Dibisyon ng mga ordinaryong fraction 6. Fractions. Paghahati ng mga fraction. Pagdaragdag ng mga fraction na may iba't ibang denominator
ika-6 na baitang
PAKSANG-ARALIN: "Dibisyon ng mga ordinaryong fraction", ika-6 na baitang.
ANG LAYUNIN NG ARALIN: Ibuod at gawing sistematiko ang teoretikal at praktikal
kaalaman, kakayahan at kakayahan ng mga mag-aaral. Ayusin ang gawain
pagsasara ng mga puwang sa kaalaman ng mga mag-aaral. Pagbutihin, palawakin
at mapalalim ang kaalaman ng mga mag-aaral sa paksa.
URI NG ARALIN: Aral ng generalization at systematization ng kaalaman, kasanayan at kakayahan.
Kagamitan: Nasa pisara ang paksa, layunin, lesson plan.
SA PANAHON NG MGA KLASE.
Ang bawat estudyante ay may "Check Sheet" sa kanilang desk.
1. takdang-aralin –
2. mga tanong sa pagsusuri –
3. oral counting –
4. gawain sa klase –
5. malayang gawain –
1. Pagsusuri ng takdang-aralin:
a) magtrabaho nang magkapares sa mga sumusunod na tanong:
1) Pagdaragdag, pagbabawas ng mga ordinaryong fraction;
2) Paano i-multiply ang isang fraction sa isang fraction;
3) Pagpaparami ng dalawang fraction;
4) Pagpaparami ng mga pinaghalong fraction;
5) Ang panuntunan para sa paghahati ng mga fraction;
6) Dibisyon ng mga pinaghalong fraction;
7) Ano ang tawag. pagbabawas ng mga fraction.
b) pagsuri sa araling-bahay gamit ang isang handa na solusyon sa pisara:
No. 620 (a), 624, 619 (d).
Layunin: upang matukoy ang antas ng karunungan sa takdang-aralin. Tukuyin ang mga tipikal na kakulangan.
Ilagay ang iyong mga marka sa control sheet
Ipahayag ang layunin ng aralin: Ibuod at gawing sistematiko ang kaalaman, kasanayan at kakayahan sa
paksa: "Paghahati ng mga ordinaryong fraction."
Inulit natin ang teorya, subukan natin ang ating kaalaman sa pagsasanay.
2. Berbal na pagbibilang.
a) Paggamit ng mga card: 1) Bawasan ang fraction: ; ; ; ...
2) I-convert sa isang hindi tamang fraction: ; ; ...
3) Piliin ang buong bahagi: ; ; ...
b) Hagdan ng numero. Kung sino ang mas mabilis na makarating sa ika-6 na palapag ay malalaman:
pagtatayo ng geometry (Euclid)
Opsyon 2 - isang taong gustong maging abogado, opisyal, at pilosopo, ngunit
naging mathematician (Descartes)
l 0.1: ½ 0.4: 0.1 a
at d e l k k a v r e t
Mga marka sa control sheet, para sa: 2" - "5", 3" - "4", 4" - "3".
Sinumang nakatapos ng "hagdan" ay gagawa ng No. 606 sa mga kuwaderno. Ang una sa mga mag-aaral sa pakpak ng pisara ay gagawa ng Blg. 606. Pagkatapos ay sinusuri niya ang klase.
3.
A) No. 581 (b,d), 587 (may komentaryo), 591 (l,m,k), 600, 602, 593 (g,k,d,i)
Ang gawain ay nakumpleto sa mga kuwaderno at sa pisara.
b) lutasin ang problema: Libu-libong rubles ang binayaran para sa isang kg ng matamis. Magkano ang
Kg ng mga matatamis na ito?
4.
№ 1 . Sundin ang mga hakbang:
: mga sagot: 1) 2) 3) 4) .
№ 2 . Ilarawan ang fraction bilang isang fraction at gawin ang sumusunod:
0.375: mga sagot: 1) 2) 3) 4)
№ 3 . Lutasin ang equation: mga sagot: 1) 2) 3) 4) 2
№ 4 . Sa unang araw, nilakad ng turista ang buong ruta, at sa pangalawa, ang natitira. Sa
kung gaano karaming beses ang bahagi ng kalsada na sakop ng isang turista sa unang araw kaysa sa
pangalawa? Mga sagot: 1) 2) 5 3) 4)
№ 5. Ipakita bilang isang fraction:
: sagot: 1) 2) 3) 4)
Suriin ang solusyon gamit ang template: No. 1 -4; No. 2 – 1; No. 3 – 4; No. 4 – 4; No. 5 – 3.
Ilagay ang iyong mga marka sa control sheet.
Kolektahin ang mga control sheet. Ibuod. Ipahayag ang mga marka para sa aralin.
