חלוקה של שברים רגילים 6. שברים. חלוקת שברים. הוספת שברים עם מכנים שונים

כיתה ו'

נושא: "חלוקת שברים רגילים", כיתה ו'.

מטרת השיעור: סיכום ושיטתי תיאורטי ומעשי

הידע, הכישורים והיכולות של התלמידים. ארגן עבודה על

סגירת פערים בידע של התלמידים. לשפר, להרחיב

ולהעמיק את הידע של התלמידים בנושא.

סוג השיעור: שיעור הכללה ושיטתיות של ידע, מיומנויות ויכולות.

צִיוּד: על הלוח הנושא, המטרה, מערך השיעור.

במהלך השיעורים.

לכל תלמיד יש "דף בדיקה" על שולחנו.

1. שיעורי בית –

2. שאלות סקירה -

3. ספירה בעל פה –

4. עבודה בכיתה –

5. עבודה עצמאית –

1. בדיקת שיעורי בית:

א) עבדו בזוגות על השאלות הבאות:

1) חיבור, חיסור של שברים רגילים;

2) איך מכפילים שבר בשבר;

3) כפל שני שברים;

4) כפל שברים מעורבים;

5) הכלל לחלוקת שברים;

6) חלוקה של שברים מעורבים;

7) איך קוראים. הפחתת שברים.

ב) בדיקת שיעורי בית באמצעות פתרון מוכן על הלוח:

מס' 620 (א), 624, 619 (ד).

מטרה: לזהות את מידת השליטה בשיעורי הבית. זיהוי ליקויים אופייניים.

שים את הציונים שלך בדף הבקרה

הכריזו על מטרת השיעור: סכם ושיטתי ידע, מיומנויות ויכולות ב

נושא: "חלוקת שברים רגילים".

חזרנו על התיאוריה, בואו נבדוק את הידע שלנו בפועל.

2. ספירה מילולית.

א) שימוש בקלפים: 1) הקטינו את השבר: ; ; ; ...

2) המרה לשבר לא תקין: ; ; ...

3) בחר את כל החלק: ; ; ...

ב) סולם מספרים. מי שיגיע מהר יותר לקומה השישית יגלה:

בניית גיאומטריה (אוקלידס)

אפשרות 2 - אדם שרצה להיות עורך דין, קצין ופילוסוף, אבל

הפך למתמטיקאי (דקארט)

l 0.1: ½ 0.4: 0.1 א

וד e l k k a v r e t

סימנים על גיליון הבקרה, עבור: 2" - "5", 3" - "4", 4" - "3".

מי שהשלים את ה"סולם" עושה את מס' 606 במחברות. הראשון מבין התלמידים בכנף הלוח עושה את מס' 606. אחר כך הוא בודק את הכיתה.

3.

א)מס' 581 (ב,ד), 587 (עם פירוש), 591 (ל,מ,ק), 600, 602, 593 (ז,ק,ד,י)

המשימה מתבצעת במחברות ועל הלוח.

ב)לפתור את הבעיה: אלפי רובלים שולמו עבור ק"ג של ממתקים. כמה הם

ק"ג מהממתקים האלה?

4.

№ 1 . בצע את השלבים הבאים:

: תשובות: 1) 2) 3) 4) .

№ 2 . הצג את השבר כשבר ועשה את הפעולות הבאות:

0.375: תשובות: 1) 2) 3) 4)

№ 3 . פתרו את המשוואה: תשובות: 1) 2) 3) 4) 2

№ 4 . ביום הראשון הלך התייר את כל המסלול, ובשני השאר. ב

פי כמה חלק הכביש מכוסה על ידי תייר ביום הראשון מאשר ביום

שְׁנִיָה? תשובות: 1) 2) 5 3) 4)

№ 5. הצג כשבר:

: תשובה: 1) 2) 3) 4)

בדוק את הפתרון באמצעות התבנית: מס' 1 -4; מס' 2 – 1; מס' 3 – 4; מס' 4 – 4; מס' 5 – 3.

שים את הציונים שלך בדף הבקרה.

איסוף דפי בקרה. לְסַכֵּם. הכריזו על ציונים לשיעור.

