Tiesinė funkcija ir jos grafikas 7. Pristatymas „Tiesinė funkcija, jos grafikas, savybės“. metodinis tobulinimas algebroje (7 kl.) tema. Jūsų privatumo gerbimas įmonės lygiu
„Tiesinė funkcija“. 7 klasė
Tikslai:
Švietimas:
Kartoti, apibendrinti, įtvirtinti, tikrinti žinias ir įgūdžius tema „Tiesinė funkcija“;
Ugdyti gebėjimą sintetinti ir apibendrinti įgytas žinias matematikos ir fizikos pamokose.
Švietimas:
Funkcijos y = kx + b grafikų sudarymo įgūdžių ugdymas;
Loginio mąstymo, iniciatyvumo, savarankiškumo ugdymas;
Įgūdžių analizuoti ir daryti išvadas ugdymas.
Švietimas:
Ugdykite tvarkingumą, grafinę kultūrą ir kalbos kultūrą;
Ugdykite gebėjimą dirbti grupėje, įsiklausyti į partnerio nuomonę.
Įranga:
Dalomoji medžiaga;
Multimedija – projektorius;
Kompiuteris.
Pamokos tipas: apibendrinant.
Darbo forma: priekinis
UŽSIĖMIMŲ LAIKOTARPIU.
1. Organizacinis momentas. (Skairė Nr. 2)
Mokytojas paskelbia pamokos temą.
2. Tikslų ir uždavinių nustatymas pamokai. (Skairė Nr. 3)
Mokytojas ir mokiniai formuluoja pamokos tikslus ir uždavinius.
3. Refleksija. (Skaidra Nr. 4).
Mokytojas: Pamokos pradžioje iš siūlomų piešinių pasirinkite tą, kuris atitinka jūsų nuotaiką ir pažymėkite jį.
Jei jaučiatės gerai, esate pasiruošę išmokti naujos medžiagos ir manote, kad visi klausimai jums bus aiškūs, tuomet rinkitės laimingą jaustuką.
Jei nerimaujate, kad nesate pakankamai pasirengę mokytis naujos medžiagos ir nerimaujate, kad ne visi klausimai jums bus aiškūs, rinkitės liūdesio jaustuką.
Jei nerimaujate, kad visai nesate pasirengęs mokytis naujos medžiagos ir dauguma klausimų jums nebus aiškūs, rinkitės verkiantį jaustuką.
TIKRINA SAVO NAMŲ DARBUS
4. Pagrindinių algebros klausimų kartojimas žodžiu.
Frontalinis darbas su klase . (Skaidra Nr. 5).
Kuri funkcija vadinama tiesine?
Jo apibrėžimo sritis?
Kokiomis sąlygomis tiesinė funkcija tampa tiesiogiai proporcinga?
Kas yra tiesinės funkcijos ir tiesioginio proporcingumo grafikas?
Kaip pavaizduoti tiesinę funkciją (tiesioginis proporcingumas)?
Kas lemia šių funkcijų grafikų skirtumus?
Kokius žinote tiesinės funkcijos y = kx + b tipus? (Skairė Nr. 6)
5. Savarankiškas darbas.
Studentų prašoma atlikti šias užduotis raštu, testo forma. (Skaidrės Nr. 7–15)
Laikydami testą mokiniai užpildo atsakymų lapą. (Žr. priedą).
Kurios funkcijos grafikas yra perteklinis? (Skaidra Nr. 8)
Kurioje figūroje tiesinės funkcijos lygties koeficientas k yra neigiamas? (Skaidra Nr. 9)
Kurioje figūroje tiesinės funkcijos lygties laisvasis narys b yra teigiamas?
(10 skaidrės)
Užrašykite paveikslėliuose parodytų linijų lygtis. (Skaidra Nr. 11)
Kurioje figūroje pavaizduotas tiesioginio proporcingumo grafikas y = kx? Paaiškinkite atsakymą.
(Skairė Nr. 12)
Mokinys padarė klaidą braižydamas vienos funkcijos grafiką. Kokioje nuotraukoje?
(Skairė Nr. 13)
Paveikslėlyje pavaizduoti funkcijų grafikai: y = 3x, y = - 3x, y = x - 3. Po kokiu skaičiumi pavaizduotas funkcijos y = -3x grafikas? (Skairė Nr. 14)
Naudokite formulę norėdami apibrėžti tiesinę funkciją, kurios grafikas yra lygiagretus tiesei y = -8x + 11 ir eina per pradinę vietą. (15 skaidrės numeris)
Atliktas darbas tikrinamas. (Skaidrės Nr. 16–24))
6. Darbas su klase.
Norėdami išspręsti problemą, sukurkite matematinį modelį. (Skaidra Nr. 25)
Žmogaus organizme visada yra tam tikras skaičius bakterijų, jų apie 10 tūkst. Gripo epidemijos metu, jei ligonis nevartoja antibiotikų, bakterijų organizme kasdien padaugėja 50 tūkst.
Kiek bakterijų bus žmogaus organizme po 3 dienų, po 4 dienų?
Užsirašykite formulę į sąsiuvinį ir atsakykite į šiuos klausimus:
Ar šis santykis bus linijinis?
Ką galite pasakyti apie šios funkcijos grafiko veikimą?
Sukurkite šį grafiką savo užrašų knygelėje.
Mokiniai šią užduotį atlieka savarankiškai. Po to sprendimas aptariamas su visais studentais. (Skairė Nr. 26)
DARBAS SU KORTELĖMIS
7. Matematika yra taikomasis mokslas ir dabar jūs svarstysite apie tiesinės funkcijos taikymą kituose moksluose ir mūsų gyvenimo srityse.
Darbas su klase.
Nagrinėjamos tiesinių funkcijų taikymo fizikoje problemos. (Skaidrės Nr. 27–32)
Problemos svarstomos
Anatomija (skaidrės Nr. 47 - 48).
Psichologija (skaidrės Nr. 49 - 51).
FIZINĖ MINUTĖ
DIRBTI POROSE
Kriminologija (skaidrės Nr. 52 - 54).
Ekonomika (skaidrės Nr. 55 - 56).
Kasdieniame gyvenime (Skaidrės Nr. 57 - 58).
Išvada .
Taigi, šiandien pamokoje apžvelgėme tiesinių funkcijų panaudojimą įvairiuose moksluose ir veiklos srityse (Skaidra Nr. 59)
9. Akiračio plėtimas – vieno iš vaikų pranešimas
Mokinių prašoma pagalvoti apie tokią veiklą: Kas atsitinka viduje, kai atidarote durų spyną? (Skairė Nr. 60–61)
(Ši užduotis studentams siūloma kaip namų darbas stiprių mokinių grupei)
Po to vienas iš šios grupės mokinių pasakoja apie vykstantį procesą.
Pasirodo, aritmetiniai veiksmai gali būti taikomi funkcijoms pagal tam tikras taisykles ir tam tikromis sąlygomis. Pateiksiu labai aiškų pavyzdį, kai atsiranda poreikis funkcijoms taikyti veiksmus.
Pažiūrėk į nuotrauką. Ar žinote, kaip atidaryti duris tokiu raktu? Kas atsitinka viduje, kai atidarote durų spyną? Kad spyna atsidarytų, reikia pasukti būgną, kuriame padaryta rakto skylutė. Bet to neleidžia smeigtukai, glaudžiai stovintys šulinio viduje, slenkantys aukštyn ir žemyn. Kiekvienas kaištis turi būti pakeltas į tokį aukštį, kad jų viršutiniai galai būtų lygūs su būgno paviršiumi. Tai daro raktą.
