Linear function at ang graph nito 7. Presentasyon "Linear function, ang graph nito, mga katangian." metodolohikal na pag-unlad sa algebra (ika-7 baitang) sa paksa. Igalang ang iyong privacy sa antas ng kumpanya
"Linear function". ika-7 baitang
Mga layunin:
Pang-edukasyon:
Ulitin, gawing pangkalahatan, pagsama-samahin, subukan ang kaalaman at kasanayan sa paksang "Linear function";
Upang paunlarin ang kakayahang mag-synthesize at gawing pangkalahatan ang nakuhang kaalaman sa mga aralin sa matematika at pisika.
Pang-edukasyon:
Pag-unlad ng mga kasanayan sa pagbuo ng mga graph ng function na y = kx + b;
Pag-unlad ng lohikal na pag-iisip, inisyatiba, kalayaan;
Pag-unlad ng mga kasanayan upang pag-aralan at gumawa ng mga konklusyon.
Pang-edukasyon:
Linangin ang pagiging malinis, graphic na kultura, at kultura ng pagsasalita;
Paunlarin ang kakayahang magtrabaho sa mga grupo, makinig sa opinyon ng isang kapareha.
Kagamitan:
Handout;
Multimedia - projector;
Computer.
Uri ng aralin: paglalahat.
anyo ng trabaho: pangharap
SA PANAHON NG MGA KLASE.
1. Pansamahang sandali. (Slide No. 2)
Ipapahayag ng guro ang paksa ng aralin.
2. Pagtatakda ng mga layunin at layunin para sa aralin. (Slide No. 3)
Ang guro at mga mag-aaral ay bumalangkas ng mga layunin at layunin ng aralin.
3. Pagninilay. (Slide No. 4).
Guro: Piliin mula sa mga iminungkahing guhit ang isa na tumutugma sa iyong kalooban sa simula ng aralin at markahan ito.
Kung maganda ang pakiramdam mo, handa ka nang matuto ng bagong materyal at sa tingin mo ay magiging malinaw sa iyo ang lahat ng tanong, pagkatapos ay piliin ang masayang emoticon.
Kung nag-aalala ka na hindi ka pa handa para matuto ng bagong materyal at nag-aalala kang hindi magiging malinaw sa iyo ang lahat ng tanong, pagkatapos ay piliin ang emoji ng kalungkutan.
Kung nag-aalala ka na hindi ka pa handang matuto ng bagong materyal at karamihan sa mga tanong ay hindi magiging malinaw sa iyo, pagkatapos ay pumili ng isang umiiyak na emoticon.
PAGSUSURI SA IYONG TRABAHO
4. Oral na pag-uulit ng mga pangunahing tanong sa algebra.
Pangharap na gawain sa klase . (Slide No. 5).
Aling function ang tinatawag na linear?
Ang domain ng kahulugan nito?
Sa ilalim ng anong kondisyon nagiging direktang proporsyonal ang isang linear function?
Ano ang graph ng isang linear function at direct proportionality?
Paano mag-graph ng isang linear na function (direktang proporsyonalidad)?
Ano ang sanhi ng pagkakaiba sa mga graph ng mga function na ito?
Anong mga uri ng linear function na y = kx + b ang alam mo? (Slide No. 6)
5. Malayang gawain.
Hinihiling sa mga mag-aaral na kumpletuhin ang sumusunod na mga takdang-aralin sa pamamagitan ng pagsulat sa anyo ng pagsusulit. (Mga Slide No. 7 - 15)
Kapag kumukuha ng pagsusulit, punan ng mga mag-aaral ang isang sagutang papel. (Tingnan ang Attachment).
Aling graph ng function ang redundant? (Slide No. 8)
Sa aling figure negatibo ang coefficient k sa equation ng isang linear function? (Slide No. 9)
Sa aling figure positibo ang libreng termino b sa equation ng isang linear function?
(Slide number 10)
Isulat ang mga equation para sa mga linyang ipinapakita sa mga larawan. (Slide No. 11)
Aling figure ang nagpapakita ng graph ng direct proportionality y = kx? Ipaliwanag ang sagot.
(Slide No. 12)
Nagkamali ang isang mag-aaral sa paglalagay ng graph ng isang function. Sa anong larawan?
(Slide No. 13)
Ipinapakita ng figure ang mga graph ng mga function: y = 3x, y = - 3x, y = x – 3. Anong numero ang graph ng function na y = -3x na ipinapakita sa ilalim? (Slide No. 14)
Gamitin ang formula upang tukuyin ang isang linear function na ang graph ay parallel sa tuwid na linya y = -8x + 11 at dumadaan sa pinagmulan. (Slide number 15)
Sinusuri ang natapos na gawain. (Mga Slide No. 16 – 24))
6. Paggawa kasama ang klase.
Gumawa ng mathematical model para malutas ang problema. (Slide No. 25)
Palaging mayroong isang tiyak na bilang ng mga bakterya sa katawan ng tao, mga 10 libo sa kanila. Sa panahon ng epidemya ng trangkaso, kung ang pasyente ay hindi umiinom ng antibiotics, ang bilang ng mga bakterya sa katawan ay tumataas ng 50 libo bawat araw.
Ilang bacteria ang nasa katawan ng tao pagkatapos ng 3 araw, pagkatapos ng 4 na araw?
Isulat ang pormula sa iyong kuwaderno at sagutin ang mga sumusunod na tanong:
Magiging linear ba ang relasyong ito?
Ano ang masasabi mo tungkol sa pag-uugali ng graph ng function na ito?
Buuin ang graph na ito sa iyong kuwaderno.
Kumpletuhin ng mga mag-aaral ang gawaing ito nang nakapag-iisa. Pagkatapos nito, ang desisyon ay tinatalakay sa lahat ng mga mag-aaral. (Slide No. 26)
GUMAGAWA SA MGA CARDS
7. Ang matematika ay isang inilapat na agham at ngayon ay isasaalang-alang mo ang aplikasyon ng isang linear na function sa iba pang mga agham at mga lugar ng ating buhay.
Paggawa kasama ang klase.
Ang mga problema sa aplikasyon ng mga linear na function sa pisika ay isinasaalang-alang. (Mga Slide No. 27 - 32)
Ang mga problema ay isinasaalang-alang sa
Anatomy (Slides No. 47 - 48).
Sikolohiya (Mga Slide No. 49 - 51).
PISIKAL NA MINUTO
MAGTRABAHO NG PARES
Kriminolohiya (Mga Slide No. 52 - 54).
Economics (Slides No. 55 - 56).
Sa pang-araw-araw na buhay (Slides No. 57 - 58).
Konklusyon .
Kaya, ngayon sa klase ay tiningnan namin ang paggamit ng mga linear na function sa iba't ibang agham at larangan ng aktibidad (Slide No. 59)
9. Pagpapalawak ng iyong abot-tanaw - ulat mula sa isa sa mga bata
Hinihiling sa mga mag-aaral na pag-isipan ang sumusunod na aktibidad: Ano ang nangyayari sa loob kapag binuksan mo ang lock ng pinto? (Slide No. 60 – 61)
(Ang gawaing ito ay iniaalok sa mga mag-aaral bilang takdang-aralin para sa isang grupo ng mga malalakas na mag-aaral)
Pagkatapos nito, isa sa mga mag-aaral sa pangkat na ito ay nag-uusap tungkol sa patuloy na proseso.
Lumalabas na ang mga pagpapatakbo ng aritmetika ay maaaring ilapat sa mga pag-andar ayon sa ilang mga patakaran at sa ilalim ng ilang mga kundisyon. Magbibigay ako ng napakalinaw na halimbawa kung saan nangyayari ang pangangailangang maglapat ng mga aksyon sa mga function.
Tingnan ang larawan. Alam mo ba kung paano magbukas ng pinto gamit ang gayong susi? Ano ang mangyayari sa loob kapag binuksan mo ang lock ng pinto? Upang mabuksan ang lock, kailangan mong i-on ang drum kung saan ginawa ang keyhole. Ngunit ito ay pinipigilan ng mga pin na nakatayo malapit sa loob ng balon, dumudulas pataas at pababa. Ang bawat isa sa mga pin ay dapat na nakataas sa isang taas na ang kanilang mga itaas na dulo ay kapantay ng ibabaw ng drum. Ito ang gumagawa ng susi.