5. סיכום שיעור:

על אילו כללים בסיסיים חזרנו היום?

6. שיעורי בית:

מס' 619 (ג), 620 (ב), 627, משימה פרטנית מס' 617 (א, ד, ז).

הורד:

תצוגה מקדימה:

מוסד חינוך עירוני "גימנסיה מס' 7"

טורז'וק, אזור טבר.

שיעור פתוח בנושא:

"חלוקה של שברים רגילים"

כיתה ו'

שיעור פתוח ברובע העירוני של טורז'וק

(הסמכה, 2001)

מורה למתמטיקה: Ufimtseva N.A.

2001

נושא : " חלוקת שברים רגילים", כיתה ו'.

מטרת השיעור : סיכום ושיטתי תיאורטי ומעשי

הידע, היכולות והכישורים של התלמידים. ארגן עבודה על

סגירת פערים בידע של התלמידים. לשפר, להרחיב

ולהעמיק את הידע של התלמידים בנושא.

סוג השיעור : שיעור הכללה ושיטתיות של ידע, מיומנויות ויכולות.

צִיוּד : על הלוח הנושא, המטרה, מערך השיעור.

במהלך השיעורים.

לכל תלמיד יש "דף בדיקה" על שולחנו.

1. שיעורי בית -
2. שאלות סקירה -
3. ספירה מילולית -
4. עבודה בכיתה -
5. עבודה עצמאית -

1. בדיקת שיעורי בית:

א) עבדו בזוגות על השאלות הבאות:

1) חיבור, חיסור של שברים רגילים;

2) איך מכפילים שבר בשבר;

3) כפל שני שברים;

4) כפל שברים מעורבים;

5) הכלל לחלוקת שברים;

6) חלוקה של שברים מעורבים;

7) איך קוראים. הפחתת שברים.

ב) בדיקת שיעורי בית באמצעות פתרון מוכן על הלוח:

מס' 620 (א), 624, 619 (ד).

יַעַד : לזהות את מידת השליטה בשיעורי הבית. זיהוי ליקויים אופייניים.

שים את הציונים שלך בדף הבקרה

הכריזו על מטרת השיעור: סכם ושיטתי ידע, מיומנויות ויכולות ב

נושא: "חלוקת שברים רגילים".

חזרנו על התיאוריה, בואו נבדוק את הידע שלנו בפועל.

1. ספירה מילולית.

א) שימוש בקלפים: 1) הקטינו את השבר: ; ; ; ...

2) המרה לשבר לא תקין: ; ; ...

3) בחר את כל החלק: ; ; ...

ב) סולם מספרים. מי שיגיע מהר יותר לקומה השישית יגלה:

מבני גיאומטריה (אוקלידס)

אפשרות 2 - אדם שרצה להיות עורך דין, קצין ופילוסוף, אבל

הפך למתמטיקאי (דקארט)

ד ט

ור

L 0.1: ½ 0.4: 0.1 א

ק ק

ו ה

ה ד

3 2 4 5

I d e l k a v e r t

סימנים על גיליון הבקרה, עבור: 2" - "5", 3" - "4", 4" - "3".

מי שהשלים את ה"סולם" עושה את מס' 606 במחברות. הראשון מבין התלמידים בכנף הלוח עושה את מס' 606. אחר כך הוא בודק את הכיתה.

1. חזרה ושיטתיות של העקרונות התיאורטיים העיקריים:

א) מס' 581 (ב,ד), 587 (עם פירוש), 591 (ל,מ,ק), 600, 602, 593 (ז,ק,ד,י)

המשימה מתבצעת במחברות ועל הלוח.

ב) לפתור את הבעיה: אלפי רובלים שולמו עבור ק"ג של ממתקים. כמה הם

ק"ג מהממתקים האלה?

1. עבודה עצמאית. מטרה: לבדוק את הבנתך בנושא זה.

№ 1 . בצע את השלבים הבאים:

: תשובות: 1) 2) 3) 4) .

