bahay Madla 1 Mga halimbawa ng scale at kahulugan. Pagsukat. Mga sukat ng pagsukat. Mga Tuntunin at Kahulugan

Mga halimbawa ng scale at kahulugan. Pagsukat. Mga sukat ng pagsukat. Mga Tuntunin at Kahulugan

14. Konsepto, mga uri, mga tampok ng pagsukat ng mga kaliskis

Ang pagsukat ay isang algorithmic na operasyon na nagtatalaga ng isang tiyak na pagtatalaga sa isang naibigay na naobserbahang estado ng isang bagay: isang numero, isang numero o isang simbolo. Tukuyin natin ito sa pamamagitan ng xi. i=1,…, m ay ang naobserbahang estado (property) ng object, at sa pamamagitan ng уi, i = 1,..,m ang pagtatalaga para sa property na ito. Kung mas malapit ang pagsusulatan sa pagitan ng mga estado at ang kanilang mga pagtatalaga, mas maraming impormasyon ang maaaring makuha bilang resulta ng pagproseso ng data. Hindi gaanong halata na ang antas ng sulat na ito ay nakasalalay hindi lamang sa organisasyon ng mga sukat (i.e., sa eksperimento), kundi pati na rin sa likas na katangian ng hindi pangkaraniwang bagay na pinag-aaralan, at ang antas ng pagsusulatan mismo, sa turn, ay tumutukoy sa katanggap-tanggap (at hindi katanggap-tanggap) na mga paraan ng pagproseso ng data!

Ang pagsukat ng mga kaliskis, depende sa mga operasyon na pinapayagan sa kanila, ay naiiba sa kanilang lakas. Ang pinakamahina ay mga nominal na kaliskis, at ang pinakamalakas ay ganap.

Iminungkahi ni S. Stevens ang klasipikasyon ng 4 na uri ng sukat ng pagsukat:

1) nominatibo, o nominal, o sukat ng mga pangalan;

2) ordinal, o ordinal, sukat;

3) pagitan, o sukat ng pantay na pagitan;

4) sukat ng pantay na ugnayan.

Mayroong tatlong pangunahing katangian ng mga sukat ng pagsukat, ang pagkakaroon o kawalan nito ay tumutukoy kung ang sukat ay kabilang sa isang kategorya o iba pa:

1. ang pag-order ng data ay nangangahulugan na ang isang punto sa sukat na tumutugma sa pag-aari na sinusukat ay mas malaki kaysa, mas mababa sa o katumbas ng isa pang punto;

2. Ang intervallicity ng mga scale point ay nangangahulugan na ang agwat sa pagitan ng anumang pares ng mga numero na tumutugma sa mga katangiang sinusukat ay mas malaki kaysa, mas mababa sa, o katumbas ng pagitan sa pagitan ng isa pang pares ng mga numero;

3. zero point (o reference point) ay nangangahulugan na ang hanay ng mga numero na tumutugma sa mga property na sinusukat ay may reference point, na itinalagang zero, na tumutugma sa kumpletong kawalan ng sinusukat na property.

Bilang karagdagan, ang mga sumusunod na grupo ay nakikilala:

non-metric o qualitative scales kung saan walang mga unit ng measurement (nominal at ordinal (rank) scales);

quantitative o metric (interval scale, absolute scale).

Ang scaling ay isang pagpapakita ng anumang katangian ng isang bagay o phenomenon sa isang numerical set.

Masasabi nating kapag mas malakas ang sukat kung saan ginagawa ang mga pagsukat, mas maraming impormasyon tungkol sa bagay, phenomenon, o prosesong pinag-aaralan, ibinibigay ng mga sukat. Samakatuwid, natural para sa bawat mananaliksik na magsikap na magsagawa ng mga sukat sa pinakamalakas na posibleng sukat. Gayunpaman, mahalagang tandaan na ang pagpili ng sukat ng pagsukat ay dapat na ginagabayan ng mga layuning ugnayan kung saan napapailalim ang naobserbahang halaga, at pinakamainam na gumawa ng mga sukat sa sukat na pinakanaaayon sa mga ugnayang ito. Posibleng sukatin sa isang sukat na mas mahina kaysa sa napagkasunduan (ito ay hahantong sa pagkawala ng ilang kapaki-pakinabang na impormasyon), ngunit ang paggamit ng mas malakas na sukat ay mapanganib: ang data na nakuha ay hindi aktwal na magkakaroon ng lakas na ang kanilang pagproseso ay nakatuon sa .

Minsan pinalalakas ng mga mananaliksik ang mga kaliskis; ang isang tipikal na kaso ay ang "digitization" ng mga qualitative scale: ang mga klase sa isang nominal o ordinal na sukat ay itinalaga ng mga numero, na pagkatapos ay "ginagamit" bilang mga numero. Kung ang pagproseso na ito ay hindi lalampas sa mga limitasyon ng mga pinapahintulutang pagbabago, kung gayon ang "pag-digitize" ay simpleng recoding sa isang mas maginhawang (halimbawa, para sa isang computer) na form. Gayunpaman, ang paggamit ng iba pang mga operasyon ay nauugnay sa mga maling akala at pagkakamali, dahil ang mga pag-aari na ipinataw sa ganitong paraan ay hindi aktwal na umiiral.

Mga uri ng kaliskis:

Nominatibo o iskala ng pagbibigay ng pangalan:

Binibigyang-daan kang matukoy kung saang klase kabilang ang isang partikular na bagay sa pagsukat. Ang lahat ng mga bagay ay pinagsama ayon sa klase. Bawat klase ay binibigyan ng kahulugan. Ang kakaiba ay ang isang halaga ng mga numero ay isinasaalang-alang. Hindi pinapayagan ang mga ordinaryong aritmetika na operasyon. Maaari tayong maghinuha ng pagkakakilanlan mula sa sinusukat na ari-arian. Sa madaling salita, ang mga bagay ay inihahambing sa isa't isa at ang kanilang katumbas o hindi katumbas ay natutukoy. Bilang resulta ng pamamaraan, nabuo ang isang hanay ng mga equivalence classes. Ang mga bagay na kabilang sa parehong klase ay katumbas ng bawat isa at naiiba sa mga bagay na kabilang sa ibang mga klase. Ang mga katumbas na bagay ay binibigyan ng parehong pangalan. Maaari nating pag-usapan ang tungkol sa isang sukat ng pagbibigay ng pangalan sa kaso kapag ang mga empirical na bagay ay "minarkahan" lamang ng isang numero. Sa kabila ng tendensyang "mag-overestimate" sa kapangyarihan ng sukat, madalas na ginagamit ng mga psychologist ang sukat ng pagbibigay ng pangalan sa pananaliksik. Ang mga pamamaraan ng pagsukat ng "layunin" sa pag-diagnose ng personalidad ay humahantong sa typology: ang pagtatalaga ng isang partikular na personalidad sa isang uri o iba pa. Ang isang halimbawa ng gayong tipolohiya ay ang mga klasikal na ugali: choleric, sanguine, melancholic at phlegmatic.

Ang pinakasimpleng nominative scale ay tinatawag na dichotomous. Kapag nagsusukat sa isang dichotomous scale, ang mga katangiang sinusukat ay maaaring ma-code ng dalawang simbolo o numero, halimbawa 0 at 1, o 2 at 6, o ang mga letrang A at B, gayundin ang alinmang dalawang simbolo na naiiba sa isa't isa. Ang isang katangiang sinusukat sa isang dichotomous scale ay tinatawag na isang alternatibong katangian. Sa isang dichotomous scale, ang lahat ng mga bagay, palatandaan o katangian na pinag-aaralan ay nahahati sa dalawang hindi magkakapatong na klase, at itinataas ng mananaliksik ang tanong kung ang katangian ng interes ay "lumitaw" sa paksa o hindi.

Mga operasyon na may mga numero para sa nominative scale.

1) Paghahanap ng frequency distribution ng scale item gamit ang porsyento o

numero sa pangkalahatang serye ng pamamahagi (dalas).

2) Paghahanap ng average na trend sa pamamagitan ng modal frequency. Ang Modal (Mo) ay isang pangkat na may

pinakamalaking bilang. Ang dalawang operasyong ito ay nagbibigay ng ideya sa pamamahagi

sikolohikal na katangian sa dami ng mga termino. Tumataas ang visibility nito

ipakita sa mga diagram.

3) Ang pinakamakapangyarihang paraan ng quantitative analysis ay ang magtatag ng mga relasyon

sa pagitan ng mga hilera ng mga katangian na random na nakaayos. Para sa layuning ito, bumubuo sila

mga cross table. Bilang karagdagan sa mga simpleng porsyento sa mga cross table

Ordinal (ranggo) na sukat:

Kasama sa mga sukat ang pagtatalaga ng mga numero sa mga bagay depende sa kalubhaan ng katangian. Hinahati ng iskala na ito ang buong hanay ng mga katangian sa marami, na konektado ng mga ugnayang "higit pa - mas kaunti". Para sa mga bagay na may parehong pagpapahayag ng isang katangian, ginagamit ang panuntunan ng pantay na ranggo. Kapag nagraranggo, kinakailangang ipahiwatig kung aling halaga (ang pinakamalaki o pinakamaliit) ang itinalaga sa unang ranggo. Ang operasyong ito ay dapat na pareho para sa lahat ng mga tampok.

Upang suriin ang kawastuhan ng pagraranggo, ginagamit ang formula: ang kabuuan ng mga ranggo ay katumbas ng kabuuang bilang ng mga dimensyon na na-multiply sa kabuuan ng N+1 at hinati sa 2.

Ang mga antas ng pagkakasunud-sunod ay malawakang ginagamit sa sikolohiya ng mga prosesong nagbibigay-malay, pang-eksperimentong psychosemantics, at sikolohiyang panlipunan: pagraranggo, pagsusuri, kabilang ang mga pedagogical, ay nagbibigay ng mga ordinal na kaliskis. Ang isang klasikong halimbawa ng paggamit ng mga ordinal na kaliskis ay sa pagsubok ng mga katangian ng personalidad pati na rin ang mga kakayahan. Karamihan sa mga eksperto sa larangan ng intelligence testing ay naniniwala na ang pamamaraan para sa pagsukat ng property na ito ay nagbibigay-daan sa paggamit ng interval scale at kahit na ratio scale.

Ang median ay maaaring gamitin bilang isang katangian ng sentral na tendensya, at ang mga percentile ay maaaring gamitin bilang isang katangian ng pagpapakalat. Upang magtatag ng relasyon sa pagitan ng dalawang sukat, ang ordinal na ugnayan (Kandell's t- at Spearman's p-correlation) ay katanggap-tanggap.

Ang isang katangian ng mga ordinal na kaliskis ay ang ratio ng pagkakasunud-sunod ay walang sinasabi tungkol sa distansya sa pagitan ng mga klase na inihahambing. Samakatuwid, ang ordinal na pang-eksperimentong data, kahit na kinakatawan ang mga ito ng mga numero, ay hindi maaaring ituring bilang mga numero. Ang mga numerical na halaga sa isang ordinal na sukat ay hindi maaaring idagdag, ibawas, hatiin o i-multiply.

