מחלות, אנדוקרינולוגים. MRI
חיפוש אתר

אילו מים מטפטפים מהר יותר, קרים או חמים? מדוע מים חמים קופאים מהר יותר ממים קרים?

מים- חומר פשוט למדי מנקודת מבט כימית, עם זאת, יש לו מספר תכונות יוצאות דופן שלא מפסיקות להדהים את המדענים. להלן מספר עובדות שמעטים יודעים עליהן.

1. אילו מים קופאים מהר יותר - קרים או חמים?

ניקח שני מיכלים עם מים: שופכים מים חמים לאחד ומים קרים לשני ומכניסים למקפיא. מים חמים יקפאו מהר יותר ממים קרים, אם כי באופן הגיוני, מים קרים היו צריכים להפוך קודם כל לקרח: אחרי הכל, מים חמים חייבים קודם כל להתקרר לטמפרטורה הקרה, ולאחר מכן להפוך לקרח, בעוד מים קרים לא צריכים להתקרר. למה זה קורה?

בשנת 1963, סטודנט טנזני בשם Erasto B. Mpemba, תוך הקפאת תערובת גלידה, שם לב שהתערובת החמה מתמצקת מהר יותר במקפיא מאשר הקרה. כשהצעיר שיתף את המורה שלו לפיזיקה בתגלית שלו, הוא רק צחק עליו. למרבה המזל, התלמיד התעקש ושכנע את המורה לערוך ניסוי, שאישר את תגליתו: בתנאים מסוימים, מים חמים למעשה קופאים מהר יותר ממים קרים.

עכשיו תופעה זו של מים חמים שקופאים מהר יותר ממים קרים נקראת " אפקט Mpemba" נכון, הרבה לפניו תכונה ייחודית זו של מים צוינה על ידי אריסטו, פרנסיס בייקון ורנה דקארט.

מדענים עדיין לא מבינים עד הסוף את טבעה של תופעה זו, ומסבירים אותה בהבדל בקירור-על, באידוי, ביצירת קרח, בהסעה או בהשפעה של גזים נוזליים על מים חמים וקרים.

2. זה יכול להקפיא באופן מיידי

כולם יודעים את זה מיםתמיד הופך לקרח בקירור ל-0°C... למעט כמה יוצאי דופן! דוגמה למקרה כזה היא קירור-על, שהוא התכונה של מים טהורים מאוד להישאר נוזליים גם כשהם מקוררים עד מתחת לקפיא. תופעה זו מתאפשרת בשל העובדה שהסביבה אינה מכילה מרכזים או גרעיני התגבשות שעלולים לעורר היווצרות גבישי קרח. וכך המים נשארים בצורה נוזלית גם כשהם מקוררים מתחת לאפס מעלות צלזיוס.

תהליך התגבשותיכול להיגרם, למשל, על ידי בועות גז, זיהומים (מזהמים), או משטח לא אחיד של המיכל. בלעדיהם, המים יישארו במצב נוזלי. כאשר תהליך ההתגבשות מתחיל, ניתן לצפות במים המקוררים במיוחד הופכים מיידית לקרח.

שימו לב שגם מים "חוממים" נשארים נוזליים גם כשהם מחוממים מעל נקודת הרתיחה.

3. 19 מצבי מים

ללא היסוס, ציין כמה מצבים שונים יש למים? אם עניתם שלושה: מוצק, נוזל, גז, אז טעיתם. מדענים מבחינים לפחות ב-5 מצבים שונים של מים בצורה נוזלית ו-14 מצבים בצורה קפואה.

זוכרים את השיחה על מים סופר צוננים? אז, לא משנה מה תעשה, ב-38 מעלות צלזיוס אפילו המים הסופר-צוננים הטהורים ביותר יהפכו לפתע לקרח. מה יקרה כשהטמפרטורה תרד עוד יותר? ב-120 מעלות צלזיוס, משהו מוזר מתחיל לקרות למים: הם הופכים סופר צמיגים או צמיגים, כמו מולסה, ובטמפרטורות מתחת ל-135 מעלות צלזיוס הם הופכים למים "זגוגיים" או "זגוגיים" - חומר מוצק חסר גבישי מִבְנֶה.