5. Buod ng aralin:
Anong mga pangunahing tuntunin ang inuulit natin ngayon?
6. Takdang aralin:
No. 619 (c), 620 (b), 627, indibidwal na gawain No. 617 (a, d, g).
I-download:
Preview:
Institusyong pang-edukasyon ng munisipyo "Gymnasium No. 7"
Torzhok, rehiyon ng Tver.
BUKAS NA ARALIN SA PAKSA:
"DIVISION OF ORDINARY FRACTIONS"
ika-6 na baitang
Buksan ang aralin sa munisipal na distrito ng lungsod ng Torzhok
(sertipikasyon, 2001)
Guro sa matematika: Ufimtseva N.A.
2001
PAKSANG-ARALIN : " Dibisyon ng mga ordinaryong fraction", ika-6 na baitang.
ANG LAYUNIN NG ARALIN : Ibuod at gawing sistematiko ang teoretikal at praktikal
Kaalaman, kakayahan, at kakayahan ng mga mag-aaral. Ayusin ang gawain
Pagsara ng mga puwang sa kaalaman ng mga mag-aaral. Pagbutihin, palawakin
At palalimin ang kaalaman ng mga mag-aaral sa paksa.
URI NG ARALIN : Aral ng generalization at systematization ng kaalaman, kasanayan at kakayahan.
Kagamitan : Nasa pisara ang paksa, layunin, lesson plan.
SA PANAHON NG MGA KLASE.
Ang bawat estudyante ay may "Check Sheet" sa kanilang desk.
- Takdang aralin -
- mga tanong sa pagsusuri -
- pasalitang pagbibilang -
- gawain sa silid-aralan -
- pansariling gawain -
- Pagsusuri ng takdang-aralin:
A) magtrabaho nang magkapares sa mga sumusunod na tanong:
1) Pagdaragdag, pagbabawas ng mga ordinaryong fraction;
2) Paano i-multiply ang isang fraction sa isang fraction;
3) Pagpaparami ng dalawang fraction;
4) Pagpaparami ng mga pinaghalong fraction;
5) Ang panuntunan para sa paghahati ng mga fraction;
6) Dibisyon ng mga pinaghalong fraction;
7) Ano ang tawag. pagbabawas ng mga fraction.
B) pagsuri sa araling-bahay gamit ang isang handa na solusyon sa pisara:
No. 620 (a), 624, 619 (d).
Target : tukuyin ang antas ng karunungan sa takdang-aralin. Tukuyin ang mga tipikal na kakulangan.
Ilagay ang iyong mga marka sa control sheet
Ipahayag ang layunin ng aralin: Ibuod at gawing sistematiko ang kaalaman, kasanayan at kakayahan sa
Paksa: "Paghahati sa mga ordinaryong fraction."
Inulit natin ang teorya, subukan natin ang ating kaalaman sa pagsasanay.
- Berbal na pagbibilang.
A) Paggamit ng mga card: 1) Bawasan ang fraction: ; ; ; ...
2) I-convert sa isang hindi tamang fraction: ; ; ...
3) Piliin ang buong bahagi: ; ; ...
B) Numero ng hagdan. Kung sino ang mas mabilis na makarating sa ika-6 na palapag ay malalaman:
Geometry constructions (Euclid)
Opsyon 2 - isang taong gustong maging abogado, opisyal, at pilosopo, ngunit
Naging mathematician (Descartes)
D t
At si r
L 0.1: ½ 0.4: 0.1 a
K k
V e
E d
3 2 4 5
I d e l k a v r e t
Mga marka sa control sheet, para sa: 2" - "5", 3" - "4", 4" - "3".
Sinumang nakatapos ng "hagdan" ay gagawa ng No. 606 sa mga kuwaderno. Ang una sa mga mag-aaral sa pakpak ng pisara ay gagawa ng Blg. 606. Pagkatapos ay sinusuri niya ang klase.
- Pag-uulit at systematization ng mga pangunahing teoretikal na prinsipyo:
A) No. 581 (b,d), 587 (may komentaryo), 591 (l,m,k), 600, 602, 593 (g,k,d,i)
Ang gawain ay nakumpleto sa mga kuwaderno at sa pisara.
B) lutasin ang problema: Libu-libong rubles ang binayaran para sa isang kg ng matamis. Magkano ang
Kg ng mga matatamis na ito?
- Pansariling gawain. Layunin: upang suriin ang iyong pag-unawa sa paksang ito.
№ 1 . Sundin ang mga hakbang:
: mga sagot: 1) 2) 3) 4) .