№ 2 . הצג את השבר כשבר ועשה את הפעולות הבאות:

0.375: תשובות: 1) 2) 3) 4)

№ 3 . פתרו את המשוואה: תשובות: 1) 2) 3) 4) 2

№ 4 . ביום הראשון הלך התייר את כל המסלול, ובשני השאר. ב

פי כמה חלק הכביש מכוסה על ידי תייר ביום הראשון מאשר ביום

שְׁנִיָה? תשובות: 1) 2) 5 3) 4)

№ 5. הצג כשבר:

: תשובה: 1) 2) 3) 4)

בדוק את הפתרון באמצעות התבנית: מס' 1 -4; מס' 2 – 1; מס' 3 – 4; מס' 4 – 4; מס' 5 – 3.

שים את הציונים שלך בדף הבקרה.

איסוף דפי בקרה. לְסַכֵּם. הכריזו על ציונים לשיעור.

1. סיכום שיעור:

על אילו כללים בסיסיים חזרנו היום?

1. שיעורי בית:

מס' 619 (ג), 620 (ב), 627, מטלה אישית מס' 617 (א, ה, ז)

עבודת קורס

על אלגברה ועקרונות הניתוח

בנושא זה

"פונקציות טריגונומטריות"

קבוצה יוצרת של החוג למתמטיקה

"חדר כושר מס' 3", אודומליה.

שיעור מס' 3-4 פותח על ידי מורה למתמטיקה

Ufimtseva N.A.

2000

מוסד חינוך עירוני "גימנסיה מס' 7"

טורז'וק, אזור טבר.

שיעור ציבורי

מעמד: 6

מצגת לשיעור

אחורה קדימה

תשומת הלב! תצוגות מקדימות של השקופיות מיועדות למטרות מידע בלבד וייתכן שאינן מייצגות את כל התכונות של המצגת. אם אתה מעוניין בעבודה זו, אנא הורד את הגרסה המלאה.

מטרת השיעור: סכם ושיטתי את הידע של התלמידים בנושא "חלוקת שברים רגילים" באמצעות טכנולוגיות מולטימדיה.

מטרות השיעור:

חינוכי:

• איחוד ידע תיאורטי: קביעת מספרים הדדיים; כללים לחיבור, חיסור, הכפלה, חלוקה של שברים רגילים; כלל למציאת שבר ממספר.
• לפתח את היכולת ליישם ידע תיאורטי נרכש לפתרון בעיות;
• לבצע בקרת ידע באמצעות מבחן מחשב.

חינוכי:

• לפתח עניין קוגניטיבי, יכולות אינטלקטואליות ויצירתיות של תלמידים;
• ליצור תרבות מידע, שליטה במיומנויות של חיפוש וניתוח מידע;

חינוכי:

• ללמד פעילויות עצמאיות לרכישת ידע;
• ליצור מניעים מודעים ללמידה, שיפור עצמי, חינוך עצמי;
• לטפח מסירות והתמדה בהשגת מטרות;
• לטפח עזרה הדדית.

מערך שיעור:

1. ארגון והנעה, הצבת יעדי שיעור. הכללה ואיחוד של מושגים, הגדרות, כללים. (אני - ספירה בעל פה)
2. בדיקה. (II)
3. העמקה, יישום ידע, פיתוח חשיבה. (III-VIII)
4. תוצאות. (IX)
5. שיעורי בית. (איקס)

במהלך השיעורים

היום השיעור שלנו במתמטיקה יהיה קשור לספרות. מצפה לנו מסע יוצא דופן. מכיוון שיש לנו שיעור מתמטיקה, הטיול יהיה מתמטי. נושא השיעור שלנו הוא "חלוקת שברים". לפני שיוצאים לדרך, צריך לבדוק שכולם מוכנים.

I. ספירה בעל פה

(שקופית 2)

-	*	: 4
3 - 1	*	:
+	1 *	:
* 5	:	6:

אנחנו חוזרים:

1. אילו מספרים נקראים הדדיים?
2. כללים לחיבור, חיסור, הכפלה וחלוקת שברים.

