บ้าน ผู้ชม 1 ตัวอย่างและคำจำกัดความของสเกล การวัด เครื่องชั่งวัด ข้อกำหนดและคำจำกัดความ

ตัวอย่างและคำจำกัดความของสเกล การวัด เครื่องชั่งวัด ข้อกำหนดและคำจำกัดความ

14. แนวคิด ประเภท คุณลักษณะของตาชั่งตวง

การวัดเป็นการดำเนินการตามอัลกอริทึมที่กำหนดการกำหนดสถานะที่แน่นอนให้กับวัตถุที่สังเกตได้ เช่น ตัวเลข ตัวเลข หรือสัญลักษณ์ ลองเขียนแทนด้วย xi กัน i=1,…, m คือสถานะที่สังเกตได้ (คุณสมบัติ) ของวัตถุ และผ่าน уi, i = 1,..,m คือการกำหนดคุณสมบัตินี้ ยิ่งความติดต่อกันระหว่างรัฐและการกำหนดรัฐใกล้เคียงกันมากเท่าใด ข้อมูลก็ยิ่งสามารถดึงออกมาได้มากขึ้นอันเป็นผลมาจากการประมวลผลข้อมูล ไม่ชัดเจนนักว่าระดับของความสอดคล้องนี้ขึ้นอยู่กับการจัดระบบการวัด (เช่น ผู้ทดลอง) เท่านั้น แต่ยังขึ้นอยู่กับลักษณะของปรากฏการณ์ที่กำลังศึกษาอยู่ด้วย และระดับของความสอดคล้องนั้นเองจะกำหนด วิธีการประมวลผลข้อมูลที่ยอมรับ (และยอมรับไม่ได้)!

เครื่องชั่งวัดขึ้นอยู่กับการทำงานที่อนุญาตนั้นมีความแข็งแกร่งแตกต่างกันไป จุดอ่อนที่สุดคือสเกลที่ระบุ และผู้ที่แข็งแกร่งที่สุดคือค่าสัมบูรณ์

S. Stevens เสนอการจำแนกประเภทของเครื่องชั่งวัด 4 ประเภท:

1) เสนอชื่อหรือระบุหรือขนาดของชื่อ;

2) ลำดับหรือลำดับมาตราส่วน;

3) ช่วงเวลาหรือขนาดของช่วงเวลาที่เท่ากัน

4) ขนาดของความสัมพันธ์ที่เท่าเทียมกัน

มีคุณลักษณะหลักสามประการของสเกลการวัด การมีอยู่หรือไม่มีซึ่งจะกำหนดว่าสเกลนั้นอยู่ในประเภทใดประเภทหนึ่ง:

1. การเรียงลำดับข้อมูลหมายความว่าจุดหนึ่งบนมาตราส่วนที่สอดคล้องกับคุณสมบัติที่กำลังวัดนั้นมากกว่า น้อยกว่า หรือเท่ากับอีกจุดหนึ่ง

2. ความเป็นช่วงของจุดมาตราส่วน หมายความว่า ช่วงระหว่างคู่ของตัวเลขใดๆ ที่สอดคล้องกับคุณสมบัติที่กำลังวัดมากกว่า น้อยกว่า หรือเท่ากับช่วงระหว่างคู่ของตัวเลขอื่น

3. จุดศูนย์ (หรือจุดอ้างอิง) หมายความว่า ชุดตัวเลขที่สอดคล้องกับคุณสมบัติที่กำลังวัดมีจุดอ้างอิง ซึ่งกำหนดให้เป็นศูนย์ ซึ่งสอดคล้องกับการไม่มีคุณสมบัติที่วัดได้อย่างสมบูรณ์

นอกจากนี้ ยังมีการแบ่งกลุ่มดังต่อไปนี้:

มาตราส่วนที่ไม่ใช่เมตริกหรือเชิงคุณภาพซึ่งไม่มีหน่วยการวัด (มาตราส่วนระบุและลำดับ (อันดับ))

เชิงปริมาณหรือเมตริก (มาตราส่วนช่วง, ระดับสัมบูรณ์)

การปรับขนาดคือการแสดงคุณสมบัติใดๆ ของวัตถุหรือปรากฏการณ์ในชุดตัวเลข

เราสามารถพูดได้ว่ายิ่งการวัดมีความเข้มข้นมากเท่าใด การวัดก็จะยิ่งมีข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับวัตถุ ปรากฏการณ์ หรือกระบวนการที่กำลังศึกษาอยู่ ดังนั้นจึงเป็นเรื่องปกติที่นักวิจัยทุกคนจะพยายามดำเนินการตรวจวัดในระดับที่แข็งแกร่งที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ อย่างไรก็ตาม สิ่งสำคัญคือต้องจำไว้ว่าการเลือกมาตราส่วนการวัดควรได้รับคำแนะนำจากความสัมพันธ์เชิงวัตถุประสงค์ซึ่งค่าที่สังเกตได้เป็นเป้าหมาย และวิธีที่ดีที่สุดคือทำการวัดในระดับที่สอดคล้องกับความสัมพันธ์เหล่านี้มากที่สุด เป็นไปได้ที่จะวัดในระดับที่อ่อนแอกว่าที่ตกลงไว้ (ซึ่งจะนำไปสู่การสูญเสียข้อมูลที่เป็นประโยชน์บางอย่าง) แต่การใช้ระดับที่เข้มกว่านั้นเป็นอันตราย: ข้อมูลที่ได้รับจะไม่มีจุดแข็งที่การประมวลผลมุ่งไป .

บางครั้งนักวิจัยก็เสริมกำลังตาชั่ง กรณีทั่วไปคือ "การแปลงเป็นดิจิทัล" ของเครื่องชั่งเชิงคุณภาพ: คลาสในระดับระบุหรือลำดับจะได้รับมอบหมายตัวเลข ซึ่งจากนั้นจะ "ทำงานด้วย" เป็นตัวเลข หากการประมวลผลนี้ไม่เกินขอบเขตของการแปลงที่อนุญาต "การแปลงเป็นดิจิทัล" ก็เป็นเพียงการบันทึกเป็นรูปแบบที่สะดวกกว่า (เช่นสำหรับคอมพิวเตอร์) อย่างไรก็ตาม การใช้การดำเนินการอื่นมีความเกี่ยวข้องกับความเข้าใจผิดและข้อผิดพลาด เนื่องจากคุณสมบัติที่กำหนดในลักษณะนี้ไม่มีอยู่จริง

ประเภทของเครื่องชั่ง:

ระดับการเสนอชื่อหรือการตั้งชื่อ:

ช่วยให้คุณกำหนดได้ว่าวัตถุการวัดนั้นอยู่ในคลาสใด วัตถุทั้งหมดจะถูกจัดกลุ่มตามชั้นเรียน แต่ละชั้นเรียนได้รับการกำหนดความหมาย ลักษณะเฉพาะคือคำนึงถึงค่าตัวเลขหนึ่งค่า ไม่อนุญาตให้ใช้การดำเนินการทางคณิตศาสตร์แบบธรรมดา เราสามารถอนุมานตัวตนจากทรัพย์สินที่กำลังวัดได้ กล่าวอีกนัยหนึ่ง วัตถุจะถูกเปรียบเทียบระหว่างกัน และจะพิจารณาความเท่าเทียมหรือไม่เท่ากัน จากขั้นตอนนี้ ชุดของคลาสที่เทียบเท่าจึงเกิดขึ้น วัตถุที่อยู่ในคลาสเดียวกันจะเทียบเท่ากันและแตกต่างจากวัตถุที่อยู่ในคลาสอื่น วัตถุที่เทียบเท่ากันจะได้รับชื่อเดียวกัน เราสามารถพูดคุยเกี่ยวกับมาตราส่วนการตั้งชื่อได้ในกรณีที่วัตถุเชิงประจักษ์ถูก "ทำเครื่องหมาย" ด้วยตัวเลข แม้ว่ามีแนวโน้มที่จะ "ประเมินค่าสูงเกินไป" พลังของมาตราส่วน แต่นักจิตวิทยามักใช้มาตราส่วนการตั้งชื่อในการวิจัย ขั้นตอนการวัด "วัตถุประสงค์" ในการวินิจฉัยบุคลิกภาพนำไปสู่การจำแนกประเภท: การกำหนดบุคลิกภาพเฉพาะให้กับประเภทใดประเภทหนึ่ง ตัวอย่างของการจำแนกประเภทดังกล่าวคืออารมณ์คลาสสิก: เจ้าอารมณ์, ร่าเริง, เศร้าโศกและเฉื่อยชา

ระดับการเสนอชื่อที่ง่ายที่สุดเรียกว่าไดโคโตมัส เมื่อทำการวัดโดยใช้สเกลแบบไดโคโตมัส คุณลักษณะที่จะวัดสามารถเข้ารหัสด้วยสัญลักษณ์หรือตัวเลขสองตัว เช่น 0 และ 1 หรือ 2 และ 6 หรือตัวอักษร A และ B รวมถึงสัญลักษณ์สองตัวที่แตกต่างกัน ลักษณะที่วัดได้ในระดับไดโคโตมัสเรียกว่าลักษณะทางเลือก ในระดับไดโคโตมัส วัตถุ สัญญาณ หรือคุณสมบัติทั้งหมดที่กำลังศึกษาจะถูกแบ่งออกเป็นสองชั้นที่ไม่ทับซ้อนกัน และผู้วิจัยตั้งคำถามว่าลักษณะที่สนใจ "ปรากฏ" ในหัวเรื่องหรือไม่

การดำเนินการกับตัวเลขสำหรับระดับการเสนอชื่อ

1) ค้นหาการกระจายความถี่ของรายการมาตราส่วนโดยใช้เปอร์เซ็นต์หรือ

จำนวนถึงอนุกรมทั่วไปของการแจกแจง (ความถี่)

2) การค้นหาแนวโน้มเฉลี่ยด้วยความถี่โมดอล Modal (โม) เป็นกลุ่มที่มี

จำนวนมากที่สุด การดำเนินการทั้งสองนี้ให้แนวคิดในการกระจาย

ลักษณะทางจิตวิทยาในแง่ปริมาณ การมองเห็นของมันเพิ่มขึ้น

แสดงในไดอะแกรม

3) วิธีการวิเคราะห์เชิงปริมาณที่ทรงพลังที่สุดคือการสร้างความสัมพันธ์

ระหว่างแถวของคุณสมบัติที่จัดเรียงแบบสุ่ม เพื่อจุดประสงค์นี้พวกเขาจึงรวบรวม

ข้ามตาราง นอกจากเปอร์เซ็นต์อย่างง่ายในตารางไขว้แล้ว

ระดับลำดับ (อันดับ):

การวัดเกี่ยวข้องกับการกำหนดตัวเลขให้กับวัตถุโดยขึ้นอยู่กับความรุนแรงของลักษณะ มาตราส่วนนี้แบ่งคุณลักษณะทั้งหมดออกเป็นหลายส่วน ซึ่งเชื่อมโยงกันด้วยความสัมพันธ์ "มาก - น้อย" สำหรับวัตถุที่มีการแสดงออกในลักษณะเดียวกัน จะใช้กฎที่มีอันดับเท่ากัน เมื่อทำการจัดอันดับ จำเป็นต้องระบุว่าค่าใด (ใหญ่ที่สุดหรือเล็กที่สุด) ถูกกำหนดให้เป็นอันดับแรก การดำเนินการนี้จะต้องเหมือนกันสำหรับคุณสมบัติทั้งหมด

ในการตรวจสอบความถูกต้องของการจัดอันดับ จะใช้สูตร: ผลรวมของอันดับเท่ากับจำนวนมิติทั้งหมดคูณด้วยผลรวม N+1 และหารด้วย 2

ระดับลำดับถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในด้านจิตวิทยาของกระบวนการรับรู้ จิตเวชศาสตร์เชิงทดลอง และจิตวิทยาสังคม: การจัดอันดับ การประเมิน รวมถึงระดับการสอน ถือเป็นระดับลำดับ ตัวอย่างคลาสสิกของการใช้ลำดับมาตราส่วนคือการทดสอบลักษณะบุคลิกภาพและความสามารถ ผู้เชี่ยวชาญส่วนใหญ่ในสาขาการทดสอบสติปัญญาเชื่อว่าขั้นตอนการวัดคุณสมบัตินี้อนุญาตให้ใช้มาตราส่วนช่วงเวลาและแม้แต่มาตราส่วนอัตราส่วนได้

ค่ามัธยฐานสามารถใช้เป็นคุณลักษณะของแนวโน้มส่วนกลาง และเปอร์เซ็นไทล์สามารถใช้เป็นคุณลักษณะของการกระจายตัวได้ ในการสร้างความสัมพันธ์ระหว่างการวัดทั้งสอง ความสัมพันธ์เชิงลำดับ (ความสัมพันธ์ p ของ Kandell และ P ของ Spearman) เป็นที่ยอมรับได้