Matematikos požiūriu visa ši mechanika yra ne kas kita, kaip dviejų funkcijų pridėjimo operacija. Vienas iš jų yra rakto profilis, kitas - linija, nubrėžianti viršutinius kaiščių galus, kai spyna užrakinta. Durų spynos paslaptis ta, kad sudėjus dvi funkcijas gaunama pastovi funkcija, kurios pastovi reikšmė lygi būgno skersmeniui.
10. Pamokos apibendrinimas. (Skaidrės Nr. 62 - 63).
Mokytojas: Pakartokime dar kartą.
Kokių naujų dalykų išmokote?
ko išmokai?
Kas jums pasirodė ypač sunku?
11. Namų darbai. (Skaidra Nr. 64).
12. Atspindys:
Mokytojas: Galite parodyti, kokios nuotaikos esate, kai išeinate iš pamokos, pasirinkę jaustuką. (Skaidra Nr. 65)
Mokytojas: Pamoka baigta! Viskas kas geriausia!
Ačiū už pamoką. (Skaidra Nr. 66)
13. Literatūra:
Vadovėlis „Algebra – 7“, Yu.N. Makarychev, N.G. Mindjukas, K.I. Neškovas, S.B. Suvorovas, Maskva, „Apšvietimas“, 2009 m.
Vadovėlis „Fizika – 7“, N.V. Peryshkin, Maskva, Bustard, 2009 m.
„Fizikos uždavinių rinkinys 7 – 9 klasėms“, V.I. Lukašikas, E.V. Ivanova, Maskva, „Apšvietimas“, 2008 m.
Frontalinės laboratorinės fizikos pamokos 7-11 klasėse, Maskva, „Apšvietimas“,
2008 m
Interneto ištekliai.
Klasė: 7
Funkcija užima vieną iš pirmaujančių vietų mokyklos algebros kurse ir turi daugybę pritaikymų kituose moksluose. Studijos pradžioje motyvacijos ir klausimo aktualizavimo tikslais informuoju, kad gamtoje negali būti tiriamas nei vienas reiškinys, nei vienas procesas, be pilno matematinio aprašymo negalima sukonstruoti mašinos ir tada veikti. . Viena iš priemonių tam yra funkcija. Jo mokymasis prasideda 7 klasėje, vaikai paprastai nesigilina į apibrėžimą. Ypač sunkiai prieinamos sąvokos yra apibrėžimo ir prasmės sritis. Naudodamas žinomus ryšius tarp dydžių judėjimo ir vertės problemose, išverčiu juos į funkcijos kalbą, išlaikydamas ryšį su jos apibrėžimu. Taigi, studentai ugdo funkcijos sampratą sąmoningu lygmeniu. Tame pačiame etape atliekamas kruopštus darbas su naujomis sąvokomis: apibrėžimo sritis, vertės sritis, argumentas, funkcijos reikšmė. Naudoju išplėstinį mokymąsi: įvedu žymėjimą D(y), E(y), supažindinu su funkcijos nulio sąvoka (analitiškai ir grafiškai), sprendžiant pratimus su pastovaus ženklo sritimis. Kuo anksčiau ir dažniau mokiniai susiduria su sudėtingomis sąvokomis, tuo geriau jie jas įsisąmonina ilgalaikės atminties lygmenyje. Tiriant tiesinę funkciją, patartina parodyti ryšį su tiesinių lygčių ir sistemų, o vėliau su tiesinių nelygybių ir jų sistemų sprendimu. Paskaitoje studentai gauna didelį bloką (modulį) naujos informacijos, todėl paskaitos pabaigoje medžiaga „išgraužiama“ ir sudaroma santrauka, kurią studentai privalo žinoti. Praktiniai įgūdžiai ugdomi atliekant pratimus įvairiais metodais, kurie yra pagrįsti individualiu ir savarankišku darbu.
1. Šiek tiek informacijos apie tiesines funkcijas.
Su tiesine funkcija labai dažnai susiduriama praktikoje. Strypo ilgis yra tiesinė temperatūros funkcija. Bėgių ir tiltų ilgis taip pat yra tiesinė temperatūros funkcija. Pėsčiojo, traukinio ar automobilio pastoviu greičiu nuvažiuotas atstumas yra tiesinė kelionės laiko funkcija.
Linijinė funkcija apibūdina daugybę fizinių ryšių ir dėsnių. Pažvelkime į kai kuriuos iš jų.
1) l = l о (1+at) – kietųjų kūnų tiesinis plėtimasis.
2) v = v о (1+bt) – kietųjų kūnų tūrinis plėtimasis.
3) p=p o (1+at) – kietųjų laidininkų savitosios varžos priklausomybė nuo temperatūros.
4) v = v o + esant – tolygiai pagreitinto judėjimo greičiu.
5) x= x o + vt – tolygaus judėjimo koordinatė.
1 užduotis. Iš lentelės duomenų nustatykite tiesinę funkciją:
| X | 1 | 3 |
| adresu | -1 | 3 |
Sprendimas. y= kx+b, uždavinys redukuojamas į lygčių sistemos sprendimą: 1=k 1+b ir 3=k 3 + b
Atsakymas: y = 2x – 3.
2 uždavinys. Judėdamas tolygiai ir tiesia linija, kūnas per pirmąsias 8 s pralėkė 14 m, o per kitas 4 s – 12 m. Remdamiesi šiais duomenimis sukurkite judėjimo lygtį.
Sprendimas. Pagal uždavinio sąlygas turime dvi lygtis: 14 = x o +8 v o ir 26 = x o +12 v o, išspręsdami lygčių sistemą, gauname v = 3, x o = -10.
Atsakymas: x = -10 + 3t.
3 uždavinys. Iš miesto išvažiavo automobilis, važiuojantis 80 km/h greičiu. Po 1,5 valandos iš paskos atvažiavo motociklas, kurio greitis siekė 100 km/val. Kiek laiko užtruks, kol motociklas jį pasivys? Kokiu atstumu nuo miesto tai įvyks?
Atsakymas: 7,5 valandos, 600 km.
4 užduotis. Atstumas tarp dviejų taškų pradiniu momentu yra 300 m. Taškai vienas kito link juda 1,5 m/s ir 3,5 m/s greičiu. Kada jie susitiks? Kur tai atsitiks?
Atsakymas: 60 s, 90 m.
5 užduotis. Varinė liniuotė 0 o C temperatūroje yra 1 m ilgio. Raskite jo ilgio padidėjimą, kai jo temperatūra pakyla 35 o, 1000 o C (vario lydymosi temperatūra 1083 o C)
Atsakymas: 0,6 mm.
2. Tiesioginis proporcingumas.
Daugelis fizikos dėsnių išreiškiami tiesioginiu proporcingumu. Daugeliu atvejų šiems dėsniams rašyti naudojamas modelis
Kai kuriais atvejais -
Pateiksime kelis pavyzdžius.
1. S = v t (v – const)
2. v = a t (a – const, a – pagreitis).
3. F = kx (Huko dėsnis: F – jėga, k – standumas (const), x – pailgėjimas).
4. E= F/q (E – intensyvumas tam tikrame elektrinio lauko taške, E – const, F – jėga, veikianti krūvį, q – krūvio dydis).
Kaip matematinį tiesioginio proporcingumo modelį galite naudoti trikampių panašumą arba atkarpų proporcingumą (Thaleso teorema).