וכך, יצאנו לדרך. וכפי שאולי ניחשתם, ניסע לפי סיפורי האגדות של א.ס. פושקין. באיזו אגדה נעצור את התחנה הראשונה שלנו, תלמדו מהמילים שתקבלו בפתרון דוגמאות חלוקה. התלמידים מקבלים כרטיסי משימה וכרטיסי מפתח. אם אפשר לעבוד על מחשבים, אז התלמידים עוברים מבחן רב-ברירה שנוצר ב-Microsoft Excel. כתוצאה מכך, הם יקבלו את המילים הדרושות.

II. בקרה מתוכנתת (מבודלת). (מִבְחָן)

אפשרות I	אפשרות II	אפשרות III	אפשרות IV

כרטיסי מפתח

אני המאה	ר	O	ה	M
1
2
3
4	1	9	10	8

המאה השנייה	ס	ב	א	ל	ר
1
2
3	40	42	41	43	44
4
5		7

המאה השלישית	ר	א	ט	ל	ו	עם
1
2	60	61	62	63	64	65
3
4
5
6		1

המאה הרביעית	ט	ר	ס	O	ל
1
2
3	60	65	61	63	64
4
5
6

קיבלנו את המילים: שוקת, דג, זקן, ים. באיזו אגדה מצאנו את עצמנו? בסיפור אגדה על דייג ודג. מי זוכר את תחילת האגדה הזו? ( שקופית 3)

איש זקן גר עם הזקנה שלו
ליד הים הכחול ביותר;
הם גרו בחפירה רעועה
שלושים שנה ושלוש שנים בדיוק.

גיבורי האגדה מציעים לנו לפתור את הבעיה.

III.

(שקופית 4)

פייד, קרפיון צולב ומטיף שוקלים יחד 1 ק"ג. כמה שוקל כל דג אם הפייק כבד פי 1 מהקרפיון הצלבוני, ומסת הדג שווה למסה של הקרפיון הצווארי.

IV. כדי לגלות את שם האגדה הבאה מאת א.ס. פושקין, אתה צריך לפתוח 2 שידות.

כדי לעשות זאת, עליך לפתור 2 משוואות. פותרים את המשוואות לפי האפשרויות, לאחר מכן התלמידים מחליפים מחברות ובודקים את הפתרונות. ( שקופיות 5-9)

אפשרות I

אפשרות II

החזה נפתח והכותרת מופיעה: סיפורו של הצאר סלטן. (הכותרת המלאה של הסיפור: סיפורו של הצאר סלטן, על בנו, הגיבור המפואר והאדיר הנסיך גוידון סלטנוביץ', ושל נסיכת הברבור היפהפייה).

V.

(שקופיות 10-12)

אי שוכן על הים,
יש עיר על האי,
עם כנסיות עם כיפת זהב,
עם מגדלים וגנים;

עיר זו נשלטת על ידי הנסיך גוידון. נגלה את מי נוכל לפגוש שם על ידי השלמת המשימה הבאה:

לפניך שרשרת של שלושה מספרים; בכל שורה אתה צריך לבטל את המספר הנוסף.

מצא את סכום המספרים הנוספים. + 32 + = 33

יש כמה פלאים בעיר הזו.
אחד מהם -
הים יתנפח בעוצמה,
זה ירתח, זה יילל,
הוא ממהר אל החוף הריק,
זה יתיז בבנק המהיר,
והם ימצאו את עצמם על החוף
בקשקשים, כמו חום האבל,
שלושים ושלושה גיבורים.

VI. האגדה הבאה מאת א.ס. פושקין יגיד לך את התשובה שנקבל כשנפתור את הדוגמה לכל הפעולות.

(שקופית 13)

1 : ((שקפים 16-17)

המלך אל החלון - במחט הסריגה,
הוא רואה תרנגול מכה,
פונה מזרחה.

באיזו אגדה אנחנו נמצאים? בסיפור האגדה על תרנגול הזהב. המסע שלנו מגיע לסיומו ונסיים אותו במילים שמסיימות את האגדה על תרנגול הזהב.

כדי לגלות את הביטוי, סדרו את המספרים בסדר עולה!

התוצאה הייתה המשפט: "האגדה היא שקר, אבל יש בה רמז!" מה משמעות הביטוי הזה?

