Közönséges törtek felosztása 6. Törtek. Osztó törtek. Különböző nevezőjű törtek összeadása
6. osztály
TANTÁRGY: „Közönséges törtek osztása”, 6. évfolyam.
AZ ÓRA CÉLJA: Elméleti és gyakorlati összefoglalás és rendszerezés
a tanulók tudását, készségeit és képességeit. Szervezd meg a munkát
a tanulók tudásában meglévő hiányosságok megszüntetése. Javítani, bővíteni
és elmélyítik a tanulók tudását a témában.
ÓRA TÍPUSA: Az ismeretek, készségek és képességek általánosításának, rendszerezésének lecke.
Felszerelés: A táblán a téma, cél, óraterv.
AZ ÓRÁK ALATT.
Minden tanulónak van egy „ellenőrző lapja” az asztalán.
1. házi feladat –
2. áttekintő kérdések –
3. szóbeli számlálás –
4. órai munka –
5. önálló munkavégzés –
1. Házi feladat ellenőrzése:
a) dolgozzanak párban a következő kérdéseken:
1) Közönséges törtek összeadása, kivonása;
2) Hogyan szorozzuk meg a törtet törttel;
3) Két tört szorzása;
4) Vegyes frakciók szorzása;
5) A törtek osztásának szabálya;
6) Vegyes frakciók felosztása;
7) Mi az úgynevezett. redukáló frakciók.
b) házi feladat ellenőrzése a táblán lévő kész megoldással:
No. 620 (a), 624, 619 (d).
Cél: a házi feladat elsajátításának fokának meghatározása. A tipikus hiányosságok azonosítása.
Tedd fel az érdemjegyeidet az ellenőrző lapra
Ismertesse az óra célját: Az ismeretek, készségek és képességek összegzése és rendszerezése ben
téma: „Közönséges törtek osztása”.
Megismételtük az elméletet, teszteljük tudásunkat a gyakorlatban.
2. Verbális számolás.
a) Kártyák használata: 1) Csökkentse a törtet: ; ; ; ...
2) Átalakítás helytelen törtté: ; ; ...
3) Válassza ki a teljes részt: ; ; ...
b) Számlétra. Aki gyorsabban ér fel a 6. emeletre, az megtudja:
geometria felépítése (Eukleidész)
2. lehetőség - egy személy, aki ügyvéd, tiszt és filozófus akart lenni, de
matematikus lett (Descartes)
l 0,1: ½ 0,4: 0,1 a
és d e l k k a v r e t
Jelek az ellenőrző lapon: 2" - "5", 3" - "4", 4" - "3".
Aki elvégezte a „létrát”, az a 606-os számot írja be a füzetekbe, a tábla szárnyán lévő tanulók közül az első pedig a 606-ot, majd ellenőrzi az osztályt.
3.
A) 581 (b,d), 587 (kommentárral), 591 (l,m,k), 600, 602, 593 (g,k,d,i)
A feladat füzetekben és táblán történik.
b) oldja meg a problémát: Több ezer rubelt fizettek egy kg édességért. Mennyibe kerülnek
Kg ezek az édességek?
4.
№ 1 . Kovesd ezeket a lepeseket:
: válaszok: 1) 2) 3) 4) .
№ 2 . Képzelje el a törtet törtként, és tegye a következőket:
0,375: válaszok: 1) 2) 3) 4)
№ 3 . Oldja meg az egyenletet: válaszok: 1) 2) 3) 4) 2
№ 4 . Az első napon a turista végigjárta a teljes útvonalat, a másodikon a többit. Ban ben
hányszor többet tesz meg az út azon része, amelyet egy turista az első napon megtett, mint azon
második? Válaszok: 1) 2) 5 3) 4)
№ 5. Mutasd meg törtként:
: válasz: 1) 2) 3) 4)
Ellenőrizze a megoldást a sablon segítségével: No. 1 -4; 2 – 1; 3 – 4. sz.; 4 – 4. sz.; 5 – 3. sz.