4. מים מפתיעים את הפיזיקאים

ברמה המולקולרית, מים מפתיעים עוד יותר. בשנת 1995, ניסוי פיזור נויטרונים שנערך על ידי מדענים הניב תוצאה בלתי צפויה: פיזיקאים גילו שניוטרונים המכוונים למולקולות מים "רואים" 25% פחות פרוטוני מימן מהצפוי.

התברר שבמהירות של אטו-שנייה אחת (10 -18 שניות) מתרחשת אפקט קוונטי יוצא דופן, ובמקום זאת הנוסחה הכימית של מים H2O, הופך ל-H1.5O!

5. זיכרון מים

אלטרנטיבה לרפואה רשמית הוֹמֵיאוֹפָּתִיָהקובע כי לתמיסה מדוללת של תרופה יכולה להיות השפעה טיפולית על הגוף, גם אם גורם הדילול כה גדול עד שלא נותר בתמיסה דבר מלבד מולקולות מים. תומכי ההומאופתיה מסבירים את הפרדוקס הזה עם מושג שנקרא " זיכרון מים", לפיה למים ברמה המולקולרית יש "זיכרון" של החומר שהיה מומס בהם פעם ושומרים על תכונות התמיסה של הריכוז המקורי לאחר שלא נשארה בהם מולקולה אחת של המרכיב.

צוות בינלאומי של מדענים בראשות פרופסור מדלן אניס מאוניברסיטת קווינס בבלפסט, שביקרה את עקרונות ההומאופתיה, ערך ניסוי ב-2002 כדי להפריך את הרעיון אחת ולתמיד. התוצאה הייתה הפוכה. לאחר מכן, מדענים הצהירו שהם הצליחו להוכיח את מציאות ההשפעה " זיכרון מים" עם זאת, ניסויים שבוצעו בפיקוח מומחים בלתי תלויים לא הביאו תוצאות. מחלוקות על קיומה של התופעה" זיכרון מים"לְהַמשִׁיך.

למים יש עוד הרבה תכונות חריגות שלא דיברנו עליהן במאמר זה. למשל, צפיפות המים משתנה בהתאם לטמפרטורה (צפיפות הקרח קטנה מצפיפות המים); למים יש מתח פנים גבוה למדי; במצב נוזלי, מים הם רשת מורכבת ומשתנה דינמית של אשכולות מים, והתנהגותם של האשכולות היא שמשפיעה על מבנה המים וכו'.

על תכונות אלה ועוד רבות אחרות בלתי צפויות מיםניתן לקרוא במאמר " תכונות חריגות של מים", חיבר מרטין צ'פלין, פרופסור באוניברסיטת לונדון.

החברה המלכותית הבריטית לכימיה מציעה פרס של 1,000 פאונד לכל מי שיכול להסביר מדעית מדוע מים חמים קופאים מהר יותר ממים קרים במקרים מסוימים.

"המדע המודרני עדיין לא יכול לענות על השאלה הפשוטה לכאורה הזו. יצרני גלידות וברמנים משתמשים באפקט הזה בעבודה היומיומית שלהם, אבל אף אחד לא באמת יודע למה זה עובד. הבעיה הזו ידועה במשך אלפי שנים, כשפילוסופים כמו אריסטו ודקארט חושבים עליה", אמר פרופסור דיוויד פיליפס, נשיא החברה המלכותית הבריטית לכימיה, כפי שצוטט בהודעה לעיתונות של החברה.

איך טבח מאפריקה ניצח פרופסור בריטי לפיזיקה

זו לא בדיחה של אחד באפריל, אלא מציאות פיזית קשה. המדע המודרני, שפועל בקלות עם גלקסיות וחורים שחורים, ובונה מאיצים ענקיים לחיפוש אחר קווארקים ובוזונים, אינו יכול להסביר כיצד מים יסודיים "פועלים". ספר הלימוד מציין בבירור שלוקח יותר זמן לקרר גוף חם יותר מאשר לקרר גוף קר. אבל לגבי מים, החוק הזה לא תמיד מתקיים. אריסטו הפנה את תשומת הלב לפרדוקס זה במאה הרביעית לפני הספירה. ה. הנה מה שכתב היווני הקדום בספרו Meteorologica I: "העובדה שהמים מחוממים מראש גורמת להם לקפוא. לכן, אנשים רבים, כאשר הם רוצים לקרר מים חמים מהר יותר, תחילה שמים אותם בשמש..." בימי הביניים ניסו פרנסיס בייקון ורנה דקארט להסביר את התופעה הזו. אבוי, לא הפילוסופים הגדולים ולא המדענים הרבים שפיתחו את התרמופיזיקה הקלאסית הצליחו בכך, ולכן עובדה לא נוחה כזו "נשכחה" במשך זמן רב.

