विकसित गणितीय क्षमता मानसशास्त्रात वर्गीकृत केल्या आहेत. व्ही.ए. क्रुटेत्स्की यांच्यानुसार शालेय वयात गणितीय क्षमतेच्या संरचनेचे सामान्य आकृती. अवकाशीय विचार म्हणजे काय?

गणिती क्षमता समज थंड

क्षमतांचे विश्लेषण एकीकडे क्षमतांच्या संकल्पनांमध्ये आणि दुसरीकडे क्षमता आणि कौशल्यांमध्ये फरक करणे आवश्यक बनवते. या श्रेणी एकमेकांशी जोडलेल्या आणि परस्परावलंबी आहेत. एस.एल. रुबिनस्टाईन यांनी "क्षमता आणि कौशल्यांमधील एक विलक्षण बोलीभाषा" बद्दल लिहिले. एकीकडे, ज्ञान, कौशल्ये आणि क्षमता प्राप्त करण्याच्या प्रक्रियेत, क्षमता विकसित होतात. त्यांची निर्मिती आणि विकास या प्रक्रियेच्या बाहेर अशक्य आहे. दुसरीकडे, क्षमता तुम्हाला त्वरीत, सहज आणि सखोलपणे संबंधित ज्ञान, कौशल्ये आणि क्षमतांवर प्रभुत्व मिळवू देतात.

आमचा विश्वास आहे की क्षमता आणि कौशल्यांचे वास्तविक जवळचे कनेक्शन आणि परस्परावलंबन या श्रेणींमध्ये फरक करण्याची शक्यता "बंद" करत नाही. त्यांना फाडणे जसे चुकीचे असेल तसेच त्यांना ओळखणे देखील चुकीचे आहे.

क्षमता आणि कौशल्ये यांच्यातील क्षमता वेगळे कसे करावे? "क्षमता" या संकल्पनेची व्याख्या एखाद्या व्यक्तीच्या वैयक्तिक मानसिक वैशिष्ट्यांच्या वैशिष्ट्यांवर आधारित आहे. दुसरीकडे, कौशल्यांच्या सर्व व्याख्या क्रियाकलापांच्या संकल्पनेवर आधारित आहेत. ए.एन. Leontyev कृतींची योग्य अंमलबजावणी म्हणून कौशल्याबद्दल बोलतो. हा फरक आहे: जेव्हा ते क्षमतांबद्दल बोलतात तेव्हा त्यांचा अर्थ क्रियाकलापातील एखाद्या व्यक्तीची मनोवैज्ञानिक वैशिष्ट्ये असतात, जेव्हा ते क्षमता (कौशल्य) बद्दल बोलतात तेव्हा त्यांचा अर्थ एखाद्या व्यक्तीच्या क्रियाकलापांची मनोवैज्ञानिक वैशिष्ट्ये असतात.

हे सर्व खालीलप्रमाणे या संकल्पनांमध्ये फरक करण्यास कारण देते. क्षमता ही एखाद्या व्यक्तीची वैयक्तिक मनोवैज्ञानिक वैशिष्ट्ये म्हणून समजली जाते जी विशिष्ट गोष्टींवर प्रभुत्व मिळविण्यास अनुकूल असतात, उदाहरणार्थ, गणिती क्रियाकलाप, संबंधित कौशल्ये आणि क्षमतांवर प्रभुत्व मिळवणे; कौशल्ये आणि क्षमतांना विशिष्ट क्रियाकलाप म्हणून समजले जाते (उदाहरणार्थ, गणितीय), जे एखाद्या व्यक्तीने तुलनेने उच्च स्तरावर केले जाते (ही संकल्पना या विशिष्ट क्रियाकलापाच्या विश्लेषणातून येते).

यावर जोर देणे आवश्यक आहे की कौशल्ये, क्षमता आणि क्षमता या दोन्हींचे विश्लेषण करताना क्रियाकलापांचे विश्लेषण केले जाते. क्षमतांची उपस्थिती आणि कौशल्याची उपस्थिती या दोन्ही गोष्टींचा न्याय एखाद्या व्यक्तीच्या संबंधित (उदाहरणार्थ, गणितीय) क्रियाकलापांच्या कार्यप्रदर्शनाच्या वैशिष्ट्यांद्वारे केला जाणे आवश्यक आहे.

मानवी क्षमतांचे वर्गीकरण.

क्षमतांच्या सिद्धांतामध्ये, सर्व प्रथम, सामाजिक-ऐतिहासिक मूळ असलेल्या नैसर्गिक किंवा नैसर्गिक आणि सामाजिक मानवी क्षमता ओळखल्या जातात.

नैसर्गिक क्षमतांमध्ये धारणा, स्मृती, विचार आणि अभिव्यक्तीच्या पातळीवर प्राथमिक संप्रेषण करण्याची क्षमता यासारख्या प्राथमिक क्षमतांचा समावेश होतो.

सामाजिक क्षमतांमध्ये सामान्य आणि विशेष उच्च बौद्धिक क्षमतांचा समावेश होतो.

सामान्य क्षमतांमध्ये अशा क्षमतांचा समावेश होतो ज्या विविध प्रकारच्या क्रियाकलापांमध्ये एखाद्या व्यक्तीचे यश निश्चित करतात. यामध्ये, उदाहरणार्थ, मानसिक क्षमता, सूक्ष्मता आणि मॅन्युअल हालचालींची अचूकता, विकसित स्मृती, परिपूर्ण भाषण आणि इतर अनेकांचा समावेश आहे. विशेष क्षमता विशिष्ट प्रकारच्या क्रियाकलापांमध्ये एखाद्या व्यक्तीचे यश निर्धारित करते, ज्याच्या अंमलबजावणीसाठी विशिष्ट प्रकारचे झुकाव आणि त्यांचा विकास आवश्यक असतो. अशा क्षमतांमध्ये संगीत, गणितीय, भाषिक, तांत्रिक, साहित्यिक, कलात्मक आणि सर्जनशील, क्रीडा आणि इतर अनेकांचा समावेश आहे.

एखाद्या व्यक्तीमध्ये सामान्य क्षमतांची उपस्थिती विशेष लोकांच्या विकासास वगळत नाही आणि त्याउलट. बर्‍याचदा सामान्य आणि विशेष क्षमता एकत्र असतात, एकमेकांना पूरक आणि समृद्ध करतात.

एखादी व्यक्ती करत असलेल्या क्रियाकलापांवर अवलंबून, विशेष क्षमतांचे वर्गीकरण केले जाऊ शकते:

1) सैद्धांतिक आणि व्यावहारिक क्षमता. अमूर्त सैद्धांतिक विचारांकडे आणि नंतरच्या ठोस, व्यावहारिक कृतींकडे व्यक्तीचा कल पूर्वनिर्धारित करण्यामध्ये या क्षमता भिन्न आहेत. अशा क्षमता, सामान्य आणि विशेष लोकांच्या विपरीत, सहसा एकमेकांशी एकत्र येत नाहीत, केवळ प्रतिभावान, बहु-प्रतिभावान लोकांमध्ये एकत्र येतात.

2) संवादाची क्षमता, लोकांशी संवाद, तसेच विषय-क्रियाकलाप किंवा विषय-संज्ञानात्मक क्षमता. ते सर्वात सामाजिक स्थितीत आहेत. पहिल्या प्रकारच्या क्षमतेच्या उदाहरणांमध्ये संप्रेषणाचे साधन म्हणून मानवी भाषण (त्याच्या संप्रेषणात्मक कार्यामध्ये भाषण), परस्पर समज आणि लोकांचे मूल्यमापन करण्याची क्षमता, विविध परिस्थितींमध्ये सामाजिक-मानसिक अनुकूलन करण्याची क्षमता, संपर्कात येण्याची क्षमता समाविष्ट आहे. वेगवेगळ्या लोकांसह, त्यांना जिंकण्यासाठी, त्यांच्यावर प्रभाव टाकण्यासाठी, इ.

3) R.S नुसार शैक्षणिक आणि सर्जनशील एकमेकांपासून भिन्न आहेत. नेमोव्ह यानुसार, पूर्वीचे प्रशिक्षण आणि शिक्षणाचे यश, एखाद्या व्यक्तीचे ज्ञान, क्षमता, कौशल्ये, वैयक्तिक गुणांची निर्मिती, आणि नंतरचे भौतिक आणि आध्यात्मिक संस्कृतीच्या वस्तूंची निर्मिती, नवीन कल्पना, शोध यांचे उत्पादन निर्धारित करतात. आणि आविष्कार, एका शब्दात - मानवी क्रियाकलापांच्या विविध क्षेत्रांमध्ये वैयक्तिक सर्जनशीलता. परंतु आम्हाला असे दिसते की दोन क्षमतांमधील फरक परिपूर्ण नाही. शाळकरी मुलांच्या गणितीय क्षमतांचा अभ्यास करताना, आपला अर्थ फक्त शिकण्याची क्षमता नाही.

आमच्या अभ्यासात, आम्ही शालेय मुलांच्या शैक्षणिक क्षमतांबद्दल बोलू, परंतु शालेय परिस्थितीत गणिताच्या स्वतंत्र सर्जनशील प्रभुत्वाशी संबंधित सर्जनशील शैक्षणिक क्षमतांबद्दल, साध्या गणिताच्या समस्यांचे स्वतंत्र सूत्रीकरण आणि त्या सोडवण्याचे मार्ग आणि पद्धती शोधणे, पुरावे शोधणे, स्वतंत्र व्युत्पन्न सूत्रे. हे सर्व निःसंशयपणे गणिताच्या सर्जनशीलतेचे प्रकटीकरण आहे. जर गणितीय विचारांचा निकष स्वतः सर्जनशील तत्त्वाची उपस्थिती असेल, तर आपण हे विसरू नये की गणिती सर्जनशीलता केवळ वस्तुनिष्ठच नाही तर व्यक्तिनिष्ठ देखील असू शकते.

सर्जनशील विचार प्रक्रियेला नॉन-क्रिएटिव्हपासून वेगळे करणारे विशिष्ट निकष स्थापित करणे, ए. नेवेल, डी. शॉ आणि जी. सायमन सर्जनशील विचारांची खालील चिन्हे लक्षात घेतात:

1) मानसिक क्रियाकलापांच्या उत्पादनामध्ये व्यक्तिनिष्ठ आणि वस्तुनिष्ठ दोन्ही अर्थाने नवीनता आणि मूल्य आहे;

विचार प्रक्रिया या अर्थाने देखील कादंबरी आहे की तिला पूर्वी स्वीकारलेल्या कल्पनांचे परिवर्तन किंवा त्याग करणे आवश्यक आहे.

सर्जनशील विचार प्रक्रिया मजबूत प्रेरणा आणि चिकाटीने दर्शविली जाते, एकतर महत्त्वपूर्ण कालावधीत किंवा मोठ्या तीव्रतेने होते.

क्रियाकलापांची क्षमता आणि यशस्वी कामगिरी

कोणत्याही क्रियाकलापाचे यश वैयक्तिक क्षमतेवर अवलंबून नाही, परंतु केवळ त्यांच्या यशस्वी संयोजनाद्वारे, या क्रियाकलापासाठी नेमके काय आवश्यक आहे यावर अवलंबून असते. व्यावहारिकदृष्ट्या अशी कोणतीही क्रिया नाही ज्यामध्ये यश केवळ एका क्षमतेद्वारे निर्धारित केले जाते. दुसरीकडे, कोणत्याही एका क्षमतेची सापेक्ष कमकुवतता ही क्रियाकलाप यशस्वीरित्या पार पाडण्याची शक्यता वगळत नाही ज्याशी संबंधित आहे, कारण गमावलेल्या क्षमतेची भरपाई कॉम्प्लेक्समध्ये समाविष्ट असलेल्या इतरांद्वारे केली जाऊ शकते जी ही क्रियाकलाप सुनिश्चित करते. उदाहरणार्थ, खराब दृष्टी आंशिकपणे सुनावणी आणि त्वचेच्या संवेदनशीलतेच्या विशेष विकासाद्वारे भरपाई केली जाते.

क्षमता केवळ क्रियाकलापाचे यश संयुक्तपणे निर्धारित करत नाहीत तर परस्परसंवाद देखील करतात, एकमेकांवर प्रभाव टाकतात. विविध उच्च विकसित क्षमतांच्या संयोजनाला प्रतिभासंपन्नता म्हणतात आणि हे वैशिष्ट्य अशा व्यक्तीला सूचित करते जी अनेक भिन्न क्रियाकलाप करण्यास सक्षम आहे.

अष्टपैलुत्व आणि क्रियाकलापांची विविधता ज्यामध्ये एखादी व्यक्ती एकाच वेळी गुंतलेली असते ती त्याच्या क्षमतांच्या सर्वसमावेशक आणि वैविध्यपूर्ण विकासासाठी सर्वात महत्वाची परिस्थिती म्हणून कार्य करते. या संदर्भात, मानवी क्षमता विकसित करणार्या क्रियाकलापांवर लागू होणाऱ्या मूलभूत आवश्यकतांवर चर्चा करणे आवश्यक आहे. आर.एस. सामाजिक शिक्षणाच्या सिद्धांतानुसार, नेमोव्हने खालील आवश्यकता ओळखल्या: क्रियाकलापांचे सर्जनशील स्वरूप, कलाकारासाठी अडचणीची इष्टतम पातळी, योग्य प्रेरणा आणि क्रियाकलाप पूर्ण झाल्यानंतर आणि नंतर सकारात्मक भावनिक मूड सुनिश्चित करणे.