Interval scale.

Sinasalamin ang antas ng pagpapahayag ng ari-arian. Ipinapalagay ng iskalang ito ang paggamit ng mga yunit ng pagsukat. Ang mga sukat ng pagsubok ay nabuo bilang isang resulta ng standardisasyon. Ngunit sa sukat na ito ay walang zero reference point. Ang isang bilang ng mga may-akda ay naniniwala na walang dahilan upang uriin ang mga pagsusulit sa katalinuhan bilang mga antas ng pagitan. Una, ang bawat pagsusulit ay may "zero" - sinumang indibidwal ay maaaring makatanggap ng pinakamababang marka kung hindi niya malulutas ang isang problema sa inilaang oras. Pangalawa, ang pagsusulit ay may pinakamataas na sukat - ang marka na matatanggap ng kukuha ng pagsusulit sa pamamagitan ng paglutas ng lahat ng mga problema sa pinakamababang oras. Pangatlo, ang pagkakaiba sa pagitan ng mga indibidwal na halaga ng sukat ay hindi pareho. Hindi bababa sa, walang teoretikal o empirikal na batayan para sa paggigiit na ang 100 at 120 puntos sa isang sukat ng IQ ay nagkakaiba ng hanggang 80 at 100 puntos.

Malamang, ang sukat ng anumang pagsubok sa katalinuhan ay isang pinagsamang sukat, na may natural na minimum at/o maximum, ngunit ordinal. Gayunpaman, ang mga pagsasaalang-alang na ito ay hindi pumipigil sa mga testologist na isaalang-alang ang IQ scale bilang isang pagitan, na nagko-convert ng "raw" na mga halaga sa mga halaga ng sukat gamit ang kilalang pamamaraan ng "pag-normalize" ng sukat.

Binibigyang-daan ka ng interval scale na gamitin ang halos lahat ng parametric statistics upang pag-aralan ang data na nakuha sa tulong nito. Bilang karagdagan sa median at mode, ang arithmetic mean ay ginagamit upang makilala ang sentral na tendensya, at ang dispersion ay ginagamit upang masuri ang pagkalat. Maaari mong kalkulahin ang skewness at kurtosis coefficient at iba pang mga parameter ng pamamahagi. Upang masuri ang laki ng istatistikal na relasyon sa pagitan ng mga variable, ginagamit ang linear correlation coefficient ng Pearson, atbp.

Ang mga operasyon na may mga numero sa sukatan ng sukatan ng pagitan ay mas mayaman. Kaysa sa nominal

1) Ang reference point sa iskala ay pinipili nang arbitraryo.

2) Lahat ng mga pamamaraan ng deskriptibong istatistika.

3) Mga posibilidad ng pagsusuri ng ugnayan at regression. Maaaring gamitin ang pairwise correlation coefficient at multiple correlation coefficient ng Pearson, na maaaring mahulaan ang mga pagbabago sa isang variable bilang isang function ng mga pagbabago sa isa pa o isang hanay ng mga variable.

Ang sukat ay ganap. (skala ng relasyon):

Ang sukat ng relasyon ay tinatawag ding katumbas na sukat ng relasyon. Ang isang tampok ng sukat na ito ay ang pagkakaroon ng isang matatag na nakapirming zero, na nangangahulugang ang kumpletong kawalan ng anumang ari-arian o katangian. Ang ratio ng jackal ay ang pinaka-kaalaman na sukat, na nagpapahintulot sa anumang mga pagpapatakbo ng matematika at ang paggamit ng iba't ibang mga istatistikal na pamamaraan. Ang sukat ng ratio ay mahalagang napakalapit sa sukat ng pagitan, dahil kung mahigpit mong ayusin ang panimulang punto, kung gayon ang anumang sukat ng pagitan ay magiging isang sukat ng ratio.

Ang sukat ng ratio ay nagpapakita ng data sa pagpapahayag ng mga katangian ng mga bagay, kapag maaari mong sabihin kung gaano karaming beses ang isang bagay ay mas malaki o mas maliit kaysa sa isa pa.

Ito ay posible lamang kapag, bilang karagdagan sa kahulugan ng pagkakapantay-pantay, pagkakasunud-sunod ng ranggo, at pagkakapantay-pantay ng mga pagitan, ang pagkakapantay-pantay ng mga relasyon ay kilala. Ang sukat ng ratio ay naiiba sa sukat ng agwat na ang posisyon ng "natural" na zero ay tinutukoy dito. Ang isang klasikong halimbawa ay ang sukat ng temperatura ng Kelvin. Nasa sukat ng ratio na ang mga tumpak at ultra-tumpak na pagsukat ay ginagawa sa mga agham tulad ng pisika, kimika, mikrobiyolohiya, atbp. Ang mga sukat sa sukat ng ratio ay ginagawa din sa mga agham na malapit sa sikolohiya, tulad ng psychophysics, psychophysiology, psychogenetics.

Ang pagsukat ng masa, oras ng reaksyon at pagsasagawa ng isang pagsubok na gawain ay ang mga lugar ng aplikasyon ng sukat ng ratio.

Sa mga sukat ng ratio, ang mga klase ay itinalaga sa pamamagitan ng mga numero na proporsyonal sa isa't isa: 2 ay hanggang 4 habang ang 4 ay hanggang 8. Ipinapalagay nito ang isang ganap na zero reference point. Ito ay pinaniniwalaan na sa sikolohiya, ang mga halimbawa ng mga kaliskis ng pantay na ugnayan ay mga kaliskis ng ganap na sensitivity threshold. Ang mga kakayahan ng psyche ng tao ay napakahusay na mahirap isipin ang ganap na zero sa anumang masusukat na sikolohikal na variable. Ang ganap na katangahan at ganap na katapatan ay mga konsepto sa halip ng pang-araw-araw na sikolohiya.

Posible ang mga conversion mula sa isang sukat patungo sa isa pa. Ang mga resulta na nakuha sa sukat ng pagitan ay maaaring ma-convert sa mga ranggo o ma-convert sa isang nominative scale.

Isaalang-alang, halimbawa, ang mga pangunahing resulta ng anim na paksa sa sukat ng extraversion -

introversion test Eysenck. ang psychologist ay dapat tandaan na sa katotohanan

nagtatago sa likod ng dami kung saan ito nagpapatakbo.

1) Ang unang limitasyon ay ang proporsyonalidad ng mga quantitative indicator na naitala ng iba't ibang sukat sa loob ng parehong pag-aaral. Ang isang mas malakas na sukat ay naiiba sa isang mahina dahil ito ay nagbibigay-daan para sa isang mas malawak na hanay ng mga pagpapatakbo ng matematika na may mga numero. Lahat ng katanggap-tanggap para sa mahinang sukat ay katanggap-tanggap din para sa mas malakas, ngunit hindi kabaliktaran. Samakatuwid, ang paghahalo ng mga pamantayan sa pagsukat ng iba't ibang uri sa pagsusuri ay humahantong sa katotohanan na ang mga kakayahan ng malakas na kaliskis ay hindi ginagamit.

2) Ang pangalawang limitasyon ay nauugnay sa hugis ng pamamahagi ng mga halaga na naayos ng mga kaliskis na inilarawan sa itaas, na ipinapalagay na normal.

Ang makatwirang paggamit ng impormasyon na natanggap mula sa mga eksperto ay posible sa kondisyon na ito ay na-convert sa isang form na maginhawa para sa karagdagang pagsusuri na naglalayong maghanda at gumawa ng mga desisyon.

Kung ang isang dalubhasa ay magagawang ihambing at suriin ang mga posibleng opsyon para sa pagkilos, na nagtatalaga ng isang tiyak na numero sa bawat isa sa kanila, ipagpalagay namin na siya ay may tiyak na sistema ng mga kagustuhan.

Depende sa sukat kung saan maaaring tukuyin ang mga kagustuhang ito, ang mga pagtatasa ng eksperto ay naglalaman ng mas malaki o mas maliit na halaga ng impormasyon at may iba't ibang kakayahan para sa mathematical na pormalisasyon.

Sa buhay, nakasanayan na nating gumamit ng mga quantitative indicator na ipinahayag sa iba't ibang sukat ng pagsukat. Maaari mong isulat na ang timbang ng katawan ay 5 kg, ngunit maaari kang gumamit ng isa pang sukat - 5000 g o 0.005 t, ngunit maaari mong tukuyin ang pagitan: "timbang ng katawan ay higit sa 3 kg at mas mababa sa 10 kg" o "timbang ng katawan ay nasa loob ang unang sampu." Sa halip na "750 mmHg" maaari mong isulat ang "1000 hectopascals", o maaari mong ipahiwatig na "ang presyon ng atmospera ay bahagyang mas mataas kaysa sa normal." Ang "451 degrees Fahrenheit" (ang temperatura ng pag-aapoy ng papel) ay "232.78 degrees Celsius" o "505.93 degrees Kelvin." Ang mga konsepto ng "scale ng pagsukat", "uri ng sukat", "tinatanggap na mga pagbabago" ay may mahalagang papel sa teorya ng pagsukat.

Isaalang-alang natin ang mga pangunahing lohikal na axiom na ginagamit sa mga ekspertong pamamaraan kapag nag-formalize ng impormasyon gamit ang iba't ibang mga sukat.

5.1. Dichotomous (nominal) na sukat.

Kung ang iba't ibang mga gradasyon ng sukatan ng pagsukat ng tagapagpahiwatig ay hindi maaaring mag-order ayon sa kondisyon na "higit pa - mas kaunti" ("mas mabuti - mas masahol") o ayusin sa pagkakasunud-sunod ng hitsura sa oras, kung gayon ang isang hanay ng mga gradasyon ay bumubuo ng isang sukat ng mga pangalan. Ang sukat ng mga pangalan ay may mga tagapagpahiwatig, ang mga gradasyon nito ay maaari lamang matukoy sa anyo ng isang listahan. Sa partikular, ang isang iskala na naglalaman lamang ng dalawang gradasyon - "ay" at "hindi" (dichotomous) - ay isang sukat ng mga pangalan. Ang isang katangian ng gitnang ugali (average) sa sukat ng mga pangalan ay maaaring "mode" - ang halaga ng tagapagpahiwatig na ipinahiwatig ng pinakamalaking bilang ng mga eksperto, o ang pinakamalaking bilang ng mga beses na nakatagpo sa isang istatistikal na pag-aaral (kung tayo ay pakikipag-usap, halimbawa, tungkol sa mga uri ng mga depekto ng produkto). Para sa isang maliit na bilang ng mga pagtatantya, ang katangiang ito ay nawawala din ang kahulugan nito, at pagkatapos ay imposibleng makilala ang sentral na ugali. Kung sa isang pamamahagi, dalawa (o ilang) mga halaga ng isang tagapagpahiwatig ay tumutugma sa humigit-kumulang sa parehong bilang ng mga pagtatantya, ang pamamahagi ay tinatawag na bimodal (polymodal).