Tedd fel az érdemjegyeidet az ellenőrző lapra.
Gyűjtse össze az ellenőrző lapokat. Összesít. Adja meg az osztályzatokat az órán.
5. Óra összefoglalója:
Milyen alapszabályokat ismételtünk meg ma?
6. Házi feladat:
619 (c), 620 (b), 627, egyéni feladat 617 (a, d, g) sz.
Letöltés:
Előnézet:
"7. számú gimnázium" önkormányzati oktatási intézmény
Torzhok, Tver régió.
NYÍLT ÓRA A TÉMÁBAN:
"A KÖZÉNES TÖRTEK FELSOROLÁSA"
6. osztály
Nyílt óra Torzhok városi önkormányzati kerületében
(tanúsítvány, 2001)
Matematika tanár: Ufimtseva N.A.
2001
TANTÁRGY : " Közönséges törtek felosztása", 6. évfolyam.
AZ ÓRA CÉLJA : Elméleti és gyakorlati összefoglalás és rendszerezés
A tanulók tudása, képességei és készségei. Szervezd meg a munkát
A tanulók tudásbeli hiányosságainak felszámolása. Javítani, bővíteni
És elmélyítse a tanulók tudását a témában.
ÓRA TÍPUSA : Az ismeretek, készségek és képességek általánosításának, rendszerezésének lecke.
Felszerelés : A táblán a téma, cél, óraterv.
AZ ÓRÁK ALATT.
Minden tanulónak van egy „ellenőrző lapja” az asztalán.
- Házi feladat -
- ismétlő kérdések -
- szóbeli számolás -
- tantermi munka -
- önálló munkavégzés -
- Házi feladat ellenőrzése:
A) dolgozzanak párban a következő kérdéseken:
1) Közönséges törtek összeadása, kivonása;
2) Hogyan szorozzuk meg a törtet törttel;
3) Két tört szorzása;
4) Vegyes frakciók szorzása;
5) A törtek osztásának szabálya;
6) Vegyes frakciók felosztása;
7) Mi az úgynevezett. redukáló frakciók.
B) házi feladat ellenőrzése a táblán lévő kész megoldással:
No. 620 (a), 624, 619 (d).
Cél : azonosítsa a házi feladat elsajátításának fokát. A tipikus hiányosságok azonosítása.
Tedd fel az érdemjegyeidet az ellenőrző lapra
Ismertesse az óra célját: Az ismeretek, készségek és képességek összegzése és rendszerezése ben
Téma: „Közönséges törtek osztása”.
Megismételtük az elméletet, teszteljük tudásunkat a gyakorlatban.
- Verbális számolás.
A) Kártyák használata: 1) Csökkentse a törtet: ; ; ; ...
2) Átalakítás helytelen törtté: ; ; ...
3) Válassza ki a teljes részt: ; ; ...
B) Számlétra. Aki gyorsabban ér fel a 6. emeletre, az megtudja:
Geometriai konstrukciók (Euklidész)
2. lehetőség - egy személy, aki ügyvéd, tiszt és filozófus akart lenni, de
Matematikus lett (Descartes)
D t
És r
L 0,1: ½ 0,4: 0,1 a
K k
V e
E d
3 2 4 5
I d e l k a v e r t
Jelek az ellenőrző lapon: 2" - "5", 3" - "4", 4" - "3".
Aki elvégezte a „létrát”, az a 606-os számot írja be a füzetekbe, a tábla szárnyán lévő tanulók közül az első pedig a 606-ot, majd ellenőrzi az osztályt.
- A fő elméleti alapelvek ismétlése és rendszerezése:
A) 581 (b,d), 587 (kommentárral), 591 (l,m,k), 600, 602, 593 (g,k,d,i)
A feladat füzetekben és táblán történik.
B) oldja meg a problémát: Több ezer rubelt fizettek egy kg édességért. Mennyibe kerülnek
Kg ezek az édességek?
- Önálló munkavégzés. Cél: annak ellenőrzése, hogy megértette-e ezt a témát.