जर एखाद्या मुलाची क्रियाकलाप सर्जनशील, नित्यक्रम नसलेली असेल तर ती त्याला सतत विचार करण्यास भाग पाडते आणि स्वतःच क्षमता तपासण्याचे आणि विकसित करण्याचे एक साधन म्हणून एक आकर्षक क्रियाकलाप बनते. अशी क्रिया नेहमी काहीतरी नवीन निर्मिती, नवीन ज्ञानाचा शोध, स्वतःमध्ये नवीन शक्यतांचा शोध यांच्याशी संबंधित असते. त्यात गुंतण्यासाठी, उद्भवणाऱ्या अडचणींवर मात करण्यासाठी आवश्यक प्रयत्न करण्यासाठी हे स्वतःच एक मजबूत आणि प्रभावी प्रोत्साहन बनते. अशा उपक्रमांमुळे सकारात्मक आत्मसन्मान बळकट होतो, आकांक्षांची पातळी वाढते, आत्मविश्वास निर्माण होतो आणि मिळालेल्या यशातून समाधानाची भावना निर्माण होते.

केली जाणारी क्रियाकलाप इष्टतम अडचणीच्या क्षेत्रात असल्यास, उदा. मुलाच्या क्षमतेच्या मर्यादेवर, नंतर ती त्याच्या क्षमतांच्या विकासाचे नेतृत्व करते, एलएस वायगोत्स्कीने संभाव्य विकासाचे क्षेत्र काय म्हटले आहे हे लक्षात घेऊन. या झोनमध्ये नसलेल्या क्रियाकलापांमुळे क्षमतांचा विकास कमी प्रमाणात होतो. जर ते खूप सोपे असेल तर ते केवळ विद्यमान क्षमतांची अंमलबजावणी सुनिश्चित करते; जर ते जास्त क्लिष्ट असेल तर ते अंमलात आणणे अशक्य होते आणि त्यामुळे नवीन कौशल्ये तयार होत नाहीत.

उत्तेजक प्रेरणांद्वारे एखाद्या क्रियाकलापात स्वारस्य राखणे म्हणजे संबंधित क्रियाकलापाचे ध्येय वास्तविक मानवी गरजांमध्ये बदलणे. सामाजिक शिक्षणाच्या सिद्धांताच्या अनुषंगाने, वस्तुस्थितीवर विशेषतः जोर देण्यात आला होता की एखाद्या व्यक्तीला वर्तनाचे नवीन प्रकार आत्मसात करण्यासाठी आणि एकत्रित करण्यासाठी, शिकणे आवश्यक आहे आणि ते योग्य मजबुतीकरणाशिवाय होत नाही. क्षमतांची निर्मिती आणि विकास हा देखील शिकण्याचा परिणाम आहे आणि मजबुतीकरण जितके मजबूत होईल तितका वेगवान विकास होईल. आवश्यक भावनिक मूडसाठी, एखाद्या व्यक्तीची क्षमता विकसित करणार्या क्रियाकलापांमधील यश आणि अपयशांच्या अशा बदलामुळे ते तयार केले जाते, ज्यामध्ये अपयश (क्रियाकलाप संभाव्य विकासाच्या क्षेत्रामध्ये असल्यास ते वगळले जात नाहीत) भावनिकरित्या अनुसरले जातात. समर्थित यश, आणि त्यांची संख्या सर्वसाधारणपणे अपयशाच्या संख्येपेक्षा जास्त आहे.

गणिती क्षमता

A. Binet, E. Trondike आणि G. Reves आणि A. Poincaré आणि J. Hadamard सारख्या उत्कृष्ट गणितज्ञांनी गणितीय क्षमतेचा अभ्यास विदेशी मानसशास्त्रातील विशिष्ट ट्रेंडच्या उत्कृष्ट प्रतिनिधींनी केला होता. विविध दिशानिर्देशांनी गणितीय क्षमतांचा अभ्यास करण्याच्या दृष्टिकोनामध्ये, पद्धतशीर साधने आणि सैद्धांतिक सामान्यीकरणामध्ये देखील विविधता निश्चित केली. ज्यावर सर्व संशोधक सहमत आहेत, कदाचित असे मत आहे की गणितीय ज्ञानाच्या आत्मसात करण्यासाठी, त्याच्या पुनरुत्पादनासाठी आणि स्वतंत्र अनुप्रयोगासाठी आणि स्वतंत्र निर्मितीशी संबंधित सर्जनशील गणितीय क्षमतांमध्ये फरक करणे आवश्यक आहे. मूळ आणि सामाजिक मूल्याचे. उत्पादन. परदेशी संशोधकांनी जन्मजात किंवा प्राप्त केलेल्या गणितीय क्षमतेच्या मुद्द्यावर मोठ्या प्रमाणात एकता दर्शविली आहे. जर येथे आपण या क्षमतांच्या दोन भिन्न पैलूंमध्ये फरक केला - "शाळा" आणि सर्जनशील क्षमता, तर नंतरच्या संबंधात संपूर्ण एकता आहे - गणितज्ञांची सर्जनशील क्षमता ही जन्मजात निर्मिती आहे, त्यांच्या प्रकटीकरणासाठी अनुकूल वातावरण आवश्यक आहे. आणि विकास. "शाळा" (शिकण्याच्या) क्षमतेबद्दल, परदेशी मानसशास्त्रज्ञ इतके एकमत नाहीत. येथे, कदाचित, प्रबळ सिद्धांत दोन घटकांची समांतर क्रिया आहे - जैविक क्षमता आणि पर्यावरण. परदेशात गणितीय क्षमतेच्या (शैक्षणिक आणि सर्जनशील दोन्ही) अभ्यासातील मुख्य प्रश्न या जटिल मानसिक शिक्षणाच्या साराचा प्रश्न होता आणि राहिला आहे. तीन महत्त्वाच्या समस्या आहेत.

गणितीय क्षमतेच्या विशिष्टतेची समस्या. सामान्य बुद्धिमत्तेच्या श्रेणीपेक्षा भिन्न, विशिष्ट शिक्षण म्हणून गणितीय क्षमता प्रत्यक्षात अस्तित्वात आहेत का? किंवा गणितीय क्षमता ही सामान्य मानसिक प्रक्रिया आणि व्यक्तिमत्व वैशिष्ट्यांचे गुणात्मक विशेषीकरण आहे, म्हणजेच, गणितीय क्रियाकलापांच्या संबंधात विकसित सामान्य बौद्धिक क्षमता? दुसऱ्या शब्दांत, असे म्हणता येईल की गणिताची प्रतिभा म्हणजे सामान्य बुद्धिमत्ता, गणितात रस असणे आणि ते करण्याची प्रवृत्ती यापेक्षा अधिक काही नाही?

गणितीय क्षमतांच्या संरचनेची समस्या. गणितीय प्रतिभा ही एकात्मक (एकल अविघटनशील) किंवा अविभाज्य (जटिल) गुणधर्म आहे का? नंतरच्या प्रकरणात, कोणीही गणितीय क्षमतेच्या संरचनेबद्दल, या जटिल मानसिक निर्मितीच्या घटकांबद्दल प्रश्न उपस्थित करू शकतो.

गणितीय क्षमतांमधील टायपोलॉजिकल फरकांची समस्या. वेगवेगळ्या प्रकारच्या गणितीय प्रतिभा आहेत किंवा, समान आधार दिल्यास, गणिताच्या काही शाखांकडे केवळ आवडी आणि कल यांमध्ये फरक आहे का?

गणितज्ञांसाठी, चांगली स्मृती आणि लक्ष असणे पुरेसे नाही. Poincaré च्या मते, जे लोक गणितात सक्षम आहेत ते गणितीय पुराव्यासाठी आवश्यक घटकांची मांडणी कोणत्या क्रमाने करावी हे समजून घेण्याच्या क्षमतेने ओळखले जाते. या प्रकारच्या अंतर्ज्ञानाची उपस्थिती ही गणितीय सर्जनशीलतेचा मुख्य घटक आहे. काही लोकांना हे सूक्ष्म ज्ञान नसते आणि त्यांची स्मृती आणि लक्ष मजबूत नसते आणि म्हणून त्यांना गणित समजू शकत नाही. इतरांची अंतर्ज्ञान कमकुवत आहे, परंतु त्यांना चांगली स्मरणशक्ती आणि तीव्र लक्ष देण्याची क्षमता आहे आणि म्हणून ते गणित समजू शकतात आणि लागू करू शकतात. तरीही इतरांना अशी विशेष अंतर्ज्ञान असते आणि उत्कृष्ट स्मरणशक्ती नसतानाही ते केवळ गणितच समजू शकत नाहीत, तर गणितीय शोधही लावू शकतात. येथे आपण गणिताच्या सर्जनशीलतेबद्दल बोलत आहोत, जे काही लोकांना उपलब्ध आहे. परंतु, जे. हडमर्ड यांनी लिहिले आहे, "विद्यार्थ्याने बीजगणित किंवा भूमितीमधील समस्या सोडविण्याचे काम आणि सर्जनशील कार्य यांच्यात, फरक फक्त पातळीत, गुणवत्तेत आहे, कारण दोन्ही कामे समान स्वरूपाची आहेत." गणितात यश मिळविण्यासाठी अद्याप कोणते गुण आवश्यक आहेत हे समजून घेण्यासाठी, संशोधकांनी गणितीय क्रियाकलापांचे विश्लेषण केले: समस्या सोडविण्याची प्रक्रिया, पुराव्याच्या पद्धती, तार्किक तर्क, गणितीय स्मृतीची वैशिष्ट्ये. या विश्लेषणामुळे गणितीय क्षमतांच्या संरचनेचे विविध रूपे तयार झाली, त्यांच्या घटक रचनांमध्ये जटिल. त्याच वेळी, बहुतेक संशोधकांची मते एका गोष्टीवर सहमत आहेत - की एकच स्पष्टपणे व्यक्त केलेली गणितीय क्षमता नाही आणि असू शकत नाही - हे एक एकत्रित वैशिष्ट्य आहे जे विविध मानसिक प्रक्रियांची वैशिष्ट्ये प्रतिबिंबित करते: धारणा, विचार, स्मृती, कल्पनाशक्ती. .

या प्रकरणात रशियन मानसशास्त्राची मुख्य स्थिती म्हणजे क्षमतांच्या विकासातील सामाजिक घटकांच्या निर्णायक महत्त्व, एखाद्या व्यक्तीच्या सामाजिक अनुभवाची प्रमुख भूमिका, त्याच्या जीवनाची आणि क्रियाकलापांची स्थिती. मानसिक वैशिष्ट्ये जन्मजात असू शकत नाहीत. हे पूर्णपणे क्षमतांवर देखील लागू होते. क्षमता हा नेहमीच विकासाचा परिणाम असतो. ते जीवनात, क्रियाकलापांच्या प्रक्रियेत, प्रशिक्षण आणि शिक्षणाच्या प्रक्रियेत तयार आणि विकसित होतात. क्षमतांच्या विकासासाठी व्यक्तींमध्ये पूर्वस्थिती, अंतर्गत परिस्थिती असणे आवश्यक आहे. ए.एन. लिओनतेव आणि ए.आर. लुरिया आवश्यक अंतर्गत परिस्थितींबद्दल देखील बोलते ज्यामुळे क्षमतांचा उदय शक्य होतो. क्षमता प्रवृत्तींमध्ये समाविष्ट नसतात. ऑन्टोजेनेसिसमध्ये ते दिसत नाहीत, परंतु तयार होतात. कल ही संभाव्य क्षमता नाही (आणि क्षमता ही विकासात्मक प्रवृत्ती नाही), कारण शारीरिक आणि शारीरिक वैशिष्ट्य कोणत्याही परिस्थितीत मानसिक वैशिष्ट्यात विकसित होऊ शकत नाही.

गणितीय क्षमतेच्या सर्वात महत्वाच्या घटकांपैकी गणितीय सामग्रीचे सामान्यीकरण करण्याची विशिष्ट क्षमता, अवकाशीय प्रतिनिधित्व करण्याची क्षमता आणि अमूर्त विचार करण्याची क्षमता आहे. काही संशोधक तर्क आणि पुराव्याचे नमुने, समस्या सोडवण्याच्या पद्धती आणि गणितीय क्षमतांचा स्वतंत्र घटक म्हणून त्यांच्याकडे पाहण्याची तत्त्वे यासाठी गणितीय स्मृती देखील ओळखतात. रशियन मानसशास्त्रज्ञ ज्याने शाळकरी मुलांमध्ये गणितीय क्षमतांचा अभ्यास केला, व्ही.ए. क्रुतेत्स्कीने गणितीय क्षमतेची खालील व्याख्या दिली आहे: “गणिताचा अभ्यास करण्याच्या क्षमतेद्वारे आपण वैयक्तिक मानसिक वैशिष्ट्ये (प्रामुख्याने मानसिक क्रियाकलापांची वैशिष्ट्ये) समजून घेतो जी शैक्षणिक गणितीय क्रियाकलापांच्या आवश्यकता पूर्ण करतात आणि निर्धारित करतात, इतर गोष्टी समान आहेत, गणिताच्या सर्जनशील प्रभुत्वाचे यश. एक शैक्षणिक विषय म्हणून, विशेषतः गणिताच्या क्षेत्रातील ज्ञान, कौशल्ये आणि क्षमतांवर तुलनेने जलद, सोपे आणि खोल प्रभुत्व."