Gamit nominal na kaliskis Ang mga bagay na pinag-aaralan ay maaaring matukoy batay sa tatlong axiom ng pagkakakilanlan:

1) X meron man Y, o wala Y;

2) kung X meron Y, Iyon Y meron X;

3) kung X meron Y, At Y meron Z, Iyon X meron Z.

Ang isang dichotomous scale ay nagbibigay-daan sa amin na tandaan kung ang isang ibinigay na bagay ay kabilang sa pangkat ng interes sa amin o hindi.

Halimbawa. Ang dalawang pinaghahambing na mga variable X (marital status) at Y (expulsion mula sa kolehiyo) ay sinusukat sa isang dichotomous scale (Talahanayan 22).

Upang kalkulahin ang koepisyent ng ugnayan ng Pearson, isang talahanayan ng contingency ay pinagsama-sama (Talahanayan 23).

Talahanayan 22

Ang pagkalkula ng koepisyent ng ugnayan ng Pearson para sa dichotomous na data ay isinasagawa gamit ang formula

(5.1)

Alalahanin na ang para sa at ang mga random na variable ay independyente, at para sa at ang relasyon sa pagitan ng mga ito ay linear. Dahil sa aming kaso, mayroong isang ugnayan sa pagitan ng mga dami, ngunit ito ay hindi direktang ().

5.2. Iskala ng pangalan.

Isang sukat ng pagbibigay ng pangalan (nominal) kung saan ang mga numero ay ginagamit lamang para sa layunin ng pagbibigay ng pangalan sa mga bagay. Bukod sa paghahambing para sa hindi sinasadya, anumang mga pagpapatakbo ng aritmetika sa mga numero na kumakatawan sa mga pangalan ng bagay ay walang kahulugan. Gamit ang iskala ng pagbibigay ng pangalan, madalas na napapansin kung ang isang partikular na katangian ay naroroon o wala sa isang bagay.

Mga Axiom ng pagkakakilanlan:

(5.2)

Mga wastong operasyon:

– Simbolo ng Kronecker ;

– bilang ng mga obserbasyon ng ika-klase; ;

– kamag-anak na dalas ng klase;

– fashion ;

– koepisyent ng kasunduan (concordance);

- pag-verify ng pagsubok.

Mga halimbawa ng nominal na kaliskis: mga pangalan ng sakit; postal, telepono, mga code ng sasakyan ng mga rehiyon at bansa; kasarian ng tao.

5.3. Order scale (rank scales).

Sa mga kaso kung saan ang mga bagay na pinag-aaralan ay maaaring isaayos sa isang tiyak na pagkakasunod-sunod bilang resulta ng paghahambing, na isinasaalang-alang ang anumang (mga) makabuluhang salik, ordinal na kaliskis, nagpapahintulot na magtatag ng pagkakapantay o pangingibabaw.

Isang sukat ng pagkakasunud-sunod (rank scale), kapag sumusukat kung saan nakakatanggap kami ng impormasyon lamang tungkol sa pagkakasunud-sunod kung saan ang mga bagay ay sumusunod sa isa't isa ayon sa ilang pag-aari. Ang isang halimbawa ay mga kaliskis na sumusukat sa katigasan ng mga materyales at ang "pagkakatulad" ng mga bagay. Kasama sa pangkat na ito ng mga kaliskis ang karamihan sa mga kaliskis na ginagamit sa sosyolohikal at sikolohikal na pananaliksik. Ang isang espesyal na kaso ng order scales ay point scales na ginagamit sa sports refereeing o knowledge assessments sa paaralan. Kung, sabihin nating, sa isang tiyak na disiplina, ang dalawang mag-aaral ay may "mahusay" at "kasiya-siya" na mga marka, kung gayon maaari lamang nating sabihin na ang antas ng pagsasanay sa disiplinang ito ng unang mag-aaral ay mas mataas (higit pa) kaysa sa pangalawa, ngunit hindi ito maaaring sinabi ng kung magkano o ilang beses pa.

Lumalabas na sa ganitong mga kaso ang problema sa pagtatasa ng pagiging malapit ng koneksyon ay malulutas kung ayusin natin, o ranggo, ang mga bagay ng pagsusuri ayon sa antas ng pagpapahayag ng mga sinusukat na katangian. Sa kasong ito, ang bawat bagay ay itinalaga ng isang tiyak na numero, na tinatawag na isang ranggo. Halimbawa, ang bagay na may pinakamaliit na pagpapakita (halaga) ng katangian ay itinalaga sa ranggo 1, ang susunod - ranggo 2, atbp. Ang mga bagay ay maaari ding ayusin sa pababang pagkakasunud-sunod ng pagpapakita (mga halaga) ng katangian. Kung ang mga bagay ay niraranggo ayon sa dalawang katangian, posible na masuri ang pagiging malapit ng koneksyon sa pagitan ng mga katangian batay sa mga ranggo, i.e. higpit ng ugnayan ng ranggo.

Bilang karagdagan sa (5.2), ang mga sumusunod na axiom ay dapat idagdag sa sukat na ito - axioms ng kaayusan:

May sukat din bahagyang pagkakasunud-sunod. Ang "bahaging pagkakasunud-sunod" ay madalas na nakakaharap kapag tinatasa ang mga pansariling kagustuhan.

Mga halimbawa ng sukat ng order:

1) Mas mainam ang mas mahabang bakasyon kaysa bawasan ng kalahating oras ang araw ng trabaho. Ang pagbabawas ng araw ng pagtatrabaho ng kalahating oras ay mas mainam sa pagtaas ng sahod ng 500 rubles. Ngunit ang isang mas mahabang bakasyon ay hindi kinakailangang mas mainam sa pagtaas ng suweldo na 500 rubles.

2) Alin ang mas mabuti: plaid scarves o seven-speed mixer; pagbabasa ng literatura o pakikinig ng musika.

3) Moor's hardness scale (1811): sa dalawang mineral, ang mas matigas ay ang nag-iiwan ng mga gasgas o dents sa isa kapag nasa sapat na malakas na pagdikit. Mga Pamantayan: 1 - talc, 2 - dyipsum, 3 - calcium, 4 - fluorite, 5 - apatite, 6 - orthoclase, 7 - kuwarts, 8 - topaz, 9 - corundum, 10 - brilyante.

4) Beaufort wind force scale (1806). Ang lakas ng hangin ay tinutukoy ng estado ng dagat: 0 - kalmado, 4 - katamtamang hangin, 6 - malakas na hangin, 10 - unos (bagyo), 12 - bagyo.

5) Point scale para sa pagtatasa ng kaalaman ng mag-aaral.

Tandaan na ang pagkakasunod-sunod ay walang sinasabi tungkol sa distansya sa pagitan ng mga klase na inihahambing. Samakatuwid, ang ordinal na pang-eksperimentong data, kahit na ipinahayag bilang mga numero, ay hindi maaaring ituring bilang mga numero, halimbawa, ang isang sample mean ay hindi maaaring kalkulahin.

Mga wastong operasyon:

- ranggo ng dami

, Saan

(5.3)

Ang mga ranggo ay maaaring italaga ng pinakamatanda sa isang pangkat ng mga katumbas, ayon sa karaniwan, o random.

– sample median, i.e. pagmamasid na may ranggo na pinakamalapit sa ;

– sample quantiles ng anumang antas, i.e. pagmamasid na may ranggo na pinakamalapit sa ;

– mga coefficient ng ugnayan: - Spearman, - Kendall.

Ang koepisyent ng ugnayan ng ranggo ng Spearman ay matatagpuan sa pamamagitan ng formula:

(5.4)

kung saan at ay ang ranggo ng bagay sa mga tuntunin ng mga variable at , ang bilang ng mga pares ng mga obserbasyon.

Kung ang mga ranggo ng lahat ng mga bagay ay pantay ( ), pagkatapos, ibig sabihin. na may ganap na direktang koneksyon. Sa kumpletong feedback, kapag ang mga ranggo ng mga bagay sa dalawang variable ay nasa reverse order, maipapakita iyon at ayon sa formula (5.4). Sa lahat ng iba pang mga kaso.

Ang koepisyent ng ugnayan ng ranggo ni Kendall ay matatagpuan sa pamamagitan ng formula:

(5.5)

Upang matukoy ito, kinakailangan na i-rank ang mga bagay sa pamamagitan ng isang variable sa pataas na pagkakasunud-sunod ng mga ranggo at matukoy ang kanilang mga kaukulang ranggo () sa pamamagitan ng isa pang variable. Mga istatistika na katumbas ng kabuuang bilang pagbabaligtad(mga paglabag sa pagkakasunud-sunod, kapag ang isang mas malaking numero ay nasa kaliwa ng isang mas maliit) sa isang pagkakasunud-sunod ng ranggo ( pagraranggo). Kung ang dalawang ranggo ay ganap na nagtutugma, mayroon tayong at ; sa ganap na kaibahan, maaari itong ipakita na At . Sa lahat ng iba pang mga kaso.

5.4. Interval scale.

Isang sukat ng pagitan kung saan maaari mong baguhin ang pinanggalingan at ang mga yunit ng pagsukat. Kung ang pag-order ng mga bagay ay maaaring gawin nang tumpak na ang mga distansya sa pagitan ng alinman sa dalawa sa mga ito ay kilala, kung gayon ang dimensyon ay mas malakas kaysa sa sukat ng pagkakasunud-sunod. Natural na ipahayag ang lahat ng mga sukat sa mga yunit, bagaman arbitrary, ngunit magkapareho sa buong haba ng sukat. Ang kahihinatnan ng pagkakapareho ng mga kaliskis ng klase na ito ay ang pagsasarili ng ratio ng dalawang agwat kung saan sinusukat ang mga agwat na ito (i.e., ano ang yunit ng haba at kung anong halaga ang kinuha bilang pinagmulan).

Kung sa isang sukat ang mga sinusukat na pagitan ay katumbas ng at , at sa pangalawang sukat ay katumbas sila ng at , kung gayon ang sumusunod na kaugnayan ay wasto: .

Sa sukat na ito, ang mga agwat lamang ang maaaring magkaroon ng kahulugan ng mga tunay na numero na nagbibigay-daan sa mga pagpapatakbo ng matematika sa kanila. Kasama sa mga halimbawa ng mga kaliskis sa pagitan ang mga kaliskis para sa pagsukat ng temperatura (Celsius, Kelvin (K = 273 + C), Fahrenheit (F = 5/9C + 32)), presyon, mga agwat ng oras, atbp.

Ang mga wastong operasyon ay tumutukoy sa pagitan ng dalawang sukat. Over interval – anumang aritmetika o istatistikal na operasyon.

