAT V PÁRECH
Kriminalistika (Snímky č. 52 - 54).
Ekonomika (Snímky č. 55 - 56).
V běžném životě (Snímky č. 57 - 58).
Závěr .
Dnes jsme tedy v lekci zkoumali použití lineární funkce v různých vědách a oblastech činnosti (snímek č. 59)
9. Rozšiřování obzorů - zpráva jednoho z dětí
Studenti jsou vyzváni, aby se zamysleli nad následujícím úkolem: Co se stane uvnitř, když otevřete zámek dveří? (Snímek číslo 60 - 61)
(Tento úkol je nabízen studentům jako domácí úkol pro skupinu silných studentů)
Poté jeden ze studentů této skupiny hovoří o probíhajícím procesu.
Ukazuje se, že aritmetické operace lze aplikovat na funkce podle určitých pravidel a za určitých podmínek. Uvedu velmi jasný příklad, kde nastává potřeba aplikovat akce na funkce.
Podívej se na obrázek. Víte, jak tento klíč otevírá dveře? Co se stane uvnitř, když otevřete zámek dveří? Chcete-li zámek otevřít, musíte otočit buben, ve kterém je vytvořena klíčová dírka. Tomu však brání kolíky, stojící těsně uvnitř studny, klouzající nahoru a dolů. Každý z čepů musí být zvednut do takové výšky, aby jejich horní konce byly v jedné rovině s povrchem bubnu. To dělá klíč.
Z hlediska matematiky není celá tato mechanika nic jiného než operace sčítání dvou funkcí. Jedním z nich je profil klíče, druhým je čára, která ohraničuje horní konce čepů, když je zámek uzamčen. Tajemství dveřního zámku spočívá v tom, že v důsledku přidání dvou funkcí se získá konstantní funkce, jejíž konstantní hodnota se rovná průměru bubnu.
10. Shrnutí lekce. (Snímky č. 62 - 63).
Učitel: Zopakujme to znovu.
Co nového jste se naučili?
Co ses naučil?
Co pro vás bylo obzvláště obtížné?
11. Domácí úkol. (Snímek číslo 64).
12. Reflexe:
Učitel: S jakou náladou odcházíte z lekce, ukážete výběrem emotikonu. (Snímek číslo 65)
Učitel: Lekce skončila! Vše nejlepší!
Děkuji za lekci. (Snímek číslo 66)
13. Literatura:
Učebnice "Algebra - 7", Yu.N. Makarychev, N.G. Mindyuk, K.I. Neshkov, S.B. Suvorov, Moskva, Osvícení, 2009.
Učebnice "Fyzika - 7", N.V. Peryshkin, Moskva, "Drofa" 2009.
"Sbírka úloh z fyziky pro ročníky 7 - 9", V.I. Lukashik, E.V. Ivanova, Moskva, Osvícení, 2008.
Frontální laboratorní hodiny fyziky v 7.–11. ročníku, Moskva, osvícenství,
2008
Internetové zdroje.
Třída: 7
Funkce zaujímá jedno z předních míst v kurzu školní algebry a má četné aplikace v jiných vědách. Na začátku studie, abych motivoval, aktualizoval problematiku, sděluji, že ani jeden jev, ani jeden proces v přírodě nelze studovat, žádný stroj nelze navrhnout a následně provozovat bez úplného matematického popisu. Jedním z nástrojů je funkce. Jeho studium začíná v 7. třídě, zpravidla se děti do definice nehrabou. Obzvláště těžko dostupné pojmy jsou jako doména definice a doména hodnoty. Pomocí známých souvislostí mezi veličinami v problémech pohybu je náklady přesouvají do jazyka funkce, přičemž je zachována souvislost s její definicí. U studentů se tak na vědomé úrovni formuje pojem funkce. Ve stejné fázi se usilovně pracuje na nových konceptech: doména definice, doména hodnoty, argument, hodnota funkce. Používám pokročilé učení: zavádím zápis D(y), E(y), zavádím pojem nuly funkce (analyticky i graficky), při řešení úloh s oblastmi konstantního znaménka. Čím dříve a častěji se studenti setkávají s obtížnými pojmy, tím lépe jsou realizováni na úrovni dlouhodobé paměti. Při studiu lineární funkce je vhodné ukázat souvislost s řešením lineárních rovnic a soustav, později s řešením lineárních nerovnic a jejich soustav. Na přednášce studenti dostávají velký blok (modul) nových informací, takže na konci přednášky je látka „vyždímána“ a sepsáno shrnutí, které by studenti měli znát. Praktické dovednosti jsou rozvíjeny v procesu provádění cvičení různými metodami založenými na samostatné a samostatné práci.
1. Některé informace o lineární funkci.
Lineární funkce je v praxi velmi běžná. Délka tyče je lineární funkcí teploty. Délka kolejnic, mostů je také lineární funkcí teploty. Vzdálenost, kterou urazí chodec, vlak, automobil konstantní rychlostí, je lineární funkcí času pohybu.
Lineární funkce popisuje řadu fyzikálních závislostí a zákonů. Podívejme se na některé z nich.
1) l \u003d l o (1 + at) - lineární expanze pevných látek.
2) v \u003d v o (1 + bt) - objemová expanze pevných látek.
3) p=p o (1+at) - závislost měrného odporu pevných vodičů na teplotě.
4) v \u003d v o + při - rychlosti rovnoměrně zrychleného pohybu.
5) x= x o + vt je souřadnice rovnoměrného pohybu.
Úkol 1. Definujte lineární funkci z tabulkových dat:
| X | 1 | 3 |
| na | -1 | 3 |
Řešení. y \u003d kx + b, problém je redukován na řešení systému rovnic: 1 \u003d k 1 + b a 3 \u003d k 3 + b
Odpověď: y \u003d 2x - 3.