1. כדי לחלק את השבר הראשון בשני, צריך להכפיל את הדיבידנד במספר שהוא היפוך של המחלק.

עבור שברים תקינים ושברים לא תקינים, כלל החלוקה הוא כדלקמן:

כדי לחלק שבר משותף, עליך להכפיל את המונה של הדיבידנד במכנה של המחלק, ולהכפיל את מכנה הדיבידנד במונה של המחלק. אנחנו לוקחים את המוצר הראשון כמונה, ואת השני כמכנה.

חלוקת שבר בשבר.

כדי לחלק את השבר הרגיל הראשון בשבר השני, שאינו שווה לאפס, עליך:

• הכפל את המונה של השבר הראשון במכנה של השבר השני ורשום את המכפלה במונה של השבר המתקבל;
• הכפלו את המכנה של השבר הראשון במונה של השבר השני ורשמו את המכפלה במכנה של השבר המתקבל.

במילים אחרות, חלוקת שברים מובילה לכפל.

כדי לחלק את השבר הראשון בשבר השני, עליך להכפיל את הדיבידנד (שבר ראשון) בשבר ההדדי של המחלק.

חלוקת שבר במספר.

באופן סכמטי, חלוקת שבר במספר טבעי נראית כך:

כדי לחלק שבר במספר טבעי, השתמש בשיטה הבאה:

אנו מבטאים מספר טבעי כשבר לא תקין עם מונה השווה למספר עצמו ומכנה ששווה ל-1.

מפה טכנולוגית של השיעור.

שם המורה: סטפנובה דריה סרגייבנה

מקום העבודה: MAOU "בית ספר תיכון מס' 76"

תפקיד: מורה למתמטיקה

נושא: מתמטיקה

נושא השיעור: "חלוקת שברים רגילים".

סוג שיעור : שיעור בגילוי ידע חדש.

מטרת השיעור:

חינוכי: ליצור רעיון של חלוקת שברים רגילים, לפתח את היכולת העיקרית לחלק מספרים הכתובים בצורה של שברים.

חינוכי: פיתוח החשיבה המתמטית וכישורי החישוב של התלמידים.

חינוכי: לקדם עניין במתמטיקה,לטפח תרבות של סימון מתמטי.

צִיוּד : ספר לימוד לכיתה ו' של מוסדות החינוך הכללי / נ. יא. וילנקין, ו. י. ז'וחוב, א. ש. צ'סנוקוב, ש. י. שוורצבורד. - מהדורה. - מ.: מנמוסינה, 2007,מקרן מולטימדיה, מצגת לשיעור בנושא זה, דפי מידע.

לְתַכְנֵן:

רגע ארגוני (דקה).

הצבת יעדים ומוטיבציה (7 דקות).

גילויים של ידע חדש (13 דקות).

דקה של חינוך גופני (דקה).

איחוד דברים חדשים (15 דקות).

תִמצוּת. השתקפות (3 דקות).

שיעורי בית (דקה).

-שלום! בואו נבדוק אם הכל מוכן לשיעור?

הם בודקים. הם מוציאים מחברות ועטים אם אין להם.

- בואו נזכור איזה מושג חדש פגשנו בשיעורים קודמים?

-אילו מספרים נקראים הדדיים?

-בסדר גמור! כל הכבוד! כעת נפתור את הדוגמאות בשקופית בעל פה.

- מה נקבל מ-1 לחסר?

– מה עלינו לעשות כדי לפתור את הדוגמה השנייה?

-למה זה שווה?

– אז הגורם הנוסף לשבר הראשון שווה ל?

-כל הכבוד! מהו ה-NOZ בדוגמה השלישית?

– כיצד אנו מחשבים את הדוגמה הבאה? איך נכפיל שבר בשבר?

-מה אתה יכול לעשות לפני הכפלה?

-נכון, כל הכבוד! איך מכפילים מספר טבעי בשבר?

- מה עלינו לעשות לפני הכפלה?

-כל הכבוד! איך פותרים את הדוגמה הבאה?

-נכון, מה אנחנו מקבלים?