№ 2 . Ilarawan ang fraction bilang isang fraction at gawin ang sumusunod:
0.375: mga sagot: 1) 2) 3) 4)
№ 3 . Lutasin ang equation: mga sagot: 1) 2) 3) 4) 2
№ 4 . Sa unang araw, nilakad ng turista ang buong ruta, at sa pangalawa, ang natitira. Sa
Ilang beses pa ang bahagi ng kalsada na sakop ng isang turista sa unang araw kaysa sa
Pangalawa? Mga sagot: 1) 2) 5 3) 4)
№ 5. Ipakita bilang isang fraction:
: sagot: 1) 2) 3) 4)
Suriin ang solusyon gamit ang template: No. 1 -4; No. 2 – 1; No. 3 – 4; No. 4 – 4; No. 5 – 3.
Ilagay ang iyong mga marka sa control sheet.
Kolektahin ang mga control sheet. Ibuod. Ipahayag ang mga marka para sa aralin.
- Buod ng aralin:
Anong mga pangunahing tuntunin ang inuulit natin ngayon?
- Takdang aralin:
619 (c), 620 (b), 627, indibidwal na takdang-aralin No. 617 (a, e, g)
TRABAHO NG KURSO
SA ALGEBRA AT MGA PRINSIPYO NG PAGSUSURI
SA PAKSANG ITO
"TRIGONOMETRIC FUNCTIONS"
Malikhaing pangkat ng Departamento ng Matematika
"Gymnasium No. 3" Udomlya.
Aralin Blg. 3-4 na binuo ng isang guro sa matematika
Ufimtseva N.A.
2000
Institusyong pang-edukasyon ng munisipyo "Gymnasium No. 7"
Torzhok, rehiyon ng Tver.
PAMPUBLIKONG ARALIN
klase: 6
Paglalahad para sa aralin
Bumalik pasulong
Pansin! Ang mga slide preview ay para sa mga layuning pang-impormasyon lamang at maaaring hindi kumakatawan sa lahat ng mga tampok ng pagtatanghal. Kung interesado ka sa gawaing ito, mangyaring i-download ang buong bersyon.
Ang layunin ng aralin: Ibuod at i-systematize ang kaalaman ng mga mag-aaral sa paksang "Dibisyon ng mga ordinaryong fraction" gamit ang mga teknolohiyang multimedia.
Mga layunin ng aralin:
Pang-edukasyon:
- pagsamahin ang teoretikal na kaalaman: pagpapasiya ng mga katumbas na numero; mga panuntunan para sa pagdaragdag, pagbabawas, pagpaparami, paghahati ng mga ordinaryong fraction; panuntunan para sa paghahanap ng isang fraction mula sa isang numero.
- bumuo ng kakayahang mag-aplay ng nakuhang teoretikal na kaalaman upang malutas ang mga problema;
- magsagawa ng pagkontrol sa kaalaman gamit ang pagsusulit sa kompyuter.
Pang-edukasyon:
- bumuo ng cognitive interes, intelektwal at malikhaing kakayahan ng mga mag-aaral;
- upang bumuo ng isang kultura ng impormasyon, mastering ang mga kasanayan sa paghahanap at pagsusuri ng impormasyon;
Pang-edukasyon:
- magturo ng mga independiyenteng aktibidad upang makakuha ng kaalaman;
- upang bumuo ng malay-tao motives para sa pag-aaral, self-pagpapabuti, self-education;
- linangin ang dedikasyon at tiyaga sa pagkamit ng mga layunin;
- pagyamanin ang tulong sa isa't isa.
Plano ng aralin:
- Organisasyon at pagganyak, pagtatakda ng mga layunin sa aralin. paglalahat at pagsasama-sama ng mga konsepto, kahulugan, tuntunin. (I – oral counting)
- Pagsubok. (II)
- Pagpapalalim, paglalapat ng kaalaman, pagbuo ng pag-iisip. (III-VIII)
- Mga resulta. (IX)
- Takdang aralin. (X)
Sa panahon ng mga klase
Ngayon ang aming aralin sa matematika ay may kaugnayan sa panitikan. Isang kakaibang paglalakbay ang naghihintay sa atin. Dahil may lesson kami sa math, magiging mathematical ang biyahe. Ang paksa ng ating aralin ay “Paghahati ng mga praksiyon”. Bago ka umalis, kailangan mong suriin kung handa na ang lahat.
I. Oral na pagbibilang
(slide 2)
| - | * | : 4 |
| 3 - 1 | * | : |
| + | 1 * | : |
| * 5 | : | 6: |
Ulitin namin:
- Anong mga numero ang tinatawag na reciprocals?
- mga panuntunan para sa pagdaragdag, pagbabawas, pagpaparami at paghahati ng mga fraction.