Úloha 2. Pohybující se rovnoměrně a přímočarě, těleso uběhlo 14 m za prvních 8 s a 12 m za další 4 s. Na základě těchto údajů sestavte pohybovou rovnici.
Řešení. Podle stavu problému máme dvě rovnice: 14 \u003d x o +8 v o a 26 \u003d x o +12 v o, řešením systému rovnic dostaneme v \u003d 3, x o \u003d -10.
Odpověď: x = -10 + 3t.
Úloha 3. Auto vyjíždějící z města jedoucí rychlostí 80 km/h. Po 1,5 hodině za ním vyjel motocykl, jehož rychlost byla 100 km/h. Jak dlouho bude trvat, než ho motorka předjede? Jak daleko od města se to stane?
Odpověď: 7,5 hodiny, 600 km.
Úkol 4. Vzdálenost mezi dvěma body v počátečním okamžiku je 300 m. Body se k sobě pohybují rychlostí 1,5 m/s a 3,5 m/s. Kdy se potkají? kde se to stane?
Odpověď: 60 s, 90 m.
Úkol 5. Měděné pravítko má při 0 °C délku 1 m. Najděte nárůst její délky při zvýšení její teploty o 35 o, o 1000 o C (teplota tání mědi je 1083 o C)
Odpověď: 0,6 mm.
2. Přímá úměrnost.
Mnoho fyzikálních zákonů je vyjádřeno přímou úměrností. Ve většině případů se k sepsání těchto zákonů používá model.
v některých případech -
Uveďme si pár příkladů.
1. S \u003d vt (v – konst)
2. v = a t (a - konst, a - zrychlení).
3. F \u003d kx (Hookeův zákon: F - síla, k - tuhost (konst), x - prodloužení).
4. E = F/q (E je síla v daném bodě elektrického pole, E je konst, F je síla působící na náboj, q je velikost náboje).
Jako matematický model přímé úměrnosti lze použít podobnost trojúhelníků nebo úměrnost úseček (Thalesův teorém).
Úkol 1. Vlak projel semaforem za 5 sekund a kolem nástupiště dlouhého 150 m za 15 sekund. Jaká je délka vlaku a jeho rychlost?
Řešení. Nechť x je délka vlaku, x+150 je celková délka vlaku a nástupiště. V tomto problému je rychlost konstantní a čas je úměrný délce.
Máme poměr: (x + 150): 15 = x: 5.
kde x = 75, v = 15.
Odpovědět. 75 m, 15 m/s.
Úloha 2. Loď ujela po proudu 90 km za nějakou dobu. Přitom by ujel 70 km proti proudu. Jak daleko raft za tuto dobu ujede?
Odpovědět. 10 km.
Úkol 3. Jaká byla počáteční teplota vzduchu, když se při zahřátí o 3 stupně jeho objem zvětšil o 1 % původního.
Odpovědět. 300 K (Kelvin) nebo 27 0 C.
Přednáška na téma "Lineární funkce".
Algebra, 7. třída
1. Zvažte příklady úloh pomocí dobře známých vzorců:
S = vt (vzorec cesty), (1)
C \u003d c c (nákladový vzorec). (2)
Úloha 1. Automobil po odjetí z bodu A na vzdálenost 20 km pokračoval v jízdě rychlostí 62 km/h. Jak daleko od bodu A bude auto po t hodinách? Sestavte výraz pro úlohu, označte vzdálenost S, najděte ji v t = 1h, 2,5h, 4h.
1) Pomocí vzorce (1) zjistíme dráhu, kterou urazí automobil rychlostí 62 km/h za čas t, S 1 = 62t;
2) Potom z bodu A za t hodin bude auto ve vzdálenosti S = S 1 + 20 nebo S = 62t + 20, zjistěte hodnotu S:
při t = 1, S = 62 x 1 + 20, S = 82;
při t = 2,5, S = 62 * 2,5 + 20, S = 175;
při t = 4, S = 62 x 4 + 20, S = 268.
Podotýkáme, že při hledání S se mění pouze hodnota t a S, tzn. t a S jsou proměnné a S závisí na t, každá hodnota t odpovídá jedné hodnotě S. Označením proměnné S pro Y a t pro x získáme vzorec pro řešení tohoto problému:
Y= 62x + 20. (3)
Úloha 2. V obchodě byla zakoupena učebnice za 150 rublů a 15 sešitů za n rublů. Kolik jste zaplatili za nákup? Vytvořte výraz pro úlohu, označte cenu C, najděte ji pro n = 5,8,16.
1) Pomocí vzorce (2) zjistíme náklady na notebooky С 1 = 15n;
2) Pak cena celého nákupu je С= С1 +150 nebo С= 15n+150, zjistíme hodnotu C:
při n = 5, C = 15 5 + 150, C = 225;
při n = 8, C = 158 + 150, C = 270;
při n = 16, C = 15 16+ 150, C = 390.
Podobně si všimneme, že C a n jsou proměnné, pro každou hodnotu n odpovídá jedna hodnota C. Označením proměnné C pro Y a n pro x dostaneme vzorec pro řešení úlohy 2:
Y= 15x + 150. (4)
Porovnáním vzorců (3) a (4) zajistíme, aby proměnná Y byla nalezena prostřednictvím proměnné x podle jednoho algoritmu. Uvažovali jsme pouze o dvou různých problémech, které popisují jevy kolem nás každý den. Ve skutečnosti existuje mnoho procesů, které se mění podle získaných zákonů, takže takový vztah mezi proměnnými si zaslouží být studován.
Řešení problémů ukazují, že hodnoty proměnné x jsou voleny libovolně, splňující podmínky problémů (pozitivní v problému 1 a přirozené v problému 2), tj. x je nezávislá proměnná (nazývá se argument) a Y je závislá proměnná a existuje mezi nimi korespondence jedna ku jedné a podle definice je taková závislost funkcí. Pokud tedy koeficient v x označíme písmenem k a volný člen písmenem b, dostaneme vzorec
Y = kx + b.