1 uždavinys. Traukinys pro šviesoforą įveikė per 5 s, o per 150 m ilgio peroną per 15 s. Koks traukinio ilgis ir greitis?
Sprendimas. Tegu x yra traukinio ilgis, x+150 – bendras traukinio ir platformos ilgis. Šioje užduotyje greitis yra pastovus, o laikas proporcingas ilgiui.
Turime proporciją: (x+150) :15 = x: 5.
Kur x = 75, v = 15.
Atsakymas. 75 m, 15 m/s.
2 uždavinys. Per kurį laiką laivas nuplaukė 90 km pasroviui. Per tą patį laiką jis būtų nuvažiavęs 70 km prieš srovę. Kiek toli plaustas nukeliaus per šį laiką?
Atsakymas. 10 km.
3 uždavinys. Kokia buvo pradinė oro temperatūra, jei, įkaitus 3 laipsniais, jo tūris padidėtų 1% nuo pradinės.
Atsakymas. 300 K (Kelvinas) arba 27 0 C.
Paskaita tema „Tiesinė funkcija“.
Algebra, 7 klasė
1. Apsvarstykite problemų pavyzdžius naudodami gerai žinomas formules:
S = v t (kelio formulė), (1)
C = ck (reikšmės formulė). (2)
Uždavinys 1. Automobilis nuvažiavo 20 km nuo taško A ir tęsė kelionę 62 km/h greičiu. Kokiu atstumu nuo taško A automobilis bus po t valandų? Sudarykite uždavinio išraišką, žyminčią atstumą S, raskite jį t = 1 valanda, 2,5 valandos, 4 valandos.
1) Naudodami (1) formulę randame automobilio nuvažiuotą kelią 62 km/h greičiu per laiką t, S 1 = 62t;
2) Tada nuo taško A po t valandų automobilis bus atstumu S = S 1 + 20 arba S = 62t + 20, raskime S reikšmę:
kai t = 1, S = 62*1 + 20, S = 82;
esant t = 2,5, S = 62 * 2,5 + 20, S = 175;
kai t = 4, S = 62*4+ 20, S = 268.
Atkreipiame dėmesį, kad randant S, keičiasi tik t ir S reikšmė, t.y. t ir S yra kintamieji, o S priklauso nuo t, kiekviena t reikšmė atitinka vieną S reikšmę. Kintamąjį S pažymėję Y, o t x, gauname formulę šiai problemai išspręsti:
Y = 62x + 20. (3)
2 uždavinys. Parduotuvėje nusipirkome vadovėlį už 150 rublių ir 15 sąsiuvinių po n rublių. Kiek pinigų sumokėjai už pirkinį? Sudarykite uždavinio išraišką, žyminčią kainą C, raskite ją n = 5,8,16.
1) Naudodami (2) formulę randame sąsiuvinių savikainą C 1 = 15n;
2) Tada viso pirkinio kaina C = C 1 +150 arba C = 15n+150, raskime C vertę:
kai n = 5, C = 15 5 + 150, C = 225;
kai n = 8, C = 15 8 + 150, C = 270;
kai n = 16, C = 15 16 + 150, C = 390.
Panašiai pažymime, kad C ir n yra kintamieji, kiekvienai n reikšmei atitinka viena C reikšmė. Kintamąjį C pažymėję kaip Y, o n kaip x, gauname 2 uždavinio sprendimo formulę:
Y = 15x + 150. (4)
Lyginant (3) ir (4) formules, esame įsitikinę, kad kintamasis Y randamas per kintamąjį x, naudojant tą patį algoritmą. Mes svarstėme tik dvi skirtingas problemas, apibūdinančias kasdien mus supančius reiškinius. Tiesą sakant, yra daug procesų, kurie kinta pagal gautus dėsnius, todėl tokia priklausomybė tarp kintamųjų nusipelno tyrimo.
Užduočių sprendimai rodo, kad kintamojo x reikšmės pasirenkamos savavališkai, tenkinant uždavinių sąlygas (teigiamas 1 uždavinyje ir natūralus 2 uždavinyje), t. y. x yra nepriklausomas kintamasis (vadinamas argumentu), ir Y yra priklausomas kintamasis ir tarp jų yra vienas su vienu atitikimas, ir pagal apibrėžimą tokia priklausomybė yra funkcija. Todėl koeficientą x pažymėję raide k, o laisvąjį – raide b, gauname formulę
Y= kx + b.
Apibrėžimas: formos funkcija y = kx + b, kur k, b yra kai kurie skaičiai, x yra argumentas, y yra funkcijos reikšmė, vadinama tiesine funkcija.
Norėdami ištirti tiesinės funkcijos savybes, pateikiame apibrėžimus.
Apibrėžimas 1. Nepriklausomo kintamojo leistinų reikšmių rinkinys vadinamas funkcijos apibrėžimo sritimi (leistina – tai reiškia tas skaitines x reikšmes, kurioms atliekami y skaičiavimai) ir žymima D(y).
2 apibrėžimas. Priklausomo kintamojo reikšmių rinkinys vadinamas funkcijos domenu (tai yra skaitinės reikšmės, kurias įgauna y) ir žymima E(y).
3 apibrėžimas. Funkcijos grafikas yra koordinačių plokštumos taškų, kurių koordinatės formulę paverčia tikrąja lygybe, aibė.
Apibrėžimas 4. x koeficientas k vadinamas nuolydžiu.
Panagrinėkime tiesinės funkcijos savybes.
1. D(y) – visi skaičiai (daugyba apibrėžiama visų skaičių aibėje).
2. E(y) – visi skaičiai.
3. Jei y = 0, tai x = -b/k, taškas (-b/k;0) – susikirtimo su Ox ašimi taškas, vadinamas funkcijos nuliu.
4. Jei x = 0, tai y = b, taškas (0; b) yra susikirtimo su Oy ašimi taškas.
5. Išsiaiškinkime, kurioje tiesėje tiesinė funkcija koordinačių plokštumoje išrikiuos taškus, t.y. kuri yra funkcijos grafikas. Norėdami tai padaryti, apsvarstykite funkcijas
1) y = 2x + 3, 2) y = -3x - 2.
Kiekvienai funkcijai sudarysime reikšmių lentelę. Nustatykime savavališkas kintamojo x reikšmes ir apskaičiuokime atitinkamas Y kintamojo reikšmes.
| X | -1,5 | -2 | 0 | 1 | 2 |
| Y | 0 | -1 | 3 | 5 | 7 |
Sukūrę gautas poras (x;y) koordinačių plokštumoje ir sujungę jas kiekvienai funkcijai atskirai (x reikšmes paėmėme žingsniu 1, jei žingsnį sumažinsime, taškai išsirikiuos dažniau, o jei žingsnis artimas nuliui, tada taškai susijungs į ištisinę liniją ), pastebime, kad taškai išsirikiuoja tiesia linija 1) ir 2 atveju). Atsižvelgiant į tai, kad funkcijos pasirenkamos savavališkai (sukurkite savo grafikus y= 0,5x – 4, y= x + 5), darome išvadą, kad kad tiesinės funkcijos grafikas yra tiesė. Naudojant tiesės savybę: per du taškus eina tik viena tiesė, tiesei sukonstruoti pakanka paimti du taškus.