5.5. Iskala ng relasyon.

Isang sukat ng mga ugnayan kung saan ang pinagmulan ay hindi nagbabago, ngunit ang mga yunit ng pagsukat ay maaaring baguhin (naka-scale). Sa nakaraang limang axioms ito ay kinakailangan upang magdagdag ng apat pa.

Additivity axioms:

(5.6)

Ang mga sukat sa sukat na ito ay mga buong numero at maaari kang magsagawa ng anumang mga pagpapatakbo ng arithmetic sa kanila. Ang klase ng mga kaliskis na ito ay may sumusunod na tampok: ang ratio ng dalawang naobserbahang halaga ng nasusukat na dami ay hindi nakasalalay sa kung saang sukat ginawa ang mga sukat, i.e. .

Ang mga halimbawa ng mga sukat ng ratio ay mga kaliskis para sa pagsukat ng timbang, haba, atbp.

5.6. Ganap na sukat.

Isang absolute scale, ang resulta ng isang pagsukat kung saan ay isang numero na nagpapahayag ng bilang ng mga elemento sa isang set. Sa sukat na ito, ang pinagmulan at mga yunit ng pagsukat ay hindi nagbabago. Ang mga numerong nakuha sa naturang sukat ay maaaring idagdag, ibawas, hatiin, paramihin - lahat ng mga pagkilos na ito ay magiging makabuluhan. Sa mga nakalistang scale, ang absolute scale ay ang "pinakamalakas", at ang nominal na sukat ay ang "weakest". Sa katunayan, mula sa ganap na data maaari mong matutunan ang lahat ng maaaring ibigay ng anumang iba pang sukat, ngunit hindi kabaligtaran.

Halimbawa. Mula sa katotohanan na mayroong 15 mag-aaral sa pangkat A, 20 sa pangkat B, at 30 sa pangkat C, maaari mong malaman:

V A ang mga mag-aaral ay 2 beses na mas mababa kaysa sa SA(attitude scale);

V SA mayroong 10 mas kaunting mga mag-aaral kaysa sa SA(interval scale);

V A mas kaunti lang ang mga estudyante kaysa sa SA At SA(skala ng pagkakasunud-sunod);

V A, B, C ang mga mag-aaral ay hindi magkaparehong bilang (scale of names).

Hindi palaging ipinapayong gumamit lamang ng mga ganap na kaliskis. Upang makakuha ng impormasyon tungkol sa mga pag-aari na sinusukat sa malakas na timbangan, kinakailangan ang mas advanced (kumplikado, mahal) na mga instrumento at pamamaraan sa pagsukat. Bilang karagdagan, walang ganoong mga instrumento at pamamaraan para sa pagsukat ng maraming katangian. Halimbawa, maaari mong malaman kung ano ang gusto ng isang partikular na tao - tsaa o kape, ngunit mahirap matukoy kung magkano pa o kung gaano karaming beses.

Depende sa kakanyahan o kahalagahan ng isang partikular na salik, maaaring gamitin ang iba't ibang sukat sa yugto ng paghahanda at paggawa ng desisyon. Ipinapakita ng talahanayan ang mga uri ng kaliskis at ang kanilang mga pangunahing katangian.

Ang magkakaibang mga pagpapakita ng isang tiyak na pag-aari ng mga bagay sa pagsukat ay bumubuo ng isang set, ang mga elemento nito ay nasa ilang mga lohikal na relasyon sa bawat isa. Nabubuo ang pagmamapa ng mga elemento ng set na ito sa isang sistema ng mga kumbensyonal na palatandaan na may katulad na mga ugnayan sukat ng pagsukat ng ari-arian na ito. Ang terminong "scale" ay nagmula sa salitang Latin scala- hagdan. Ang mga halimbawa ng mga sign system ay mga hanay ng: mga pagtatalaga (pangalan) ng mga bagay, mga simbolo o konsepto ng pag-uuri, mga pangalan ng estado ng isang bagay, mga punto para sa pagtatasa ng mga estado ng isang bagay, mga order na numero, atbp.

Sa metrological practice, ang terminong "scale" ay may hindi bababa sa dalawang magkaibang kahulugan. Una, ang sukat ay ang aparato sa pagbabasa ng isang analog na instrumento sa pagsukat. Ang iskala sa kahulugang ito ng termino ay tinatawag sukat ng instrumento sa pagsukat. Pangalawa, ang sukat ay itinuturing na pagkakasunud-sunod ng pagpapasiya (pagsusuri, pagsukat) at pagtatalaga ng iba't ibang mga pagpapakita ng isang tiyak na pag-aari ng mga bagay sa pagsukat. Sa ganitong kahulugan, dapat na tawagan ang sukat sukat ng pagsukat.

Ang sukat ng pagsukat ay isa sa mga pangunahing konsepto ng modernong metrology. Nakaugalian na makilala sa pagitan ng limang pangunahing uri ng mga sukat ng pagsukat:

1) sukat ng mga pangalan (klasipikasyon);
2) sukat ng pagkakasunud-sunod (ranggo);
3) sukat ng mga pagkakaiba (mga pagitan);
4) sukat ng relasyon;
5) ganap na sukat.

Ang mga sukat ng mga pangalan at pagkakasunud-sunod, bilang walang mga yunit ng pagsukat, ay tumutukoy sa hindi panukat kaliskis, at kaliskis ng mga pagkakaiba at ratios - sa panukat.

Non-metric na mga kaliskis. Ang husay na katangian ng isang bagay ay sumasalamin iskala ng pagbibigay ng pangalan. Ang mga elemento nito ay nailalarawan lamang sa pamamagitan ng mga relasyon ng pagkakapantay-pantay (pagkakapantay-pantay) at maaaring i-order sa pamamagitan ng pagkakatulad (kalapitan) ng husay na pagpapakita ng isang tiyak na pag-aari ng isang bagay. Ang ganitong pag-aari ay hindi matatawag na dami.

Ang isang halimbawa ng iskala ng pagbibigay ng pangalan ay scale ng rating ng kulay mga bagay ayon sa pangalan (pula, kahel, dilaw, berde, atbp.). Ang papel na ginagampanan ng pamantayan ng naturang sukat ay ginagampanan ng isang standardized atlas ng mga kulay, na na-systematize ayon sa kanilang pagkakapareho. Ang "Pagsukat," o sa halip, ang pagsusuri sa isang sukat ng kulay, ay isinasagawa sa pamamagitan ng paghahambing ng mga sample ng kulay mula sa atlas sa kulay ng bagay na pinag-aaralan (sa ilalim ng tiyak na pag-iilaw) at pagtatatag ng pagkakapareho ng kanilang mga kulay.

Ang pagbibigay ng pangalan sa mga kaliskis ay anumang mga sistema ng pag-uuri, halimbawa: mga kaliskis para sa pag-uuri ng mga halaman at hayop ayon sa C. Linnaeus, isang sukat ng mga amoy, isang sukat para sa pag-uuri ng mga kristal ayon sa mga pangkat ng simetriya, isang sukat ng mga pangkat ng dugo (sa medisina), isang sukat ng mga uri ng lason (sa forensics) at marami pang iba.

Sukat ng order naglalarawan ng isang ari-arian kung saan hindi lamang isang katumbas na ugnayan ang may katuturan, kundi isang kaugnayan din ng kaayusan sa pagtaas o pagbaba ng quantitative na pagpapakita ng ari-arian.

Sa Russian Federation mayroong higit sa 50 mga pamantayan at iba pang mga dokumento ng regulasyon na kumokontrol sa paggamit ng iba't ibang mga antas ng order. Ang mga halimbawa ng naturang mga kaliskis ay mga sukat ng mga numero ng katigasan, isang sukat ng lagkit, isang sukat ng photosensitivity ng mga materyal na photographic, mga kaliskis ng lakas ng hangin, mga lindol at alon sa dagat, mga antas ng rating sa mga institusyong pang-edukasyon, isang sukat ng pagiging kumplikado ng mga sunog, isang internasyonal na sukat para sa pagtatasa mga kaganapan sa mga nuclear power plant. Ang mga espesyal na sukat ng order ay malawakang ginagamit kapag sinusubukan ang iba't ibang uri ng mga produkto.

Ang mga non-metric na kaliskis ay nahahati sa tuloy-tuloy at discrete. Mga halimbawa tuloy-tuloy na kaliskis Maaaring gamitin ang color scales at metal hardness scales (Brinell, Vickers, Rockwell at Shore).

Mga discrete na kaliskis naglalaman ng isang tiyak na bilang ng mga elemento - mga puntos, simbolo, palatandaan, equivalence classes, tulad ng mga scale para sa pagtatasa ng kaalaman ng mag-aaral (5-, 10-, 12-, 20- at 100-point), 12-point Beaufort wind force scale, 10 -score scale para sa estado ng ibabaw ng dagat, Mohs mineral hardness scale, color scale ayon sa pangalan. Kaya, ang isang color atlas na dalubhasa para sa pag-print ay naglalaman ng 1358 mga sample ng kulay ng materyal.

Mga sukatan ng panukat. May iba't ibang uri din ang mga metric scale.

Iskala ng pagkakaiba naglalarawan ng isang ari-arian kung saan hindi lamang pagkakapareho at pagkakasunud-sunod ang may katuturan, kundi pati na rin ang mga ugnayan ng additivity, i.e. pagbubuod ng mga agwat (mga pagkakaiba sa pagitan ng quantitative manifestations ng isang property). Ang sukat ng pagkakaiba ay may kumbensyonal (karaniwang tinatanggap sa mga internasyonal na kasunduan) na yunit ng pagsukat at isang kumbensyonal na zero, batay sa ilang reference point. Sa mga pagkakaiba sa mga pagbabasa sa sukat ng agwat, pinapayagan na magsagawa ng anumang mga linear na pagbabagong-anyo (mga pagpapatakbo ng aritmetika).

Karaniwang inilalarawan ng mga scale ng pagkakaiba ang mga dami ng scalar ng pagitan. Ang mga halimbawa ng mga sukat ng pagkakaiba ay ang mga sukat ng pagitan ng oras, mga sukat ng haba, mga sukat ng temperatura - Celsius, Fahrenheit, Reaumur.

Iskala ng relasyon naglalarawan ng pag-aari sa hanay ng mga quantitative manifestations kung saan naaangkop ang mga ugnayan ng equivalence at order. Sa laki ng relasyon meron simula ng pagbibilang(zero value), na tumutugma sa limitasyon ng infinitesimal na pagpapakita ng isang quantitative property, at may kondisyon(karaniwang tinatanggap ng mga internasyonal na kasunduan) yunit ng pagsukat. Lahat ng aritmetika at istatistikal na operasyon ay pinapayagan sa mga sukat ng ratio.