Funkce Definition.View y= kx + b, kde k, b jsou nějaká čísla, x je argument, y je hodnota funkce, se nazývá lineární funkce.
Pro studium vlastností lineární funkce zavádíme definice.
Definice 1. Množina přípustných hodnot nezávislé proměnné se nazývá definiční obor funkce (přípustné - to znamená ty číselné hodnoty x, pro které se počítá y) a označuje se D (y).
Definice 2. Množina hodnot závislé proměnné se nazývá rozsah funkce (to jsou číselné hodnoty, které y nabývá) a značí se E(y).
Definice 3. Graf funkce je množina bodů souřadnicové roviny, jejichž souřadnice mění vzorec ve skutečnou rovnost.
Definice 4. Koeficient k v x se nazývá sklon.
Zvažte vlastnosti lineární funkce.
1. D(y) - všechna čísla (násobení je definováno na množině všech čísel).
2. E(y) - všechna čísla.
3. Pokud y \u003d 0, pak x \u003d -b / k, bod (-b / k; 0) - průsečík s osou Ox, se nazývá nula funkce.
4. Jestliže x= 0, pak y= b, bod (0; b) je průsečík s osou Oy.
5. Zjistěte, ve které přímce bude lineární funkce řadit body na souřadnicové rovině, tzn. což je graf funkce. Chcete-li to provést, zvažte funkce
1) y= 2x + 3, 2) y= -3x - 2.
Pro každou funkci uděláme tabulku hodnot. Nastavíme libovolné hodnoty pro proměnnou x a vypočítáme odpovídající hodnoty pro proměnnou Y.
| X | -1,5 | -2 | 0 | 1 | 2 |
| Y | 0 | -1 | 3 | 5 | 7 |
Po vytvoření výsledných párů (x; y) na souřadnicové rovině a jejich připojení pro každou funkci zvlášť (vzali jsme hodnoty x s krokem 1, pokud krok zmenšíte, body se budou častěji zarovnávat , a pokud se krok blíží nule, pak se body spojí do plné čáry ), všimneme si, že se body seřadí do přímky v případě 1) a v případě 2). Vzhledem k tomu, že funkce jsou voleny libovolně (sestavte si vlastní grafy y= 0,5x - 4, y= x + 5), docházíme k závěru, že že graf lineární funkce je přímka. Pomocí vlastnosti přímky: jedna přímka prochází dvěma body, stačí vzít dva body k sestrojení přímky.
6. Z geometrie je známo, že přímky se mohou buď protínat, nebo být rovnoběžné. Zkoumáme vzájemnou polohu grafů několika funkcí.
1) y= -x + 5, y= -x + 3, y= -x - 4; 2) y= 2x + 2, y= x + 2, y= -0,5x + 2.
Sestavme skupiny grafů 1) a 2) a vyvodíme závěry.
|
 |
Grafy funkcí 1) jsou umístěny paralelně, při zkoumání vzorců si všimneme, že všechny funkce mají stejné koeficienty v x.
Funkční grafy 2) se protínají v jednom bodě (0;2). Při zkoumání vzorců si všimneme, že koeficienty jsou různé a číslo b = 2.
Navíc je snadné vidět, že přímky dané lineárními funkcemi s k › 0 svírají ostrý úhel s kladným směrem osy Ox a tupý úhel s k ‹ 0. Proto se koeficient k nazývá sklonový koeficient.
7. Uvažujme speciální případy lineární funkce v závislosti na koeficientech.
1) Je-li b=0, pak má funkce tvar y= kx, pak k = y/x (poměr ukazuje, kolikrát se liší nebo jaká část je y z x).
Funkce tvaru Y= kx se nazývá přímá úměrnost. Tato funkce má všechny vlastnosti lineární funkce, její vlastností je, že když x=0 y=0. Graf přímé úměrnosti prochází počátečním bodem (0; 0).
2) Pokud k = 0, pak má funkce tvar y = b, což znamená, že pro všechny hodnoty x nabývá funkce stejnou hodnotu.
Funkce tvaru y = b se nazývá konstanta. Grafem funkce je přímka procházející bodem (0;b) rovnoběžná s osou Ox, přičemž b=0 se graf konstantní funkce shoduje s osou úsečky.
Abstraktní
1. Definice Funkce ve tvaru Y= kx + b, kde k, b jsou nějaká čísla, x je argument, Y je hodnota funkce, se nazývá lineární funkce.
D(y) - všechna čísla.
E(y) - všechna čísla.
Grafem lineární funkce je přímka procházející bodem (0;b).
2. Je-li b=0, pak funkce nabývá tvaru y= kx, nazývaného přímá úměrnost. Graf přímé úměrnosti prochází počátkem.
3. Jestliže k = 0, pak funkce nabývá tvaru y= b, nazýváme konstantou. Graf konstantní funkce prochází bodem (0;b), rovnoběžným s osou x.
4. Vzájemné uspořádání grafů lineárních funkcí.
Jsou dány funkce y= k 1 x + b 1 a y= k 2 x + b 2 .
Jestliže k 1 = k 2, pak jsou grafy rovnoběžné;
Pokud k 1 a k 2 nejsou stejné, pak se grafy protínají.
5. Viz příklady grafů lineárních funkcí výše.
Literatura.
- Učebnice Yu.N. Makarychev, N.G. Mindyuk, K.I. Neshkov a další. "Algebra, 8".
- Didaktické materiály o algebře pro ročník 8 / V.I. Zhokhov, Yu.N. Makarychev, N.G. Mindyuk. - M .: Vzdělávání, 2006. - 144 s.
- Příloha novin 1. září "Matematika", 2001, č. 2, č. 4.