Mula sa punto ng view ng matematika, ang lahat ng mekanika na ito ay walang iba kundi ang operasyon ng pagdaragdag ng dalawang function. Ang isa sa mga ito ay ang profile ng susi, ang isa pa ay ang linya na nagbabalangkas sa itaas na mga dulo ng mga pin kapag ang lock ay naka-lock. Ang lihim ng lock ng pinto ay bilang isang resulta ng pagdaragdag ng dalawang pag-andar, isang pare-pareho ang pag-andar ay nakuha, ang pare-pareho ang halaga nito ay katumbas ng diameter ng drum.
10. Pagbubuod ng aralin. (Mga Slide No. 62 - 63).
Teacher: Ulitin natin ulit.
Anong mga bagong bagay ang natutunan mo?
Ano ang iyong natutunan?
Ano ang nakita mong partikular na mahirap?
11. Takdang-Aralin. (Slide No. 64).
12. Pagninilay:
Guro: Maaari mong ipakita kung ano ang mood mo kapag umalis ka sa klase sa pamamagitan ng pagpili ng emoticon. (Slide No. 65)
Guro: Tapos na ang aralin! Lahat ng pinakamahusay!
Salamat sa aralin. (Slide No. 66)
13. Panitikan:
Teksbuk "Algebra - 7", Yu.N. Makarychev, N.G. Mindyuk, K.I. Neshkov, S.B. Suvorov, Moscow, "Enlightenment", 2009.
Teksbuk na "Physics - 7", N.V. Peryshkin, Moscow, Bustard, 2009.
"Koleksyon ng mga problema sa pisika para sa mga baitang 7 - 9", V.I. Lukashik, E.V. Ivanova, Moscow, "Enlightenment", 2008.
Pangharap na mga klase sa laboratoryo sa pisika sa mga baitang 7-11, Moscow, "Enlightenment",
2008
Mga mapagkukunan ng Internet.
klase: 7
Sinasakop ng function ang isa sa mga nangungunang lugar sa kursong algebra ng paaralan at may maraming aplikasyon sa iba pang mga agham. Sa simula ng pag-aaral, para sa layunin ng pagganyak at pagsasakatuparan ng tanong, ipinapaalam ko sa iyo na hindi isang solong kababalaghan, hindi isang solong proseso sa kalikasan ang maaaring pag-aralan, walang makina ang maaaring itayo at pagkatapos ay gumana nang walang kumpletong paglalarawan ng matematika. . Ang isang tool para dito ay isang function. Ang pag-aaral nito ay nagsisimula sa ika-7 baitang; bilang isang patakaran, ang mga bata ay hindi sumasalamin sa kahulugan. Partikular na mahirap i-access ang mga konsepto ay domain ng kahulugan at domain ng kahulugan. Gamit ang mga kilalang koneksyon sa pagitan ng mga dami sa mga problema sa paggalaw at halaga, isinasalin ko ang mga ito sa wika ng isang function, pinapanatili ang isang koneksyon sa kahulugan nito. Kaya, ang mga mag-aaral ay bumuo ng konsepto ng pag-andar sa isang antas ng kamalayan. Sa parehong yugto, ang maingat na gawain ay isinasagawa sa mga bagong konsepto: domain ng kahulugan, domain ng halaga, argumento, halaga ng isang function. Gumagamit ako ng advanced na pag-aaral: Ipinakilala ko ang notasyong D(y), E(y), ipinakilala ang konsepto ng zero ng isang function (analytically at graphically), kapag nilulutas ang mga pagsasanay na may mga lugar na may pare-parehong tanda. Ang mas maaga at mas madalas na ang mga mag-aaral ay nakatagpo ng mga mahihirap na konsepto, mas mahusay nilang nalaman ang mga ito sa antas ng pangmatagalang memorya. Kapag nag-aaral ng linear function, ipinapayong ipakita ang koneksyon sa solusyon ng mga linear na equation at system, at sa paglaon sa solusyon ng mga linear na hindi pagkakapantay-pantay at kanilang mga sistema. Sa lecture, ang mga mag-aaral ay tumatanggap ng isang malaking bloke (module) ng bagong impormasyon, samakatuwid, sa pagtatapos ng lecture, ang materyal ay "wrung out" at isang buod ay pinagsama-sama na dapat malaman ng mga mag-aaral. Ang mga praktikal na kasanayan ay binuo sa proseso ng pagsasagawa ng mga pagsasanay gamit ang iba't ibang mga pamamaraan, na batay sa indibidwal at independiyenteng gawain.
1. Ilang impormasyon tungkol sa mga linear na function.
Ang linear function ay madalas na nakatagpo sa pagsasanay. Ang haba ng baras ay isang linear function ng temperatura. Ang haba ng mga riles at tulay ay isa ring linear function ng temperatura. Ang distansyang nilakbay ng isang pedestrian, tren, o kotse sa patuloy na bilis ay isang linear na function ng oras ng paglalakbay.
Ang isang linear na function ay naglalarawan ng ilang pisikal na relasyon at batas. Tingnan natin ang ilan sa kanila.
1) l = l о (1+at) – linear expansion ng solids.
2) v = v о (1+bt) – volumetric expansion ng solids.
3) p=p o (1+at) - pag-asa ng resistivity ng solid conductors sa temperatura.
4) v = v o + at – bilis ng pantay na pinabilis na paggalaw.
5) x= x o + vt – coordinate ng pare-parehong paggalaw.
Gawain 1. Tukuyin ang linear function mula sa tabular data:
| X | 1 | 3 |
| sa | -1 | 3 |
Solusyon. y= kx+b, ang problema ay binabawasan sa paglutas ng isang sistema ng mga equation: 1=k 1+b at 3=k 3 + b
Sagot: y = 2x – 3.
Problema 2. Paggalaw nang pare-pareho at rectilinearly, ang katawan ay lumampas ng 14 m sa unang 8 s, at 12 m sa isa pang 4 na segundo. Gumawa ng equation ng paggalaw batay sa mga datos na ito.
Solusyon. Ayon sa mga kondisyon ng problema, mayroon kaming dalawang equation: 14 = x o +8 v o at 26 = x o +12 v o, paglutas ng sistema ng mga equation, nakuha namin ang v = 3, x o = -10.
Sagot: x = -10 + 3t.
Problema 3. Isang kotse ang umalis sa lungsod na kumikilos sa bilis na 80 km/h. Makalipas ang 1.5 oras, hinabol siya ng isang motorsiklo na ang bilis nito ay 100 km/h. Gaano katagal bago siya maabutan ng motorsiklo? Sa anong distansya mula sa lungsod mangyayari ito?
Sagot: 7.5 oras, 600 km.
Gawain 4. Ang distansya sa pagitan ng dalawang punto sa unang sandali ay 300m. Ang mga punto ay gumagalaw patungo sa isa't isa sa bilis na 1.5 m/s at 3.5 m/s. Kailan sila magkikita? Saan ito mangyayari?
Sagot: 60 s, 90 m.
Gawain 5. Ang isang copper ruler sa 0 o C ay may haba na 1 m. Hanapin ang pagtaas ng haba nito kapag ang temperatura nito ay tumaas ng 35 o, ng 1000 o C (melting point ng tanso ay 1083 o C)
Sagot: 0.6mm.
2. Direktang proporsyonalidad.
Maraming mga batas ng pisika ang ipinahayag sa pamamagitan ng direktang proporsyonalidad. Sa karamihan ng mga kaso, isang modelo ang ginagamit upang isulat ang mga batas na ito
sa ibang Pagkakataon -
Magbigay tayo ng ilang halimbawa.
1. S = v t (v – const)
2. v = a t (a – const, a – acceleration).
3. F = kx (Batas ni Hooke: F - puwersa, k - higpit (const), x - pagpahaba).
4. E= F/q (E ay ang intensity sa isang naibigay na punto ng electric field, E ay const, F ay ang puwersa na kumikilos sa singil, q ay ang magnitude ng singil).
Bilang isang matematikal na modelo ng direktang proporsyonalidad, maaari mong gamitin ang pagkakatulad ng mga tatsulok o ang proporsyonalidad ng mga segment (theorem ni Thales).