“एक खूप मोठा आणि कठीण प्रश्न: या विद्यार्थ्याकडे गणिताची क्षमता आहे की नाही?

सर्व प्रथम, क्षमतांच्या उपस्थितीचा आपल्याला काय अर्थ आहे: सर्जनशील क्षमता किंवा शालेय गणित कार्यक्रम किंवा विद्यापीठ कार्यक्रमावर यशस्वीरित्या मात करण्याची क्षमता?

स्त्रोत सामग्रीमधील प्रारंभिक डेटामध्ये खूप भिन्नता आहे: काहींनी शिकणे शिकले नाही आणि विश्वास ठेवला आहे की जर त्यांनी नियम आणि निराकरण पद्धती समजून घेतल्याशिवाय लक्षात ठेवल्या असतील तर त्यांच्यासाठी इतकेच आवश्यक आहे; इतरांना, लहानपणापासून, प्रथम समजून घेण्यास आणि नंतर लक्षात ठेवण्यास आणि स्वतंत्रपणे उपाय शोधण्यास शिकवले गेले; तिसरा - वेगवेगळ्या प्रकारच्या समस्यांसाठी शोधलेल्या उपायांचे नियम वापरणे, परंतु स्वतंत्रपणे विचार न करणे.

तिसरा प्रकार शिक्षकांना सुप्रसिद्ध आहे; त्यांना हे नियम-प्रशिक्षित मुले-मुली माहीत आहेत, ज्यांनी त्यांची स्मरणात केलेली फॉर्म्युलेशन लगेच काढून टाकली, परंतु स्वतंत्र उपाय शोधण्याची त्यांना सवय नाही.

मला प्रारंभिक गणितीय तयारीच्या तीनही सूचित प्रकारच्या शाळकरी मुलांशी भेटावे लागले. अर्थात, ज्यांना स्वतंत्रपणे समजून घेण्याची आणि विचार करण्याची सवय होती ते उर्वरित कंटाळवाणा वस्तुमानाच्या पार्श्वभूमीवर तीव्रपणे उभे राहिले. पण नंतर, जेव्हा दोन-तीन वर्षांच्या प्रशिक्षणानंतर, इतरांना सामग्री समजून घेण्याची गरज भासू लागली आणि न समजता लक्षात ठेवण्याची सवय सोडली, तेव्हा त्यांच्यामध्ये उज्ज्वल व्यक्तिमत्त्वे दिसू लागली, काहीतरी योगदान देण्यास सक्षम. नवीन, अनपेक्षित उपाय ऑफर करा, तुमची खरी क्षमता दाखवा.

माझा विश्वास आहे की सर्व सामान्य मुलांमध्ये किमान शालेय आणि विद्यापीठाच्या गणितात गणितात चांगले प्रभुत्व मिळवण्याची क्षमता असते. त्यांना फक्त शिकण्यासाठी शिकवले पाहिजे. निसर्गाने मानवाला दिलेली देणगी - विचार करण्याची क्षमता वापरण्यास शिकवा. काही शाळकरी मुलांनी त्यांच्या प्रारंभिक गणितीय शिक्षणात ज्ञान आणि कौशल्यांमधील अंतर दूर केले तेव्हा ते अक्षरशः आमूलाग्र बदलले. त्यामुळे विद्यार्थ्याला खूप लवकर गणित येत नाही असे लेबल लावणाऱ्यांचा मी तीव्र शब्दात निषेध करतो. मी एक उदाहरण म्हणून स्वतःला देतो: सहाव्या इयत्तेपर्यंत, मला गणितात खूप कठीण गेले होते आणि मला कामांची सतत भीती वाटत होती.

मला आठवते की मी माझ्या पालकांना सांगितले होते: "गणित नसेल तर अभ्यास करणे किती चांगले होईल." 1925 मध्ये कुटुंब सेराटोव्हला गेले. असे दिसून आले की सेराटोव्ह शाळेत त्यांनी अधिक गणित घेतले आणि मला वर्गात जावे लागले. मी स्वतंत्रपणे आवश्यक विभागांचा अभ्यास केला आणि मागील सामग्रीकडे वळलो, ज्यामध्ये मलाही अंतर होते.

मग मला सेंट पीटर्सबर्ग इन्स्टिट्यूट ऑफ ट्रान्सपोर्टमध्ये प्रवेश घेतल्यावर ऑफर केलेल्या स्पर्धात्मक समस्यांचा संग्रह आढळला. मी स्वतःहून मोठ्या संख्येने समस्या सोडवल्या. सहा महिन्यांनंतर, मी गणितात वर्गातील सर्वोत्तम विद्यार्थी म्हणून ओळखले जाऊ लागले. संपूर्ण मुद्दा असा आहे की जेव्हा मी पाठ्यपुस्तकावर स्वतंत्रपणे काम केले, तेव्हा मी हे प्रकरण समजून घेण्याच्या टप्प्यावर आणले आणि त्यानंतरच पुढे गेलो, प्रथम मी स्वतःहून समस्या सोडवून कव्हर केलेल्या सामग्रीला मजबुती दिली. मग विद्यापीठात मी गणिताच्या नेत्याचे स्थान देखील घेतले, जरी ते केवळ शैक्षणिक प्रक्रियेबद्दल होते, माझ्या स्वतःच्या सर्जनशीलतेबद्दल नव्हते. संशोधनासाठी समस्या येण्यासाठी आणि इतरांच्या सर्जनशील हितसंबंधांवर प्रभाव पाडण्यास मला बरीच वर्षे लागली.

विद्यापीठाचा विद्यार्थी या नात्याने, मी खालील नियमांचे पालन केले: मी व्याख्याने काळजीपूर्वक ऐकली, त्याच दिवशी मी तयार केलेल्या छोट्या नोट्स पाहिल्या आणि पाठ्यपुस्तकातील संबंधित परिच्छेद वाचून मिळालेल्या माहितीचा विस्तार केला. त्याने ताबडतोब अनेक स्वतंत्रपणे सोडवलेल्या समस्यांसह शिकलेल्या गोष्टींना बळकट केले. पुनरावृत्तीच्या या पद्धतीमुळे मला परीक्षेचा ताप टाळता आला. मी पूर्वी अभ्यास केलेल्या माझ्या स्मृती ताज्या करण्यासाठी मला पुरेसे होते.

आधीचे समजून घेतल्याशिवाय मी स्वतःला कधीच पुढे जाऊ दिले नाही. कदाचित असे म्हणण्यात अर्थ आहे की व्याख्यानानंतर लगेचच, प्रतिबिंबित झाल्यानंतर, व्याख्या आणि प्रमेयांच्या सुस्पष्टतेकडे लक्ष देऊन मी व्याख्यानाची सामग्री थोडक्यात लिहिली. व्याख्यानातील मजकूर रेकॉर्ड केल्यानंतर मी पुस्तकांमधून गोळा केलेली अतिरिक्त माहिती देखील ठेवली. माझ्या नोट्स अभ्यासक्रमादरम्यान यशस्वी झाल्या; त्या घेतल्या, पुन्हा लिहिल्या आणि सुट्टीच्या वेळी त्या पुन्हा घेण्यासाठी मागितल्या. परिणामी, मी अशी एकही वही वाचवू शकलो नाही; ती सर्व वेगवेगळ्या हातात गेली.

मला विश्वास आहे की नोट्स लिहिल्याने मला दोन फायदे झाले आहेत. प्रथम, अगदी सुरुवातीपासूनच मी आमच्यासमोर सादर केलेल्या सर्व नवीन गोष्टींचा बारकाईने अभ्यास केला आणि दुसरे म्हणजे, मला ज्या मूलभूत गोष्टी जाणून घ्यायच्या आहेत आणि लागू करू शकले आहेत त्या मी थोडक्यात सांगायला शिकलो. संक्षिप्त आणि स्पष्ट फॉर्म्युलेशनची ही सवय माझ्या आयुष्यभर राहिली.

जर आपण शालेय आणि विद्यापीठाच्या गणिताचा अभ्यासक्रम समजून घेण्याच्या क्षमतेबद्दल बोललो, तर मला खात्री आहे की बहुतेक प्रकरणांमध्ये या क्षमतेच्या कमतरतेचे श्रेय ज्यांना अभ्यास करू इच्छित नाही किंवा अभ्यासक्रमाच्या मागील भागांमध्ये गंभीर अंतर आहे आणि वेळेवर अज्ञात पुनर्संचयित करणे आवश्यक मानू नका. विद्यार्थी, शाळकरी मुले आणि त्यांच्या पालकांशी संवाद साधण्याच्या अनेक वर्षांच्या अनुभवामुळे मला खात्री पटली आहे की, नियमानुसार, गणिताच्या अभ्यासक्रमात प्राविण्य मिळवण्यात अपयश हे गणिताच्या क्षमतेच्या कमतरतेशी नाही तर मूलभूत संकल्पनांच्या ठोस ज्ञानाच्या अभावाशी संबंधित आहे. मनाचा आळस, जो सामग्रीवरील पद्धतशीर कामात व्यत्यय आणतो आणि सर्व ज्ञान समजून न घेता लक्षात ठेवण्याच्या इच्छेसह. आपण हे लक्षात ठेवले पाहिजे की केवळ स्वतःच्या अडचणींवर मात करणे हीच ज्ञानाची गुरुकिल्ली आहे आणि आपल्या अलौकिक बुद्धिमत्तेवर आणि ज्ञानावरील आत्मविश्वास आहे.

बहुसंख्य प्रकरणांमध्ये, जेव्हा ते अनिवार्य अभ्यासक्रम पूर्ण करण्यासाठी विद्यार्थ्याच्या गणिती क्षमतेच्या कमतरतेबद्दल बोलतात, तेव्हा आम्ही दुसऱ्या गोष्टीबद्दल बोलत असतो - एकतर अक्षमता किंवा शिकण्याची इच्छा नसणे.

क्षमतांच्या कमतरतेबद्दलचा निष्कर्ष सामान्यतः शैक्षणिकदृष्ट्या निराधार आणि हानिकारक असतो. अशा निष्कर्षाचा विद्यार्थ्यांच्या मानसिकतेवर निराशाजनक परिणाम होऊ शकतो. ही पहिली गोष्ट आहे. आणि दुसरे म्हणजे, जे आळशी आहे किंवा शिकायला शिकले नाही अशा व्यक्तीला ते भोग देतात असे दिसते.

शिकण्याची क्षमता स्वतःच येत नाही, परंतु पद्धतशीर शिक्षण, शिक्षकांचे सतत लक्ष आणि विद्यार्थ्यांकडून गंभीर प्रयत्नांची आवश्यकता असते. शालेय शिक्षणाचा उद्देश विद्यार्थ्यांच्या स्मरणशक्तीला माहितीने ओव्हरलोड करणे नाही जे श्रमाचे साधन बनत नाही, परंतु मनाला जिज्ञासू, चपळ, नवीन परिस्थितीचे विश्लेषण करण्यास सक्षम बनवणे आणि उदयोन्मुख समस्यांचे निराकरण करण्यासाठी दृष्टिकोन शोधणे हा आहे. जो कोणी केवळ स्मरणशक्तीवर, क्रॅमिंगवर अवलंबून असतो, तो अनुभूतीच्या कार्यापासून विचार आणि तर्क डिस्कनेक्ट करतो. स्मरणशक्तीने मनाच्या सक्रिय सहाय्यकाची भूमिका बजावली पाहिजे आणि केवळ आकलनाच्या साधनाची असामान्य भूमिका त्यावर लादली जाऊ नये. मूलभूत माहिती आणि कल्पना मेमरीमध्ये संग्रहित केल्या पाहिजेत, ज्या आवश्यकतेनुसार सक्रिय पद्धतींमध्ये बदलल्या जातात.

त्याचप्रमाणे, केवळ शब्द आणि नियमांसह स्मृती प्रदान करून एखाद्याला परदेशी भाषा बोलण्यास शिकवणे अशक्य आहे. हे पुरेसे नाही. प्राप्त ज्ञानाचा सक्रियपणे वापर करण्यासाठी एखाद्या व्यक्तीची सवय करणे देखील आवश्यक आहे. आणि यासाठी तुम्हाला बोलण्याची गरज आहे, म्हणजेच, ज्ञानाला स्मरणशक्तीच्या खोलीत मृत वजन म्हणून खोटे बोलू नये, परंतु सक्रियपणे कार्य करण्यास भाग पाडा. गणितासाठी, समस्या सोडवण्याचे व्यायाम आणि तार्किक निष्कर्ष काढणे हे परदेशी भाषा शिकताना बोलण्याइतकेच आवश्यक आहे.

Gnedenko B.V., गणित आणि जीवन, M., "Komkniga", 2006, pp. 118-121.