Celý název vzdělávací instituce:
Městský vzdělávací ústav střední škola č. 3 v obci Kochubeevskoye, území Stavropol
Předmět: matematika
Název lekce: "Lineární funkce, jeho rozvrh, vlastnosti.
Věková skupina: 7. třída
Název prezentace:Lineární funkce, její graf, vlastnosti.
Počet snímků: 37
Prostředí (editor), ve kterém byla prezentace vytvořena: Power Point 2010
Tato prezentace
1 snímek - název
2 slide-aktualizace referenčních znalostí: definice lineární rovnice, ústně vybrat ty, které jsou lineární z navržených.
3 slide definice lineární funkce.
4 rozpoznávání slidu lineární funkce od navržených.
5 snímků výstup.
6 posuvných způsobů nastavení funkce.
7 snímek-uvádím příklad, ukazuji.
8 snímek - uvádím příklad, ukazuji.
Úloha 9 snímků pro studenty.
10 snímků - kontrola správnosti úkolu. Upozorňuji studenty na vztah mezi koeficienty k a b a umístěním grafů.
11 snímek závěr.
12 snímek - práce s grafem lineární funkce.
13 úloh pro samostatné řešení:konstruovat grafy funkcí (provádět v sešitu).
14-17 snímků ukazuje správné provedení úkolu.
18-27 snímků - ústní a písemné úkoly. Nevybírám všechny úkoly, ale pouze ty, které jsou vhodné pro úroveň připravenosti hodinypokud je čas.
Úloha 28 snímků pro silné studenty.
29 snímků – pojďme si to shrnout.
30-31 snímků - závěry.
32-36 snímků - historické pozadí. (pokud je čas)
37 slide-Použitá literatura
Seznam použité literatury a internetových zdrojů:
1. Mordkovich A.G. a další.Algebra: učebnice pro 7. ročník vzdělávacích institucí - M.: Education, 2010.
2. Zvavich L.I. a další Didaktické materiály z algebry pro ročník 7 - M.: Osvícení, 2010.
3. Algebra stupeň 7, editoval Makarychev Yu.N. a kol., Vzdělávání, 2010
4. Internetové zdroje:www.symbolsbook.ru/Article.aspx%...id%3D222
Náhled:
Chcete-li používat náhled prezentací, vytvořte si účet Google (účet) a přihlaste se: https://accounts.google.com
Popisky snímků:
Lineární funkce, její graf, vlastnosti. Kiryanova Marina Vladimirovna, učitelka matematiky, střední škola č. 3 str. Kochubeevskoye, území Stavropol
Určete lineární rovnice: 1) 5y = x 2) 3y = 0 3) y 2 + 16x 2 = 0 4) + y = 4 5) x + y =4 6) y = -x + 11 7) + 0,5x – 2 = 0 8) 25 d – 2 m + 1 = 0 9) y = 3 – 2x 5
Funkce ve tvaru y = kx + b se nazývá lineární. Graf funkce ve tvaru y = kx +b je přímka. Ke konstrukci úsečky jsou potřeba pouze dva body, protože dvěma body prochází pouze jedna úsečka.
Najděte rovnice lineárních funkcí y =-x+0,2; y=12, 4x-5,7; y = - 9 x - 18; y=5,04x; y=-5,04x; y=1 26,35+ 8,75x; y=x-0,2; y=x:8; y=0,005x; y=133,133133 x; y= 3-10,01x; y=2: x; y=-0,0049; y= x:62.
y \u003d kx + b - lineární funkce x - argument (nezávislá proměnná) y - funkce (závisle proměnná) k , b - čísla (koeficienty) k ≠ 0
x x 1 x 2 x 3 y 1 r 2 y 3
y \u003d - 2x + 3 je lineární funkce. Graf lineární funkce je přímka, k sestavení přímky potřebujete dva body x - nezávislou proměnnou, takže její hodnoty zvolíme sami; Y je závislá proměnná, její hodnotu získáme dosazením zvolené hodnoty x do funkce. Výsledky zapíšeme do tabulky: x y 0 2 Pokud x \u003d 0, pak y \u003d - 2 0 + 3 \u003d 3. 3 Pokud x=2, pak y = -2 2+3 = - 4+3= -1. - 1 Označte body (0;3) a (2; -1) na souřadnicové rovině a nakreslete jimi přímku. x y 0 1 1 Y \u003d - 2x + 3 3 2 - 1 volíme sami
Sestrojte graf lineární funkce y \u003d - 2 x +3 Sestavte tabulku: x y 03 1 1 Sestrojte body (0; 3) a (1; 5) v rovině souřadnic a nakreslete čáru x 1 0 1 3 y jejich prostřednictvím
Možnost I Možnost II y=x-4 y =- x+4 Určete vztah mezi koeficienty k a b a umístěním čar Nakreslete graf lineární funkce
y=x-4 y=-x+4 I možnost II možnost x y 1 2 0 -4 x 1 2 0 4 y
x 0 y y = kx + m (k > 0) x 0 y y = kx + m (k 0, pak lineární funkce y = kx + b roste, pokud k
Pomocí grafu lineární funkce y \u003d 2x - 6 odpovězte na otázky: a) při jaké hodnotě x bude y \u003d 0? b) pro jaké hodnoty x bude y 0? c) pro jaké hodnoty x bude y 0? 1 0 3 y 1 x -6 a) y \u003d 0 pro x \u003d 3 b) y 0 pro x 3 v x 3 Pokud x 3, pak je čára umístěna pod osou x, což znamená že pořadnice odpovídajících bodů přímky jsou záporné
Úkoly pro nezávislé řešení: sestavte grafy funkcí (proveďte v notebooku) 1. y \u003d 2x - 2 2. y \u003d x + 2 3. y \u003d 4 - x 4. y \u003d 1 - 3x Vezměte prosím na vědomí: body, které jste vybrali pro vytvoření přímky, se mohou lišit, ale umístění grafů se musí nutně shodovat
Odpověď na úkol 1
Odpověď na úkol 2
Odpověď na úkol 3
Odpověď na úkol 4
Který obrázek ukazuje graf lineární funkce y = kx? Vysvětlete odpověď. 1 2 3 4 5 x y x y x y x y x y
Student udělal chybu při vykreslování grafu funkce. Na jakém obrázku? 1. y \u003d x + 2 2. y \u003d 1,5 x 3. y \u003d -x-1 x y 2 1 x y 3 1 x y 3 3
1 2 3 4 5 x y x y y x y x y Na kterém obrázku je koeficient k záporný? X
Jaké je znaménko koeficientu k pro každou z lineárních funkcí:
Na kterém obrázku je volný člen b v rovnici lineární funkce záporný? 1 2 3 4 5 x y x y x y x y x y
Vyberte lineární funkci, jejíž graf je znázorněn na obrázku y = x - 2 y = x + 2 y = 2 - x y = x - 1 y = - x + 1 y = - x - 1 y = 0,5x y = x + 2 y \u003d 2x Dobrá práce! Myslet si!