ורק בשנת 1968 הם "נזכרו" בזכות תלמיד בית הספר Erasto Mpembe מטנזניה, רחוק מכל מדע. בזמן שלמדה בבית הספר לאמנויות קולינריות ב-1963, קיבלה Mpembe בת ה-13 את המשימה להכין גלידה. לפי הטכנולוגיה, היה צורך להרתיח חלב, להמיס בו סוכר, לקרר אותו לטמפרטורת החדר, ולאחר מכן להכניס אותו למקרר להקפאה. ככל הנראה, מפמבה לא היה תלמיד חרוץ והיסס. מחשש שלא יצליח עד סוף השיעור, הכניס חלב חם עדיין למקרר. להפתעתו, הוא קפא אפילו מוקדם יותר מהחלב של חבריו, שהוכן לפי כל הכללים.

כשמפמבה שיתף את התגלית שלו עם המורה שלו לפיזיקה, הוא צחק עליו מול כל הכיתה. מפמבה זכרה את העלבון. חמש שנים מאוחר יותר, כבר סטודנט באוניברסיטה בדאר א-סלאם, הוא השתתף בהרצאה של הפיזיקאי המפורסם דניס ג'י אוסבורן. לאחר ההרצאה, הוא שאל את המדען שאלה: "אם אתה לוקח שני מיכלים זהים עם כמויות שוות של מים, האחד ב-35 מעלות צלזיוס (95 מעלות צלזיוס) והשני ב-100 מעלות צלזיוס (212 מעלות פרנהייט), ומניחים אותם. במקפיא, ואז מים במיכל חם יקפאו מהר יותר. למה?" אתה יכול לדמיין את תגובתו של פרופסור בריטי לשאלה של בחור צעיר מטנזניה שכוחת האל. הוא עשה צחוק מהתלמיד. עם זאת, Mpemba הייתה מוכנה לתשובה כזו ואתגרה את המדען להמר. המחלוקת ביניהם הסתיימה בבדיקה ניסיונית שאישרה שמפמבה צודקת ואוסבורן הביס. לפיכך, הטבח המתלמד כתב את שמו בהיסטוריה של המדע, ומעתה ואילך נקראת התופעה "אפקט המפמבה". אי אפשר לזרוק אותו, להכריז עליו כ"לא קיים". התופעה קיימת, וכפי שכתב המשורר, "זה לא כואב".

האם חלקיקי אבק ומומסים אשמים?

במהלך השנים, רבים ניסו לפענח את תעלומת המים הקפואים. הוצעו חבורה שלמה של הסברים לתופעה הזו: אידוי, הסעה, השפעת חומרים מומסים - אבל אף אחד מהגורמים הללו לא יכול להיחשב סופי. מספר מדענים הקדישו את כל חייהם לאפקט המפמבה. ג'יימס בראונרידג', חבר במחלקה לבטיחות בקרינה באוניברסיטת המדינה של ניו יורק, חוקר את הפרדוקס בזמנו הפנוי כבר עשור. לאחר ביצוע מאות ניסויים, המדען טוען שיש לו ראיות ל"אשמת" ההיפותרמיה. בראונרידג' מסביר שב-0 מעלות צלזיוס, המים מתקררים רק ומתחילים לקפוא כשהטמפרטורה יורדת מתחת. נקודת הקיפאון מווסתת על ידי זיהומים במים - הם משנים את קצב היווצרותם של גבישי קרח. לזיהומים, כגון חלקיקי אבק, חיידקים ומלחים מומסים, יש טמפרטורת גרעין אופיינית כאשר נוצרים גבישי קרח סביב מרכזי התגבשות. כאשר מספר יסודות נמצאים במים בו זמנית, נקודת הקיפאון נקבעת על ידי זה שיש לו את טמפרטורת הגרעין הגבוהה ביותר.

לצורך הניסוי, Brownridge לקח שתי דגימות מים באותה טמפרטורה והכניס אותן למקפיא. הוא גילה שאחת הדגימות תמיד קפאה לפני השנייה, כנראה בגלל שילוב שונה של זיהומים.