6. Iš geometrijos žinoma, kad tiesės gali susikirsti arba būti lygiagrečios. Panagrinėkime kelių funkcijų grafikų santykinę padėtį.
1) y= -x + 5, y= -x + 3, y= -x – 4; 2) y = 2x + 2, y = x + 2, y = -0,5x + 2.
Sudarykime 1) ir 2) grafikų grupes ir padarykime išvadas.
|
 |
Funkcijų 1) grafikai išdėstyti lygiagrečiai, nagrinėjant formules pastebime, kad visos funkcijos turi vienodus x koeficientus.
Funkcijų grafikai 2) susikerta viename taške (0;2). Nagrinėdami formules pastebime, kad koeficientai skiriasi, o skaičius b = 2.
Be to, nesunku pastebėti, kad tiesės, apibrėžtos tiesinėmis funkcijomis, kurių k › 0 sudaro smailųjį kampą su teigiama Ox ašies kryptimi ir bukąjį kampą, kai k ‹ 0. Todėl koeficientas k vadinamas nuolydžio koeficientu.
7. Panagrinėkime ypatingus tiesinės funkcijos atvejus, priklausomai nuo koeficientų.
1) Jei b=0, tai funkcija įgauna formą y= kx, tada k = y/x (santykis parodo, kiek kartų skirtumas arba kokia y dalis yra nuo x).
Y= kx formos funkcija vadinama tiesiogine proporcingumu. Ši funkcija turi visas tiesinės funkcijos savybes, jos ypatumas yra tas, kad esant x=0 y=0. Tiesioginio proporcingumo grafikas eina per pradžios tašką (0;0).
2) Jei k = 0, tai funkcija įgauna formą y = b, o tai reiškia, kad bet kuriai x reikšmei funkcija įgyja tą pačią reikšmę.
Funkcija formos y = b vadinama konstanta. Funkcijos grafikas yra tiesi linija, einanti per tašką (0;b), lygiagrečiai Ox ašiai, kai b=0, pastovios funkcijos grafikas sutampa su abscisių ašimi.
Abstraktus
1. Apibrėžimas Y = kx + b formos funkcija, kur k, b yra kai kurie skaičiai, x yra argumentas, Y yra funkcijos reikšmė, vadinama tiesine funkcija.
D(y) – visi skaičiai.
E(y) – visi skaičiai.
Tiesinės funkcijos grafikas yra tiesė, einanti per tašką (0;b).
2. Jei b=0, tai funkcija įgauna formą y= kx, vadinamą tiesiogine proporcingumu. Tiesioginio proporcingumo grafikas eina per kilmę.
3. Jei k = 0, tai funkcija įgauna formą y= b ir vadinama konstanta. Pastovios funkcijos grafikas eina per tašką (0;b), lygiagrečiai abscisių ašiai.
4. Tiesinių funkcijų grafikų tarpusavio išdėstymas.
Pateikiamos funkcijos y= k 1 x + b 1 ir y= k 2 x + b 2.
Jei k 1 = k 2, tai grafikai lygiagretūs;
Jei k 1 ir k 2 nėra lygūs, tai grafikai susikerta.
5. Žr. aukščiau tiesinių funkcijų grafikų pavyzdžių.
Literatūra.
- Vadovėlis Yu.N. Makarychevas, N.G. Mindjukas, K.I. Neškovas ir kiti. „Algebra, 8“.
- Didaktinė medžiaga apie algebrą 8 klasei / V.I. Zhokhovas, Yu.N. Makarychevas, N.G. Mindjukas. – M.: Švietimas, 2006. – 144 p.
- Laikraščio rugsėjo 1 d. priedas “Matematika”, 2001, Nr.2, Nr.4.
Visas mokymo įstaigos pavadinimas:
Savivaldybės švietimo įstaiga 3 vidurinė mokykla Kochubeevskoye kaime, Stavropolio teritorijoje
Dalyko sritis: matematika
Pamokos pavadinimas: „Tiesinė funkcija, jo grafikas, savybės“.
Amžiaus grupė: 7 klasė
Pristatymo pavadinimas:„Tiesinė funkcija, jos grafikas, savybės“.
Skaidrių skaičius: 37
Aplinka (redaktorius), kurioje buvo pristatytas: Power Point 2010
Šis pristatymas
1 skaidrė – pavadinimas
2 skaidrė – foninių žinių atnaujinimas: tiesinės lygties apibrėžimas, žodžiu pasirinkite tiesines iš siūlomų.
3 skaidrė – tiesinės funkcijos apibrėžimas.
4 linijinės funkcijos skaidrės atpažinimas iš siūlomų.
5 skaidrė - išvada.
6 skaidrės – funkcijos nustatymo būdai.
7 skaidrė Pateikiu pavyzdį ir parodysiu.
8 skaidrė – pateikiu pavyzdį ir parodau.
9 skaidrių užduotis mokiniams.
10 skaidrė – užduoties teisingumo tikrinimas. Atkreipiu mokinių dėmesį į koeficientų k ir b ryšį bei grafikų vietą.
11 skaidrių išvestis.
12 skaidrė – darbas su tiesinės funkcijos grafiku.
13 skaidrių – nepriklausomo sprendimo užduočių:sudaryti funkcijų grafikus (padaryti tai sąsiuvinyje).
14-17 skaidrės – rodomas teisingas užduoties atlikimas.
18-27 skaidrės yra užduotys žodžiu ir raštu. Aš renkuosi ne visas užduotis, o tik tas, kurios atitinka klasės pasirengimo lygį.jei yra laiko.
28 skaidrių užduotis stipriems mokiniams.
29 skaidrės – apibendrinkime.
30-31 skaidrė – išvados.
32–36 skaidrės – istorinis fonas. (priklausomai nuo laiko)
37 skaidrė – Naudota literatūra
Naudotos literatūros ir interneto šaltinių sąrašas:
1. Mordkovichas A.G. ir kt.. Algebra: vadovėlis bendrojo ugdymo įstaigų 7 klasei - M.: Prosveščenie, 2010 m.
2. Zvavich L.I. ir kt. Didaktinė medžiaga apie algebrą 7 klasei - M.: Prosveshchenie, 2010 m.
3. Algebra 7 klasė, redagavo Makarychev Yu.N. ir kt., Švietimas, 2010 m.
4. Interneto šaltiniai:www.symbolsbook.ru/Article.aspx%...id%3D222
Peržiūra:
Norėdami naudoti pristatymų peržiūras, susikurkite „Google“ paskyrą ir prisijunkite prie jos: https://accounts.google.com
Skaidrių antraštės:
Tiesinė funkcija, jos grafikas, savybės. Kiryanova Marina Vladimirovna, matematikos mokytoja, Savivaldybės švietimo įstaigos 3 vidurinė mokykla, k. Kochubeevskoye, Stavropolio teritorija
Nurodykite tiesines lygtis: 1) 5y = x 2) 3y = 0 3) y 2 + 16x 2 = 0 4) + y = 4 5) x + y =4 6) y = -x + 11 7) + 0,5x – 2 = 0 8) 25 d. – 2 m + 1 = 0 9) y = 3 – 2 x 5
Funkcija formos y = kx + b vadinama tiesine. Formos y = kx +b funkcijos grafikas yra tiesi linija. Norint sukurti tiesią liniją, reikia tik dviejų taškų, nes per du taškus eina tik viena tiesė.