x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 y=2x y=2x+ 1 y=2x- 1 y=-2x+ 1 y = - 2x-1y=-2x
y=-0,5x+ 2, y=-0,5x, y=-0,5x- 2 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y 1 2 0 2 3 -1 - 2 -1 -2 3 4 5 6 -3 1 y=0,5x+ 2 y=0,5x- 2 y=0,5x y=-0,5x+ 2 y=-0,5x y=-0,5x-2
y=x+ 1 y=x-1, y=x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y=-x y=-x+ 3 y=-x- 3 y=x+ 1 y=x- 1 y=x
Napište rovnici pro lineární funkci podle následujících podmínek:
shrnout
Zapište závěry do sešitu Naučili jsme se: * Funkce tvaru y \u003d kx + b se nazývá lineární. * Graf funkce ve tvaru y = kx + b je přímka. *K nakreslení přímky jsou potřeba pouze dva body, protože dvěma body prochází pouze jedna přímka. *Koeficient k ukazuje, zda se čára zvětšuje nebo zmenšuje. *Koeficient b ukazuje, v jakém bodě přímka protíná osu OY. *Podmínka rovnoběžnosti dvou čar.
Přeji ti úspěch!
Algebra - toto slovo pochází z názvu díla Muhammada Al-Khwarizmiho „Al-jebr a Al-muqabala“, ve kterém byla algebra prezentována jako samostatný předmět
Robert Record je anglický matematik, který v roce 1556 zavedl rovnítko a vysvětlil svou volbu tím, že nic nemůže být rovnější než dva paralelní segmenty.
Gottfried Leibniz - německý matematik (1646 - 1716), který poprvé zavedl termín "abscissa" - v roce 1695, "ordinate" - v roce 1684, "souřadnice" - v roce 1692.
René Descartes - francouzský filozof a matematik (1596 - 1650), který jako první představil pojem "funkce"
Literatura 1. Mordkovich A.G. a další Algebra: učebnice pro 7. ročník vzdělávacích institucí - M .: Education, 2010. 2. Zvavich L.I. a další Didaktické materiály o algebře pro ročník 7 - M .: Education, 2010. 3. Algebra stupeň 7, editoval Makarychev Yu.N. et al., Enlightenment, 2010 4. Internetové zdroje: www.symbolsbook.ru/Article.aspx%...id%3D222
Vaše soukromí je pro nás důležité. Z tohoto důvodu jsme vyvinuli Zásady ochrany osobních údajů, které popisují, jak používáme a uchováváme vaše informace. Přečtěte si prosím naše zásady ochrany osobních údajů a dejte nám vědět, pokud máte nějaké dotazy.
Shromažďování a používání osobních údajů
Osobní údaje jsou údaje, které lze použít k identifikaci nebo kontaktování konkrétní osoby.
Kdykoli nás budete kontaktovat, můžete být požádáni o poskytnutí svých osobních údajů.
Níže jsou uvedeny některé příklady typů osobních údajů, které můžeme shromažďovat, a jak takové informace můžeme používat.
Jaké osobní údaje shromažďujeme:
- Když odešlete žádost na webu, můžeme shromažďovat různé informace, včetně vašeho jména, telefonního čísla, e-mailové adresy atd.
Jak používáme vaše osobní údaje:
- Osobní údaje, které shromažďujeme, nám umožňují kontaktovat vás a informovat vás o jedinečných nabídkách, akcích a dalších akcích a nadcházejících událostech.
- Čas od času můžeme použít vaše osobní údaje k zasílání důležitých oznámení a sdělení.
- Osobní údaje můžeme také používat pro interní účely, jako je provádění auditů, analýzy dat a různé výzkumy, abychom zlepšili služby, které poskytujeme, a abychom vám poskytli doporučení týkající se našich služeb.
- Pokud se zúčastníte slosování o ceny, soutěže nebo podobné pobídky, můžeme použít vámi poskytnuté informace ke správě takových programů.
Zpřístupnění třetím stranám
Informace, které od vás obdržíme, nesdělujeme třetím stranám.
Výjimky:
- V případě, že je nutné - v souladu se zákonem, soudním řádem, v soudním řízení a/nebo na základě veřejných žádostí nebo žádostí státních orgánů na území Ruské federace - zveřejnit Vaše osobní údaje. Můžeme také zveřejnit informace o vás, pokud rozhodneme, že takové zveřejnění je nezbytné nebo vhodné pro účely bezpečnosti, vymáhání práva nebo jiné účely veřejného zájmu.
- V případě reorganizace, fúze nebo prodeje můžeme osobní údaje, které shromažďujeme, předat příslušné třetí straně, nástupci.
