Halos ang buong kurso sa matematika ay batay sa mga operasyon na may positibo at negatibong mga numero. Pagkatapos ng lahat, sa sandaling simulan nating pag-aralan ang linya ng coordinate, ang mga numero na may plus at minus na mga palatandaan ay nagsisimulang lumitaw sa lahat ng dako, sa bawat bagong paksa. Walang mas madali kaysa sa pagdaragdag ng mga ordinaryong positibong numero nang magkasama; hindi mahirap ibawas ang isa mula sa isa. Kahit na ang arithmetic na may dalawang negatibong numero ay bihirang problema.

Gayunpaman, maraming mga tao ang nalilito tungkol sa pagdaragdag at pagbabawas ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan. Alalahanin natin ang mga patakaran kung saan nangyayari ang mga pagkilos na ito.

Pagdaragdag ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan

Kung upang malutas ang isang problema kailangan nating magdagdag ng negatibong numero "-b" sa ilang numerong "a", pagkatapos ay kailangan nating kumilos bilang mga sumusunod.

• Kunin natin ang mga module ng parehong numero - |a| at |b| - at ihambing ang mga ganap na halaga sa bawat isa.
• Tandaan natin kung aling module ang mas malaki at alin ang mas maliit, at ibawas ang mas maliit na halaga mula sa mas malaking halaga.
• Ilagay natin sa harap ng resultang numero ang tanda ng bilang na ang modulus ay mas malaki.

Ito ang magiging sagot. Maaari nating ilagay ito nang mas simple: kung sa expression a + (-b) ang modulus ng numerong "b" ay mas malaki kaysa sa modulus ng "a," pagkatapos ay ibawas natin ang "a" mula sa "b" at maglagay ng "minus ” sa harap ng resulta. Kung ang module na "a" ay mas malaki, kung gayon ang "b" ay ibawas mula sa "a" - at ang solusyon ay nakuha gamit ang isang "plus" sign.

Nangyayari rin na ang mga module ay naging pantay. Kung gayon, maaari tayong huminto sa puntong ito - pinag-uusapan natin ang tungkol sa magkasalungat na mga numero, at ang kanilang kabuuan ay palaging magiging katumbas ng zero.

Pagbabawas ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan

Nakipag-usap tayo sa karagdagan, ngayon tingnan natin ang panuntunan para sa pagbabawas. Ito ay medyo simple - at bilang karagdagan, ganap na inuulit ang isang katulad na panuntunan para sa pagbabawas ng dalawang negatibong numero.

Upang ibawas mula sa isang tiyak na numero na "a" - arbitrary, iyon ay, sa anumang palatandaan - isang negatibong numero "c", kailangan mong idagdag sa aming arbitrary na numero "a" ang numero na kabaligtaran ng "c". Halimbawa:

• Kung ang "a" ay isang positibong numero, at ang "c" ay negatibo, at kailangan mong ibawas ang "c" mula sa "a", pagkatapos ay isulat namin ito tulad nito: a - (-c) = a + c.
• Kung ang "a" ay isang negatibong numero, at ang "c" ay positibo, at ang "c" ay kailangang ibawas sa "a", pagkatapos ay isulat namin ito bilang mga sumusunod: (- a)– c = - a+ (-c).

Kaya, kapag binabawasan ang mga numero na may iba't ibang mga palatandaan, nagtatapos tayo sa pagbabalik sa mga patakaran ng karagdagan, at kapag nagdaragdag ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan, bumalik tayo sa mga patakaran ng pagbabawas. Ang pagsasaulo ng mga panuntunang ito ay nagbibigay-daan sa iyo upang malutas ang mga problema nang mabilis at madali.

Sa artikulong ito titingnan natin kung paano ito ginagawa pagbabawas ng mga negatibong numero mula sa mga di-makatwirang numero. Dito ay magbibigay kami ng panuntunan para sa pagbabawas ng mga negatibong numero, at isaalang-alang ang mga halimbawa ng aplikasyon ng panuntunang ito.

Pag-navigate sa pahina.

Panuntunan para sa pagbabawas ng mga negatibong numero

Ang mga sumusunod ay nangyayari panuntunan para sa pagbabawas ng mga negatibong numero: upang ibawas ang isang negatibong numero b mula sa isang numero, kailangan mong idagdag sa minuend a ang numerong −b, kabaligtaran ng subtrahend b.

Sa literal na anyo, ang panuntunan para sa pagbabawas ng negatibong numero b mula sa isang arbitrary na numero a ay ganito ang hitsura: a−b=a+(−b) .

Patunayan natin ang bisa ng panuntunang ito para sa pagbabawas ng mga numero.