मुलांमधील गणिती क्षमतांचे वर्गीकरण जन्मजात प्रतिभा म्हणून केले जाते. प्रीस्कूल वयात मुले गणित शिकण्याच्या दिशेने पहिले पाऊल टाकतात. गणितीय विचार सर्जनशीलता आणि मानसिक क्षमतांच्या विकासाच्या पातळीशी जवळून संबंधित आहे. परंतु सर्व मुले अचूक विज्ञानात सहज प्रभुत्व मिळवू शकत नाहीत. असे का होत आहे? मुलामध्ये गणिती क्षमता विकसित करणे शक्य आहे का?

मुलांचे मन मर्यादित आहे आणि त्यांना गणित समजू शकत नाही, असा विचार करणे चुकीचे आहे. इतर कोणत्याही नैसर्गिक देणगीप्रमाणे, गणितीय क्षमता केवळ योग्य, पद्धतशीर विकासाच्या परिणामी उघडेल. याचा अर्थ असा आहे की मुलांना शिकवताना हे केवळ शक्य नाही, परंतु प्रीस्कूल वयापासून या प्रवृत्तीच्या विकासाकडे लक्ष देणे खूप महत्वाचे आहे.

हे करणे अधिक महत्त्वाचे आहे कारण मुलांची नवीन पिढी डिजिटल तंत्रज्ञानाने शासित जगात त्यांचे कॉलिंग शोधेल. कोणताही व्यवसाय गणिताशी संबंधित असतो, अगदी मानवतावादी किंवा सर्जनशील व्यवसाय देखील. गणिताबद्दल धन्यवाद, एक मूल समग्र आणि द्रुत विचार, विश्लेषण शिकते आणि माहितीपूर्ण निष्कर्ष काढते.

7 वर्षांपेक्षा कमी वयाच्या मुलाची गणितीय क्षमता कशी विकसित करावी? परिणाम केवळ आपण ज्या वयात प्रशिक्षण सुरू केले त्यावर अवलंबून नाही तर निवडलेल्या पद्धतींवर देखील अवलंबून आहे. 5, 6 आणि 7 वर्षे वयोगटातील मुलांच्या गणितीय क्षमतेचे निदान प्रीस्कूलरच्या शिक्षणामध्ये अभ्यासक्रम आणि भार निश्चित करण्यात मदत करेल. हे तुम्हाला मुलांच्या गणितीय विचारांची उपस्थिती आणि विकासाची पातळी आणि गणितातील मूलभूत ज्ञानाचे मूल्यांकन करण्यास अनुमती देईल.

ए.व्ही. बेलोशिस्तायानुसार मुलामधील गणितीय क्षमतेचे निदान

जर एखादे मूल पटकन संख्या शिकत असेल आणि मोजायला शिकत असेल तर याचा अर्थ असा नाही की कुटुंबात गणितज्ञ वाढत आहे. मानसिक अंकगणित हा अचूक विज्ञानातील सर्वात सोपा विषय आहे. गणिती क्षमता मानसिक गुणांद्वारे तपासल्या जातात जसे की:

• विश्लेषण आणि तर्कशास्त्र;
• आकृती आणि सूत्रे वाचण्याची क्षमता;
• अमूर्त संकल्पनांची समज;
• अंतराळातील वस्तूंचे आकार अचूकपणे जाणण्याची क्षमता.

डॉक्टर ऑफ सायन्सेस व्ही.ए. बेलोशिस्ताया प्रीस्कूल मुलांमधील गणितीय क्षमतांचे निदान आणि विकास करण्याच्या मुद्द्यावर काम करत आहेत (लहान - 5 आणि 6 वर्षांचे, मोठे - 6 आणि 7 वर्षांचे). मुलांच्या गणितीय कौशल्यांचे मूल्यांकन करण्याच्या तिच्या पद्धतीमध्ये अनेक अभ्यासक्रम आहेत:

1. 5-6 वर्षे वयोगटातील मुलांसाठी निदान. संश्लेषण आणि विश्लेषणाच्या क्षमतेचे मूल्यांकन करण्यासाठी हे दोन टप्प्यात केले जाते. वैयक्तिक चाचणी. त्याच्या परिणामांवर आधारित, मुलाला आकृत्या आणि वस्तूंच्या आकारांमधील फरक समजतो की नाही, तो स्वतंत्रपणे निवडलेल्या निकषांनुसार गोष्टी गटांमध्ये विभागू शकतो की नाही आणि त्याच्याकडे सामान्यीकरण आणि तुलना करण्याचे कौशल्य आहे की नाही हे ठरवू शकतो.
2. 5 आणि 6 वर्षांच्या प्रीस्कूलरमध्ये अलंकारिक विश्लेषणासाठी निदान.
3. विश्लेषण आणि संश्लेषण कौशल्यांच्या विकासाची पातळी निश्चित करण्यासाठी वृद्ध प्रीस्कूलर (5-7 वर्षे वयोगटातील) चाचणी करणे. कार्यामध्ये, मुलांना अनेक छेदनबिंदूंमधून जटिल प्रतिमांमधील विशिष्ट आकृत्या ओळखणे आवश्यक आहे.
4. मूलभूत गणितीय संकल्पनांचे निदान: मोजणी, तुलना, “अधिक” आणि “कमी”, “विस्तृत” आणि “संकुचित” इत्यादी संकल्पनांचे ज्ञान.

डायनॅमिक्समधील प्रीस्कूलर्समध्ये गणितीय क्षमतेच्या विकासाच्या अधिक संपूर्ण चित्रासाठी, प्रथम दोन प्रकारचे निदान शालेय वर्षाच्या सुरूवातीस केले जाते आणि दुसरे दोन - मे मध्ये (वर्षाच्या शेवटी).

चाचण्यांसाठी हातात असलेली सामग्री चमकदार, वापरण्यास सोपी आणि मुलासाठी समजण्यायोग्य असावी. प्रत्येक वयोगटासाठी वेगवेगळी कार्ये वापरली जातात.

कोलेस्निकोवाची पद्धत ई.व्ही. मुलाच्या गणितीय क्षमतेचे निदान करण्यासाठी

रशियामधील सुप्रसिद्ध शिक्षक आणि शास्त्रज्ञ ई.व्ही. कोलेस्निकोवा यांच्याकडे प्राथमिक आणि माध्यमिक प्रीस्कूलर्सच्या तयारीसाठी डझनहून अधिक पुस्तके आणि हस्तपुस्तिका आहेत. तिच्या कामाचा एक मुख्य कोर्स म्हणजे 6-7 वर्षे वयोगटातील मुलांमधील गणितीय क्षमतांचे निदान करणे. कोलेस्निकोवाची पद्धत फेडरल स्टेट एज्युकेशनल स्टँडर्डने मंजूर केली आहे, जी रशियामधील अध्यापनशास्त्रीय निदानाच्या मानकांची पूर्तता करते. तथापि, वेगवेगळ्या देशांमध्ये प्रीस्कूलरच्या गणितीय क्षमतेच्या पातळीचे मूल्यांकन करण्यासाठी ही पद्धत यशस्वीरित्या वापरली जाते.

कार्यपद्धतीचा उद्देशः शाळेसाठी मुलाच्या तयारीच्या पातळीचे मूल्यांकन करणे, शाळेच्या तयारीच्या टप्प्यावर शिक्षणातील कमतरता दूर करण्यासाठी मूलभूत गणितीय ज्ञानाच्या अभ्यासातील अंतर शोधणे. मुलाच्या ज्ञानाचे अचूक आणि सर्वात संपूर्ण निदान हा या पद्धतीचा फायदा आहे.

पालकांसाठी त्यांच्या मुलाची गणिती क्षमता विकसित करण्यासाठी टिपा

अल्बर्ट आइनस्टाईन यांनी प्लेला एक्सप्लोरेशनचा सर्वोच्च प्रकार म्हटले आहे. मुलांच्या विकासासाठी पद्धती निवडताना, पालकांसाठी खेळाच्या क्रियाकलापांचा वापर करणे उपयुक्त आहे.

अशा प्रकारे मुलांमध्ये विज्ञान क्षमता विकसित करणे मदत करते:

• आपल्या सभोवतालचे जग अधिक चांगले समजून घ्या;
• आपल्या क्षमतांचे मूल्यांकन करा;
• मिलनसार होणे;
• ट्रेन विचार;
• विज्ञान म्हणून गणिताची मूलभूत समज मिळवा;
• अधिक आत्मविश्वास आणि स्वतंत्र व्हा.

प्रशिक्षणात खालील खेळ वापरले जातात:

1. काठ्या मोजत आहेत. त्यांच्या मदतीने, मुले वस्तूंचे आकार वेगळे करणे, तुलना करणे, लक्ष, स्मृती, बुद्धिमत्ता आणि चिकाटी विकसित करणे शिकतात.
2. कोडी. ते तर्कशास्त्र आणि विश्लेषणात्मक विचार उत्तम प्रकारे विकसित करतात, माहितीचे संश्लेषण कसे करावे, डेटाचे सारांश आणि वर्गीकरण कसे करावे हे शिकवतात. म्हणजेच, गणितीय कोडे सर्वसमावेशकपणे गणितीय बुद्धिमत्ता विकसित करतात आणि चिकाटी आणि दृढ इच्छाशक्तीचे गुण देखील विकसित करतात जे अडचणी असूनही नियुक्त केलेल्या समस्या सोडविण्यास मदत करतात.
3. कोडी. ते स्थानिक विचार प्रशिक्षित करतात, स्मृती आणि तर्कशास्त्र, निरीक्षण आणि चातुर्य विकसित करतात. त्यांचे निराकरण करताना, मुल त्याच्या चरणांची आणि मास्टर्सची मोजणी (साधी, सामान्य) मोजण्यास शिकते.

खेळाच्या क्रियाकलापांद्वारे गणित कौशल्ये विकसित करणे अनेक कारणांसाठी फायदेशीर आहे:

• मुलाला ज्ञान समजणे सोपे आहे;
• विषयाबद्दल सकारात्मक दृष्टीकोन तयार होतो आणि म्हणून अंतर्गत स्वारस्य;
• गेम समस्यांचे निराकरण करण्यासाठी सर्जनशील दृष्टीकोन लागू करण्याची संधी प्रदान करते (सर्जनशील क्षमता विकसित करते);
• खेळ मनोरंजक आहे, याचा अर्थ मुलाला शिकण्यात अर्थ दिसतो (प्रेरणा).

परीकथांच्या मदतीने प्रीस्कूलर्सची गणितीय क्षमता विकसित करणे शक्य आहे का?

क्रॅमिंग आणि अनेक पुनरावृत्तीद्वारे - आपण मुलाच्या स्मृतीमध्ये काहीही जबरदस्ती करू शकत नाही. जर ज्ञान अगदी वास्तविक भावनांशी संबंधित असेल तर ते बहुधा मुलाच्या स्मृतीमध्ये बराच काळ स्थिर होईल. म्हणून, पालकांचे कार्य धडे दरम्यान त्यांच्या लहान विद्यार्थ्यांना आनंदित करणे, आश्चर्यचकित करणे आणि आनंदित करणे आहे. ते कसे करायचे? या प्रकरणासाठी एक परीकथा आदर्श आहे असे म्हटल्यास मी एक रहस्य उघड करेन हे संभव नाही - आजूबाजूच्या जगाची वैशिष्ट्ये, लोकांमधील नातेसंबंध जाणून घेण्यासाठी प्रथम मार्गदर्शक.

मुलांसाठी, परीकथेचे कथानक वास्तविक जीवनातील घटनांपेक्षा कमी वास्तविक नसते. परीकथा कल्पनाशक्ती, भाषण, विचारांची लवचिकता विकसित करतात, जगाची एक विशेष दृष्टी तयार करतात आणि चांगले गुण (प्रामाणिकपणा, दयाळूपणा, निष्ठा) शिकवतात. जर तुम्ही थोडी कल्पना दाखवली तर परीकथांद्वारे गणितीय क्षमता विकसित करणे सोपे आहे:

1. "लांडगा आणि सात लहान शेळ्या."
2. सामान्य मोजणी तुम्हाला "टेरेमोक" आणि अगदी "सलगम" मध्ये प्रभुत्व मिळविण्यात मदत करेल.
3. “थ्री बेअर्स” मध्ये मूल “मोठे”, “लहान” आणि “मध्यम” या संकल्पनांशी परिचित होते आणि तीन पर्यंत मोजायला शिकते.

परीकथांसह क्रियाकलाप अविरतपणे बदलले जाऊ शकतात आणि गुंतागुंतीचे असू शकतात. उदाहरणार्थ, आपल्या मुलाला भौमितिक आकारांसह प्राण्यांची तुलना करण्यासाठी आमंत्रित करा. परीकथा पात्रे आणि आकृत्यांमधील समानता शोधणे अमूर्तपणे विचार करण्याची क्षमता विकसित करते.