Raskite tiesinių funkcijų lygtis y =-x+0,2; y = 1 2, 4x-5,7; y = - 9 x - 1 8; y = 5,04x; y =- 5,04x; y = 1 26 ,35+ 8 ,75x; y = x -0, 2; y=x:8; y=0,00 5x; y = 13 3, 13 3 13 3 x; y= 3 - 1 0, 01x; y=2: x ; y = -0,004 9; y= x:6 2 .
y = kx + b – tiesinė funkcija x – argumentas (nepriklausomas kintamasis) y – funkcija (priklausomas kintamasis) k, b – skaičiai (koeficientai) k ≠ 0
x X 1 X 2 X 3 y U 1 U 2 U 3
y = - 2x + 3 – tiesinė funkcija. Tiesinės funkcijos grafikas yra tiesė, tiesei statyti reikia dviejų taškų x – nepriklausomo kintamojo, todėl jo reikšmes pasirinksime patys; Y yra priklausomas kintamasis, jo reikšmė gaunama pakeičiant pasirinktą x reikšmę į funkciją. Rezultatus įrašome į lentelę: x y 0 2 Jei x = 0, tai y = - 2 0 + 3 = 3. 3 Jei x=2, tai y = -2 · 2+3 = -4+3= -1. - 1 Koordinačių plokštumoje pažymėkite taškus (0;3) ir (2;-1) ir per juos nubrėžkite tiesę. x y 0 1 1 Y= - 2x+3 3 2 - 1 renkamės patys
Sukurkite tiesinės funkcijos y = - 2 x +3 grafiką Padarykime lentelę: x y 03 1 1 Koordinačių plokštumoje sukonstruokime taškus (0; 3) ir (1; 5) ir per juos nubrėžkime tiesę x 1 0 1 3 m
I variantas II variantas y=x-4 y =- x+4 Nustatykite ryšį tarp koeficientų k ir b ir tiesių vietos Nubraižykite tiesinės funkcijos grafiką
y=x-4 y=-x+4 I II variantas x y 1 2 0 -4 x 1 2 0 4 y
x 0 y y = kx + m (k > 0) x 0 y y = kx + m (k 0, tada tiesinė funkcija y = kx + b didėja, jei k
Naudodamiesi tiesinės funkcijos y = 2x - 6 grafiku, atsakykite į klausimus: a) prie kokios x reikšmės bus y = 0? b) kokiomis x reikšmėmis bus y 0? c) kokiomis x reikšmėmis bus y 0? 1 0 3 y 1 x -6 a) y = 0, kai x = 3 b) y 0, kai x 3 Jei x 3, tai tiesė yra virš x ašies, o tai reiškia atitinkamų taškų ordinates tiesės yra teigiamos c) y 0 ties x 3 Jei x 3, tai tiesė yra žemiau x ašies, o tai reiškia, kad atitinkamų tiesės taškų ordinatės yra neigiamos
Savarankiško sprendimo užduotys: sudaryti funkcijų grafikus (padaryti tai sąsiuvinyje) 1. y = 2x – 2 2. y = x + 2 3. y = 4 – x 4. y = 1 – 3x Atkreipkite dėmesį: taškai, kuriuos pasirenkate tiesei tiesti, gali skirtis, tačiau grafikų vieta turi sutapti
Atsakymas į 1 užduotį
Atsakymas į 2 užduotį
Atsakymas į 3 užduotį
Atsakymas į 4 užduotį
Kurioje figūroje pavaizduotas tiesinės funkcijos y = kx grafikas? Paaiškinkite atsakymą. 1 2 3 4 5 x y x y x y x y x y
Mokinys padarė klaidą grafuodamas funkciją. Kokioje nuotraukoje? 1. y =x+2 2. y =1,5x 3. y =-x-1 x y 2 1 x y 3 1 x y 3 3
1 2 3 4 5 x y x y y x y x y Kuriame paveikslėlyje koeficientas k yra neigiamas? x
Nurodykite kiekvienos tiesinės funkcijos koeficiento k ženklą:
Kurioje figūroje tiesinės funkcijos lygties laisvasis narys b yra neigiamas? 1 2 3 4 5 x y x y x y x y x y
Pasirinkite tiesinę funkciją, kurios grafikas parodytas paveiksle y = x - 2 y = x + 2 y = 2 - x y = x - 1 y = - x + 1 y = - x - 1 y = 0,5x y = x + 2 y = 2x Puiku! Pagalvok apie tai!
x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 y=2x y=2x+ 1 y=2x- 1 y=-2x+ 1 y = - 2x- 1 y =-2x
y=-0,5x+ 2, y=-0,5x, y=-0,5x- 2 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y 1 2 0 2 3 -1 - 2 -1 -2 3 4 5 6 -3 1 y=0,5x+ 2 y=0,5x- 2 y=0,5x y=-0,5x+ 2 y=-0,5x y = -0 ,5x-2
y=x+ 1 y=x- 1, y=x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y=-x y=-x+ 3 y =-x- 3 y=x+ 1 y=x- 1 y=x
Sukurkite tiesinės funkcijos lygtį naudodami šias sąlygas:
apibendrinti
Išvadas užsirašykite į sąsiuvinį.Sužinojome: *Y = kx + b formos funkcija vadinama tiesine. * y = kx + b formos funkcijos grafikas yra tiesi linija. *Norint sukurti tiesią liniją, reikia tik dviejų taškų, nes per du taškus eina tik viena tiesė. *Koeficientas k parodo, ar tiesė didėja, ar mažėja. *Koeficientas b parodo, kuriame taške tiesė kerta OY ašį. *Dviejų tiesių lygiagretumo sąlyga.
Linkiu sėkmės!
Algebra - šis žodis kilęs iš Muhammado Al-Khorezmi kūrinio pavadinimo „Aljabras ir Almuqabala“, kuriame algebra buvo pateikta kaip savarankiškas dalykas
Robertas Rekordas yra anglų matematikas, kuris 1556 m. įvedė lygybės ženklą ir savo pasirinkimą paaiškino tuo, kad nieko negali būti lygesnio už dvi lygiagrečias atkarpas.
Gotfrydas Leibnicas buvo vokiečių matematikas (1646–1716), pirmasis 1695 m. įvedęs terminą „abscisė“, 1684 m. – „ordinatės“, 1692 m. – „koordinatės“.
Rene Descartes - prancūzų filosofas ir matematikas (1596 - 1650), kuris pirmasis pristatė „funkcijos“ sąvoką.
Naudota literatūra 1. Mordkovich A.G. ir kt.. Algebra: vadovėlis bendrojo ugdymo įstaigų 7 klasei - M.: Prosveščenie, 2010 m. 2. Zvavich L.I. ir kt.. Didaktinė medžiaga apie algebrą 7 klasei - M.: Edukacija, 2010 m. 3. Algebra 7 klasė, redagavo Makarychev Yu.N. ir kt., Švietimas, 2010. 4. Interneto ištekliai: www.symbolsbook.ru/Article.aspx %...id%3D222
Mums svarbu išlaikyti jūsų privatumą. Dėl šios priežasties sukūrėme Privatumo politiką, kurioje aprašoma, kaip naudojame ir saugome jūsų informaciją. Peržiūrėkite mūsų privatumo praktiką ir praneškite mums, jei turite klausimų.