בראונרידג' אומרים שהמים החמים מתקררים מהר יותר מכיוון שיש הבדל גדול יותר בין טמפרטורת המים למקפיא - זה עוזר להם להגיע לנקודת הקיפאון שלהם לפני שהמים הקרים מגיעים לנקודת הקיפאון הטבעית שלהם, הנמוכה ב-5 מעלות צלזיוס לפחות.

עם זאת, הנימוק של בראונרידג' מעלה שאלות רבות. לכן, למי שיכול להסביר את אפקט המפמבה בדרכו שלו יש סיכוי להתחרות על אלף לירות שטרלינג מהחברה המלכותית הבריטית לכימיה.

חוקרים רבים העלו ומציגים גרסאות משלהם מדוע מים חמים קופאים מהר יותר ממים קרים. זה נראה כמו פרדוקס - אחרי הכל, כדי להקפיא, מים חמים צריכים קודם להתקרר. עם זאת, העובדה נותרה עובדה, ומדענים מסבירים אותה בדרכים שונות.

גרסאות מרכזיות

כרגע, יש כמה גרסאות שמסבירות עובדה זו:

  1. מכיוון שהמים החמים מתאדים מהר יותר, נפחם יורד. והקפאה של כמות קטנה יותר של מים באותה טמפרטורה מתרחשת מהר יותר.
  2. בתא ההקפאה של המקרר יש מגן שלג. מיכל המכיל מים חמים ממיס את השלג שמתחתיו. זה משפר את המגע התרמי עם המקפיא.
  3. הקפאת מים קרים, בניגוד למים חמים, מתחילה מלמעלה. במקביל, קרינת הסעה וחום, וכתוצאה מכך, אובדן חום מחמירים.
  4. מים קרים מכילים מרכזי התגבשות - חומרים מומסים בהם. אם תכולתם במים קטנה, הציפוי קשה, אם כי במקביל, מתאפשר קירור-על - כאשר בטמפרטורות מתחת לאפס יש לו מצב נוזלי.

אם כי למען ההגינות אנו יכולים לומר שהאפקט הזה לא תמיד נצפה. לעתים קרובות מאוד, מים קרים קופאים מהר יותר ממים חמים.

באיזו טמפרטורה מים קופאים

למה מים קופאים בכלל? הוא מכיל כמות מסוימת של חלקיקים מינרלים או אורגניים. אלה יכולים להיות, למשל, חלקיקים קטנים מאוד של חול, אבק או חימר. ככל שטמפרטורת האוויר יורדת, חלקיקים אלו הם המרכזים שסביבם נוצרים גבישי קרח.

את תפקיד גרעיני ההתגבשות יכולים למלא גם בועות אוויר וסדקים במיכל המכיל מים. מהירות תהליך הפיכת המים לקרח מושפעת במידה רבה ממספרם של מרכזים כאלה - אם ישנם רבים מהם, הנוזל קופא מהר יותר. בתנאים רגילים, עם לחץ אטמוספרי תקין, המים הופכים למצב מוצק מנוזל בטמפרטורה של 0 מעלות.

המהות של אפקט Mpemba

אפקט המפמבה הוא פרדוקס, שעיקרו הוא שבנסיבות מסוימות, מים חמים קופאים מהר יותר ממים קרים. לתופעה זו הבחינו אריסטו ודקארט. עם זאת, רק בשנת 1963 קבע תלמיד בית הספר הטנזני ארסטו מפמבה שגלידה חמה קופאת בזמן קצר יותר מאשר גלידה קרה. הוא עשה את המסקנה הזו תוך כדי משימת בישול.

הוא נאלץ להמיס סוכר בחלב מבושל ולאחר שהתקרר, להכניסו למקרר להקפאה. ככל הנראה, Mpemba לא היה חרוץ במיוחד והחל להשלים את החלק הראשון של המשימה באיחור. לכן לא המתין שהחלב יתקרר, והכניס אותו למקרר חם. הוא הופתע מאוד כשהיא קפאה מהר אפילו יותר מזה של חבריו לכיתה, שעשו את העבודה בהתאם לטכנולוגיה הנתונה.