Problema 1. Ang tren ay dumaan sa traffic light sa loob ng 5 s, at dumaan sa platform na 150 m ang haba sa loob ng 15 s. Ano ang haba ng tren at ang bilis nito?
Solusyon. Hayaang x ang haba ng tren, x+150 ang kabuuang haba ng tren at platform. Sa problemang ito, ang bilis ay pare-pareho, at ang oras ay proporsyonal sa haba.
Mayroon kaming proporsyon: (x+150) :15 = x: 5.
Kung saan ang x = 75, v = 15.
Sagot. 75 m, 15 m/s.
Suliranin 2. Naglakbay ang bangka ng 90 km pababa sa agos sa ilang panahon. Kasabay nito, 70 km sana ang lalakbayin niya laban sa agos. Gaano kalayo ang lalakbayin ng balsa sa panahong ito?
Sagot. 10 km.
Problema 3. Ano ang unang temperatura ng hangin kung, kapag pinainit ng 3 degrees, tumaas ang volume nito ng 1% ng orihinal.
Sagot. 300 K (Kelvin) o 27 0 C.
Lecture sa paksang "Linear function".
Algebra, ika-7 baitang
1. Isaalang-alang ang mga halimbawa ng mga problema gamit ang mga kilalang formula:
S = v t (path formula), (1)
C = ck (pormula ng halaga). (2)
Problema 1. Ang kotse ay nagmaneho ng 20 km mula sa punto A at nagpatuloy sa paglalakbay nito sa bilis na 62 km/h. Sa anong distansya mula sa punto A ang sasakyan pagkatapos ng t oras? Gumawa ng isang expression para sa problema, na nagsasaad ng distansya S, hanapin ito sa t = 1 oras, 2.5 oras, 4 na oras.
1) Gamit ang formula (1) hinahanap natin ang landas na dinaanan ng isang kotse sa bilis na 62 km/h sa oras t, S 1 = 62t;
2) Pagkatapos mula sa punto A pagkatapos ng t oras ang sasakyan ay nasa layo na S = S 1 + 20 o S = 62t + 20, hanapin natin ang halaga ng S:
sa t = 1, S = 62*1 + 20, S = 82;
sa t = 2.5, S = 62*2.5 + 20, S = 175;
sa t = 4, S = 62*4+ 20, S = 268.
Napansin namin na kapag naghahanap ng S, tanging ang halaga ng t at S ang nagbabago, i.e. Ang t at S ay mga variable, at ang S ay nakasalalay sa t, ang bawat halaga ng t ay tumutugma sa isang solong halaga ng S. Ang pagtukoy sa variable na S sa pamamagitan ng Y, at t sa pamamagitan ng x, nakakakuha tayo ng isang formula para sa paglutas ng problemang ito:
Y= 62x + 20. (3)
Problema 2. Sa isang tindahan ay bumili kami ng isang aklat-aralin para sa 150 rubles at 15 notebook ng n rubles bawat isa. Magkano ang perang binayaran mo para sa pagbili? Bumuo ng isang expression para sa problema, na nagsasaad ng gastos C, hanapin ito para sa n = 5,8,16.
1) Gamit ang formula (2) hinahanap natin ang halaga ng mga notebook C 1 = 15n;
2) Kung gayon ang halaga ng buong pagbili ay C = C 1 +150 o C = 15n+150, hanapin natin ang halaga ng C:
na may n = 5, C = 15 5 + 150, C = 225;
na may n = 8, C = 15 8 + 150, C = 270;
na may n = 16, C = 15 16+ 150, C = 390.
Sa katulad na paraan, napapansin natin na ang C at n ay mga variable, para sa bawat halaga ng n ay may katumbas na isang halaga ng C. Ang pagtukoy sa variable na C bilang Y, at n bilang x, nakakakuha tayo ng formula para sa paglutas ng problema 2:
Y= 15x + 150. (4)
Ang paghahambing ng mga formula (3) at (4), kami ay kumbinsido na ang variable Y ay matatagpuan sa pamamagitan ng variable x gamit ang parehong algorithm. Dalawang magkaibang problema lang ang isinaalang-alang namin na naglalarawan sa mga phenomena na nakapaligid sa amin araw-araw. Sa katunayan, maraming mga proseso ang nagbabago ayon sa mga nakuhang batas, kaya ang pag-asa sa pagitan ng mga variable ay nararapat na pag-aralan.
Ang mga solusyon sa mga problema ay nagpapakita na ang mga halaga ng variable na x ay pinili nang arbitraryo, na nagbibigay-kasiyahan sa mga kondisyon ng mga problema (positibo sa problema 1 at natural sa problema 2), ibig sabihin, ang x ay isang malayang variable (ito ay tinatawag na argumento), at Ang Y ay isang umaasang variable at mayroong isa-sa-isang pagsusulatan sa pagitan ng mga ito , at ayon sa kahulugan, ang naturang pagdepende ay isang function. Samakatuwid, na tinutukoy ang koepisyent ng x ng titik k, at ang libreng termino ng titik b, nakukuha natin ang formula
Y= kx + b.
Kahulugan: Function ng form y= kx + b, kung saan ang k, b ay ilang mga numero, ang x ay isang argumento, ang y ay ang halaga ng function, na tinatawag na linear function.
Upang pag-aralan ang mga katangian ng isang linear na function, ipinakilala namin ang mga kahulugan.
Kahulugan 1. Ang hanay ng mga tinatanggap na halaga ng isang independiyenteng variable ay tinatawag na domain ng kahulugan ng function (tinatanggap - nangangahulugan ito ng mga numerong halaga ng x kung saan ang mga kalkulasyon y ay ginanap) at ipinahiwatig na D(y).
Depinisyon 2. Ang hanay ng mga halaga ng dependent variable ay tinatawag na domain ng function (ito ang mga numerical values na kinukuha ng y) at ipinapahiwatig na E(y).
Depinisyon 3. Ang graph ng isang function ay ang hanay ng mga puntos sa coordinate plane na ang mga coordinate ay ginagawang tunay na pagkakapantay-pantay ang formula.
Depinisyon 4. Ang coefficient k ng x ay tinatawag na slope.
Isaalang-alang natin ang mga katangian ng isang linear function.
1. D(y) – lahat ng mga numero (ang pagpaparami ay tinukoy sa hanay ng lahat ng mga numero).
2. E(y) – lahat ng numero.
3. Kung y = 0, kung gayon ang x = -b/k, punto (-b/k;0) – ang punto ng intersection sa Ox axis, ay tinatawag na zero ng function.
4. Kung x = 0, kung gayon ang y = b, ang punto (0; b) ay ang punto ng intersection sa Oy axis.
5. Alamin natin kung aling linya ang linear function sa coordinate plane ang maglinya sa mga puntos, i.e. na siyang graph ng function. Upang gawin ito, isaalang-alang ang mga pag-andar
1) y= 2x + 3, 2) y= -3x – 2.
Para sa bawat pag-andar gagawa kami ng isang talahanayan ng mga halaga. Magtakda tayo ng mga di-makatwirang halaga ng x variable at kalkulahin ang kaukulang mga halaga ng Y variable.
| X | -1,5 | -2 | 0 | 1 | 2 |
| Y | 0 | -1 | 3 | 5 | 7 |
Ang pagkakaroon ng pagbuo ng mga nagresultang pares (x;y) sa coordinate plane at pagkonekta sa mga ito para sa bawat function nang hiwalay (kinuha namin ang mga halaga ng x na may isang hakbang na 1, kung bawasan namin ang hakbang, ang mga puntos ay mas madalas na pumila, at kung ang hakbang ay malapit sa zero, ang mga punto ay magsasama sa isang solidong linya ), napansin namin na ang mga puntos ay nakahanay sa isang tuwid na linya sa kaso 1) at sa kaso 2). Dahil sa ang katunayan na ang mga function ay pinipili nang arbitraryo (bumuo ng iyong sariling mga graph y= 0.5x – 4, y= x + 5), napagpasyahan namin na na ang graph ng isang linear function ay isang tuwid na linya. Gamit ang pag-aari ng isang tuwid na linya: mayroon lamang isang tuwid na linya na dumadaan sa dalawang punto, sapat na upang kumuha ng dalawang puntos upang makabuo ng isang tuwid na linya.