בסדר גמור! הדוגמה הבאה.

-כל הכבוד! מה צריך לעשות כדי להכפיל את שני המספרים הבאים?

-איך נפתור את הבעיה הבאה?

-עם הרעיון של מספרים הדדיים

– מספרים נקראים הדדיים אם הם מסתכמים באחד.

(תלמיד אחד מנתח דוגמה אחת בקול רם).

–מצא את המכנה המשותף הנמוך ביותר.

-14, מכיוון ש-14 מתחלק ב-7.

–שתיים. מכפילים את השבר בשניים, נקבל . בואו נוסיף שבריר , אנחנו מקבלים את התשובה .

-מכיוון ש-7 ו-5 הם מספרים ראשוניים, המכנה המשותף הנמוך ביותר הוא 35.

עבור השבר הראשון הגורם הנוסף הוא 5, עבור השבר השני הוא 7. נכפיל את השבר הראשון ב-5, נקבל , השבר השני ב-7, נקבל . ההבדל הוא .

–כדי להכפיל שבר בשבר, צריך להכפיל את המונים של השברים ולכתוב את המכפלה הזו במונה, להכפיל את המכנים ולכתוב את המכפלה במכנה.

-אתה יכול להפחית 4 ו-8 ב-4, ו-3 ו-9 ב-3, נקבל שישית

– כדי להכפיל מספר טבעי בשבר משותף, עליך להכפיל את המונה במספר זה ולהשאיר את המכנה ללא שינוי.

-בואו נקצר את 23 ו-23. תשובה 9.

- ראשית עליך לכתוב את המספר המעורב לשבר לא תקין, ולאחר מכן להכפיל אותו.

- בואו נקבל את השבר, נכפיל אותו עם . אנחנו יכולים לקצר את 7 ו-7. תשובה .

–אי אפשר לקצר כלום. נכפיל 4 ו-5, נכתוב 20 במונה, 7 במכנה, או .

– אתה צריך לייצג מספרים מעורבים כשברים לא תקינים. אנחנו מקבלים ו . נוכל להקטין את 5 ו-15 ב-3 ו-22 ו-2 ב-2. במונה נקבל 11 מכנה 3 או .

- אנחנו לא יודעים איך לחלק.

-מה לדעתך נושא השיעור שלנו להיום?

-וורנו! פתחו את המחברות ורשמו את התאריך והנושא של השיעור.

-מה המטרה שלנו בשיעור של היום?

-ועל מנת ללמוד איך לחלק, מה אנחנו צריכים קודם כל ללמוד?

–ימין! כדי לעשות זאת, ראשית, שקול את הבעיה. שטח המלבן הוא
. אורך צד אחד
. מצא את אורך הצד השני.

– תן את הנוסחה לשטח של מלבן.

– אנחנו יודעים את הרוחב והשטח, אבל לא את האורך. איך נסמן כמות לא ידועה?

– האם אתה ואני יכולים לעשות משוואה עכשיו?

-אתה ואני כבר פתרנו משוואות כאלה באמצעות מספרים הדדיים. בואו נפתור את זה.

- מה אנחנו מקבלים בצד ימין של המשוואה?

-מה נקבל בצד שמאל של המשוואה?

- בסדר גמור. נמצא למה שווה האורך. נחזור למשוואה ונזכור איך מוצאים גורם לא ידוע?

-ימין! החל את זה על המשוואה שלנו, מה נקבל?

–אבל אנחנו כבר יודעים למה זה שווהאיקס .

-ואיך מצאנו אותו?

– וביחס לאיזה שבר?

– כלומר, אנו יכולים ליצור את השוויון הבא:
.

– על סמך השוויון הזה נסו לגבש כלל לחלוקת שברים רגילים קלף מס' 1 יעזור לכם בכך, מלאו בו את החסר.

-נכון, כל הכבוד! רשום את ההגדרה הזו בצורת מכתב במחברת שלך, בעצמך. תבדוק את זה.

-האם נוכל לפתור כעת את הדוגמה שגרמה לנו לקושי בהתחלה (בוא נסתכל על הדוגמה)?