Asmeninės informacijos rinkimas ir naudojimas
Asmeninė informacija reiškia duomenis, kurie gali būti naudojami konkretaus asmens tapatybei nustatyti arba susisiekti su juo.
Jūsų gali būti paprašyta pateikti savo asmeninę informaciją bet kuriuo metu, kai susisiekiate su mumis.
Toliau pateikiami keli pavyzdžiai, kokios rūšies asmeninės informacijos galime rinkti ir kaip galime tokią informaciją naudoti.
Kokią asmeninę informaciją renkame:
- Kai pateikiate paraišką svetainėje, galime rinkti įvairią informaciją, įskaitant jūsų vardą, telefono numerį, el. pašto adresą ir kt.
Kaip naudojame jūsų asmeninę informaciją:
- Mūsų renkama asmeninė informacija leidžia mums susisiekti su jumis dėl unikalių pasiūlymų, akcijų ir kitų renginių bei būsimų renginių.
- Retkarčiais galime naudoti jūsų asmeninę informaciją svarbiems pranešimams ir pranešimams siųsti.
- Mes taip pat galime naudoti asmeninę informaciją vidiniais tikslais, pavyzdžiui, atlikti auditą, duomenų analizę ir įvairius tyrimus, siekdami tobulinti teikiamas paslaugas ir teikti rekomendacijas dėl mūsų paslaugų.
- Jei dalyvaujate prizų traukime, konkurse ar panašioje akcijoje, mes galime naudoti jūsų pateiktą informaciją tokioms programoms administruoti.
Informacijos atskleidimas trečiosioms šalims
Mes neatskleidžiame iš jūsų gautos informacijos trečiosioms šalims.
Išimtys:
- Prireikus – įstatymų nustatyta tvarka, teismine tvarka, teisminio proceso metu ir (arba) remiantis viešais prašymais ar valdžios institucijų prašymais Rusijos Federacijos teritorijoje – atskleisti savo asmeninę informaciją. Taip pat galime atskleisti informaciją apie jus, jei nuspręsime, kad toks atskleidimas yra būtinas arba tinkamas saugumo, teisėsaugos ar kitais visuomenei svarbiais tikslais.
- Reorganizavimo, susijungimo ar pardavimo atveju surinktą asmeninę informaciją galime perduoti atitinkamai trečiajai šaliai.
Asmeninės informacijos apsauga
Mes imamės atsargumo priemonių, įskaitant administracines, technines ir fizines, siekdami apsaugoti jūsų asmeninę informaciją nuo praradimo, vagystės ir netinkamo naudojimo, taip pat nuo neteisėtos prieigos, atskleidimo, pakeitimo ir sunaikinimo.
Jūsų privatumo gerbimas įmonės lygiu
Siekdami užtikrinti, kad jūsų asmeninė informacija būtų saugi, savo darbuotojams pranešame apie privatumo ir saugumo standartus ir griežtai vykdome privatumo praktiką.
Pamokos santrauka
Sertifikuota mokytoja: Elena Nikolaevna Sindeeva____________________________________________________
Tema: algebra______________________________7 klasė__________________________________________________
Pamokos tema: „Tiesinių funkcijų grafikai“.___________________________________________________________________
Temos tyrimo tikslai:
Meta subjektas (vystomasis):
Komunikacinis: sudaryti sąlygas ugdyti bendravimo įgūdžius;
Reguliavimo: sudaryti sąlygas ugdyti gebėjimus analizuoti, lyginti ir daryti išvadas; rodyti iniciatyvą ir savarankiškumą;
Kognityvinis: sudaryti sąlygas lavinti įgūdžius dirbant su paruoštais testais;
Dalykas (ugdomasis): skatinti tiesinių funkcijų grafikų santykinės padėties įsisavinimą;
sudaryti sąlygas ugdyti įgytas žinias taikomus įgūdžius.
Asmeninis (ugdomasis): skatina teigiamą požiūrį į akademinį darbą; įgūdžių
išreikšti savo požiūrį ir išklausyti kitus.
Pamokos tikslai:
Patikrinkite savo namų darbus.
Peržiūrėkite teorinę medžiagą ankstesne tema.
Stiprinti gebėjimą dirbti pagal paruoštus grafikus.
Ugdykite gebėjimą stebėti, analizuoti ir daryti išvadas.
Patikrinkite, ar suprantate medžiagą.
Pamokos tipas: pirminis naujų žinių įtvirtinimas.
Mokomoji ir didaktinė pagalba pamokai bei mokymo priemonės:, testai, individualios kortelės, lentelės, pristatymas.
| Darbo etapai | (užpildo mokytojas) |
|
| Laiko organizavimas, įskaitant: užsibrėžti tikslą, kurį mokiniai turi pasiekti šiame pamokos etape (ką turi padaryti mokiniai, kad tolesnis darbas pamokoje būtų efektyvus) mokinių darbo organizavimo pradiniame pamokos etape metodų aprašymas, mokinių paruošimas mokymosi veiklai, pamokos dalykas ir tema (atsižvelgiant į realias klasės, su kuria mokytojas dirba, ypatybes) | Mokytojas: Sveiki, vaikinai! Šiandien mes tęsime tiesinių funkcijų grafikų santykinių padėčių tyrimą. Turime ištirti tiesinių funkcijų grafikų santykines padėtis ir mokėti jas pritaikyti praktikoje. Pamokos etapo tikslas: Skatinti teigiamą požiūrį į ugdomąjį darbą, gebėjimą reikšti savo požiūrį ir įsiklausyti į kito. Pamokos etapo didaktiniai tikslai: Įeiti į verslo ritmą, pasiruošti darbui, ugdyti bendravimo įgūdžius, ugdyti gebėjimą analizuoti veiksmų planą. Mokinių darbo organizavimo būdas: Mokytojo bendravimas žodžiu. Edukacinės veiklos organizavimo forma: Pokalbis. Mokytojas: Šiandien mes dirbame naudodami vaizdus televizoriaus ekrane, laikykitės elgesio pamokoje taisyklių. Kiekvienas ant savo stalo turi popieriaus lapą su pamokos planu, kuriame pateiksite savo pasiūlymus. Stenkitės dirbti aktyviai. Pamokos pabaigoje nurodykite savo požiūrį į pamoką ir savo nuotaiką. Mokytojo veikla: išsako pamokos temą, planą ir tikslą. Mokinio veikla: išanalizuokite ir komentuokite pamokos planą. Mokytojas: Vaikinai, čia yra pamokos planas, išanalizuokite jį ir pateikite savo pasiūlymus. Pamokos planas: Darbas žodžiu. Darbas su kortelėmis. Namų darbų tikrinimas. Užduočių ta tema pildymas žodžiu, pagal paruoštus grafikus. Savarankiškas darbas su pasirinkimais poromis. Testo vykdymas. Apibendrinant. Namų darbai. Rezultatas: mokiniai analizuoja pamokos planą ir pateikia savo pasiūlymus. |
|