Para sa ilang sukat ng ratio, ang mga pagpapatakbo ng pagbabawas at paghahati lamang ang naaangkop. Ang mga kaliskis na ito ay tinatawag na mga kaliskis ng mga relasyon ng unang uri - proporsyonal. Ang isang halimbawa ng naturang mga kaliskis ay ang thermodynamic temperature scale. Dito pinahihintulutan na kalkulahin ang mga pagkakaiba at ratio ng mga thermodynamic na temperatura ng iba't ibang mga bagay, ngunit ang kabuuan ng mga temperatura, sa katunayan, ay hindi makatwiran.

Sa mga antas ng relasyon ng pangalawang uri - pandagdag- Posible rin ang operasyon ng pagbubuod. Ang isang halimbawa ng naturang iskala ay ang mass scale. Pinahihintulutan na kalkulahin hindi lamang ang mga pagkakaiba at ratio ng masa ng iba't ibang mga bagay, kundi pati na rin ang kanilang mga kabuuan (ang masa ng isang produkto na binubuo ng ilang mga bloke at elemento; ang kabuuang masa o bigat ng mga dinadalang kalakal, atbp.).

Kasama rin sa mga sukat ng ratio ang: mga kaliskis ng presyon, enerhiya (proporsyonal), mga kaliskis ng puwersa, kapangyarihan (additive).

Ang mga sukatan ng panukat ay malawakang ginagamit sa agham at teknolohiya at bumubuo ng batayan Internasyonal na sistema ng mga yunit. Ang mga sukatan ng sukatan ay nagbibigay-daan sa mga pagkakaiba-iba sa mga kahulugan ng kanilang mga yunit. Kasabay nito, ang mga sukat ng mga yunit mismo ay hindi nagbabago, ngunit tinukoy lamang. Kaya, noong ika-20 siglo. Ang kahulugan ng pangalawa ay binago ng tatlong beses, ang kahulugan ng metro ay binago ng apat na beses, at ang candela ay tatlong beses. Sa bawat pagbabago, isang tiyak na layunin ang hinabol - pagtaas ng katumpakan ng pagpapatupad ng kaukulang sukat. Halimbawa, sa pagpapatibay ng bawat bagong kahulugan ng metro at pangalawa, ang katumpakan ng kanilang mga pamantayan ay tumaas ng isa o dalawang order ng magnitude.

Ganap na sukat. Ang sukat na ito ay may lahat ng mga tampok ng isang sukat ng ratio, ngunit bukod pa rito ay may isang hindi malabo na kahulugan ng yunit ng pagsukat. Ginagamit ito upang sukatin ang mga kamag-anak na dami - isang walang sukat na ratio ng mga dami ng parehong pangalan. Ang mga yunit ng absolute scale ay walang sukat (mga oras, porsyento, fraction, atbp.), kaya hindi sila derivative at maaaring isama sa anumang sistema ng mga yunit. Maaaring tawagin ang mga yunit ng absolute scale suprasystem.

Ang mga halimbawa ng absolute scale ay ang mga scale para sa pagsukat ng gain, reflection, absorption, amplitude modulation, efficiency, sliding friction, quality factor ng oscillatory system, plane at solid na mga anggulo, atbp.

Kaya, lumalabas na posible na ipahayag ang mga halaga ng mga sukat na sukat sa mga walang sukat na yunit. Ang mga dami mismo ay tinatawag na walang sukat. Ang mga halimbawa ng walang sukat na dami ay:

a) ang ratio ng mga amplitudes ng variable na sinusoidal signal (currents, voltages, atbp.), na tinutukoy ng logarithmic unit ng pagsukat puti(madalas na ginagamit decibel);
b) pitch sa musika (unit of measurement - octave, reference value - / = 440 Hz - pitch ng note "A" ng unang octave).

Isaalang-alang natin mga halimbawa ng sukatan ng pagsukat.

Mga sukat ng pagsukat ng kulay. Ang kulay ay isa sa mga katangian ng isang bagay, na nakikita ng isang tao sa anyo ng isang visual na sensasyon. Sa proseso ng visual na perception, tila kami ay "nagtalaga" ng isang kulay o iba pa sa isang bagay. Ang pandamdam ng kulay ay lumitaw bilang isang resulta ng impluwensya ng isang pampasigla ng kulay sa retina - nakikitang radiation.

Kapag tinukoy ang isang kulay, tatlong katangian ang ginagamit:

1) Kulay ng tono(chromaticity), ibig sabihin. isang lilim ng kulay na nauugnay sa ating isipan sa pangkulay ng isang bagay na may isang tiyak na uri ng pigment, pintura, o tina;
2) saturation, na nagpapakilala sa antas ng pagpapahayag (antas ng pagpapakita) ng isang tono ng kulay at nauugnay sa dami (konsentrasyon) ng pigment;
3) kagaanan(antas ng liwanag), na nauugnay sa dami ng puti at itim na pigment o may pag-iilaw.

Ang mga kulay ay nakikilala sa pamamagitan ng mata ng tao pangunahin nang husay. Samakatuwid, ang mga sukat sa pagsukat ng kulay ay mga kaliskis sa pagpapangalan na maaaring i-order batay sa kalapitan (pagkakatulad) ng mga kulay. Bilang karagdagan, ang mga kulay na walang pagkakaiba sa husay (ibig sabihin, mga kulay ng parehong chromaticity) ay maaaring magkaiba nang malaki sa liwanag (lightness). Pag-aaral ng mga paraan ng pagsukat at pagbibilang ng mga pagkakaiba sa kulay at kulay colorimetry.

Ito ay eksperimento na itinatag na ang anumang kulay ay maaaring makuha sa pamamagitan ng paghahalo ng tatlong pangunahing mga kulay sa ilang mga sukat. Ang pinakamalawak na ginagamit na sistema ay ang sistema ng GLC ng pula, berde at asul na mga pangunahing kulay. Ang mga simbolikong kaliskis ng mga pangalan ng kulay ay na-materialize sa anyo ng mga atlase at mga reference na sample. Ang domestic "Atlas ng karaniwang mga sample ng kulay" (1000 sample) ay inilaan para sa metrological na suporta ng mga color atlase para sa mga layunin ng industriya.

Ang metrological na suporta para sa colorimetry ay batay sa pamantayan ng estado ng mga coordinate ng kulay at mga coordinate ng chromaticity at ang scheme ng pag-verify ng estado.

Mga kaliskis ng katigasan ng materyal. Ang katigasan ay isang espesyal na pag-aari ng mga materyales, na nagpapakita ng sarili sa kanilang kakayahang pigilan ang anumang mga pagtatangka na elastically o plastic na deform ang isang lugar ng ibabaw ng isang katawan o mapunit ang mga particle ng materyal mula sa lugar na ito. Ang mga tunay na katawan ay may iba't ibang antas ng katigasan. Kung ang isang ibinigay na katawan ay nag-iiwan ng marka sa ibabaw ng isa pang katawan kapag scratched, kung gayon ang materyal nito ay itinuturing na mas mahirap. Ang kasalukuyang estado ng agham ng katigasan ay hindi nagpapahintulot sa amin na suriin ang katigasan ng isang materyal gamit ang anumang isang pisikal na pare-pareho. Samakatuwid, ang katigasan ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang halaga (iskor, klase, numero ng katigasan), na sinusukat ng isa sa mga kilalang pamamaraan sa ilalim ng ilang mga kundisyon.

Ang nagtatag ng mga teknikal na pagsukat ng tigas ay itinuturing na Pranses na pisisista na si R. Reaumur. Noong 1772, iminungkahi niya ang isang pag-uuri ng mga instrumento para sa pagsukat ng katigasan, na nagpapanatili ng kahalagahan nito hanggang sa araw na ito. Ang unang mineralogical hardness scale ay binuo ng German scientist na si F. Mohs noong 1811. Ang iskala na ito ay naglalaman ng 10 reference point (puntos) na tumutugma sa tigas ng mga kilalang mineral. Sa mga ito, ang talc ang may pinakamababang tigas (1 puntos), ang brilyante ang may pinakamataas (10 puntos) (Talahanayan 7.2). Nagpapakita rin ito ng mga klase ng katigasan ayon sa iskala ng Khrushchev, na binuo noong 1966 at nagbibigay ng mas tumpak na pagtatasa ng katigasan ng mga mineral.

Mga kaliskis ng katigasan ng mineral

Talahanayan 7.2

Ang isa sa kasalukuyang ginagamit na mga kaliskis para sa pagsukat ng katigasan ng mga metal ay binuo ng Swedish engineer na si Yu.A. Brinell (1900). Indenter (diameter ng bola D gawa sa matigas na bakal o matigas na haluang metal) ay pinindot sa ibabaw sa ilalim ng pag-aaral sa ilalim ng impluwensya ng isang kilalang puwersa para sa isang tiyak na oras. Para sa sukat ng katigasan ng Brinell ( NV) kunin ang magnitude ng ratio ng puwersa R(sa newtons) hanggang sa surface area (sa square millimeters) ng isang spherical indentation na may diameter d:

Ang resulta ng pagsukat ng katigasan gamit ang Brinell method ay dapat maglaman ng impormasyon tungkol sa mga kondisyon ng pagsubok. Halimbawa, itala NV Ang 10/750/30-140 ay nangangahulugan na ang tigas ng materyal na pinag-aaralan ay 140 Brinell hardness units at nakuha sa pamamagitan ng pag-indent ng bola na may diameter na 10 mm sa ilalim ng pagkarga. P = 750 kgf (1 kgf = 9.81 N) sa loob ng 30 s.

Mga sukat ng oras. Mula sa pilosopikal na pananaw, ang oras ay isa sa mga anyo ng pagkakaroon ng bagay. Sa pisika, ang espasyo at oras ay tinukoy bilang ang mga pangunahing istruktura ng koordinasyon ng mga bagay at ang kanilang mga estado. Ang oras mismo ay tinutukoy ng isang sistema ng mga relasyon na sumasalamin sa koordinasyon ng mga sunud-sunod na estado o phenomena (pagkakasunod-sunod, tagal, atbp.).

Ang mga tuntunin sa larangan ng pagsukat ng oras, ipinag-uutos para sa paggamit sa lahat ng uri ng dokumentasyon at inirerekomenda para sa paggamit sa mga aklat-aralin, mga pantulong sa pagtuturo, teknikal at sangguniang literatura, ay itinatag ng pamantayang interstate na “GSI. Mga sukat ng oras at dalas. Mga Tuntunin at Kahulugan". Narito ang ilan sa mga ito:

Ang lahat ng antas ng panahon ng ating macrocosm ay walang natural na zero, ang "simula ng lahat ng panahon." Nagsisimula sila sa mga maginoo na zero na pinili ayon sa kasunduan - mga reference point na tinatawag na epochs. Ang mga yunit ng oras ay arbitrary din. Para sa lahat ng mga sistema ng mga yunit, simula sa "ganap" na sistema ng K. Gauss (1832), ang yunit ng pagsukat - ang pangalawa - ay isa sa mga pangunahing yunit. Ang mga agwat ng oras ay may mga katangian ng isang proporsyonal na sukat ng mga relasyon.