คุณลักษณะเฉพาะของลำดับชั้นคืออัตราส่วนลำดับไม่ได้บอกอะไรเกี่ยวกับระยะห่างระหว่างคลาสที่กำลังเปรียบเทียบ ดังนั้นข้อมูลการทดลองลำดับแม้ว่าจะแสดงด้วยตัวเลขก็ตามก็ไม่สามารถถือเป็นตัวเลขได้

สเกลช่วงเวลา

สะท้อนถึงระดับการแสดงออกของทรัพย์สิน มาตราส่วนนี้ถือว่าการใช้หน่วยการวัด เครื่องชั่งทดสอบที่พัฒนาขึ้นอันเป็นผลมาจากมาตรฐาน แต่ในระดับนี้ไม่มีจุดอ้างอิงเป็นศูนย์ ผู้เขียนจำนวนหนึ่งเชื่อว่าไม่มีเหตุผลที่จะจัดประเภทการทดสอบเชาวน์ปัญญาเป็นมาตราส่วนช่วงเวลา ประการแรก การทดสอบแต่ละครั้งจะมี "ศูนย์" - บุคคลใดก็ตามสามารถรับคะแนนขั้นต่ำได้หากไม่สามารถแก้ไขปัญหาใดปัญหาหนึ่งได้ภายในเวลาที่กำหนด ประการที่สอง การทดสอบมีระดับสูงสุด - คะแนนที่ผู้สอบสามารถรับได้จากการแก้ปัญหาทั้งหมดในเวลาขั้นต่ำ ประการที่สามความแตกต่างระหว่างค่าสเกลแต่ละค่าไม่เหมือนกัน อย่างน้อยที่สุด ไม่มีพื้นฐานทางทฤษฎีหรือเชิงประจักษ์ในการยืนยันว่าคะแนน 100 และ 120 ในระดับ IQ แตกต่างกันมากถึง 80 และ 100 คะแนน

เป็นไปได้มากว่าระดับของการทดสอบเชาวน์ปัญญาจะเป็นแบบรวม โดยมีค่าต่ำสุดและ/หรือสูงสุดตามธรรมชาติ แต่เป็นลำดับ อย่างไรก็ตาม ข้อควรพิจารณาเหล่านี้ไม่ได้ป้องกันนักทดสอบจากการพิจารณามาตราส่วน IQ เป็นช่วงเวลาหนึ่ง โดยการแปลงค่า "ดิบ" ให้เป็นค่ามาตราส่วนโดยใช้ขั้นตอน "การทำให้เป็นมาตรฐาน" ที่รู้จักกันดี

สเกลช่วงเวลาช่วยให้คุณใช้สถิติเชิงพารามิเตอร์เกือบทั้งหมดเพื่อวิเคราะห์ข้อมูลที่ได้รับด้วยความช่วยเหลือ นอกจากค่ามัธยฐานและโหมดแล้ว ค่าเฉลี่ยเลขคณิตยังใช้เพื่อระบุลักษณะแนวโน้มศูนย์กลาง และใช้การกระจายตัวเพื่อประเมินการแพร่กระจาย คุณสามารถคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้และความโด่งและพารามิเตอร์การกระจายอื่นๆ ได้ ในการประเมินขนาดของความสัมพันธ์ทางสถิติระหว่างตัวแปร จะใช้สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เชิงเส้นของเพียร์สัน ฯลฯ

การดำเนินการกับตัวเลขในระดับเมตริกช่วงเวลาจะสมบูรณ์ยิ่งขึ้น กว่าในนาม

1) จุดอ้างอิงบนมาตราส่วนถูกเลือกโดยพลการ

2) วิธีการสถิติเชิงพรรณนาทั้งหมด

3) ความเป็นไปได้ของการวิเคราะห์ความสัมพันธ์และการถดถอย คุณสามารถใช้ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบคู่ของเพียร์สันและค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์หลายค่าได้ ซึ่งสามารถทำนายการเปลี่ยนแปลงในตัวแปรตัวหนึ่งเป็นฟังก์ชันของการเปลี่ยนแปลงในตัวแปรอื่นหรือช่วงของตัวแปรได้

สเกลเป็นแบบสัมบูรณ์ (ระดับความสัมพันธ์):

ระดับความสัมพันธ์เรียกอีกอย่างว่าระดับความสัมพันธ์ที่เท่ากัน คุณลักษณะของมาตราส่วนนี้คือการมีศูนย์คงที่อย่างมั่นคง ซึ่งหมายความว่าไม่มีคุณสมบัติหรือคุณลักษณะใด ๆ เลยโดยสมบูรณ์ อัตราส่วนลิ่วล้อเป็นขนาดที่มีข้อมูลมากที่สุด ช่วยให้สามารถดำเนินการทางคณิตศาสตร์และใช้วิธีการทางสถิติได้หลากหลาย สเกลอัตราส่วนโดยพื้นฐานแล้วจะใกล้เคียงกับสเกลช่วงเวลา เนื่องจากหากคุณกำหนดจุดเริ่มต้นอย่างเคร่งครัด สเกลช่วงเวลาใดๆ ก็ตามจะกลายเป็นสเกลอัตราส่วน

สเกลอัตราส่วนจะแสดงข้อมูลเกี่ยวกับการแสดงออกของคุณสมบัติของวัตถุ เมื่อคุณสามารถบอกได้ว่าวัตถุหนึ่งมีขนาดใหญ่หรือเล็กกว่าอีกวัตถุหนึ่งกี่ครั้ง

สิ่งนี้เป็นไปได้ก็ต่อเมื่อนอกเหนือจากคำจำกัดความของความเท่าเทียมกัน ลำดับอันดับ และความเท่าเทียมกันของช่วงเวลาแล้ว ยังทราบความเท่าเทียมกันของความสัมพันธ์อีกด้วย สเกลอัตราส่วนแตกต่างจากสเกลช่วงเวลาตรงที่ตำแหน่งของศูนย์ "ธรรมชาติ" ถูกกำหนดไว้ ตัวอย่างคลาสสิกคือระดับอุณหภูมิเคลวิน อยู่ในระดับอัตราส่วนที่มีการวัดที่แม่นยำและแม่นยำเป็นพิเศษในทางวิทยาศาสตร์ เช่น ฟิสิกส์ เคมี จุลชีววิทยา ฯลฯ การวัดในระดับอัตราส่วนยังเกิดขึ้นในวิทยาศาสตร์ที่ใกล้เคียงกับจิตวิทยา เช่น จิตฟิสิกส์ จิตวิทยาสรีรวิทยา และจิตพันธุศาสตร์

การวัดมวล เวลาปฏิกิริยา และการปฏิบัติงานทดสอบเป็นขอบเขตการใช้งานของสเกลอัตราส่วน

ในระดับอัตราส่วน คลาสต่างๆ ถูกกำหนดโดยตัวเลขที่เป็นสัดส่วนระหว่างกัน: 2 คือ 4 และ 4 คือ 8 ซึ่งจะถือว่าจุดอ้างอิงเป็นศูนย์สัมบูรณ์ เชื่อกันว่าในทางจิตวิทยา ตัวอย่างของระดับความสัมพันธ์ที่เท่ากันคือระดับของเกณฑ์ความไวสัมบูรณ์ ความสามารถของจิตใจมนุษย์นั้นยอดเยี่ยมมากจนเป็นการยากที่จะจินตนาการถึงศูนย์สัมบูรณ์ในตัวแปรทางจิตวิทยาที่วัดได้ ความโง่เขลาอย่างแท้จริงและความซื่อสัตย์อย่างแท้จริงเป็นแนวคิดมากกว่าจิตวิทยาในชีวิตประจำวัน

การแปลงจากระดับหนึ่งไปอีกระดับหนึ่งเป็นไปได้ ผลลัพธ์ที่ได้รับในระดับช่วงเวลาสามารถแปลงเป็นอันดับหรือแปลงเป็นระดับการเสนอชื่อได้

ตัวอย่างเช่น ลองพิจารณาผลลัพธ์ปฐมภูมิของวิชาหกวิชาในระดับบุคลิกภาพภายนอก -

การทดสอบการเก็บตัว Eysenck นักจิตวิทยาต้องจำไว้ว่าในความเป็นจริง

ซ่อนอยู่หลังปริมาณที่ใช้

1) ข้อจำกัดประการแรกคือสัดส่วนของตัวชี้วัดเชิงปริมาณที่บันทึกตามระดับที่แตกต่างกันภายในการศึกษาเดียวกัน สเกลที่เข้มกว่านั้นแตกต่างจากสเกลที่อ่อนแอตรงที่ทำให้สามารถดำเนินการทางคณิตศาสตร์กับตัวเลขได้หลากหลายยิ่งขึ้น ทุกสิ่งที่ยอมรับได้ในระดับที่อ่อนแอก็สามารถยอมรับได้สำหรับระดับที่แข็งแกร่งกว่าเช่นกัน แต่ก็ไม่ในทางกลับกัน ดังนั้นมาตรฐานการวัดแบบผสมประเภทต่างๆ ในการวิเคราะห์จึงทำให้ไม่ได้ใช้ความสามารถของเครื่องชั่งที่แข็งแกร่ง

2) ข้อจำกัดที่สองเกี่ยวข้องกับรูปร่างของการแจกแจงค่าที่กำหนดโดยสเกลที่อธิบายไว้ข้างต้น ซึ่งถือว่าเป็นเรื่องปกติ

การใช้ข้อมูลที่ได้รับจากผู้เชี่ยวชาญอย่างสมเหตุสมผลนั้นเป็นไปได้โดยมีเงื่อนไขว่าจะถูกแปลงเป็นรูปแบบที่สะดวกสำหรับการวิเคราะห์เพิ่มเติมเพื่อเตรียมและตัดสินใจ

หากผู้เชี่ยวชาญสามารถเปรียบเทียบและประเมินตัวเลือกที่เป็นไปได้สำหรับการดำเนินการ โดยกำหนดหมายเลขที่แน่นอนให้กับแต่ละตัวเลือก เราจะถือว่าเขามีบางอย่าง ระบบการตั้งค่า

การประเมินโดยผู้เชี่ยวชาญประกอบด้วยข้อมูลที่มากกว่าหรือน้อยกว่า และมีความสามารถที่แตกต่างกันสำหรับการจัดรูปแบบทางคณิตศาสตร์ ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับขนาดที่สามารถระบุการกำหนดลักษณะเหล่านี้ได้

ในชีวิตเราคุ้นเคยกับการใช้ตัวชี้วัดเชิงปริมาณที่แสดงออกมาในระดับการวัดต่างๆ คุณสามารถเขียนว่าน้ำหนักตัวคือ 5 กก. แต่คุณสามารถใช้สเกลอื่น - 5,000 กรัมหรือ 0.005 ตัน แต่คุณสามารถระบุช่วงเวลา: "น้ำหนักตัวมากกว่า 3 กก. และน้อยกว่า 10 กก." หรือ "น้ำหนักตัวอยู่ภายใน สิบคนแรก” แทนที่จะเป็น “750 mmHg” คุณสามารถเขียนเป็น “1,000 เฮกโตปาสคาล” หรือระบุได้ว่า “ความดันบรรยากาศสูงกว่าปกติเล็กน้อย” “451 องศาฟาเรนไฮต์” (อุณหภูมิจุดติดไฟของกระดาษ) คือ “232.78 องศาเซลเซียส” หรือ “505.93 องศาเคลวิน” แนวคิดเรื่อง "มาตราส่วนการวัด" "ประเภทของมาตราส่วน" "การเปลี่ยนแปลงที่ยอมรับได้" มีบทบาทสำคัญในทฤษฎีการวัด

ลองพิจารณาสัจพจน์เชิงตรรกะพื้นฐานที่ใช้ในวิธีการของผู้เชี่ยวชาญเมื่อจัดรูปแบบข้อมูลอย่างเป็นทางการโดยใช้สเกลต่างๆ

5.1. ขนาดไดโคโตมัส (ระบุ)

หากไม่สามารถเรียงลำดับการไล่ระดับต่างๆ ของสเกลการวัดตัวบ่งชี้ได้ตามเงื่อนไข "มาก - น้อย" ("ดีกว่า - แย่ลง") หรือจัดเรียงตามลำดับเวลาที่ปรากฏ ชุดของการไล่ระดับดังกล่าวจะสร้างสเกลของชื่อ ขนาดของชื่อมีตัวบ่งชี้ซึ่งสามารถระบุการไล่ระดับได้ในรูปแบบของรายการเท่านั้น โดยเฉพาะอย่างยิ่ง สเกลที่มีการไล่ระดับเพียงสองระดับ คือ "เป็น" และ "ไม่" (ขั้วคู่) คือระดับของชื่อ ลักษณะของแนวโน้มศูนย์กลาง (โดยเฉลี่ย) ในระดับชื่ออาจเป็น "โหมด" - ค่าของตัวบ่งชี้ที่ระบุโดยผู้เชี่ยวชาญจำนวนมากที่สุดหรือจำนวนครั้งที่ใหญ่ที่สุดที่พบในการศึกษาทางสถิติ (ถ้าเราเป็น เช่น พูดถึงสินค้ามีตำหนิประเภทต่างๆ) สำหรับการประมาณค่าเพียงเล็กน้อย คุณลักษณะนี้ก็สูญเสียความหมายไปเช่นกัน ดังนั้นจึงไม่สามารถระบุลักษณะแนวโน้มหลักได้ หากในการแจกแจงค่าตัวบ่งชี้สองค่า (หรือหลายค่า) สอดคล้องกับจำนวนการประมาณการที่เท่ากันโดยประมาณ การแจกแจงจะเรียกว่า bimodal (polymodal)

โดยใช้ เครื่องชั่งที่ระบุวัตถุที่อยู่ในการศึกษาสามารถระบุได้บนพื้นฐานของสัจพจน์การระบุตัวตนสามประการ:

1) เอ็กซ์ก็มีเช่นกัน ยหรือไม่มี ย;

2) ถ้า เอ็กซ์มี ย, ที่ ยมี เอ็กซ์;

3) ถ้า เอ็กซ์มี ย, และ ยมี ซี, ที่ เอ็กซ์มี ซี.