№ 1 . Kovesd ezeket a lepeseket:
: válaszok: 1) 2) 3) 4) .
№ 2 . Képzelje el a törtet törtként, és tegye a következőket:
0,375: válaszok: 1) 2) 3) 4)
№ 3 . Oldja meg az egyenletet: válaszok: 1) 2) 3) 4) 2
№ 4 . Az első napon a turista végigjárta a teljes útvonalat, a másodikon a többit. Ban ben
Hányszor többet tesz meg az útszakasz, amelyet egy turista az első napon megtesz, mint a továbbiakban
Második? Válaszok: 1) 2) 5 3) 4)
№ 5. Mutasd meg törtként:
: válasz: 1) 2) 3) 4)
Ellenőrizze a megoldást a sablon segítségével: No. 1 -4; 2 – 1; 3 – 4. sz.; 4 – 4. sz.; 5 – 3. sz.
Tedd fel az érdemjegyeidet az ellenőrző lapra.
Gyűjtse össze az ellenőrző lapokat. Összesít. Adja meg az osztályzatokat az órán.
- Óra összefoglalója:
Milyen alapszabályokat ismételtünk meg ma?
- Házi feladat:
619 (c), 620 (b), 627, egyéni megbízás 617 (a, e, g) sz.
TANFOLYAM MUNKA
AZ ALGEBRÁRÓL ÉS AZ ELEMZÉSI ALAPELVEKRŐL
EBBEN A TÉMÁBAN
"TRIGONOMETRIAI FUNKCIÓK"
A Matematika Tanszék alkotócsoportja
„3. számú gimnázium” Udomlya.
Matektanár által kidolgozott 3-4
Ufimtseva N.A.
2000
"7. számú gimnázium" önkormányzati oktatási intézmény
Torzhok, Tver régió.
NYILVÁNOS ÓRA
Osztály: 6
Előadás a leckéhez
Vissza előre
Figyelem! A dia-előnézetek csak tájékoztató jellegűek, és nem feltétlenül képviselik a prezentáció összes jellemzőjét. Ha érdekli ez a munka, töltse le a teljes verziót.
Az óra célja: Multimédiás technológiák segítségével összegezze és rendszerezze a tanulók tudását a „Közönséges törtek osztása” témakörben.
Az óra céljai:
Nevelési:
- elméleti ismeretek megszilárdítása: reciprok számok meghatározása; a közönséges törtek összeadásának, kivonásának, szorzásának, osztásának szabályai; szabály egy szám törtjének megtalálására.
- fejlessze a megszerzett elméleti ismeretek alkalmazásának képességét a problémák megoldására;
- tudásellenőrzést végezni számítógépes teszt segítségével.
Nevelési:
- fejleszti a tanulók kognitív érdeklődését, intellektuális és kreatív képességeit;
- információs kultúra kialakítása, az információkeresés és -elemzés képességeinek elsajátítása;
Nevelési:
- önálló tevékenységek oktatása az ismeretszerzés érdekében;
- tudatos motívumok kialakítása a tanuláshoz, önfejlesztéshez, önképzéshez;
- elhivatottságot és kitartást ápol a célok elérése érdekében;
- elősegíti a kölcsönös segítségnyújtást.
Tanterv:
- Szervezés és motiváció, órai célok kitűzése. fogalmak, definíciók, szabályok általánosítása, megszilárdítása. (I – szóbeli számolás)
- Tesztelés. (II)
- Az ismeretek elmélyítése, alkalmazása, gondolkodás fejlesztése. (III-VIII)
- Eredmények. (IX)
- Házi feladat. (X)
Az órák alatt
Ma matek óránk az irodalomhoz kapcsolódik majd. Nem mindennapi utazás vár ránk. Mivel matek óránk van, az utazás matematikai lesz. Óránk témája: „Törtek osztása”. Mielőtt elindulna, ellenőriznie kell, hogy mindenki készen áll-e.