Una, alalahanin natin ang kahulugan ng pagbabawas ng mga bilang a at b. Ang paghahanap ng pagkakaiba sa pagitan ng mga numerong a at b ay nangangahulugan ng paghahanap ng isang numero c na ang kabuuan na may bilang na b ay katumbas ng a (tingnan ang koneksyon sa pagitan ng pagbabawas at karagdagan). Iyon ay, kung ang isang numero c ay natagpuan na ang c+b=a, kung gayon ang pagkakaiba a−b ay katumbas ng c.

Kaya, upang patunayan ang nakasaad na tuntunin ng pagbabawas, sapat na upang ipakita na ang pagdaragdag ng numero b sa kabuuan a+(−b) ay magbibigay ng numerong a. Para ipakita ito, buksan natin mga katangian ng mga operasyon na may tunay na mga numero. Dahil sa pinagsamang katangian ng karagdagan, ang pagkakapantay-pantay (a+(−b))+b=a+((−b)+b) ay totoo. Dahil ang kabuuan ng magkasalungat na numero ay katumbas ng zero, kung gayon ang a+((−b)+b)=a+0, at ang kabuuan ng a+0 ay katumbas ng a, dahil ang pagdaragdag ng zero ay hindi nagbabago sa numero. Kaya, ang pagkakapantay-pantay na a−b=a+(−b) ay napatunayan, na nangangahulugan na ang bisa ng ibinigay na tuntunin para sa pagbabawas ng mga negatibong numero ay napatunayan na rin.

Napatunayan namin ang panuntunang ito para sa mga tunay na numero a at b. Gayunpaman, valid din ang panuntunang ito para sa anumang mga rational na numero a at b, gayundin para sa anumang integer a at b, dahil ang mga aksyon na may rational at integer na mga numero ay mayroon ding mga katangian na ginamit namin sa patunay. Tandaan na gamit ang nasuri na panuntunan, maaari mong ibawas ang isang negatibong numero kapwa mula sa isang positibong numero at mula sa isang negatibong numero, pati na rin mula sa zero.

Nananatili itong isaalang-alang kung paano ginagawa ang pagbabawas ng mga negatibong numero gamit ang parsed rule.

Mga halimbawa ng pagbabawas ng mga negatibong numero

Isaalang-alang natin mga halimbawa ng pagbabawas ng mga negatibong numero. Magsimula tayo sa pamamagitan ng paglutas ng isang simpleng halimbawa upang maunawaan ang lahat ng mga intricacies ng proseso nang hindi naaabala sa mga kalkulasyon.

Halimbawa.

Ibawas ang negatibong numero −7 sa negatibong numero −13.

Solusyon.

Ang kabaligtaran na numero sa subtrahend −7 ay ang numerong 7. Pagkatapos, ayon sa panuntunan para sa pagbabawas ng mga negatibong numero, mayroon tayong (−13)−(−7)=(−13)+7. Ito ay nananatiling magdagdag ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan, nakukuha natin ang (−13)+7=−(13−7)=−6.

Narito ang buong solusyon: (−13)−(−7)=(−13)+7=−(13−7)=−6 .

Sagot:

(−13)−(−7)=−6 .

Ang pagbabawas ng mga negatibong fraction ay maaaring magawa sa pamamagitan ng pag-convert sa mga katumbas na fraction, magkahalong numero, o decimal. Narito ito ay nagkakahalaga ng pagsisimula mula sa kung aling mga numero ang mas maginhawang magtrabaho kasama.

Halimbawa.

Magbawas ng negatibong numero mula sa 3.4.

Solusyon.

Ang paglalapat ng panuntunan para sa pagbabawas ng mga negatibong numero, mayroon kami . Ngayon palitan ang decimal fraction 3.4 na may halo-halong numero: (tingnan ang conversion ng decimal fractions sa ordinaryong fractions), nakukuha natin . Ito ay nananatiling isagawa ang pagdaragdag ng mga magkakahalong numero: .

Kinukumpleto nito ang pagbabawas ng negatibong numero mula sa 3.4. Narito ang isang maikling buod ng solusyon: .

Sagot:

.

Halimbawa.

Ibawas ang negatibong numero −0.(326) mula sa zero.

Solusyon.

Sa pamamagitan ng panuntunan para sa pagbabawas ng mga negatibong numero na mayroon kami 0−(−0,(326))=0+0,(326)=0,(326) . Ang huling paglipat ay wasto dahil sa pag-aari ng pagdaragdag ng isang numero na may zero.

Ang kasanayan sa mga negatibong numero ay hindi isang kinakailangang kasanayan kung pupunta ka pumasok sa ika-5 baitang ng isang paaralan ng pisika at matematika. Gayunpaman, gagawin nitong mas madali, na higit na makakaapekto sa pangkalahatang resulta. inaugural na Olympiad.