परीकथांच्या मदतीने गणितीय क्षमता विकसित करणे सोयीचे आहे, कारण पालक वर्गाच्या बाहेर कधीही (घरी, फिरायला, सहलीवर) हे करू शकतात. बालवाडी किंवा शाळेत एक परीकथा देखील अभ्यासक्रमाचा भाग बनू शकते. मुलांना सुप्रसिद्ध असलेल्या कथानकाच्या आधारे, शिक्षक कोडे आणि चक्रव्यूह तयार करतात, त्यांना संख्यात्मक समस्यांसाठी आधार म्हणून वापरतात आणि त्यांच्या बोटांच्या व्यायामासाठी यमक मोजतात. पण सगळ्यात महत्त्वाची गोष्ट म्हणजे मुलांना असे उपक्रम आवडतात.

मानसिक अंकगणित सोरोबन विचार कसे विकसित करते?

एखाद्या विशिष्ट क्रियाकलापाच्या यशस्वी अंमलबजावणीसाठी क्षमता वैयक्तिकरित्या व्यक्त केलेल्या संधी आहेत. त्यामध्ये वैयक्तिक ज्ञान, कौशल्ये आणि क्रियाकलापांचे नवीन मार्ग आणि तंत्र शिकण्याची तयारी दोन्ही समाविष्ट आहे. क्षमतांचे वर्गीकरण करण्यासाठी वेगवेगळे निकष वापरले जातात. अशा प्रकारे, सेन्सरिमोटर, इंद्रियगोचर, स्मृती, कल्पनाशक्ती, मानसिक आणि संप्रेषण क्षमता ओळखल्या जाऊ शकतात. दुसरा निकष एक किंवा दुसरा विषय क्षेत्र असू शकतो, त्यानुसार क्षमता वैज्ञानिक (गणितीय, भाषिक, मानवतावादी) म्हणून पात्र होऊ शकतात; सर्जनशील (संगीत, साहित्यिक, कलात्मक); अभियांत्रिकी

क्षमतांच्या सामान्य सिद्धांताच्या अनेक तरतुदी थोडक्यात तयार करूया:

1. क्षमता नेहमीच असतात विशिष्ट प्रकारच्या क्रियाकलापांची क्षमता, ते केवळ संबंधित विशिष्ट मानवी क्रियाकलापांमध्ये अस्तित्वात आहेत. म्हणून, ते केवळ विशिष्ट क्रियाकलापांच्या विश्लेषणाच्या आधारावर ओळखले जाऊ शकतात. त्यानुसार, गणितीय क्षमता केवळ गणितीय क्रियाकलापांमध्ये अस्तित्वात आहे आणि त्यामध्ये प्रकट होणे आवश्यक आहे.

2. क्षमता ही एक गतिशील संकल्पना आहे. ते केवळ क्रियाकलापांमध्ये दिसतात आणि अस्तित्वात नाहीत, ते क्रियाकलापांमध्ये तयार होतात आणि क्रियाकलापांमध्ये विकसित होतात. त्यानुसार, गणितीय क्षमता केवळ गतिशीलतेमध्ये, विकासामध्ये अस्तित्वात असतात; त्या गणितीय क्रियाकलापांमध्ये तयार होतात आणि विकसित होतात.

3. मानवी विकासाच्या काही कालावधीत, विशिष्ट प्रकारच्या क्षमतांच्या निर्मिती आणि विकासासाठी सर्वात अनुकूल परिस्थिती उद्भवते आणि यापैकी काही परिस्थिती तात्पुरती, क्षणभंगुर असतात. अशा वयाच्या कालावधीत जेव्हा विशिष्ट क्षमतांच्या विकासासाठी परिस्थिती सर्वात अनुकूल असते तेव्हा त्यांना संवेदनशील म्हणतात (एल. एस. वायगोत्स्की, ए. एन. लिओन्टिव्ह). अर्थात, गणितीय क्षमतांच्या विकासासाठी इष्टतम कालावधी आहेत.

4. एखाद्या उपक्रमाचे यश क्षमतांच्या संचावर अवलंबून असते. त्याचप्रमाणे, गणितीय क्रियाकलापांचे यश एका क्षमतेवर अवलंबून नाही, परंतु क्षमतांच्या जटिलतेवर अवलंबून असते.

5. एकाच क्रियाकलापातील उच्च उपलब्धी क्षमतांच्या विविध संयोजनांमुळे असू शकतात. म्हणून, तत्त्वतः, आपण गणिताच्या क्षमतांसह विविध प्रकारच्या क्षमतांबद्दल बोलू शकतो.

6. इतरांद्वारे काही क्षमतेची भरपाई विस्तृत श्रेणीमध्ये शक्य आहे, परिणामी कोणत्याही एका क्षमतेच्या सापेक्ष कमकुवतपणाची भरपाई दुसर्या क्षमतेद्वारे केली जाते, जी शेवटी संबंधित क्रियाकलाप यशस्वीरित्या पार पाडण्याची शक्यता वगळत नाही. ए.जी. कोवालेव आणि व्ही.एन. मायशिचेव्ह भरपाई अधिक व्यापकपणे समजतात - ते कौशल्य, वैशिष्ट्यपूर्ण गुण (संयम, चिकाटी) सह गमावलेल्या क्षमतेची भरपाई करण्याच्या शक्यतेबद्दल बोलतात. वरवर पाहता, दोन्ही प्रकारांची भरपाई गणितीय क्षमतेच्या क्षेत्रात देखील होऊ शकते.

7. सामान्य आणि विशेष प्रतिभा यांच्यातील संबंधांचा प्रश्न मानसशास्त्रात जटिल आणि पूर्णपणे निराकरण झालेला नाही. बी.एम. टेप्लोव्ह विशिष्ट क्रियाकलापांशी संबंधित नसलेल्या सामान्य प्रतिभेची संकल्पना नाकारण्यास प्रवृत्त होते. बी.एम. टेप्लोव्हच्या मते “क्षमता” आणि “भेट” या संकल्पना केवळ सामाजिक आणि कामगार क्रियाकलापांच्या विशिष्ट ऐतिहासिकदृष्ट्या विकसनशील स्वरूपांच्या संबंधात अर्थपूर्ण आहेत. त्याच्या मते, प्रतिभासंपन्नतेच्या अधिक सामान्य आणि अधिक विशेष पैलूंबद्दल काहीतरी वेगळे बोलणे आवश्यक आहे. एस.एल. रुबिनस्टीन यांनी योग्यरित्या नमूद केले की सामान्य आणि विशेष प्रतिभा एकमेकांच्या विरोधात असू नये - विशेष क्षमतांची उपस्थिती सामान्य प्रतिभासंपन्नतेवर एक विशिष्ट छाप सोडते आणि सामान्य प्रतिभावानपणाची उपस्थिती विशेष क्षमतांच्या स्वरूपावर परिणाम करते. B. G. Ananyev यांनी निदर्शनास आणून दिले की एखाद्याने सामान्य विकास आणि विशेष विकास आणि त्यानुसार, सामान्य आणि विशेष क्षमतांमध्ये फरक केला पाहिजे. यातील प्रत्येक संकल्पना कायदेशीर आहे, दोन्ही संबंधित श्रेणी एकमेकांशी जोडलेल्या आहेत. बी.जी. अनन्येव विशेष क्षमतांच्या निर्मितीमध्ये सामान्य विकासाच्या भूमिकेवर जोर देतात.

परदेशी मानसशास्त्रातील गणितीय क्षमतेचा अभ्यास.

A. Binet, E. Trondike आणि G. Reves आणि A. Poincaré आणि J. Hadamard यांसारख्या मानसशास्त्रातील काही विशिष्ट ट्रेंडचे उत्कृष्ट प्रतिनिधी आणि अशा उत्कृष्ट गणितज्ञांनी देखील गणितीय क्षमतेच्या अभ्यासात योगदान दिले.

विविध दिशानिर्देशांनी गणितीय क्षमतांचा अभ्यास करण्याच्या दृष्टिकोनामध्ये, पद्धतशीर साधने आणि सैद्धांतिक सामान्यीकरणामध्ये देखील विविधता निश्चित केली.

ज्यावर सर्व संशोधक सहमत आहेत, कदाचित असे मत आहे की गणितीय ज्ञानाच्या आत्मसात करण्यासाठी, त्याच्या पुनरुत्पादनासाठी आणि स्वतंत्र अनुप्रयोगासाठी आणि स्वतंत्र निर्मितीशी संबंधित सर्जनशील गणितीय क्षमतांमध्ये फरक करणे आवश्यक आहे. मूळ आणि सामाजिक मूल्याचे. उत्पादन.

च्या मुद्द्यावर परदेशी संशोधकांनी मोठ्या प्रमाणात एकता दाखवली जन्मजात किंवा प्राप्त गणितीय क्षमता. जर आपण या क्षमतांच्या दोन भिन्न पैलूंमध्ये फरक केला - "शाळा" आणि सर्जनशील क्षमता, तर नंतरच्या संबंधात संपूर्ण एकता आहे - गणितज्ञांची सर्जनशील क्षमता ही जन्मजात निर्मिती आहे, त्यांच्या प्रकटीकरणासाठी अनुकूल वातावरण आवश्यक आहे आणि विकास "शाळा" (शिकण्याच्या) क्षमतेबद्दल, परदेशी मानसशास्त्रज्ञ इतके एकमत नाहीत. येथे, कदाचित, प्रबळ सिद्धांत दोन घटकांची समांतर क्रिया आहे - जैविक क्षमता आणि पर्यावरण.

परदेशात गणितीय क्षमतेच्या (शैक्षणिक आणि सर्जनशील दोन्ही) अभ्यासातील मुख्य प्रश्न हा होता आणि राहिला आहे. या जटिल मानसिक निर्मितीचे सार. या संदर्भात, तीन महत्त्वाच्या समस्या ओळखल्या जाऊ शकतात.

1. गणितीय क्षमतेच्या विशिष्टतेची समस्या. सामान्य बुद्धिमत्तेच्या श्रेणीपेक्षा भिन्न, विशिष्ट शिक्षण म्हणून गणितीय क्षमता प्रत्यक्षात अस्तित्वात आहेत का? किंवा गणितीय क्षमता ही सामान्य मानसिक प्रक्रिया आणि व्यक्तिमत्व वैशिष्ट्यांचे गुणात्मक विशेषीकरण आहे, म्हणजेच, गणितीय क्रियाकलापांच्या संबंधात विकसित सामान्य बौद्धिक क्षमता? दुसऱ्या शब्दांत, असे म्हणता येईल की गणिताची प्रतिभा म्हणजे सामान्य बुद्धिमत्ता, गणितात रस असणे आणि ते करण्याची प्रवृत्ती यापेक्षा अधिक काही नाही?

2. गणितीय क्षमतांच्या संरचनेची समस्या.गणितीय प्रतिभा ही एकात्मक (एकल अविघटनशील) किंवा अविभाज्य (जटिल) गुणधर्म आहे का? नंतरच्या प्रकरणात, कोणीही गणितीय क्षमतेच्या संरचनेबद्दल, या जटिल मानसिक निर्मितीच्या घटकांबद्दल प्रश्न उपस्थित करू शकतो.

3. गणितीय क्षमतांमधील टायपोलॉजिकल फरकांची समस्या.वेगवेगळ्या प्रकारच्या गणितीय प्रतिभा आहेत किंवा, समान आधार दिल्यास, गणिताच्या काही शाखांकडे केवळ आवडी आणि कल यांमध्ये फरक आहे का?

घरगुती मानसशास्त्रातील क्षमतांच्या समस्येचा अभ्यास.

या प्रकरणात रशियन मानसशास्त्राची मुख्य स्थिती म्हणजे क्षमतांच्या विकासातील सामाजिक घटकांच्या निर्णायक महत्त्व, एखाद्या व्यक्तीच्या सामाजिक अनुभवाची प्रमुख भूमिका, त्याच्या जीवनाची आणि क्रियाकलापांची स्थिती. मानसिक वैशिष्ट्ये जन्मजात असू शकत नाहीत. हे पूर्णपणे क्षमतांवर देखील लागू होते. क्षमता हा नेहमीच विकासाचा परिणाम असतो. ते जीवनात, क्रियाकलापांच्या प्रक्रियेत, प्रशिक्षण आणि शिक्षणाच्या प्रक्रियेत तयार आणि विकसित होतात.

तर, सामाजिक अनुभव, सामाजिक प्रभाव आणि शिक्षण निर्णायक आणि निर्णायक भूमिका बजावतात. बरं, जन्मजात क्षमतांची भूमिका काय आहे?

अर्थात, प्रत्येक विशिष्ट प्रकरणात जन्मजात आणि अधिग्रहित यांची सापेक्ष भूमिका निश्चित करणे कठीण आहे, कारण दोन्ही एकत्र आणि वेगळे करता येण्यासारखे नाहीत. परंतु रशियन मानसशास्त्रातील या समस्येचे मूलभूत समाधान हे आहे: क्षमता जन्मजात असू शकत नाही, केवळ क्षमतांचा कल जन्मजात असू शकतो - मेंदू आणि मज्जासंस्थेची काही शारीरिक आणि शारीरिक वैशिष्ट्ये ज्यासह एखादी व्यक्ती जन्माला येते.

परंतु क्षमतांच्या विकासामध्ये या जन्मजात जैविक घटकांची भूमिका काय आहे?