มาตราส่วนแบบไดโคโตมัสช่วยให้เราทราบว่าวัตถุที่กำหนดนั้นอยู่ในกลุ่มที่เราสนใจหรือไม่.

ตัวอย่าง. ตัวแปรที่เปรียบเทียบทั้งสอง X (สถานภาพสมรส) และ Y (การไล่ออกจากวิทยาลัย) วัดกันในระดับขั้วคู่ (ตารางที่ 22)

ในการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบเพียร์สัน จะมีการรวบรวมตารางฉุกเฉิน (ตารางที่ 23)

ตารางที่ 22

การคำนวณค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เพียร์สันสำหรับข้อมูลแบบไดโคโตมัสดำเนินการโดยใช้สูตร

(5.1)

โปรดจำไว้ว่า for และ ตัวแปรสุ่มนั้นเป็นอิสระต่อกัน และ for และ ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเหล่านี้เป็นเส้นตรง เนื่องจากในกรณีของเรา มีความสัมพันธ์กันระหว่างปริมาณ แต่เป็นค่าทางอ้อม ()

5.2. ขนาดชื่อ

สเกลการตั้งชื่อ (ระบุ) ซึ่งตัวเลขถูกใช้เพื่อวัตถุประสงค์ในการตั้งชื่อวัตถุเท่านั้น นอกเหนือจากการเปรียบเทียบเรื่องบังเอิญแล้ว การดำเนินการทางคณิตศาสตร์กับตัวเลขที่แสดงชื่อวัตถุนั้นไม่มีความหมาย การใช้มาตราส่วนการตั้งชื่อ มักถูกบันทึกไว้ว่ามีคุณลักษณะบางอย่างปรากฏหรือหายไปในวัตถุหรือไม่

สัจพจน์ของตัวตน:

(5.2)

การดำเนินการที่ถูกต้อง:

– สัญลักษณ์โครนเกอร์ ;

– จำนวนการสังเกตของชั้นที่ 3 -

– ความถี่สัมพัทธ์ของชั้นเรียน

- แฟชั่น ;

– ค่าสัมประสิทธิ์ข้อตกลง (ความสอดคล้อง);

- ทดสอบยืนยัน

ตัวอย่างระดับระบุ: ชื่อโรค; รหัสไปรษณีย์ โทรศัพท์ รหัสรถยนต์ของภูมิภาคและประเทศ เพศของบุคคล

5.3. สเกลการสั่งซื้อ (สเกลอันดับ)

ในกรณีที่วัตถุที่อยู่ระหว่างการศึกษาสามารถจัดเรียงตามลำดับที่แน่นอนอันเป็นผลจากการเปรียบเทียบ โดยคำนึงถึงปัจจัยที่มีนัยสำคัญใดๆ ตาชั่งลำดับอนุญาตให้สร้างความเท่าเทียมกันหรือครอบงำ

มาตราส่วนลำดับ (มาตราส่วนอันดับ) เมื่อทำการวัดซึ่งเราได้รับข้อมูลเกี่ยวกับลำดับที่วัตถุติดตามกันตามคุณสมบัติบางอย่างเท่านั้น ตัวอย่างจะเป็นมาตราส่วนที่วัดความแข็งของวัสดุและ "ความคล้ายคลึง" ของวัตถุ ระดับกลุ่มนี้รวมถึงเกณฑ์ส่วนใหญ่ที่ใช้ในการวิจัยทางสังคมวิทยาและจิตวิทยา กรณีพิเศษของการสั่งซื้อสเกลคือพอยต์สเกลที่ใช้ในการตัดสินกีฬาหรือการประเมินความรู้ที่โรงเรียน หากพูดในสาขาวิชาหนึ่งนักเรียนสองคนมีคะแนน "ดีเยี่ยม" และ "น่าพอใจ" เราก็บอกได้แค่ว่าระดับการฝึกอบรมในสาขาวิชานี้ของนักเรียนคนแรกนั้นสูงกว่า (มากกว่า) มากกว่าคนที่สอง แต่ก็ไม่สามารถเป็นได้ กล่าวอีกมากหรือกี่ครั้ง.

ปรากฎว่าในกรณีเช่นนี้ ปัญหาในการประเมินความใกล้ชิดของการเชื่อมต่อสามารถแก้ไขได้หากเราจัดเรียงหรือจัดอันดับวัตถุการวิเคราะห์ตามระดับการแสดงออกของคุณลักษณะที่วัดได้ ในกรณีนี้ แต่ละออบเจ็กต์จะถูกกำหนดหมายเลขเฉพาะ เรียกว่าอันดับ ตัวอย่างเช่นวัตถุที่มีการสำแดงน้อยที่สุด (ค่า) ของแอตทริบิวต์จะได้รับมอบหมายอันดับ 1, รายการถัดไป - อันดับ 2 เป็นต้น ออบเจ็กต์ยังสามารถจัดเรียงตามลำดับการสำแดง (ค่า) ของแอตทริบิวต์จากมากไปหาน้อย หากวัตถุได้รับการจัดอันดับตามคุณลักษณะสองประการ ก็เป็นไปได้ที่จะประเมินความใกล้ชิดของการเชื่อมโยงระหว่างคุณลักษณะตามลำดับดังกล่าว กล่าวคือ ความแน่นของความสัมพันธ์อันดับ

นอกจาก (5.2) แล้ว ต้องเพิ่มสัจพจน์ต่อไปนี้ในระดับนี้ - สัจพจน์ของความเป็นระเบียบเรียบร้อย:

นอกจากนี้ยังมีมาตราส่วน คำสั่งบางส่วน- "ลำดับบางส่วน" มักพบเมื่อประเมินความชอบส่วนตัว

ตัวอย่างขนาดการสั่งซื้อ:

1) วันหยุดที่ยาวนานขึ้นควรลดวันทำงานลงครึ่งชั่วโมง การลดวันทำงานลงครึ่งชั่วโมงจะดีกว่าการเพิ่มค่าจ้าง 500 รูเบิล แต่การลาพักร้อนที่ยาวนานขึ้นนั้นไม่จำเป็นต้องดีกว่าการเพิ่มเงินเดือน 500 รูเบิล

2) อันไหนดีกว่า: ผ้าพันคอลายสก๊อตหรือเครื่องผสมเจ็ดสปีด อ่านวรรณกรรมหรือฟังเพลง

3) ระดับความแข็งของมัวร์ (1811): ประกอบด้วยแร่ธาตุ 2 ชนิด แร่ธาตุที่แข็งกว่าคือแร่ธาตุที่ทำให้เกิดรอยขีดข่วนหรือรอยบุบเมื่อสัมผัสกันอย่างแรงเพียงพอ มาตรฐาน: 1 – ทัลก์, 2 – ยิปซั่ม, 3 – แคลเซียม, 4 – ฟลูออไรต์, 5 – อะพาไทต์, 6 – ออร์โธเคลส, 7 – ควอตซ์, 8 – โทแพซ, 9 – คอรันดัม, 10 – เพชร

4) ระดับแรงลมโบฟอร์ต (1806) ความแรงของลมถูกกำหนดโดยสภาวะทะเล: 0 – สงบ, 4 – ลมปานกลาง, 6 – ลมแรง, 10 – ลมพายุ (พายุ), 12 – พายุเฮอริเคน

5) ระดับคะแนนสำหรับการประเมินความรู้ของนักเรียน

โปรดทราบว่าความสัมพันธ์ลำดับไม่ได้บอกอะไรเกี่ยวกับระยะห่างระหว่างคลาสที่กำลังเปรียบเทียบ ดังนั้นข้อมูลการทดลองลำดับแม้ว่าจะแสดงเป็นตัวเลขก็ไม่ถือว่าเป็นตัวเลข ตัวอย่างเช่น ไม่สามารถคำนวณค่าเฉลี่ยตัวอย่างได้

การดำเนินการที่ถูกต้อง:

– อันดับปริมาณ

, ที่ไหน

(5.3)

อันดับสามารถกำหนดได้โดยผู้อาวุโสที่สุดในกลุ่มที่เท่ากัน โดยเฉลี่ย หรือสุ่มก็ได้

– ค่ามัธยฐานตัวอย่าง เช่น การสังเกตด้วยอันดับใกล้เคียงที่สุด ;

– ปริมาณตัวอย่างในทุกระดับ เช่น การสังเกตด้วยอันดับใกล้เคียงที่สุด ;

– ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์: - สเปียร์แมน, - เคนดัลล์

ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับของสเปียร์แมนพบได้จากสูตร:

(5.4)

โดยที่ และ คืออันดับของวัตถุในแง่ของตัวแปร และ จำนวนคู่ของการสังเกต

หากอันดับของวัตถุทั้งหมดเท่ากัน ( ) จากนั้น กล่าวคือ ด้วยการเชื่อมต่อโดยตรงเต็มรูปแบบ ด้วยการป้อนกลับที่สมบูรณ์ เมื่ออันดับของวัตถุในตัวแปรสองตัวอยู่ในลำดับย้อนกลับ ก็สามารถแสดงให้เห็นได้ และตามสูตร (5.4) ในกรณีอื่นๆ ทั้งหมด

ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับเคนดัลล์หาได้จากสูตร:

(5.5)

ในการพิจารณา จำเป็นต้องจัดอันดับออบเจ็กต์ตามตัวแปรหนึ่งตามลำดับจากน้อยไปหามาก และกำหนดอันดับที่สอดคล้องกัน () ด้วยตัวแปรอื่น สถิติเท่ากับจำนวนทั้งหมด การผกผัน(การละเมิดคำสั่ง เมื่อจำนวนที่มากกว่าอยู่ทางด้านซ้ายของจำนวนที่น้อยกว่า) ตามลำดับ ( การจัดอันดับ- หากการจัดอันดับทั้งสองตรงกันอย่างสมบูรณ์ เรามี และ ; ในทางตรงกันข้ามก็สามารถแสดงให้เห็นได้ว่า และ . ในกรณีอื่นๆ ทั้งหมด

5.4. สเกลช่วงเวลา

สเกลช่วงเวลาซึ่งคุณสามารถเปลี่ยนทั้งจุดเริ่มต้นและหน่วยการวัดได้ หากการเรียงลำดับวัตถุสามารถทำได้อย่างแม่นยำจนทราบระยะห่างระหว่างวัตถุสองชิ้น มิตินั้นก็จะแข็งแกร่งกว่ามาตราส่วนลำดับมาก เป็นเรื่องปกติที่จะแสดงการวัดทั้งหมดในหน่วย แม้จะกำหนดไว้ตามอำเภอใจ แต่ก็เหมือนกันตลอดความยาวของมาตราส่วน ผลที่ตามมาของความสม่ำเสมอของสเกลของคลาสนี้คือความเป็นอิสระของอัตราส่วนของสองช่วงเวลาที่ใช้มาตราส่วนวัดช่วงเวลาเหล่านี้ (นั่นคือ หน่วยของความยาวคืออะไร และค่าใดที่ถือเป็นจุดเริ่มต้น)

ถ้าในระดับหนึ่ง ช่วงเวลาที่วัดได้เท่ากับ และ และในระดับที่สอง เท่ากับ และ ความสัมพันธ์ต่อไปนี้จะใช้ได้: .

ในระดับนี้ เฉพาะช่วงเท่านั้นที่สามารถมีความหมายของจำนวนจริงที่ช่วยให้สามารถดำเนินการทางคณิตศาสตร์ได้ ตัวอย่างของมาตราส่วนช่วงเวลาได้แก่มาตราส่วนสำหรับการวัดอุณหภูมิ (เซลเซียส เคลวิน (K = 273 + C) ฟาเรนไฮต์ (F = 5/9C + 32)) ความดัน ช่วงเวลา ฯลฯ

การดำเนินการที่ถูกต้องคือการกำหนดช่วงเวลาระหว่างการวัดสองครั้ง ในช่วงเวลาต่างๆ – การดำเนินการทางคณิตศาสตร์หรือทางสถิติใดๆ

5.5. ระดับความสัมพันธ์

สเกลของความสัมพันธ์ที่จุดกำเนิดไม่เปลี่ยนแปลง แต่หน่วยการวัดสามารถเปลี่ยนแปลงได้ (ปรับขนาด) จำเป็นต้องเพิ่มอีกสี่สัจพจน์สำหรับสัจพจน์ห้าข้อก่อนหน้านี้

สัจพจน์บวก:

(5.6)

การวัดในระดับนี้เป็นตัวเลขเต็มจำนวน คุณสามารถดำเนินการทางคณิตศาสตร์กับตัวเลขเหล่านั้นได้ เครื่องชั่งระดับนี้มีคุณสมบัติดังต่อไปนี้: อัตราส่วนของค่าที่สังเกตได้สองค่าของปริมาณที่วัดได้ไม่ได้ขึ้นอยู่กับขนาดที่ทำการวัด เช่น .