Kaya simulan na natin.
Una kailangan mong maunawaan na may mga numero na mas mababa sa zero, na tinatawag na negatibo: halimbawa, ang isa ay mas mababa kaysa dito , isa pang unit na mas mababa sa 1, pagkatapos , at pagkatapos, atbp. Anumang natural na numero ay may sariling "negatibong kapatid," isang numero na, kapag idinagdag sa orihinal na numero, ay nagbibigay ng .

Ang lahat ng natural na numero, minus natural na mga numero, at 0 na magkakasama ay bumubuo sa hanay ng mga integer.

Pagdagdag at pagbawas

Kung naisip mo ang isang linya ng numero, madali mong makabisado ang mga patakaran pagdaragdag at pagbabawas ng mga negatibong numero:


Una, hanapin sa linya ang numero kung saan mo ibabawas/dadagdag. Dagdag pa, kung kailangan mo:

1. Magdagdag ng negatibong numero, pagkatapos ay kailangan mong lumipat sa kaliwa
2. Magdagdag ng positibong numero - lumipat sa kanan
3. Magbawas ng negatibo - lumipat sa kanan
4. Magbawas ng positibo - lumipat pakaliwa

sa pamamagitan ng bilang ng mga yunit na iyong idinaragdag/ibawas. Ang bagong lugar kung saan mo makikita ang iyong sarili ang magiging resulta ng operasyon.

Siyempre, ang mga gawain para sa para makapasok sa ika-5 baitang Magiging posible na malutas nang hindi gumagamit ng mga negatibong numero, ngunit mapapabuti nito ang iyong antas ng matematika sa pangkalahatan. Sa paglipas ng panahon, hindi ka gumuhit o mag-iisip ng isang linya ng numero, ngunit gagawin ito "awtomatikong," ngunit para dito ito ay nagkakahalaga ng pagsasanay: makabuo ng anumang mga numero (negatibo o positibo) at subukang idagdag muna ang mga ito, pagkatapos ay ibawas ang mga ito. Sa pamamagitan ng pag-uulit ng pagsasanay na ito isang beses sa isang araw, sa loob ng ilang araw ay madarama mo na ikaw ay ganap na natuto magdagdag at magbawas ng anumang mga buong numero.

Pagpaparami at paghahati

Narito ang sitwasyon ay mas simple: kailangan mo lamang tandaan kung paano nagbabago ang mga palatandaan kapag nagpaparami o naghahati:

Sa halip na ang salitang "sa pamamagitan ng" maaaring magkaroon ng alinman sa pagpaparami o paghahati.
Kami ay magpapasya sa sign, at ang numero mismo ay ang resulta ng pagpaparami o paghahati ng orihinal na mga numero nang walang mga palatandaan, ayon sa pagkakabanggit.

Sa artikulong ito titingnan natin kung paano ito gagawin mula sa mga di-makatwirang numero. Dito ay magbibigay kami ng panuntunan para sa pagbabawas ng mga negatibong numero, at isaalang-alang ang mga halimbawa ng aplikasyon ng panuntunang ito.

Pag-navigate sa pahina.

Ang mga sumusunod ay nangyayari panuntunan para sa pagbabawas ng mga negatibong numero: upang ibawas ang isang negatibong numero b mula sa isang numero, kailangan mong idagdag ang numerong −b, kabaligtaran ng ibinawas na b, sa minuend a.

Sa literal na anyo, ang panuntunan para sa pagbabawas ng negatibong numero b mula sa isang arbitrary na numero a ay ganito ang hitsura: a−b=a+(−b) .

Patunayan natin ang bisa ng panuntunang ito para sa pagbabawas ng mga numero.

Una, alalahanin natin ang kahulugan ng pagbabawas ng mga bilang a at b. Ang paghahanap ng pagkakaiba sa pagitan ng mga numerong a at b ay nangangahulugan ng paghahanap ng isang numero c na ang kabuuan na may bilang na b ay katumbas ng a (tingnan ang koneksyon sa pagitan ng pagbabawas at karagdagan). Iyon ay, kung ang isang numero c ay natagpuan na ang c+b=a, kung gayon ang pagkakaiba a−b ay katumbas ng c.

Kaya, upang patunayan ang nakasaad na tuntunin ng pagbabawas, sapat na upang ipakita na ang pagdaragdag ng numero b sa kabuuan a+(−b) ay magbibigay ng numerong a. Para ipakita ito, buksan natin mga katangian ng mga operasyon na may tunay na mga numero. Dahil sa pinagsamang katangian ng karagdagan, ang pagkakapantay-pantay (a+(−b))+b=a+((−b)+b) ay totoo. Dahil ang kabuuan ng magkasalungat na numero ay katumbas ng zero, kung gayon ang a+((−b)+b)=a+0, at ang kabuuan ng a+0 ay katumbas ng a, dahil ang pagdaragdag ng zero ay hindi nagbabago sa numero. Kaya, ang pagkakapantay-pantay na a−b=a+(−b) ay napatunayan, na nangangahulugan na ang bisa ng ibinigay na tuntunin para sa pagbabawas ng mga negatibong numero ay napatunayan na rin.