Ochrana osobních údajů
Přijímáme opatření – včetně administrativních, technických a fyzických – k ochraně vašich osobních údajů před ztrátou, krádeží a zneužitím, jakož i před neoprávněným přístupem, zveřejněním, pozměněním a zničením.
Zachování vašeho soukromí na úrovni společnosti
Abychom zajistili, že jsou vaše osobní údaje v bezpečí, sdělujeme našim zaměstnancům postupy ochrany osobních údajů a zabezpečení a přísně vynucujeme postupy ochrany osobních údajů.
Shrnutí lekce
Certifikovaná učitelka: Sindeeva Elena Nikolaevna ____________________________________________________
Předmět: Algebra____________________________________________________________________________________
Téma lekce: "Grafy lineárních funkcí." __________________________________________________________
Cíle studia tématu:
Metapředmět (rozvíjející se):
komunikativní: vytvářet podmínky pro rozvoj komunikačních dovedností;
Regulační: vytvářet podmínky pro rozvoj dovedností analyzovat, porovnávat, vyvozovat závěry; prokázat iniciativu a nezávislost;
Poznávací: vytvářet podmínky pro formování dovednosti práce s hotovými testy;
Předmět (vzdělávací): podporovat asimilaci vzájemného uspořádání grafů lineárních funkcí;
vytvářet podmínky pro utváření dovedností aplikovat nabyté znalosti.
Osobní (vzdělávací): podporovat rozvoj pozitivního vztahu k akademické práci; dovednost
vyjádřit svůj názor a naslouchat někomu jinému.
Cíle lekce:
Zkontrolujte domácí úkol.
Zopakujte si teoretickou látku na předchozí téma.
Posílit schopnost pracovat podle připravených rozvrhů.
Rozvíjet schopnost pozorovat, analyzovat, vyvozovat závěry.
Zkontrolujte pochopení látky.
Typ lekce: primární upevnění nových poznatků.
Edukační a didaktická podpora hodiny a učební pomůcky:, testy, jednotlivé karty, tabulky, prezentace.
| Fáze práce | (vyplní učitel) |
|
| Organizace času, počítaje v to: stanovení cíle, kterého by měli studenti v této fázi hodiny dosáhnout (co by studenti měli udělat, aby jejich další práce v hodině byla efektivní) popis metod organizace práce žáků v počáteční fázi lekce, nálada žáků na učební aktivity, předmět a téma lekce (s přihlédnutím ke skutečným charakteristikám třídy, se kterou učitel pracuje) | Učitel: Ahoj lidi! Dnes budeme pokračovat ve studiu relativní polohy grafů lineárních funkcí. Musíme studovat relativní polohu grafů lineárních funkcí a umět je aplikovat v praxi. Účel fáze lekce: Podporovat rozvoj pozitivního vztahu k pedagogické práci, schopnost vyjádřit svůj názor a naslouchat někomu jinému. Didaktické úkoly fáze lekce: Zapojit se do obchodního rytmu, připravit se na práci, rozvíjet komunikační dovednosti, rozvíjet schopnost analyzovat akční plán. Způsob organizace práce žáků: Ústní komunikace učitele. Forma organizace vzdělávacích aktivit: Konverzace. Učitel: Dnes pracujeme s obrázky na televizní obrazovce, dodržujte prosím pravidla chování v lekci. Každý má na stole list s plánem lekce, kam uvedete své návrhy. Snažte se být aktivní. Na konci lekce uveďte svůj postoj k lekci a svou náladu. Činnost učitele: Vysloví téma, plán a účel lekce. Aktivity studentů: Analyzujte a komentujte plán lekce. Učitel: Kluci, tady je plán lekce, analyzujte ho a udělejte své návrhy. Plán lekce: ústní práce. Práce s kartou. Kontrola domácích úkolů. Ústní plnění úkolů k tématu, dle připravených harmonogramů. Samostatná práce na možnostech ve dvojicích. Provedení testu. Shrnutí. Domácí práce. Výsledek: Studenti analyzují plán lekce, navrhují. |
|
| Průzkum studentů k látce zadané doma, počítaje v to: stanovení cílů, které učitel žákům v této fázi hodiny stanoví (jakého výsledku mají žáci dosáhnout); definice cílů a záměrů, kterých chce učitel v této fázi lekce dosáhnout; popis metod, které přispívají k řešení cílů a záměrů; popis kritérií pro dosažení cílů a záměrů této fáze lekce; stanovení možných kroků učitele v případě, že se mu nebo studentům nepodaří dosáhnout svých cílů; popis metod organizace společných aktivit žáků s přihlédnutím k vlastnostem třídy, se kterou učitel pracuje; popis metod motivace (stimulace) edukační činnosti žáků při šetření; popis metod a kritérií pro hodnocení odpovědí studentů v průběhu průzkumu. | Učitel: 3 lidé pracují u tabule, řeší příklady z domácího úkolu: I: y=-4x-1 a y=2x+5 II: y=-2x+3 a y=x-6 A) rovnoběžně s grafem funkce B) rovnoběžně s grafem funkce a prochází počátkem C) se protíná s grafem funkce D) protíná graf funkce v bodě A (0; -42) Na kartách pracují 2 lidé. (Příloha 1) Účel fáze lekce: Vytvořit podmínky pro rozvoj dovedností analyzovat, porovnávat, vyvozovat závěry, pro projev iniciativy a samostatnosti. Didaktické úkoly fáze hodiny: Odhalit úroveň znalostí na domácím úkolu, identifikovat typické chyby, opravit znalosti. Způsob organizace práce studentů: Sebeanalýza, sebehodnocení. Forma organizace vzdělávacích aktivit: Individuální karty, práce u tabule, konverzace. Činnosti učitele: Nabízí úkoly na kartách, organizuje konverzaci s využitím dříve nastudovaného materiálu. Aktivita žáka: Vyřešte úkol na kartě, odpovězte na otázky učitele a žáků. Výsledek: Studenti zjistí souřadnice průsečíků grafů lineárních funkcí a vysvětlí, jaké další znalosti byly použity. Ostatní kluci opraví chyby a doplní odpovědi. Ti, kteří odpoví u tabule, dostanou známku. Učitel: Zatímco kluci řeší problémy na tabuli, zopakujeme si hlavní body, které jsme se naučili v minulé lekci, odpovíme ústně na otázky. Účel etapy lekce: Aktivizovat znalosti studentů potřebné k vypracování testové práce. Didaktické úkoly fáze hodiny: opakování pojmů funkce, graf funkce, stanovení geometrického významu koeficientu k A b funkcí y = kx + b; vzájemné uspořádání grafů lineárních funkcí. Činnost učitele: klade otázky, kontroluje správnost odpovědi, společně s žáky opravuje špatné odpovědi. Aktivity studentů: Odpovězte na otázky: (Příloha 2. Prezentace. Snímky 5,6,7) Způsob organizace práce studentů: Částečné vyhledávání. Forma organizace vzdělávacích aktivit: Frontální práce. Co je to lineární funkce? Jaký je graf lineární funkce? Kolik bodů musí být označeno na rovině, aby bylo možné nakreslit čáru? Jak vykreslit lineární funkci? Co je to přímo úměrná funkce? Co je to přímo úměrný graf? V jakých souřadnicových čtvrtích je graf funkce y=k x pro k0‚k Jak se nazývá k? Co závisí na k na grafu? Jaká je vzájemná poloha dvou přímek v rovině?