I. Szóbeli számolás
(2. dia)
| - | * | : 4 |
| 3 - 1 | * | : |
| + | 1 * | : |
| * 5 | : | 6: |
Ismételjük:
- Milyen számokat nevezünk reciprokoknak?
- törtek összeadásának, kivonásának, szorzásának és osztásának szabályai.
És hát nekivágtunk az útnak. És ahogy sejtheti, A. S. Puskin meséi szerint fogunk utazni. Melyik mesében állunk meg először, azt a felosztási példák megoldása során kapott szavakból tanulja meg. A tanulók feladatkártyákat és kulcskártyákat kapnak. Ha lehetséges számítógépen dolgozni, akkor a hallgatók egy feleletválasztós tesztet tesznek, amelyet Microsoft Excelben készítettek. Ennek eredményeként megkapják a szükséges szavakat.
II. Programozott (differenciált) vezérlés. (teszt)
| I. lehetőség | lehetőség II | lehetőség III | IV lehetőség |
Kulcskártyák
| I század | R | O | e | m |
| 1 | ||||
| 2 | ||||
| 3 | ||||
| 4 | 1 | 9 | 10 | 8 |
| század II | s | b | A | Nak nek | R |
| 1 | |||||
| 2 | |||||
| 3 | 40 | 42 | 41 | 43 | 44 |
| 4 | |||||
| 5 | 7 |
| III század | R | A | T | Nak nek | És | Val vel |
| 1 | ||||||
| 2 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 |
| 3 | ||||||
| 4 | ||||||
| 5 | ||||||
| 6 | 1 |
| IV század | T | R | s | O | Nak nek |
| 1 | |||||
| 2 | |||||
| 3 | 60 | 65 | 61 | 63 | 64 |
| 4 | |||||
| 5 | |||||
| 6 |
A szavakat kaptuk: vályú, hal, öreg, tenger. Milyen mesében találtuk magunkat? Egy halászról és egy halról szóló tündérmesében. Ki emlékszik ennek a mesének a kezdetére? ( 3. dia)
Egy idős férfi lakott az öregasszonyával
A legkékebb tenger mellett;
Egy rozoga ásóban laktak
Pontosan harminc év és három év.
A mese hősei felajánlják nekünk a probléma megoldását.
III.
(4. dia)
A csuka, a kárász és a süllő együttesen 1 kg. Mennyit nyomnak az egyes halak, ha a csuka 1-szer nehezebb, mint a kárász, és a süllő tömege megegyezik a kárász tömegével.
IV. Hogy megtudja A.S. következő tündérmese nevét. Puskin, ki kell nyitnod 2 ládát.
Ehhez 2 egyenletet kell megoldani. Az egyenleteket a lehetőségek szerint oldják meg, majd a tanulók füzetet cserélnek és a megoldásokat ellenőrzik. ( dia 5-9)
I. lehetőség
lehetőség II
A ládák kinyílnak, és megjelenik a cím: Saltan cár meséje. (A mese teljes címe: Mese Saltan cárról, fiáról, a dicső és hatalmas hősről, Guidon Saltanovich hercegről és a gyönyörű hattyúhercegnőről.)
V.
(dia 10-12)
Egy sziget fekszik a tengeren,
Van egy város a szigeten,
Aranykupolás templomokkal,
Tornyokkal és kertekkel;
Ezt a várost Guidon herceg uralja. Az alábbi feladat elvégzésével megtudjuk, hogy kikkel találkozhatunk ott:
Előtte három számból álló lánc áll; minden sorban el kell távolítania az extra számot.
Keresse meg az extra számok összegét. + 32 + = 33
Ebben a városban több csoda is van.
Egyikük -
A tenger hevesen feldagad,
Forrni fog, üvölteni fog,
Az üres partra rohan,
Csobbanni fog a gyorsbankban,
És a parton találják magukat
Mérlegben, mint a bánat heve,
Harminchárom hős.
VI. A következő tündérmese A.S. Puskin elmondja a választ, amelyet minden cselekvésre vonatkozó példa megoldása során kapunk.