– חלוקה של שברים רגילים.

(פתחו מחברות, רשמו את נושא השיעור).

-למד כיצד לחלק שברים.

-הכלל לחלוקת שברים.

– ס = אב .

– איקס .

–כן.
.

– אתה צריך להכפיל את שני הצדדים של המשוואה במספר ההדדי, מספר . כלומר, ב.

-בצד ימין, המכפלה של שני מספרים הפוכים זה לזה תיתן לנו אחד.

–בצד שמאל, המוצר ו-. שום דבר לא יכול להתקצר, אז אנחנו מקבלים .
.

כדי למצוא גורם לא ידוע, עליך לחלק את המוצר בגורם הידוע.

–
.

–
. הכפלנו ב.

-לַהֲפוֹך.

-כדי לחלק שבר אחד בשני, אתה צריך להכפיל את הדיבידנד בהדדיות של המחלק.

- כן,
.

-עכשיו בואו נתחמם קצת. קמוץ ופתחו את האגרופים. יישר את הכתפיים. הזיזו את הראש בזמן שאתם עוקבים אחרי פתית השלג.

-ימין! למד ליישם את הכלל בפועל.

(יש דוגמאות בשקופית. אנחנו קוראים לתלמידים אחד אחד ללוח, השאר עובדים במחברות שלהם).

-כל הכבוד! יש לך כרטיס מספר 2 על השולחנות שלך. עשה זאת בעצמך. משימה: מלא את החסר בדוגמאות כדי ליצור שוויון נכון.

-בדוק את עצמך! אם כל החסר מולא כהלכה או שגיאה אחת - ציון "5", אם 2-4 שגיאות - ציון "4", אם 5-7 שגיאות - ציון "3".

-פתור דוגמאות.

(קלפים שלמים עם משימות מס' 2)

(לבדוק, להעריך את עצמם)

-בואו נסכם את זה! האם לדעתך השגנו את המטרה שנקבעה בתחילת השיעור?

-בואו נחזור על הכלל שלמדנו היום. (אנחנו שואלים מספר תלמידים).

-בסדר גמור! כל הכבוד! יש לך כרטיסים בצבעים שונים על השולחנות שלך, השתמש בהם כדי להעריך את התוצאה של העבודה שלך היום בכיתה.

– כדי לחלק שבר אחד בשני, צריך להכפיל את הדיבידנד בהדדיות של המחלק.

(להרים קלפים).

-פתח את היומנים שלך ורשום את שיעורי הבית שלך.

-תודה על השיעור!

(כתוב שיעורי בית ביומנים).

נְדָבָה.

רולר מס' 1

כלל לחלוקת שברים רגילים.

כדי לחלק שבר אחד בשבר אחר, אתה צריך את הדיבידנד ___________ במספר, מחלק ____________אתה.

כרטיס מס' 2

בפעם הקודמת למדנו איך להוסיף ולחסיר שברים (ראה שיעור "חיבור והפחתה של שברים"). החלק הקשה ביותר בפעולות הללו היה הבאת שברים למכנה משותף.

עכשיו הגיע הזמן להתמודד עם כפל וחילוק. החדשות הטובות הן שהפעולות האלה אפילו יותר פשוטות מחיבור וחיסור. ראשית, בואו נבחן את המקרה הפשוט ביותר, כאשר ישנם שני שברים חיוביים ללא חלק שלם מופרד.

כדי להכפיל שני שברים, עליך להכפיל את המונים והמכנים שלהם בנפרד. המספר הראשון יהיה המונה של השבר החדש, והשני יהיה המכנה.

כדי לחלק שני שברים, אתה צריך להכפיל את השבר הראשון בשבר השני "ההפוך".

יִעוּד:

מההגדרה עולה שחלוקת שברים מצטמצמת לכפל. כדי "להעיף" שבר, פשוט החליפו את המונה והמכנה. לכן, לאורך השיעור נשקול בעיקר את הכפל.