At kaya, tumama kami sa kalsada. At tulad ng nahulaan mo, maglalakbay kami ayon sa mga engkanto ni A.S. Pushkin. Sa aling fairy tale kami ay gagawa ng aming unang paghinto, matututo ka mula sa mga salita na matatanggap mo kapag nilulutas ang mga halimbawa ng dibisyon. Ang mga mag-aaral ay binibigyan ng task card at key card. Kung posible na magtrabaho sa mga computer, ang mga mag-aaral ay kukuha ng multiple-choice na pagsusulit na ginawa sa Microsoft Excel. Bilang resulta, makakatanggap sila ng mga kinakailangang salita.
II. Naka-program (naiiba) na kontrol. (pagsusulit)
| Pagpipilian I | Pagpipilian II | Pagpipilian III | IV na opsyon |
Mga key card
| siglo ko | R | O | e | m |
| 1 | ||||
| 2 | ||||
| 3 | ||||
| 4 | 1 | 9 | 10 | 8 |
| II siglo | s | b | A | Upang | R |
| 1 | |||||
| 2 | |||||
| 3 | 40 | 42 | 41 | 43 | 44 |
| 4 | |||||
| 5 | 7 |
| III siglo | R | A | T | Upang | At | Sa |
| 1 | ||||||
| 2 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 |
| 3 | ||||||
| 4 | ||||||
| 5 | ||||||
| 6 | 1 |
| IV siglo | T | R | s | O | Upang |
| 1 | |||||
| 2 | |||||
| 3 | 60 | 65 | 61 | 63 | 64 |
| 4 | |||||
| 5 | |||||
| 6 |
Natanggap namin ang mga salita: labangan, isda, matandang lalaki, dagat. Anong fairy tale ang nahanap natin? Sa isang fairy tale tungkol sa isang mangingisda at isang isda. Sino ang nakakaalala sa simula ng fairy tale na ito? ( slide 3)
Isang matandang lalaki ang nakatira kasama ang kanyang matandang babae
Sa pamamagitan ng pinakaasul na dagat;
Nakatira sila sa isang sira-sirang dugout
Eksaktong tatlumpung taon at tatlong taon.
Ang mga bayani ng fairy tale ay nag-aalok sa amin upang malutas ang problema.
III.
(slide 4)
Ang pike, crucian carp at perch na magkasama ay tumitimbang ng 1 kg. Magkano ang timbang ng bawat isda kung ang pike ay 1 beses na mas mabigat kaysa sa crucian carp, at ang masa ng perch ay katumbas ng mass ng crucian carp.
IV. Para malaman ang pangalan ng susunod na fairy tale ni A.S. Pushkin, kailangan mong buksan ang 2 chests.
Upang gawin ito, kailangan mong malutas ang 2 equation. Ang mga equation ay nalutas ayon sa mga pagpipilian, pagkatapos ay ang mga mag-aaral ay nagbabago ng mga notebook at ang mga solusyon ay nasuri. ( mga slide 5-9)
Pagpipilian I
Pagpipilian II
Bumukas ang mga dibdib at lumabas ang pamagat: The Tale of Tsar Saltan. (buong pamagat ng kuwento: Ang Kuwento ni Tsar Saltan, ng kanyang anak, ang maluwalhati at makapangyarihang bayani na si Prinsipe Guidon Saltanovich, at ng magandang prinsesa ng sisne.)
V.
(mga slide 10-12)
Isang isla ang nasa dagat,
May isang lungsod sa isla,
Sa mga simbahang may gintong simboryo,
May mga tore at hardin;
Ang lungsod na ito ay pinamumunuan ni Prinsipe Guidon. Malalaman natin kung sino ang maaari nating makilala doon sa pamamagitan ng pagkumpleto ng sumusunod na gawain:
Bago ka ay isang chain ng tatlong numero; sa bawat linya kailangan mong alisin ang dagdag na numero.
Hanapin ang kabuuan ng mga karagdagang numero. + 32 + = 33
Mayroong ilang mga kababalaghan sa lungsod na ito.
Isa sa kanila -
Ang dagat ay lalago nang husto,
Ito ay kumukulo, ito ay uungol,
Nagmamadali ito sa walang laman na dalampasigan,
Ito ay tilamsik sa mabilis na bangko,
At makikita nila ang kanilang sarili sa dalampasigan
Sa mga kaliskis, tulad ng init ng kalungkutan,
Tatlumpu't tatlong bayani.
VI. Ang susunod na fairy tale ni A.S. Sasabihin sa iyo ni Pushkin ang sagot na makukuha namin kapag nilulutas ang halimbawa para sa lahat ng mga aksyon.
(slide 13)
1 : ((mga slide 16-17)
Ang hari sa bintana - en sa karayom ng pagniniting,
Nakikita niya ang isang sabong na humahampas,
Nakaharap sa silangan.Anong fairy tale tayo? Sa fairy tale tungkol sa golden cockerel. Matatapos na ang ating paglalakbay at tatapusin natin ito sa mga salitang nagtatapos sa fairy tale tungkol sa golden cockerel.