ตัวอย่างของมาตราส่วนอัตราส่วนได้แก่ มาตราส่วนสำหรับวัดน้ำหนัก ความยาว ฯลฯ

5.6. ขนาดสัมบูรณ์

สเกลสัมบูรณ์ ซึ่งเป็นผลลัพธ์ของการวัดซึ่งเป็นตัวเลขที่แสดงจำนวนองค์ประกอบในชุด ในมาตราส่วนนี้ ต้นกำเนิดและหน่วยการวัดไม่เปลี่ยนแปลง ตัวเลขที่ได้รับในระดับดังกล่าวสามารถบวก ลบ หาร คูณได้ - การกระทำทั้งหมดนี้จะมีความหมาย ในบรรดาเครื่องชั่งที่ระบุไว้ สเกลสัมบูรณ์คือ "แข็งแกร่งที่สุด" และสเกลที่ระบุคือ "อ่อนแอที่สุด" แน่นอนว่าจากข้อมูลที่สมบูรณ์ คุณสามารถเรียนรู้ทุกสิ่งที่สเกลอื่นสามารถให้ได้ แต่ไม่ใช่ในทางกลับกัน

ตัวอย่าง. จากข้อเท็จจริงที่ว่ามีนักเรียนในกลุ่ม A 15 คน กลุ่ม B 20 คน และกลุ่ม C 30 คนคุณสามารถค้นหา:

วี กนักเรียนน้อยกว่าใน 2 เท่า กับ(ระดับทัศนคติ);

วี ในมีนักเรียนน้อยกว่าใน 10 คน กับ(สเกลช่วงเวลา);

วี กมีนักเรียนน้อยกว่าใน ในและ กับ(ขนาดการสั่งซื้อ);

วี ก, บี, ซีนักเรียนมีจำนวนไม่เท่ากัน (ขนาดของชื่อ)

ไม่แนะนำให้ใช้เฉพาะสเกลสัมบูรณ์เสมอไป หากต้องการรับข้อมูลเกี่ยวกับคุณสมบัติที่วัดด้วยสเกลที่แข็งแกร่ง จำเป็นต้องมีเครื่องมือและขั้นตอนการวัดขั้นสูง (ซับซ้อน มีราคาแพง) นอกจากนี้ ไม่มีเครื่องมือและขั้นตอนดังกล่าวในการวัดคุณลักษณะหลายอย่าง ตัวอย่างเช่น คุณสามารถค้นหาว่าคนๆ หนึ่งต้องการอะไรมากกว่านี้ เช่น ชาหรือกาแฟ แต่เป็นการยากที่จะตัดสินว่าต้องการมากหรือกี่ครั้ง

ขึ้นอยู่กับสาระสำคัญหรือความสำคัญของปัจจัยเฉพาะ สามารถใช้สเกลต่างๆ ในขั้นตอนการเตรียมการและการตัดสินใจ ตารางแสดงประเภทของเครื่องชั่งและคุณลักษณะหลัก

การแสดงที่หลากหลายของคุณสมบัติเฉพาะของวัตถุการวัดจะก่อตัวเป็นชุด ซึ่งมีองค์ประกอบอยู่ในความสัมพันธ์เชิงตรรกะบางอย่างระหว่างกัน การทำแผนที่องค์ประกอบของชุดนี้ลงบนระบบสัญญาณธรรมดาที่มีความสัมพันธ์คล้ายกัน ขนาดของการวัดทรัพย์สินนี้คำว่า "สเกล" มาจากคำภาษาละติน สกาลา- บันไดปีน. ตัวอย่างของระบบเครื่องหมายได้แก่ ชุดของ: การกำหนด (ชื่อ) ของวัตถุ สัญลักษณ์หรือแนวคิดการจำแนกประเภท ชื่อสถานะของวัตถุ จุดสำหรับประเมินสถานะของวัตถุ หมายเลขลำดับ ฯลฯ

ในทางปฏิบัติทางมาตรวิทยา คำว่า "มาตราส่วน" มีความหมายที่แตกต่างกันอย่างน้อยสองความหมาย ประการแรก สเกลคืออุปกรณ์อ่านค่าของเครื่องมือวัดแบบแอนะล็อก มาตราส่วนในความหมายของคำนี้เรียกว่า ขนาดของเครื่องมือวัดประการที่สอง มาตราส่วนถือเป็นลำดับของการพิจารณา (การประเมิน การวัด) และการกำหนดลักษณะต่างๆ ของคุณสมบัติเฉพาะของวัตถุการวัด ในแง่นี้ควรเรียกมาตราส่วน ขนาดการวัด

มาตราส่วนการวัดเป็นหนึ่งในแนวคิดพื้นฐานของมาตรวิทยาสมัยใหม่ เป็นเรื่องปกติที่จะแยกแยะระหว่างเครื่องชั่งวัดหลักห้าประเภท:

1) ขนาดของชื่อ (การจำแนกประเภท)
2) ขนาดของการสั่งซื้อ (อันดับ);
3) ขนาดของความแตกต่าง (ช่วงเวลา)
4) ระดับความสัมพันธ์;
5) สเกลสัมบูรณ์

สเกลของชื่อและลำดับที่ไม่มีหน่วยวัดหมายถึง ไม่ใช่เมตริกมาตราส่วนและมาตราส่วนของความแตกต่างและอัตราส่วน - ถึง เมตริก

เครื่องชั่งที่ไม่ใช่หน่วยเมตริก คุณสมบัติเชิงคุณภาพของวัตถุสะท้อนให้เห็น ขนาดการตั้งชื่อ องค์ประกอบของมันมีลักษณะเฉพาะโดยความสัมพันธ์ของความเท่าเทียมกัน (ความเท่าเทียมกัน) และสามารถเรียงลำดับตามความคล้ายคลึงกัน (ความใกล้เคียง) ของการสำแดงเชิงคุณภาพของคุณสมบัติเฉพาะของวัตถุ ทรัพย์สินดังกล่าวไม่สามารถเรียกว่าเป็นปริมาณได้

ตัวอย่างของการตั้งชื่อมาตราส่วนคือ ระดับการให้คะแนนสีวัตถุตามชื่อ (แดง ส้ม เหลือง เขียว ฯลฯ) บทบาทของมาตรฐานของมาตราส่วนนั้นดำเนินการโดยแผนที่สีมาตรฐานซึ่งจัดระบบตามความคล้ายคลึงกัน “การวัด” หรือแม่นยำกว่านั้น การประเมินระดับสีจะดำเนินการโดยการเปรียบเทียบตัวอย่างสีจากแผนที่กับสีของวัตถุที่กำลังศึกษา (ภายใต้แสงบางประเภท) และสร้างความเท่าเทียมกันของสี

มาตราส่วนการตั้งชื่อเป็นระบบการจำแนกประเภทใด ๆ เช่น มาตราส่วนสำหรับการจำแนกพืชและสัตว์ตาม C. Linnaeus, มาตราส่วนกลิ่น, มาตราส่วนในการจำแนกผลึกตามกลุ่มสมมาตร, มาตราส่วนของกลุ่มเลือด (ในทางการแพทย์), มาตราส่วนประเภท พิษ (ในทางนิติเวช) และอื่นๆ อีกมากมาย

ขนาดการสั่งซื้อ อธิบายถึงคุณสมบัติที่ไม่เพียงแต่ความสัมพันธ์ที่เท่าเทียมกันเท่านั้นที่สมเหตุสมผล แต่ยังรวมถึงความสัมพันธ์ของลำดับในการเพิ่มหรือลดลงของการสำแดงเชิงปริมาณของทรัพย์สินด้วย

ในสหพันธรัฐรัสเซียมีมาตรฐานมากกว่า 50 มาตรฐานและเอกสารกำกับดูแลอื่น ๆ ที่ควบคุมการใช้มาตราส่วนการสั่งซื้อต่างๆ ตัวอย่างของมาตราส่วนดังกล่าว ได้แก่ มาตราส่วนความแข็ง, มาตราส่วนความหนืด, มาตราส่วนความไวแสงของวัสดุถ่ายภาพ, มาตราส่วนแรงลม, แผ่นดินไหวและคลื่นทะเล, มาตราส่วนการให้คะแนนในสถาบันการศึกษา, มาตราส่วนความซับซ้อนของไฟ, มาตราส่วนการประเมินระดับสากล เหตุการณ์ในโรงไฟฟ้านิวเคลียร์ เครื่องชั่งสั่งทำพิเศษมีการใช้กันอย่างแพร่หลายในการทดสอบผลิตภัณฑ์ประเภทต่างๆ

เครื่องชั่งที่ไม่ใช่หน่วยเมตริกจะแบ่งออกเป็นแบบต่อเนื่องและแบบแยกส่วน ตัวอย่าง เครื่องชั่งอย่างต่อเนื่องสามารถใช้สเกลสีและสเกลความแข็งของโลหะ (Brinell, Vickers, Rockwell และ Shore) ได้

เครื่องชั่งแบบแยกส่วนมีองค์ประกอบจำนวนหนึ่ง - คะแนน สัญลักษณ์ เครื่องหมาย ระดับความเท่าเทียมกัน เช่น ตาชั่งสำหรับประเมินความรู้ของนักเรียน (5-, 10-, 12-, 20- และ 100 จุด), ระดับแรงลมโบฟอร์ต 12 จุด, 10 - เครื่องชั่งคะแนนสำหรับสถานะของพื้นผิวทะเล, ระดับความแข็งของแร่ Mohs, ระดับสีตามชื่อ ดังนั้น แผนที่สีที่ใช้เฉพาะสำหรับการพิมพ์จึงมีตัวอย่างสีของวัสดุ 1,358 ตัวอย่าง

เครื่องชั่งเมตริก เครื่องชั่งแบบเมตริกยังมีให้เลือกหลายแบบ

ระดับความแตกต่างอธิบายคุณสมบัติที่ไม่เพียงแต่ความสัมพันธ์ที่เท่าเทียมและลำดับเท่านั้นที่สมเหตุสมผล แต่ยังรวมถึงความสัมพันธ์แบบบวกด้วย เช่น ผลรวมของช่วงเวลา (ความแตกต่างระหว่างการสำแดงเชิงปริมาณของทรัพย์สิน) สเกลความแตกต่างมีหน่วยการวัดแบบธรรมดา (โดยปกติจะยอมรับในข้อตกลงระหว่างประเทศ) และเป็นศูนย์แบบธรรมดา โดยขึ้นอยู่กับจุดอ้างอิงบางจุด ด้วยความแตกต่างในการอ่านในระดับช่วงเวลา จึงอนุญาตให้ทำการแปลงเชิงเส้นใดๆ (การดำเนินการทางคณิตศาสตร์)

ระดับความแตกต่างมักจะอธิบายปริมาณสเกลาร์ตามช่วงเวลา ตัวอย่างของมาตราส่วนความแตกต่าง ได้แก่ มาตราส่วนช่วงเวลา,มาตราส่วนความยาว,มาตราส่วนอุณหภูมิ - เซลเซียส, ฟาเรนไฮต์, Reaumur

ระดับความสัมพันธ์อธิบายคุณสมบัติของชุดของการสำแดงเชิงปริมาณซึ่งใช้ความสัมพันธ์ของความเท่าเทียมกันและลำดับ ในระดับความสัมพันธ์ก็มีอยู่ เริ่มนับ(ค่าศูนย์) ซึ่งสอดคล้องกับขีดจำกัดของการแสดงให้เห็นเพียงเล็กน้อยของคุณสมบัติเชิงปริมาณ และ มีเงื่อนไข(โดยปกติจะยอมรับโดยข้อตกลงระหว่างประเทศ) หน่วยวัดการดำเนินการทางคณิตศาสตร์และสถิติทั้งหมดได้รับอนุญาตในระดับอัตราส่วน

สำหรับมาตราส่วนอัตราส่วนบางประเภท จะใช้เฉพาะการดำเนินการลบและการหารเท่านั้น มาตราส่วนเหล่านี้เรียกว่ามาตราส่วนความสัมพันธ์ประเภทแรก - สัดส่วน.ตัวอย่างของมาตราส่วนดังกล่าวคือมาตราส่วนอุณหภูมิทางอุณหพลศาสตร์ ที่นี่อนุญาตให้คำนวณความแตกต่างและอัตราส่วนของอุณหภูมิทางอุณหพลศาสตร์ของวัตถุต่าง ๆ ได้ แต่ในความเป็นจริงแล้วผลรวมของอุณหภูมิไม่สมเหตุสมผล