Napatunayan namin ang panuntunang ito para sa mga tunay na numero a at b. Gayunpaman, valid din ang panuntunang ito para sa anumang mga rational na numero a at b, gayundin para sa anumang integer a at b, dahil ang mga aksyon na may rational at integer na mga numero ay mayroon ding mga katangian na ginamit namin sa patunay. Tandaan na gamit ang nasuri na panuntunan, maaari mong ibawas ang isang negatibong numero kapwa mula sa isang positibong numero at mula sa isang negatibong numero, pati na rin mula sa zero.

Nananatili itong isaalang-alang kung paano ginagawa ang pagbabawas ng mga negatibong numero gamit ang parsed rule.

Mga halimbawa ng pagbabawas ng mga negatibong numero

Isaalang-alang natin mga halimbawa ng pagbabawas ng mga negatibong numero. Magsimula tayo sa pamamagitan ng paglutas ng isang simpleng halimbawa upang maunawaan ang lahat ng mga intricacies ng proseso nang hindi naaabala sa mga kalkulasyon.

Ibawas ang negatibong numero −7 sa negatibong numero −13.

Ang kabaligtaran na numero sa subtrahend −7 ay ang numerong 7. Pagkatapos, ayon sa panuntunan para sa pagbabawas ng mga negatibong numero, mayroon tayong (−13)−(−7)=(−13)+7. Ito ay nananatiling magdagdag ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan, nakukuha natin ang (−13)+7=−(13−7)=−6.

Narito ang buong solusyon: (−13)−(−7)=(−13)+7=−(13−7)=−6 .

Ang pagbabawas ng mga negatibong praksiyon ay maaaring gawin sa pamamagitan ng pagbabago sa kaukulang mga praksiyon, magkahalong numero, o mga desimal. Narito ito ay nagkakahalaga ng pagsisimula mula sa kung aling mga numero ang mas maginhawang magtrabaho kasama.

Magbawas ng negatibong numero mula sa 3.4.

Ang paglalapat ng panuntunan para sa pagbabawas ng mga negatibong numero, mayroon kami . Ngayon palitan ang decimal fraction 3.4 na may halo-halong numero: (tingnan ang conversion ng decimal fractions sa ordinaryong fractions), nakukuha natin . Ito ay nananatiling isagawa ang pagdaragdag ng mga magkakahalong numero: .

Kinukumpleto nito ang pagbabawas ng negatibong numero mula sa 3.4. Narito ang isang maikling buod ng solusyon: .

.

Pagbabawas ng mga Negatibong Numero

Tulad ng alam mo, ang pagbabawas ay kabaligtaran ng karagdagan.

Kung ang “a” at “b” ay mga positibong numero, kung gayon ang pagbabawas ng bilang na “b” sa numerong “a” ay nangangahulugang paghahanap ng numerong “c” na, kapag idinagdag “sa” numerong “b”, ay nagbibigay ng bilang na “a ”.

Ang kahulugan ng pagbabawas ay totoo para sa lahat ng mga rational na numero. Yan ay pagbabawas ng positibo at negatibong mga numero maaaring mapalitan ng karagdagan.

Upang ibawas ang isa pa mula sa isang numero, kailangan mong idagdag ang kabaligtaran na numero sa isa na ibinabawas.

O, sa ibang paraan, maaari nating sabihin na ang pagbabawas ng bilang na "b" ay kapareho ng karagdagan, ngunit may kabaligtaran na numero sa bilang na "b".

Ito ay nagkakahalaga ng pag-alala sa mga expression sa ibaba.

Mga panuntunan para sa pagbabawas ng mga negatibong numero

Tulad ng makikita mula sa mga halimbawa sa itaas, ang pagbabawas ng bilang na "b" ay karagdagan sa bilang na kabaligtaran ng bilang na "b".

Ang panuntunang ito ay totoo hindi lamang kapag binabawasan ang isang mas maliit na numero mula sa isang mas malaking numero, ngunit nagbibigay-daan din sa iyo na ibawas ang isang mas malaking numero mula sa isang mas maliit na numero, iyon ay, palagi mong mahahanap ang pagkakaiba ng dalawang numero.

Ang pagkakaiba ay maaaring isang positibong numero, isang negatibong numero, o isang zero na numero.

Mga halimbawa ng pagbabawas ng negatibo at positibong mga numero.

Maginhawang tandaan tuntunin ng mga palatandaan, na nagbibigay-daan sa iyong bawasan ang bilang ng mga panaklong.