(13. dia)
1 : ((16-17. dia)
A király az ablakhoz - hu a kötőtűn,
Lát egy kakast verni,
Kelet felé néz.Milyen mesében vagyunk? Az aranykakasról szóló mesében. Utunk a végéhez közeledik, és azokkal a szavakkal fejezzük be, amelyek az aranykakasról szóló mesét fejezik be.
A kifejezés kiderítéséhez rendezd a számokat növekvő sorrendbe!
Az eredmény a következő mondat lett: "A mese hazugság, de van benne utalás!" Mit jelent ez a kifejezés?
1. Az első törtnek a másodikkal való osztásához meg kell szoroznia az osztalékot azzal a számmal, amely az osztó inverze.
A helyes és nem megfelelő törtek esetében az osztási szabály a következő:
Egy közönséges tört felosztásához meg kell szorozni az osztalék számlálóját az osztó nevezőjével, és meg kell szorozni az osztalék nevezőjét az osztó számlálójával. Az első szorzatot vesszük számlálónak, a másodikat nevezőnek.
Tört elosztása törttel.
Az első közönséges tört elosztásához a másodikkal, amely nem egyenlő nullával, a következőket kell tennie:
- szorozzuk meg az 1. tört számlálóját a 2. tört nevezőjével, és írjuk be a szorzatot a kapott tört számlálójába;
- szorozzuk meg az 1. tört nevezőjét a 2. tört számlálójával, és írjuk be a szorzatot a kapott tört nevezőjébe!
Más szóval, a törtek osztása szorzáshoz vezet.
Az 1. tört másodikkal való osztásához meg kell szorozni az osztalékot (1. tört) az osztó reciprok törtével.
Tört elosztása számmal.
Sematikusan egy tört elosztása természetes számmal így néz ki:
A tört természetes számmal való osztásához használja a következő módszert:
A természetes számot nem megfelelő törtként fejezzük ki, amelynek számlálója megegyezik a számmal, nevezője pedig 1.
Az óra technológiai térképe.
Tanár neve: Sztyepanova Daria Szergejevna
Munkavégzés helye: MAOU "76. számú középiskola"
Beosztás: matematikatanár
Tantárgy: matematika
Az óra témája: „Közönséges törtek osztása”.
Az óra típusa : lecke az új ismeretek felfedezésében.
AZ ÓRA CÉLJA:
Nevelési: elképzelést alkotni a közönséges törtek osztásáról, kifejleszteni a tört alakban írt számok osztásának elsődleges képességét.
Nevelési: a tanulók matematikai gondolkodásának és számítási képességének fejlesztése.
Nevelési: felkelti az érdeklődést a matematika iránt,elősegíti a matematikai jelölés kultúráját.
Felszerelés : Tankönyv az általános oktatási intézmények 6. osztálya számára / N. Ya. Vilenkin, V. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd. - kiadás. - M.: Mnemosyna, 2007,multimédiás kivetítő, előadás egy tanórához ebben a témában, segédanyagok.
Terv:
Szervezési pillanat (1 perc).
Célkitűzés és motiváció (7 perc).
Új ismeretek felfedezései (13 perc).
Testnevelés perc (1 perc).
Új dolgok megszilárdítása (15 perc).
Összegzés. Reflexió (3 perc).
Házi feladat (1 perc).
-Helló! Ellenőrizzük, hogy minden készen áll-e a leckére?
Ellenőrzik. Kivesznek füzetet és tollat, ha nincs.
– Emlékezzünk, milyen új koncepcióval találkoztunk az előző órákon?
- Milyen számokat nevezünk reciprokoknak?
-Bírság! Szép munka! Most oldjuk meg szóban a dián található példákat.
– Mit kapunk 1 kivonásból?
– Mit tegyünk a második példa megoldásához?
-Mivel egyenlő?
– Akkor az első tört járulékos tényezője egyenlő?
-Szép munka! Mi a NOZ a harmadik példában?
– Hogyan számítjuk ki a következő példát? Hogyan szorozunk meg egy törtet törttel?