עובדה זו עניינה את הצעיר מאוד, והוא החל בניסויים במים רגילים. ב-1969 פרסם כתב העת Physics Education את תוצאות מחקריהם של Mpemba ופרופסור דניס אוסבורן מאוניברסיטת דאר א-סלאם. האפקט שתיארו קיבל את השם Mpemba. עם זאת, גם כיום אין הסבר ברור לתופעה. כל המדענים מסכימים שהתפקיד העיקרי בכך שייך להבדלים בתכונות של מים צוננים וחמים, אבל מה בדיוק לא ידוע.

גרסת סינגפור

גם פיזיקאים מאחת האוניברסיטאות בסינגפור התעניינו בשאלה אילו מים קופאים מהר יותר - חמים או קרים? צוות חוקרים בראשות שי ג'אנג הסביר את הפרדוקס הזה בדיוק לפי תכונות המים. כולם מכירים את הרכב המים מבית הספר - אטום חמצן ושני אטומי מימן. חמצן מושך במידה מסוימת אלקטרונים מהמימן, כך שהמולקולה היא סוג מסוים של "מגנט".

כתוצאה מכך, מולקולות מסוימות במים נמשכות מעט זו לזו ומאוחדות על ידי קשר מימן. חוזקו נמוך פי כמה מקשר קוולנטי. חוקרים מסינגפור מאמינים שההסבר לפרדוקס של Mpemba טמון דווקא בקשרי מימן. אם מולקולות מים ממוקמות בחוזקה מאוד זו לזו, אז אינטראקציה כה חזקה בין המולקולות יכולה לעוות את הקשר הקוולנטי באמצע המולקולה עצמה.

אבל כאשר המים מחוממים, המולקולות הקשורות מתרחקות מעט זו מזו. כתוצאה מכך מתרחשת הרפיה של קשרים קוולנטיים באמצע המולקולות עם שחרור עודף אנרגיה ומעבר לרמת אנרגיה נמוכה יותר. זה מוביל לעובדה שמים חמים מתחילים להתקרר במהירות. כך לפחות מראים חישובים תיאורטיים שביצעו מדענים סינגפורים.

מים מקפיאים מיידית - 5 טריקים מדהימים: וידאו

תופעת הקפאת מים חמים בקצב מהיר יותר ממים קרים ידועה במדע כאפקט Mpemba. מוחות גדולים כמו אריסטו, פרנסיס בייקון ורנה דקארט הרהרו בתופעה הפרדוקסלית הזו, אך במשך אלפי שנים איש עדיין לא הצליח להציע הסבר הגיוני לתופעה זו.

רק בשנת 1963, תלמיד בית ספר מהרפובליקה של טנגניקה, Erasto Mpemba, הבחין באפקט הזה באמצעות דוגמה של גלידה, אבל אף מבוגר לא נתן לו הסבר. אף על פי כן, פיזיקאים וכימאים חשבו ברצינות על תופעה כה פשוטה, אך כל כך בלתי מובנת.

מאז באו לידי ביטוי גרסאות שונות, אחת מהן הייתה כזו: חלק מהמים החמים תחילה פשוט מתאדים, ואז, כשנותר פחות מהם, המים קופאים מהר יותר. גרסה זו, בשל פשטותה, הפכה לפופולרית ביותר, אך לא סיפקה לחלוטין את המדענים.

כעת צוות חוקרים מהאוניברסיטה הטכנולוגית נאניאנג בסינגפור, בראשות הכימאי שי ג'אנג, אומר שהם פתרו את התעלומה עתיקת היומין מדוע מים חמים קופאים מהר יותר ממים קרים. כפי שגילו מומחים סינים, הסוד טמון בכמות האנרגיה האצורה בקשרי מימן בין מולקולות מים.

כידוע, מולקולות מים מורכבות מאטום חמצן אחד ושני אטומי מימן המוחזקים יחד בקשרים קוולנטיים, אשר ברמת החלקיקים נראים כמו חילופי אלקטרונים. עובדה ידועה נוספת היא שאטומי מימן נמשכים לאטומי חמצן ממולקולות שכנות - נוצרים קשרי מימן.

במקביל, מולקולות מים בדרך כלל דוחות זו את זו. מדענים מסינגפור שמו לב: ככל שהמים חמים יותר, כך המרחק בין מולקולות הנוזל גדול יותר עקב עלייה בכוחות הדחייה. כתוצאה מכך, קשרי מימן נמתחים ולכן אוגרים יותר אנרגיה. אנרגיה זו משתחררת כשהמים מתקררים - המולקולות מתקרבות זו לזו. ושחרור אנרגיה, כידוע, פירושו קירור.