Upang malaman ang parirala, ayusin ang mga numero sa pataas na pagkakasunod-sunod!
Ang resulta ay ang parirala: "Ang fairy tale ay isang kasinungalingan, ngunit mayroong isang pahiwatig dito!" Ano ang ibig sabihin ng pariralang ito?
1. Upang hatiin ang unang bahagi sa pangalawa, kailangan mong i-multiply ang dibidendo sa bilang na kabaligtaran ng divisor.
Para sa wasto at hindi wastong mga praksiyon, ang panuntunan sa paghahati ay ang mga sumusunod:
Upang hatiin ang isang karaniwang fraction, dapat mong i-multiply ang numerator ng dibidendo sa denominator ng divisor, at i-multiply ang denominator ng dibidendo sa numerator ng divisor. Kinukuha namin ang unang produkto bilang numerator, at ang pangalawa bilang denominator.
Paghahati ng fraction sa fraction.
Upang hatiin ang 1st ordinaryong fraction sa pangalawa, na hindi katumbas ng zero, kailangan mong:
- i-multiply ang numerator ng 1st fraction sa denominator ng 2nd fraction at isulat ang produkto sa numerator ng resultang fraction;
- multiply ang denominator ng 1st fraction sa numerator ng 2nd fraction at isulat ang produkto sa denominator ng resultang fraction.
Sa madaling salita, ang paghahati ng mga praksiyon ay humahantong sa pagpaparami.
Upang hatiin ang 1st fraction sa pangalawa, kailangan mong i-multiply ang dividend (1st fraction) sa reciprocal fraction ng divisor.
Paghahati ng fraction sa isang numero.
Sa eskematiko, ang paghahati ng isang fraction sa isang natural na numero ay ganito ang hitsura:
Upang hatiin ang isang fraction sa natural na numero, gamitin ang sumusunod na paraan:
Nagpapahayag kami ng natural na numero bilang hindi wastong fraction na may numerator na katumbas ng numero mismo at denominator na katumbas ng 1.
Teknolohikal na mapa ng aralin.
Pangalan ng guro: Stepanova Daria Sergeevna
Lugar ng trabaho: MAOU "Secondary School No. 76"
Posisyon: guro sa matematika
Paksa: matematika
Paksa ng aralin: "Paghahati ng mga ordinaryong fraction."
Uri ng aralin : aral sa pagtuklas ng bagong kaalaman.
ANG LAYUNIN NG ARALIN:
Pang-edukasyon: upang bumuo ng isang ideya ng paghahati ng mga ordinaryong fraction, upang bumuo ng pangunahing kakayahang hatiin ang mga numero na nakasulat sa anyo ng mga fraction.
Pang-edukasyon: pagpapaunlad ng matematikal na pag-iisip at computational na kasanayan ng mga mag-aaral.
Pang-edukasyon: itaguyod ang interes sa matematika,pagyamanin ang isang kultura ng mathematical notation.
Kagamitan : Textbook para sa ika-6 na baitang ng mga pangkalahatang institusyong pang-edukasyon / N. Ya. Vilenkin, V. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd. - edisyon. - M.: Mnemosyna, 2007,multimedia projector, presentasyon para sa isang aralin sa paksang ito, mga handout.
Plano:
Sandali ng organisasyon (1 min.).
Pagtatakda ng layunin at pagganyak (7 min.).
Mga pagtuklas ng bagong kaalaman (13 min.).
Minuto ng pisikal na edukasyon (1 min.).
Pagsasama-sama ng mga bagong bagay (15 min.).
Pagbubuod. Pagninilay (3 min.).
Takdang-Aralin (1 min).
-Kamusta! Suriin natin kung handa na ang lahat para sa aralin?
Sinusuri nila. Naglalabas sila ng mga notebook at panulat kung wala sila.
– Tandaan natin kung anong bagong konsepto ang nakilala natin sa mga nakaraang aralin?
-Anong mga numero ang tinatawag na reciprocals?
-Mabuti! Magaling! Ngayon ay lutasin natin ang mga halimbawa sa slide nang pasalita.
– Ano ang makukuha natin sa 1 bawas?
– Ano ang dapat nating gawin upang malutas ang pangalawang halimbawa?
-Ano ang katumbas nito?
– Kung gayon ang karagdagang salik para sa unang bahagi ay katumbas ng?
-Magaling! Ano ang NOZ sa ikatlong halimbawa?
– Paano natin kinakalkula ang sumusunod na halimbawa? Paano natin i-multiply ang isang fraction sa isang fraction?
-Ano ang maaari mong gawin bago magparami?
-Tama, magaling! Paano i-multiply ang isang natural na numero sa isang fraction?
– Ano ang dapat nating gawin bago magparami?