Ang buong hanay ng mga pamamaraan para sa pagsukat ng oras ay maaaring halos nahahati sa tatlong grupo:

1) pagsukat ng mahabang panahon(sampu-sampung libo hanggang bilyun-bilyong taon); ang mga pamamaraan para sa pagsukat ng mga panahong ito ay batay sa kababalaghan ng radioactive decay ng nuclei ng iba't ibang isotopes;
2) pagsukat ng mahabang agwat ng panahon(mula sa isang araw hanggang isang libong taon); ang mga pamamaraan para sa pagsukat ng gayong mga agwat ay nauugnay sa paggamit ng iba't ibang mga kalendaryo;
3) pagsukat ng maikling panahon(mula sa mga oras hanggang sa mga fraction ng isang segundo); ang mga pamamaraan para sa pagsukat ng maliliit na gaps ay batay sa tumpak at ultra-tumpak (reference) na mga sukat.

Ang mga pamamaraan at paraan ng pagsukat ng oras ay lumitaw bago ang ating panahon at patuloy na pinagbubuti. Ang pinaka sinaunang paraan ng pagsukat ng oras ay ang pagtukoy nito sa pamamagitan ng mga bituin. Ang bawat konstelasyon ay lilitaw sa itaas ng abot-tanaw sa isang mahigpit na tinukoy na oras. Ang sinag na iginuhit mula sa dalawang pinakalabas na bituin ng Ursa Major constellation sa direksyon ng North Star ay umiikot nang pakaliwa, at ang oras ay maaari ding matukoy mula sa sinag na ito. Ang oras ay tinutukoy nang katulad gamit ang isang sundial. Ang tubig at mga orasa ay nilikha upang sukatin ang maikling panahon.

Sa XVII-XVIII na siglo. AD nagkaroon ng mabilis na pag-unlad sa pagbuo ng mga mekanikal na relo. Kaya, noong 1965, ang pinakamahusay na disenyo ng isang mekanikal na relo na may anchor escapement at isang isochronous suspension ay nagkaroon ng pang-araw-araw na error na 2? 10~9 seg. Ang mga relong quartz na lumitaw sa ibang pagkakataon ay may error na 3 lamang? 1(G 12 s. Ang isang diagram ng pagtaas sa katumpakan ng pagsukat ng mga agwat ng oras sa buong panahon natin ay ipinapakita sa Fig. 7.4. Sa diagram na ito, ang katumpakan ay ipinakita bilang katumbas ng relatibong error sa pagsukat.

Mga kaliskis sa temperatura. Ang temperatura, sa modernong pag-unawa, ay isang dami na nagpapakilala sa estado ng thermodynamic equilibrium ng isang macroscopic system. Hindi tama na itaas ang tanong tungkol sa temperatura ng mga mikroskopikong bagay (halimbawa, elementarya na mga particle).

kanin. 7.4.

Hindi tulad ng maraming iba pang mga dami (mass, haba, oras, atbp.), Ang temperatura ay isang non-additive na dami, samakatuwid hindi ito masusukat nang direkta, sa pamamagitan ng direktang paraan, nang hindi gumagamit ng sukat ng temperatura. Ang temperatura ay kailangang masukat nang hindi direkta, gamit ang mga equation ng estado na nauugnay ito sa iba pang mga dami na maaaring direktang masukat (volume, presyon, electrical resistance). Para sa layuning ito, ang isang praktikal na sukat ng temperatura ay binuo na nagtatatag ng functional

kanin. 7.5.

Maraming mga siyentipiko ang humarap sa mga problema sa pagsukat ng temperatura at paglikha ng mga kaliskis ng temperatura. Si G. Galileo ay itinuturing na imbentor ng air thermometer (1592); ipinakilala rin niya ang mismong konsepto ng "temperatura" sa pagsasanay. Ang isa sa mga unang sukat ng temperatura (1664) ay nilikha ng Englishman na si R. Hooke. Ang mga sukat ng temperatura ng I. Newton (1701), G. Fahrenheit (1724), R. Reaumur (1730), M.V. ay kilala rin. Lomonosov (1740), A. Celsius (1742), Kelvin (1848). Ang mga ugnayan sa pagitan ng iba't ibang mga antas ng temperatura ay ipinakita sa Fig. 7.5.

Ang lahat ng praktikal na sukat ng temperatura ay nakabatay sa dalawang napiling reference point at mga scale ng pagkakaiba (mga agwat). Para sa marami sa mga kaliskis na ito, ang medyo matatag na pagtunaw ng yelo at mga punto ng pagkulo ng tubig ay pinili bilang mga reference point. Ang pagkakaiba sa pagitan ng mga temperatura ng mga reference point ay tinatawag na main scale interval, kung saan natutukoy ang halaga ng unit ng temperatura.

Upang matiyak ang pagkakapareho ng mga sukat ng temperatura sa isang internasyonal na sukat, ang internasyonal na sukat ng temperatura na ITS-90 ay ipinakilala noong 1990. Kapag binuo ang sukat na ito, ang isang bilang ng mga reference point ay pinagtibay, ang mga temperatura na kung saan ay ipinakita sa talahanayan. 7.3.

Mga temperatura ng reference point ng ITS-90 scale

Talahanayan 7.3

Pagtatapos

State of phase equilibrium	Tinanggap na halaga
State of phase equilibrium
Natutunaw na punto ng gallium	302,9146
Solidification point ng indium	429,7485	156,5985
Solidification point ng lata
Zinc solidification point
Aluminum solidification point
Silver solidification point
Solidification point ng ginto
Solidification point ng tanso

Ang pagsukat ay isinasagawa gamit ang mga instrumento sa pagsukat, na kinabibilangan ng mga madalas na ginagamit sa pag-aaral ng mga sistema ng kontrol kaliskis.

Isinaalang-alang ni S. Stevens ang apat na sukat ng pagsukat (ibinigay ayon sa O. A. Popov http://psystat.at.ua/publ/1-1-0-28)

1. Skala ng pangalan (nominal)- ang pinakasimpleng sukat ng pagsukat. Ang mga numero (pati na rin ang mga titik, salita, o anumang simbolo) ay ginagamit upang makilala ang mga bagay. Ipinapakita ang mga ugnayang iyon kung saan ang mga bagay ay pinagsama-sama sa hiwalay, hindi magkakapatong na mga klase. Ang numero (titik, pangalan) ng klase ay hindi nagpapakita ng dami ng nilalaman nito. Ang isang halimbawa ng isang sukat ng ganitong uri ay ang pagnunumero ng mga manlalaro sa mga sports team, numero ng telepono, pasaporte, at bar code ng mga kalakal. Ang lahat ng mga variable na ito ay hindi nagpapakita ng mas marami/mas kaunting ugnayan, at samakatuwid ay isang sukat ng pagbibigay ng pangalan.

Ang isang espesyal na subtype ng scale ng pagbibigay ng pangalan ay ang dichotomous scale, na kung saan ay naka-code sa pamamagitan ng dalawang mutually exclusive values (1/0). Ang kasarian ng isang tao ay isang tipikal na dichotomous variable (Ego: bagaman mayroong anim na opisyal na kinikilalang kasarian sa Thailand).

Sa sukat ng pagbibigay ng pangalan, imposibleng sabihin na ang isang bagay ay mas malaki o mas maliit kaysa sa isa pa, sa pamamagitan ng kung gaano karaming mga yunit ang kanilang pagkakaiba at kung gaano karaming beses. Ang tanging posibleng operasyon ng pag-uuri ay naiiba/hindi naiiba.

Kaya, ang sukat ng pagbibigay ng pangalan ay sumasalamin sa mga relasyon ng uri: ito/hindi iyon, kaibigan/dayuhan, ay kabilang sa grupo/hindi kabilang sa grupo.

2. Ordinal (ranggo) na iskala- pagpapakita ng mga relasyon sa pagkakasunud-sunod. Ang tanging posibleng ugnayan sa pagitan ng mga bagay sa pagsukat sa isang naibigay na sukat ay mas marami/mas kaunti, mas mabuti/mas malala. Ang pinakasimpleng halimbawa ay ang mga pagtatasa ng mag-aaral. Ito ay simboliko na sa sekondaryang mga marka ng 2, 3, 4, 5 ay ginagamit, at sa mas mataas na paaralan eksaktong parehong kahulugan ay ipinahayag sa salita - hindi kasiya-siya, kasiya-siya, mabuti, mahusay.

Ang isa pang halimbawa ng iskalang ito ay ang lugar na kinuha ng isang kalahok sa isang kompetisyon o kompetisyon. Napag-alaman na ang isang kalahok na mas mataas ang ranggo ay may mas mahusay na mga resulta kaysa sa isang kalahok na may ranggo na mas mababa. Bilang karagdagan sa lugar, ginagawang posible ng ordinal scale na malaman ang mga partikular na resulta ng isang kalahok sa isang kumpetisyon o kumpetisyon (kung ang pamamaraan ng kumpetisyon ay hindi nagpapahiwatig ng pagiging kumpidensyal ng impormasyon: halimbawa, isang malambot).

Mas kaunting ilang mga sitwasyon ang lumitaw sa pamamahala. Halimbawa, kapag ang isang dalubhasa ay hiniling na iranggo ang mga dibisyon ng istruktura ayon sa antas ng kanilang impluwensya sa pagganap ng organisasyon. Sa kasong ito, ang resulta ng pagsukat ay magiging mga lugar o ranggo din, ngunit hindi posibleng matukoy ang mga partikular na resulta ng bawat kalahok sa paghahambing.

Ang mga eksperto ay madalas na nagtatrabaho sa isang ordinal na sukat. Tulad ng ipinakita ng maraming mga eksperimento, ang isang tao ay sumasagot sa mga tanong ng isang husay, halimbawa, paghahambing, likas na katangian nang mas tama (at may mas kaunting kahirapan) kaysa sa dami. Kaya, mas madali para sa kanya na sabihin kung sino sa dalawang manlalaro ng basketball ang mas matangkad kaysa ipahiwatig ang kanilang tinatayang taas sa sentimetro.

3. Interval scale (difference scale) Bilang karagdagan sa mga ugnayang ipinahiwatig para sa pagpapangalan at pagkakasunud-sunod ng mga sukat, ipinapakita nito ang kaugnayan ng distansya (pagkakaiba) sa pagitan ng mga bagay. Ang iskala na ito ay gumagamit ng quantitative information. Karaniwang ipinapalagay na ang sukat ay pare-pareho, iyon ay, ang mga pagkakaiba sa pagitan ng mga katabing punto (scale gradations) ay pantay. Kaya, ang sukat ng agwat ay maaaring magpakita kung gaano karaming mga yunit ang isang bagay ay mas malaki o mas maliit kaysa sa isa pa.

Maaaring idagdag ang mga sukat ng halaga ng mga palatandaan.

Mga yugto ng siklo ng buhay - anong sukat?