6. Mula sa geometry, alam na ang mga linya ay maaaring magsalubong o kahanay. Pag-aralan natin ang relatibong posisyon ng mga graph ng ilang function.
1) y= -x + 5, y= -x + 3, y= -x – 4; 2) y= 2x + 2, y= x + 2, y= -0.5x + 2.
Bumuo tayo ng mga pangkat ng mga graph 1) at 2) at gumawa ng mga konklusyon.
|
 |
Ang mga graph ng mga function 1) ay matatagpuan sa parallel, sinusuri ang mga formula, napansin namin na ang lahat ng mga function ay may parehong coefficient para sa x.
Ang mga graph ng mga function 2) ay nag-intersect sa isang punto (0;2). Sinusuri ang mga formula, napansin namin na ang mga coefficient ay iba, at ang bilang b = 2.
Bilang karagdagan, madaling mapansin na ang mga tuwid na linya na tinukoy ng mga linear na function na may k › 0 ay bumubuo ng isang matinding anggulo na may positibong direksyon ng Ox axis, at isang obtuse na anggulo na may k ‹ 0. Samakatuwid, ang coefficient k ay tinatawag na slope coefficient.
7. Isaalang-alang natin ang mga espesyal na kaso ng isang linear function, depende sa mga coefficient.
1) Kung b=0, kung gayon ang function ay tumatagal sa anyo na y= kx, pagkatapos ay k = y/x (ang ratio ay nagpapakita kung gaano karaming beses ang pagkakaiba o kung anong bahagi ang y ay mula sa x).
Ang isang function ng form Y= kx ay tinatawag na direktang proporsyonalidad. Ang function na ito ay may lahat ng mga katangian ng isang linear function, ang kakaiba nito ay para sa x=0 y=0. Ang direktang proporsyonalidad na graph ay dumadaan sa pinagmulang punto (0;0).
2) Kung k = 0, kung gayon ang function ay kukuha ng form na y = b, na nangangahulugan na para sa anumang halaga ng x ang function ay tumatagal ng parehong halaga.
Ang isang function ng form na y = b ay tinatawag na pare-pareho. Ang graph ng function ay isang tuwid na linya na dumadaan sa punto (0;b) parallel sa Ox axis; sa b=0, ang graph ng constant function ay tumutugma sa abscissa axis.
Abstract
1. Kahulugan Ang isang function ng form Y = kx + b, kung saan ang k, b ay ilang mga numero, x ay isang argumento, Y ay ang halaga ng function, ay tinatawag na isang linear function.
D(y) – lahat ng numero.
E(y) – lahat ng numero.
Ang graph ng isang linear function ay isang tuwid na linya na dumadaan sa punto (0;b).
2. Kung b=0, ang function ay tumatagal sa anyo na y= kx, na tinatawag na direktang proporsyonalidad. Ang isang direktang proporsyonalidad na graph ay dumadaan sa pinagmulan.
3. Kung k = 0, ang function ay tumatagal sa anyo na y= b at tinatawag na pare-pareho. Ang graph ng isang constant function ay dumadaan sa punto (0;b), parallel sa abscissa axis.
4. Mutual na pag-aayos ng mga graph ng mga linear na function.
Ang mga function na y= k 1 x + b 1 at y= k 2 x + b 2 ay ibinigay.
Kung k 1 = k 2, kung gayon ang mga graph ay parallel;
Kung ang k 1 at k 2 ay hindi pantay, kung gayon ang mga graph ay nagsalubong.
5. Tingnan sa itaas para sa mga halimbawa ng mga graph ng mga linear na function.
Panitikan.
- Teksbuk Yu.N. Makarychev, N.G. Mindyuk, K.I. Neshkov at iba pa. “Algebra, 8.”
- Didactic na materyales sa algebra para sa grade 8 / V.I. Zhokhov, Yu.N. Makarychev, N.G. Mindyuk. – M.: Edukasyon, 2006. – 144 p.
- Supplement sa pahayagan Setyembre 1 "Mathematics", 2001, No. 2, No. 4.
Buong pangalan ng institusyong pang-edukasyon:
Munisipal na institusyong pang-edukasyon pangalawang paaralan No. 3 sa nayon ng Kochubeevskoye, Stavropol Territory
Paksa: matematika
Pamagat ng aralin: “Linear function, ang graph nito, mga katangian.”
Pangkat ng edad: ika-7 baitang
Pamagat ng pagtatanghal:"Linear function, ang graph nito, mga katangian."
Bilang ng mga slide: 37
Kapaligiran (editor) kung saan ginawa ang pagtatanghal: Power Point 2010
Ang pagtatanghal na ito
1 slide – pamagat
Slide 2 - pag-update ng kaalaman sa background: kahulugan ng isang linear equation, pasalitang piliin ang mga linear mula sa mga iminungkahing.
Slide 3 - kahulugan ng isang linear function.
4 slide recognition ng isang linear function mula sa mga iminungkahing.
5 slide - konklusyon.
6 na slide - mga paraan upang magtakda ng isang function.
Slide 7 Nagbibigay ako ng halimbawa at palabas.
Slide 8 - Nagbibigay ako ng isang halimbawa at ipakita ito.
9 slide task para sa mga mag-aaral.
Slide 10 - pagsuri sa kawastuhan ng gawain. Iginuhit ko ang atensyon ng mga mag-aaral sa ugnayan sa pagitan ng mga coefficient k at b at ang lokasyon ng mga graph.
11 slide output.
Slide 12 - gumagana sa graph ng isang linear function.
13 slide-Tasks para sa independiyenteng solusyon:bumuo ng mga graph ng mga function (gawin ito sa isang notebook).
Slides 14-17 - pagpapakita ng wastong pagsasagawa ng gawain.
Ang mga slide 18-27 ay pasalita at nakasulat na gawain. Hindi ko pinipili ang lahat ng mga gawain, ngunit ang mga angkop lamang para sa antas ng kahandaan ng klase.kung may oras.
28 slide task para sa malalakas na estudyante.
29 slides - buod tayo.
30-31 slide - konklusyon.
Mga slide 32-36 - makasaysayang background. (nakabatay sa availability ng oras)
Slide 37 - Gamit na panitikan
Listahan ng mga ginamit na literatura at mapagkukunan ng Internet:
1.Mordkovich A.G. at iba pa. Algebra: aklat-aralin para sa ika-7 baitang ng mga institusyong pangkalahatang edukasyon - M.: Prosveshchenie, 2010.
2. Zvavich L.I. at iba pa. Mga materyal na didactic sa algebra para sa grade 7 - M.: Prosveshchenie, 2010.
3. Algebra ika-7 baitang, inedit ni Makarychev Yu.N. et al., Edukasyon, 2010.
4. Mga mapagkukunan sa Internet:www.symbolsbook.ru/Article.aspx%...id%3D222
Preview:
Upang gumamit ng mga preview ng presentasyon, gumawa ng Google account at mag-log in dito: https://accounts.google.com
Mga slide caption:
Linear function, ang graph nito, mga katangian. Kiryanova Marina Vladimirovna, guro ng matematika, Municipal Educational Institution Secondary School No. 3, nayon. Kochubeevskoye, Teritoryo ng Stavropol
Tukuyin ang mga linear equation: 1) 5y = x 2) 3y = 0 3) y 2 + 16x 2 = 0 4) + y = 4 5) x + y =4 6) y = -x + 11 7) + 0.5x – 2 = 0 8) 25d – 2m + 1 = 0 9) y = 3 – 2x 5
Ang isang function ng form na y = kx + b ay tinatawag na linear. Ang graph ng isang function ng anyong y = kx +b ay isang tuwid na linya. Upang makabuo ng isang tuwid na linya, dalawang puntos lamang ang kailangan, dahil isang tuwid na linya lamang ang dumadaan sa dalawang punto.