- Mit tehetsz a szorzás előtt?
- Így van, jól sikerült! Hogyan szorozhatunk meg egy természetes számot törttel?
– Mit tegyünk szaporítás előtt?
-Szép munka! Hogyan lehet megoldani a következő példát?
- Így van, mit kapunk?
Bírság! Következő példa.
-Szép munka! Mit kell tenni a következő két szám szorzásához?
-Hogyan oldjuk meg a következő problémát?
–A reciprok számok fogalmával
– A számokat reciproknak nevezzük, ha összegük egy.
(az egyik tanuló hangosan elemzi az egyik példát).
–Keresse meg a legkisebb közös nevezőt.
–14, mivel a 14 osztható 7-tel.
–Kettő. A törtet kettővel megszorozva kapjuk 
. Tegyük hozzá töredék 
, megkapjuk a választ 
.
– Mivel a 7 és az 5 másodpímszámok, a legkisebb közös nevező a 35.
Az első törtnél a járulékos tényező 5, a második törtnél 7. Az első törtet megszorozzuk 5-tel, kapjuk 
, a második tört 7-tel, kapjuk 
. A különbség az 
.
–A tört törttel való szorzásához meg kell szorozni a törtek számlálóit, és be kell írni ezt a szorzatot a számlálóba, meg kell szorozni a nevezőket és be kell írni a szorzatot a nevezőbe.
– Csökkentheti a 4-et és a 8-at 4-gyel, a 3-at és a 9-et pedig 3-mal, kapunk egy hatodot
– Egy természetes szám közönséges törttel való szorzásához meg kell szoroznia a számlálót ezzel a számmal, és a nevezőt változatlanul kell hagynia.
– Rövidítsük le a 23-at és a 23-at. Válasz 9.
– Először a vegyes számot hibás törtbe kell írni, majd meg kell szorozni.
– Vegyük a törtet, szorozzuk meg -vel. Lerövidíthetjük a 7-et és a 7-et. Válasz .
–Semmit nem lehet rövidíteni. Megszorozzuk a 4-et és az 5-öt, a számlálóba 20-at, a nevezőbe 7-et írunk, ill. 
.
– A vegyes számokat helytelen törtként kell ábrázolnia. Kapunk és 
. 5-öt és 15-öt csökkenthetjük 3-mal, 22-t és 2-t 2-vel. A számlálóban 11-et kapunk nevező 3 ill. 
.
- Nem tudjuk, hogyan kell osztani.
-Szerinted mi a mai óránk témája?
-Vrno! Nyissa ki a füzeteit, és írja le a lecke dátumát és témáját.
- Mi a célunk a mai órán?
-És ahhoz, hogy megtanuljunk osztani, mit kell először megtanulnunk?
–Jobb! Ehhez először mérlegelje a problémát. A téglalap területe a 
. Egy oldal hossza 
. Keresse meg a másik oldal hosszát.
– Adja meg a téglalap területének képletét!
– A szélességet és a területet ismerjük, de a hosszát nem. Hogyan jelölünk egy ismeretlen mennyiséget?
– Tudunk most egy egyenletet alkotni?
-Te és én már megoldottunk ilyen egyenleteket reciprok számok segítségével. Oldjuk meg.
– Mit kapunk az egyenlet jobb oldalán?
-Mit kapunk az egyenlet bal oldalán?
- Bírság. Megtalálta, hogy mi a hossza. Térjünk vissza az egyenlethez, és ne feledjük, hogyan találhatunk meg egy ismeretlen tényezőt?
-Jobb! Alkalmazzuk ezt az egyenletünkre, mit kapunk?
–De már tudjuk, hogy mivel egyenlőx .
-És hogyan találtuk meg?
– És milyen töredékhez képest?
– Vagyis létrehozhatjuk a következő egyenlőséget: 
.
– Ezen egyenlőség alapján próbáljon meg egy szabályt megfogalmazni a közönséges törtek osztására, ebben segít az 1. számú kártya, töltse ki a benne lévő üres helyeket.