S. L. Rubinstein ने नमूद केल्याप्रमाणे, क्षमता पूर्वनिर्धारित नसतात, परंतु त्या फक्त बाहेरून रोपण केल्या जाऊ शकत नाहीत. क्षमतांच्या विकासासाठी व्यक्तींमध्ये पूर्वस्थिती, अंतर्गत परिस्थिती असणे आवश्यक आहे. ए.एन. लिओन्टिएव्ह, ए.आर. लुरिया आवश्यक अंतर्गत परिस्थितींबद्दल देखील बोलतात ज्यामुळे क्षमतांचा उदय शक्य होतो.

क्षमता प्रवृत्तींमध्ये समाविष्ट नसतात. ऑन्टोजेनेसिसमध्ये ते दिसत नाहीत, परंतु तयार होतात. कल ही संभाव्य क्षमता नाही (आणि क्षमता ही विकासात्मक प्रवृत्ती नाही), कारण शारीरिक आणि शारीरिक वैशिष्ट्य कोणत्याही परिस्थितीत मानसिक वैशिष्ट्यात विकसित होऊ शकत नाही.

ए.जी. कोवालेव आणि व्ही.एन. मायसिश्चेव्ह यांच्या कृतींमध्ये झुकावांची थोडी वेगळी समज दिली आहे. कलतेनुसार ते सायकोफिजियोलॉजिकल गुणधर्म समजून घेतात, प्रामुख्याने ते जे एखाद्या विशिष्ट क्रियाकलापात प्राविण्य मिळवण्याच्या सुरुवातीच्या टप्प्यात आढळतात (उदाहरणार्थ, चांगला रंग भेदभाव, व्हिज्युअल मेमरी). दुस-या शब्दात सांगायचे तर, कल ही प्राथमिक नैसर्गिक क्षमता आहे, जी अद्याप विकसित झालेली नाही, परंतु क्रियाकलापाच्या पहिल्या प्रयत्नांदरम्यान स्वतःला जाणवते.

तथापि, प्रवृत्तीच्या या समजुतीसह, मूलभूत स्थिती समान राहते: शब्दाच्या योग्य अर्थाने क्षमता क्रियाकलापांमध्ये तयार होतात आणि ते आजीवन शिक्षण असतात.

स्वाभाविकच, वरील सर्व गोष्टींचे श्रेय गणितीय क्षमतेच्या प्रश्नाला दिले जाऊ शकते, सामान्य क्षमतेचा एक प्रकार म्हणून.

गणितीय क्षमता आणि त्यांची नैसर्गिक आवश्यकता (बी. एम. टेप्लोव्हची कामे).

बी.एम. टेप्लोव्ह यांच्या कामात गणितीय क्षमता हा विशेष विचाराचा विषय नसला तरी, त्यांच्या अभ्यासाशी संबंधित अनेक प्रश्नांची उत्तरे त्यांच्या क्षमतांच्या समस्यांना समर्पित केलेल्या कामांमध्ये आढळू शकतात. त्यापैकी, दोन मोनोग्राफिक कामांनी एक विशेष स्थान व्यापलेले आहे - "संगीत क्षमतेचे मानसशास्त्र" आणि "द माइंड ऑफ अ कमांडर", जे क्षमतांच्या मानसिक अभ्यासाचे उत्कृष्ट उदाहरण बनले आहेत आणि या समस्येकडे पाहण्याच्या सार्वत्रिक तत्त्वांचा समावेश केला आहे. , जे कोणत्याही प्रकारच्या क्षमतांचा अभ्यास करताना वापरले जाऊ शकते आणि केले पाहिजे.

दोन्ही कामांमध्ये, बी.एम. टेप्लोव्ह केवळ विशिष्ट प्रकारच्या क्रियाकलापांचे एक तेजस्वी मानसिक विश्लेषणच देत नाही तर, संगीत आणि लष्करी कलेच्या उत्कृष्ट प्रतिनिधींची उदाहरणे वापरून, या क्षेत्रातील उज्ज्वल प्रतिभा तयार करणारे आवश्यक घटक देखील प्रकट करतात. बी.एम. टेप्लोव्ह यांनी सामान्य आणि विशेष क्षमतांमधील संबंधांच्या मुद्द्याकडे विशेष लक्ष दिले, हे सिद्ध केले की संगीत आणि लष्करी घडामोडींसह कोणत्याही प्रकारच्या क्रियाकलापांमध्ये यश केवळ विशेष घटकांवर अवलंबून नाही (उदाहरणार्थ, संगीत - श्रवण, लयची भावना. ), परंतु लक्ष, स्मृती आणि बुद्धिमत्तेच्या सामान्य वैशिष्ट्यांवर देखील. त्याच वेळी, सामान्य मानसिक क्षमता विशेष क्षमतांशी अविभाज्यपणे जोडल्या जातात आणि नंतरच्या विकासाच्या स्तरावर लक्षणीय परिणाम करतात.

"कमांडरचे मन" या कार्यामध्ये सामान्य क्षमतेची भूमिका स्पष्टपणे दर्शविली जाते. चला या कामाच्या मुख्य तरतुदींचा विचार करूया, कारण त्यांचा उपयोग गणितीय क्षमतेसह मानसिक क्रियाकलापांशी संबंधित इतर प्रकारच्या क्षमतांच्या अभ्यासात केला जाऊ शकतो. कमांडरच्या क्रियाकलापांचा सखोल अभ्यास केल्यावर, बीएम टेप्लोव्हने त्यात बौद्धिक कार्यांचे स्थान दर्शविले. ते जटिल लष्करी परिस्थितीचे विश्लेषण देतात, वैयक्तिक महत्त्वपूर्ण तपशील ओळखतात जे आगामी लढायांच्या परिणामांवर परिणाम करू शकतात. हे विश्लेषण करण्याची क्षमता आहे जी योग्य निर्णय घेण्यासाठी, लढाईची योजना तयार करण्यासाठी प्रथम आवश्यक टप्पा प्रदान करते. विश्लेषणात्मक कार्यानंतर संश्लेषणाचा टप्पा येतो, जो आपल्याला विविध प्रकारच्या तपशीलांना एकाच संपूर्णमध्ये एकत्र करण्यास अनुमती देतो. बीएम टेप्लोव्हच्या मते, कमांडरच्या क्रियाकलापांना त्यांच्या विकासाच्या अनिवार्य उच्च पातळीसह विश्लेषण आणि संश्लेषण प्रक्रियेचे संतुलन आवश्यक आहे.

कमांडरच्या बौद्धिक क्रियाकलापांमध्ये स्मृती महत्त्वपूर्ण स्थान व्यापते. ती खूप निवडक आहे, म्हणजेच ती सर्व आवश्यक, अत्यावश्यक तपशील राखून ठेवते. अशा स्मृतीचे उत्कृष्ट उदाहरण म्हणून, बी.एम. टेप्लोव्ह नेपोलियनच्या स्मृतीबद्दल विधाने उद्धृत करतात, ज्याने त्याच्या लष्करी क्रियाकलापांशी थेट संबंधित असलेल्या प्रत्येक गोष्टीची अक्षरशः आठवण ठेवली, युनिट क्रमांकापासून सैनिकांच्या चेहऱ्यांपर्यंत. त्याच वेळी, नेपोलियन निरर्थक सामग्री लक्षात ठेवण्यास अक्षम होता, परंतु वर्गीकरणाच्या अधीन असलेल्या गोष्टी, एक विशिष्ट तार्किक कायदा त्वरित आत्मसात करण्याचे महत्त्वपूर्ण वैशिष्ट्य होते.

बी.एम. टेप्लोव्ह या निष्कर्षापर्यंत पोहोचतात की "सामग्रीचे आवश्यक आणि स्थिर पद्धतशीरपणा शोधण्याची आणि हायलाइट करण्याची क्षमता ही सर्वात महत्वाची परिस्थिती आहे जी विश्लेषण आणि संश्लेषणाची एकता सुनिश्चित करते, मानसिक क्रियाकलापांच्या या पैलूंमधील संतुलन जे मनाच्या कार्यामध्ये फरक करते. चांगल्या सेनापतीचे" (बी. एम. टेप्लोव्ह 1985, पृ.249). उत्कृष्ट मनासह, कमांडरमध्ये काही वैयक्तिक गुण असणे आवश्यक आहे. हे, सर्व प्रथम, धैर्य, दृढनिश्चय, ऊर्जा, म्हणजे, लष्करी नेतृत्वाच्या संबंधात, सामान्यतः "इच्छा" या संकल्पनेद्वारे नियुक्त केले जाते. तितकीच महत्त्वाची वैयक्तिक गुणवत्ता म्हणजे तणाव प्रतिरोध. प्रतिभावान कमांडरची भावनिकता लढाऊ उत्साहाच्या भावना आणि एकत्रित करण्याची आणि लक्ष केंद्रित करण्याची क्षमता यांच्या संयोजनात प्रकट होते.

बी.एम. टेप्लोव्ह यांनी कमांडरच्या बौद्धिक क्रियाकलापांमध्ये अंतर्ज्ञान सारख्या गुणवत्तेच्या उपस्थितीसाठी एक विशेष स्थान नियुक्त केले. त्याने कमांडरच्या मनाच्या या गुणवत्तेचे विश्लेषण केले आणि त्याची तुलना एका शास्त्रज्ञाच्या अंतर्ज्ञानाशी केली. त्यांच्यात बरेच साम्य आहे. बी.एम. टेप्लोव्हच्या मते, मुख्य फरक म्हणजे कमांडरने त्वरित निर्णय घेण्याची आवश्यकता आहे, ज्यावर ऑपरेशनचे यश अवलंबून असू शकते, तर शास्त्रज्ञ वेळेच्या फ्रेमद्वारे मर्यादित नाही. परंतु दोन्ही प्रकरणांमध्ये, "अंतर्दृष्टी" कठोर परिश्रमांपूर्वी असणे आवश्यक आहे, ज्याच्या आधारे समस्येचे एकमेव योग्य निराकरण केले जाऊ शकते.

बी.एम. टेप्लोव्ह यांनी मानसशास्त्रीय दृष्टिकोनातून विश्लेषण केलेल्या आणि सामान्यीकृत केलेल्या तरतुदींची पुष्टी गणितज्ञांसह अनेक उत्कृष्ट शास्त्रज्ञांच्या कार्यांमध्ये आढळू शकते. अशाप्रकारे, "गणितीय सर्जनशीलता" या मानसशास्त्रीय अभ्यासामध्ये हेन्री पॉइन्कारे यांनी त्यांचा एक शोध लावला त्या परिस्थितीचे तपशीलवार वर्णन केले आहे. हे एक दीर्घ तयारीच्या कामाच्या आधी होते, ज्याचा एक मोठा भाग, शास्त्रज्ञांच्या मते, बेशुद्ध होण्याची प्रक्रिया होती. "अंतर्दृष्टी" च्या टप्प्यानंतर दुसरा टप्पा आवश्यक आहे - पुरावे व्यवस्थित ठेवण्यासाठी आणि ते सत्यापित करण्यासाठी काळजीपूर्वक जागरूक कार्य. A. Poincaré या निष्कर्षापर्यंत पोहोचले की गणितीय क्षमतांमध्ये सर्वात महत्वाचे स्थान तार्किकदृष्ट्या ऑपरेशन्सची साखळी तयार करण्याच्या क्षमतेने व्यापलेले आहे ज्यामुळे समस्या सोडवता येईल. असे दिसते की तार्किक विचार करण्यास सक्षम असलेल्या कोणत्याही व्यक्तीसाठी हे प्रवेशयोग्य असावे. तथापि, प्रत्येकजण तार्किक समस्या सोडवताना सारख्या सहजतेने गणिती चिन्हे ऑपरेट करण्यास सक्षम नाही.

गणितज्ञांसाठी, चांगली स्मृती आणि लक्ष असणे पुरेसे नाही. Poincaré च्या मते, जे लोक गणितात सक्षम आहेत ते गणितीय पुराव्यासाठी आवश्यक घटकांची मांडणी कोणत्या क्रमाने करावी हे समजून घेण्याच्या क्षमतेने ओळखले जाते. या प्रकारच्या अंतर्ज्ञानाची उपस्थिती ही गणितीय सर्जनशीलतेचा मुख्य घटक आहे. काही लोकांना हे सूक्ष्म ज्ञान नसते आणि त्यांची स्मृती आणि लक्ष मजबूत नसते आणि म्हणून त्यांना गणित समजू शकत नाही. इतरांची अंतर्ज्ञान कमकुवत आहे, परंतु त्यांना चांगली स्मरणशक्ती आणि तीव्र लक्ष देण्याची क्षमता आहे आणि म्हणून ते गणित समजू शकतात आणि लागू करू शकतात. तरीही इतरांकडे अशी विशेष अंतर्ज्ञान असते आणि उत्कृष्ट स्मरणशक्ती नसतानाही ते केवळ गणितच समजू शकत नाहीत, तर गणितीय शोध देखील लावू शकतात (पॉइनकारे ए., 1909).