| Mokinių apklausa atliekant namų darbus, įskaitant: tikslų, kuriuos mokytojas kelia mokiniams šiame pamokos etape, nustatymas (kokį rezultatą turėtų pasiekti mokiniai); tikslų ir uždavinių, kuriuos mokytojas nori pasiekti šiame pamokos etape, nustatymas; metodų, prisidedančių prie užsibrėžtų tikslų ir uždavinių sprendimo, aprašymas; šio pamokos etapo tikslų ir uždavinių pasiekimo kriterijų aprašymas; nustatyti galimus mokytojo veiksmus, jei jis ar mokiniai nepasieks savo tikslų; mokinių bendros veiklos organizavimo metodų aprašas, atsižvelgiant į klasės, su kuria dirba mokytojas, ypatumus; mokinių mokymosi veiklos motyvavimo (skatinimo) tyrimo metu metodų aprašymas; mokinių atsakymų tyrimo metu vertinimo metodų ir kriterijų aprašymas. | Mokytojas: Prie lentos dirba 3 žmonės, sprendžia pavyzdžius iš namų darbų: I: y=-4x-1 ir y=2x+5 II: y=-2x+3 ir y=x-6 A) lygiagrečiai funkcijos grafikui B) lygiagrečiai funkcijos grafikui ir eina per pradžią B) susikerta su funkcijos grafiku D) kertasi su funkcijos grafiku taške A(0;-42) Naudodami korteles dirba 2 žmonės. (1 priedas) Pamokos etapo tikslas: Sudaryti sąlygas ugdyti gebėjimus analizuoti, lyginti, daryti išvadas, rodyti iniciatyvą ir savarankiškumą. Pamokos etapo didaktinės užduotys: Nustatyti namų darbų žinių lygį, nustatyti dažnas klaidas ir ištaisyti žinias. Studentų darbo organizavimo metodas: Savianalizė, įsivertinimas. Edukacinės veiklos organizavimo forma: Individualios kortelės, darbas prie lentos, pokalbis. Mokytojo veikla: Siūlo užduotis naudodamas korteles, organizuoja pokalbį pagal anksčiau išstuduotą medžiagą. Mokinio veikla: Išspręskite užduotį kortelėje, atsakykite į mokytojo ir mokinių klausimus. Rezultatas: Mokiniai randa tiesinių funkcijų grafikų susikirtimo taškų koordinates, paaiškina, kokios papildomos žinios buvo panaudotos. Likę vaikinai taiso klaidas ir užpildo atsakymus. Atsakiusieji prie lentos gauna pažymį. Mokytojas: Kol vaikinai sprendžia užduotis lentoje, pakartosime pagrindinius dalykus, kuriuos išmokome paskutinėje pamokoje, ir atsakysime į klausimus žodžiu. Pamokos etapo tikslas: Suaktyvinti mokinių žinias, reikalingas testui atlikti. Pamokos etapo didaktinės užduotys: kartoti funkcijos sąvokas, funkcijos grafiką, įtvirtinti geometrinę koeficiento reikšmę k Ir b funkcijas y = kx + b; tiesinių funkcijų grafikų santykinė padėtis. Mokytojo veikla: užduoda klausimus, stebi atsakymo teisingumą, kartu su mokiniais taiso neteisingus atsakymus. Mokinių veikla: Atsakykite į klausimus: (2 priedas. Pristatymas. 5,6,7 skaidrės) Studentų darbo organizavimo būdas: Dalinė paieška. Švietimo veiklos organizavimo forma: Frontalinis darbas. Kokia funkcija vadinama tiesine? Kas yra tiesinės funkcijos grafikas? Kiek taškų plokštumoje reikia pažymėti, kad būtų sukurta tiesė? Kaip nubraižyti tiesinę funkciją? Kokia funkcija vadinama tiesioginiu proporcingumu? Kas yra tiesioginio proporcingumo grafikas? Kuriuose koordinačių ketvirčiuose yra funkcijos y=k x grafikas ties k0‚k? Kaip vadinamas k? Kas priklauso nuo k grafike? Kokia gali būti santykinė dviejų tiesių padėtis plokštumoje?
Rezultatas: atsakyta į klausimus. Mokytojas: patikrinkime namų darbų teisingumą (9, 10, 11 skaidrė), dirbkime su kortomis, gerai, vaikinai, jie viską padarė teisingai. Dabar visi kartu spręskime kitą užduotį. Užsirašykite skaičių 1.11.13, klasės darbą ir pamokos temą: Temos apibendrinimas - tiesinės funkcijos grafikų santykinė padėtis. Užduotis: (1 priedas. Pristatymas. 13 skaidrė)
Tarp funkcijų, nurodytų formulėmis y=x+0,5 (1); y = -0,5x+4 (2); y = 5x-1 (3); y = 1 + 0,5x (4); y = 2x-5 (5); y=0,5x-2 (6) įvardink tuos, kurių grafikai a)lygiagreti funkcijos y=0,5x+4 grafikui b) kertasi su funkcijos y=2x+3 grafiku c) sutampa su funkcijos y=4-0,5x grafiku Pamokos etapo tikslas: Suformuoti pažintinį motyvą. Asmeninių mokinių savybių ugdymas (gerumas, dėmesys, pagalba tiems, kuriems reikia). Pamokos etapo didaktinės užduotys: Organizuoti mokinius priimti pažintinę užduotį. Studentų darbo organizavimo būdas: Probleminės situacijos kūrimas. Edukacinės veiklos organizavimo forma: Problema-dialogas. Mokytojo veikla: Sukuria probleminę situaciją, kad rastų teisingą atsakymą į užduotą klausimą. Mokinio veikla: išanalizuokite užduotį, nubrėžkite užduoties atlikimo planą, |
|
| Kūno kultūros minutė. Tikslas: išvengti nuovargio. | Pamokos etapo tikslas: Sudaryti sąlygas išvengti nuovargio. Nesukdami galvos žiūrėkite aukštyn-žemyn-dešinėn-kairėn ir užmerkite akis. „TAIP“ – ištieskite rankas aukštyn „NE“ - ištieskite rankas į priekį „NEŽINAU“ - ištieskite rankas į šonus. Ar teisingi šie teiginiai: 1. Tiesioginio proporcingumo grafikas eina per pradžią, 2. Funkcijos argumentas yra priklausomas kintamasis, 3. Norint sudaryti tiesinės funkcijos grafiką, pakanka dviejų taškų, 4.Jei k 1 = k 2, tai tiesinių funkcijų grafikai susikerta, 5. Formulė y=6/x apibrėžia tiesinę funkciją. |
|