4. Iskala ng relasyon. Sa kabaligtaran, ang sukat ng pagitan ay maaaring magpakita kung gaano karaming beses ang isang bagay ay mas malaki (mas maliit) kaysa sa isa pa. Ang sukat ng relasyon ay may zero point, na nagpapakilala sa kumpletong kawalan ng kalidad na sinusukat. Ang pagtukoy sa zero point ay isang mahirap na gawain sa pagsasaliksik ng mga control system, at ang pamamahala ay nagpapataw ng mga paghihigpit sa paggamit ng sukat na ito. Gamit ang naturang mga kaliskis, masa, haba, lakas, halaga (presyo) ay maaaring masukat, i.e. anumang bagay na may hypothetical absolute zero.

Kaya, sa pag-aaral ng mga sistema ng kontrol, ang nominal, ranggo at mga kaliskis ng pagitan ay pangunahing ginagamit.

**************************************************************

Sa mga praktikal na aktibidad, may pangangailangan na sukatin ang iba't ibang dami na nagpapakilala sa mga katangian ng mga katawan, sangkap, phenomena, proseso at sistema. Gayunpaman, ang ilang mga pag-aari ay ipinakita lamang sa husay, ang iba - sa husay at dami. Iba't ibang mga pagpapakita ng anumang mga hanay ng anyo ng ari-arian, ang pagmamapa ng kung saan ang mga elemento sa isang nakaayos na hanay ng mga numero o, sa isang mas pangkalahatang kaso, mga maginoo na palatandaan, anyo sukat ng pagsukat mga katangiang ito. Ang isang sukatan para sa pagsukat ng isang dami ay isang nakaayos na pagkakasunud-sunod ng mga halaga para sa dami na iyon, na pinagtibay ng kasunduan batay sa mga resulta ng mga tumpak na sukat. Ang mga termino at mga kahulugan ng teorya ng mga sukat sa pagsukat ay itinakda sa “RMG 83-2007 Mga Rekomendasyon para sa interstate standardization. Sistema ng estado para sa pagtiyak ng pagkakapareho ng mga sukat. Mga sukat ng pagsukat. Mga Tuntunin at Kahulugan".

Alinsunod sa lohikal na istraktura ng pagpapakita ng mga katangian, mayroong limang pangunahing uri ng mga sukat ng pagsukat: mga pangalan, pagkakasunud-sunod, mga pagkakaiba (mga agwat), mga ratios at ganap.

Iskala ng mga pangalan o klasipikasyon o sukat ng pagsukat ng isang katangiang husay. Ang ganitong mga kaliskis ay ginagamit upang pag-uri-uriin ang mga bagay na ang mga katangian ay ipinapakita lamang na may kaugnayan sa pagkakapareho o pagkakaiba sa mga pagpapakita ng ari-arian na ito. Ito ang pinakasimpleng uri ng iskala at nauuri bilang husay. Kulang sila sa konsepto ng zero, "more or less" at mga unit ng pagsukat. Para sa isang sukat ng mga pangalan o klasipikasyon, ang mga pagbabago sa mga pagtutukoy na naglalarawan sa isang partikular na sukat ay hindi pinahihintulutan. Ang proseso ng pagsukat ay isinasagawa gamit ang pandama ng tao - mata, ilong, tainga. Narito ang pinaka-sapat na resulta, pinili ng karamihan ng mga eksperto. Sa kasong ito, ang tamang pagpili ng mga klase ng katumbas na sukat ay napakahalaga - dapat silang mapagkakatiwalaan na makilala ng mga tagamasid - tinatasa ng mga eksperto ang ari-arian na ito.

Sa isang sukatan ng pagbibigay ng pangalan, ang mga numero ay maaaring italaga sa mga bagay, ngunit magagamit lamang ang mga ito upang matukoy ang posibilidad o dalas ng paglitaw ng isang partikular na bagay, at hindi para sa pagsusuma o iba pang mga operasyong matematika. Halimbawa, maaaring bilangin ang mga manlalaro sa isang koponan upang mapag-aralan ang mga kakayahan sa paglalaro ng husay ng bawat manlalaro.

Ang mga kulay ay naiiba, una sa lahat, sa kalidad. Samakatuwid, ang mga sukat ng pagsukat ng kulay (colorimetry) ay mga kaliskis sa pagbibigay ng pangalan, ngunit inayos batay sa kalapitan (pagkakatulad) ng mga kulay. Bilang karagdagan, ang mga kulay na hindi mapag-iba nang husay (ng magkaparehong chromaticity) ay maaaring magkaiba sa dami sa liwanag (liwanag).

Mula pa noong panahon ng Bibliya, may mga kaliskis ng mga kulay batay sa kanilang pagtatalaga sa pamamagitan ng mga sistema ng mga pangalan o iba pang mga simbolo. Kadalasan, ang mga panimulang punto para sa pagbuo ng naturang mga kaliskis sa pagbibigay ng pangalan ay ang pitong kulay ng bahaghari. Ang mga kumbinasyon ng mga ito at iba pang mga pangalan ay bumubuo ng daan-daan at kahit libu-libong mga pangalan ng bulaklak. Sa ganitong mga kaliskis, ang espasyo ng kulay ay nahahati sa isang bilang ng mga bloke, na itinalaga alinsunod sa pangkalahatang tinatanggap na terminolohiya ng kulay o mga kumbinasyon ng simbolo (code). Halimbawa, sa sistema ng Eurocolor, ang code ng kulay ay isang pitong-digit na numero: ang unang tatlong digit ay tumutugma sa tono ng kulay, ang ikaapat at ikalima - liwanag, ang ikaanim at ikapitong - saturation ng kulay. Sa sistema ng Munsell, ang color code ay binubuo ng mga alphabetic na character at numero. Gayunpaman, wala pang pandaigdigang tinatanggap na sistema ng mga pangalan at simbolikong pagtatalaga para sa mga kulay.

Ang ganitong mga simbolikong kaliskis ng mga pangalan ng kulay ay materialized sa anyo ng mga color atlases, na binubuo ng kinakailangang bilang ng mga standardized na sample ng kulay. Sa USSR, isang "Atlas of Standard Color Samples" ang nilikha, na naglalaman ng 1000 mga sample ng kulay. Ito ay inilaan para sa metrological na suporta sa iba't ibang mga industriya. Ang kulay ng pang-industriyang disenyo ay biswal na inihambing sa kulay ng reference sample na inilagay sa atlas. Ang color atlas, na dalubhasa sa pag-print, ay naglalaman ng 1358 na mga sample ng kulay ng materyal. Bilang karagdagan, mayroong maraming mga espesyal na kaliskis ng kulay ng mas mababang antas ng pangkalahatang bisa. Halimbawa,

GOST 2667-82 Sukat ng kulay para sa magaan na produktong petrolyo.

GOST 3351-74 Sukat ng kulay ng tubig sa pag-inom

GOST 12789-87 Mga kaliskis ng kulay ng yodo at cobalt-chromium beer

GOST 19266-79 Iodometric color scale para sa mga pintura at barnis

Ang mga sukat ng kulay ay malawakang ginagamit sa paggawa ng mga tubo ng larawan para sa mga telebisyon na may kulay, sa liwanag at kulay na pagbibigay ng senyas, sa transportasyon, sa kontrol ng trapiko, sa nabigasyon, sa pag-print, sa industriya ng konstruksiyon at tela. Mayroong malaking bilang ng mga pambansa at internasyonal na pamantayan para sa mga kaukulang pamamaraan ng pagsukat ng kulay.

Sa industriya ng kemikal at pagkain, ginagamit ang colorimetry upang matukoy ang kulay ng mga aromatic hydrocarbon ng serye ng benzene ayon sa GOST 2706.1-74, ang kulay ng sulfuric acid ayon sa GOST 2706.3-74, ang kulay ng mga langis ng gulay ayon sa GOST 5477- 93, ang kulay ng mga inorganikong pigment at filler ayon sa GOST 16873-92, kulay ng asukal - buhangin at pinong asukal ayon sa GOST 12572-93. (Upang pagsama-samahin ang materyal, inirerekumenda na maging pamilyar sa mga nilalaman ng alinman sa mga nabanggit na pamantayan, na naglalarawan ng mga tiyak na sukat ng mga pangalan o klasipikasyon).

Ang paghahambing ng mga katangian sa isang sukat ng pagbibigay ng pangalan ay maaari lamang gawin ng isang bihasang eksperto na hindi lamang praktikal na karanasan, kundi pati na rin ang naaangkop na visual o olfactory na kakayahan. Upang makakuha ng maihahambing na mga resulta para sa pagtatasa ng mga pisikal na dami na nauugnay sa sukat ng mga pangalan, sa mga nakaraang taon, ang mga internasyonal at pambansang pamantayan ay binuo at pinagtibay ng komunidad ng mundo, tulad ng

GOST R 53161-2008 (ISO 5495:2005). Pambansang pamantayan ng Russian Federation. Pagsusuri ng organoleptic. Pamamaraan. Paraan ng paghahambing na ipinares;

GOST R ISO 8586-1-2008. Pambansang pamantayan ng Russian Federation. Pagsusuri ng organoleptic. Pangkalahatang mga alituntunin para sa pagpili, pagsasanay at pangangasiwa ng mga tester. Bahagi 1: Mga Piniling Tester;

GOST R ISO 8588-2008 Pambansang pamantayan ng Russian Federation. Pagsusuri ng organoleptic. Pamamaraan. Mga pagsubok na "A" - "hindi A".

Sukat ng mga order o ranggo - Ito ay isang sukatan ng pagsukat ng isang quantitative property (quantity), na nailalarawan sa pamamagitan ng equivalence relations at pataas o pababang pagkakasunod-sunod ng iba't ibang manifestations ng property. Ito ay monotonically na tumataas o bumababa at nagbibigay-daan sa iyong magtatag ng mas malaki/mas mababang ratio sa pagitan ng mga dami na nagpapakilala sa tinukoy na ari-arian. Sa mga antas ng pagkakasunud-sunod, ang zero ay umiiral o wala. Gayunpaman, sa panimula imposibleng magpasok ng isang yunit ng pagsukat at sukat. Dahil dito, imposibleng hatulan kung gaano karaming beses ang higit pa o mas kaunting mga tiyak na pagpapakita ng isang ari-arian. Sa pagsasagawa, ginagamit ang mga conditional order scale. Ang anumang mga monotonikong pagbabago ay pinapayagan sa mga ito, ngunit ang pagbabago sa mga pagtutukoy na naglalarawan sa mga partikular na kaliskis ay hindi katanggap-tanggap. Sa mga sukat ng mga order o mga halagang nakabatay sa ranggo ng mga pisikal na dami ay ipinahayag sa mga maginoo na yunit - niraranggo.