Maghanap ng mga equation ng linear functions y =-x+0.2; y= 1 2 , 4x-5.7 ; y =- 9 x- 1 8; y=5.04x; y =- 5.04x; y=1 26 .35+ 8 .75x; y=x -0, 2; y=x:8; y=0.00 5x; y=13 3 ,13 3 13 3 x; y= 3 - 1 0 , 01x ; y=2: x ; y = -0.004 9; y= x:6 2 .
y = kx + b – linear function x – argument (independent variable) y – function (dependent variable) k, b – numero (coefficients) k ≠ 0
x X 1 X 2 X 3 y U 1 U 2 U 3
y = - 2x + 3 – linear function. Ang graph ng isang linear function ay isang tuwid na linya, upang makabuo ng isang tuwid na linya kailangan mong magkaroon ng dalawang puntos x - isang independiyenteng variable, kaya kami mismo ang pipili ng mga halaga nito; Ang Y ay isang dependent variable; ang halaga nito ay nakuha sa pamamagitan ng pagpapalit ng napiling halaga ng x sa function. Isinulat namin ang mga resulta sa talahanayan: x y 0 2 Kung x = 0, pagkatapos ay y = - 2 0 + 3 = 3. 3 Kung x=2, kung gayon y = -2 · 2+3 = - 4+3= -1. - 1 Markahan ang mga puntos (0;3) at (2;-1) sa coordinate plane at gumuhit ng isang tuwid na linya sa pamamagitan ng mga ito. x y 0 1 1 Y= - 2x+3 3 2 - 1 pipiliin natin ang ating sarili
Bumuo ng graph ng linear function na y = - 2 x +3 Gumawa tayo ng talahanayan: x y 03 1 1 Bumuo tayo ng mga puntos (0; 3) at (1; 5) sa coordinate plane at gumuhit ng linya sa pamamagitan ng mga ito x 1 0 1 3 taon
I opsyon II opsyon y=x-4 y =- x+4 Tukuyin ang ugnayan sa pagitan ng mga coefficients k at b at ang lokasyon ng mga linya Mag-plot ng graph ng isang linear function
y=x-4 y=-x+4 I opsyon II opsyon x y 1 2 0 -4 x 1 2 0 4 y
x 0 y y = kx + m (k > 0) x 0 y y = kx + m (k 0, pagkatapos ay tumataas ang linear function na y = kx + b kung k
Gamit ang graph ng linear function na y = 2x - 6, sagutin ang mga tanong: a) sa anong halaga ng x magiging y = 0? b) sa anong mga halaga ng x ay y 0? c) sa anong mga halaga ng x ay y 0? 1 0 3 y 1 x -6 a) y = 0 sa x = 3 b) y 0 sa x 3 Kung x 3, kung gayon ang tuwid na linya ay matatagpuan sa itaas ng x axis, na nangangahulugang ang mga ordinate ng mga katumbas na puntos ng tuwid na linya ay positibo c) y 0 sa x 3 Kung x 3, kung gayon ang linya ay matatagpuan sa ibaba ng x axis, na nangangahulugan na ang mga ordinate ng kaukulang mga punto ng linya ay negatibo
Mga gawain para sa malayang solusyon: bumuo ng mga graph ng mga function (gawin ito sa isang kuwaderno) 1. y = 2x – 2 2. y = x + 2 3. y = 4 – x 4. y = 1 – 3x Pakitandaan: ang mga puntong pipiliin mong bumuo ng isang tuwid na linya ay maaaring iba, ngunit ang lokasyon ng mga graph ay dapat magkasabay
Sagot sa gawain 1
Sagot sa gawain 2
Sagot sa gawain 3
Sagot sa gawain 4
Aling figure ang nagpapakita ng graph ng linear function na y = kx? Ipaliwanag ang sagot. 1 2 3 4 5 x y x y x y x y x y
Nagkamali ang mag-aaral sa pag-graph ng isang function. Sa anong larawan? 1. y =x+2 2. y =1.5x 3. y =-x-1 x y 2 1 x y 3 1 x y 3 3
1 2 3 4 5 x y x y y x y x y Sa aling larawan negatibo ang coefficient k? x
Sabihin ang sign ng coefficient k para sa bawat linear function:
Sa aling figure negatibo ang libreng term b sa equation ng isang linear function? 1 2 3 4 5 x y x y x y x y x y
Piliin ang linear function na ang graph ay ipinapakita sa figure y = x - 2 y = x + 2 y = 2 – x y = x – 1 y = - x + 1 y = - x - 1 y = 0.5x y = x + 2 y = 2x Magaling! Pag-isipan mo!
x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 y=2x y=2x+ 1 y=2x- 1 y=-2x+ 1 y = - 2x- 1 y =-2x
y=-0.5x+ 2 , y=-0.5x , y=-0.5x- 2 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y 1 2 0 2 3 -1 - 2 -1 -2 3 4 5 6 -3 1 y=0.5x+ 2 y=0.5x- 2 y=0.5x y=-0.5x+ 2 y=-0.5x y =-0 .5x- 2
y=x+ 1 y=x- 1 , y=x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y=-x y=-x+ 3 y =-x- 3 y=x+ 1 y=x- 1 y=x
Gumawa ng equation para sa isang linear function gamit ang mga sumusunod na kondisyon:
ibuod
Isulat ang iyong mga konklusyon sa iyong kuwaderno.Natutunan natin: *Ang isang function ng anyong y = kx + b ay tinatawag na linear. * Ang graph ng isang function ng anyong y = kx + b ay isang tuwid na linya. *Upang makabuo ng isang tuwid na linya, dalawang puntos lamang ang kailangan, dahil isang tuwid na linya lamang ang dumadaan sa dalawang punto. *Ang coefficient k ay nagpapakita kung ang tuwid na linya ay tumataas o bumababa. *Ang coefficient b ay nagpapakita sa kung anong punto ang tuwid na linya ay nagsalubong sa OY axis. *Kondisyon ng parallelism ng dalawang linya.
Nais kong tagumpay ka!
Algebra - ang salitang ito ay nagmula sa pamagat ng akda ni Muhammad Al-Khorezmi "Aljabr at Almuqabala", kung saan ipinakita ang algebra bilang isang malayang paksa
Si Robert Record ay isang English mathematician na noong 1556. ipinakilala ang pantay na tanda at ipinaliwanag ang kanyang pinili sa pamamagitan ng katotohanang wala nang higit na katumbas sa dalawang magkatulad na mga segment.
Si Gottfried Leibniz ay isang Aleman na matematiko (1646 – 1716), na siyang unang nagpakilala ng terminong “abscissa” noong 1695, “ordinate” noong 1684, at “coordinate” noong 1692.
Rene Descartes - Pranses na pilosopo at matematiko (1596 - 1650), na unang nagpakilala ng konsepto ng "function"
Gamit na panitikan 1. Mordkovich A.G. at iba pa. Algebra: aklat-aralin para sa ika-7 baitang ng mga institusyong pangkalahatang edukasyon - M.: Prosveshchenie, 2010. 2. Zvavich L.I. at iba pa. Mga didactic na materyales sa algebra para sa grade 7 - M.: Education, 2010. 3. Algebra ika-7 baitang, inedit ni Makarychev Yu.N. at iba pa, Edukasyon, 2010. 4. Mga mapagkukunan ng Internet: www.symbolsbook.ru/Article.aspx %...id%3D222
Ang pagpapanatili ng iyong privacy ay mahalaga sa amin. Para sa kadahilanang ito, bumuo kami ng Patakaran sa Privacy na naglalarawan kung paano namin ginagamit at iniimbak ang iyong impormasyon. Pakisuri ang aming mga kasanayan sa privacy at ipaalam sa amin kung mayroon kang anumang mga tanong.
Pagkolekta at paggamit ng personal na impormasyon
Ang personal na impormasyon ay tumutukoy sa data na maaaring magamit upang makilala o makipag-ugnayan sa isang partikular na tao.
Maaaring hilingin sa iyo na ibigay ang iyong personal na impormasyon anumang oras kapag nakipag-ugnayan ka sa amin.
Nasa ibaba ang ilang halimbawa ng mga uri ng personal na impormasyon na maaari naming kolektahin at kung paano namin magagamit ang naturang impormasyon.
Anong personal na impormasyon ang aming kinokolekta:
- Kapag nagsumite ka ng aplikasyon sa site, maaari kaming mangolekta ng iba't ibang impormasyon, kabilang ang iyong pangalan, numero ng telepono, email address, atbp.
Paano namin ginagamit ang iyong personal na impormasyon:
- Ang personal na impormasyong kinokolekta namin ay nagbibigay-daan sa amin na makipag-ugnayan sa iyo sa mga natatanging alok, promosyon at iba pang mga kaganapan at paparating na mga kaganapan.