-Magaling! Paano lutasin ang sumusunod na halimbawa?
-Tama, ano ang makukuha natin?
ayos lang! Susunod na halimbawa.
-Magaling! Ano ang kailangang gawin upang ma-multiply ang susunod na dalawang numero?
-Paano natin lulutasin ang susunod na problema?
–Sa konsepto ng reciprocal na mga numero
– Ang mga numero ay tinatawag na reciprocals kung sila ay nagdaragdag ng hanggang isa.
(isang mag-aaral ay nagsusuri ng isang halimbawa nang malakas).
–Hanapin ang pinakamababang common denominator.
–14, dahil ang 14 ay nahahati ng 7.
–Dalawa. Ang pagpaparami ng fraction sa dalawa, nakukuha natin 
. Dagdagan natin maliit na bahagi 
, nakuha namin ang sagot 
.
–Dahil ang 7 at 5 ay mga coprime na numero, ang pinakamababang common denominator ay 35.
Para sa unang bahagi ang karagdagang salik ay 5, para sa pangalawang bahagi ito ay 7. I-multiply ang unang bahagi ng 5, nakukuha natin 
, ang pangalawang bahagi ng 7, nakukuha natin 
. Ang pagkakaiba ay 
.
–Upang i-multiply ang isang fraction sa isang fraction, kailangan mong i-multiply ang mga numerator ng mga fraction at isulat ang produktong ito sa numerator, i-multiply ang mga denominator at isulat ang produkto sa denominator.
–Maaari mong bawasan ang 4 at 8 ng 4, at ang 3 at 9 ng 3, makakakuha tayo ng isang ikaanim
– Upang i-multiply ang isang natural na numero sa isang karaniwang fraction, kailangan mong i-multiply ang numerator sa numerong ito at iwanan ang denominator na hindi nagbabago.
Paikliin natin ang 23 at 23. Sagot 9.
– Una kailangan mong isulat ang pinaghalong numero sa isang hindi tamang bahagi, at pagkatapos ay i-multiply ito.
– Kunin natin ang fraction , i-multiply ito ng . Maaari nating paikliin ang 7 at 7. Sagutin ang .
–Walang maiikli. I-multiply natin ang 4 at 5, isulat ang 20 sa numerator, 7 sa denominator, o 
.
– Kailangan mong katawanin ang mga pinaghalong numero bilang mga hindi wastong fraction. Nakukuha namin at 
. Maaari nating bawasan ang 5 at 15 ng 3 at 22 at 2 ng 2. Sa numerator makakakuha tayo ng 11 denominator 3 o 
.
- Hindi namin alam kung paano hatiin.
-Ano sa palagay mo ang paksa ng ating aralin para sa araw na ito?
-Vrno! Buksan ang iyong mga kuwaderno at isulat ang petsa at paksa ng aralin.
-Ano ang ating layunin para sa aralin ngayon?
-At upang matutunan kung paano hatiin, ano ang kailangan muna nating matutunan?
–Tama! Upang gawin ito, una, isaalang-alang ang problema. Ang lugar ng parihaba ay 
. Isang gilid ang haba 
. Hanapin ang haba ng kabilang panig.
– Ibigay ang formula para sa lugar ng isang parihaba.
– Alam namin ang lapad at lugar, ngunit hindi ang haba. Paano natin tinutukoy ang hindi kilalang dami?
– Maaari ka bang gumawa ng equation ngayon?
-Ikaw at ako ay nalutas na ang mga naturang equation gamit ang mga reciprocal na numero. Solusyonan natin ito.
– Ano ang makukuha natin sa kanang bahagi ng equation?
-Ano ang nakukuha natin sa kaliwang bahagi ng equation?
- Ayos. Natagpuan kung ano ang katumbas ng haba. Bumalik tayo sa equation at tandaan kung paano makahanap ng hindi kilalang kadahilanan?
-Tama! Ilapat ito sa ating equation, ano ang makukuha natin?
–Ngunit alam na natin kung ano ang katumbas nitox .
-At paano natin siya nahanap?
– At kaugnay ng anong fraction?
– Iyon ay, maaari tayong lumikha ng sumusunod na pagkakapantay-pantay: 
.
– Batay sa pagkakapantay-pantay na ito, subukang bumalangkas ng panuntunan para sa paghahati ng mga ordinaryong fraction. Tutulungan ka ng Card No. 1 dito, punan ang mga patlang dito.
-Tama, magaling! Isulat ang kahulugang ito sa anyong liham sa iyong kuwaderno, ikaw mismo. Suriin ito.
-Maaari na ba nating lutasin ang halimbawang nagdulot sa atin ng kahirapan sa simula (tingnan natin ang halimbawa)?
– Dibisyon ng mga ordinaryong fraction.
(Buksan ang mga kuwaderno, isulat ang paksa ng aralin).