Ang pagtukoy sa kahulugan ng mga dami gamit ang mga sukat ng pagkakasunud-sunod ay madalas na hindi maituturing na isang pagsukat. Halimbawa, sa pedagogy, sports at iba pang mga aktibidad ang terminong "pagtatasa." Ang kaalaman sa paaralan o unibersidad ay tinasa sa 5 o 4 na sukat na punto. Ang mga resulta ng mga paligsahan at kumpetisyon ay tinasa sa parehong paraan. Ang mga organoleptic na pamamaraan ay ginagamit upang suriin ang kalidad ng produkto alinsunod sa itinatag na mga patakaran.

Ang mga kaliskis ng order na may mga reference point para sa mga pisikal na katawan at phenomena na minarkahan sa mga ito ay naging laganap. Ang mga puntos sa sukat ng sanggunian ay maaaring italaga ng mga numero na tinatawag na mga puntos. Kasama sa naturang mga kaliskis ang 10-point Mohs scale para sa pagtatasa ng hardness number ng mineral, ang Rockwell, Brinell, Vickers scales para sa pagtukoy sa tigas ng mga metal, ang 12-point Beaufort scale para sa pagtatasa ng lakas ng hanging dagat, ang 12-point Richter scale ng lindol (seismic international scale) ), Engler viscosity scale, film sensitivity scale, whiteness scale, acoustic sound volume scale at iba pa.

Kakaiba ang whiteness scales. Ang kaputian ng mga nakakalat na ibabaw ng mga materyales ay nagpapakilala sa kanilang pagkakapareho sa kulay sa ilang karaniwang puting kulay, ang kaputian nito ay kinuha bilang 100%. Ang isang pinag-isang whiteness scale para sa iba't ibang uri ng mga materyales ay hindi pa nagagawa, ngunit sa lahat ng mga bersyon ng whiteness scale na ginamit, ang paglihis ng kulay sa ilalim ng pag-aaral mula sa karaniwang puti ay tinutukoy ng isang-dimensional na pamantayan, halimbawa, pagkakaiba ng kulay. Ang whiteness scales ay one-dimensional order scales. Ang kaputian ng papel, karton, selulusa, mga materyales sa tela ay tinasa ng reflectance sa asul na rehiyon ng spectrum sa wavelength na 457 nm.

Mga halimbawa ng mga partikular na paraan para sa pagtukoy ng kaputian (whiteness scale):

GOST 7690-76 Pulp, papel, karton. Mga pamamaraan para sa pagtukoy ng kaputian.

GOST 26361-84 Flour. Paraan para sa pagtukoy ng kaputian.

GOST 24024-80 Phosphorus at inorganic phosphorus compound. Paraan para sa pagtukoy ng antas ng kaputian.

GOST 16873-92 Mga inorganic na pigment at filler. Pamamaraan mga sukat ng kulay at kaputian.*

Ang metrological na suporta para sa mga pagsukat ng kaputian ay batay sa mga pamantayan ng estado GET 81-90 (color coordinates at chromaticity coordinates) at GET 156-91 (spectral reflectance).

Sa pagsasagawa, ang photosensitivity ng mga photographic na materyales ay tinasa gamit ang isang order scale, na kung saan ay nailalarawan sa pamamagitan ng mga numero ng photosensitivity. Halimbawa, sa Russia ang mga ito ay mga numero ng sensitivity ayon sa GOST, sa Germany ayon sa DIN, mayroong isang internasyonal na sukat ng pangkalahatang mga numero ng photosensitivity na inirerekomenda ng ISO.

Ang mga sukat ng mga pangalan at pagkakasunud-sunod ay tinatawag na kumbensyonal na mga kaliskis, dahil hindi nila tinukoy ang mga yunit ng pagsukat. Ang mga ito ay tinatawag ding non-metric o conceptual. Sa maginoo na mga kaliskis, ang magkaparehong mga agwat sa pagitan ng mga sukat ng isang naibigay na dami, halimbawa, mga numero ng katigasan, ay hindi tumutugma sa magkaparehong mga sukat ng mga katangian ng mga dami. Samakatuwid, ang mga puntos ay hindi maaaring idagdag, ibawas, o hatiin. Maaaring magkaroon ng maraming iba't ibang uri ng kumbensyonal na mga timbangan hangga't gusto, dahil lumilitaw ang mga ito kung kinakailangan upang suriin (tukuyin) ang anumang halaga sa anyo ng isang nakatalagang numero.

Iskala ng pagitan o pagkakaiba. Inilalarawan ng iskala na ito ang dami ng mga katangian ng mga dami, na ipinakita sa mga relasyon ng pagkakapareho, pagkakasunud-sunod at additivity (pagsusuma ng mga pagitan ng iba't ibang mga pagpapakita ng ari-arian). Ang sukat ng agwat ay binubuo ng magkaparehong mga agwat, ang sukat na kung saan ay itinatag sa pamamagitan ng kasunduan, ay may isang yunit ng pagsukat at isang arbitraryong piniling zero point. Sa sukat ng pagitan, ang mga aksyon ng pagdaragdag at pagbabawas ng mga pagitan ay posible; posibleng tantyahin kung gaano karaming beses ang isang agwat ay mas malaki kaysa sa isa pa, ang konsepto ng "dimensyon" ay naaangkop, ang mga pagbabago sa mga detalye na naglalarawan sa mga partikular na sukat ay katanggap-tanggap. Gayunpaman, para sa ilang pisikal na dami, walang saysay na idagdag ang mga pisikal na dami mismo, halimbawa, mga petsa sa kalendaryo.

Mga halimbawa ng mga sukat ng pagitan - kronolohiya ayon sa iba't ibang mga kalendaryo, sukat ng oras, mga sukat ng temperatura ng Celsius, Fahrenheit, sukat ng haba.

Mayroong dalawang reference point sa Celsius scale: ang temperatura ng pagkatunaw ng yelo at ang kumukulong punto ng tubig. Scale scale – 1 digri Celsius– ay pinili bilang isang daan ng pagitan sa pagitan ng dalawang reference point. Ang Fahrenheit scale ay mayroon ding dalawang reference point: ang temperatura ng pinaghalong yelo, table salt at ammonia at ang temperatura ng katawan ng tao. Scale scale – 1 digri Fahrenheit– ay pinili bilang isang siyamnapu't anim ng pagitan sa pagitan ng dalawang reference point.

Iskala ng relasyon. Inilalarawan din ng iskala na ito ang mga quantitative na katangian ng mga dami, na ipinakita sa mga relasyon ng pagkakapantay-pantay, pagkakasunud-sunod at proporsyonalidad (mga kaliskis ng unang uri), o ang additivity ng iba't ibang mga pagpapakita ng ari-arian (mga kaliskis ng pangalawang uri). Sa proporsyonal na mga sukat ng mga relasyon (sa unang uri), ang operasyon ng pagbubuod ay hindi makatwiran.

Halimbawa, ang thermodynamic temperature scale ay isang sukat ng unang uri, ang mass scale ay nasa pangalawang uri. Mga natatanging tampok ng mga sukat ng ratio: ang pagkakaroon ng isang natural na zero at isang yunit ng pagsukat na itinatag sa pamamagitan ng kasunduan; applicability ng konsepto ng "dimension". Ang lahat ng mga pagpapatakbo ng aritmetika ay naaangkop sa mga halagang nakuha sa sukat na ito, iyon ay, pinahihintulutan ang mga pagbabagong-anyo ng sukat, at pinahihintulutan ang mga pagbabago sa mga pagtutukoy na naglalarawan ng mga partikular na sukat. Mula sa isang pormal na pananaw, ang sukat ng ratio ay isang sukat ng pagitan na may natural na pinagmulan. Ang mga sukat ng relasyon ay ang pinaka-advance. Inilalarawan sila ng equation:

saan X– pisikal na dami kung saan nabuo ang sukat, q- numerical na halaga ng isang pisikal na dami, – yunit ng pagsukat ng isang pisikal na dami. Halimbawa, P = 10 N, m = 50 kg

Ang paglipat mula sa isang sukat ng mga relasyon patungo sa isa pa ay nangyayari alinsunod sa equation q 2 = q 1 /, dahil ang laki ng property ay pare-parehong halaga.

Ganap na sukat ay isang sukat ng ratio (proporsyonal o additive) ng isang walang sukat na dami. Ang nasabing mga sukat ay may lahat ng mga tampok ng mga sukat ng ratio, ngunit bukod pa rito ay may natural, hindi malabo na kahulugan ng yunit ng pagsukat, na independiyente sa pinagtibay na sistema ng mga yunit ng pagsukat. Sa mga sukat na ito, ang mga magkakaparehong pagbabago lamang ang pinapayagan at ang mga pagbabago sa mga detalyeng naglalarawan sa mga partikular na sukat ay pinapayagan. Mga halimbawa ng mga scale ng mga relatibong value: efficiency, gain o attenuation factor, amplitude modulation factor, nonlinear distortion factor, atbp. Ang isang bilang ng mga ganap na sukat ay may mga hangganan sa pagitan ng zero at isa. Ang mga resulta ng pagsukat sa absolute scale ay maaaring ipahayag hindi lamang sa arithmetic units, kundi pati na rin sa mga porsyento, ppm, bits, bytes, decibels (tingnan ang logarithmic scales). Maaaring gamitin ang mga absolute scale unit sa kumbinasyon ng mga dimensional na unit. Halimbawa: rate ng paghahatid ng impormasyon sa mga bit bawat segundo. Ang mga absolute scale ay malawakang ginagamit sa radio engineering at electrical measurements. Ang isang uri ng absolute scale ay discrete (countable) scales, kung saan ang resulta ng isang pagsukat ay ipinahayag sa pamamagitan ng bilang ng mga particle, quanta o iba pang mga bagay na katumbas sa pagpapakita ng property na sinusukat. Halimbawa, ang mga kaliskis para sa electric charge ng atomic nuclei, ang bilang ng quanta (sa photochemistry), at ang dami ng impormasyon. Minsan ang isang tiyak na bilang ng mga particle (quanta) ay kinuha bilang isang yunit ng pagsukat (na may isang espesyal na pangalan) sa naturang mga kaliskis, halimbawa, ang isang nunal ay ang bilang ng mga particle na katumbas ng numero ni Avogadro.

Ang mga sukat ng mga pagitan at mga ratio ay tinatawag na sukatan (materyal). Ang mga absolute at metric na sukat ay nabibilang sa kategorya ng linear.

Ang kahalagahan ng pag-aaral ng mga katangian ng iba't ibang mga sukat at ang mga tampok ng kanilang paggamit, kasama ang mga legal na yunit ng pagsukat, ay tumaas nang malaki sa mga nakaraang taon sa sistema ng pagtiyak ng pagkakapareho ng mga sukat. Ang prosesong ito ay bubuo tungo sa pagsasama ng konsepto ng "sukat ng pagsukat" sa kahulugan ng pagkakaisa ng pagsukat. Ang praktikal na pagpapatupad ng mga sukat ng pagsukat ay isinasagawa sa pamamagitan ng pag-standardize ng mga kaliskis mismo, mga yunit ng pagsukat, mga pamamaraan at kondisyon para sa kanilang hindi malabo na pagpaparami.