Výsledek: Odpovězte na otázky. Učitel: zkontrolujeme správnost domácího úkolu (snímek 9,10,11), pracujme na kartách, dobře kluci, udělali všechno správně. A nyní společně vyřešíme následující úkol. Zapište si číslo 1.11.13, třídní práci a téma hodiny: Zobecnění tématu - relativní poloha grafů lineární funkce. Úkol: (Příloha 1. Prezentace. Snímek 13)
Mezi funkcemi danými vzorci y=x+0,5 (1) ; y \u003d -0,5x + 4 (2); y=5x-1 (3); y \u003d 1 + 0,5x (4); y=2x-5 (5); y=0,5x-2 (6) jmenujte ty, jejichž grafy a) rovnoběžně s grafem funkce y \u003d 0,5x + 4 b) se protíná s grafem funkce y \u003d 2x + 3 c) se shoduje s grafem funkce y \u003d 4-0,5x Účel etapy lekce: Vytvořit kognitivní motiv. Výchova k osobnostním kvalitám studentů (laskavost, pozornost, pomoc potřebným). Didaktické úkoly fáze hodiny: Uspořádejte studenty tak, aby přijali kognitivní úkol. Způsob organizace práce žáků: Vytvoření problémové situace. Forma organizace vzdělávacích aktivit: Problém-dialog. Aktivita učitele: Vytvoří problémovou situaci, aby našel správnou odpověď na položenou otázku. Aktivity studenta: Analyzujte úkol, načrtněte plán, jak úkol splnit, |
|
| Tělesná výchova minuta. Účel: Předcházet únavě. | Účel etapy lekce: Vytvořit podmínky pro prevenci únavy. Bez otáčení hlavy se podívejte nahoru-dolů-vpravo-doleva a zavřete oči. "ANO" - natáhněte ruce nahoru "NE" - natáhněte ruce dopředu "Nevím" - natáhněte ruce do stran. Jsou následující tvrzení pravdivá: 1. Graf přímé úměrnosti prochází počátkem, 2. Argument funkce je závislá proměnná, 3. K sestavení grafu lineární funkce stačí dva body, 4. Pokud k 1 \u003d k 2, pak se grafy lineárních funkcí protínají, 5. Vzorec y=6/x definuje lineární funkci. |
|
| Konsolidace výukového materiálu, za předpokladu: stanovení konkrétního vzdělávacího cíle pro žáky (jakého výsledku by měli žáci v této fázi vyučovací hodiny dosáhnout); definice cílů a záměrů, které si učitel v této fázi hodiny stanoví; popis forem a metod k dosažení stanovených cílů v průběhu upevňování nového vzdělávacího materiálu s přihlédnutím k individuálním charakteristikám žáků, se kterými učitel pracuje. popis kritérií pro určení stupně asimilace nového vzdělávacího materiálu studenty; Popis možných způsobů a metod reakce na situace, kdy učitel zjistí, že někteří žáci nový vzdělávací materiál nezvládli. | Účel lekce: Podporovat rozvoj kladného vztahu k pedagogické práci, vytvářet podmínky pro rozvoj dovedností analyzovat, porovnávat, vyvozovat závěry, projevovat iniciativu a samostatnost, utvářet dovednosti aplikovat nabyté znalosti . Didaktické úkoly etapy hodiny: Odhalit úroveň asimilace látky, správné znalosti, organizovat aktivity pro aplikaci znalostí ve změněné situaci, analyzovat úspěšnost asimilace látky. Způsob organizace práce žáků: Samostatná práce formou testu.(Příloha 3) Forma organizace vzdělávacích aktivit: samostatná práce, práce ve dvojicích. Činnost učitele: radí studentům u testu, organizuje ověřování cvičení, zaměřuje pozornost studentů na konečné výsledky aktivity, klade otázky k dosažení cíle hodiny, shrnuje hodinu. Aktivity studenta: provést test, provést vzájemné ověření, opravu znalostí, s využitím teorie tohoto odstavce učebnice, rozebrat práci soudruhů, odpovědět na otázky učitele při shrnutí hodiny. Výsledek: Studenti vyplní test, ohodnotí svého souseda v lavici, roztřídí všechny otázky a problémy, které se objeví. Učitel: !. Co jsme se dnes ve třídě naučili? 2. Proč potřebujeme znát vzájemnou polohu grafů lineárních funkcí? 3. Kdy to budeme potřebovat? Výsledek hodiny: sečtení, dosažení cíle hodiny, známkování. |
|
| Domácí práce, počítaje v to: stanovení cílů pro samostatnou práci studentů (co by měli studenti dělat v průběhu domácích úkolů); stanovení cílů, kterých chce učitel zadáním domácích úkolů dosáhnout; definovat a vysvětlit studentům kritéria pro úspěšné splnění domácích úkolů. | Účel fáze lekce: Společně se studenty stanovit plán plnění domácích úkolů, poskytnout potřebná vysvětlení, zkontrolovat odpovídající záznam v diářích. Didaktické úkoly hodiny: Porozumět obsahu a metodám plnění domácích úkolů. Způsob organizace práce žáků: Verbální. Forma organizace vzdělávacích aktivit: Konzultace. Činnost učitele: Dává komentáře k domácímu úkolu. Aktivita žáka: Zapište si úkol do deníku. Domácí úkol: Mít seznam 10 úkolů na téma kapitoly a nejenom (ve 2 verzích), (Příloha 4) úkolem studentů je, majíce představu o nadcházejícím testu, dokončit ty z navržených úkolů, které jsou podle názoru studentů pro přípravu nejnutnější. Výsledek: Zapište si úkol do deníku, vyslechněte si komentáře učitele, ptejte se. |