-Alamin kung paano hatiin ang mga fraction.
-Ang panuntunan para sa paghahati ng mga fraction.
– S = ab .
– x .
–Oo. 
.
– Kailangan mong i-multiply ang magkabilang panig ng equation sa pamamagitan ng reciprocal number, number . Ibig sabihin, sa .
–Sa kanang bahagi, ang produkto ng dalawang magkasalungat na numero ay magbibigay sa atin ng isa.
–Sa kaliwang bahagi, ang produkto at . Walang maiikli, kaya nakukuha namin 
. 
.
Upang makahanap ng hindi kilalang kadahilanan, kailangan mong hatiin ang produkto sa kilalang kadahilanan.
– 
.
–. Pinarami namin ng .
-Reverse.
–Upang hatiin ang isang fraction sa isa pa, kailangan mong i-multiply ang dibidendo sa kapalit ng divisor.
- Oo, 
.
-Ngayon, magpainit tayo nang kaunti. Kunin at alisan ng laman ang iyong mga kamao. Ituwid ang iyong mga balikat. Igalaw ang iyong ulo habang sinusundan ang snowflake.
-Tama! Matutong ilapat ang panuntunan sa pagsasanay.
(Mga halimbawa sa slide. Isa-isa naming tinatawag ang mga mag-aaral sa pisara, ang iba ay gumagawa sa mga notebook.)
-Magaling! Mayroon kang card number 2 sa iyong mga mesa. Gawin mo mag-isa. Gawain: Punan ang mga patlang sa mga halimbawa upang makabuo ng tamang pagkakapantay-pantay.
- Suriin ang iyong sarili! Kung ang lahat ng mga blangko ay napunan ng tama o isang error - puntos "5", kung 2-4 error - puntos "4", kung 5-7 error - puntos "3".
-Lutasin ang mga halimbawa.
(kumpleto ang mga card na may mga gawain No. 2)
(suriin, suriin ang kanilang sarili)
-Ibuod natin ito! Sa palagay mo ba ay nakamit natin ang layuning itinakda sa simula ng aralin?
-Ulitin natin ang tuntuning natutunan natin ngayon. (tinanong namin ang ilang mga mag-aaral).
-Mabuti! Magaling! Mayroon kang mga card na may iba't ibang kulay sa iyong mga talahanayan, gamitin ang mga ito upang suriin ang resulta ng iyong trabaho ngayon sa klase.
– Upang hatiin ang isang bahagi sa isa pa, kailangan mong i-multiply ang dibidendo sa kapalit ng divisor.
(itaas ang mga card).
-Buksan ang iyong mga talaarawan at isulat ang iyong takdang-aralin.
-Salamat sa aralin!
(Isulat ang takdang-aralin sa mga talaarawan).
Handout.
Roller No. 1
Panuntunan para sa paghahati ng mga ordinaryong fraction.
Upang hatiin ang isang bahagi sa isa pa, kailangan mo ang dibidendo ___________ sa pamamagitan ng numero, ____________ divisor Yu.
Card No. 2
Noong nakaraang pagkakataon natutunan namin kung paano magdagdag at magbawas ng mga fraction (tingnan ang aralin na "Pagdaragdag at pagbabawas ng mga fraction"). Ang pinakamahirap na bahagi ng mga pagkilos na iyon ay ang pagdadala ng mga fraction sa isang karaniwang denominator.
Ngayon ay oras na upang harapin ang multiplikasyon at paghahati. Ang magandang balita ay ang mga operasyong ito ay mas simple kaysa sa pagdaragdag at pagbabawas. Una, isaalang-alang natin ang pinakasimpleng kaso, kapag mayroong dalawang positibong fraction na walang pinaghiwalay na bahagi ng integer.
Upang i-multiply ang dalawang fraction, dapat mong i-multiply nang hiwalay ang kanilang mga numerator at denominator. Ang unang numero ay magiging numerator ng bagong fraction, at ang pangalawa ay ang denominator.
Upang hatiin ang dalawang fraction, kailangan mong i-multiply ang unang fraction sa "inverted" second fraction.
pagtatalaga:
Mula sa kahulugan ay sumusunod na ang paghahati ng mga fraction ay bumababa sa multiplikasyon. Upang "i-flip" ang isang fraction, palitan lang ang numerator at denominator. Samakatuwid, sa buong aralin, higit na isasaalang-alang natin ang pagpaparami.
Bilang resulta ng multiplikasyon, ang isang nababawas na bahagi ay maaaring lumitaw (at madalas na lumitaw) - ito, siyempre, ay dapat bawasan. Kung pagkatapos ng lahat ng mga pagbawas ang fraction ay lumabas na hindi tama, ang buong bahagi ay dapat na naka-highlight. Ngunit ang tiyak na hindi mangyayari sa multiplication ay ang pagbabawas sa isang common denominator: walang criss-cross na pamamaraan, pinakadakilang salik at hindi gaanong karaniwang multiple.