येथे आपण गणिताच्या सर्जनशीलतेबद्दल बोलत आहोत, जे काही लोकांना उपलब्ध आहे. परंतु, जे. हडमर्ड यांनी लिहिल्याप्रमाणे, "विद्यार्थ्याने बीजगणित किंवा भूमितीमधील समस्या सोडवण्याचे काम आणि सर्जनशील कार्य यांच्यात, फरक फक्त पातळीत, गुणवत्तेत आहे, कारण दोन्ही कामे समान स्वरूपाची आहेत" (जे. हडमर्ड, पृष्ठ 98). गणितात यश मिळविण्यासाठी अद्याप कोणते गुण आवश्यक आहेत हे समजून घेण्यासाठी, संशोधकांनी गणितीय क्रियाकलापांचे विश्लेषण केले: समस्या सोडविण्याची प्रक्रिया, पुराव्याच्या पद्धती, तार्किक तर्क, गणितीय स्मृतीची वैशिष्ट्ये. या विश्लेषणामुळे गणितीय क्षमतांच्या संरचनेचे विविध रूपे तयार झाली, त्यांच्या घटक रचनांमध्ये जटिल. त्याच वेळी, बहुतेक संशोधकांची मते एका गोष्टीवर सहमत आहेत - की एकच स्पष्टपणे व्यक्त केलेली गणितीय क्षमता नाही आणि असू शकत नाही - हे एक एकत्रित वैशिष्ट्य आहे जे विविध मानसिक प्रक्रियांची वैशिष्ट्ये प्रतिबिंबित करते: धारणा, विचार, स्मृती, कल्पनाशक्ती. .

गणितीय क्षमतेच्या सर्वात महत्वाच्या घटकांपैकी गणितीय सामग्रीचे सामान्यीकरण करण्याची विशिष्ट क्षमता, अवकाशीय प्रतिनिधित्व करण्याची क्षमता आणि अमूर्त विचार करण्याची क्षमता आहे. काही संशोधक तर्क आणि पुराव्याचे नमुने, समस्या सोडवण्याच्या पद्धती आणि गणितीय क्षमतांचा स्वतंत्र घटक म्हणून त्यांच्याकडे पाहण्याची तत्त्वे यासाठी गणितीय स्मृती देखील ओळखतात. सोव्हिएत मानसशास्त्रज्ञ, ज्यांनी शाळकरी मुलांमधील गणितीय क्षमतांचा अभ्यास केला, व्ही. ए. क्रुटेत्स्की यांनी गणितीय क्षमतेची खालील व्याख्या दिली: “गणिताचा अभ्यास करण्याच्या क्षमतेद्वारे, आम्ही वैयक्तिक मानसिक वैशिष्ट्ये (प्रामुख्याने मानसिक क्रियाकलापांची वैशिष्ट्ये) समजून घेतो जी शैक्षणिक गणिती क्रियाकलापांच्या आवश्यकता पूर्ण करतात आणि निर्धारित करतात. , इतर गोष्टी समान आहेत, शैक्षणिक विषय म्हणून गणिताच्या सर्जनशील प्रभुत्वाच्या यशासाठी अटी, विशेषतः गणिताच्या क्षेत्रातील ज्ञान, कौशल्ये आणि क्षमतांचे तुलनेने जलद, सोपे आणि खोल प्रभुत्व" (क्रुतेत्स्की V.A., 1968).

गणितीय क्षमतेच्या अभ्यासामध्ये सर्वात महत्त्वाच्या समस्येचे निराकरण देखील समाविष्ट आहे - या प्रकारच्या क्षमतेच्या नैसर्गिक पूर्वतयारी किंवा कलांचा शोध. प्रवृत्तींमध्ये एखाद्या व्यक्तीची जन्मजात शारीरिक आणि शारीरिक वैशिष्ट्ये समाविष्ट असतात, जी क्षमतांच्या विकासासाठी अनुकूल परिस्थिती मानली जातात. बर्याच काळापासून, झुकाव हा एक घटक मानला जात होता जो क्षमतांच्या विकासाची पातळी आणि दिशा घातकपणे पूर्वनिर्धारित करतो. रशियन मानसशास्त्राच्या क्लासिक्स बी.एम. टेप्लोव्ह आणि एसएल रुबिनस्टाईनने शास्त्रोक्तपणे अशा प्रवृत्तीच्या समजाची बेकायदेशीरता सिद्ध केली आणि हे सिद्ध केले की क्षमतांच्या विकासाचा स्त्रोत बाह्य आणि अंतर्गत परिस्थितींचा जवळचा परस्परसंवाद आहे. एक किंवा दुसर्या शारीरिक गुणवत्तेची तीव्रता कोणत्याही प्रकारे विशिष्ट प्रकारच्या क्षमतेचा अनिवार्य विकास दर्शवत नाही. या विकासासाठी केवळ अनुकूल परिस्थिती असू शकते. टायपोलॉजिकल गुणधर्म जे झुकावांचा भाग आहेत आणि त्यातील एक महत्त्वाचा घटक आहेत शरीराच्या कार्यप्रणालीची अशी वैयक्तिक वैशिष्ट्ये प्रतिबिंबित करतात कार्यक्षमतेची मर्यादा, चिंताग्रस्त प्रतिक्रियेची गती वैशिष्ट्ये, बदलांच्या प्रतिसादात प्रतिक्रियेची पुनर्रचना करण्याची क्षमता. बाह्य प्रभावांमध्ये.

मज्जासंस्थेचे गुणधर्म, जे स्वभावाच्या गुणधर्मांशी जवळून संबंधित आहेत, त्या बदल्यात, व्यक्तीच्या वैशिष्ट्यपूर्ण वैशिष्ट्यांच्या प्रकटीकरणावर प्रभाव पाडतात (V.S. Merlin, 1986). बी.जी. अनन्येव, चारित्र्य आणि क्षमतांच्या विकासासाठी सामान्य नैसर्गिक आधाराबद्दल कल्पना विकसित करत, क्षमता आणि चारित्र्य यांच्यातील कनेक्शनच्या क्रियाकलापांच्या प्रक्रियेच्या निर्मितीकडे लक्ष वेधले, ज्यामुळे नवीन मानसिक निर्मिती होते, "प्रतिभा" आणि "व्यवसाय" या शब्दांनी दर्शविले जाते. " (अनानेव बी. जी., 1980). अशाप्रकारे, स्वभाव, क्षमता आणि चारित्र्य स्वरूप, व्यक्तिमत्व आणि व्यक्तिमत्त्वाच्या संरचनेत एकमेकांशी जोडलेल्या उपसंरचनांची साखळी, ज्याचा एकच नैसर्गिक आधार आहे (ई. ए. गोलुबेवा 1993).

व्ही.ए. क्रुटेत्स्की यांच्यानुसार शालेय वयात गणितीय क्षमतेच्या संरचनेचे सामान्य आकृती.

व्ही.ए. क्रुटेत्स्कीने गोळा केलेल्या साहित्यामुळे त्याला शालेय वयात गणितीय क्षमतेच्या संरचनेचे एक सामान्य आकृती तयार करण्याची परवानगी मिळाली.

1. गणिती माहिती मिळवणे.

1) गणितीय सामग्री औपचारिकपणे जाणण्याची क्षमता, समस्येची औपचारिक रचना समजून घेण्याची क्षमता.

2. गणितीय माहितीवर प्रक्रिया करणे.

1) परिमाणवाचक आणि अवकाशीय संबंध, संख्यात्मक आणि प्रतीकात्मक प्रतीकात्मक क्षेत्रात तार्किक विचार करण्याची क्षमता. गणितीय चिन्हांमध्ये विचार करण्याची क्षमता.

2) गणितीय वस्तू, नातेसंबंध आणि क्रियांचे द्रुत आणि व्यापकपणे सामान्यीकरण करण्याची क्षमता.

3) गणितीय तर्काची प्रक्रिया आणि संबंधित क्रियांची प्रणाली कमी करण्याची क्षमता. कोसळलेल्या संरचनांमध्ये विचार करण्याची क्षमता.

4) गणितीय क्रियाकलापांमध्ये विचार प्रक्रियेची लवचिकता.

5) निर्णयांची स्पष्टता, साधेपणा, अर्थव्यवस्था आणि तर्कशुद्धतेसाठी प्रयत्न करणे.

6) विचार प्रक्रियेची दिशा जलद आणि मुक्तपणे पुनर्रचना करण्याची क्षमता, थेट ते उलट विचारांच्या ट्रेनवर स्विच करण्याची क्षमता (गणितीय तर्कामध्ये विचार प्रक्रियेची उलटता).

3. गणितीय माहितीचा संग्रह.

1) गणितीय स्मृती (गणितीय संबंधांसाठी सामान्यीकृत स्मृती, विशिष्ट वैशिष्ट्ये, तर्क आणि पुरावे यांचे नमुने, समस्या सोडवण्याच्या पद्धती आणि त्यांच्याकडे पाहण्याची तत्त्वे).

4. सामान्य सिंथेटिक घटक.

1) मनाची गणितीय अभिमुखता.

निवडलेले घटक जवळून संबंधित आहेत, एकमेकांवर प्रभाव टाकतात आणि त्यांच्या संपूर्णतेमध्ये एक एकल प्रणाली, एक अविभाज्य रचना, गणितीय प्रतिभासंपन्नतेचे एक अद्वितीय सिंड्रोम, एक गणितीय मानसिकता तयार करतात.

गणितीय प्रतिभासंपन्नतेच्या संरचनेत ते घटक समाविष्ट नाहीत ज्यांची या प्रणालीमध्ये उपस्थिती आवश्यक नाही (जरी उपयुक्त आहे). या अर्थाने, ते गणितीय प्रतिभासंबंधात तटस्थ आहेत. तथापि, संरचनेत त्यांची उपस्थिती किंवा अनुपस्थिती (अधिक तंतोतंत, त्यांच्या विकासाची डिग्री) गणितीय मानसिकतेचा प्रकार निर्धारित करते. गणितीय प्रतिभासंपन्नतेच्या संरचनेत खालील घटक अनिवार्य नाहीत:

1. तात्पुरते वैशिष्ट्य म्हणून विचार प्रक्रियेची गती.

2. संगणकीय क्षमता (जलद आणि अचूक गणना करण्याची क्षमता, अनेकदा मनात).

3. संख्या, संख्या, सूत्रांसाठी मेमरी.

4. अवकाशीय प्रतिनिधित्वाची क्षमता.

5. अमूर्त गणितीय संबंध आणि अवलंबित्वांची कल्पना करण्याची क्षमता.

निष्कर्ष.

मानसशास्त्रातील गणितीय क्षमतेची समस्या संशोधकासाठी कृतीचे एक विशाल क्षेत्र दर्शवते. मानसशास्त्रातील विविध प्रवाहांमधील विरोधाभासांमुळे, तसेच स्वतःच्या प्रवाहांमध्ये, या संकल्पनेच्या सामग्रीच्या अचूक आणि कठोर आकलनाबद्दल अद्याप कोणतीही चर्चा होऊ शकत नाही.

या कामात पुनरावलोकन केलेली पुस्तके या निष्कर्षाची पुष्टी करतात. त्याच वेळी, हे लक्षात घेतले पाहिजे की मानसशास्त्राच्या सर्व प्रवाहांमध्ये या समस्येमध्ये अमर्याद स्वारस्य आहे, जे पुढील निष्कर्षाची पुष्टी करते.

या विषयावरील संशोधनाचे व्यावहारिक मूल्य स्पष्ट आहे: गणिताचे शिक्षण बहुतेक शैक्षणिक प्रणालींमध्ये अग्रगण्य भूमिका बजावते, आणि त्याऐवजी, त्याच्या आधाराच्या वैज्ञानिक पुष्टीकरणानंतर - गणितीय क्षमतेचा सिद्धांत अधिक प्रभावी होईल.

म्हणून, व्ही.ए. क्रुटेत्स्कीने युक्तिवाद केल्याप्रमाणे: “व्यक्तीच्या व्यक्तिमत्त्वाच्या सर्वसमावेशक आणि सामंजस्यपूर्ण विकासाच्या कार्यासाठी विशिष्ट प्रकारच्या क्रियाकलाप करण्याच्या लोकांच्या क्षमतेच्या समस्येचा वैज्ञानिकदृष्ट्या खोलवर विकास करणे आवश्यक आहे. या समस्येचा विकास सैद्धांतिक आणि व्यावहारिक हिताचा आहे.”

संदर्भग्रंथ:

Hadamard J. गणिताच्या क्षेत्रातील शोध प्रक्रियेच्या मानसशास्त्राचा अभ्यास. एम., 1970.
अनन्येव बी.जी. निवडक कामे: 2 खंडात. एम., 1980.
गोलुबेवा ई.ए., गुसेवा ई.पी., पासिंकोवा ए.व्ही., मॅक्सिमोवा एन.ई., मॅक्सिमेन्को व्ही.आय. बायोइलेक्ट्रिक स्मृती आणि जुन्या शालेय मुलांमधील शैक्षणिक कामगिरीचा परस्परसंबंध. मानसशास्त्राचे प्रश्न, 1974, क्रमांक 5.
गोलुबेवा ई.ए. क्षमता आणि व्यक्तिमत्व. एम., 1993.
कादिरोव बी.आर. सक्रियतेची पातळी आणि मानसिक क्रियाकलापांची काही गतिशील वैशिष्ट्ये.
dis पीएच.डी. सायकोल विज्ञान एम., 1990.
Krutetsky V.A. शाळकरी मुलांच्या गणितीय क्षमतेचे मानसशास्त्र. एम., 1968.
मर्लिन व्ही.एस. व्यक्तिमत्त्वाच्या अविभाज्य अभ्यासावर निबंध. एम., 1986.
पेचेन्कोव्ह व्ही.व्ही. सामान्य आणि विशेषतः मानवी प्रकारांमधील संबंधांची समस्या v.n.d. आणि त्यांचे मनोवैज्ञानिक अभिव्यक्ती. "क्षमता आणि झुकाव" या पुस्तकात, एम., 1989.
Poincare A. गणितीय सर्जनशीलता. एम., 1909.
रुबिन्स्टाइन S.L. सामान्य मानसशास्त्राची मूलभूत तत्त्वे: 2 खंड एम., 1989 मध्ये.
टेप्लोव्ह बी.एम. निवडक कामे: 2 खंडात. एम., 1985.