ในระดับความสัมพันธ์ประเภทที่สอง - สารเติมแต่ง- สามารถดำเนินการสรุปได้เช่นกัน ตัวอย่างของมาตราส่วนดังกล่าวคือมาตราส่วนมวล อนุญาตให้คำนวณได้ไม่เพียงแต่ความแตกต่างและอัตราส่วนของมวลของวัตถุต่าง ๆ เท่านั้น แต่ยังรวมถึงผลรวมด้วย (มวลของผลิตภัณฑ์ที่ประกอบด้วยบล็อกและองค์ประกอบหลาย ๆ ชิ้น มวลหรือน้ำหนักรวมของสินค้าที่ขนส่ง ฯลฯ )

ระดับอัตราส่วนยังรวมถึง: ระดับความดัน พลังงาน (ตามสัดส่วน) ระดับแรง กำลัง (สารเติมแต่ง)

เครื่องชั่งเมตริกมีการใช้กันอย่างแพร่หลายในด้านวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีและเป็นพื้นฐาน ระบบหน่วยสากลมาตราส่วนเมตริกอนุญาตให้มีคำจำกัดความของหน่วยที่แตกต่างกันได้ ในขณะเดียวกันขนาดของหน่วยเองก็ไม่เปลี่ยนแปลง แต่จะระบุไว้เท่านั้น ดังนั้นในช่วงศตวรรษที่ 20 คำจำกัดความของวินาทีถูกเปลี่ยนสามครั้ง คำจำกัดความของมิเตอร์ถูกเปลี่ยนสี่ครั้ง และแคนเดลาสามครั้ง การเปลี่ยนแปลงแต่ละครั้งมีเป้าหมายเฉพาะเจาะจง - เพิ่มความแม่นยำในการดำเนินการตามขนาดที่สอดคล้องกัน ตัวอย่างเช่น การนำคำจำกัดความใหม่ของมาตรและวินาทีมาใช้ ความแม่นยำของมาตรฐานก็เพิ่มขึ้นหนึ่งหรือสองลำดับความสำคัญ

ขนาดสัมบูรณ์ มาตราส่วนนี้มีคุณสมบัติทั้งหมดของมาตราส่วนอัตราส่วน แต่ยังมีคำจำกัดความที่ชัดเจนของหน่วยการวัดอีกด้วย ใช้ในการวัดปริมาณสัมพัทธ์ - อัตราส่วนไร้มิติของปริมาณที่มีชื่อเดียวกัน หน่วยของสเกลสัมบูรณ์นั้นไม่มีมิติ (เวลา เปอร์เซ็นต์ เศษส่วน ฯลฯ) ดังนั้นจึงไม่ใช่อนุพันธ์และสามารถรวมกับระบบหน่วยใดก็ได้ สามารถเรียกหน่วยสเกลสัมบูรณ์ได้ ระบบเหนือ

ตัวอย่างของมาตราส่วนสัมบูรณ์ ได้แก่ มาตราส่วนสำหรับการวัดเกน การสะท้อน การดูดซับ การปรับแอมพลิจูด ประสิทธิภาพ แรงเสียดทานแบบเลื่อน ปัจจัยด้านคุณภาพของระบบออสซิลเลเตอร์ ระนาบและมุมตัน เป็นต้น

ดังนั้นจึงเป็นไปได้ที่จะแสดงค่าของปริมาณมิติในหน่วยไร้มิติ ปริมาณนั้นเรียกว่าไร้มิติ ตัวอย่างของปริมาณไร้มิติได้แก่:

ก) อัตราส่วนของแอมพลิจูดของสัญญาณไซน์ซอยด์แบบแปรผัน (กระแส แรงดันไฟฟ้า ฯลฯ) ซึ่งกำหนดโดยหน่วยวัดลอการิทึม สีขาว(ใช้บ่อยๆ. เดซิเบล);
b) ระดับเสียงในดนตรี (หน่วยวัด - อ็อกเทฟ, ค่าอ้างอิง - / = 440 Hz - ระดับเสียงของโน้ต "A" ของอ็อกเทฟแรก)

ลองพิจารณาดู ตัวอย่างเครื่องชั่งวัด

ตาชั่งวัดสี สีเป็นคุณสมบัติอย่างหนึ่งของวัตถุที่บุคคลรับรู้ในรูปแบบของความรู้สึกทางสายตา ในกระบวนการรับรู้ทางสายตา ดูเหมือนว่าเราจะ "กำหนด" สีใดสีหนึ่งให้กับวัตถุ ความรู้สึกของสีเกิดขึ้นอันเป็นผลมาจากอิทธิพลของการกระตุ้นสีบนเรตินา - รังสีที่มองเห็นได้

เมื่อระบุสี จะใช้คุณลักษณะสามประการ:

1) โทนสี(สี) เช่น เฉดสีที่เกี่ยวข้องในจิตใจของเรากับสีของวัตถุด้วยเม็ดสี สี หรือสีย้อมบางชนิด
2) ความอิ่มตัวซึ่งแสดงลักษณะระดับของการแสดงออก (ระดับการสำแดง) ของโทนสีและสัมพันธ์กับปริมาณ (ความเข้มข้น) ของเม็ดสี
3) ความเบา(ระดับความสว่าง) ซึ่งสัมพันธ์กับปริมาณเม็ดสีขาวและดำหรือความสว่าง

สีมีความโดดเด่นด้วยสายตามนุษย์ในเชิงคุณภาพเป็นหลัก ดังนั้น สเกลการวัดสีจึงเป็นสเกลการตั้งชื่อที่สามารถสั่งซื้อได้โดยพิจารณาจากความใกล้เคียง (ความคล้ายคลึง) ของสี นอกจากนี้ สีที่ไม่สามารถแยกแยะได้ในเชิงคุณภาพ (เช่น สีของสีเดียวกัน) อาจมีความสว่าง (ความสว่าง) ที่แตกต่างกันในเชิงปริมาณ ศึกษาวิธีการวัดและหาปริมาณสีและความแตกต่างของสี การวัดสี

มีการทดลองแล้วว่าสีใดๆ ก็ตามสามารถได้มาโดยการผสมแม่สี 3 สีในสัดส่วนที่กำหนด ระบบที่ใช้กันอย่างแพร่หลายที่สุดคือระบบ GLC ของแม่สีสีแดง เขียว และน้ำเงิน ระดับสัญลักษณ์ของชื่อสีจะเกิดขึ้นในรูปแบบของแผนที่และตัวอย่างอ้างอิง “Atlas ของตัวอย่างสีมาตรฐาน” ในประเทศ (1,000 ตัวอย่าง) มีไว้สำหรับการสนับสนุนทางมาตรวิทยาของ Atlas สีเพื่อวัตถุประสงค์ทางอุตสาหกรรม

การสนับสนุนทางมาตรวิทยาสำหรับการวัดสีจะขึ้นอยู่กับมาตรฐานสถานะของพิกัดสีและพิกัดสีและแผนการตรวจสอบสถานะ

ระดับความแข็งของวัสดุ ความแข็งเป็นคุณสมบัติพิเศษของวัสดุซึ่งแสดงออกมาในความสามารถในการต้านทานความพยายามใด ๆ ที่จะทำให้พื้นที่ของพื้นผิวของร่างกายมีความยืดหยุ่นหรือพลาสติกหรือฉีกอนุภาคของวัสดุออกจากบริเวณนี้ วัตถุจริงมีระดับความแข็งต่างกัน หากวัตถุนั้นทิ้งรอยไว้บนพื้นผิวของวัตถุอื่นเมื่อมีรอยขีดข่วน แสดงว่าวัสดุนั้นแข็งกว่า สถานะปัจจุบันของวิทยาศาสตร์เรื่องความแข็งไม่อนุญาตให้เราประเมินความแข็งของวัสดุโดยใช้ค่าคงที่ทางกายภาพค่าใดค่าหนึ่ง ดังนั้น ความแข็งจึงถูกกำหนดลักษณะด้วยค่า (คะแนน คลาส หมายเลขความแข็ง) ซึ่งวัดโดยวิธีใดวิธีหนึ่งที่ทราบภายใต้เงื่อนไขบางประการ

ผู้ก่อตั้งการวัดความแข็งทางเทคนิคถือเป็นนักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศส R. Reaumur ในปี พ.ศ. 2315 เขาได้เสนอการจำแนกประเภทของเครื่องมือสำหรับการวัดความแข็ง ซึ่งยังคงมีความสำคัญมาจนถึงทุกวันนี้ ระดับความแข็งแร่วิทยาระดับแรกได้รับการพัฒนาโดยนักวิทยาศาสตร์ชาวเยอรมัน F. Mohs ในปี 1811 ระดับนี้มีจุดอ้างอิง 10 จุด (คะแนน) ที่สอดคล้องกับความแข็งของแร่ธาตุที่รู้จัก ในจำนวนนี้ แป้งมีความแข็งต่ำสุด (1 คะแนน) เพชรมีความแข็งสูงสุด (10 คะแนน) (ตารางที่ 7.2) นอกจากนี้ยังนำเสนอระดับความแข็งตามระดับครุสชอฟที่พัฒนาขึ้นในปี 1966 และให้การประเมินความแข็งของแร่ธาตุที่แม่นยำยิ่งขึ้น

ระดับความแข็งทางแร่วิทยา

ตารางที่ 7.2

หนึ่งในเครื่องชั่งที่ใช้ในปัจจุบันสำหรับการวัดความแข็งของโลหะได้รับการพัฒนาโดยวิศวกรชาวสวีเดน Yu.A. บริเนล (1900) หัวกด (เส้นผ่านศูนย์กลางลูก ดีที่ทำจากเหล็กชุบแข็งหรือโลหะผสมแข็ง) ถูกกดลงบนพื้นผิวที่กำลังศึกษาภายใต้อิทธิพลของแรงที่ทราบในช่วงเวลาหนึ่ง สำหรับการวัดความแข็งของบริเนล ( เนวาดา) หาขนาดของอัตราส่วนแรง ร(เป็นนิวตัน) ถึงพื้นที่ผิว (เป็นตารางมิลลิเมตร) ของการเยื้องทรงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง ง:

ผลลัพธ์ของการวัดความแข็งโดยใช้วิธี Brinell จะต้องมีข้อมูลเกี่ยวกับสภาวะการทดสอบ เช่น บันทึก เนวาดา 10/750/30-140 หมายความว่า ความแข็งของวัสดุที่ศึกษาอยู่ที่ 140 หน่วยความแข็งบริเนล และได้มาจากการเยื้องลูกบอลที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 10 มม. ขณะรับน้ำหนัก พ = 750 kgf (1 kgf = 9.81 N) เป็นเวลา 30 วินาที

มาตราส่วนเวลา จากมุมมองเชิงปรัชญา เวลาเป็นรูปแบบหนึ่งของการดำรงอยู่ของสสาร ในวิชาฟิสิกส์ พื้นที่และเวลาถูกกำหนดให้เป็นโครงสร้างพื้นฐานของการประสานงานของวัตถุและสถานะของวัตถุ เวลาถูกกำหนดโดยระบบความสัมพันธ์ที่สะท้อนถึงการประสานงานของสถานะหรือปรากฏการณ์ที่ต่อเนื่องกัน (ลำดับ ระยะเวลา ฯลฯ)

ข้อกำหนดในสาขาการวัดเวลา ซึ่งจำเป็นสำหรับใช้ในเอกสารทุกประเภท และแนะนำให้ใช้ในตำราเรียน อุปกรณ์ช่วยสอน วรรณกรรมด้านเทคนิคและเอกสารอ้างอิง ได้รับการกำหนดโดยมาตรฐานระหว่างรัฐ "GSI" การวัดเวลาและความถี่ ข้อกำหนดและคำจำกัดความ" นี่คือบางส่วนของพวกเขา:

มาตราส่วนเวลาทั้งหมดของจักรวาลมหภาคของเราไม่มีศูนย์ตามธรรมชาติ ซึ่งก็คือ "จุดเริ่มต้นตลอดกาล" พวกเขาเริ่มต้นด้วยศูนย์ธรรมดาที่เลือกโดยข้อตกลง - จุดอ้างอิงที่เรียกว่ายุค หน่วยของเวลาก็เป็นไปตามอำเภอใจเช่นกัน สำหรับทุกระบบของหน่วย เริ่มต้นด้วยระบบ "สัมบูรณ์" ของ K. Gauss (1832) หน่วยวัด - หน่วยที่สอง - เป็นหนึ่งในหน่วยพื้นฐาน ช่วงเวลามีคุณสมบัติของความสัมพันธ์ตามสัดส่วน

วิธีการวัดเวลาทั้งชุดสามารถแบ่งคร่าวๆ ได้เป็นสามกลุ่ม:

1) การวัดระยะเวลาอันยาวนาน(นับหมื่นถึงพันล้านปี); วิธีการวัดคาบเหล่านี้ขึ้นอยู่กับปรากฏการณ์การสลายตัวของกัมมันตภาพรังสีของนิวเคลียสของไอโซโทปต่างๆ
2) การวัดช่วงเวลาที่ยาวนาน(จากหนึ่งวันถึงหนึ่งพันปี) วิธีการวัดช่วงเวลาดังกล่าวเกี่ยวข้องกับการใช้ปฏิทินต่างๆ
3) การวัดช่วงเวลาอันสั้น(จากชั่วโมงเป็นเศษส่วนของวินาที) วิธีการวัดช่องว่างขนาดเล็กจะขึ้นอยู่กับการวัดที่แม่นยำและแม่นยำเป็นพิเศษ (อ้างอิง)

วิธีการและวิธีการวัดเวลาปรากฏขึ้นก่อนยุคของเราและได้รับการปรับปรุงอย่างต่อเนื่อง วิธีการวัดเวลาแบบโบราณที่สุดคือการกำหนดเวลาด้วยดวงดาว กลุ่มดาวแต่ละดวงจะปรากฏเหนือขอบฟ้าตามเวลาที่กำหนดอย่างเคร่งครัด ลำแสงที่ดึงมาจากดาวฤกษ์ชั้นนอกสุดสองดวงของกลุ่มดาวหมีใหญ่ในทิศทางของดาวเหนือจะหมุนทวนเข็มนาฬิกา และเวลาก็สามารถกำหนดได้จากลำแสงนี้เช่นกัน เวลาจะถูกกำหนดในทำนองเดียวกันโดยใช้นาฬิกาแดด น้ำและนาฬิกาทรายถูกสร้างขึ้นเพื่อวัดช่วงเวลาสั้นๆ

ในศตวรรษที่ XVII-XVIII AD มีความก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในการพัฒนานาฬิกาจักรกล ดังนั้นในปี 1965 การออกแบบนาฬิกาจักรกลที่ดีที่สุดพร้อมเฟืองเฟืองและระบบกันสะเทือนแบบไอโซโครนัสจึงมีข้อผิดพลาดรายวันอยู่ที่ 2? 10~9 วินาที นาฬิกาควอทซ์ที่ปรากฏในภายหลังมีข้อผิดพลาดเพียง 3 เท่านั้น? 1(G 12 วิ แผนภาพการเพิ่มความแม่นยำของช่วงเวลาการวัดตลอดยุคของเราแสดงในรูปที่ 7.4 ในแผนภาพนี้ความแม่นยำจะแสดงเป็นส่วนกลับของข้อผิดพลาดในการวัดสัมพัทธ์

เครื่องชั่งน้ำหนักอุณหภูมิตามความเข้าใจสมัยใหม่ อุณหภูมิคือปริมาณที่แสดงลักษณะของสภาวะสมดุลทางอุณหพลศาสตร์ของระบบมหภาค ไม่ถูกต้องที่จะตั้งคำถามเกี่ยวกับอุณหภูมิของวัตถุที่มีกล้องจุลทรรศน์ (เช่น อนุภาคมูลฐาน)

ข้าว. 7.4.

แตกต่างจากปริมาณอื่นๆ มากมาย (มวล ความยาว เวลา ฯลฯ) อุณหภูมิเป็นปริมาณที่ไม่สามารถเติมได้ ดังนั้นจึงไม่สามารถวัดได้โดยตรงด้วยวิธีการโดยตรง โดยไม่ต้องใช้สเกลอุณหภูมิ ต้องวัดอุณหภูมิทางอ้อม โดยใช้สมการสถานะที่เกี่ยวข้องกับปริมาณอื่นๆ ที่สามารถวัดได้โดยตรง (ปริมาตร ความดัน ความต้านทานไฟฟ้า) เพื่อจุดประสงค์นี้ จึงมีการพัฒนามาตราส่วนอุณหภูมิในทางปฏิบัติที่กำหนดฟังก์ชันการทำงาน

ข้าว. 7.5.

นักวิทยาศาสตร์หลายคนต้องรับมือกับปัญหาในการวัดอุณหภูมิและสร้างเครื่องชั่งน้ำหนัก G. Galileo ถือเป็นผู้ประดิษฐ์เทอร์โมมิเตอร์อากาศ (พ.ศ. 2135) เขายังนำแนวคิดเรื่อง "อุณหภูมิ" มาสู่การปฏิบัติด้วย เครื่องวัดอุณหภูมิเครื่องแรก (1664) ถูกสร้างขึ้นโดยชาวอังกฤษ R. Hooke ระดับอุณหภูมิของ I. Newton (1701), G. Fahrenheit (1724), R. Reaumur (1730), M.V. Lomonosov (1740), A. เซลเซียส (1742), เคลวิน (1848) ความสัมพันธ์ระหว่างระดับอุณหภูมิต่างๆ แสดงไว้ในรูปที่ 1 7.5.

สเกลอุณหภูมิที่ใช้งานจริงทั้งหมดจะขึ้นอยู่กับจุดอ้างอิงที่เลือกสองจุดและเป็นสเกลของความแตกต่าง (ช่วงเวลา) สำหรับเครื่องชั่งจำนวนมากเหล่านี้ จุดหลอมเหลวของน้ำแข็งและจุดเดือดของน้ำค่อนข้างคงที่ถูกเลือกเป็นจุดอ้างอิง ความแตกต่างระหว่างอุณหภูมิของจุดอ้างอิงเรียกว่าช่วงมาตราส่วนหลัก ซึ่งเป็นช่วงที่ใช้กำหนดค่าของหน่วยอุณหภูมิ

เพื่อให้แน่ใจว่าการวัดอุณหภูมิในระดับสากลมีความสม่ำเสมอ จึงมีการใช้มาตราส่วนอุณหภูมิสากล ITS-90 ในปี 1990 เมื่อพัฒนามาตราส่วนนี้ จะมีการนำจุดอ้างอิงจำนวนหนึ่งมาใช้ ซึ่งมีการแสดงอุณหภูมิในตาราง 7.3.

อุณหภูมิจุดอ้างอิงระดับ ITS-90

ตารางที่ 7.3

ตอนจบ

สถานะของเฟสสมดุล	มูลค่าที่ยอมรับได้
สถานะของเฟสสมดุล
จุดหลอมเหลวของแกลเลียม	302,9146
จุดแข็งตัวของอินเดียม	429,7485	156,5985
จุดแข็งตัวของดีบุก
จุดแข็งตัวของสังกะสี
จุดแข็งตัวของอลูมิเนียม
จุดแข็งตัวของเงิน
จุดแข็งตัวของทองคำ
จุดแข็งตัวของทองแดง

การวัดจะดำเนินการโดยใช้เครื่องมือวัดซึ่งรวมถึงเครื่องมือที่มักใช้ในการศึกษาระบบควบคุม ตาชั่ง

S. Stevens พิจารณามาตราส่วนการวัดสี่แบบ (ให้ตาม O. A. Popov http://psystat.at.ua/publ/1-1-0-28)

1. ขนาดชื่อ (ระบุ)- เครื่องชั่งวัดที่ง่ายที่สุด ตัวเลข (เช่นเดียวกับตัวอักษร คำ หรือสัญลักษณ์ใดๆ) ใช้เพื่อแยกแยะวัตถุ แสดงความสัมพันธ์เหล่านั้นโดยที่ออบเจ็กต์ถูกจัดกลุ่มเป็นคลาสที่แยกจากกันและไม่ทับซ้อนกัน หมายเลข (ตัวอักษร ชื่อ) ของชั้นเรียนไม่สะท้อนถึงเนื้อหาเชิงปริมาณ ตัวอย่างมาตราส่วนประเภทนี้คือ การกำหนดหมายเลขผู้เล่นในทีมกีฬา หมายเลขโทรศัพท์ หนังสือเดินทาง และบาร์โค้ดของสินค้า ตัวแปรทั้งหมดเหล่านี้ไม่ได้สะท้อนถึงความสัมพันธ์มาก/น้อย ดังนั้นจึงเป็นระดับการตั้งชื่อ

ชนิดย่อยพิเศษของมาตราส่วนการตั้งชื่อคือมาตราส่วนไดโคโตมัสซึ่งถูกเข้ารหัสโดยค่าที่ไม่เกิดร่วมกันสองค่า (1/0) เพศของบุคคลเป็นตัวแปรแบบแบ่งขั้วโดยทั่วไป (อัตตา: แม้ว่าประเทศไทยจะมีเพศที่ได้รับการยอมรับอย่างเป็นทางการถึงหกเพศก็ตาม)

ในระดับการตั้งชื่อ เป็นไปไม่ได้ที่จะบอกว่าวัตถุหนึ่งมีขนาดใหญ่หรือเล็กกว่าอีกวัตถุหนึ่ง โดยต่างกันกี่หน่วยและกี่ครั้ง การดำเนินการจำแนกประเภทที่เป็นไปได้เพียงอย่างเดียวคือแตกต่าง/ไม่แตกต่างกัน

ดังนั้น ระดับการตั้งชื่อจึงสะท้อนถึงความสัมพันธ์ประเภท: สิ่งนี้/ไม่ใช่ว่า เพื่อน/มนุษย์ต่างดาว อยู่ในกลุ่ม/ไม่อยู่ในกลุ่ม

2. สเกลลำดับ (ยศ)- การแสดงความสัมพันธ์ของการสั่งซื้อ ความสัมพันธ์ที่เป็นไปได้ระหว่างวัตถุการวัดในระดับที่กำหนดเท่านั้นคือมาก/น้อย ดีขึ้น/แย่ลง ตัวอย่างที่ง่ายที่สุดคือการประเมินนักเรียน เป็นสัญลักษณ์ที่ใช้ในระดับมัธยมศึกษาปีที่ 2, 3, 4, 5 และในโรงเรียนมัธยมศึกษาตอนปลายมีความหมายเดียวกันทุกประการด้วยวาจา - ไม่น่าพอใจ, น่าพอใจ, ดี, ยอดเยี่ยม

อีกตัวอย่างหนึ่งของระดับนี้คือสถานที่ที่ผู้เข้าร่วมแข่งขันหรือการแข่งขัน เป็นที่ทราบกันดีว่าผู้เข้าร่วมที่มีอันดับสูงกว่าจะมีผลลัพธ์ที่ดีกว่าผู้เข้าร่วมที่มีอันดับต่ำกว่า นอกจากสถานที่แล้ว ระดับลำดับยังทำให้สามารถค้นหาผลลัพธ์เฉพาะของผู้เข้าร่วมในการแข่งขันหรือการแข่งขันได้ (หากขั้นตอนการแข่งขันไม่ได้หมายความถึงการรักษาความลับของข้อมูล: เช่น การประกวดราคา)

สถานการณ์บางอย่างเกิดขึ้นในฝ่ายบริหารน้อยลง ตัวอย่างเช่น เมื่อผู้เชี่ยวชาญถูกขอให้จัดอันดับแผนกโครงสร้างตามระดับอิทธิพลที่มีต่อผลการดำเนินงานขององค์กร ในกรณีนี้ ผลลัพธ์ของการวัดจะเป็นสถานที่หรืออันดับด้วย แต่จะไม่สามารถระบุผลลัพธ์เฉพาะของผู้เข้าร่วมการเปรียบเทียบแต่ละคนได้

ผู้เชี่ยวชาญมักจะทำงานในระดับลำดับ ดังที่การทดลองจำนวนมากได้แสดงให้เห็น คนๆ หนึ่งตอบคำถามเชิงคุณภาพ เช่น เชิงเปรียบเทียบ เป็นธรรมชาติได้ถูกต้อง (และมีความยากลำบากน้อยกว่า) มากกว่าเชิงปริมาณ ดังนั้นจึงง่ายกว่าสำหรับเขาที่จะบอกว่าผู้เล่นบาสเก็ตบอลคนใดในสองคนที่สูงกว่าการระบุความสูงโดยประมาณเป็นเซนติเมตร

3. สเกลช่วง (สเกลผลต่าง)นอกเหนือจากความสัมพันธ์ที่ระบุไว้สำหรับมาตราส่วนการตั้งชื่อและลำดับแล้ว ยังแสดงความสัมพันธ์ของระยะทาง (ความแตกต่าง) ระหว่างวัตถุอีกด้วย มาตราส่วนนี้ใช้ข้อมูลเชิงปริมาณ โดยปกติจะสันนิษฐานว่าสเกลมีความสม่ำเสมอ กล่าวคือ ความแตกต่างระหว่างจุดที่อยู่ติดกัน (การไล่ระดับสเกล) จะเท่ากัน ดังนั้น มาตราส่วนช่วงเวลาจึงสามารถแสดงจำนวนหน่วยที่วัตถุหนึ่งมีขนาดใหญ่หรือเล็กกว่าอีกวัตถุหนึ่ง

สามารถเพิ่มค่าสเกลของสัญญาณได้

ระยะของวงจรชีวิต - ขนาดไหน?