Sa pamamagitan ng kahulugan mayroon kaming:
Pagpaparami ng mga fraction sa buong bahagi at negatibong mga fraction
Kung ang mga fraction ay naglalaman ng isang integer na bahagi, dapat silang i-convert sa mga hindi wasto - at pagkatapos lamang ay i-multiply ayon sa mga scheme na nakabalangkas sa itaas.
Kung mayroong isang minus sa numerator ng isang fraction, sa denominator o sa harap nito, maaari itong alisin sa multiplikasyon o alisin nang buo ayon sa mga sumusunod na patakaran:
- Ang plus sa pamamagitan ng minus ay nagbibigay ng minus;
- Dalawang negatibo ang nagpapatunay.
Hanggang ngayon, ang mga patakarang ito ay nakatagpo lamang kapag nagdaragdag at nagbabawas ng mga negatibong praksyon, kapag kinakailangan upang mapupuksa ang buong bahagi. Para sa isang trabaho, maaari silang gawing pangkalahatan upang "masunog" ang ilang mga kawalan nang sabay-sabay:
- Tinatawid namin ang mga negatibo nang pares hanggang sa tuluyang mawala. Sa matinding mga kaso, ang isang minus ay maaaring mabuhay - ang isa kung saan walang kapareha;
- Kung walang natitirang mga minus, nakumpleto ang operasyon - maaari mong simulan ang pagpaparami. Kung ang huling minus ay hindi na-cross out dahil walang pares para dito, dinadala namin ito sa labas ng mga limitasyon ng multiplikasyon. Ang resulta ay isang negatibong bahagi.
Gawain. Hanapin ang kahulugan ng expression:
Kino-convert namin ang lahat ng mga fraction sa hindi wasto, at pagkatapos ay alisin ang mga minus sa multiplikasyon. Pinarami namin ang natitira ayon sa karaniwang mga patakaran. Nakukuha namin:
Ipaalala ko sa iyo muli na ang minus na lumalabas sa harap ng isang fraction na may naka-highlight na buong bahagi ay partikular na tumutukoy sa buong fraction, at hindi lamang sa buong bahagi nito (ito ay naaangkop sa huling dalawang halimbawa).
Bigyang-pansin din ang mga negatibong numero: kapag nagpaparami, sila ay nakapaloob sa mga panaklong. Ginagawa ito upang paghiwalayin ang mga minus mula sa mga palatandaan ng pagpaparami at gawing mas tumpak ang buong notasyon.
Pagbabawas ng mga fraction sa mabilisang
Ang pagpaparami ay isang napakahirap na operasyon. Ang mga numero dito ay lumalabas na medyo malaki, at upang gawing simple ang problema, maaari mong subukang bawasan pa ang bahagi bago magparami. Sa katunayan, sa esensya, ang mga numerator at denominator ng mga fraction ay mga ordinaryong salik, at, samakatuwid, maaari silang bawasan gamit ang pangunahing katangian ng isang fraction. Tingnan ang mga halimbawa:
Gawain. Hanapin ang kahulugan ng expression:
Sa pamamagitan ng kahulugan mayroon kaming:
Sa lahat ng mga halimbawa, ang mga numero na nabawasan at kung ano ang natitira sa mga ito ay minarkahan ng pula.
Pakitandaan: sa unang kaso, ang mga multiplier ay ganap na nabawasan. Sa kanilang lugar ay may nananatiling mga yunit na, sa pangkalahatan, ay hindi kailangang isulat. Sa pangalawang halimbawa, hindi posible na makamit ang isang kumpletong pagbawas, ngunit ang kabuuang halaga ng mga kalkulasyon ay nabawasan pa rin.
Gayunpaman, huwag kailanman gamitin ang diskarteng ito kapag nagdaragdag at nagbabawas ng mga fraction! Oo, minsan may mga katulad na numero na gusto mo lang bawasan. Narito, tingnan:
Hindi mo magagawa iyon!
Ang error ay nangyayari dahil kapag nagdadagdag, ang numerator ng isang fraction ay gumagawa ng isang kabuuan, hindi isang produkto ng mga numero. Dahil dito, imposibleng ilapat ang pangunahing pag-aari ng isang fraction, dahil ang ari-arian na ito ay partikular na tumatalakay sa pagpaparami ng mga numero.
Walang iba pang mga dahilan para sa pagbabawas ng mga fraction, kaya ang tamang solusyon sa nakaraang problema ay ganito ang hitsura:
Tamang solusyon:
Tulad ng nakikita mo, ang tamang sagot ay naging hindi maganda. Sa pangkalahatan, mag-ingat.