כפי שכותבים כימאים במאמרם, אותו ניתן למצוא באתר ה-preprint arXiv.org, במים חמים קשרי מימן חזקים יותר מאשר במים קרים. כך מתברר שיותר אנרגיה נאגרת בקשרי המימן של מים חמים, מה שאומר שיותר ממנה משתחרר בקירור לטמפרטורות מתחת לאפס. מסיבה זו, התקשות מתרחשת מהר יותר.

עד כה, מדענים פתרו את התעלומה הזו רק באופן תיאורטי. כשהם מציגים ראיות משכנעות לגרסתם, השאלה מדוע מים חמים קופאים מהר יותר ממים קרים יכולה להיחשב סגורה.

שלום, אוהבי העובדות המעניינות היקרים. היום נדבר איתך על. אבל אני חושב שהשאלה שמוצגת בכותרת אולי נראית פשוט אבסורדית - אבל צריך תמיד לסמוך ללא חלוקה על "השכל הישר" הידוע לשמצה ולא בניסוי מבחן שנקבע בקפדנות. בואו ננסה להבין מדוע מים חמים קופאים מהר יותר ממים קרים?

התייחסות היסטורית

שבסוגיית הקפאת מים קרים וחמים, "לא הכל טהור" הוזכר ביצירותיו של אריסטו, אז נרשמו הערות דומות על ידי פ' בייקון, ר' דקארט וג'יי בלק. בהיסטוריה האחרונה, האפקט הזה קיבל את השם "הפרדוקס של מפמבה" - על שם תלמיד בית ספר מטנגניקה, ארסטו מפמבה, ששאל את אותה שאלה לפרופסור אורח לפיזיקה.

השאלה של הילד לא עלתה משום מקום, אלא מתוך תצפיות אישיות גרידא על תהליך קירור תערובות גלידה במטבח. כמובן, חברי הכיתה שנכחו שם, יחד עם המורה בבית הספר, הצחיקו את מפמבה - אולם לאחר מבחן ניסיוני אישי של פרופסור ד. אוסבורן, הרצון ללעוג לאראסטו "התנדף" מהם. יתרה מכך, Mpemba, יחד עם פרופסור, פרסמו תיאור מפורט של השפעה זו ב-Physics Education בשנת 1969 - ומאז השם הנ"ל תוקן בספרות המדעית.

מהי מהות התופעה?

מערך הניסוי הוא די פשוט: כל שאר הדברים שווים, נבדקים כלים זהים בעלי דופן דקה, המכילים כמויות שוות לחלוטין של מים, שונות רק בטמפרטורה. הכלים מועמסים למקרר ולאחר מכן נרשם הזמן עד להיווצרות קרח בכל אחד מהם. הפרדוקס הוא שבכלי עם נוזל חם יותר בהתחלה זה קורה מהר יותר.


איך הפיזיקה המודרנית מסבירה זאת?

לפרדוקס אין הסבר אוניברסלי, שכן מספר תהליכים מקבילים מתרחשים יחד, שתרומתם עשויה להשתנות בהתאם לתנאי ההתחלה הספציפיים - אך עם תוצאה אחידה:

  • היכולת של נוזל לקרר - בתחילה מים קרים נוטים יותר לקירור-על, כלומר. נשאר נוזלי כאשר הטמפרטורה שלו כבר מתחת לנקודת הקיפאון
  • קירור מואץ - קיטור ממים חמים הופך למיקרו-גבישים של קרח, אשר, כאשר נופלים לאחור, מאיצים את התהליך, ופועלים כ"מחליף חום חיצוני" נוסף
  • אפקט בידוד - בניגוד למים חמים, מים קרים קופאים מלמעלה, מה שמוביל לירידה בהעברת החום על ידי הסעה וקרינה

יש עוד מספר הסברים (הפעם האחרונה שהחברה המלכותית הבריטית לכימיה ערכה תחרות על ההשערה הטובה ביותר הייתה לאחרונה, ב-2012) - אבל עדיין אין תיאוריה חד משמעית לכל המקרים של שילובים של תנאי קלט...