- Paminsan-minsan, maaari naming gamitin ang iyong personal na impormasyon upang magpadala ng mahahalagang paunawa at komunikasyon.
- Maaari rin kaming gumamit ng personal na impormasyon para sa mga panloob na layunin, tulad ng pagsasagawa ng mga pag-audit, pagsusuri ng data at iba't ibang pananaliksik upang mapabuti ang mga serbisyong ibinibigay namin at mabigyan ka ng mga rekomendasyon tungkol sa aming mga serbisyo.
- Kung lalahok ka sa isang premyo na draw, paligsahan o katulad na promosyon, maaari naming gamitin ang impormasyong ibibigay mo upang pangasiwaan ang mga naturang programa.
Pagbubunyag ng impormasyon sa mga ikatlong partido
Hindi namin ibinubunyag ang impormasyong natanggap mula sa iyo sa mga ikatlong partido.
Mga pagbubukod:
- Kung kinakailangan - alinsunod sa batas, pamamaraang panghukuman, sa mga legal na paglilitis, at/o batay sa mga pampublikong kahilingan o kahilingan mula sa mga katawan ng pamahalaan sa Russian Federation - upang ibunyag ang iyong personal na impormasyon. Maaari rin kaming magbunyag ng impormasyon tungkol sa iyo kung matukoy namin na ang naturang pagsisiwalat ay kinakailangan o naaangkop para sa seguridad, pagpapatupad ng batas, o iba pang mga layunin ng pampublikong kahalagahan.
- Kung sakaling magkaroon ng muling pagsasaayos, pagsasanib, o pagbebenta, maaari naming ilipat ang personal na impormasyong kinokolekta namin sa naaangkop na third party na kahalili.
Proteksyon ng personal na impormasyon
Gumagawa kami ng mga pag-iingat - kabilang ang administratibo, teknikal at pisikal - upang protektahan ang iyong personal na impormasyon mula sa pagkawala, pagnanakaw, at maling paggamit, pati na rin ang hindi awtorisadong pag-access, pagsisiwalat, pagbabago at pagkasira.
Igalang ang iyong privacy sa antas ng kumpanya
Upang matiyak na ligtas ang iyong personal na impormasyon, ipinapaalam namin ang mga pamantayan sa privacy at seguridad sa aming mga empleyado at mahigpit na ipinapatupad ang mga kasanayan sa privacy.
Buod ng aralin
Sertipikadong guro: Elena Nikolaevna Sindeeva_____________________________________________
Paksa: Algebra______________________________Baitang 7_____________________________________________
Paksa ng aralin: "Mga graph ng mga linear na function."________________________________________________________________
Mga layunin ng pag-aaral ng paksa:
Meta-subject (development):
Komunikatibo: lumikha ng mga kondisyon para sa pagbuo ng mga kasanayan sa komunikasyon;
Regulatoryo: lumikha ng mga kondisyon para sa pag-unlad ng mga kasanayan sa pagsusuri, paghahambing, at pagbubuo ng mga konklusyon; upang ipakita ang inisyatiba at kalayaan;
Cognitive: lumikha ng mga kondisyon para sa pagbuo ng mga kasanayan sa pagtatrabaho sa mga yari na pagsubok;
Paksa (pang-edukasyon): itaguyod ang asimilasyon ng kamag-anak na posisyon ng mga graph ng mga linear na function;
lumikha ng mga kondisyon para sa pagbuo ng mga kasanayan sa paglalapat ng nakuhang kaalaman.
Personal (pang-edukasyon): itaguyod ang isang positibong saloobin sa akademikong gawain; kasanayan
ipahayag ang iyong pananaw at makinig sa iba.
Mga Layunin ng Aralin:
Suriin ang iyong takdang-aralin.
Suriin ang teoretikal na materyal sa nakaraang paksa.
Palakasin ang kakayahang magtrabaho ayon sa mga nakahanda nang iskedyul.
Paunlarin ang kakayahang mag-obserba, magsuri, at gumawa ng mga konklusyon.
Suriin ang iyong pag-unawa sa materyal.
Uri ng aralin: pangunahing pagsasama-sama ng bagong kaalaman.
Pang-edukasyon at didactic na suporta para sa aralin at mga pantulong sa pagtuturo:, pagsusulit, indibidwal na card, talahanayan, presentasyon.
| Mga yugto ng trabaho | (sagutan ng guro) |
|
| Oras ng pag-aayos, kasama ang: pagtatakda ng layunin na dapat makamit ng mga mag-aaral sa yugtong ito ng aralin (kung ano ang dapat gawin ng mga mag-aaral upang maging mabisa ang kanilang karagdagang gawain sa aralin) paglalarawan ng mga pamamaraan para sa pag-aayos ng gawain ng mga mag-aaral sa paunang yugto ng aralin, pag-set up ng mga mag-aaral para sa mga aktibidad sa pag-aaral, paksa at paksa ng aralin (isinasaalang-alang ang mga tunay na katangian ng klase kung saan nagtatrabaho ang guro) | Guro: Hello, guys! Ngayon ay ipagpapatuloy namin ang aming gawain sa pag-aaral ng mga relatibong posisyon ng mga graph ng mga linear na function. Dapat nating pag-aralan ang mga relatibong posisyon ng mga graph ng mga linear na function at mailapat ang mga ito sa pagsasanay. Ang layunin ng yugto ng aralin: Upang itaguyod ang isang positibong saloobin sa gawaing pang-edukasyon, ang kakayahang ipahayag ang pananaw ng isang tao at makinig sa ibang tao. Mga layunin ng didactic ng yugto ng aralin: Pumasok sa ritmo ng negosyo, maghanda para sa trabaho, bumuo ng mga kasanayan sa komunikasyon, bumuo ng kakayahang pag-aralan ang isang plano ng aksyon. Paraan ng pagsasaayos ng gawain ng mga mag-aaral: Oral na komunikasyon mula sa guro. Anyo ng organisasyon ng mga aktibidad na pang-edukasyon: Pag-uusap. Guro: Ngayon kami ay nagtatrabaho gamit ang mga larawan sa screen ng TV, mangyaring sundin ang mga tuntunin ng pag-uugali sa klase. Ang bawat isa ay may isang sheet ng papel sa kanilang mesa na may isang lesson plan kung saan mo ibibigay ang iyong mga mungkahi. Subukang magtrabaho nang aktibo. Sa pagtatapos ng aralin, mangyaring ipahiwatig ang iyong saloobin sa aralin at ipahiwatig ang iyong kalooban. Gawain ng guro: Binibigkas ang paksa, plano at layunin ng aralin. Gawain ng mag-aaral: Suriin at magbigay ng puna sa plano ng aralin. Guro: Guys, narito ang isang lesson plan, suriin ito at gawin ang iyong mga mungkahi. Plano ng aralin: Oral na gawain. Paggawa gamit ang mga card. Sinusuri ang takdang-aralin. Oral na pagkumpleto ng mga gawain sa paksa, ayon sa mga nakahanda nang iskedyul. Independiyenteng trabaho sa mga opsyon sa pares. Pagpapatupad ng pagsusulit. Pagbubuod. Takdang aralin. Resulta: Sinusuri ng mga mag-aaral ang plano ng aralin at gumawa ng kanilang mga mungkahi. |
|