- Így van, jól sikerült! Írja le ezt a meghatározást levél formájában a füzetébe, maga. Nézd meg.
-Most meg tudjuk oldani azt a példát, ami az elején nehézséget okozott nekünk (nézzük a példát)?
– Közönséges törtek felosztása.
(Nyissa ki a füzeteket, írja le az óra témáját).
- Tanuld meg a törtosztást.
- A törtosztás szabálya.
– S = ab .
– x .
–Igen. 
.
– Az egyenlet mindkét oldalát meg kell szorozni a reciprok számmal, számmal. Vagyis a .
– A jobb oldalon két kölcsönösen inverz szám szorzata kap egyet.
–A bal oldalon a termék és a . Semmit nem lehet lerövidíteni, így kapjuk 
. 
.
Ismeretlen tényező megtalálásához el kell osztania a terméket az ismert tényezővel.
– 
.
–. Megszoroztuk -vel.
-Fordított.
-Egy tört egy másikkal való osztásához meg kell szorozni az osztalékot az osztó reciprokával.
- Igen, 
.
- Most pedig melegítsünk egy kicsit. Ökölbe szorítani és ökölbe szorítani. Egyenesítse ki a vállát. Mozgassa a fejét, miközben követi a hópehelyet.
-Jobb! Tanuld meg alkalmazni a szabályt a gyakorlatban.
(A dián vannak példák. A tanulókat egyenként hívjuk a táblához, a többiek a füzetükben dolgoznak.)
-Szép munka! Az asztalodon van a 2-es számú kártya. Csináld magad. Feladat: Töltsd ki a példák üres helyeit a helyes egyenlőségek kialakításához!
-Ellenőrizd le magadat! Ha az összes üres hely helyesen van kitöltve, vagy egy hiba - „5”, 2-4 hiba esetén „4”, 5-7 hiba esetén „3” pontszám.
- Példák megoldása.
(töltsd ki a kártyákat a 2. feladatokkal)
(ellenőrizzék, értékeljék magukat)
- Foglaljuk össze! Ön szerint elértük az óra elején kitűzött célt?
- Ismételjük meg azt a szabályt, amit ma tanultunk. (több diákot kérdezünk).
-Bírság! Szép munka! Különböző színű kártyák vannak az asztalodon, ezek segítségével értékeld a mai munkád eredményét az órán.
– Egy tört egy másikkal való osztásához meg kell szorozni az osztalékot az osztó reciprokával.
(kártyák emelése).
- Nyisd ki a naplóidat és írd le a házi feladatodat.
- Köszönöm a leckét!
(A házi feladatot írd naplóba).
Kiosztóanyag.
1. számú görgő
A közönséges törtek osztásának szabálya.
Egy tört egy másikkal való osztásához szükség van az osztalékra _______________ számmal, ____________ osztóra Yu.
2. számú kártya
Legutóbb megtanultuk, hogyan kell törteket összeadni és kivonni (lásd a „Törtek összeadása és kivonása”). Ezeknek az akcióknak a legnehezebb része az volt, hogy a törteket közös nevezőre hozzuk.
Itt az ideje, hogy foglalkozzunk a szorzással és az osztással. A jó hír az, hogy ezek a műveletek még az összeadásnál és kivonásnál is egyszerűbbek. Először nézzük a legegyszerűbb esetet, amikor két pozitív tört van elválasztott egész rész nélkül.
Két tört szorzásához külön kell szoroznia a számlálóikat és a nevezőit. Az első szám az új tört számlálója, a második pedig a nevező.
Két tört elosztásához meg kell szorozni az első törtet a „fordított” második törttel.
Kijelölés:
A definícióból az következik, hogy a törtek osztása szorzásra redukál. Tört „átforgatásához” csak cserélje fel a számlálót és a nevezőt. Ezért a leckében elsősorban a szorzást fogjuk figyelembe venni.