Hindi binabago ng plus sign ang sign ng numero, kaya kung may plus sa harap ng parenthesis, hindi nagbabago ang sign sa parentheses.

Ang minus sign sa harap ng mga panaklong ay binabaligtad ang tanda ng numero sa mga panaklong.

Mula sa mga pagkakapantay-pantay ay malinaw na kung mayroong magkaparehong mga palatandaan bago at sa loob ng mga bracket, pagkatapos ay makakakuha tayo ng "+", at kung ang mga palatandaan ay naiiba, pagkatapos ay makakakuha tayo ng "-".

Nalalapat din ang panuntunan ng mga palatandaan kung ang mga bracket ay naglalaman ng hindi lamang isang numero, ngunit isang algebraic na kabuuan ng mga numero.

Pakitandaan na kung maraming numero sa mga bracket at mayroong minus sign sa harap ng mga bracket, dapat magbago ang mga sign sa harap ng lahat ng numero sa mga bracket na ito.

Upang matandaan ang panuntunan ng mga palatandaan, maaari kang lumikha ng isang talahanayan para sa pagtukoy ng mga palatandaan ng isang numero.

Panuntunan sa pagbabawas ng mga negatibong numero

Mga pagkilos na may negatibo at positibong numero

Ganap na halaga (modulus). Dagdag.

Pagbabawas. Pagpaparami. Dibisyon.

Ganap na halaga (modulus). Para sa negatibong numero– ay isang positibong numero na nakuha sa pamamagitan ng pagpapalit ng sign nito mula sa “–” hanggang sa “+”; Para sa positibong numero at sero– ito ang numero mismo. Upang ipahiwatig ang ganap na halaga (modulus) ng isang numero, dalawang tuwid na linya ang ginagamit, kung saan nakasulat ang numerong ito.

MGA HALIMBAWA: | – 5 | = 5, | 7 | = 7, | 0 | = 0.

1) Kapag nagdadagdag ng dalawang numero na may parehong mga palatandaan, nagdaragdag sila

ang kanilang mga ganap na halaga at isang karaniwang tanda ay inilalagay sa harap ng kabuuan.

2) Kapag nagdaragdag ng dalawang numero na may magkakaibang mga palatandaan, ang kanilang mga ganap na halaga ay

ang mga dami ay ibinabawas (mula sa mas malaking mas maliit) at inilalagay ang tanda

mga numero na may mas malaking ganap na halaga.

Pagbabawas. Maaari mong palitan ang pagbabawas ng dalawang numero ng karagdagan, kung saan ang minuend ay nagpapanatili ng sign nito, at ang subtrahend ay kinuha gamit ang kabaligtaran na tanda.

(+ 8) – (+ 5) = (+ 8) + (– 5) = 3;

(+ 8) – (– 5) = (+ 8) + (+ 5) = 13;

(– 8) – (– 5) = (– 8) + (+ 5) = – 3;

(– 8) – (+ 5) = (– 8) + (– 5) = – 13;

Pagpaparami. Kapag nagpaparami ng dalawang numero, ang kanilang mga ganap na halaga ay pinarami, at ang produkto ay tumatagal sa sign na "+" kung ang mga palatandaan ng mga kadahilanan ay pareho, at ang sign "-" kung ang mga palatandaan ng mga kadahilanan ay naiiba.

Ang sumusunod na diagram ay kapaki-pakinabang ( mga tuntunin ng multiplication sign):

Kapag nagpaparami ng ilang numero (dalawa o higit pa), ang produkto ay may “+” sign kung ang bilang ng mga negatibong salik ay pantay, at isang “–” sign kung ang kanilang numero ay kakaiba.

Dibisyon. Kapag naghahati ng dalawang numero, ang ganap na halaga ng dibidendo ay nahahati sa ganap na halaga ng divisor, at ang quotient ay kumukuha ng "+" sign kung ang mga palatandaan ng dividend at divisor ay pareho, at ang "-" sign kung ang iba ang senyales ng dibidendo at divisor.

Kumilos dito Pareho Ang mga panuntunan sa pag-sign ay pareho sa para sa pagpaparami:

Pagdaragdag at pagbabawas ng positibo at negatibong mga numero

Walang maintindihan?

Subukang humingi ng tulong sa iyong mga guro

Panuntunan para sa pagdaragdag ng mga negatibong numero

Upang magdagdag ng dalawang negatibong numero kailangan mo:

• isagawa ang pagdaragdag ng kanilang mga module;
• magdagdag ng “–” sign sa natanggap na halaga.

Ayon sa tuntunin ng karagdagan, maaari tayong sumulat:

Nalalapat ang panuntunan para sa pagdaragdag ng mga negatibong numero sa mga negatibong integer, rational na numero, at tunay na numero.