4. ระดับความสัมพันธ์ในทางตรงกันข้าม สเกลช่วงเวลาสามารถสะท้อนถึงจำนวนครั้งที่วัตถุหนึ่งมีขนาดใหญ่กว่า (เล็ก) มากกว่าอีกวัตถุหนึ่ง ระดับความสัมพันธ์มีจุดศูนย์ ซึ่งแสดงถึงการขาดคุณภาพที่วัดโดยสิ้นเชิง การกำหนดจุดศูนย์เป็นงานที่ยากในการวิจัยระบบควบคุม และฝ่ายบริหารกำหนดข้อจำกัดในการใช้มาตราส่วนนี้ การใช้สเกล มวล ความยาว ความแข็งแรง ค่า (ราคา) ดังกล่าวสามารถวัดได้ เช่น สิ่งใดก็ตามที่มีศูนย์สัมบูรณ์สมมุติฐาน

ดังนั้นในการศึกษาระบบควบคุม จึงใช้มาตราส่วนที่ระบุ อันดับ และช่วงเวลาเป็นหลัก

**************************************************************

ในกิจกรรมภาคปฏิบัติ จำเป็นต้องวัดปริมาณต่างๆ ที่ระบุคุณลักษณะของร่างกาย สาร ปรากฏการณ์ กระบวนการ และระบบต่างๆ อย่างไรก็ตาม คุณสมบัติบางอย่างแสดงออกมาในเชิงคุณภาพเท่านั้น ส่วนคุณสมบัติอื่นๆ ทั้งในเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ การแสดงต่างๆ ของชุดรูปแบบคุณสมบัติใดๆ การแมปองค์ประกอบต่างๆ เข้ากับชุดตัวเลขที่เรียงลำดับ หรือในกรณีทั่วไป ให้ใช้เครื่องหมายทั่วไป แบบฟอร์ม ตาชั่งวัดคุณสมบัติเหล่านี้ มาตราส่วนสำหรับการวัดปริมาณเป็นลำดับของค่าสำหรับปริมาณนั้นซึ่งนำมาใช้โดยข้อตกลงตามผลลัพธ์ของการวัดที่แม่นยำ ข้อกำหนดและคำจำกัดความของทฤษฎีมาตราส่วนการวัดมีระบุไว้ใน “ข้อเสนอแนะ RMG 83-2007 สำหรับการกำหนดมาตรฐานระหว่างรัฐ ระบบของรัฐเพื่อรับรองความสม่ำเสมอของการวัด เครื่องชั่งวัด ข้อกำหนดและคำจำกัดความ"

ตามโครงสร้างตรรกะของการสำแดงคุณสมบัติ มาตราส่วนการวัดมีห้าประเภทหลัก: ชื่อ ลำดับ ความแตกต่าง (ช่วงเวลา) อัตราส่วน และสัมบูรณ์

ขนาดของชื่อหรือการจำแนกประเภทหรือมาตราส่วนการวัดทรัพย์สินเชิงคุณภาพ มาตราส่วนดังกล่าวใช้เพื่อจำแนกวัตถุที่มีคุณสมบัติซึ่งแสดงออกมาเฉพาะในส่วนที่เกี่ยวข้องกับความเท่าเทียมกันหรือความแตกต่างในการสำแดงของคุณสมบัตินี้เท่านั้น นี่เป็นประเภทมาตราส่วนที่ง่ายที่สุดและจัดอยู่ในประเภทเชิงคุณภาพ พวกเขาขาดแนวคิดเรื่องศูนย์ "มากหรือน้อย" และหน่วยวัด สำหรับขนาดของชื่อหรือการจำแนกประเภท ไม่อนุญาตให้เปลี่ยนแปลงข้อกำหนดเฉพาะที่อธิบายมาตราส่วนเฉพาะ กระบวนการวัดดำเนินการโดยใช้ประสาทสัมผัสของมนุษย์ เช่น ตา จมูก หู นี่คือผลลัพธ์ที่เหมาะสมที่สุดซึ่งเลือกโดยผู้เชี่ยวชาญส่วนใหญ่ ในกรณีนี้การเลือกคลาสที่ถูกต้องในระดับเทียบเท่ามีความสำคัญอย่างยิ่ง - ผู้สังเกตการณ์จะต้องแยกแยะได้อย่างน่าเชื่อถือ - ผู้เชี่ยวชาญที่ประเมินคุณสมบัตินี้

ในระดับการตั้งชื่อ คุณสามารถกำหนดตัวเลขให้กับวัตถุได้ แต่สามารถใช้เพื่อกำหนดความน่าจะเป็นหรือความถี่ของการเกิดขึ้นของวัตถุที่กำหนดเท่านั้น และไม่ใช่สำหรับการบวกหรือการดำเนินการทางคณิตศาสตร์อื่นๆ ตัวอย่างเช่น ผู้เล่นในทีมสามารถกำหนดหมายเลขเพื่อศึกษาความสามารถในการเล่นเชิงคุณภาพของผู้เล่นแต่ละคน

สีแตกต่างกันอย่างแรกเลยในเรื่องคุณภาพ ดังนั้น สเกลการวัดสี (colorimetry) จึงเป็นสเกลการตั้งชื่อ แต่เรียงลำดับตามความใกล้เคียง (ความคล้ายคลึง) ของสี นอกจากนี้ สีที่ไม่สามารถแยกแยะได้ในเชิงคุณภาพ (ที่มีสีเดียวกัน) อาจแตกต่างกันในเชิงปริมาณในด้านความสว่าง (ความสว่าง)

ตั้งแต่สมัยพระคัมภีร์ไบเบิล มีระดับสีตามการกำหนดระบบชื่อหรือสัญลักษณ์อื่นๆ ส่วนใหญ่แล้วจุดเริ่มต้นสำหรับการก่อตัวของเกล็ดการตั้งชื่อดังกล่าวคือรุ้งเจ็ดสี การรวมกันของชื่อเหล่านี้และชื่ออื่น ๆ รวมกันเป็นชื่อดอกไม้นับร้อยหรือหลายพันชื่อ ในมาตราส่วนดังกล่าว ปริภูมิสีจะถูกแบ่งออกเป็นบล็อกจำนวนหนึ่ง ซึ่งถูกกำหนดตามคำศัพท์เฉพาะด้านสีหรือการผสมสัญลักษณ์ (รหัส) ที่ยอมรับกันโดยทั่วไป ตัวอย่างเช่นในระบบ Eurocolor รหัสสีคือตัวเลขเจ็ดหลัก: สามหลักแรกสอดคล้องกับโทนสี, ที่สี่และห้า - ความสว่าง, ที่หกและเจ็ด - ความอิ่มตัวของสี ในระบบ Munsell รหัสสีประกอบด้วยตัวอักษรและตัวเลข อย่างไรก็ตาม ยังไม่มีระบบชื่อและการกำหนดสัญลักษณ์สีที่เป็นที่ยอมรับทั่วโลก

ระดับสัญลักษณ์ของชื่อสีดังกล่าวจะเกิดขึ้นในรูปแบบของแผนที่สี ซึ่งประกอบด้วยตัวอย่างสีมาตรฐานตามจำนวนที่ต้องการ ในสหภาพโซเวียตมีการสร้าง "Atlas of Standard Colour Samples" ซึ่งประกอบด้วยตัวอย่างสี 1,000 ตัวอย่าง มีไว้สำหรับการสนับสนุนทางมาตรวิทยาในอุตสาหกรรมต่างๆ สีของการออกแบบอุตสาหกรรมจะถูกเปรียบเทียบด้วยสายตากับสีของตัวอย่างอ้างอิงที่อยู่ในแผนที่ แผนที่สีสำหรับการพิมพ์โดยเฉพาะ ประกอบด้วยตัวอย่างสีของวัสดุ 1,358 ตัวอย่าง นอกจากนี้ยังมีสเกลสีพิเศษมากมายที่มีระดับความถูกต้องทั่วไปต่ำกว่า ตัวอย่างเช่น,

GOST 2667-82 ระดับสีสำหรับผลิตภัณฑ์ปิโตรเลียมเบา

GOST 3351-74 ระดับสีของน้ำดื่ม

GOST 12789-87 เกล็ดสีเบียร์ไอโอดีนและโคบอลต์โครเมียม

GOST 19266-79 ระดับสีไอโอโดเมตริกสำหรับสีและเคลือบเงา

การวัดสีมีการใช้กันอย่างแพร่หลายในการผลิตหลอดภาพสำหรับโทรทัศน์สี ในด้านสัญญาณแสงและสี ในการขนส่ง การควบคุมการจราจร การนำทาง การพิมพ์ ในอุตสาหกรรมก่อสร้างและสิ่งทอ มีมาตรฐานระดับชาติและนานาชาติจำนวนมากสำหรับวิธีการวัดสีที่เกี่ยวข้อง

ในอุตสาหกรรมเคมีและอาหาร การวัดสีจะใช้เพื่อกำหนดสีของอะโรมาติกไฮโดรคาร์บอนของซีรีย์เบนซีนตาม GOST 2706.1-74 สีของกรดซัลฟิวริกตาม GOST 2706.3-74 สีของน้ำมันพืชตาม GOST 5477- 93, สีของเม็ดสีอนินทรีย์และสารตัวเติมตาม GOST 16873-92, น้ำตาลสี - ทรายและน้ำตาลทรายขาวบริสุทธิ์ตาม GOST 12572-93 (ในการรวมเนื้อหาขอแนะนำให้ทำความคุ้นเคยกับเนื้อหาของมาตรฐานที่กล่าวมาข้างต้นซึ่งอธิบายระดับของชื่อหรือการจำแนกประเภทเฉพาะ)

การเปรียบเทียบคุณสมบัติในระดับการตั้งชื่อสามารถทำได้โดยผู้เชี่ยวชาญที่มีประสบการณ์ซึ่งไม่เพียงแต่มีประสบการณ์ในทางปฏิบัติเท่านั้น แต่ยังมีความสามารถด้านการมองเห็นหรือการดมกลิ่นที่เหมาะสมอีกด้วย เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่เปรียบเทียบได้สำหรับการประเมินปริมาณทางกายภาพที่เกี่ยวข้องกับขนาดของชื่อ ในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา มาตรฐานระหว่างประเทศและระดับชาติได้รับการพัฒนาและยอมรับโดยประชาคมโลก เช่น

GOST R 53161-2008 (ISO 5495:2005) มาตรฐานแห่งชาติของสหพันธรัฐรัสเซีย การวิเคราะห์ทางประสาทสัมผัส ระเบียบวิธี วิธีเปรียบเทียบแบบคู่

GOST R ISO 8586-1-2008 มาตรฐานแห่งชาติของสหพันธรัฐรัสเซีย การวิเคราะห์ทางประสาทสัมผัส แนวทางทั่วไปในการคัดเลือก การฝึกอบรม และการควบคุมดูแลผู้ทดสอบ ส่วนที่ 1: ผู้ทดสอบที่เลือก

GOST R ISO 8588-2008 มาตรฐานแห่งชาติของสหพันธรัฐรัสเซีย การวิเคราะห์ทางประสาทสัมผัส ระเบียบวิธี

ทดสอบ "A" - "ไม่ใช่ A"นี่คือมาตราส่วนของการวัดคุณสมบัติเชิงปริมาณ (ปริมาณ) โดดเด่นด้วยความสัมพันธ์ที่เท่าเทียมกันและลำดับจากน้อยไปหามากหรือจากมากไปน้อยของการสำแดงต่างๆ ของทรัพย์สิน มันเพิ่มขึ้นหรือลดลงอย่างซ้ำซากจำเจ และช่วยให้คุณสร้างอัตราส่วนที่มากขึ้น/น้อยลงระหว่างปริมาณที่แสดงลักษณะเฉพาะของคุณสมบัติที่ระบุ ในลำดับระดับ มีศูนย์อยู่หรือไม่มีอยู่ อย่างไรก็ตาม โดยพื้นฐานแล้วเป็นไปไม่ได้เลยที่จะป้อนหน่วยการวัดและมิติ ดังนั้นจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะตัดสินว่าทรัพย์สินนั้นมีลักษณะเฉพาะเจาะจงมากหรือน้อยเพียงใด ในทางปฏิบัติ มีการใช้มาตราส่วนการสั่งซื้อแบบมีเงื่อนไข อนุญาตให้ทำการเปลี่ยนแปลงแบบโมโนโทนิกได้ แต่การเปลี่ยนแปลงข้อกำหนดที่อธิบายสเกลเฉพาะนั้นไม่สามารถยอมรับได้ ในมาตราส่วนของคำสั่งซื้อหรือค่าตามอันดับของปริมาณทางกายภาพจะแสดงเป็นหน่วยทั่วไป - จัดอันดับ

การกำหนดความหมายของปริมาณโดยใช้มาตราส่วนลำดับมักไม่ถือเป็นการวัด ตัวอย่างเช่น ในการสอน กีฬา และกิจกรรมอื่นๆ จะใช้คำว่า “การประเมิน” ความรู้ที่โรงเรียนหรือมหาวิทยาลัยจะได้รับการประเมินในระดับ 5 หรือ 4 คะแนน ผลการแข่งขันและการแข่งขันได้รับการประเมินในลักษณะเดียวกัน วิธีการทางประสาทสัมผัสใช้ในการประเมินคุณภาพผลิตภัณฑ์ตามกฎที่กำหนดไว้