A szorzás eredményeként redukálható tört keletkezhet (és gyakran előfordul is) - természetesen csökkenteni kell. Ha az összes csökkentés után a tört helytelennek bizonyul, a teljes részt ki kell emelni. De ami a szorzással biztosan nem fog megtörténni, az a közös nevezőre való redukálás: nincsenek keresztmetszetek, a legnagyobb tényezők és a legkisebb közös többszörösek.
Értelemszerűen a következőkkel rendelkezünk:
Törtek szorzása egész részekkel és negatív törtekkel
Ha a törtek egész részt tartalmaznak, akkor azokat nem megfelelő részekre kell konvertálni - és csak ezután kell megszorozni a fent vázolt sémák szerint.
Ha egy tört számlálójában, a nevezőben vagy előtte mínusz van, akkor az a következő szabályok szerint kivehető a szorzásból vagy teljesen eltávolítható:
- Plusz mínuszra mínuszt ad;
- Két negatívum igenlővé tesz.
Ezekkel a szabályokkal eddig csak negatív törtek összeadásánál és kivonásánál találkoztunk, amikor az egész résztől meg kellett szabadulni. Egy mű esetében általánosíthatóak, hogy egyszerre több hátrányt is „égessenek”:
- Páronként áthúzzuk a negatívokat, amíg teljesen el nem tűnnek. Szélsőséges esetekben egy mínusz túlélhet - az, amelyikhez nem volt párja;
- Ha nem marad mínusz, a művelet befejeződött - elkezdheti a szorzást. Ha az utolsó mínusz nincs áthúzva, mert nem volt hozzá pár, akkor a szorzás határain kívülre vesszük. Az eredmény egy negatív tört.
Feladat. Keresse meg a kifejezés jelentését:
Az összes törtet helytelenné alakítjuk, majd kivesszük a mínuszokat a szorzásból. A maradékot a szokásos szabályok szerint megszorozzuk. Kapunk:
Hadd emlékeztesselek még egyszer arra, hogy a kiemelt egész részt tartalmazó tört előtt megjelenő mínusz kifejezetten a teljes törtre vonatkozik, és nem csak a teljes részére (ez az utolsó két példára vonatkozik).
Ügyeljünk a negatív számokra is: szorzáskor zárójelben szerepelnek. Ez azért történik, hogy a mínuszokat elkülönítsék a szorzójelektől, és a teljes jelölés pontosabb legyen.
Törtszámok csökkentése menet közben
A szorzás nagyon munkaigényes művelet. A számok itt elég nagynak bizonyulnak, és a probléma egyszerűsítése érdekében megpróbálhatja tovább csökkenteni a törtet szorzás előtt. Valójában a törtek számlálói és nevezői lényegében közönséges tényezők, ezért a tört alapvető tulajdonságával redukálhatók. Vessen egy pillantást a példákra:
Feladat. Keresse meg a kifejezés jelentését:
Értelemszerűen a következőkkel rendelkezünk:
Minden példában pirossal jelöljük a csökkentett számokat és a megmaradt számokat.
Kérjük, vegye figyelembe: az első esetben a szorzók teljes mértékben csökkentek. Helyükön olyan egységek maradnak, amelyeket általában véve nem kell írni. A második példában nem sikerült teljes csökkentést elérni, de a számítások összmennyisége így is csökkent.
Ezt a technikát azonban soha ne használja törtek összeadásakor és kivonásakor! Igen, néha vannak hasonló számok, amelyeket csak csökkenteni szeretne. Tessék, nézd:
Ezt nem teheted!
A hiba azért fordul elő, mert összeadáskor a tört számlálója összeget ad, nem pedig számok szorzatát. Következésképpen a tört alaptulajdonságát nem lehet alkalmazni, mivel ez a tulajdonság kifejezetten a számok szorzására vonatkozik.
Egyszerűen nincs más oka a törtek csökkentésének, így az előző probléma helyes megoldása így néz ki:
Helyes megoldás:
Mint látható, a helyes válasz nem volt olyan szép. Általában legyen óvatos.