गणिताची क्षमता ही निसर्गाने दिलेल्या प्रतिभांपैकी एक आहे, जी लहानपणापासूनच स्वतःला प्रकट करते आणि सर्जनशील क्षमतेच्या विकासाशी आणि मुलाच्या सभोवतालचे जग समजून घेण्याची इच्छा यांच्याशी थेट संबंधित आहे. पण काही मुलांसाठी गणित शिकणे इतके अवघड का आहे आणि या क्षमता सुधारल्या जाऊ शकतात का?

हुशार मुलेच गणितात प्रभुत्व मिळवू शकतात हे मत चुकीचे आहे. इतर कलागुणांप्रमाणेच गणितीय क्षमता ही मुलाच्या सुसंवादी विकासाचा परिणाम आहे आणि ती अगदी लहानपणापासूनच सुरू झाली पाहिजे.

आधुनिक संगणकाच्या जगात त्याच्या डिजिटल तंत्रज्ञानासह, संख्यांसह "मित्र बनवण्याची" क्षमता अत्यंत आवश्यक आहे. अनेक व्यवसाय गणितावर आधारित असतात, जे विचार विकसित करतात आणि मुलांच्या बौद्धिक वाढीवर परिणाम करणारे सर्वात महत्वाचे घटक आहेत. हे अचूक विज्ञान, ज्याची मुलाच्या संगोपन आणि शिक्षणामध्ये भूमिका निर्विवाद आहे, तर्कशास्त्र विकसित करते, एखाद्याला सातत्याने विचार करण्यास शिकवते, वस्तू आणि घटनांमधील समानता, कनेक्शन आणि फरक निर्धारित करते, मुलाचे मन जलद, लक्षपूर्वक आणि लवचिक बनवते.

पाच ते सात वर्षांच्या मुलांसाठी गणिताचे वर्ग प्रभावी होण्यासाठी, एक गंभीर दृष्टीकोन आवश्यक आहे आणि पहिली पायरी म्हणजे त्यांचे ज्ञान आणि कौशल्यांचे निदान करणे - मुलाचे तार्किक विचार आणि मूलभूत गणिती संकल्पना कोणत्या स्तरावर आहेत याचे मूल्यांकन करणे.

बेलोशिस्ताया एव्ही पद्धतीचा वापर करून 5-7 वर्षे वयोगटातील मुलांच्या गणितीय क्षमतेचे निदान.

जर गणिती मन असलेल्या मुलाने लहान वयातच मानसिक गणनेत प्रभुत्व मिळवले असेल, तर हा गणितातील अलौकिक बुद्धिमत्ता म्हणून त्याच्या भविष्यातील शंभर टक्के आत्मविश्वासाचा आधार नाही. मानसिक अंकगणित कौशल्ये अचूक विज्ञानाचा फक्त एक छोटा घटक आहे आणि सर्वात जटिल गोष्टींपासून दूर आहे. मुलाची गणिताची क्षमता एका विशेष विचार पद्धतीद्वारे दर्शविली जाते, जी तर्कशास्त्र आणि अमूर्त विचार, आकृती, तक्ते आणि सूत्रे समजून घेणे, विश्लेषण करण्याची क्षमता आणि अंतराळातील आकृत्या पाहण्याची क्षमता (खंड) द्वारे दर्शविली जाते.

प्राथमिक प्रीस्कूल (4-5 वर्षे वयोगटातील) ते प्राथमिक शालेय वयापर्यंतच्या मुलांमध्ये या क्षमता आहेत की नाही हे निर्धारित करण्यासाठी, अध्यापनशास्त्राच्या डॉक्टर अण्णा विटालिव्हना बेलोशिस्ता यांनी एक प्रभावी निदान प्रणाली तयार केली आहे. हे शिक्षक किंवा पालकांनी काही विशिष्ट परिस्थितींच्या निर्मितीवर आधारित आहे ज्यामध्ये मुलाने हे किंवा ते कौशल्य लागू केले पाहिजे.

निदान टप्पे:

1. विश्लेषण आणि संश्लेषण कौशल्यांसाठी 5-6 वर्षांच्या मुलाची चाचणी. या टप्प्यावर, मूल वेगवेगळ्या आकारांच्या वस्तूंची तुलना कशी करू शकते, त्यांना वेगळे करू शकते आणि विशिष्ट वैशिष्ट्यांनुसार त्यांचे सामान्यीकरण कसे करू शकते याचे आपण मूल्यांकन करू शकता.
2. 5-6 वर्षे वयोगटातील मुलांमध्ये अलंकारिक विश्लेषण कौशल्ये तपासणे.
3. माहितीचे विश्लेषण आणि संश्लेषण करण्याच्या क्षमतेची चाचणी करणे, ज्याचे परिणाम प्रीस्कूलर (प्रथम ग्रेडर) ची विविध आकृत्यांचे आकार निर्धारित करण्याची आणि एकमेकांवर आकृत्यांसह जटिल चित्रांमध्ये लक्षात घेण्याची क्षमता प्रकट करतात.
4. गणिताच्या मूलभूत संकल्पनांची मुलाची समज निश्चित करण्यासाठी चाचणी - आम्ही “अधिक” आणि “कमी” या संकल्पनांवर, क्रमानुसार मोजणी, सर्वात सोप्या भौमितिक आकृत्यांच्या आकाराबद्दल बोलत आहोत.

अशा निदानाचे पहिले दोन टप्पे शाळेच्या वर्षाच्या सुरूवातीस केले जातात, बाकीचे - शेवटी, ज्यामुळे मुलाच्या गणितीय विकासाच्या गतिशीलतेचे मूल्यांकन करणे शक्य होते.

चाचणीसाठी वापरलेली सामग्री मुलांसाठी समजण्यायोग्य आणि मनोरंजक असावी - वयानुसार, चमकदार आणि चित्रांसह.

कोलेस्निकोवा ई.व्ही.च्या पद्धतीचा वापर करून मुलाच्या गणितीय क्षमतेचे निदान.

एलेना व्लादिमिरोव्हना यांनी प्रीस्कूलर्समध्ये गणितीय क्षमतांच्या विकासासाठी अनेक शैक्षणिक आणि पद्धतशीर सहाय्य तयार केले आहेत. 6 आणि 7 वर्षांच्या मुलांची चाचणी घेण्याची तिची पद्धत वेगवेगळ्या देशांतील शिक्षक आणि पालकांमध्ये व्यापक बनली आहे आणि फेडरल स्टेट एज्युकेशनल स्टँडर्ड (FSES) (रशिया) च्या आवश्यकता पूर्ण करते.

कोलेस्निकोवाच्या पद्धतीबद्दल धन्यवाद, मुलांच्या गणितीय कौशल्यांच्या विकासाच्या मुख्य निर्देशकांची पातळी शक्य तितक्या अचूकपणे निर्धारित करणे, शाळेसाठी त्यांची तयारी शोधणे आणि वेळेवर अंतर भरण्यासाठी कमकुवतता ओळखणे शक्य आहे. हे निदान मुलाची गणिती क्षमता सुधारण्याचे मार्ग शोधण्यात मदत करते.

मुलाची गणितीय क्षमता विकसित करणे: पालकांसाठी टिपा

मुलाला कोणत्याही विज्ञानाची, अगदी गणितासारख्या गंभीर गोष्टीची, खेळकर पद्धतीने ओळख करून देणे चांगले आहे - पालकांनी निवडलेली ही सर्वोत्तम शिकवण्याची पद्धत असेल. प्रसिद्ध शास्त्रज्ञ अल्बर्ट आइन्स्टाईन यांचे शब्द ऐका: “खेळ हा शोधाचा सर्वोच्च प्रकार आहे.” तथापि, गेमच्या मदतीने आपण आश्चर्यकारक परिणाम मिळवू शकता:

- स्वतःचे आणि आपल्या सभोवतालच्या जगाचे ज्ञान;

- गणितीय ज्ञानाचा आधार तयार करणे;

- विचारांचा विकास:

- व्यक्तिमत्व निर्मिती;

- संप्रेषण कौशल्यांचा विकास.

आपण विविध खेळ वापरू शकता:

1. काठ्या मोजत आहेत. त्यांचे आभार, बाळ वस्तूंचे आकार लक्षात ठेवते, त्याचे लक्ष, स्मृती, चातुर्य विकसित करते आणि तुलना कौशल्ये आणि चिकाटी विकसित करते.
2. तर्कशास्त्र आणि कल्पकता, लक्ष आणि स्मृती विकसित करणारे कोडे. तार्किक कोडी मुलांना स्थानिक जागरुकता, विचारपूर्वक नियोजन, साधी आणि मागास मोजणी आणि क्रमिक मोजणी शिकण्यास मदत करतात.
3. गणितीय कोडे विचारांचे मूलभूत पैलू विकसित करण्याचा एक चांगला मार्ग आहे: तर्कशास्त्र, विश्लेषण आणि संश्लेषण, तुलना आणि सामान्यीकरण. उपाय शोधत असताना, मुले स्वतःचे निष्कर्ष काढायला शिकतात, अडचणींना तोंड देतात आणि त्यांच्या दृष्टिकोनाचे रक्षण करतात.

खेळाद्वारे गणिती क्षमतांचा विकास शिकण्यात उत्साह निर्माण करतो, ज्वलंत भावना जोडतो आणि मुलाला त्याच्या आवडीच्या अभ्यासाच्या विषयाच्या प्रेमात पडण्यास मदत होते. हे देखील लक्षात घेण्यासारखे आहे की गेमिंग क्रियाकलाप सर्जनशील क्षमतांच्या विकासासाठी देखील योगदान देतात.

प्रीस्कूल मुलांच्या गणितीय क्षमतेच्या विकासामध्ये परीकथांची भूमिका

मुलांच्या स्मरणशक्तीची स्वतःची वैशिष्ट्ये आहेत: ती ज्वलंत भावनिक क्षणांची नोंद करते, म्हणजेच, मुलाला आश्चर्य, आनंद आणि प्रशंसा यांच्याशी संबंधित माहिती आठवते. आणि "दबावातून" शिकणे हा अत्यंत कुचकामी मार्ग आहे. प्रभावी शिक्षण पद्धतींच्या शोधात, प्रौढांनी एक परीकथा म्हणून इतका साधा आणि सामान्य घटक लक्षात ठेवला पाहिजे. परीकथा ही मुलाला त्याच्या सभोवतालच्या जगाची ओळख करून देण्याचे पहिले माध्यम आहे.

मुलांसाठी, परीकथा आणि वास्तव जवळून जोडलेले आहेत, जादुई वर्ण वास्तविक आणि जिवंत आहेत. परीकथांबद्दल धन्यवाद, मुलाचे भाषण, कल्पनाशक्ती आणि चातुर्य विकसित होते; ते चांगुलपणा, प्रामाणिकपणाची संकल्पना देतात, क्षितिजे विस्तृत करतात आणि गणिती कौशल्ये विकसित करण्याची संधी देखील देतात.

उदाहरणार्थ, "तीन अस्वल" या परीकथेत, मुलाला बिनदिक्कतपणे तीन, "लहान," "मध्यम" आणि "मोठे" या संकल्पना मोजल्या जातात. “टर्निप”, “टेरेमोक”, “द लिटल गोट हू कुड काउंट टू 10”, “द वुल्फ अँड द सेव्हन लिटल किड्स” - या कथांमध्ये तुम्ही साधी आणि क्रमाने मोजणी शिकू शकता.

परीकथा पात्रांवर चर्चा करताना, तुम्ही तुमच्या मुलाला रुंदी आणि उंचीमध्ये त्यांची तुलना करण्यासाठी, त्यांना आकार किंवा आकारात योग्य असलेल्या भौमितिक आकारांमध्ये "लपविण्यासाठी" आमंत्रित करू शकता, जे अमूर्त विचारांच्या विकासास हातभार लावते.

आपण केवळ घरीच नव्हे तर शाळेतही परीकथा वापरू शकता. मुलांना त्यांच्या आवडत्या परीकथांच्या कथानकांवर आधारित धडे खरोखर आवडतात, कोडे, चक्रव्यूह आणि फिंगरिंग वापरून. असे वर्ग एक वास्तविक साहस बनतील ज्यामध्ये मुले वैयक्तिक भाग घेतील, याचा अर्थ सामग्री अधिक चांगल्या प्रकारे शिकली जाईल. मुख्य गोष्ट म्हणजे मुलांना गेम प्रक्रियेत सामील करून घेणे आणि त्यांची आवड जागृत करणे.