Idagdag ang mga negatibong numero na $−185$ at $−23\789.$

Gamitin natin ang panuntunan para sa pagdaragdag ng mga negatibong numero.

Hanapin natin ang mga module ng mga numerong ito:

Idagdag natin ang mga resultang numero:

$185+23 \ 789=23 \ 974$.

Ilagay ang $“–”$ sign sa harap ng nahanap na numero at makakuha ng $−23,974$.

Maikling solusyon: $(−185)+(−23\789)=−(185+23\789)=−23\974$.

Kapag nagdaragdag ng mga negatibong rational na numero, dapat silang i-convert sa anyo ng mga natural na numero, ordinaryong o decimal na mga fraction.

Idagdag ang mga negatibong numero na $-\frac $ at $−7.15$.

Ayon sa panuntunan para sa pagdaragdag ng mga negatibong numero, kailangan mo munang hanapin ang kabuuan ng mga module:

Ito ay maginhawa upang bawasan ang nakuha na mga halaga sa mga decimal fraction at isagawa ang kanilang pagdaragdag:

Ilagay natin ang $“–”$ sign sa harap ng resultang value at makakuha ng $–7.4$.

Maikling buod ng solusyon:

Pagdaragdag ng mga numero na may magkasalungat na mga palatandaan

Panuntunan para sa pagdaragdag ng mga numero na may magkasalungat na mga palatandaan:

• kalkulahin ang mga module ng mga numero;
• ihambing ang mga resultang numero:

kung sila ay pantay, kung gayon ang mga orihinal na numero ay kabaligtaran at ang kanilang kabuuan ay zero;

kung hindi sila pantay, kailangan mong tandaan ang tanda ng numero na ang modulus ay mas malaki;

• ibawas ang mas maliit sa mas malaking module;
• Bago ang resultang halaga, ilagay ang tanda ng numero na ang modulus ay mas malaki.

Ang pagdaragdag ng mga numero na may magkasalungat na mga palatandaan ay katumbas ng pagbabawas ng mas maliit na negatibong numero mula sa mas malaking positibong numero.

Ang panuntunan para sa pagdaragdag ng mga numero na may magkasalungat na mga palatandaan ay nalalapat sa mga integer, rational, at totoong mga numero.

Idagdag ang mga numerong $4$ at $−8$.

Kailangan mong magdagdag ng mga numero na may kabaligtaran na mga palatandaan. Gamitin natin ang kaukulang tuntunin sa pagdaragdag.

Hanapin natin ang mga module ng mga numerong ito:

Ang modulus ng numerong $−8$ ay mas malaki kaysa sa modulus ng numerong $4$, i.e. tandaan ang $“–”$ sign.

Ilagay natin ang sign na $“–”$, na naalala natin, sa harap ng resultang numero, at makakakuha tayo ng $−4.$

Maikling buod ng solusyon:

Tamad magbasa?

Magtanong ng isang katanungan sa mga eksperto at kumuha
tugon sa loob ng 15 minuto!

Upang magdagdag ng mga makatwirang numero na may kabaligtaran na mga palatandaan, ito ay maginhawa upang katawanin ang mga ito sa anyo ng mga ordinaryong o decimal na fraction.

Pagbabawas ng mga Negatibong Numero

Panuntunan para sa pagbabawas ng mga negatibong numero:

Upang ibawas ang isang negatibong numerong $b$ mula sa isang numerong $a$, kinakailangang idagdag ang numerong $−b$ sa minuend na $a$, na siyang kabaligtaran ng subtrahend na $b$.

Ayon sa panuntunan ng pagbabawas, maaari nating isulat:

Ang panuntunang ito ay wasto para sa mga integer, rational at totoong numero. Maaaring gamitin ang panuntunan upang ibawas ang isang negatibong numero mula sa isang positibong numero, mula sa isang negatibong numero, at mula sa zero.

Ibawas ang negatibong numerong $−5$ mula sa negatibong numerong $−28$.

Ang kabaligtaran na numero para sa numerong $–5$ ay ang numerong $5$.

Ayon sa panuntunan para sa pagbabawas ng mga negatibong numero, nakukuha namin:

Magdagdag tayo ng mga numero na may magkasalungat na mga palatandaan:

Kapag binabawasan ang mga negatibong fraction, dapat mong i-convert ang mga numero sa mga fraction, halo-halong mga numero, o mga decimal.

Pagbabawas ng mga numero na may magkasalungat na mga palatandaan

Ang panuntunan para sa pagbabawas ng mga numero na may magkasalungat na mga palatandaan ay kapareho ng panuntunan para sa pagbabawas ng mga negatibong numero.

Ibawas ang positibong numerong $7$ mula sa negatibong numerong $−11$.

Ang kabaligtaran ng $7$ ay $–7$.