DODATEK 1
KARTA #1
1. Rovnice přímky má tvar y \u003d kx + v. pro funkci y \u003d 8 + 2x zapište, co se rovná k a in?
2. Sestrojte grafy funkcí y = 3-x a y = -x v jedné soustavě souřadnic.
KARTA #2
Jak se jmenuje funkce y \u003d 2x - 3?
Sestrojte grafy funkcí y = x + 2 a y = x v jednom souřadnicovém systému.
DODATEK č. 3
1 MOŽNOST
a) y=2x-1 a y=2x+3
A) protínají se
B) paralelní
B) zápas
b) y=3x+2 a y=2x-3
A) protínají se
B) paralelní
B) zápas
c) y=0,5x+ a y=0,75+x
A) protínají se
B) paralelní
B) zápas
a) y \u003d 12x -8 a y \u003d? x + 4 se protínají
c) y \u003d 12x - 8 a y \u003d ?x - ? sladěno.
MOŽNOST 2
1. Bez konstrukce určete relativní polohu grafů funkcí:
a) y=6x-1 a y=4x+5
A) protínají se
B) paralelní
B) zápas
b) y=x-0,5 a y=-+0,6x
A) protínají se
B) paralelní
B) zápas
c) y \u003d 0,5x + 2 ay \u003d 0,5x -4
A) protínají se
B) paralelní
B) zápas
2. Vyberte a vložte místo otazníku takové číslo, aby grafy funkcí:
a) y \u003d -27x + 1 a y \u003d? x -9 se protínají
c) y \u003d -27x + 1 a y \u003d? x -? sladěno.
3. Vytvořte funkci pro graf zobrazený na obrázku:
DODATEK #4
Možnost I
1. Zmenšete zlomek:
a B C)
2. Nakreslete rovnici 3 X + na+1 = 0. Patří k němu bod A (; -3)?
3. Nakreslete graf lineární funkce y = -2x + 1.
Pomocí grafu vyhledejte:
a) největší a nejmenší hodnoty funkce na segmentu [-1; 2];
b) proměnné hodnoty X, při kterém na = 0, na
4. Transformujte rovnici 2 X – na– 3 = 0 do tvaru lineární funkce y=kx + m. Co jsou si rovni k A m?
5. Najděte největší a nejmenší hodnotu lineární funkce 2 X – na– 3 = 0 na segmentu [-1; 2].
3X + 2na- 6 = 0 se souřadnicovými osami;
b) určete, zda bod K (; 3.5) patří do grafu této rovnice.
na = 3 - X A na = 2X.
y=kx +
m k A m?
y=kx vzorec, je-li známo, že jeho graf je rovnoběžný s přímkou -3 X + na – 4 = 0.
10. V jaké hodnotě Rřešení rovnice 5 X + RU – 3R= 0 je dvojice čísel (1;1)
Možnost Ijá.
1. Zmenšete zlomek:
a B C)
2. Nakreslete rovnici 2 X - na– 3 = 0. Patří k němu bod A (; 2)?
3. Nakreslete graf lineární funkce y = 2x - 3.
Pomocí grafu vyhledejte:
a) největší a nejmenší hodnoty funkce na segmentu [-2; 1];
b) proměnné hodnoty X, při kterém na = 0, na 0.
4. Transformujte rovnici 3 X + na– 2 = 0 do tvaru lineární funkce y=kx + m. Co jsou si rovni k A m?
5. Najděte největší a nejmenší hodnotu lineární funkce 3 X + na– 2 = 0 na segmentu [-1; 1].
6. a) Najděte souřadnice průsečíku grafu lineární rovnice
2X - 5na- 10 = 0 se souřadnicovými osami;
b) určete, zda bod M (-; -2,6) patří do grafu této rovnice.
7. Najděte souřadnice průsečíku čar na = - X A na = X - 2.
8. Obrázek ukazuje graf lineární funkce y=kx +
m. Jaké jsou hodnoty koeficientů k A m?
9. a) Definujte lineární funkci y=kx vzorec, pokud je známo, že jeho graf je rovnoběžný s přímkou 4 X + na + 7 = 0.
b) Určete, zda je daná funkce rostoucí nebo klesající. Vysvětlete odpověď.
10. V jaké hodnotě Rřešení rovnice - px + 2r + R= 0 je dvojice čísel (-1;2)