כתוצאה מהכפל, יכול להיווצר שבר שניתן לצמצם (ולעיתים קרובות עולה) - אותו, כמובן, יש לצמצם. אם לאחר כל ההפחתות יתברר שהשבר אינו נכון, יש להדגיש את כל החלק. אבל מה שבהחלט לא יקרה עם הכפל הוא צמצום למכנה משותף: אין שיטות צולבות, הגורמים הגדולים ביותר וכפולות המשותפים הכי פחות.

בהגדרה יש לנו:

הכפלת שברים עם חלקים שלמים ושברים שליליים

אם שברים מכילים חלק שלם, יש להמיר אותם לשברים לא תקינים - ורק אז להכפיל אותם לפי הסכמות שפורטו לעיל.

אם יש מינוס במונה של שבר, במכנה או לפניו, ניתן להוציאו מהכפל או להסירו לגמרי לפי הכללים הבאים:

1. פלוס במינוס נותן מינוס;
2. שתי שליליות גורמות לחיוב.

עד כה, כללים אלו נתקלו רק בחיבור והפחתה של שברים שליליים, כאשר היה צורך להיפטר מהחלק כולו. עבור עבודה, ניתן להכליל אותם כדי "לשרוף" מספר חסרונות בבת אחת:

1. אנו חוצים את השליליות בזוגות עד שהם נעלמים לחלוטין. במקרים קיצוניים, מינוס אחד יכול לשרוד - זה שלא היה לו בן זוג;
2. אם לא נותרו מינוסים, הפעולה הושלמה - אפשר להתחיל להכפיל. אם המינוס האחרון לא נמחק בגלל שלא היה זוג עבורו, נוציא אותו מחוץ לגבולות הכפל. התוצאה היא שבר שלילי.

מְשִׁימָה. מצא את משמעות הביטוי:

אנחנו ממירים את כל השברים לשברים לא תקינים, ואז מוציאים את המינוסים מהכפל. אנחנו מכפילים את מה שנשאר לפי הכללים הרגילים. אנחנו מקבלים:

הרשו לי להזכיר לכם שוב שהמינוס המופיע מול שבר עם חלק שלם מודגש מתייחס ספציפית לכל השבר, ולא רק לכל החלק שלו (זה חל על שתי הדוגמאות האחרונות).

שימו לב גם למספרים שליליים: בעת הכפלה, הם מוקפים בסוגריים. זה נעשה על מנת להפריד את המינוסים מסימני הכפל ולהפוך את כל הסימון למדויק יותר.

הפחתת שברים תוך כדי תנועה

הכפל הוא פעולה עתירת עבודה. המספרים כאן מתבררים כגדולים למדי, וכדי לפשט את הבעיה, אתה יכול לנסות לצמצם את השבר עוד יותר לפני הכפל. למעשה, בעצם, המונים והמכנים של שברים הם גורמים רגילים, ולכן ניתן לצמצם אותם באמצעות התכונה הבסיסית של שבר. תסתכל על הדוגמאות:

מְשִׁימָה. מצא את משמעות הביטוי:

בהגדרה יש לנו:

בכל הדוגמאות המספרים שצומצמו ומה שנותר מהם מסומנים באדום.

שימו לב: במקרה הראשון, המכפילים הופחתו לחלוטין. במקומם נותרו יחידות שבאופן כללי אין צורך לכתוב. בדוגמה השנייה לא ניתן היה להגיע להפחתה מוחלטת, אך סך החישובים עדיין ירד.

עם זאת, לעולם אל תשתמש בטכניקה זו בעת חיבור והפחתה של שברים! כן, לפעמים יש מספרים דומים שפשוט רוצים להפחית. הנה, תראה:

אתה לא יכול לעשות את זה!

השגיאה מתרחשת מכיוון שבחיבור, המונה של שבר מייצר סכום, לא מכפלה של מספרים. כתוצאה מכך, אי אפשר ליישם את התכונה הבסיסית של שבר, שכן תכונה זו עוסקת במיוחד בכפל מספרים.

פשוט אין סיבות אחרות להפחתת שברים, אז הפתרון הנכון לבעיה הקודמת נראה כך:

פתרון נכון:

כפי שאתה יכול לראות, התשובה הנכונה התבררה כל כך לא יפה. באופן כללי, היזהר.