ลำดับมาตราส่วนที่มีจุดอ้างอิงสำหรับวัตถุทางกายภาพและปรากฏการณ์ที่ทำเครื่องหมายไว้นั้นแพร่หลายมากขึ้น จุดบนมาตราส่วนอ้างอิงสามารถกำหนดตัวเลขที่เรียกว่าจุดได้ มาตราส่วนดังกล่าวประกอบด้วยมาตราส่วน Mohs 10 จุดสำหรับประเมินจำนวนความแข็งของแร่ธาตุ มาตราส่วน Rockwell, Brinell, Vickers เพื่อตรวจสอบความแข็งของโลหะ มาตราส่วนโบฟอร์ต 12 จุดสำหรับประเมินความแรงของลมทะเล มาตราส่วนริกเตอร์ 12 จุด ระดับแผ่นดินไหว (มาตราวัดแผ่นดินไหวระหว่างประเทศ)), ระดับความหนืดของ Engler, ระดับความไวของฟิล์ม, ระดับความขาว, ระดับระดับเสียงอะคูสติกและอื่น ๆ

เกล็ดความขาวมีเอกลักษณ์เฉพาะตัว ความขาวของพื้นผิวที่กระเจิงของวัสดุบ่งบอกถึงความคล้ายคลึงกันของสีกับสีขาวมาตรฐานบางสี ซึ่งความขาวนั้นถือเป็น 100% ยังไม่ได้สร้างสเกลความขาวแบบรวมสำหรับวัสดุประเภทต่างๆ แต่ในทุกเวอร์ชันของสเกลความขาวที่ใช้ ความเบี่ยงเบนของสีภายใต้การศึกษาจากสีขาวมาตรฐานจะถูกกำหนดโดยเกณฑ์หนึ่งมิติ เช่น ความแตกต่างของสี สเกลความขาวเป็นสเกลลำดับหนึ่งมิติ ความขาวของกระดาษ กระดาษแข็ง เซลลูโลส วัสดุสิ่งทอประเมินโดยการสะท้อนแสงในพื้นที่สีน้ำเงินของสเปกตรัมที่ความยาวคลื่น 457 นาโนเมตร

ตัวอย่างวิธีการเฉพาะในการพิจารณาความขาว (ระดับความขาว):

GOST 7690-76 เยื่อกระดาษกระดาษแข็ง วิธีการตรวจวัดความขาว

GOST 26361-84 แป้ง วิธีการตรวจวัดความขาว

GOST 24024-80 สารประกอบฟอสฟอรัสและฟอสฟอรัสอนินทรีย์ วิธีการกำหนดระดับความขาว

GOST 16873-92 เม็ดสีและสารตัวเติมอนินทรีย์ วิธี การวัดสีและความขาว*

การสนับสนุนทางมาตรวิทยาสำหรับการวัดความขาวจะขึ้นอยู่กับมาตรฐานของรัฐ GET 81-90 (พิกัดสีและพิกัดสี) และ GET 156-91 (การสะท้อนสเปกตรัม)

ในทางปฏิบัติ ความไวแสงของวัสดุการถ่ายภาพได้รับการประเมินโดยใช้มาตราส่วนลำดับ ซึ่งมีลักษณะเฉพาะด้วยตัวเลขความไวแสง ตัวอย่างเช่น ในรัสเซีย ค่าเหล่านี้เป็นตัวเลขความไวแสงตาม GOST ในเยอรมนีตาม DIN มีตัวเลขความไวแสงทั่วไปในระดับสากลที่แนะนำโดย ISO

มาตราส่วนชื่อและลำดับเรียกว่ามาตราส่วนทั่วไป เนื่องจากไม่ได้กำหนดหน่วยการวัด เรียกอีกอย่างว่าไม่ใช่เมตริกหรือแนวความคิด ในเครื่องชั่งทั่วไป ช่วงเวลาที่เหมือนกันระหว่างขนาดของปริมาณที่กำหนด เช่น ตัวเลขความแข็ง จะไม่สอดคล้องกับขนาดของคุณสมบัติของปริมาณที่เหมือนกัน ดังนั้นจึงไม่สามารถบวก ลบ หรือหารคะแนนได้ เครื่องชั่งทั่วไปอาจมีได้หลายประเภทตามต้องการ เนื่องจากจะปรากฏขึ้นเมื่อจำเป็นต้องประเมิน (กำหนด) ค่าใดๆ ในรูปแบบของตัวเลขที่กำหนด

ช่วงเวลาหรือระดับความแตกต่าง- มาตราส่วนนี้อธิบายคุณสมบัติเชิงปริมาณของปริมาณ ซึ่งแสดงออกมาในความสัมพันธ์ของความเท่าเทียม ลำดับ และภาวะบวก (สรุปช่วงเวลาของการปรากฏต่างๆ ของคุณสมบัติ) สเกลช่วงเวลาประกอบด้วยช่วงเวลาที่เหมือนกัน สเกลที่กำหนดโดยข้อตกลง มีหน่วยการวัดและจุดศูนย์ที่เลือกโดยพลการ ในระดับช่วงเวลา การดำเนินการของการเพิ่มและการลบช่วงเวลาเป็นไปได้ มีความเป็นไปได้ที่จะประมาณจำนวนครั้งที่ช่วงหนึ่งมีขนาดใหญ่กว่าช่วงอื่น แนวคิดของ "มิติ" มีผลบังคับใช้ การเปลี่ยนแปลงข้อกำหนดที่อธิบายมาตราส่วนเฉพาะเป็นที่ยอมรับได้ อย่างไรก็ตาม สำหรับปริมาณทางกายภาพบางปริมาณ ไม่มีเหตุผลที่จะบวกปริมาณทางกายภาพด้วยตนเอง เช่น วันที่ในปฏิทิน

ตัวอย่างของมาตราส่วนช่วงเวลา - ลำดับเหตุการณ์ตามปฏิทินต่างๆ มาตราส่วนเวลา ระดับอุณหภูมิเซลเซียส ฟาเรนไฮต์ ระดับความยาว

มีจุดอ้างอิงสองจุดในระดับเซลเซียส: อุณหภูมิหลอมละลายของน้ำแข็งและจุดเดือดของน้ำ สเกลสเกล – 1 องศาเซลเซียส– ถูกเลือกเป็นหนึ่งในร้อยของช่วงระหว่างจุดอ้างอิงสองจุด มาตราส่วนฟาเรนไฮต์ยังมีจุดอ้างอิงสองจุด ได้แก่ อุณหภูมิของส่วนผสมของน้ำแข็ง เกลือแกง และแอมโมเนีย และอุณหภูมิของร่างกายมนุษย์ สเกลสเกล – 1 องศาฟาเรนไฮต์– ถูกเลือกเป็นหนึ่งในเก้าสิบหกของช่วงระหว่างจุดอ้างอิงสองจุด

ระดับความสัมพันธ์มาตราส่วนนี้ยังอธิบายคุณสมบัติเชิงปริมาณของปริมาณ ซึ่งแสดงออกมาในความสัมพันธ์ของความเท่าเทียมกัน ลำดับ และสัดส่วน (มาตราส่วนประเภทที่ 1) หรือการเพิ่มเติมของการแสดงลักษณะต่างๆ ของคุณสมบัติ (มาตราส่วนประเภทที่สอง) ในระดับความสัมพันธ์ตามสัดส่วน (ประเภทที่ 1) การดำเนินการรวมไม่สมเหตุสมผล

ตัวอย่างเช่น สเกลอุณหภูมิทางอุณหพลศาสตร์เป็นสเกลชนิดแรก สเกลมวลเป็นสเกลชนิดที่สอง คุณสมบัติที่โดดเด่นของมาตราส่วนอัตราส่วน: การมีอยู่ของศูนย์ธรรมชาติและหน่วยการวัดที่กำหนดโดยข้อตกลง การบังคับใช้แนวคิดเรื่อง "มิติ" การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ทั้งหมดใช้ได้กับค่าที่ได้รับในระดับนี้ กล่าวคือ อนุญาตให้มีการแปลงขนาดได้ และอนุญาตให้มีการเปลี่ยนแปลงข้อกำหนดที่อธิบายมาตราส่วนเฉพาะได้ จากมุมมองที่เป็นทางการ สเกลอัตราส่วนคือสเกลช่วงเวลาที่มีต้นกำเนิดตามธรรมชาติ ระดับความสัมพันธ์นั้นก้าวหน้าที่สุด อธิบายได้ด้วยสมการ:

ที่ไหน เอ็กซ์– ปริมาณทางกายภาพที่ใช้สร้างมาตราส่วน ถาม- ค่าตัวเลขของปริมาณทางกายภาพ – หน่วยการวัดปริมาณทางกายภาพ เช่น P = 10 เอ็น, ม. = 50 กิโลกรัม

การเปลี่ยนจากความสัมพันธ์ระดับหนึ่งไปอีกระดับหนึ่งเกิดขึ้นตามสมการ q 2 = q 1 /เนื่องจากขนาดของคุณสมบัติเป็นค่าคงที่

ขนาดสัมบูรณ์เป็นมาตราส่วนอัตราส่วน (ตามสัดส่วนหรือสารเติมแต่ง) ของปริมาณไร้มิติ มาตราส่วนดังกล่าวมีคุณสมบัติทั้งหมดของมาตราส่วนอัตราส่วน แต่ยังมีคำจำกัดความที่เป็นธรรมชาติและไม่คลุมเครือของหน่วยการวัด โดยไม่ขึ้นอยู่กับระบบหน่วยการวัดที่นำมาใช้ ในเครื่องชั่งเหล่านี้ อนุญาตให้ทำการเปลี่ยนแปลงที่เหมือนกันเท่านั้น และอนุญาตให้เปลี่ยนแปลงข้อกำหนดเฉพาะที่อธิบายเครื่องชั่งเฉพาะได้ ตัวอย่างมาตราส่วนของค่าสัมพัทธ์: ประสิทธิภาพ ปัจจัยเกนหรือการลดทอน ปัจจัยการปรับแอมพลิจูด ปัจจัยความผิดเพี้ยนแบบไม่เชิงเส้น ฯลฯ สเกลสัมบูรณ์จำนวนหนึ่งมีขอบเขตระหว่างศูนย์ถึงหนึ่ง ผลการวัดในสเกลสัมบูรณ์สามารถแสดงได้ไม่เพียงแต่ในหน่วยเลขคณิตเท่านั้น แต่ยังแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์, ppm, บิต, ไบต์, เดซิเบลด้วย (ดูสเกลลอการิทึม) หน่วยขนาดสัมบูรณ์สามารถใช้ร่วมกับหน่วยมิติได้ ตัวอย่างเช่น อัตราการส่งข้อมูลเป็นบิตต่อวินาที เครื่องชั่งสัมบูรณ์ถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในวิศวกรรมวิทยุและการวัดทางไฟฟ้า ประเภทของเครื่องชั่งสัมบูรณ์คือเครื่องชั่งแบบแยกส่วน (นับได้) ซึ่งผลลัพธ์ของการวัดจะแสดงด้วยจำนวนอนุภาค ควอนตัม หรือวัตถุอื่นๆ ที่เทียบเท่ากันในการแสดงคุณสมบัติที่กำลังวัด ตัวอย่างเช่น มาตราส่วนประจุไฟฟ้าของนิวเคลียสของอะตอม จำนวนควอนตัม (ในโฟโตเคมี) และปริมาณข้อมูล บางครั้งอนุภาค (ควอนตัม) จำนวนหนึ่งจะถูกใช้เป็นหน่วยวัด (ที่มีชื่อพิเศษ) ในมาตราส่วนดังกล่าว เช่น หนึ่งโมลคือจำนวนอนุภาคเท่ากับจำนวนของอะโวกาโดร

มาตราส่วนของช่วงเวลาและอัตราส่วนเรียกว่าเมตริก (วัสดุ) มาตราส่วนสัมบูรณ์และเมตริกจัดอยู่ในประเภทเชิงเส้น

ความสำคัญของการศึกษาลักษณะของเครื่องชั่งต่างๆ และคุณลักษณะการใช้งานพร้อมกับหน่วยการวัดที่ถูกกฎหมายได้เพิ่มขึ้นอย่างมากในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมาในระบบการสร้างความมั่นใจในความสม่ำเสมอของการวัด กระบวนการนี้จะพัฒนาไปสู่การรวมแนวคิด "มาตราส่วนการวัด" ไว้ในคำจำกัดความของความเป็นเอกภาพของการวัด การใช้งานเครื่องชั่งวัดในทางปฏิบัตินั้นดำเนินการโดยการสร้างมาตรฐานให้กับเครื่องชั่ง หน่วยการวัด วิธีการและเงื่อนไขสำหรับการสร้างเครื่องชั่งที่ชัดเจน