Ayon sa panuntunan para sa pagbabawas ng mga numero na may kabaligtaran na mga palatandaan, nakukuha namin:

Magdagdag tayo ng mga negatibong numero:

Maikling solusyon: $(−28)−(−5)=(−28)+5=−(28−5)=−23$.

Kapag binabawasan ang mga fractional na numero na may kabaligtaran na mga palatandaan, kinakailangang i-convert ang mga numero sa anyo ng ordinaryong o decimal na mga fraction.

Hindi kailanman natagpuan ang sagot
sa tanong mo?

Isulat mo lang ang kailangan mo
kailangan ang tulong

Pagbabawas ng negatibong numero, panuntunan, mga halimbawa

Ang artikulong ito ay nakatuon sa pagsusuri ng naturang paksa tulad ng pagbabawas ng mga negatibong numero. Ang materyal ay nagbibigay ng kapaki-pakinabang na impormasyon tungkol sa panuntunan para sa pagbabawas ng mga negatibong numero at iba pang mga kahulugan. Upang mapalakas ang kakanyahan ng talata, susuriin namin nang detalyado ang mga halimbawa ng mga karaniwang pagsasanay at gawain.

Panuntunan para sa pagbabawas ng mga negatibong numero

Upang maunawaan ang paksang ito, dapat mong matutunan ang mga pangunahing kahulugan at konsepto.

Ang panuntunan para sa pagbabawas ng mga negatibong numero ay nabuo tulad ng sumusunod: upang mula sa numero a ibawas ang isang numero b na may minus sign, kinakailangan upang mabawasan a idagdag ang numero − b, na kabaligtaran ng subtrahend b .

Kung iniisip natin ang panuntunang ito para sa pagbabawas ng negatibong numero b mula sa isang di-makatwirang numero a sa anyo ng titik, pagkatapos ay magiging ganito ang hitsura: a − b = a + (− b) .

Upang magamit ang panuntunang ito, kinakailangan upang patunayan ang bisa nito.

Kunin natin ang mga numero a At b. Upang ibawas mula sa isang numero a numero b, kailangan mong maghanap ng ganoong numero Sa, na nagdaragdag ng hanggang sa numero b ay katumbas ng bilang a. Sa madaling salita, kung ang naturang numero ay natagpuan c, Ano c + b = a, pagkatapos ay ang pagkakaiba a − b katumbas ng c .

Upang mapatunayan ang tuntunin ng pagbabawas, kailangang ipakita na ang pagdaragdag ng kabuuan a + (− b) may numero b- ito ay isang numero a. Kinakailangang tandaan ang mga katangian ng mga operasyon na may mga tunay na numero. Dahil ang pinagsamang pag-aari ng karagdagan ay gumagana sa kasong ito, ang pagkakapantay-pantay (a + (− b)) + b = a + ((− b) + b) magiging totoo.

Dahil ang kabuuan ng mga numero na may magkasalungat na mga palatandaan ay katumbas ng zero, kung gayon a + ((− b) + b) = a + 0, at ang kabuuan a + 0 = a ( Kung magdagdag ka ng zero sa isang numero, hindi ito magbabago). Pagkakapantay-pantay a − b = a + (− b) ay itinuturing na napatunayan, na nangangahulugan na ang bisa ng ibinigay na panuntunan para sa pagbabawas ng mga numero na may minus sign ay napatunayan din.

Tiningnan namin kung paano gumagana ang panuntunang ito para sa mga totoong numero a At b. Ngunit ito rin ay itinuturing na wasto para sa anumang mga rational at integer na numero a At b. Ang mga operasyong may mga rational at integer na numero ay mayroon ding mga katangiang ginamit sa patunay. Dapat itong idagdag na sa tulong ng na-parse na panuntunan, maaari mong isagawa ang mga aksyon ng isang numero na may minus sign mula sa parehong positibong numero at negatibong numero o zero.

Tingnan natin ang nasuri na panuntunan gamit ang mga karaniwang halimbawa.

Mga halimbawa ng paggamit ng panuntunan sa pagbabawas

Tingnan natin ang mga halimbawa na kinasasangkutan ng pagbabawas ng mga numero. Una, tingnan natin ang isang simpleng halimbawa na makakatulong sa iyo na madaling maunawaan ang lahat ng mga intricacies ng proseso.

Dapat ibawas sa numero − 13 numero − 7 .

Kunin natin ang kabaligtaran na bilang na ibawas − 7 . Itong numero 7 . Pagkatapos, ayon sa panuntunan para sa pagbabawas ng mga negatibong numero, mayroon kami (− 13) − (− 7) = (− 13) + 7 . Gawin natin ang karagdagan. Ngayon makuha namin: (− 13) + 7 = − (13 − 7) = − 6 .