| Sustiprinanti mokomoji medžiaga, siūlydamas: konkretaus ugdymo tikslo mokiniams nustatymas (kokio rezultato turėtų pasiekti mokiniai šiame pamokos etape); nustatyti tikslus ir uždavinius, kuriuos mokytojas išsikelia sau šiame pamokos etape; naujų mokomosios medžiagos įtvirtinimo metu nustatytų tikslų siekimo formų ir metodų aprašymas, atsižvelgiant į individualias mokinių, su kuriais dirba mokytojas, ypatumus. kriterijų, pagal kuriuos nustatoma, kiek studentai įsisavino naują mokomąją medžiagą, aprašymas; Galimų būdų ir metodų, kaip reaguoti į situacijas, kai mokytojas nustato, kad kai kurie mokiniai neįsisavino naujos mokomosios medžiagos, aprašymas. | Pamokos etapo tikslas: Skatinti teigiamą požiūrį į ugdomąjį darbą, sudaryti sąlygas ugdyti gebėjimus analizuoti, lyginti, daryti išvadas, rodyti iniciatyvą ir savarankiškumą, ugdyti įgytų žinių taikymo įgūdžius. Pamokos etapo didaktinės užduotys: Nustatyti medžiagos įsisavinimo lygį, koreguoti žinias, organizuoti veiklas pritaikyti žinias pasikeitusioje situacijoje, analizuoti, kaip sekasi įsisavinti medžiagą. Studentų darbo organizavimo būdas: Savarankiškas darbas testo forma.(3 priedas) Ugdomosios veiklos organizavimo forma: individualus darbas, darbas poromis. Mokytojo veikla: pataria mokiniams, kaip atlikti testą, organizuoja pratimų patikrinimą, nukreipia mokinių dėmesį į galutinius veiklos rezultatus, užduoda klausimus apie pamokos tikslo pasiekimą, apibendrina pamoką. Mokinių veikla: atlikti testą, atlikti abipusį testavimą, taisyti žinias, pasitelkiant tam tikros vadovėlio pastraipos teoriją, analizuoti draugų darbus, apibendrinant pamoką atsakyti į mokytojo klausimus. Rezultatas: mokiniai užpildo testą, įvertina savo kolegą ir išsprendžia visus iškilusius klausimus ir problemas. Mokytojas:!. Ko mes šiandien išmokome klasėje? 2. Kodėl reikia žinoti tiesinių funkcijų grafikų santykines padėtis? 3. Kada mums to prireiks? Pamokos rezultatas: apibendrinimas, pamokos tikslo pasiekimas, žymėjimas. |
|
| Namų darbų užduotis, įskaitant: savarankiško darbo tikslų mokiniams nustatymas (ką mokiniai turėtų daryti ruošdami namų darbus); tikslų, kuriuos mokytojas nori pasiekti skirdamas namų darbus, nustatymas; apibrėžiant ir paaiškinant mokiniams sėkmingo namų darbų atlikimo kriterijus. | Pamokos etapo tikslas: Kartu su mokiniais sudaryti namų darbų atlikimo planą, pateikti reikiamus paaiškinimus, patikrinti atitinkamą įrašą dienynuose. Pamokos didaktiniai tikslai: Suprasti namų darbų turinį ir atlikimo būdus. Studentų darbo organizavimo būdas: Žodinis. Edukacinės veiklos organizavimo forma: Konsultacija. Mokytojo veikla: komentuoja namų darbus. Mokinio veikla: Užsirašykite užduotį dienoraštyje. Namų darbas: Turėti 10 užduočių skyriaus tema ir daugiau (2 variantai) sąrašą (4 priedas) Mokinių užduotis – turint idėją apie būsimą testą, iš siūlomų užduočių atlikti tas, kurios, mokinių nuomone, yra būtiniausios jiems pasiruošti. Rezultatas: Užsirašykite užduotį į dienoraštį, išklausykite mokytojo pastabas, užduokite klausimus. |
PRIEDAS Nr.1
KORTELĖ Nr.1
1. Tiesės lygtis yra y = kx + b. Funkcijai y = 8 + 2x parašykite, kokios yra k ir b reikšmės?
2. Sukurkite funkcijų y = 3 ir y = -x grafikus vienoje koordinačių sistemoje.
KORTELĖ Nr.2
Kaip vadinasi funkcija y = 2x - 3?
Sukurkite funkcijų y = x + 2 ir y = x grafikus vienoje koordinačių sistemoje.
PRIEDAS Nr.3
1 VARIANTAS
a) y=2x-1 ir y=2x+3
A) susikerta
B) lygiagrečiai
B) sutampa
b) y=3x+2 ir y=2x-3
A) susikerta
B) lygiagrečiai
B) sutampa
c)y=0,5x+ ir y=0,75 +x
A) susikerta
B) lygiagrečiai
B) sutampa
a) y = 12x -8 ir y = ?x + 4 susikerta
c) y = 12x – 8 ir y = ?x – ? sutapo.
2 VARIANTAS
1. Neatlikę konstrukcijos, nustatykite santykinę funkcijų grafikų padėtį:
a) y=6x-1 ir y=4x+5
A) susikerta
B) lygiagrečiai
B) sutampa
b) y=x-0,5 ir y=- +0,6x
A) susikerta
B) lygiagrečiai
B) sutampa
c)y=0,5x+2 ir y=0,5x -4
A) susikerta
B) lygiagrečiai
B) sutampa
2. Pasirinkite ir įterpkite skaičių vietoj klaustuko, kad funkcijų grafikai:
a) y = -27x+1 ir y = ?x -9 susikerta
c) y = -27x+1 ir y = ?x – ? sutapo.
3. Paveiksle pavaizduotai grafikai sukurkite funkciją:
PRIEDAS Nr.4
I variantas.
1. Sumažinkite trupmeną:
a B C)
2. Nubraižykite 3 lygtį X + adresu+1 = 0. Ar taškas A (; -3) priklauso jam?
3. Nubraižykite tiesinę funkciją y = -2x + 1.
Naudodami grafiką raskite:
a) didžiausios ir mažiausios funkcijos reikšmės atkarpoje [-1; 2];
b) kintamos reikšmės X, kuriame adresu = 0, adresu
4. Pertvarkykite 2 lygtį X – adresu– 3 = 0 tiesinės funkcijos forma y =kx + m. Kam jie lygūs? k Ir m?
5. Raskite didžiausią ir mažiausią tiesinės funkcijos 2 reikšmes X – adresu– 3 = 0 atkarpoje [-1; 2].
3X + 2adresu- 6 = 0 su koordinačių ašimis;
b) nustatyti, ar taškas K (; 3.5) priklauso šios lygties grafikui.
adresu = 3 - X Ir adresu = 2X.
y =kx +
m k Ir m?
y =kx formulė, jei žinoma, kad jos grafikas yra lygiagretus tiesei -3 X + adresu – 4 = 0.
10. Kokia verte R 5 lygties sprendimas X + RU – 3R= 0 yra skaičių pora (1;1)
I variantasaš.
1. Sumažinkite trupmeną:
a B C)
2. Nubraižykite 2 lygtį X - adresu– 3 = 0. Ar taškas A (; 2) priklauso jam?
3. Nubraižykite tiesinę funkciją y = 2x - 3.
Naudodami grafiką raskite:
a) didžiausios ir mažiausios funkcijos reikšmės atkarpoje [-2; 1];
b) kintamos reikšmės X, kuriame adresu = 0, adresu 0.
4. Pertvarkykite 3 lygtį X + adresu– 2 = 0 tiesinės funkcijos forma y =kx + m. Kam jie lygūs? k Ir m?
5. Raskite didžiausią ir mažiausią tiesinės funkcijos 3 reikšmes X + adresu– 2 = 0 atkarpoje [-1; 1].
6. a) Raskite tiesinės lygties grafiko susikirtimo taško koordinates
2X - 5adresu- 10 = 0 su koordinačių ašimis;
b) nustatyti, ar taškas M (-; -2,6) priklauso šios lygties grafikui.
7. Raskite tiesių susikirtimo taško koordinates adresu = - X Ir adresu = X - 2.
8. Paveiksle pavaizduotas tiesinės funkcijos grafikas y =kx +
m. Kokios yra koeficientų reikšmės? k Ir m?
9. a) Apibrėžkite tiesinę funkciją y =kx formulė, jei žinoma, kad jos grafikas yra lygiagretus tiesei 4 X + adresu + 7 = 0.
b) Nustatykite, ar duotoji funkcija didėja, ar mažėja. Paaiškinkite savo atsakymą.
10. Kokia verte R lygties sprendimas - px + 2у + R= 0 yra skaičių pora (-1;2)