| Survey ng mga mag-aaral sa takdang-aralin, kabilang ang: pagtukoy sa mga layunin na itinakda ng guro para sa mga mag-aaral sa yugtong ito ng aralin (anong resulta ang dapat makamit ng mga mag-aaral); pagtukoy sa mga layunin at layunin na gustong makamit ng guro sa yugtong ito ng aralin; paglalarawan ng mga pamamaraan na nakakatulong sa paglutas ng mga itinakdang layunin at layunin; paglalarawan ng mga pamantayan sa pagkamit ng mga layunin at layunin ng yugtong ito ng aralin; pagtukoy ng mga posibleng aksyon ng guro kung siya o ang mga mag-aaral ay nabigo na makamit ang kanilang mga layunin; isang paglalarawan ng mga pamamaraan para sa pag-aayos ng magkasanib na aktibidad ng mga mag-aaral, na isinasaalang-alang ang mga katangian ng klase kung saan gumagana ang guro; paglalarawan ng mga paraan ng pagganyak (pagpapasigla) ng aktibidad sa pagkatuto ng mga mag-aaral sa panahon ng sarbey; paglalarawan ng mga pamamaraan at pamantayan para sa pagtatasa ng mga tugon ng mag-aaral sa panahon ng sarbey. | Guro: 3 tao ang nagtatrabaho sa board, nilulutas ang mga halimbawa mula sa takdang-aralin: I: y=-4x-1 at y=2x+5 II: y=-2x+3 at y=x-6 A) parallel sa graph ng function B) parallel sa graph ng function at dumadaan sa pinanggalingan B) intersects sa graph ng function D) intersects sa graph ng function sa point A(0;-42) 2 tao ang nagtatrabaho gamit ang mga card. (Annex 1) Ang layunin ng yugto ng aralin: Upang lumikha ng mga kondisyon para sa pagbuo ng mga kasanayan sa pagsusuri, paghahambing, pagbubuo ng mga konklusyon, upang ipakita ang inisyatiba at kalayaan. Mga gawaing didaktiko sa yugto ng aralin: Tukuyin ang antas ng kaalaman sa takdang-aralin, tukuyin ang mga karaniwang pagkakamali, at tamang kaalaman. Paraan ng pag-aayos ng gawain ng mga mag-aaral: Pagsusuri sa sarili, pagtatasa sa sarili. Form ng organisasyon ng mga aktibidad na pang-edukasyon: Mga indibidwal na card, trabaho sa board, pag-uusap. Mga aktibidad ng guro: Nag-aalok ng mga gawain gamit ang mga card, nag-aayos ng isang pag-uusap gamit ang naunang pinag-aralan na materyal. Gawain ng mag-aaral: Lutasin ang gawain sa card, sagutin ang mga tanong mula sa guro at mga mag-aaral. Resulta: Hinahanap ng mga mag-aaral ang mga coordinate ng mga intersection point ng mga graph ng mga linear na function, na nagpapaliwanag kung anong karagdagang kaalaman ang ginamit. Ang iba pang mga lalaki ay nagtatama ng mga pagkakamali at kumpletuhin ang mga sagot. Ang mga sasagot sa pisara ay tumatanggap ng marka. Guro: Habang nilulutas ng mga lalaki ang mga problema sa pisara, uulitin namin ang mga pangunahing punto na natutunan namin sa huling aralin at sasagutin ang mga tanong nang pasalita. Ang layunin ng yugto ng aralin: Upang maisaaktibo ang kaalaman ng mga mag-aaral na kinakailangan upang makumpleto ang pagsusulit. Mga didactic na gawain ng yugto ng aralin: ulitin ang mga konsepto ng isang function, graph ng isang function, pagsamahin ang geometric na kahulugan ng koepisyent k At b mga function y = kx + b; relatibong posisyon ng mga graph ng mga linear na function. Mga aktibidad ng guro: nagtatanong, sinusubaybayan ang kawastuhan ng sagot, at itinatama ang mga maling sagot kasama ang mga mag-aaral. Gawain ng mag-aaral: Sagutin ang mga tanong: (Appendix 2. Presentation. Slides 5,6,7) Paraan ng pagsasaayos ng gawain ng mga mag-aaral: Bahagyang paghahanap. Form ng organisasyon ng mga aktibidad na pang-edukasyon: Pangharap na gawain. Anong function ang tinatawag na linear? Ano ang graph ng isang linear function? Ilang puntos sa eroplano ang kailangan mong markahan upang makabuo ng isang tuwid na linya? Paano mag-graph ng isang linear na function? Anong function ang tinatawag na direct proportionality? Ano ang isang direktang proporsyonalidad na graph? Saang coordinate quarters matatagpuan ang graph ng function na y=k x sa k0‚k? Ano ang tawag sa k? Ano ang nakasalalay sa k sa graph? Ano ang maaaring maging relatibong posisyon ng dalawang tuwid na linya sa isang eroplano?
Resulta: Nasasagot ang mga tanong. Guro: suriin natin ang kawastuhan ng takdang-aralin (Slide 9, 10, 11), magtrabaho sa mga card, magaling guys, ginawa nila ang lahat ng tama. Ngayon, sabay nating lutasin ang susunod na gawain. Isulat ang bilang 1.11.13, gawain sa klase at ang paksa ng aralin: Paglalahat ng paksa - ang relatibong posisyon ng mga graph ng isang linear function. Takdang-Aralin: (Apendiks 1. Paglalahad. Slide 13)
Kabilang sa mga function na tinukoy ng mga formula y=x+0.5 (1); y=-0.5x+4 (2) ; y=5x-1 (3) ; y=1+0.5x (4) ; y=2x-5 (5); y=0.5x-2 (6) pangalanan ang mga may graph a) parallel sa graph ng function na y=0.5x+4 b) intersects sa graph ng function na y=2x+3 c) tumutugma sa graph ng function na y=4-0.5x Ang layunin ng yugto ng aralin: Upang makabuo ng cognitive motive. Pag-aalaga ng mga personal na katangian ng mga mag-aaral (kabaitan, atensyon, pagtulong sa mga nangangailangan). Mga gawaing didaktiko sa yugto ng aralin: Ayusin ang mga mag-aaral upang tanggapin ang isang gawaing nagbibigay-malay. Paraan ng pag-aayos ng gawain ng mga mag-aaral: Paglikha ng sitwasyon ng problema. Form ng organisasyon ng mga aktibidad na pang-edukasyon: Problema-dialogue. Gawain ng guro: Lumilikha ng problemang sitwasyon upang mahanap ang tamang sagot sa itinanong. Aktibidad ng mag-aaral: Suriin ang gawain, magbalangkas ng plano para sa pagkumpleto ng gawain, |
|
| Minuto ng pisikal na edukasyon. Layunin: Pigilan ang pagkapagod. | Ang layunin ng yugto ng aralin: Lumikha ng mga kondisyon upang maiwasan ang pagkapagod. Nang hindi ibinaling ang iyong ulo, tumingin pataas-pababa-kanan-kaliwa at ipikit ang iyong mga mata. "OO" - itaas ang iyong mga braso "HINDI" - iunat ang iyong mga braso pasulong "HINDI KO ALAM" - iunat ang iyong mga braso sa gilid. Tama ba ang mga sumusunod na pahayag: 1. Ang graph ng direktang proporsyonalidad ay dumadaan sa pinagmulan, 2. Ang function argument ay ang dependent variable, 3. Upang bumuo ng isang graph ng isang linear function, dalawang puntos ay sapat, 4. Kung k 1 = k 2, kung gayon ang mga graph ng mga linear na function ay nagsalubong, 5. Ang formula na y=6/x ay tumutukoy sa isang linear function. |
|