Narito ang buong solusyon: (− 13) − (− 7) = (− 13) + 7 = − (13 − 7) = − 6 . (− 13) − (− 7) = − 6 . Ang pagbabawas ng mga praksyonal na negatibong numero ay maaari ding isagawa. Kailangan mong lumipat sa mga fraction, mixed number o decimal. Ang pagpili ng numero ay depende sa kung aling opsyon ang mas maginhawa para sa iyo na magtrabaho kasama.

Kailangan mong ibawas sa isang numero 3 , 4 mga numero - 23 2 3 .

Inilapat namin ang panuntunan sa pagbabawas na inilarawan sa itaas, makakakuha kami ng 3, 4 - - 23 2 3 = 3, 4 + 23 2 3. Pinapalitan namin ang fraction ng decimal na numero: 3, 4 = 34 10 = 17 5 = 3 2 5 (makikita mo kung paano isalin ang mga fraction sa materyal sa paksa), makakakuha tayo ng 3, 4 + 23 2 3 = 3 2 5 + 23 2 3. Gawin natin ang karagdagan. Kinukumpleto nito ang pagbabawas ng negatibong numero - 23 2 3 mula sa numero 3 , 4 nakumpleto.

Narito ang isang maikling buod ng solusyon: 3, 4 - - 23 2 3 = 27 1 15.

Kailangan mong ibawas ang isang numero − 0 , (326) mula sa zero.

Ayon sa tuntunin ng pagbabawas na natutunan natin sa itaas, 0 − (− 0 , (326)) = 0 + 0 , (326) = 0 , (326) .

Ang huling paglipat ay tama, dahil ang pag-aari ng pagdaragdag ng isang numero na may zero ay gumagana dito: 0 − (− 0 , (326)) = 0 , (326) .

Mula sa mga halimbawang tinalakay, malinaw na kapag binabawasan ang isang negatibong numero, maaari kang makakuha ng parehong positibo at negatibong numero. Ang pagbabawas ng negatibong numero ay maaaring magresulta sa numero 0 , ito ay nangyayari kapag ang minuend ay katumbas ng subtrahend.

Kinakailangang kalkulahin ang pagkakaiba ng mga negatibong numero - 5 - - 5.

Sa pamamagitan ng panuntunan sa pagbabawas ay nakukuha natin - 5 - - 5 = - 5 + 5.

Nakarating na kami sa kabuuan ng magkasalungat na numero, na palaging katumbas ng zero: - 5 - - 5 = - 5 + 5 = 0

Sa ilang mga kaso, ang resulta ng isang pagbabawas ay dapat na nakasulat bilang isang numerical expression. Ito ay totoo sa mga kaso kung saan ang minuend o subtrahend ay isang hindi makatwirang numero. Halimbawa, ang pagbabawas mula sa isang negatibong numero − 2 negatibong numero – π isinagawa tulad nito: (− 2) − (− π) = (− 2) + π = π − 2. Ang halaga ng resultang expression ay maaaring kalkulahin nang tumpak hangga't maaari lamang kung kinakailangan. Para sa detalyadong impormasyon, maaari mong pag-aralan ang iba pang mga seksyon na nauugnay sa paksang ito.

Ngayon ay titingnan natin ang mga halimbawa pagbabawas ng mga negatibong numero, at makikita mo na napakadali nito. Kailangan mo lamang tandaan ang panuntunan: dalawang minus sa tabi ng bawat isa ay nagbibigay ng plus.

Halimbawa 1: Pagbabawas ng negatibong numero mula sa positibong numero

56 – (–34) = 56 + 34 = 90

Tulad ng nakikita mo, upang ibawas ang isang negatibong numero mula sa isang positibong numero, kailangan mo lamang idagdag ang kanilang mga module.

Halimbawa 2: Pagbabawas ng negatibong numero mula sa negatibong numero

– 60 – (– 25) = – 60 + 25 = – 35

– 15 – (– 30) = – 15 + 30 = 15

Kaya, kapag ibinabawas ang isang negatibong numero mula sa isang negatibo, sinusunod namin ang panuntunan, at maaari tayong magkaroon ng parehong positibo at negatibong numero.

Mayroong isang panuntunan na namamahala sa pagbabawas ng anumang mga numero: parehong negatibo at positibo, at ito ay parang ganito:

Panuntunan ng mga palatandaan

Upang maalis ang mga dagdag na panaklong kapag binabawasan ang mga negatibong numero, maaari naming gamitin ang panuntunan sa pag-sign.Sinasabi ng panuntunang ito:

Halimbawa:

Ngayon kunin ang pagsubok at subukan ang iyong sarili!

Pagdaragdag at pagbabawas ng mga negatibong numero

Limitasyon sa oras: 0

Navigation (mga numero ng trabaho lamang)

0 sa 20 gawain ang natapos