| Pagpapatibay ng materyal na pang-edukasyon, nagmumungkahi: pagtatakda ng isang tiyak na layuning pang-edukasyon para sa mga mag-aaral (anong resulta ang dapat makamit ng mga mag-aaral sa yugtong ito ng aralin); pagtukoy sa mga layunin at layunin na itinakda ng guro para sa kanyang sarili sa yugtong ito ng aralin; paglalarawan ng mga anyo at pamamaraan ng pagkamit ng mga itinakdang layunin sa panahon ng pagsasama-sama ng bagong materyal na pang-edukasyon, na isinasaalang-alang ang mga indibidwal na katangian ng mga mag-aaral kung saan nagtatrabaho ang guro. isang paglalarawan ng mga pamantayan upang matukoy ang antas kung saan ang mga mag-aaral ay nakabisado ng bagong materyal na pang-edukasyon; Isang paglalarawan ng mga posibleng paraan at pamamaraan ng pagtugon sa mga sitwasyon kung kailan natukoy ng guro na ang ilang mga mag-aaral ay hindi nakabisado ang bagong materyal na pang-edukasyon. | Ang layunin ng yugto ng aralin: Upang itaguyod ang isang positibong saloobin sa gawaing pang-edukasyon, upang lumikha ng mga kondisyon para sa pag-unlad ng mga kasanayan upang pag-aralan, ihambing, gumawa ng mga konklusyon, upang ipakita ang inisyatiba at kalayaan, upang bumuo ng mga kasanayan sa paglalapat ng nakuha na kaalaman. Mga gawaing didactic sa yugto ng aralin: Kilalanin ang antas ng karunungan ng materyal, ayusin ang kaalaman, ayusin ang mga aktibidad upang mailapat ang kaalaman sa isang nabagong sitwasyon, pag-aralan ang tagumpay ng pag-master ng materyal. Paraan ng pagsasaayos ng gawain ng mga mag-aaral: Malayang gawain sa anyo ng pagsusulit.(Apendise 3) Form ng organisasyon ng mga aktibidad na pang-edukasyon: indibidwal na trabaho, trabaho sa mga pares. Mga aktibidad ng guro: pinapayuhan ang mga mag-aaral kung paano kumpletuhin ang pagsusulit, ayusin ang pagpapatunay ng mga pagsasanay, itinuon ang atensyon ng mga mag-aaral sa mga huling resulta ng aktibidad, nagtatanong tungkol sa pagkamit ng layunin ng aralin, buod ng aralin. Mga aktibidad ng mag-aaral: magsagawa ng pagsubok, magsagawa ng kapwa pagsubok, tamang kaalaman gamit ang teorya ng isang naibigay na talata ng aklat-aralin, pag-aralan ang gawain ng mga kaibigan, sagutin ang mga tanong ng guro kapag nagbubuod ng aralin. Resulta: Kumpletuhin ng mga mag-aaral ang pagsusulit, i-rate ang kanilang deskmate, at ayusin ang lahat ng mga tanong at problema na lumabas. Guro: !. Ano ang natutunan natin sa klase ngayon? 2. Bakit kailangan nating malaman ang mga relatibong posisyon ng mga graph ng mga linear function? 3. Kailan natin ito kakailanganin? Resulta ng aralin: pagbubuod, pagkamit ng layunin ng aralin, pagmamarka. |
|
| Takdang aralin, kabilang ang: pagtatakda ng mga independiyenteng layunin sa trabaho para sa mga mag-aaral (kung ano ang dapat gawin ng mga mag-aaral habang kinukumpleto ang takdang-aralin); pagtukoy sa mga layunin na gustong makamit ng guro sa pamamagitan ng pagtatalaga ng takdang-aralin; pagtukoy at pagpapaliwanag sa mga mag-aaral ng pamantayan para sa matagumpay na pagkumpleto ng takdang-aralin. | Ang layunin ng yugto ng aralin: Kasama ang mga mag-aaral, tukuyin ang isang plano para sa pagkumpleto ng takdang-aralin, ibigay ang mga kinakailangang paliwanag, at suriin ang kaukulang entry sa mga talaarawan. Didactic na layunin ng aralin: Unawain ang nilalaman at mga pamamaraan ng pagkumpleto ng takdang-aralin. Paraan ng pagsasaayos ng gawain ng mga mag-aaral: Berbal. Form ng organisasyon ng mga aktibidad na pang-edukasyon: Konsultasyon. Mga gawain ng guro: Nagbibigay ng mga komento sa takdang-aralin. Gawain ng mag-aaral: Isulat ang gawain sa talaarawan. Takdang-Aralin: Pagkakaroon ng listahan ng 10 gawain sa paksa ng kabanata at higit pa (sa 2 bersyon), (Appendix 4) Ang gawain ng mga mag-aaral ay, pagkakaroon ng ideya ng paparating na pagsusulit, kumpletuhin ang mga iminungkahing gawain na, sa opinyon ng mga mag-aaral, ay pinakakailangan para sa kanilang paghahanda. Resulta: Isulat ang gawain sa talaarawan, makinig sa mga komento ng guro, magtanong. |
APENDIKS Blg. 1
CARD No. 1
1. Ang equation ng tuwid na linya ay may anyo na y = kx + b. Para sa function na y = 8 + 2x, isulat kung ano ang mga halaga ng k at b?
2. Bumuo ng mga graph ng mga function na y = 3 at y = -x sa isang coordinate system.
CARD No. 2
Ano ang pangalan ng function na y = 2x - 3?
Bumuo ng mga graph ng mga function na y = x + 2 at y = x sa isang coordinate system.
APENDIKS Blg. 3
OPTION 1
a) y=2x-1 at y=2x+3
A) bumalandra
B) parallel
B) magkasabay
b) y=3x+2 at y=2x-3
A) bumalandra
B) parallel
B) magkasabay
c)y=0.5x+ at y=0.75 +x
A) bumalandra
B) parallel
B) magkasabay
a) y = 12x -8 at y = ?x + 4 na intersected
c) y = 12x – 8 at y = ?x – ? nagkataon.
OPTION 2
1. Nang hindi nagsasagawa ng pagtatayo, tukuyin ang relatibong posisyon ng mga function graph:
a) y=6x-1 at y=4x+5
A) bumalandra
B) parallel
B) magkasabay
b) y=x-0.5 at y=- +0.6x
A) bumalandra
B) parallel
B) magkasabay
c)y=0.5x+2 at y=0.5x -4
A) bumalandra
B) parallel
B) magkasabay
2. Pumili at maglagay ng numero sa halip na tandang pananong upang ang mga graph ng mga function ay:
a) y = -27x+1 at y = ?x -9 intersected
c) y = -27x+1 at y = ?x – ? nagkataon.
3. Gumawa ng function para sa graph na ipinapakita sa figure:
APENDIKS Blg. 4
Pagpipilian I.
1. Bawasan ang fraction:
a B C)
2. Graph Equation 3 X + sa+1 = 0. Sa kanya ba ang punto A (; -3)?
3. I-graph ang linear function na y = -2x + 1.
Gamitin ang graph upang mahanap ang:
a) ang pinakamalaki at pinakamaliit na halaga ng function sa segment [-1; 2];
b) mga variable na halaga X, Kung saan sa = 0, sa
4. Muling ayusin ang Equation 2 X – sa– 3 = 0 sa anyo ng isang linear function y =kx + m. Ano ang katumbas nila? k At m?
5. Hanapin ang pinakamalaki at pinakamaliit na value ng linear function 2 X – sa– 3 = 0 sa segment [-1; 2].
3X + 2sa- 6 = 0 na may mga coordinate axes;
b) tukuyin kung ang punto K (; 3.5) ay kabilang sa graph ng equation na ito.
sa = 3 - X At sa = 2X.
y =kx +
m k At m?
y =kx formula kung alam na ang graph nito ay parallel sa linya -3 X + sa – 4 = 0.
10. Sa anong halaga R paglutas ng equation 5 X + RU – 3R Ang = 0 ay isang pares ng mga numero (1;1)
Pagpipilian Iako.
1. Bawasan ang fraction:
a B C)
2. Graph Equation 2 X - sa– 3 = 0. Sa kanya ba ang punto A (; 2)?
3. I-graph ang linear function na y = 2x - 3.
Gamitin ang graph upang mahanap ang:
a) ang pinakamalaki at pinakamaliit na halaga ng function sa segment [-2; 1];
b) mga variable na halaga X, Kung saan sa = 0, sa 0.
4. Muling ayusin ang Equation 3 X + sa– 2 = 0 sa anyo ng isang linear function y =kx + m. Ano ang katumbas nila? k At m?
5. Hanapin ang pinakamalaki at pinakamaliit na value ng linear function 3 X + sa– 2 = 0 sa segment [-1; 1].
6. a) Hanapin ang mga coordinate ng intersection point ng graph ng linear equation
2X - 5sa- 10 = 0 na may mga coordinate axes;
b) tukuyin kung ang punto M (-; -2.6) ay kabilang sa graph ng equation na ito.
7. Hanapin ang mga coordinate ng punto ng intersection ng mga linya sa = - X At sa = X - 2.
8. Ang figure ay nagpapakita ng isang graph ng isang linear function y =kx +
m. Ano ang mga halaga ng coefficient? k At m?
9. a) Tukuyin ang isang linear function y =kx formula kung alam na ang graph nito ay parallel sa linya 4 X + sa + 7 = 0.
b) Tukuyin kung ang ibinigay na function ay tumataas o bumababa. Ipaliwanag ang iyong sagot.
10. Sa anong halaga R paglutas ng equation - px + 2у + R Ang = 0 ay isang pares ng mga numero (-1;2)
